Liste der Raumgruppen

Es gibt 230 dreidimensionale Raumgruppen. Jede Raumgruppe hat eine Nummer und ein vollständiges Hermann-Mauguin-Symbol sowie ein Kurzsymbol (internationales Kurzsymbol). Die vollständigen Symbole haben Leerzeichen zwischen den Symmetrieoperationen, um die Lesbarkeit zu erleichtern.

Symbole

In der Hermann-Mauguin-Symbolik werden Raumgruppen durch ein Symbol repräsentiert, das die Punktgruppe mit einem Versalbuchstaben kombiniert, der das Bravais-Gitter angibt. Translationssymmetrie in Form von Schraubenachsen und Gleitspiegelebenen werden ebenfalls angegeben, was eine vollständige kristallographische Raumgruppe ergibt.

Dies sind die Zentrierungen der Bravais-Gitter in drei Dimensionen:

  • P primitiv
  • I raumzentriert oder innenzentriert
  • F flächenzentriert
  • A nur die A-Flächen sind zentriert
  • B nur die B-Flächen sind zentriert
  • C nur die C-Flächen sind zentriert
  • R rhomboedrisch

Eine Spiegelebene m in der Punktgruppe kann durch eine Gleitspiegelebene ersetzt werden, die in Abhängigkeit von der Richtung des Translationsvektors mit a, b oder c bezeichnet wird. Es gibt auch eine n-Gleitspiegelebene, in denen die Translation die Hälfte des Vektors der Diagonalen einer Fläche beträgt. Außerdem gibt es eine d-Gleitspiegelebene, in der die Translation ein Viertel der Diagonalen einer Fläche beträgt.

  • , , oder Translation entlang des jeweiligen Vektors mit dem Betrag der Hälfte dieses Vektors.
  • Translation mit der Hälfte der Diagonalen einer Fläche.
  • Translation mit einem Viertel der Diagonale einer Fläche.
  • Zwei Gleitspiegelebenen mit der gleichen Gleitebene und einer Translation mit dem Betrag der Hälfte beider Achsen dieser Fläche.

Eine Drehachse kann durch eine Schraubenachse, n, ersetzt werden, in der der Rotationswinkel beträgt. Der Betrag der Translation wird dann als ein Index x angegeben, so dass den Betrag der Translation als Bruchteil des Gittervektors angibt. Beispielsweise bezeichnet 21 eine Drehung um 180° (zweifach) gefolgt von einer Translation von ½ des Gittervektors. 31 bezeichnet eine Drehung um 120° (dreifache Rotation) gefolgt von einer Translation von ⅓ des Gittervektors.

Die möglichen Schraubenachsen sind: 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, und 65.

Je nach Wahl der Achsen können verschiedene Symbole dieselbe Raumgruppe bezeichnen. So kann beispielsweise Raumgruppe Nr. 14 als P21/c (Nr. 14)Vorlage:Raumgruppe/14, P21/n (Nr. 14, Stellung 2)Vorlage:Raumgruppe/14.2 oder P21/a (Nr. 14, Stellung 3)Vorlage:Raumgruppe/14.3 angegeben werden; in der Fachliteratur wird jedoch keine Nummerierung der Achsenstellungen verwendet. Die Nummerierung der Achsenstellungen in der deutschsprachigen Wikipedia folgt der Reihenfolge, in der sie in Kapitel 4 der International Tables for Crystallography aufgelistet sind. In den Listen sind nur die so genannten Standardaufstellungen angegeben, die vorzugsweise verwendet werden sollen.

Liste der triklinen Raumgruppen

Triklin (a ≠ b ≠ c und α ≠ β ≠ γ)
Triklines Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiele
1 1 P1 P 1 p-Bromnitrobenzol, Abelsonit, Branchit (früher: Hartit), Kylindrit
2 1 P1 P 1 Molybdänacetat, Abramovit, Aenigmatit, Diadochit, Ulexit

Liste der monoklinen Raumgruppen

Monokline Bravais-Gitter
Primitiv
(P)
Basiszentriert
(C)
Monoklines Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiel(e)
3 2 P2 P 1 2 1 Leguernit
4 2 P21 P 1 21 1 Lithiumsulfat
5 2 C2 C 1 2 1 Thallium(I)-hydroxid, Fettelit
6 m Pm P 1 m 1 InVSe2O8
7 m Pc P 1 c 1 Masuyit
8 m Cm C 1 m 1 Antigorit, Chapmanit
9 m Cc C 1 c 1 Aluminiumselenid, Afwillit, Halloysit-7Å, Kampfit
10 2/m P2/m P 1 2/m 1 Barnesit
11 2/m P21/m P 1 21/m 1 Tantal(IV)-chlorid, Charoit, Jordanit
12 2/m C2/m C 1 2/m 1 Kupfer(II)-chlorid, Aktinolith, Erythrin
13 2/m P2/c P 1 2/c 1 Rhenium(IV)-chlorid
14 2/m P21/c P 1 21/c 1 Rubidiumozonid, Nickeldiphosphat, Blödit, Baddeleyit
15 2/m C2/c C 1 2/c 1 Uran(IV)-fluorid

Liste der orthorhombischen Raumgruppen

Orthorhombische Bravaisgitter
Primitiv
(P)
Innenzentriert
(I)
Orthohombic, simple Orthohombic, body-centered
Basiszentriert
(A, B or C)
Flächenzentriert
(F)
Orthohombic, base-centered Orthohombic, face-centered
Orthorhombisches Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiel
16 222 P222 P 2 2 2 Haycockit
17 222 P2221 P 2 2 21 Olsacherit
18 222 P21212 P 21 21 2 Capgaronnit, MgTeMoO6
19 222 P212121 P 21 21 21 Natriumdithiophosphat, Epsomit
20 222 C2221 C 2 2 21 Frondelit
21 222 C222 C 2 2 2 Avidin
22 222 F222 F 2 2 2
23 222 I222 I 2 2 2 Stannoidit
24 222 I212121 I 21 21 21 Crotamin
25 mm2 Pmm2 P m m 2 Dyskrasit
26 mm2 Pmc21 P m c 21 Europium(II)-hydroxid
27 mm2 Pcc2 P c c 2
28 mm2 Pma2 P m a 2 Thallium(I)-fluorid
29 mm2 Pca21 P c a 21 Boracit, Silber(I)-iodat
30 mm2 Pnc2 P n c 2 Armenit
31 mm2 Pmn21 P m n 21 Söhngeit, Struvit
32 mm2 Pba2 P b a 2 Walkerit
33 mm2 Pna21 P n a 21 o-Bromnitrobenzol
34 mm2 Pnn2 P n n 2 Lepersonnit-(Gd)
35 mm2 Cmm2 C m m 2 Lithiumacetat
36 mm2 Cmc21 C m c 21 Bromchlorid
37 mm2 Ccc2 C c c 2 Li2Si2O5
38 mm2 Amm2 A m m 2 Uran(V,VI)-oxid
39 mm2 Aem2 (ehemals Abm2) A e m 2 Smirnit
40 mm2 Ama2 A m a 2 Bavenit
41 mm2 Aea2 (ehemals Aba2) A e a 2 Junitoit
42 mm2 Fmm2 F m m 2
43 mm2 Fdd2 F d d 2 Germanium(IV)-sulfid
44 mm2 Imm2 I m m 2 Natriumnitrit
45 mm2 Iba2 I b a 2 Stronalsit
46 mm2 Ima2 I m a 2 Batisit
47 2/m 2/m 2/m Pmmm P 2/m 2/m 2/m Zellerit
48 2/m 2/m 2/m Pnnn P 2/n 2/n 2/n
49 2/m 2/m 2/m Pccm P 2/c 2/c 2/m
50 2/m 2/m 2/m Pban P 2/b 2/a 2/n Retzian
51 2/m 2/m 2/m Pmma P 21/m 2/m 2/a Kaliumheptafluorotantalat
52 2/m 2/m 2/m Pnna P 2/n 21/n 2/a Indium(I,III)-bromid
53 2/m 2/m 2/m Pmna P 2/m 2/n 21/a Tetraphosphortrisulfid
54 2/m 2/m 2/m Pcca P 21/c 2/c 2/a Nordite-(La)
55 2/m 2/m 2/m Pbam P 21/b 21/a 2/m Iodazid
56 2/m 2/m 2/m Pccn P 21/c 21/c 2/n Valentinit
57 2/m 2/m 2/m Pbcm P 2/b 21/c 21/m Evenkit
58 2/m 2/m 2/m Pnnm P 21/n 21/n 2/m Adamin, Dicobaltcarbid
59 2/m 2/m 2/m Pmmn P 21/m 21/m 2/n Molybdän(III)-bromid
60 2/m 2/m 2/m Pbcn P 21/b 2/c 21/n Eisen(II)-acetat
61 2/m 2/m 2/m Pbca P 21/b 21/c 21/a Bornit, Platin(IV)-bromid
62 2/m 2/m 2/m Pnma P 21/n 21/m 21/a Anglesit, Topas, Uran(VI)-fluorid
63 2/m 2/m 2/m Cmcm C 2/m 2/c 21/m Anhydrit, Böhmit, Plutonium(III)-bromid
64 2/m 2/m 2/m Cmce (ehemals Cmca) C 2/m 2/c 21/e Molybdän(II)-chlorid
65 2/m 2/m 2/m Cmmm C 2/m 2/m 2/m Gold(I)-chlorid
66 2/m 2/m 2/m Cccm C 2/c 2/c 2/m Thorium(III)-iodid
67 2/m 2/m 2/m Cmme (ehemals Cmma) C 2/m 2/m 2/e Johachidolith
68 2/m 2/m 2/m Ccce (ehemals Ccca) C 2/c 2/c 2/e Calciumchlorit
69 2/m 2/m 2/m Fmmm F 2/m 2/m 2/m Stellerit
70 2/m 2/m 2/m Fddd F 2/d 2/d 2/d Schwefel
71 2/m 2/m 2/m Immm I 2/m 2/m 2/m Lithiumcarbid
72 2/m 2/m 2/m Ibam I 2/b 2/a 2/m Siliciumdisulfid
73 2/m 2/m 2/m Ibca I 2/b 2/c 2/a Chesnokovit
74 2/m 2/m 2/m Imma I 2/m 2/m 2/a Eisen(II,III)-fluorid

Liste der tetragonalen Raumgruppen

Tetragonale Bravaisgitter
Primitiv
(P)
Innenzentriert
(I)
Tetragonales Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiel
75 4 P4 P 4 Kupferdiarsenit
76 4 P41 P 41
77 4 P42 P 42
78 4 P43 P 43
79 4 I4 I 4 Wolfram(VI)-oxidtetrachlorid
80 4 I41 I 41
81 4 P4 P 4
82 4 I4 I 4 Lithiumamid
83 4/m P4/m P 4/m Schwertmannit
84 4/m P42/m P 42/m Palladium(II)-sulfid
85 4/m P4/n P 4/n Dysprosium(II)-chlorid
86 4/m P42/n P 42/n Trimethylthallium
87 4/m I4/m I 4/m Plutonium(V)-fluorid
88 4/m I41/a I 41/a Rubidiumperiodat
89 422 P422 P 4 2 2
90 422 P4212 P 42 1 2
91 422 P4122 P 41 2 2
92 422 P41212 P 41 21 2 2-Pyrimidinon
93 422 P4222 P 42 2 2
94 422 P42212 P 42 21 2 Sphaerobismoit
95 422 P4322 P 43 2 2
96 422 P43212 P 43 21 2 Paratellurit, Aluminiumdodecaborid
97 422 I422 I 4 2 2
98 422 I4122 I 41 2 2 Cadmiumdiarsenid, Pottsit
99 4mm P4mm P 4 m m Diaboleit, Nielsenit
100 4mm P4bm P 4 b m
101 4mm P42cm P 42 c m
102 4mm P42nm P 42 n m
103 4mm P4cc P 4 c c
104 4mm P4nc P 4 n c
105 4mm P42mc P 42 m c Lenait
106 4mm P42bc P 42 b c
107 4mm I4mm I 4 m m
108 4mm I4cm I 4 c m
109 4mm I41md I 41 m d Diethylzink
110 4mm I41cd I 41 c d Zinkarsenid
111 42m P42m P 4 2 m Kaliumhexafluoroantimonat(V), Bariophamakosiderit
112 42m P42c P 4 2 c Renierit
113 42m P421m P 4 21 m Nioboxidtrichlorid
114 42m P421c P 4 21 c Tetraphenylgermanium
115 42m P4m2 P 4 m 2 Uran(IV)-fluorid
116 42m P4c2 P 4 c 2
117 42m P4b2 P 4 b 2
118 42m P4n2 P 4 n 2
119 42m I4m2 I 4 m 2
120 42m I4c2 I 4 c 2
121 42m I42m I 4 2 m Kaliumtetraperoxochromat
122 42m I42d I 4 2 d Uran(V)-fluorid
123 4/m 2/m 2/m P4/mmm P 4/m 2/m 2/m Kaliumtetrachloridoplatinat
124 4/m 2/m 2/m P4/mcc P 4/m 2/c 2/c
125 4/m 2/m 2/m P4/nbm P 4/n 2/b 2/m Nickel(II)-sulfit
126 4/m 2/m 2/m P4/nnc P 4/n 2/n 2/c Zeunerit, Vesuvianit
127 4/m 2/m 2/m P4/mbm P 4/m 21/b 2/m Phosgenit, Carletonit
128 4/m 2/m 2/m P4/mnc P 4/m 21/n 2/c Fluorapophyllit-(K)
129 4/m 2/m 2/m P4/nmm P 4/n 21/m 2/m Zinn(II)-oxid, Blei(II)-oxid, Matlockit
130 4/m 2/m 2/m P4/ncc P 4/n 21/c 2/c Strontiumhydroxid-Octahydrat, Abernathyit
131 4/m 2/m 2/m P42/mmc P 42/m 2/m 2/c Platin(II)-sulfid
132 4/m 2/m 2/m P42/mcm P 42/m 2/c 2/m Ammoniumcyanid
133 4/m 2/m 2/m P42/nbc P 42/n 2/b 2/c
134 4/m 2/m 2/m P42/nnm P 42/n 2/n 2/m
135 4/m 2/m 2/m P42/mbc P 42/m 21/b 2/c Minium, Selendioxid
136 4/m 2/m 2/m P42/mnm P 42/m 21/n 2/m Palladium(IV)-oxid, Rutil
137 4/m 2/m 2/m P42/nmc P 42/n 21/m 2/c Zinkphosphid
138 4/m 2/m 2/m P42/ncm P 42/n 21/c 2/m Gold(I)-iodid
139 4/m 2/m 2/m I4/mmm I 4/m 2/m 2/m Lanthancarbid, Zinn(IV)-fluorid
140 4/m 2/m 2/m I4/mcm I 4/m 2/c 2/m Rubidiumazid, Indium(I,III)-tellurid
141 4/m 2/m 2/m I41/amd I 41/a 2/m 2/d Mangan(III)-oxid
142 4/m 2/m 2/m I41/acd I 41/a 2/c 2/d Zinkamid

Liste der trigonalen Raumgruppen

Elementarzellen des trigonalen Kristallsystems
Rhomboedrisch
(R)
Hexagonal
(P)
Trigonales Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiel
143 3 P3 P 3 Tetrairidiumdodecacarbonyl, Simpsonit
144 3 P31 P 31 Calciumcarbonat-Monohydrat, Rubidiumnitrat
145 3 P32 P 32 Calciumcarbonat-Monohydrat
146 3 R3 R 3 Magnesiumsulfit
147 3 P3 P 3 Strontiumiodid-Hexahydrat
148 3 R3 R 3 Wolfram(VI)-bromid
149 32 P312 P 3 1 2 Strontiumbromid-Hexahydrat
150 32 P321 P 3 2 1 Rubidiumdithionat
151 32 P3112 P 31 1 2
152 32 P3121 P 31 2 1 Tellur
153 32 P3212 P 32 1 2
154 32 P3221 P 32 2 1 Tellur, Chinleit-(Y)
155 32 R32 R 3 2 Trinickeldisulfid
156 3m P3m1 P 3 m 1 Titan(II)-bromid
157 3m P31m P 3 1 m
158 3m P3c1 P 3 c 1
159 3m P31c P 3 1 c
160 3m R3m R 3 m Rhenium(III)-chlorid
161 3m R3c R 3 c Vanadium(III)-chlorid
162 3 2/m P31m P 3 1 2/m
163 3 2/m P31c P 3 1 2/c Chrom(III)-sulfid
164 3 2/m P3m1 P 3 2/m 1 Uran(VI)-chlorid
165 3 2/m P3c1 P 3 2/c 1 Lanthanfluorid
166 3 2/m R3m R 3 2/m Thallium(I)-oxid
167 3 2/m R3c R 3 2/c Natriummetaborat

Liste der hexagonalen Raumgruppen

Hexagonale Bravais-Zelle
(P)
Hexagonales Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiel
168 6 P6 P 6
169 6 P61 P 61 α-Al2S3
170 6 P65 P 65
171 6 P62 P 62
172 6 P64 P 64
173 6 P63 P 63
174 6 P6 P 6 Hydroxyl-Bastnäsite
175 6/m P6/m P 6/m Caesiumacetat
176 6/m P63/m P 63/m Cer(III)-bromid
177 622 P622 P 6 2 2
178 622 P6122 P 61 2 2 Gold(III)-fluorid
179 622 P6522 P 65 2 2 Gold(III)-fluorid
180 622 P6222 P 62 2 2 Hochquarz
181 622 P6422 P 64 2 2
182 622 P6322 P 63 2 2 Edgarit
183 6mm P6mm P 6 m m Gold(I)-cyanid
184 6mm P6cc P 6 c c
185 6mm P63cm P 63 c m Natriumarsenid
186 6mm P63mc P 63 m c Wurtzit
187 6m2 P6m2 P 6 m 2
188 6m2 P6c2 P 6 c 2 Bazirit
189 6m2 P62m P 6 2 m Dikaliumnonahydridorhenat(VII)
190 6m2 P62c P 6 2 c Bastnäsit
191 6/m 2/m 2/m P6/mmm P 6/m 2/m 2/m Aluminiumdiborid
192 6/m 2/m 2/m P6/mcc P 6/m 2/c 2/c Beryll
193 6/m 2/m 2/m P63/mcm P 63/m 2/c 2/m Cer(III)-fluorid
194 6/m 2/m 2/m P63/mmc P 63/m 2/m 2/c Magnesium

Liste der kubischen Raumgruppen

Kubische Bravaisgitter
Primitiv
(P)
Innenzentriert
(I)
Flächenzentriert
(F)
(221) Caesiumchlorid-Elementarzelle:
     Cs+        Cl
(216) Zinkblende-Elementarzelle:
     Zn2+        S2−
(223) Weaire-Phelan-Structure
Kubisches Kristallsystem
Num-
mer
Punkt-
gruppe
Kurz-
symbol
Vollständiges
Symbol
Schoenflies-
Symbol
Beispiel
195 23 P23 P 2 3
196 23 F23 F 2 3
197 23 I23 I 2 3 Moschellandsbergit, Bismutgermanat
198 23 P213 P 21 3 Ullmannit, Natriumchlorat
199 23 I213 I 21 3
200 2/m 3 Pm3 P 2/m 3
201 2/m 3 Pn3 P 2/n 3 Cafarsit
202 2/m 3 Fm3 F 2/m 3
203 2/m 3 Fd3 F 2/d 3
204 2/m 3 Im3 I 2/m 3 Dzhalindit, Indium(III)-hydroxid
205 2/m 3 Pa3 P 21/a 3 Nickeldisulfid, Germanium(IV)-iodid
206 2/m 3 Ia3 I 21/a 3 Uransesquinitrid, Scandiumoxid
207 432 P432 P 4 3 2
208 432 P4232 P 42 3 2
209 432 F432 F 4 3 2 Calvertit
210 432 F4132 F 41 3 2
211 432 I432 I 4 3 2
212 432 P4332 P 43 3 2 Osmium(IV)-chlorid, Maghemit
213 432 P4132 P 41 3 2 Osmium(IV)-chlorid
214 432 I4132 I 41 3 2 Ye’elimit
215 43m P43m P 4 3 m Sulvanit, Rhodizit
216 43m F43m F 4 3 m Zinkblende, Zinktellurid
217 43m I43m I 4 3 m α-Mangan, Freibergit
218 43m P43n P 4 3 n Silberphosphat, Maikainit
219 43m F43c F 4 3 c Boracit
220 43m I43d I 4 3 d Diurantricarbid, Bismutgermanat, Wadalit
221 4/m 3 2/m Pm3m P 4/m 3 2/m Caesiumchlorid, Lanthanhexaborid, Hapkeit
222 4/m 3 2/m Pn3n P 4/n 3 2/n
223 4/m 3 2/m Pm3n P 42/m 3 2/n Niobzinn, Niobgermanium
224 4/m 3 2/m Pn3m P 42/n 3 2/m Silber(I)-oxid, Cuprit
225 4/m 3 2/m Fm3m F 4/m 3 2/m Natriumchlorid, β-Bornit, Calciumfluorid
226 4/m 3 2/m Fm3c F 4/m 3 2/c
227 4/m 3 2/m Fd3m F 41/d 3 2/m Diamant, Zink-Cobalt-Spinell, Cobalt(II,III)-sulfid
228 4/m 3 2/m Fd3c F 41/d 3 2/c Voltait
229 4/m 3 2/m Im3m I 4/m 3 2/m Natrium, Argentit, Rhenium(VII)-fluorid
230 4/m 3 2/m Ia3d I 41/a 3 2/d Granat
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