„Stichprobe“ – Versionsunterschied
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Die '''Stichprobe''' ist [[Mathematik|mathematisch]] eine mit einer bestimmten Methode erzeugte [[Teilmenge]] einer als [[Grundgesamtheit]] bezeichneten [[Mengenlehre|Menge]]. Ursprünglich bezeichnet die Stichprobe die Probe flüssigen [[Eisen|Eisens]], die bei einem [[Hochofen|Hochofenabstich]] zu Zwecken der [[Qualitätsmanagement|Qualitätskontrolle]] entnommen wird. Mit Stichproben wird in Anwendungen der [[Statistik]] (etwa in der [[Marktforschung]], aber auch in der [[Qualitätsmanagement|Qualitätskontrolle]] und in der [[Naturwissenschaft|naturwissenschaftlichen]], [[Medizin|medizinischen]] und [[Psychologie|psychologischen]] Forschung) häufig gearbeitet, da es häufig nicht möglich ist, die Grundgesamtheit, etwa die Gesamtbevölkerung oder alle hergestellten Exemplare eines [[Erzeugnis|Produkt]]s) zu untersuchen. |
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Folgende Methoden, eine Stichprobe zu ziehen, werden unterschieden: |
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*Nach dem Zurücklegen bereits gezogener Elemente: |
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**Ziehen mit Zurücklegen: Ein Element der Grundgesamtheit, das bereits in eine Stichprobe aufgenommen wurde, kann (wenigstens rein theoretisch) bei den nächsten Ziehungen wieder gezogen werden. So ist es nicht auszuschließen, dass eine Person, die auf der Straße an einer [[Befragung]] Teil genommen hat, rein zufällig ein zweites Mal befragt wird. |
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**Ziehen ohne Zurücklegen: Jedes Element der Grundgesamtheit kann nur ein Mal in die Stichprobe aufgenommen werden. Wird etwa die [[Brisanz (Chemie)|Brisanz]] eines [[Sprengstoff]]s getestet, wird aus der laufenden Produktion eine Stichprobe gezogen, die während des Testvorgangs detoniert und daher für keine zweite Stichprobe zur Verfügung steht. |
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*Nach der Auswahl von Elementen für die Stichprobe: |
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***Reine Zufalls-Stichprobe: Die Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu geraten, ist für jedes Element gleich. |
***Reine Zufalls-Stichprobe: Die Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu geraten, ist für jedes Element gleich. |
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***[[Geschichtete Zufallsstichprobe]]: Die Elemente werden nach einem bestimmten Merkmal in Gruppen (Untermengen) eingeordnet. Innerhalb jeder dieser Gruppen wird dann eine reine Zufalls-Stichprobe gezogen. |
***[[Geschichtete Zufallsstichprobe]]: Die Elemente werden nach einem bestimmten Merkmal in Gruppen (Untermengen) eingeordnet. Innerhalb jeder dieser Gruppen wird dann eine reine Zufalls-Stichprobe gezogen. |
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Version vom 14. Juni 2005, 09:09 Uhr
Die Stichprobe ist mathematisch eine mit einer bestimmten Methode erzeugte Teilmenge **Zufalls-Stichprobe: Jedes Element kann mit einer ganz bestimmten Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe eingehen. Das erfordert die vorherige Erstellung eines Gesamtverzeichnisses aller Elemente der Grundgesamtheit. Unterarten der Zufalls-Stichprobe sind:
- Reine Zufalls-Stichprobe: Die Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu geraten, ist für jedes Element gleich.
- Geschichtete Zufallsstichprobe: Die Elemente werden nach einem bestimmten Merkmal in Gruppen (Untermengen) eingeordnet. Innerhalb jeder dieser Gruppen wird dann eine reine Zufalls-Stichprobe gezogen.
- Klumpen-Stichprobe: Zuerst wird eine (relativ kleine) reine Zufalls-Stichprobe gezogen. Danach werden die den gezogenen Elementen "am nächsten" gelegenen Elemente ebenfalls in die Stichprobe aufgenommen. Ein klassisches Beispiel ist die Befragung ganzer Häuserblocks.
- Willkürliche Stichprobe: Elemente aus der Grundgesamtheit werden (von einem Interviewer etwa) mehr oder weniger willkürlich in die Stichprobe aufgenommen. Eine bestimmte Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Element in die Stichprobe Einzug findet, lässt sich hier nicht mehr angeben. Auch hier werden verschiedene Unterarten unterschieden:
- Rein willkürliche Stichprobe
- Quoten-Stichprobe: Wie bei der geschichteten Zufalls-Stichprobe erfolgt zuerst eine Einteilung der Elemente der Grundgesamtheit in Gruppen. Danach wird der Anteil der einzelnen Gruppen an der Grundgesamtheit bestimmt. Die Stichprobe ist nun so zu ziehen, dass dieses Gruppenverhältnis in der Stichprobe möglichst genau so aussieht wie in der Grundgesamtheit.
Sollen zwei Stichproben mittels statistischer Tests miteinander verglichen werden, so muss zwischen abhängigen und unabhängigen Stichproben unterschieden werden:
- Abhängige Stichproben: Elemente von zwei (oder mehr) Stichproben können einander jeweils paarweise zugeordnet werden. Beispiel: Stichprobe 1 besteht aus Personen vor der Behandlung mit einem bestimmten Medikament, und soll verglichen werden mit Stichprobe 2, welche aus den gleichen Personen nach der Behandlung besteht.
- Unabhängige Stichproben: Es besteht kein Zusammenhang zwischen den Elementen der Stichproben. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Elemente der Stichproben jeweils aus unterschiedlichen Population kommen (z. B. Stichprobe 1 besteht aus Frauen, Stichprobe 2 aus Männern), oder wenn Personen nach dem Zufallsprinzip in zwei oder mehrere Gruppen aufgeteilt werden.
Literatur
- Bleymüller, Josef / Gehlert, Günther / Gülicher, Herbert: Statistik für Wirtschaftswissenschaftler. WiSt-Studienkurs. München: Vahlen, 101996. ISBN 3-8006-2081-2. Kapitel 12 und 13.
