„Zahlschrift“ – Versionsunterschied

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Die Zahlendarstellung für eine [[Zahl]] ergibt sich aus den benutzen [[Zahlzeichen]] (z.B. Ziffern) sowie dem jeweiligem [[Zahlensystem]].
'''Zahlschriften''' stellen [[Zahl]]en als Kombinationen von [[Zahlzeichen]] dar.


Dabei ist die Darstellung einer Zahl durch ein Zahlzeichen in einem Zahlensystem eindeutig.
Alle modernen Kulturen übernahmen die ''[[Arabische Ziffern|arabischen Zahlen]]'', allerdings haben die Araber die Zahlenschrift von den Indern, so heißen bei ihnen die Zahlen ''[[Indische Ziffern|Indische Zahlen]]''. Das Besondere an dieser Zahlenschrift ist das Stellenwertsystem und die Verwendung einer [[Ziffer]] für die Zahl [[Null]].
Durch verschiedene Zahlsysteme kann die gleiche Folge von Zahlzeichen oder Ziffern jedoch eine andere Zahl bedeuten. Die Zahl „Zehn“ z. B. wird unter Verwendung von gleichen Ziffern im [[Dezimalsystem]] als „10“ dargestellt, im Dual- oder Binärsystem als „1010“.


== Heutige Zahlendarstellungen ==
== Historische Zahlschriften ==
=== [[Ägypten]] ===
Niedrige [[ägyptische Zahlen]] bestanden aus senkrechten und waagerechten Strichen und ihrer Aneinanderreihung.


Die meisten der heute gebräuchlichen Darstellungen von Zahlen basieren auf dem [[Dezimalsystem]].
=== [[Babylon]] ===
Viele moderne Kulturen benutzen die Darstellung im Dezimalsystem mit Hilfe der [[Arabische Ziffern|arabischen Ziffern]]. Allerdings übernahmen die Araber diese Zahlzeichen von den Indern, so heißen bei ihnen die Ziffern [[Indische Ziffern]]. Das Praktische an dieser Zahlendarstellung ist die Verwendung einer [[Ziffer]] für die Zahl [[Null]].
Die babylonischen Zahlen bestanden aus einer Aneinanderreihung von Keilen und Winkelhaken. Das in [[Mesopotamien]] verwendete [[Sexagesimalsystem]] (Basis: 60) hat sich in der heutigen Stundenzählung erhalten.

Einige technische Entwicklungen und wissenschaftliche Arbeiten greifen auf andere Stellenwertsysteme, wie zum Beispiel das [[Hexadezimalsystem]], zurück und benutzen zur Darstellung dabei oft auch andere Zahlzeichen.

Für besonders große oder kleine Zahlenwerte verwendet man in der Wissenschaft und Technik [[Gleitkommazahl]]en.

== Historische Zahlendarstellungen ==

Im Folgenden wird eine beispielhafte Auswahl von Zahlendarstellungen erläutert.
=== Babylon ===

Die älteste bekannte Zahlendarstellung stammt aus der Zeit der Sumerer um 3300 v. Chr. und basiert auf dem [[Additionssystem]].
Die babylonische Zahlendarstellung, die ab etwa 2000 v. Chr. benutzt wurde, bestand aus einer Aneinanderreihung von Keilen und Winkelhaken im [[Stellenwertsystem]]. Das in [[Mesopotamien]] verwendete [[Sexagesimalsystem]] (Basis: 60) hat sich in der heutigen Stundenzählung erhalten.


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=== Ägypten ===
=== [[Antikes Griechenland|Griechenland]] ===
Die [[Griechische Zahlen|griechische Zahlschrift]] bestand aus den Anfangsbuchstaben der Zahlwörter. Ab 500 v. Chr. verwendeten die Griechen 24 Buchstaben plus 3 Zusatzzeichen, die noch aus der [[Phönizische Schrift|phönizischen Schrift]] stammten.


Die frühesten Nachweise für Zahlendarstellungen der ägyptischen Kultur stammen von etwa 1850 v. Chr. ([[Papyrus Moskau 4676]], [[Papyrus Rhind ]]). [[ägyptische Zahlen|Ägyptische Zahlendarstellungen]] bestanden damals für niedrige Zahlenwerte aus senkrechten und waagerechten Strichen und ihrer Aneinanderreihung.
=== [[Römisches Reich|Römer]] ===
Die [[römische Ziffern|römischen Ziffern]] bestanden aus Buchstaben, wurde aber tatsächlich durch einfache Kerbzeichen dargestellt. Sie war sehr umständlich und hatte nur begrenzte Darstellungsmöglichkeiten.


=== Maya ===
=== Reich der Maya ===
[[Bild:maya.svg|thumb|Zahlschrift der [[Maya]]]]
[[Bild:maya.svg|thumb|Zahlzeichen der [[Maya]]]]
{{Hauptartikel|Maya-Ziffern}}


{{Hauptartikel|Maya-Ziffern}}
Die ersten Nachweise in dieser Region stammen aus der Periode von 600 – 300 v. Chr.
Die Zahlschrift der [[Maya]] verwendete ebenfalls ein Zeichen für die [[Null]] und hatte die Zahl 20 als Basis. Solche Zahlsysteme heißen [[Vigesimalsystem|Vigesimalsysteme]].
Die Zahlschrift der [[Maya]] verwendete ebenfalls ein Zeichen für die [[Null]] und hatte die Zahl 20 als Basis. Solche Zahlsysteme heißen [[Vigesimalsystem|Vigesimalsysteme]].

=== Antikes Griechenland ===

Die [[Griechische Zahlen|griechische Zahlendarstellung]] benutzte die Anfangsbuchstaben der Zahlwörter. Ab 500 v. Chr. verwendeten die Griechen 24 Buchstaben plus 3 Zusatzzeichen, die noch aus der [[Phönizische Schrift|phönizischen Schrift]] stammten.

=== Römisches Reich ===

Nach 100 v. Chr. wurden die etruskischen Zahlendarstellungen durch die römischen verdrängt. Die [[Römische Zahlendarstellung|römischen Zahlzeichen]] bestehen aus Buchstaben und anderen Zeichen und werden im [[Additionssystem]] benutzt.


== Literatur ==
== Literatur ==
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* [[Zahlensystem]]
* [[Zahlensystem]]
* [[Additionssystem]]
* [[Stellenwertsystem]]
* [[Stellenwertsystem]]
* [[Dezimalsystem]]
* [[Dezimalsystem]]
* [[Mediävalziffer]] und [[Versalziffer]]
* [[Mediävalziffer]] und [[Versalziffer]]
* [[Additionssystem]]


== Weblinks ==
== Weblinks ==


*[http://www.rodurago.de/index.php?site=correspondence&link=alphabet Korrespondenzen zwischen Zahlen und Buchstaben]
*[http://www.rodurago.de/index.php?site=correspondence&link=alphabet Korrespondenzen zwischen Zahlen und Buchstaben]
[[Kategorie:Zahl|*]]
[[Kategorie:Zahlendarstellungen| ]]
[[Kategorie:Schrift|*]]


[[Kategorie:Schrift]]
[[Kategorie:Zahlensystem]]

{{Navigationsleiste Zahlensysteme}}


[[en:Numeral system]]
[[en:Numeral system]]

Version vom 22. Januar 2012, 14:25 Uhr

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Die Zahlendarstellung für eine Zahl ergibt sich aus den benutzen Zahlzeichen (z.B. Ziffern) sowie dem jeweiligem Zahlensystem.

Dabei ist die Darstellung einer Zahl durch ein Zahlzeichen in einem Zahlensystem eindeutig. Durch verschiedene Zahlsysteme kann die gleiche Folge von Zahlzeichen oder Ziffern jedoch eine andere Zahl bedeuten. Die Zahl „Zehn“ z. B. wird unter Verwendung von gleichen Ziffern im Dezimalsystem als „10“ dargestellt, im Dual- oder Binärsystem als „1010“.

Heutige Zahlendarstellungen

Die meisten der heute gebräuchlichen Darstellungen von Zahlen basieren auf dem Dezimalsystem. Viele moderne Kulturen benutzen die Darstellung im Dezimalsystem mit Hilfe der arabischen Ziffern. Allerdings übernahmen die Araber diese Zahlzeichen von den Indern, so heißen bei ihnen die Ziffern Indische Ziffern. Das Praktische an dieser Zahlendarstellung ist die Verwendung einer Ziffer für die Zahl Null.

Einige technische Entwicklungen und wissenschaftliche Arbeiten greifen auf andere Stellenwertsysteme, wie zum Beispiel das Hexadezimalsystem, zurück und benutzen zur Darstellung dabei oft auch andere Zahlzeichen.

Für besonders große oder kleine Zahlenwerte verwendet man in der Wissenschaft und Technik Gleitkommazahlen.

Historische Zahlendarstellungen

Im Folgenden wird eine beispielhafte Auswahl von Zahlendarstellungen erläutert.

Babylon

Die älteste bekannte Zahlendarstellung stammt aus der Zeit der Sumerer um 3300 v. Chr. und basiert auf dem Additionssystem. Die babylonische Zahlendarstellung, die ab etwa 2000 v. Chr. benutzt wurde, bestand aus einer Aneinanderreihung von Keilen und Winkelhaken im Stellenwertsystem. Das in Mesopotamien verwendete Sexagesimalsystem (Basis: 60) hat sich in der heutigen Stundenzählung erhalten.

Babylonische Zahlen in Keilschrift
 123456789
 
10111213141516171819
20304050

Ägypten

Die frühesten Nachweise für Zahlendarstellungen der ägyptischen Kultur stammen von etwa 1850 v. Chr. (Papyrus Moskau 4676, Papyrus Rhind ). Ägyptische Zahlendarstellungen bestanden damals für niedrige Zahlenwerte aus senkrechten und waagerechten Strichen und ihrer Aneinanderreihung.

Reich der Maya

Zahlzeichen der Maya

Die ersten Nachweise in dieser Region stammen aus der Periode von 600 – 300 v. Chr. Die Zahlschrift der Maya verwendete ebenfalls ein Zeichen für die Null und hatte die Zahl 20 als Basis. Solche Zahlsysteme heißen Vigesimalsysteme.

Antikes Griechenland

Die griechische Zahlendarstellung benutzte die Anfangsbuchstaben der Zahlwörter. Ab 500 v. Chr. verwendeten die Griechen 24 Buchstaben plus 3 Zusatzzeichen, die noch aus der phönizischen Schrift stammten.

Römisches Reich

Nach 100 v. Chr. wurden die etruskischen Zahlendarstellungen durch die römischen verdrängt. Die römischen Zahlzeichen bestehen aus Buchstaben und anderen Zeichen und werden im Additionssystem benutzt.

Literatur

Siehe auch

Die verschiedenen Systeme und Varianten der Darstellung von Zahlen sind über viele Artikel unterschiedlicher Qualität verstreut. Deshalb folgt eine kurze Zusammenstellung anderer das Thema Zahlschrift berührender Artikel.