Špremo, die im Alter von acht Jahren mit dem Tennisspielen begann, bevorzugt laut ITF-Profil Sandplätze. Sie spielt vor allem auf Turnieren des ITF Women’s Circuit, bei denen sie bislang fünf Einzel- und drei Doppeltitel gewonnen hat.
Im Juli 2018 spielte sie ihr bislang letztes Profiturnier und wurde seit Dezember 2018 nicht mehr in den Weltranglisten geführt.