y-cruncher

Screenshot von y-cruncher nach einer Berechnung des Goldenen Schnitts

y-cruncher ist ein Computerprogramm zur Berechnung einiger mathematischer Konstanten mit theoretisch beliebiger Genauigkeit (begrenzt lediglich durch die Verfügbarkeit von Zeit und Speicherplatz). Ursprünglich wurde es zur Berechnung der Euler-Mascheroni-Konstante entwickelt; davon leitet sich das y im Namen ab.

y-cruncher wurde seit 2010 für alle Rekordberechnungen der Kreiszahl eingesetzt.

Die Software ist von der Website der Entwickler für Microsoft Windows und Linux herunterladbar. Sie hat keine grafische Oberfläche, sondern arbeitet auf der Kommandozeile. Berechnungsoptionen werden per Textmenü ausgewählt oder eingegeben, die Ergebnisse werden als Datei abgespeichert.

Entwicklung

Alexander J. Yee begann in der Highschool mit der Entwicklung einer Java-Bibliothek für Langzahlarithmetik namens „BigNumber“. Mit dieser konnte er zusammen mit seinem Mitbewohner Raymond Chan am 8. Dezember 2006 den Weltrekord für die meisten berechneten Nachkommastellen für die Euler-Mascheroni-Konstante aufstellen mit 116.580.041 Nachkommastellen.[1] Im Januar 2009 brachen sie ihren eigenen Rekord und berechneten 14.922.244.782 Nachkommastellen. Zu diesem Zeitpunkt wurde das Programm in „y-cruncher“ umbenannt und zu C bzw. C++ portiert.[2]

Im Anschluss bestimmte der Japaner Shigeru Kondo am 2. August 2010 mit Hilfe von y-cruncher auf 5.000.000.000.000 Nachkommastellen genau. Die Berechnung wurde von Yee verifiziert.[3]

Im nächsten Jahr berechneten Yee und Kondo 10.000.000.000.050 Nachkommastellen und brachen erneut den damals gültigen Weltrekord für Nachkommastellen von .[4] Daraufhin beschloss Yee, das Programm komplett zu überarbeiten und von Grund auf neu zu schreiben. So sollte ermöglicht werden, mit einer Genauigkeit von mehreren Billionen Nachkommastellen bestimmen zu können, und die Berechnungen effizienter durchzuführen.[5]

Eigenschaften

y-cruncher zeichnet sich unter anderem durch folgende Berechnungseigenschaften aus:[6][7]

  • Multithreading
  • Vektor-Befehlssätze (siehe SIMD)
  • Swapping
  • Verwendung mehrerer Festplatten (im RAID)
  • automatische Erkennung und Behebung kleinerer Rechenfehler
  • Prozessorspezifische Optimierung

Berechnungen

Seit 2009 werden die meisten Berechnungen mathematischer Konstanten auf Weltrekordniveau mit y-cruncher durchgeführt. Die fachliche Herausforderung besteht dabei nicht (mehr) in der Berechnung an sich, sondern an der Bereitstellung einer Umgebung, die eine entsprechend zügige Durchführung ermöglicht.

Mit y-cruncher aufgestellte derzeit gültige Weltrekorde[8]
mathematische KonstantebeginntAnzahl der
Nachkommastellen		Datumdurchgeführt von
Kreiszahl3,14159...202.112.290.000.00028. Juni 2024Jordan Ranous/StorageReview
Quadratwurzel aus 21,41421...10.000.000.000.00019. Juni 2016Ron Watkins
Quadratwurzel aus 31,73205...2.000.000.000.00009. Juni 2019Hiroyuki Oodaira (大平 寛之)
Quadratwurzel aus 52,23606...2.000.000.000.00004. Juli 2019Hiroyuki Oodaira (大平 寛之)
Goldener Schnitt1,61803...6.000.000.000.00020. Juli 2020Damien Debin
Eulersche Zahl2,71828...31.415.926.535.89722. Nov. 2020David Christle
Euler-Mascheroni-Konstante0,57721...1.337.000.000.0007. September 2023Andrew Sun
Apéry-Konstante1,20205...1.200.000.000.10026. Juli 2020Seungmin Kim
Lemniskatische Konstante2,62205...1.200.000.000.10015. Juli 2022Seungmin Kim
Catalansche Konstante0,91596...1.000.000.001.33706. Sep. 2020Andrew Sun
Natürlicher Logarithmus von 20,69314...1.200.000.000.10019. Aug. 2020Seungmin Kim
Natürlicher Logarithmus von 102,30258...1.200.000.000.10006. Sep. 2020Seungmin Kim
Commons: Y-cruncher – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

  1. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Euler-Mascheroni Constant - 116 million digits on a laptop. Abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  2. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: New World Records on a Gaming Computer. 7. März 2011, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  3. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: 5 Trillion Digits of Pi - New World Record. 22. September 2016, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  4. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Round 2... 10 Trillion Digits of Pi. 22. September 2016, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  5. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: A peak into y-cruncher v0.6.1. 28. Mai 2012, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  6. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: y-cruncher - A Multi-Threaded Pi Program. 12. März 2020, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  7. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Processor-Specific Optimizations. 3. August 2019, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  8. ↑ Alexander Jih-Hing Yee: Records set by y-cruncher. 13. März 2024, abgerufen am 14. März 2024 (englisch).
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Y-cruncher