In der Kanalcodierung verwendet man Blockcodes, um Fehler in Datenströmen erkennen und korrigieren zu können. Ein Blockcode der Länge über einem -nären Alphabet mit einem Minimalabstand erfüllt die Plotkin-Grenze, auch als Plotkin-Schranke bezeichnet,^[1][2]

dann, wenn der Nenner positiv ist. Somit liefert die Plotkin-Grenze nur dann ein Resultat, wenn hinreichend nahe bei liegt.

Nimmt ein Code die Plotkin-Schranke an, so gilt insbesondere, dass der Abstand zweier beliebiger Codewörter genau ist.

Ist und mit , so gilt sogar die schärfere Beziehung:^[3]

Beispielsweise liefert die Plotkin-Grenze für , und nur , die Verschärfung jedoch , da sich für und ein Widerspruch ergibt.

Sie wurde 1960 von Morris Plotkin veröffentlicht.

• Optimaler Code

1. ↑ Morris Plotkin: Binary codes with specified minimum distance. In: IRE Transactions on Information Theory. Nr. 6, 1960, S. 445–450, doi:10.1109/TIT.1960.1057584 (englisch).
2. ↑ W. Cary Huffman, Vera Pless: Fundamentals of Error-Correcting Codes. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-511-80707-4, doi:10.1017/CBO9780511807077, S. 58 und S. 89 (englisch).
3. ↑ Jörn Quistorff: Some Remarks on the Plotkin Bound. In: The Electronic Journal of Combinatorics. Vol. 10, 2003, doi:10.37236/1746 (englisch).