Adäquatheit bezeichnet in der Logik die Eigenschaft eines Kalküls, vollständig und korrekt zu sein. Adäquatheit ist eine Beziehung zwischen einem semantisch definierten Folgerungsoperator und einem syntaktisch definierten Herleitungs- oder Ableitbarkeitsoperator , die besagt, dass alles, was syntaktisch hergeleitet werden kann, auch semantisch gefolgert werden kann, und umgekehrt:

genau dann, wenn

Das bedeutet, dass „sich die Begriffe der Beweisbarkeit und der Ableitbarkeit im Kalkül mit den jeweiligen Begriffen der Allgemeingültigkeit und der logischen Folgerung decken“.^[1] Jede Tautologie ist dann also auch ein Theorem, und umgekehrt.

Einzelnachweise

1. ↑ Hoyningen-Huene, Logik (1998), S. 270