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Qualitätssicherung Mathematik

„Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.“

– Alfréd Rényi

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Die Einleitung enthält im zweiten Satz die völlig unverständliche Formulierung "jedoch werden Parameter nicht wie bei der Mandelbrot-Menge gegen die Unendlichkeit durch geometrische Transformationen streben." Ist das ein missglückter Versuch, den entsprechenden französischen Einleitungssatz zu übersetzen? Dann ist weiter von einer "Karte" von stetigen Julia-Mengen die Rede. Das englische Wort "map" bedeutet Abbildung, Funktion. Hier liegt offenbar ein Übersetzungsproblem vor.--FerdiBf (Diskussion) 09:43, 21. Jul. 2019 (CEST)Beantworten

Das hat aber hiernach nichts mit Abbildungen zwischen Julia-Mengen zu tun (kann ich jedenfalls nicht erkennen). Stattdessen wird eine Faltungs/Skalierungsoperation im dreidimensionalen Raum (Dimension kann beliebig sein) definiert und die Mandelbox ist deren Mandelbrot-Menge.--Claude J (Diskussion) 10:40, 21. Jul. 2019 (CEST)Beantworten

Damit scheint also völlig unklar zu sein, um was es sich hier handelt. Eine Enzyklopädie wie unsere Wikipedia sollte hier präziser sein.--FerdiBf (Diskussion) 18:09, 21. Jul. 2019 (CEST)Beantworten

Die als Code angegebene Formel ist nur ein Bestandteil der eigentlichen Iterationsformel, siehe hier: [1]. Damit ist der Artikel in diesem Punkt sogar falsch. Daher fühle ich mich in der Nähe eines Löschantrags, den ich sehr wahrscheinlich stellen werde, wenn sich hier nichts Substantielles tut.--FerdiBf (Diskussion) 17:48, 25. Jul. 2019 (CEST)Beantworten

Ich schließe mich der Kritik von FerdiBf an. Mir ist ebenfalls ganz unklar, in welchem Sinne diese ominöse „Karte“ zu verstehen ist. Weiter scheint mir geboten, dass die Iteration mathematisch exakt beschrieben wird. Die Angabe eines Programms ist unzureichend. Ich bezweifele überdies, dass das Lemma "Mandelbox" in der deutschsprachigen Fachliteratur vorkommt.--Schojoha (Diskussion) 21:20, 25. Jul. 2019 (CEST)Beantworten

Nachtrag: Übrigens entspricht im Deutschen der englischen "box" eher die "Büchse" / "Dose" / "Schachtel".--Schojoha (Diskussion) 21:38, 25. Jul. 2019 (CEST)Beantworten

Ich fasse noch einmal zusammen: Die Definition ist wegen der unklaren Formulierung "Karte" nicht nachvollziehbar und daher unbrauchbar. Die als Code angegebene Rekursionsformel ist nicht die vollständige Rekursionsformel zur Definition der Mandelbox (siehe oben), d.h. der Begriff wird durch den Artikel nicht erklärt. Ich würde mich zwar über eine Rettung des Artikels freuen, plädiere aber wegen der genannten Mängel für eine Löschung.--FerdiBf (Diskussion) 19:40, 6. Aug. 2019 (CEST)Beantworten

Es tut sich nichts. Daher unterstütze ich den Löschantrag von FerdiBf.--Schojoha (Diskussion) 22:45, 12. Aug. 2019 (CEST)Beantworten

Ich spreche mich gegen einen Löschantrag aus. Der Artikel ist jedoch stark verbesserungsbedürftig.
1) Begriff "Mandelbox": Der Begriff ist der im englischen übliche Fachbegriff. Ob dieser überhaupt ins deutsche übersetzt wurde weiß ich zwar nicht, gleichwohl ist dies für die Qualität des Artikel nachrangig, da in deutschen Fachtexten öfter Anglizismen verwendet werden. Ich schlage vor: die sogenannte Mandelbox.
2) Der Code ist vom mathematischen Standpunkt keine Schönheit, aber ist weniger falsch, als, wie von FerdiBf angemahnt, unvollständig. Die Definition nach der obigen Quelle [siehe 1] ist zwar F(x)=[-2-x für x<1];[2-x für x>1];[x sonst] jedoch nur für den "BoxFold". Die Notation einer Definition in Pseudocode ist in der Fachliteratur hingegen durchaus üblich (-> Advances in Visual Computing:10. International Symposium von T.McGraw und D.Herring S. 542) [Quelle_1] Ich wäre für eine Übernahme der mathematischen Definition aus der obigen Quelle und möglicherweise zusätzlich einen Pseudocode gemäß der gerade genannten Quelle.
3) Das mit der "Karte" von Julia-Mengen ist allerdings völlig unklar ich schlage 'weglassen' vor: Die Mandelbox ist dimensionsunabhängig, kann also in vielen Dimensionen berechnet werden[1], wird praktisch jedoch nur in der dreidimensionalen Form dargestellt. Hierbei ergibt sich eine würfelartige Struktur, daher auch die Namensgebung.
Hinweis: Es geht mir nicht um die Rettung eines schlechten Artikels, sondern nur um die Erhaltung eines Hinweises auf die "Mandelbox", welche im modernen visual Computing m.E. schon eine nicht geringe Bedeutung erlangt hat.
Dr. Hofmann (nicht signierter Beitrag von 77.2.15.238 (Diskussion)) 14:16, 22. Sep. 2019 (CEST)Beantworten

Ich denke, man kann den zuvor gemachten Hinweis des Dr. Hofmann hinsichtlich der Erhaltung der "Mandelbox" nicht gelten lassen. Nach wie vor ist festzuhalten, dass der Artikel ganz erhebliche Mängel aufweist. Wer Interesse hat, ihn zu erhalten, sollte die Mängel beseitigen. Ein ganz wesentlicher Mangel besteht mE darin, dass das Fraktal, um das es geht, nicht definiert wird. Wie hier vorzugehen ist, lässt sich etwa an dem Artikel über die Cantor-Menge nachlesen. Die in dem Artikel angebotene "Generierung" ist keinesfalls ausreichend.--Schojoha (Diskussion) 19:50, 7. Okt. 2019 (CEST)Beantworten

 Info:Ich habe den Artikel mal komplett überarbeitet :) --PantheraLeo1359531 😺 15:20, 27. Nov. 2021 (CET)Beantworten

@Schojoha, FerdiBf, Claude J: Lange nichts mehr gelaufen hier. Kann man den Artikel jetzt behalten oder soll mit Hinweis auf diese Mathe-LD ein SLA gestellt werden? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:25, 14. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Die Bearbeitung ist völlig ungenügend, vor allem muss der Programmcode durch eine genaue Beschreibung mit mathematischen Formeln ersetzt werden wie hier vorgegeben bzw. diese anscheinend neu hinzugefügte Quelle erst mal ausgewertet werden. Das kann ja wohl nicht so schwer sein. Wir haben hier aber eigentlich schon lang genug gewartet und ehrlich gesagt leuchtet mir die besondere, Relevanz begründende Bedeutung dieser speziellen Computergraphik auch nicht ein und warum gerade diese Transformationen gewählt wurden (mehrdimensionale Variante einer Mandelbrotmenge ?).--Claude J (Diskussion) 09:10, 15. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Ein Grund für's Behalten könnte sein, dass der Begriff in der Literatur gelegentlich verwendet wird (68 Einträge bei Google Scholar, davon sicher >20 legitim): Gregg Helt: Extending Mandelbox Fractals with Shape Inversions. In: Proceedings of Bridges 2018: Mathematics, Art, Music, Architecture, Education, Culture. 2018, S. 547–550, arxiv:1809.01720. , T. McGraw, D. Herring: Shape Modeling with Fractals. In: G. Bebis et al. (Hrsg.): Advances in Visual Computing. Springer, 2014, S. 540–549 (springer.com [PDF]). , M. Fernández-Guasti: An Intrinsically Three-Dimensional Fractal. In: International Journal of Bifurcation and Chaos. Band 24, Nr. 06, 2014, S. 1430017, doi:10.1142/s0218127414300171.  oder Jean-Baptiste Hardy: Analyse d’un modèle de représentations en n dimensions de l’ensemble de Mandelbrot, exploration de formes fractales particulières en architecture. (jeanbaptistehardy.info [PDF]). . Aber die Belege im Artikel sind eher von geringer Qualität und zumindest die vereinfachte Definition nicht korrekt: da sie sowohl die Reskalierung des veränderten Vektors als auch die Addition von c weglässt (v.a. Operation ballfold in der ursprünglichen Definition).--Qcomp (Diskussion) 12:49, 15. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Der Artikel ist in der vorliegenden Form ein Löschkandidat. Um die Löschung zu vermeiden, sollte sich der Urheber mE zumindest die Mühe machen, eine exakte Definition nachzuliefern. Mit dem Terminus "Mandelbox" kann man sich abfinden. --Schojoha (Diskussion) 20:15, 16. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Es gibt übrigens einen Artikel von Sophia Merow,Notices AMS,2022,Nr.4 Rubrik Math Outside the Bubble, über dreidimensionale Verallgemeinerungen der 2 dim. Mandelbrotmengen (anlässlich einer Ausstellung von Computergraphik-Künstlern), auch mit Mandelbulb, Mandelbox etc. Das wird beschrieben als laufende Suche nach der "richtigen" Verallgemeinerung der 2 dim. Situation (eine direkte Übertragung auf 3 dim scheitert am Computeraufwand). Dementsprechend könnte man es in Mandelbrotmenge erwähnen als Versuche von Computergraphik-Künstlern in drei Dimensionen vorzustoßen, was aber noch nicht überzeugt (Daniel White). Das fällt aber nicht unter mathematische Forschung sondern Computergraphik-Künstler. Auch Thomas Lowe hat kürzlich ein Buch publiziert (Exploring Scale Symmetry, World Scientific 2021) in dem er verschiedene Wege verfolgt werden.--Claude J (Diskussion) 18:00, 26. Mai 2022 (CEST)Beantworten

Ich finde den Artikel in der vorliegenden Form abschreckend. Und ich sehe auch nicht, dass jemand sich die Mühe machen wird, ihn zu verbessern. Dies spricht mE für die Löschung.--Schojoha (Diskussion) 21:26, 27. Mai 2022 (CEST)Beantworten

Der Artikel sollte auf jeden Fall erhalten bleiben.

• Er beschreibt ein bekanntes und beliebtes Fraktal,
• die Bilder sind sehenswert
• und die Links führen zu weiteren Informationen.

Wobei diese Informationen z.Zt. sogar unbedingt benötigt werden. Unser Artikel hier auf de.wikipedia ist eine direkte Übersetzung des Artikels in der englischen Fassung. Obwohl dort nicht Löschen beantragt wurde, enthält er die gleichen Unsicherheiten, Lücken und Seifenblasen.

Ich selber kann programmieren und habe auch schon Juliamengen dargestellt. Ich kann sehen, ob eine Programmier-Anweisung geeignet ist oder nicht. Während die "vereinfachte Definition" allzu grob vereinfacht wurde, ist die "Generierung" bis auf 1 Fehler vollständig.

Um die Wissenslücken zu füllen, helfen die in den Links angegebenen Quellen. Übrigens nicht die Original-Quelle vom Entdecker, Tom Lowe, (der lässt auch was weg). sondern die französische Quelle von Jos Leys. Denn nur dort wird die Iteration vollständig beschrieben und auch mit recht einfachen Worten. Dort habe ich 2 wichtige Informationen bekommen, ohne die man das nicht programmieren kann.

• in jeder Iteration nach * scale noch den Vektor des aktuellen Punkts addieren,
• Anzahl Iterationen max 15! (Dagegen bei Apfel und Julia 100, 1000, manchmal 1Million!)

(Die Seifenblase mit den "kontinuierlichen Juliamengen" benötigt man nicht.) Ohne diese Informationen war meine selbst-programmierte Mandelbox nur ein kompakter Würfel oder die von Jos beschriebene enttäuschende Staubwolke (nuage de poussiere).

Was wie verbessert werden kann, ist nun klar. Ich werde in der nächsten Zeit noch Genaueres auf der Diskussionseite hinterlassen. Mit den englischen Autoren sollten wir uns dann auch austauschen.

Uli C --79.198.227.85 21:09, 3. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Eine veranschaulichende Skizze wäre bei diesem Artikel ausgesprochen hilfreich. Der Text ist weniger als ein Stub: ob es dabei tatsächlich um "elementare Differentialgeometrie" oder möglicherweise um eine andere Geomentrie-Disziplin geht, da sollte man vielleicht noch mal draufschauen. Literatur, Weblinks und Einzelnachweise - alles Fehlanzeige. Abgesehen von einem Einzelnachweis von vor über 100 Jahren ... --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 18:57, 7. Apr. 2022 (CEST)Beantworten

Es geht zweifellos um elementare Differentialgeometrie. Inhaltlich kann ich so schnell nichts dazu sagen. --Digamma (Diskussion) 20:35, 14. Apr. 2022 (CEST)Beantworten

Nachdem dieses unverständliche Fragment wohl nicht mehr verbessert wird (QS ohne Erfolg), sollte man es besser löschen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:17, 10. Jun. 2022 (CEST)Beantworten

Wahlweise auch Darstellende Geometrie. Wird auch als Rückkehrkante einer abwickelbaren Fläche bezeichnet. Wird im Kapitel Papierbogengeometrie in Fuchs, Tabachnikov, Ein Schaubild der Mathematik, Springer, 2011, S. 223ff, behandelt. google books--Claude J (Diskussion) 23:23, 10. Jun. 2022 (CEST)Beantworten

Der Artikel erklärt seinen Gegenstand nicht und sollte daher gelöscht werden. --Christian1985 (Disk) 19:57, 15. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den Qualitätsstandards des Portals Mathematik entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt #Löschkandidaten einsortiert werden.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{QS-Mathematik}} versehen.

Hallo, für mich sieht es so aus, als ob die Artikel sehr grundsätzlich dasselbe meinen?! Aber vielleicht übersehe ich da irgendetwas subtiles. Dann wäre es eben schön das subtile erwähnt zu sehen. Ihr wisst da bestimmt mehr :)--92.202.72.127 22:38, 5. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Dieses Problem ist mir hier auch schon mehrfach negativ aufgefallen! Ich selbst habe den Begriff greensche Funktion nur als Lösung eines Randwertproblems des Laplace-Operators kennengelernt. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag und die Bücher Partiel differential equantions von Evans und Partiel differential equantions Vol1 von Taylor sehen das genauso. Kennt jemand Quellen, die anderes aufzeigen? Grüße--Christian1985 (Disk) 21:01, 6. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Mittels Google(-Books) finden sich auch Treffer, die greensche Funktionen zu beliebigen Differentialoperatoren konstruieren. Im Buch Fundamental Solutions for Differential Operators and Applications von Prem Kythe steht auf Seite 3, dass Fundamentallösungen von Randwertproblemen oftmals Greensche Funktion genannt werden. Die Begriffsbildung aber von Autor zu Autor variieren kann.--Christian1985 (Disk) 10:00, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Nach allem, was ich weiß, ist eine Greensche Funktion dasselbe wie eine Fundamentallösung, die Bezeichnung wird aber bevorzugt von Physikern benutzt. Darüber hinaus wird die Bezeichnung in der QFT allerdings mitunter auch für die Korrelatoren benutzt. --Chricho ¹ ³ 13:59, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Genauer wird es als Synonym für Propagatoren benutzt (Zweipunktfuntkion), ein Spezialfall der erwähnten Korrelatoren (der Begriff Korrelationsfunktion bzw. Korrelator wird mehr in statistischer Mechanik benutzt, mathematisch aber ähnlich wie QFT außer dass hier euklidische Räume vorkommen). Die PDE sind ganz unterschiedlich und typischerweise hyperbolisch (also keineswegs nur Laplaceoperator), also z.B. Wellengl., aber auch parabolisch (Wärmeleitung) etc.--Claude J (Diskussion) 15:24, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Ich habe das in der QFT auch schon als Synonym für n-Punktfunktionen (mit n auch größer 2) gesehen. Und die englische Wikipedia bestätigt das. Grüße --Chricho ¹ ³ 15:55, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Hm... Okey wie solls denn hier nun weitergehen? Ich habe selbst nochmal bei Google-Books gesucht. Dort habe ich nun die zwei Bücher Glimpses Of Kashmir von S.K. Sopory und Boundary Value Problems of Mathematical Physics: 2-Volume Set gefunden, in denen ebenfalls zu lesen ist, dass Greensche Funktion und Fundamentallösung sehr ähnliche Konzepte, aber nicht das gleiche seien. Fundamentallösungen würde man für Differentialoperatoren bestimmen und Greensche Funktionen eben für Randwertprobleme. Wollen wir die Artikel in diese Richtung weiter von einander abgrenzen? Zu Propagatoren kann ich nichts sagen. Grüße --Christian1985 (Disk) 15:45, 7. Apr. 2014 (CEST) Hier habe ich noch eine weitere Quelle: Mathematical Physiology von James P. Keener,James Sneyd. --Christian1985 (Disk) 15:48, 7. Apr. 2014 (CEST)Beantworten

Ich habe die Einleitung des Artikels Fundamentallösung überarbeitet und den Unterschied zwischen Fundamentallösung und greenscher Funktion herausgestellt. Außerdem habe ich Kleinigkeiten im Artikel verbessert. Der Artikel Greensche Funktion bedarf wohl einer größeren Überarbeitung!--Christian1985 (Disk) 18:12, 30. Mai 2015 (CEST)Beantworten

Im Artikel Greensche Funktion habe ich die Einleitung und den Abschnitt Motivation überarbeitet. Als nächstes will ich bei den Beispielen einen Abschnitt zur Greenschen Funktion des Poisson-Problems mit Randwerten ergänzen und dann die anderen Abschnitte überprüfen, ob sie nicht eher nach Fundamentallösung gehören. Insbesondere die Tabelle möchte ich dorthin kopieren. In einem weiteren Schritt muss dann auch noch der Abschnitt Definition aufgeräumt werden.--Christian1985 (Disk) 20:00, 11. Jul. 2015 (CEST)Beantworten

Ich schließe mich Christian1985 darin an, dass der Unterschied zwischen Fundamentallösungen und Greenschen Funktionen exakt darin besteht, dass für erstere Randbedingungen keine Rolle spielen und letztere eben spezielle Fundamentallösungen sind, welche zusätzlich Randbedingungen erfüllen. Beide Begriffe sind weit genug gefasst, dass sie sowohl auf das Paradebeispiel des Laplace-Operators, wie auch auf kompliziertere Probleme angewandt werden. (Beispielsweise kenne ich beide Begriffe auch bei Sturm-Liouville-Problemen.) Auch die Frage, ob man Lösungen im Distributionensinn sucht oder Fundamentallösungen bzw. Greensche Funktionen einfach nur als Hilfsmittel betrachtet, Lösungen (klassische, schwache, distributionelle, … wie auch immer) zu konstruieren, ist zweitrangig. (Hat man erstmal Fundamentallösungen gefunden, so kann man bei einfachen Geometrien mit Spiegelungstricks Greensche Funktionen konstruieren – dann braucht man nur noch falten und, wenn die rechte Seite glatt genug war, hat man eine klassische Lösung. Um sowas zu beweisen, braucht man die Distributionentheorie nicht zwingend. Sie macht es nur wesentlich eleganter.) Ich finde, dass man in den Einleitungen der beiden Artikel die Abgrenzung der beiden Begriffe noch klarer zum Ausdruck bringen sollte, und dass die Distributionentheorie in den Einleitungen nicht so stark im den Vordergrund stehen sollte. --DufterKunde (Diskussion) 12:09, 9. Mai 2016 (CEST)Beantworten

Kein akzeptables Niveau und stark verbesserungswürdig. --JonskiC (Diskussion) 01:04, 14. Aug. 2017 (CEST)Beantworten

Das Lemma wird nicht erklärt (Was ist eine Probit-Link-Komponente?). Eine Übersetzung des englischen Artikels wäre eine Möglichkeit. In dieser Form erklärt der Artikel einem Unkundigen nichts und ist daher meiner Meinung nach ein Löschkandidat.--FerdiBf (Diskussion) 16:22, 18. Mär. 2018 (CET)Beantworten

M.E. auf keinen Fall ein Löschkandidat, auch da das Lemma ohne Zweifel sehr relevant ist. Eine Probit-Link-Komponente ist eine Linkfunktion, die ermöglicht dass jede Zahl zwischen 0 und 1 angenommen werden kann.--JonskiC (Diskussion) 16:26, 18. Mär. 2018 (CET)Beantworten

Vom Thema her auch für mich kein Löschkandidat, werde mich vermutlich mal daransetzen. Erwäge noch, vorher etwas zu Kategoriale Regression zu schreiben, weil man von dort aus dann leicht auf die wichtigsten Fälle Logit und Probit kommt.--Trabeschaur (Diskussion) 17:29, 21. Mär. 2018 (CET)Beantworten

Man könnte auch von der Seite binäre Auswahlprobleme (binary choice models) kommen und dann Logistische Regression und Probit als Unterpunkte anführen.--Jonski (Diskussion) 15:40, 23. Mär. 2018 (CET)Beantworten

Habe schon festgestellt, Kategoriale Regression ist zu allgemein, bin dann bei Regression mit binärer abhängiger Variable gelandet. Ich wusste bisher gar nicht, dass genau das binary choice model genannt wird, was mir zwar nicht so gefällt, aber in der Fachwelt ist's nun mal so eingeführt. Einen Artikel dazu bekomme ich aber erst in der zweiten Aprilhälfte hin. Vielleicht kannst Du es sogar besser? Frohe Ostern! --Trabeschaur (Diskussion) 18:02, 29. Mär. 2018 (CEST)Beantworten

Hallo Trabeschaur. Ich habe die nächsten Monate wieder mehr Zeit, da könnte ich mich evtl. der Erstellung des Artikels widmen. Man könnte ja auch gemeinsam am Artikel arbeiten;) Wünsche dir auch Frohe Ostern.--Jonski (Diskussion) 19:33, 31. Mär. 2018 (CEST)Beantworten

Habe den Artikel mehr als nur "allgemeinverständlich" formuliert. Was meint ihr, bringt das etwas? Weil das Modell so breite Anwendung findet, mit fast allen Basics → keine Mathe Kenntnisse nötig. Verständlich für Unkundige, die lesen können? --ELexikon (Diskussion) 21:14, 8. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Da ich mich hier äußern sollte: Es fehlt wie man das Probitmodell schätzt (Maximum-Likelihood-Schätzung), es fehlen Belege, ein Rechen-Beispiel, Anwendungsbeispiele, Vergleiche mit anderen verallgemeinerten linearen Modellen, die Herleitung der Probit-Modell aus dem latenten Nutzenmodell fehlt, die Darstellung des multivariaten Probitmodells fehlt, eine Interpretation der Regressionsparamter fehlt und vieles mehr.--Jonski (Diskussion) 22:19, 24. Aug. 2020 (CEST)Beantworten

Im Artikel wird nicht erklärt, was ein Probit oder was die Probitfunktion ist. Anderseits leitet Probit auf Probitmodell weiter. --Sigma^2 (Diskussion) 13:05, 15. Sep. 2021 (CEST)Beantworten

Ich denke Probit und Logit im Sinne von generalized linear models zu diskutieren macht Sinn: https://stats.stackexchange.com/a/30909/298651 Interessant ist auch welche Modellannahmen bei einer Herleitung der verschiedenen Linkfunktionen getroffen werden https://bayesium.com/which-link-function-logit-probit-or-cloglog/ biggerj1 (Diskussion) 23:59, 11. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Bei diesem Artikel wird wieder einmal mit der Tür ins Haus gefallen. Der Aufbau erfolgt nicht vom Einfachen ins Komplizierte. Es fehlen Grafiken, welche die (Summen-) Formeln etc. veranschaulichen. Es fehlt die einfachste Form durch "Kästchenzählen" Es wird nicht gut genug dargestellt, wie ein Polynom eine Annäherung sein kann und warum derartige Versuche auch kräftig daneben gehen können. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:08, 14. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Die Quellenlage im Artikel ist sehr dünn.--Christian1985 (Disk) 17:58, 20. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Es dürfte nicht so schwer sein, Quellen zu finden, denn das Thema gehört ja noch zum Schulbereich der Mathematik. Genau deshalb sollte der Artikel etwas mehr didaktischen Regeln folgen, denn ich wüsste nicht, dass dieses Thema auf Wikibooks behandelt wird. Hier werden auch Schüler nachlesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:01, 20. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Zum Schulbereich gehört das nur am Rande, wenn man gelegentlich einige einfach Standardfälle wie die Faßregel behandelt. Ansonsten ist das Stoff vom Grundstudium bis zum Forschungsprojekt und Literatur gibt es natürlich mehr als genug (sie steht ja teilweise auch schon im Artikel). Es muss sich halt nur jemand finden der Zeit und Lust hat das zu überarbeiten und möglichst auch eine schülergerechte Einführung bzw. Abschnitt zu verfassen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:09, 21. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Wer hat Zeit? Ich habe mal die grafischen Verfahren erwähnt, denn die werden - zumindest bei Mathe-Leistungskurs - schon mal behandelt. Ich bin im Schreiben nicht so gut, sonst würde ich mich da mehr einklinken. Wir können ja mal ein Layout entwerfen. Vorschlag:

• Einleitung (Was ist numerische Integration?) - ist vorhanden
• Grafische Verfahren: "Kästchenzählen und Planimeter" - fehlt noch eines?
• Rechenverfahren:
  • Erklärung "Stützstellen"; erwähnen, dass diese generell beliebig verteilt sein können.
  • Erläutern, dass dieses "gewichtet" vom Abstand der Stützstellen abhängt; ⇒ unregelmäßige "Treppenkurve"
  • Übergang gleichmäßige Abstände ⇒ Mittelpunktsregel ⇒ Tangenten-Trapezregel
  • Polygonzug ⇒ Sehnen-Trapezregel
  • nichtlineare Methoden wie Simpsonregel
  • Hinweise auf Rombergverfahren und Gauß-Quadratur

Meinungen dazu? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:58, 22. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Sehe ich ähnlich. Vor allem die Einleitung sollte gestuft werden. Kurzer Erklärung was und wofür und dann die Details. StatistikusMaximus (Diskussion) 23:04, 1. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Ich habe mal einen Verweis auf Riemannsches Integral eingebracht. Da könnte man vielleicht noch mehr Information zwischen den Artikeln teilen. biggerj1 (Diskussion) 20:55, 14. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Am Rande noch der Hinweis auf den Artikel "Methode der kleinen Schritte" (s. u.); dieser Artikel sollte hierhin "absorbiert", also gelöscht werden. --77.10.126.182 15:24, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Keiner da, der das gut beschreiben kann? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:58, 16. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Dass die richtige Schreibweise Markow heißt, ist das geringste Problem des Artikels. Der Informationsgehalt ist nahe 0, es wird nichts erklärt, was nicht etwa in Markow-Kette enthalten wäre. In der jetzigen Form ist das ein klarer Löschkandidat. Ein Ausbau wie die englische Version Markov model könnte den Artikel retten.--FerdiBf (Diskussion) 14:21, 22. Mär. 2020 (CET)Beantworten

In der Zusammenfassungszeile des ersten Edits steht allerdings „Artikel neu angelegt. Mehr folgt demnächst.“ Insofern könnte man schon noch ein paar Wochen warten.—Hoegiro (Diskussion) 15:15, 22. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Ok, dann besteht Hoffnung. Dennoch stellt sich die Frage, ob man Artikel in diesem Stadium schon hochladen muss. Ich werde mich einige Wochen gedulden.--FerdiBf (Diskussion) 19:34, 22. Mär. 2020 (CET)Beantworten

Gleich mit POVen beginnen?--Jocme (Diskussion) 21:37, 11. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Allgemeinverständlichkeit fehlt völlig :) GWRo0106 (Diskussion) 19:05, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Kann diese ABM bitte jemand in den BNR des Erstellers zurückverschieben? Begründung siehe hier. Thx! --77.116.251.81 20:43, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

In dem Artikel steckt offensichtlich viel Arbeit, aber man müßte ihn tatsächlich nicht nur wikifizieren, sondern zunächst eine verständliche und motivierende Einleitung schreiben und dann natürlich auch die einzelnen Abschnitte etwas verständlicher gestalten.—Hoegiro (Diskussion) 21:34, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Ich würde mal sagen, es ist nicht die Aufgabe der Wikipedia-Autoren, hier die verschwurbelten geistigen Ergüsse eines pensionierten Mathematik-Professors zu wikifizieren, noch dazu zu 85 % selbstreferenzierend. In den BNR damit! --77.116.251.81 21:43, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Ich habe nirgendwo gelesen, dass Dich jemand dazu zwingt das Werk zu modifizieren und für den ANR sehe ich ihn durchaus geeignet, allerdings fehlt halt wirklich etwas Einleitung - aber es wird ja dran gearbeitet. GWRo0106 (Diskussion) 21:58, 24. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Was in der Einleitung steht ist eigentlich die Definition, wobei der Begriff unverzweigte pro-p-Erweiterung nicht erklärt ist. Eine eigentliche Einleitung fehlt. Erschwerend ist das der allgemeine Stand der Artikel zur algebraischen Zahlentheorie schlecht ist. So gibt es nirgendwo, wenn ich es recht sehe, eine Erläuterung von Klassenkörper (auch nicht in Klassenkörpertheorie), en:Hilbert class field. Der Satz von Golod und Schafarewitsch (en:Golod–Shafarevich theorem) über die Existenz unendlicher Klassentürme wird nicht behandelt (nebenbei ist in der engl. wiki class field tower eine Weiterleitung auf diesen Satz).--Claude J (Diskussion) 11:47, 1. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Vorausschauender Schätzer auf das Jetzt. Klingt derzeit nach einem reinen Meteo-Thema. StatistikusMaximus (Diskussion) 21:30, 26. Apr. 2020 (CEST)Beantworten

Der Artikel ist im Moment nichtssagend und unverständlich. Geht es dabei auf jeden Fall darum, eine unvollständige aktuelle Datenlage auf Basis der bekannten, räumlich vollständigen oder zeitlich so gut wie beendeten Entwicklung ("Meldeverzug") einer Älteren zu komplettieren, um dann anhand dieser "simulierten" aktuellen Datenlage in die Zukunft (oder zumindest ins Jetzt) zu extrapolieren?

Für die Meteorologie scheint mir das nicht der Fall zu sein. Außer von Wetterballonen (wird das noch routinemäßig gemacht?) sind doch dort alle Messdaten heutzutage in Echtzeit verfügbar. --Maxus96 (Diskussion) 10:31, 5. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Ich finde die Aussage ziemlich klar. Rekonstruiert wird der aktuelle "Jetzt"-Zustand. Nur bei der Wetterkunde ist es auch für die Vorhersage der nächsten sechs bis 12 Stunden gebräuchlich.--Claude J (Diskussion) 11:36, 5. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Nein. Das "Nowcasting" in der Meteorologie hat nix mit dem in der Epidemologie zu tun. Vielmehr hat noch eher die Wetterlangzeitvorhersage Ähnlichkeiten. Dort wird aus der Spannbreite der Unsicherheiten (wg. finiter Anzahl an Messpunkten) der aktuellen Lage eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der simulierten Zukunftswerte. Das meteorologische Nowcasting ist einfach eine mechanistische Extrapolation der bekannten Luftbewegungen und sonstigen Wetterparameter.

Das kann man *nicht* als die gleiche Methode bezeichnen wie das was die Epidemologen zum Ausgleich von Melde- und Entdeckungsverzug benutzen. --Maxus96 (Diskussion) 10:00, 21. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Ich habe im Artikel einen Artikel von Wirtschaftswissenschaftlern verlinkt, der auf die Herkunft des Begriffs eingeht. Tradition hat er in der Meteorologie, wurde dann von den Wirtschaftswissenschaften (so um 2008) übernommen und anderen Gebieten. Danach ist es einfach eine Bezeichnung für eine Vorhersage des Jetztzustands (das heisst auch unmittelbare Zukunft oder Vergangenheit, womit in der Regel wenige Stunden gemeint sind), unabhängig davon welche detaillierten Methoden verwendet werden. Wenn du eine andere Definition findest, gib doch die Literaturstelle an. PS: in den einschlägigen Lexika der Epidemiologie (Last, Dict. Epidemiology, Oxford UP 2000, Porta, A dictionary of epidemiology, IEA 2008) oder gar in den Lehrbüchern, so weit ich die kenne, findet sich der Begriff nicht. Es ist also davon auszugehen, dass das kein spezieller Begriff der Epidemiologie ist, oder er ist ganz jungen datums.--Claude J (Diskussion) 10:37, 21. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Jo. Nur wenn das Wort in jeder Disziplin etwas völlig anderes meint, dann können wir nicht in der Einleitung behaupten, daß es sich um eine "Methode" handelt, und gar noch Eigenschaften dieser Methode aufzählen. Oder? --Maxus96 (Diskussion) 20:34, 23. Mai 2020 (CEST)Beantworten

Sollte man die Begriffe trennen? StatistikusMaximus (Diskussion) 22:35, 15. Sep. 2020 (CEST)Beantworten

Epidemiologie: Das hat sich durch Corona wohl deutlich geändert. Eine Google-Suche nach nowcasting inzidenz liefert mir gut 14.000 Treffer, an 1. Stelle das RKI, dann die LMU Statistik, die die aktuelle Reproduktionszahl für Bayern (Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit) ermitteln. --77.2.51.134 23:17, 30. Mai 2022 (CEST)Beantworten

Hier fehlt jegliche Einordnung - als Nichtfachhmann muss man erst lange suchen, bis man eine Idee davon bekommt, worum es überhaupt geht.--Lutheraner (Diskussion) 19:20, 17. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Das ist Spieltheorie. Mit „Isolation paradox“ findet man bei Google schon ein paar brauchbare Quellen.—Hoegiro (Diskussion) 19:39, 17. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Es fängt mit der Schreibweise Isolations-Paradox an, Fugen-S und Bindestrich, aber das könnte man leicht beheben. Wie beim Gefangegendilemma gibt es ein Gesamtoptimum, bei dem jeder Akteur durch einseitige Abweichung zum Schaden aller anderen einen persönlichen Vorteil erzielen kann. Ich sehe den Mehrwert dieses Beispiels nicht, denn wenn man im Gefangegendilemma die Gefangenen Akteure nennt und ihre beiden Alternativen mit A und B bezeichnet, erhält man genau das, bis auf Nuancen. Außerdem möchte den Titel Isolations-Paradox kritisieren, denn hier ist nichts Paradox. Dann ist schließlich die Anwendung auf das aktuelle Verhalten bei der Bekämpfung des Klimawandels eher fragwürdig. Ist das eine belegte Anwendung? Das lässt sich doch auf fast Alles übertragen, bei dem jeder Akteur einen Beitrag zu einem Ganzen liefern sollte, aber einen Vorteil für sich erreichen kann, diesen Beitrag, versteckt oder offen, zu umgehen.--FerdiBf (Diskussion) 12:44, 18. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Einen Unterschied gibt es wohl doch. Das Gefangenendilemma bezieht sich auf zwei Personen (was aber nicht zwingend ist), während die hier behandelte Situation mehrere Mitspieler zulässt. Aber der Artikel zum Gefangenendilemma behandelt auch eine Situation mit mehreren Teilnehmern. Dann wäre für den hier besprochnen Artikel ein klare Abgrenzung nötig.--FerdiBf (Diskussion) 17:14, 19. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Das Klimabeispiel sollte schon belegt sein und nicht selbst zusammengekocht (es dürfte wohl klar sein worauf "Me.first" anspielt). Vom Nobelpreisträger für Wirtschaft Amartya Sen, der als Urheber (Aufsatz 1967) zitiert wird, stammt es doch wohl eher nicht. Übrigens kann ich auf der Würdigung auf der Nobelseite die Bezeichnung nicht finden. Also bitte auch dafür Beleg.--Claude J (Diskussion) 18:24, 19. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Im Buch "Zur Rekonstruktion des Generationenvertrages" von Martin Werding gibt es ein belegtes Beispiel, nämlich die freiwillige, private Alterversorge. Hier könnten es die Akteure vorziehen, keine private Vorsorge zu treffen, da dadurch jetzt mehr Geld zur Verfügung steht und man die Gewissheit hat, dass man in einem zukünftigen Notfall ohnehin von der Gesellschaft versorgt würde. Das wäre dann zumindest ein belegtes Beispiel. Allerdings heißt es in der Fußnote auf Seite 188 diese Buches: Genaugeommen entsteht dabei ein Isolations-Paradox (also ein Gefangenendilemma im N-Personenfall) ... Damit sehe ich ein Problem mit einer Abgrenzung zum Gefangenendilemma. Es gibt sicher Beziehungen zum Öffentliche-Güter-Spiel oder zur Tragik der Allmende. Ich gehe davon aus, dass das Isolationsparadox irgendeinen besonderen Schwerpunkt hat, der etwa in den (offenen oder vedeckten) Verhaltensmöglichkeiten oder den (feststehenden bzw. möglichen) Konsequenzen oder einer zeitlichen Verzögerung der Konsequemzen oder einfach im Kontext (Soziologie oder Psychologie) liegt, darüber würde ich gerne Näheres erfahren. Aber genau das sollte der Artikel leisten.--FerdiBf (Diskussion) 07:48, 20. Nov. 2020 (CET)Beantworten

Hier ist lange nichts passiert. Ich bleibe bei meiner Einschätzung, dass der Artikel eine Redundanz zum Gefangegendilemma darstellt. Ich fasse noch einmal zusammen:

• Der Einleitungssatz sagt: Das Isolations-Paradox ... eine Verallgemeinerung des Gefangegendilemmas auf mehr als zwei Spieler. Das ist falsch, denn der Artikel zum Gefangenendilemma enthält auch Versionen für mehrere Spieler.
• Das Lemma Isolationsparadox ist fragwürdig, denn hier ist nichts paradox.
• Die Ausführungen zum Klimawandel sind unbelegt und wahrscheinlich selbstgestrickt.

Vorschlag: Redirect auf Gefangenendilemma und dort bei mehreren Spielern darauf hinweisen, dass man das auch unter der Bezeichnung Isolationsparadox findet, etwa mit Quelle "Martin Werding" wie oben schon erwähnt. Meinungsbild?--FerdiBf (Diskussion) 17:51, 26. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Hier scheint nichts zu passieren. Gibt es Meinungen gegen meinen Vorschlag?--FerdiBf (Diskussion) 11:40, 20. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Der Vorschlag von @FerdiBf: (Löschen und Redirect auf Gefangenendilemma) klingt nicht unvernünftig. Für mich ist weiterhin die Frage offen, ob der Begriff auch in der Fachwelt angenommen wird. Was die Bezeichnung eines Nichtparadoxon als Soundsoparadoxon angeht: wenn die Wissenschaft den Begriff in der dargestellten Weise verwendet ist es egal, ob der Begriff gut oder schlecht gewählt ist. Siehe dazu Paradoxon.—Hfst (Diskussion) 12:06, 20. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Direkte Übersetzung aus dem Englischen und muss entsprechend überarbeitet werden (sprachlich....). Eigentlich kann hier auch gleich der Schubert-Kalkül behandelt werden.--Claude J (Diskussion) 17:22, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Hallo zusammen,

Das grösste Problem, welches ich mit dem Artikel habe, sind die Quellen. Ich habe ein bisschen gegooglet (nicht zu lange) und nicht wirklich gute Quellen gefunden (es gibt unterschiedliche Verallgemeinerungen von Tschebyscheff). Zum Resultat von Navarro aus 2013 auf arXiv, habe ich ausser ein paar Ökonomie-Quellen nicht viel gefunden. Ich habe den Beweis aber noch nicht betrachtet.

Der Artikel ist natürlich auch sehr unleserlich. Ausserdem weiss ich nicht, ob man einfach so ein Beispiel aus einem Buch übernehmen darf, wegen Urheberrechtsverletzung. Wäre gut, wenn man ein eigenes Beispiel findet. Das kann ich gerne machen, aber ich hätte gerne bessere Referenzen. --Tensorproduct (Diskussion) 15:34, 21. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Das sieht aus wie aus einem Buch abgeschrieben. Insbesondere die Übungsaufgaben sind für eine Enzyklopädie ungewöhnlich. --tsor (Diskussion) 08:22, 21. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

vielleicht könnte man x^T C^-1 x als Mahalanobis-Distanz einführen.

Hallo noch einmal in die Runde! Hätte jemand Interesse den Artikel in seinen BNR zu verschieben und ihn dort zu überarbeiten? Viele Grüße, Morneo06 23:31, 2. Jun. 2021 (CEST)Beantworten

== Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung und Konzentrationsellipse ==

Hallo. Ich wollte eigentlich zwei Seiten veröffentlichen: 1) Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung und 2) Konzentrationsellipse .

Die "Konzentrationsellipse" wurde mir aber entzogen; ich soll diese Seite nicht mehr unter diesem Titel veröffentlichen. Was soll das denn?

Also ich muss jetzt doch mal meckern! Ich bin Anfänger und vermutlich ist mir da ein Missgeschick passiert. Woher weiß ich denn, dass das, was ich mühsam geschrieben habe (der Formeleditor ist eine Zumutung, Sorry), auch gespeichert wird? Da fehlt unten eine Schaltfläche (z. B. "Speichern unter"). Also habe ich immer wieder den Button "Artikel veröffentlichen" bedient. So erscheint natürlich ein unfertiger Artikel, was im Moment mit "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" auch noch der Fall ist.

Anderes Problem: Es ist ja schön, dass noch jemand auf meinen Artikel schaut. Aber wie nehme ich denn dann Kontakt auf?

Nochmal mein Hauptanliegen: Ich möchte zwei Seiten veröffentlichen (siehe oben). Aus diesem Grund ist die momentane Seite "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" auch noch unübersichtlich, weil ich beide Themen hinein gepackt habe?

Zu den Quellen: Da gibt es im Netz nichts. Das ist ja der Grund, warum ich dazu etwas schreiben wollte. Auf den Begriff "Konzentrationsellipse" und die "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" bin ich beim Durcharbeiten des Buches "Mathematik" von T. Arens u.a. gestoßen. Der Beweis zur Mehrdimensionalen Tschebyscheffschen Ungleichung findet sich im Bonusmaterial zu Kapitel 38.

Gruß

Günter_Pelz

Der Entwurf ist doch noch vorhanden: https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Pelz-Guenter/Konzentrationsellipse —Hoegiro (Diskussion) 11:09, 21. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Hilfreich vielleicht: Hilfe:Benutzernamensraum#Unterseiten; und Wikipedia:Tutorial/Neue_Artikel/Entwurf - mir hat auch niemand bei meinen ersten WP-Versuchen erzählt, dass ich in "meinem Bereich" ganze Artikel erstellen kann, ohne die "Haupt-WP" zu verseuchen. Es ist üblich, unfertige Arbeitsergebnisse in diesen "Benutzer-Namens-Raum" (BNR) zu verschieben, wie das auch hier geschehen ist --Haraldmmueller (Diskussion) 11:39, 21. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Es gibt bereits einen unbelegten Mini-Artikel auf en.wp en:Multidimensional Chebyshev's inequality (siehe auch en:Chebyshev's_inequality#Multivariate). Ansonsten ist im Englischen (aber wohl auch allgemein) die Bezeichnung multivariat(e) üblicher als multidimensional. Sucht man danach, so findet man zumindest im Englischen Einiges an Literatur, wobei es wohl auch unterschiedliche mehrdimensionale Verallgemeinerungen von Tschebyscheff gibt.

Ich würde wie oben schon erwähnt, den Artikel zunächst in den BNR verschieben und dort in Ruhe überarbeiten (haben wir noch einen Admin der hier mitliest?). Zur Frage ob ein oder zwei Artikel besser sind würde ich spontan sagen, ohne mich wirklich in der Thematik auszukennen, dass ein umfangreicher (?) Artikel zur multivariaten Tschebyscheff-Ungleichungen mit einem Unterabschnitt zur Konzentrationsellipse die beste Variante ist.--Kmhkmh (Diskussion) 12:54, 21. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich finde nur stärkere Aussagen (z.B. von Chen aus dem Jahr 2007). Allerdings müsste man dann vermutlich den ganzen Artikel umschreiben. --Tensorproduct (Diskussion) 23:57, 22. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Also diese "Konzentrationsellipse" läuft bei einer Normalverteilung unter dem Namen Streuregion, bzw. Standardabweichungsellipse (vergleiche Abschnitt in Mehrdimensionale Normalverteilung). Für Ellipsen mit gleichen Hauptachsen in 2d gibt es auch noch den Streukreisradius. Ich finde ein eigener Artikel wäre viel besser. Klares Votum das nicht in dem Artikel zur mehrdim. Tschebyscheffschen Ungleichung abzuhandeln. Vielleicht kann man ja den Artikel Streukreisradius verallgemeinern? biggerj1 (Diskussion) 00:07, 30. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Nachdem die Diskussion hier nun eingeschlafen ist, habe ich mir heute ein Herz genommen und zumindest mittels Überschriften versucht die Struktur des Artikels besser zu betonen. Da der Artikel doppelt abgespeichert wurde, habe ich die erste Fassung komplett gelöscht und auch habe ich den Beweis der Ungleichung gelöscht. Ich hoffe, dass man nun Abschnitt für Abschnitt verbessern kann. Was denkt ihr? --Christian1985 (Disk) 23:40, 17. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Passt ;) Vielleicht könntet ihr ja irgendwann doch noch einen Beweis nachschießen. Hatten wir eigentlich mal auf Urheberrechtsverstöße gecheckt (no offence)? Das sieht so kopiert aus .... Habe das auch mal hier angefragt: https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Urheberrechtsfragen#Mehrdimensionale_Tschebyscheffsche_Ungleichung biggerj1 (Diskussion) 19:42, 21. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

@Christian1985: Ich habe das Beispiel mal nach Kovarianzmatrix ausgelagert. Die Rechnung zur "Ebene bester Anpassung" gehört eigentlich auch wo anders hin und nicht hier. Wo könnten wir das unterbringen? Als Beispiel in Ausgleichungsrechnung? Die Streuregion würde ich im Zweifel zur Mehrdimensionalen Normalverteilung verschieben biggerj1 (Diskussion) 12:58, 30. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe die Abschnitte mal in die jeweiligen Hauptartikel verschoben und im Kommentar Günter_Pelz als Hauptautor vermerkt.biggerj1 (Diskussion) 19:14, 31. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Vielen Dank für die Änderungen. Ich habe dann zumindest schonmal den Überarbeitenbaustein gelöscht. Kann die QS-Diskussion auch beendet werden, gibt es hier noch Dinge zu tun? --Christian1985 (Disk) 16:51, 1. Aug. 2021 (CEST)Beantworten

Gerne :) Der konstruktive Beweis der Mehrdimensionalen Tschebyscheffschen Ungleichung scheint mir doch ganz schön. Könnten wir uns dem nochmal annehmen? Vielleicht einfach direkt in der n-dimensionalen Form? Eine Version alte Version mit Beweis war hier, ich sehe es aber wie du, dass man das nochmal überarbeiten müsste: https://de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Mehrdimensionale_Tschebyscheffsche_Ungleichung&oldid=211359195 biggerj1 (Diskussion) 21:24, 1. Aug. 2021 (CEST)Beantworten

Völlig irreführend ist im Artikel der Hinweis auf die geschätzte Kovarianzmatrix. Bereits die univariate Tschebyscheff-Ungleichung ist nicht mehr gültig, wenn die Varianz durch einen Varianzschätzer ersetzt wird. --Sigma^2 (Diskussion) 17:28, 26. Aug. 2021 (CEST)Beantworten

Außerdem wäre dieser Schätzwert für eine Kovarianzmatrix nur verwendbar, wenn die Erwartungswerte bekannt wären. --Sigma^2 (Diskussion) 17:54, 26. Aug. 2021 (CEST)Beantworten

Im Artikel heißt es "außerhalb dieser [sic] Konzentrationsellipse", aber zu diesem Zeitpunkt ist überhaupt nichts von einer Konzentrationsellipse geschrieben worden. --Sigma^2 (Diskussion) 17:54, 26. Aug. 2021 (CEST)Beantworten

Jetzt mal den Sachverhalt des Artikels in Standardnotation:

sei ein d-dimensionaler Zufallsvektor mit Erwartungswertvektor und invertierbarer Kovarianzmatrix . Dann hat die Zufallsvariable den Erwartungswert d und mit der Markow-Ungleichung folgt

.

Die Menge

ist ein Ellipsoid mit Mittelpunktvektor . --Sigma^2 (Diskussion) 19:54, 26. Aug. 2021 (CEST)--Sigma^2 (Diskussion) 09:05, 20. Jun. 2022 (CEST)Beantworten

Auch gerne so. Es wäre dann schön, wenn du im Artikel den Einwand bezüglich der Verwendung des Schätzers auch einbauen könntest, am besten mit Quelle, damit der interessierte Leser sich dann weiterhangeln kann :) biggerj1 (Diskussion) 23:52, 27. Aug. 2021 (CEST)Beantworten

Der Artikel ist nicht nur qualitativ unzureichend, sondern vor allem komplett überflüssig und sollte gelöscht werden. Seine Inhalte gehören in den Artikel Numerische Integration. --77.10.126.182 09:10, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Gegenrede: Das ist ein stehender Begriff in der Physikdidaktik. Numerische Integration hilft da als Ersatz sicher nicht, wo soll das da so integriert werden, dass ein Zehntklässler damit etwas anfangen kann? Qualitativ ist da sicher noch Luft nach oben, aber das ist kein Löschkandidat. Kein Einstein (Diskussion) 15:50, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Wo auch immer - es gibt keinen Grund, den NI-Artikel nicht allgemeinverständlich zu formulieren. Aber eine besondere, didaktisch relevante MdkS existiert schlicht und einfach nicht, das ist nichts anderes als NI. --77.10.126.182 21:33, 21. Mai 2021 (CEST)Beantworten

"Zur Ontologie mathematischer Begriffe ... existiert der Pythagoräische Lehrsatz, oder ist er schlicht und einfach nichts anderes als der Kosinussatz, äh der Satz der Pappus, äh ..."? Die WP ist ein Lexikon, die Begriffe erklärt. Für die WP "existiert" daher das, was nachgefragt wird - und da gehört MdkS sicher prinzipiell dazu. Wie man die vielen Begriffe zu Lemmata zusammenlegt, kann & muss man natürlich trotzdem überlegen ...

Konkret: Ein allgemeinverständliches Beispiel fehlt dem NI-Artikel ganz, insofern ist der m.E. überarbeitsungsbedürftig (die WP ist kein Mathematik-Lexikon, und schon gar kein Lexikon für Mathematiker); andererseits ist das extrem große Beispiel, aus dem der MdkS-Artikel i.W. besteht, auch nicht das Wahre für ein Lexikon (wenn auch sehr illustraitv, wenn man sich durchgekämpft hat). Ein Zusammenlegen, bei dem unter NI ein handhabbares Beispiel auftaucht, und dann eine Weiterleitung (und Erwähnung) von MdkS in NI hielte ich für besser als denaktuellen Zustand ... --Haraldmmueller (Diskussion) 09:26, 22. Mai 2021 (CEST)Beantworten

Bin gerade über den Artikel gestolpert. Meines Erachtens sollte

• Methode der kleinen Schritte eine Weiterleitung auf Explizites Euler-Verfahren werden
• Im letztem Satz des Intros Methode der kleinen Schritte fett gedruckt werden.

Ansonsten gilt mit WP:NICHT: Wikipedia ist keine Sammlung von Anleitungen und Ratgebern.--Hfst (Diskussion) 16:31, 6. Nov. 2022 (CET)Beantworten

Im Artikel zur CA (correspondence analysis) bzw. CCA (canonical correspondence analysis) wird nichts erklärt, er besteht hauptsächlich aus Anwendungsgebieten ausserhalb der Mathematik/Naturwissenschaft. --Tensorproduct (Diskussion) 18:06, 1. Jun. 2021 (CEST)Beantworten

Der obigen Kritik von Tensorproduct muss ich mich anschließen. Nach dem Lesen kann ich nur sagen, irgendwas mit multivariater Statistik und graphischer Repräsentation der Beziehungen der Variablen einer Kontingenztafel die Rede. Graphische Repräsentation schreit nach einem Bild, das ich aber nicht finden kann. In der jetzigen Form ist der Artikel nicht hilfreich.--FerdiBf (Diskussion) 18:31, 26. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Hallo. Das Artikelthema gehört wohl zu der auf der Stochastik basierenden "Prognostik". Dies scheint ein Thema für Spezialisten zu sein. Da ich keine sonderlich große Nähe zum Thema besitze, hoffe ich, dass der Artikel bei euch in guten Händen liegt. Manko an dem Artikel ist, dass er bislang nur aus Prosa besteht. Die mathematischen Aspekte des Themas und die Vorhersagemodellbildung, die den eigentlichen Hauptteil des Artikels ausmachen müssten, kommen viel zu kurz. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 19:55, 12. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Der Artikel befindet sich nicht einmal in einer Kategorie der Mathematik. Ist der Artikel hier richtig?--Christian1985 (Disk) 22:06, 16. Dez. 2021 (CET)Beantworten

Die Prädiktionsverfahren sind mathematische Verfahren aus der Stochastik; implementiert werden die aus den Verfahren hervorgehenden Algorithmen jedoch in der Regel durch Informatiker. Insofern liegt das Thema wohl an der Schnittstelle von Mathematik und Informatik. Wenn niemand die Prädiktionsverfahren erklären kann oder wenigstens ein ausgewähltes davon ( – und das sollte ein mathematisch Bewanderter tun), dann liegt der Informationswert des Artikels nahe bei Null. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 11:51, 21. Dez. 2021 (CET)Beantworten

Ist halt so win Vorhersage-Verfahren, wie man es auch in Rollierende Planung sieht. --tsor (Diskussion) 11:58, 21. Dez. 2021 (CET)Beantworten

Keinesfalls würde ich erwarten, dass jemand einen fertigen Algorithmus in irgeneiner Programmiersprache dazu präsentiert; es wäre jedoch schon gut, wenn jemand in dem Artikel bloß die grundlegende mathematische Idee eines Prädiktionsverfahrens rudimentär skizzieren würde ... das wäre ja schon ein sehr guter Anfang. Und mehr wird man wohl von einem solchen Wikipedia-Artikel auch gar nicht erwarten können. Aber wenn der bezüglich des Themas unkundige und zugleich mathematisch interessierte Leser den Artikel liest und nach dem Lesen ungefähr genauso viel weiss, wie er schon vorher wusste, dann ist das eher doof. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 12:58, 21. Dez. 2021 (CET)Beantworten

Hallo,

diesem Artikel fehlen echte Quellen. Es wird lediglich auf ein Dokument verwiesen, das vermutlich nicht den Anforderungen an eine Quelle genügt. Bei einer Google-Suche fand ich zwei Vorlesungsskripte mit dem Begriff, aber keine zitierbaren Quellen. Können wir den Artikel retten? --Christian1985 (Disk) 17:50, 28. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Findet sich - natürlich englisch (elimination order bzw. monomial order of elimination type) - in Cox, Little, O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2. Auflage 1997, S. 118 (Definitionen in der Übungsaufgabe). Sowie Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister, Gröbner Bases and Algebraic Geometry in: Bruno Buchberger, Franz Winkler (Hrsg.), Gröbner Bases and Applications, London Math. Soc. LN 251, Cambridge UP 1998, S. 116 (ebenfalls als Beispiel einer Ordnung auf Monomials).--Claude J (Diskussion) 02:39, 29. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Das mit den Quellen liesse sich hinbekommen. Aber: Eliminationsordnungen sind Spezialfälle von Monomordnungen; sie werden auch als Blockordnungen bezeichnet. Da in dem Artikel Monomordnung Blockordnungen definiert werden, habe ich - wie in der englischen Version - die Überschrift bei Blockordnungenen geändert auf ‚ Blockordnungen oder Eliminationsordnungen. Ich würde daher vorschlagen, den Artikel Eliminationsordnung zu löschen und nicht lange daran herumzuverbessern.--Dhanyavaada (Diskussion) 09:17, 1. Nov. 2021 (CET)Beantworten

Was ist das? Irgendwas ist an die Stelle von irgendwas anderem getreten... aber worum geht es hier überhaupt? Werdet Ihr schlau daraus? --91.34.35.162 23:53, 28. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe kein Verständnisproblem. Steht doch klar da: vorher zwei Sammelgebiete Reine und Angewandte Mathematik, jetzt eigene Abteilung im Rahmen der Fachinformationsdienste für die Wissenschaft. Stammt aus dem Bibliothekswesen. Im Übrigen alles gut verlinkt.--Claude J (Diskussion) 00:53, 29. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Es gibt in Deutschland zu jedem Fachgebiet eine Bibliothek, die ALLE Veröffentlichungen zu diesem Fachgebiet sammelt und vorrätig hat. In der Mathematik ist das Göttingen. Ich finde auch, dass der Artikel das nicht richtig rüberbringt. In jüngerer Zeit geht es noch darum, die Werke (soweit das Urheberrrecht das erlaubt) alle zu digitalisieren und im Netz zur Verfügung zu stellen.

Vielleicht könnte man aus verschiedenen Veröffentlichungen von Katharina Habermann einen ausführlicheren Artikel zusammenstellen. Oder man könnte die Hauptautorin des Artikels ansprechen.—Hoegiro (Diskussion) 07:20, 29. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

@ Hoegiro: Also handelt es sich um eine Art Bibliothek? Wäre schön, wenn der Artikel das dem Leser dann auch verraten würde...

@ Claude J: "Steht doch klar da: ... jetzt eigene Abteilung im Rahmen der Fachinformationsdienste für die Wissenschaft" - wo steht das? Kann ich in dem Artikel nicht finden. Von "Abteilung" steht da nichts, und die "Fachinformationsdienste für die Wissenschaft" werden lediglich als Förderprogramm erwähnt.

Die Definition lautet derzeit, wenn man alle Nebensätze und Verschachtelungen rausschmeißt, "Der Fachinformationsdienst Mathematik ist an die Stelle der Sondersammelgebiete ... getreten". Entschuldigung, aber das ist doch keine Definition. "A ist an die Stelle von B getreten" - damit habe ich doch nicht definiert, was A ist.

Manchmal wünsche ich mir echt, es gäbe in WP:Intro eine Vorschrift, dass alle Artikel bitteschön zu beginnen haben mit "XY ist ein(e)..." oder "Als XY bezeichnet man ein(e)...". Das würde solchen verschachtelten und verquasten Einleitungssätzen, die vor lauter Schachteln am Ende vergessen, ihr Lemma zu definieren, wenigstens im Ansatz den Riegel vorschieben. --91.34.41.156 10:03, 30. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Es handelt sich um eine Aufgabe, die die Unibibliothek Göttingen übernommen hat (und für die sie vermutlich staatliche Gelder bekommt, nehme ich an), nämlich alle verfügbare Literatur zur Mathematik zu sammeln. Andere Unibibliotheken treffen ja immer eine Auswahl, was sie kaufen und was nicht.—Hoegiro (Diskussion) 10:51, 30. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Ah! Das nenne ich doch mal eine verständliche Erklärung. Wenn das jetzt noch so im Artikel stünde... :-) --91.34.41.156 10:58, 30. Jul. 2021 (CEST)Beantworten

Der Satz "Die Rossi-Verteilung ist eine Mischverteilung von zwei Extremwertverteilungen." ist falsch. Bei einer Mischverteilung von zwei Verteilungen ist die Verteilungsfunktion der Mischverteilung eine konvexe Mischung der beiden Verteilungsfunktionen der gemischten Verteilungen. Die sogenannte Zwei-Komponenten-Extremwertverteilung (two components extreme value distribution, TCEV distribution, bei hydrologischen Anwendern auch "Rossi"-Verteilung genannt) hat eine Verteilungsfunktion, die nicht eine konvexe Mischung, sondern das Produkt der Verteilungsfunktionen von zwei Gumbel-verteilten Zufallsvariablen ist. Wenn X und Y stochastisch unabhängige Gumbel-verteilte Zufallsvariablen sind, dann hat die Zufallsvariable

eine Zwei-Komponenten-Extremwertverteilung, deren Verteilungsfunktion sich als

ergibt. Ich schlage vor, diesen Satz und den Verweis auf die "Rossi"-Verteilung ersatzlos zu streichen, bis eine reputable Quelle (aus dem Bereich Statistik oder Stochastik, nicht aber hydrologische Anwender) - insbesondere für den Namen "Rossi"-Verteilung - vorliegt. --Sigma^2 (Diskussion) 11:15, 26. Okt. 2021 (CEST)Beantworten

Dem vorliegenden Artikel aus der numerischen Mathematik wird angelastet, unverständlich zu sein. Zudem besteht dieser zum überwiegendsten Teil aus sogenannter "Textwüste", was noch in Ordnung gebracht werden sollte. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 15:20, 20. Feb. 2022 (CET)Beantworten

Vom anonymen Vorgänger übertragen: --Sockenschütze (Diskussion) 04:48, 6. Mär. 2022 (CET)Beantworten

Verschiedenes ist unklar. Zum Beispiel: Ist ein Vektor (wie in der Formulierung der KKT-Bedingungen) oder eine Zahl? Wie wird initialisiert? Was ist eine Lösung von „in “? Bezieht sich das auf die s? Oder die s? Oder beide? Hinzu kommt, dass die Formulierung in ihrer abstrakten Form über einem Hilbertraum der Allgemeinverständlichkeit nicht gerade zuträglich ist. _________________

Ich hab mal den Ersteller angesprochen, der ist aber nicht mehr aktiv und hatte wohl nur 2008 diesen Artikel erstellt.--Claude J (Diskussion) 07:43, 6. Mär. 2022 (CET)Beantworten

Der Abschnitt 'Interpretation' scheint falsch zu seien. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 23:49, 29. Apr. 2022 (CEST)Beantworten

Ich habe den von mir gesetzten Erledigt-Baustein hier wieder gelöscht. Der Artikel hat Unschärfen in der Einführung, der Terminologie, der Definition des diskreten Falls und der Interpretation des diskreten Falls. Siehe Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 11:23, 4. Mai 2022 (CEST)Beantworten

Es besteht der Verdacht, daß der Artikel ein fiktionales historisches Instrument behandelt. Für eine reale Existenz von Z und deren Gebrauch gibt es keine historischen Belege, man kann sich auch überlegen, daß die praktische Benutzung in der Landvermessung wenig zweckmäßig wäre, wenn es z. B. darum ginge, drei Pflöcke in den Boden einzuschlagen, die präzise ein großes rechtwinkliges Dreieck markieren und als Ausgangsmarkierungen für weitere Absteckungen dienen sollen. Entsprechend unbelegt sind die Aussagen im Artikel; als Referenz wird allein ein Buch von Cantor angegeben, in dem dieser über die mögliche Existenz von Z spekuliert. --95.116.94.159 16:44, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ich hab jetzt mal eine kleine Arbeit des Vermessungsingenieurs Helmut Minow eingefügt. Dort ist zumindest auf S. 8 ein sehr kurzer Abschnitt über die Zwölfknotenschnur. -- Jesi (Diskussion) 18:15, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ich hab weiter ergänzt, mMn ist die Beleglage jetzt besser. -- Jesi (Diskussion) 18:52, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Und wie ist die Qualität dieser "weiteren Literatur"? Ist das wissenschaftlich haltbar, gibt es Verweise auf historische Befunde und (eindeutige) Textstellen, und wenn ja, warum werden die dann nicht in dem Artikel aufgeführt? --95.116.94.159 19:29, 29. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Diskussion im Artikel beachten. Und die Darstellung der Seschat bei der gemeinsamen Eichung der Ringschnur mit dem Pharao betrachten. --Nfhrfh (Diskussion) 08:26, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Also ich verstehe den "Verdacht" nicht so ganz, eine derartige Verwendung wird in diverseb qualitativ guten Fachbüchern beschrieben. Die derzeitige Literatur ist ausreichend und bei der englischen Version findet sich auch weitere. Allerdings verstehe ich jetzt auf einen zweiten Blick den Verdacht "besser", schaut man sich den entsprechenden Artikel auf en.wp, so gibt offenbar zumindest einn Mathematikhistoriker der die traditionelle Deutung bezweifelt, d.h. es wurden zwar Knotenschnüre zur Vermessung verwendet, aber es ist (laut ihm) unklar bzw. es existiert keine expliziter Hinweis darauf, ob diese auch tatsächlich zur Erstellung rechter Winkel verwendet wurden und nicht lediglich für andere Messaufgaben. Diese skeptische Sicht kann bzw. sollte man gegebenfalls (sofern sie sich nicht als Exotenansicht entpuppt) auch in den deutschen Artikel übernehmen.

Das ist halt ein Punkt, wo das System Wikipedia an seine Grenzen stößt. Wikipedia fasst zusammen, was die reputable Fachliteratur zu einem Thema schreibt. Haben sich in dieser Fehler oder fragwürdige Sichtweisen eingeschlichen, so stehen diese leider im Normalfall auch in Wikipedia bis sie in der Fachliteratur korrigiert werden und Wikipedia entsprechende Korrekturen und Revisionen übernehmen kann.

Falls zu einen Thema kein weitgehender wissenschaftliche Konsens besteht, so gibt WP im Normalfall alle relevanten wissenschaftlichen Standpunkte wieder, dementsprechend könnte man die skeptische Auslegung des Mathematikhistorikers auf en.wp ergänzen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:36, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

P.S.: Mein Eindruck nach einer kurzen weiteren Recherche. Ein Problem, dass der Artikel ohnehin hat ist, dass er sich fast auschließlich auf Ägypten fokussiert, was unabhängig von der exakten Verwendung in Ägypten unangemessen ist. Denn die Zwölfknotenschnur wurde auch später insbesondere auch im Mittelalter tatsächlich auch zur Bestimmung rechter Winkel verwendet. Daher sollte man am besten ähnlich wie auf en.wp die Zwölfknotensachnur zunächst allgemein beschreiben und gesicherte historische Beispiele gegebenfalls erwähnen und die Problematik in Ägypten mit ihrem Für-und-Wider in einen separaten Abschnitt packen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:56, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ich stimme Kmhkm zu: Der erste Eintrag zur Zwölfknotenschnur, damals noch im Artikel Messgerät bezog sich ausschließlich auf die Beschreibung des Messgerätes und nicht auf seine historische Verwendung. Der Artikel sollte ja im wesentlichen vermitteln, was eine Zwölfknotenschnur ist und wozu sie wie verwendet wird. Die historische Einordnung ist ohne Zweifel spannend aber nur ein Abschnitt des Gesamtartikels. -- Dr. Schorsch*? 09:11, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Ebenfalls Zustimmung dass die strittige Frage Ägypten betrifft. Die Zwölfknotenschnur wurde wie ich mich erinnere in einem Fernsehfilm über das sehr professionelle experimentelle Archäologieprojekt der Burg Guédelon benutzt (wie auch in dem Artikel zu dem Projekt erwähnt), und zwar auf vielfältige Weise. Sie wurde also im Mittelalter auf Baustellen benutzt, sonst wäre sie in diesem Archäologie-Projekt nicht verwendet worden und so weit ich mich erinnere fand man sie dort auch nützlich. Im Artikel ist ja jetzt auch Literatur angegeben, insbesondere von Helmut Minow, einem angesehenen Geodäsie-Historiker. Danach ist die Verwendung für die Konstruktion rechter Winkel im Mittelalter außer Frage, in Ägypten durchaus möglich, aber nicht sicher belegt (und die Idee dazu, dass sie diese verwendeten, wohl ursprünglich von Moritz Cantor) - es gibt ja auch andere mögliche Verfahren für rechte Winkel.--Claude J (Diskussion) 09:46, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Und der andere Autor Rudolf Moosbrugger-Leu hat ganz offensichtlich auch seine Meriten. -- Jesi (Diskussion) 12:56, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Wie in der Diskussion im Artikel schon steht, trat durch die Erfindung des Grad eine neue Situation für die Anwendung der Zwölfknotenschnur ein. Das gilt für das Mittelalter. Es ist ein fundamentaler Irrtum die Verwendung der Zwölfknotenschur auf die Ermittlung des rechten Winkels zu reduzieren. Ohne die Ringschnur gäbe es die Maßeinheit für den Rücksprung (das Seked) nicht. Für die Messung einer Länge braucht man keine Ringschnur. Der Ring ist für die Rücksprungmessung die Grundlage. Auf den Darstellungen der Seschat ist die Ringschnur abgebildet.

Ein Messgerät ist nicht von seiner Verwendung trennbar! Ein Messgerät ist kein zweckfreies Kunstwerk. Das Merchet ist eine andere Bauform (für Vertikal) der Zwölfknotenschnur. Das Merchet ist für das alte Ägypten belegt. Das Merchet ist eine Weiterentwicklung (Anpassung an den Zweck der Vertikalmessung) der Zwölfknotenschnur. Was soll also der Verdacht auf Fiktion? Das Bitte in der Diskussion im Artikel nachlesen. --Nfhrfh (Diskussion) 22:58, 30. Aug. 2022 (CEST)Beantworten

Die verwendete Maßeinheit für Winkel ist für die hypothetische Verwendbarkeit der Z vollkommen irrelevant, weswegen die angebliche "Erfindung des Grad" keine "neue Situation geschaffen hat", sondern keinerlei Bedeutung für Vermesseraufgaben hatte. Zur Erinnerung: Vermesser sollen Punkte im Gelände markieren. Für diese Punkte gibt es theoretische, "mathematische" präzise Idealpositionen und praktisch erzielbare technische Meßgenauikeiten bzw. Lagefehler, und die lassen sich als Längen ausdrücken. Die Größe des Fehlers hängt ausschließlich von den technischen Möglichkeiten der verwendeten Instrumente ab, aber nicht von den verwendeten Maßeinheiten für Winkel und Längen. Die Qualität der Vermesserarbeit ist von zwei Faktoren abhängig: erstens vom tolerierten Lagefehler (ein Maurer oder Steinsetzer braucht keine Millimeter-, sondern höchstens eine Zentimetergenauigkeit), und zweitens der Fähigkeit des Vermessers, die erreichte Präzision abschätzen zu können, um zu beurteilen, ob die Toleranzvorgabe eingehalten wurde. Und es ist ziemlich bedauerlich, daß Du glaubst, hier mitdiskutieren zu können, ohne diese Basics verstanden zu haben. Literatur nur gelesen zu haben, reicht dabei nicht aus. --77.1.186.144 20:30, 3. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die einschlägigen Artikel zu ägyptischen Maßsystemen und der Tätigkeit von "Seilspannern" (historischer Begriff für diejenigen, die man heutzutage als Vermessungsingenieure bezeichnen würde) wimmeln von Mythen und unbegründeten Annahmen bis hin zu der Feststellung, die Präzision von Winkelmessungen wäre von der Verfügbarkeit der Gradeinteilung von Winkeln abhängig. Fakt ist: Seillängen können keine geeigneten Methoden zum Abtragen oder Messen von Längen im Gelände liefern, da Seile bzw. Meßschnüre aus mehreren Gründen keine reliablen Verkörperungen von Längeneinheiten sind - sie sind dafür ungefähr genauso brauchbar wie Gummi als Werkstoff zur Herstellung von Linealen, und das wird in den Disks auch verschiedentlich durch klare Beiträge von Fachleuten verdeutlicht. Die einzige Möglichkeit zum Abstecken von Längen mit brauchbarer Präzision, und damit auch zur Konstruktion rechter Winkel, ist das Aneinanderlegen von Meßruten. Und genau das ist der aus Sacherwägungen unabweisbare Grund dafür, daß die Z keine praktische Bedeutung über die eines groben "Schätzeisens" hinaus gehabt haben kann. Es mag sein, daß philologisch angehauchte klassische Historiker aus feinsinnigen Erwägungen heraus in der wissenschaftlichen Fachliteratur etwas anderes geschrieben haben mögen (und das dann, wie üblich, fleißig nachgeplappert wurde), aber die hatten dann schlicht keine Ahnung und sind auch nicht auf die Idee gekommen, mal zeitgenössische Praktiker zu fragen. --95.112.98.33 14:51, 2. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Vieles mag sein oder auch nicht, noch muss man die Fachliteratur zu einem bestimmten Punkt überzeugend finden. Das ändert aber nichts daran, das WP das zusammenfasst, was in der wissenschaftlichen Literatur zu diesem Punkt steht, ob man es nun persönlich überzeugend findet oder nicht. Deswegen ist die Diskussion hier müßig, solange du nicht reputable Fachliteratur angibst, die deine Sichtweise widergibt bzw. unterstützt. Wenn die vorliegt kann man Entsprechendes in den Artikel einbauen oder korrigieren, bis dahin jedoch nicht.--Kmhkmh (Diskussion) 21:45, 3. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Ähm: das Problem der Belegesituation würde sich ergeben, wenn die geäußerten Zweifel als Tatsachenbehauptungen im Artikel formuliert würden. Tatsächlich ist die Situation genau umgekehrt: Im Artikel sind phantastische bzw. phantasievolle, jedoch nach dem informierten und technisch gebildeten Alltagsverstand wenig plausible Angaben enthalten, bei denen die Beleglage sehr schwach ist. (Ich finde auch problemlos Belege dafür, daß sich Atlantis auf Helgoland befand. Dennoch gehört so ein Schwampf nicht als "wissenschaftlich belegte" Sachinformation in einen Artikel mit der Aufgabenstellung an Skeptiker, für das Gegenteil Belege anzuführen.) Gehen wir mal von den allgemein bekannten Tatsachen aus: Offensichtlich sind antike Bauwerke oft mit einer beeindruckenden geometrischen Präzision ausgeführt, was ein Beweis dafür ist, daß man damals, auch im antiken Ägypten, bereits u. a. rechte Winkel mit hoher Genauigkeit darstellen konnte. Ferner ist bekannt, daß es, wenig überraschend, für Vermessungsaufgaben Spezialisten gab, die auch in religiöse Zeremonien einbezogen waren. Nicht bekannt ist leider, wie die nun in technischer Hinsicht vorgegangen sind und welche Instrumente sie jeweils benutzt haben. Ziemlich naheliegend ist, daß mit gespannten Schnüren oder durch Peilung entlang von Visierlinien gerade Linien dargestellt wurden (was im Detail auch mit Haken und Ösen einhergeht). Spekulieren muß man über Verfahren zur Winkeldarstellung. Man darf wohl davon ausgehen, daß ZuL-Konstruktionsverfahren bekannt waren, obwohl wir nicht sicher wissen, ob man deren Richtigkeit beweisen konnte bzw. solche Beweise überhaupt für erforderlich hielt. Ziemlich genaue Darstellungsmittel können aber auch Lehren (Winkelmesser) gewesen sein, die sich empirisch kalibrieren ließen: ein Brett o. ä. "rechtwinklig" abgesägt/ abgehobelt, damit einen "rechten Winkel" gezeichnet, Winkelmaß um 90° gedreht und nochmal gezeichnet: paßt oder paßt nicht, dann nochmal abhobeln, bis es paßt. Und mit so einem Ding lassen sich dann auch rechte Winkel mittels Peilverfahren ins Gelände übertragen, das ist im wesentlichen nur eine Frage der erzielbaren Genauigkeit, und es geht auch rein empirisch iterativ: erst einmal steckt man mit Hilfe einer gespannten Schnur eine Basislinie von von mir aus einigen zehn oder hundert Metern Länge ab. Über einen Abschnitt im Bereich Meter oder Klafter kriegt man das sogar "ganz genau" hin, indem man in das Seil einen dünnen Fäden einknüpft und dessen Verlauf auf der Unterlage "haargenau" abzeichnet. Dort markiert man sich dann auch mit dem ganz spitzen Stift einen Lotpunkt auf der Basislinie. Und dann guckt man sich "frei Schnauze" einen Punkt im Gelände aus, von dem man glaubt, er könnte so einigermaßen auf der Senkrechten liegen. Von dem aus spannt man dann eine Schnur mit einem dünnen Faden über den festgelegten Lotpunkt, legt an den Faden das Winkelmaß an und guckt, ob's paßt - wenn nicht: Position der Senkrechten-Markierung korrigieren; das ist eigentlich schneller durchgeführt als beschrieben. Und was nützen nun diese - unbelegten! - Spekulationen? Sie zeigen, daß komplizierte Instrumente wie die Z oder die Groma neuzeitlich für die Lösung von Problemen ersonnen wurden, die sich für die zeitgenössischen Praktiker in Wahrheit vermutlich überhaupt nicht gestellt hatten, weil sie dafür über ganz hervorragende empirische Näherungslösungsmethoden verfügten, die ganz ohne subtile "mathematische" Konstruktionen auskamen. Und damit kann die Verwendung von z. B. der Z nicht mit Ausführungen von Autoren belegt werden, die auf den Denkfehler hereingefallen sind, den Nachweis der Realisierbarkeit "ihres" Lieblingsverfahrens als Beweis für dessen reale historische Verwendung anzusehen. --77.1.116.9 05:57, 4. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die Zwölfknotenschnur ist im Karnak-Tempel abgebildet. --Nfhrfh (Diskussion) 06:37, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Und das ist also Minow in seinem verlinkten Aufsatz entgangen ? Wo ist der Beleg dazu ? (im Artikel hast du das ja nicht erwähnt). Auch in der englischen wiki en:Knotted cord wird das Fazit gezogen, das entgegen vieler populärer Darstellungen die 3:4:5 Dreieck Verwendung für rechte winkel nicht nachgewiesen ist, auch nicht bei Pyramiden, wobei das Fazit in dem Buch über Mathematikgeschichte von Roger Cooke zugrundegelegt ist (auch bei dem Artikel Mathematik und Architektur). Der Artikel hier sollte anhand von Minow und Moosbrugger-Leu (was die bisher gar nicht erwähnte, aber gesicherte Verwendung im Mittelalter betrifft) überarbeitet werden. Beide Artikel sind ja online. Siehe zu den Meßinstrumenten auch die Diskussion bei Harpedonapten, das ist auch noch offen.--Claude J (Diskussion) 08:27, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Übrigens: mag ja im Prinzip möglich sein, daß Z im MA ernsthaft als Vermessungsinstrumente eingesetzt wurden (und dann sollte die Belegsituation dafür auch eigentlich gar nicht so schlecht sein). Ich frage mich allerdings: warum und wozu eigentlich? Ich habe immer noch den Eindruck, daß die Z eine Lösung auf der Suche nach ihrem zugehörigen Problem ist. Es sollte seit der Antike doch so eine Art Tradition und Evolution des Wissens und der Technik gegeben haben, d. h. zweckmäßige Erfindungen wurden beibehalten und nur durch bessere abgelöst. Welchen Nutzen soll denn nun eigentlich diese Z gegenüber älteren Methoden hinsichtlich genauer Darstellungen eines rechten Winkels haben? Mir kommt die einfach nur schrecklich ungenau und unzweckmäßig vor. (Ich würde so gerne mal deren Protagonisten mit einem Knäuel von einigen hundert Metern Leine - Baumwolle, Hanf der Seidenschnur, oder was auch immer traditionelle Werkstoffe für Anschlagmittel gewesen sein mögen -, einem ordentlichen Maßband, Hämmern und Pflöcken auf einen gepflegten Stoppelacker schicken und ihnen den Auftrag geben, sich aus diesen Hilfsmitteln eine brauchbare Z zu knüpfen und damit dann ein Quadrat von, sagen wir mal: 100 x 100 m präzise abzustecken, und das dann hinterher gerne von Vermessern mit modernen Gerätschaften nachmessen lassen; ich bin mir ziemlich sicher, daß dabei ziemlicher Murks herauskäme.) Das Problem der Dehnbarkeit ist dabei vielleicht gar nicht mal so entscheidend, da es bei Winkeln nur auf relative Längenverhältnisse und nicht auf absolute Längen ankommt. Man könnte also so ein Ringseil mit drei markierten Ecken nehmen, an den Ecken Schnüre als "Handgriffe" anknoten oder einhängen und damit das Seildreieck in der Weise spannen, daß die Eckschnüre in der Verlängerung der Winkelhalbierenden verlaufen, Damit wäre sichergestellt, daß alle drei Dreiecksseiten die gleiche Spannung und damit vermutlich auch die gleiche Dehnung aufweisen. Bloß: das gibt trotzdem nichts Genaues und ist jedenfalls der skizzierten Seilspannmethode unter Zuhilfenahme eines Winkelmaßes von der möglichen Präzision her ziemlich sicher unterlegen. Und aus ähnlichen Gründen glaube ich auch eigentlich nicht an die Verwendung der Groma für präzise Vermessungsaufgaben. Mag sein, daß beides, Z und Groma, im Sinne von "schnell und schmutzig" eingesetzt wurden - bei einem Feldlager ersparte man sich mit der Groma immerhin das Ausspannen von "kilometerlangen" Meßschnüren und konnte auch über Geländeunebenheiten hinweg peilen - aber genau wird eine Vermessung mit so einem Wackeldingsda einfach nicht. Für die Z fehlt mir jedenfalls nach wie vor der Funktionalitätsnachweis. --77.6.26.51 09:39, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Corinna Rossi,Architecture and Mathematics in Ancient Egypt, Cambridge UP 2003 geht auf die Verwendung von Seilen in der Architektur ein (da sind die Belege von Seilspannungszeremonien abgesehen weniger eindeutig als bei landwirtschaftlicher Vermessung). S. 154 ff Chords and Geometry. Es gibt keinerlei Hinweis dass Knoten oder andere Einteilungen (Striche) auf Seilen benutzt wurden (S. 156). Zum 3-4-5 Dreieck gibt es auch keine eindeutigen Hinweise (obwohl sie in einem Fall die Verwendung bei der Konstruktion einer Ellipse als Gewölbe vermutet, das ist aber auch nicht sicher). S. 156 Verwendung langer Seile damals für genaue Vermessung ungeeignet (Feuchtigkeit, Elastizität...). Und eine Abbildung einer geknoteten Schnur in Karnak findet sich dementsprechend auch nicht erwähnt. Wie heute auch wurden Seile für die Auslegung gerader Strecken benutzt (Kalkbett und schwarz gefärbtes Seil darübergelegt), S.155 --Claude J (Diskussion) 10:00, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Die eigentliche Frage ist, was denn jetzt mit dem Artikel und verwandten zum Thema "Historische Vermessungstechnik" o. ä. wird. Es kann ja nun nicht so sein, daß fragwürdige Annahmen als Wahrheit ausgegeben und das mit Publikationen einiger Autoren belegt wird, die sich halt dieser exotischen Hypothese verschrieben haben. Wir haben doch nun eigentlich genügend Informationen zusammengetragen, was funktioniert und was nicht. Eigentlich braucht die Wikipedia wirklich diesen übergreifenden historischen Fachartikel, aus dem dann auch allgemeine Problemstellungen und wie und mit welcher Genauigkeit sie gelöst wurden, hervorgehen sollten. Was mir als Aufgabenstellungen so einfällt: * Feldvermessung für Agrar- und Siedlungsflächen, * Fundamentierung und Errichtung von Bauwerken, * Anlage von Transport- und Verkehrswegen, * bergmännisches Markscheiderwesen, * Kartographie und Navigation. (Ein diesbezüglicher "Leckerbissen" dürfte z. B. der Bau der römischen Wasserleitungen gewesen sein. Für die mußte nicht nur über teilweise hundert Kilometer eine geeignete Trasse festgelegt werden, sondern über diese Entfernung auch noch ein präzises Nivellement, damit das Aquädukt mit konstantem, ziemlich niedrigen Gefälle über (bzw. durch) Berg und Tal von den Quellgewässern zu den Verbrauchern geführt werden konnte. Da kamen nun alle Arten Schwierigkeiten zusammen, es wurden offene Gerinne, Abschnitte mit Druckleitungen, unterirdische Stollen und gewaltige Talbrücken angelegt - nach der Methode "Versuch und Irrtum" wird das sicherlich nicht funktioniert haben, aber die zeitgenössischen "Lehrbücher des Vermessungswesen", die es sicherlich gab, sind wohl alle sehr weitgehend verloren.) --77.0.20.205 02:04, 7. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Du hast recht, jeder kann den Artikel verbessern oder neu schreiben unter Verwendung der angegebenen Quellen (die pdf Dateien im Artikel), die würden schon reichen. Dass das Thema des Artikels, die Zwölfknotenschnur, im alten Ägypten nicht nachweisbar ist (pythagoräische Tripel in Schablonen etc. mögen sie ja verwendet haben, für rechte Winkel dürfte hier klar geworden sein brauchten sie das nicht unbedingt). Bei den Themen die du sonst ansprichst ist wahrscheinlich hier schon an verschiedenen Stellen dies und das abgehandelt (verfolg mal die Links von Römische Bautechnik, den Geschichtsabschnitt bei Geodäsie, manches steht bei Artikeln zu einzelnen Bauwerken, anderes bei den Artikeln zu bestimmten alten Meßinsrumenten), für Markscheidewesen und Bergbaugeschichte gibt es hier erfahrene Autoren, wie ich aus verschiedenen Diskussionsweisen weiss. Ich gebe aber zu dass die Informationen hier vielfach nur "Grundwissen" sind und wenig von der Praxis geprägt (dazu müsste man andererseits gute Quellen finden und auswerten).--Claude J (Diskussion) 19:56, 26. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Interessantes Themengebiet, nur leider zu kurz. Der englische Artikel bietet mehr. Vielleicht habt ihr Interesse den Artikel noch zu erweitern? biggerj1 (Diskussion) 08:27, 5. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Hallo,

dies ist eine Übersetzung eines englischen Artikels aus dem Jahr 2005 also aus den Anfängen der Wikipedia. Im Prinzip listet der Artikel jede Menge Definitionen, in denen Mengen auf irgendeine Weise getrennt sind. Ist der Artikel so sinnvoll? Gibt es den Begriff der getrennten Menge als Überbegriff für die dort gelisteten Begriffe? Wäre es besser den Artikel aufzuteilen? Auf den Artikel gibt es auch kaum Wikilinks. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 19:13, 26. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Der Artikel krankt eindeutig daran, dass keine Quellen genannt werden. Immerhin findet man, wenn man sucht, den Terminus Getrennte Mengen dann doch in Rinows Lehrbuch der Topologie (Berlin 1975, S. 117 ff.). Dort findet man auch schwach getrennte Mengen und voll getrennte Mengen. --Schojoha (Diskussion) 22:23, 30. Sep. 2022 (CEST)Beantworten

Diese Biographie bräuchte unbedingt eine Überabeitung (idealerweise auch durch jemanden der sich im betroffenen Fachgebiet auskennt), zudem scheint hier auch ein Interessenkonflikt vorzuliegen, da ein Grßteil der Belege von Mayer selbst stammt und er auch der Autor des WP-Artikels. Aus meiner Sicht müssten die Abschnitte zu den Plenarvorträgen und Publikationen stark gekürzt werden und vor allem die Eigenbelege durch andere geeignete Belege ersetzt werden und wo das nicht möglich ist Inhalte im Zweifelsfall streichen.--Kmhkmh (Diskussion) 12:54, 5. Okt. 2022 (CEST)Beantworten

Gibt es eine WP-Regel, wie lange diese Abschnitte sein können? Falls nicht, könnte man ja auch einfach die Aussagen gruppieren, z. B. nach Art, Datum und Thema der Veröffentlichungen. So dass Korrekturen separat von den Publikationen aufgeführt werden etc.--Tensorproduct (Diskussion) 21:58, 5. Okt. 2022 (CEST)Beantworten

Also eine strenge feste Regel für die Länge von Publikationsabschnitten gibt es nicht, aber schon wohl so etwas wie eine üblche Praxis (man kann ja einfach mal schauen wie es bei den meisten anderen Msthematikerbiographien aussieht). In meiner Wahrnehmung ist es üblich meist alle Buchpublikatonen/Monographien anzugeben und Journalpublikation nur aufzugsweise beschränkt auf wirklich wichtige Publikationen, d.h. die auch entsprechend rezipiert wurden. Die inhaltliche Beschreibung des Werkes soll auf das beschränkt bleiben, was durch Dritte rezipiert wurde und wofür entsprechende Belege Dritter vorliegen. Die Originalpublikationen sollten da nur bzw. bestenfalls ergänzend hinzugezogen werden und dürfen nicht als Hauptquelle dienen. Das dient sowohl als Filter für der inhaltlichen Relevanz als auch für die Korrektheit von Aussagen.--Kmhkmh (Diskussion) 22:50, 5. Okt. 2022 (CEST)Beantworten

Dieser wichtige Artikel enthält einige wichtige Punkte nicht, z.B. Skalarisierung mehrerer Ziele zu einem (siehe en:wiki). Was denkt ihr? biggerj1 (Diskussion) 23:44, 6. Okt. 2022 (CEST)Beantworten

Der ganze Artikel behandelt nur das regelmäßige Oktaeder. Unregelmäßige Oktaeder werden gar nicht erwähnt, obwohl man dazu gewiss auch etwas schreiben könnte. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:33, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Laut Einleitung: Oktaeder ist ... ein regelmäßiges Polyeder. Wo gibt es unregelmässige Oktaeder? --tsor (Diskussion) 18:03, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Man spricht schon von (nicht notwendig regelmäßigen) Tetraedern, Oktaedern, Ikosaedern. Zum Beispiel https://www.researchgate.net/publication/275312764_On_the_volume_of_a_hyperbolic_octahedron_with_3-symmetry —Butäzigä (Diskussion) 18:43, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Meiner Meinung ist der Artikel so in Ordnung, allerdings könnte man vielleicht einen expliziten Hinweis in der Einleitung einbauen. Die Verwendung des Begriffes hängt vom gegebenen Kontext ab, aber ohne speziellen Zusatz oder Kontext ist mit dem Oktaeder meiner Erfahrung nach immer ein regelmäßiger Polyeder gemeint. Dementsprechend definiert ihn der Mathe-Duden sls platonischen Körper, ebenso Walzs Lexikon der Mathematik (Spektrum/Springer, online). --Kmhkmh (Diskussion) 19:05, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Man kann allgemeiner von Achtflächnern sprechen und dazu einen eigenen Artikel schreiben. Das Lemma Oktaeder sollte jedoch den Platonischen Körper behandeln. --Welt-der-Form (Diskussion) 20:02, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Vorschlag: Vorteilhafter wäre den entsprechenden Hinweis in den Artikel Platonischer Körper einzuarbeiten mit einem Einzelnachweis beispielsweise, anststatt in jedem einzelnen dieser platonischen Körper. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 12:46, 30. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Ich schlage vor, die Diskussionen zu den Polyedern zusammenzufassen, weil es das gleiche Grundproblem ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:58, 30. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Das gleiche Problem wie beim Oktaeder. Der Artikel behandelt ausschließlich den platonischen Körper. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 16:37, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Ist mMn. aus denselben Gründen wie beim Okateder in Ordnung.--Kmhkmh (Diskussion) 19:07, 29. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Siehe Vorschlag Oktaeder--Petrus3743 (Diskussion) 12:46, 30. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Ich schlage vor, die Diskussionen zu den Polyedern zusammenzufassen, weil es das gleiche Grundproblem ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:58, 30. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Also es ist eindeutig so, dass der Begriff "Oktaeder" grundsätzlich für alle Polyeder mit acht Flächen gilt. Ganauso wie auch Tetraeder, Pentaeder und Hexaeder allgemein Polyeder mit vier, bzw. fünf oder sechs Flächen bezeichnet. Ebenso ist jedes Polyeder mit zwanzig Flächen ein Ikosaeder. Tetraeder, Hexaeder, Oktaeder und Ikosaeder haben die Besonderheit, dass es darunter jeweils ein regelmäßiges Polyeder gibt. Letztere sind mathematisch von besonderem Interesse, unter anderem auch, weil sie wegen der Regelmäßigkeit besonders einfache Formeln zur Berechnung haben. Je unregelmäßiger das Polyeder, umso mehr unabhängige Variablen müssen in die diversen Formeln. Das bedeutet aber nicht, dass diese unregelmäßigen Polyeder in der Mathematik nicht existieren. Ein paar Erwähnungen anderer Formen, wie z. B. Tetraederstumpf - übrigens ein Artikel der ebenfalls nur die "regelmäßigste" Version beschreibt - wären da schon angebracht. Eine Recherche nach Quellen über andere Formen der beiden Polyeder für den Artikel kann nicht schaden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:58, 30. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Genauer gesagt ist ein Oktaeder ein Polyeder mit acht Dreiecken, ein Ikosaeder ein Polyeder mit 20 Dreiecken. es gibt ja noch andere Polyeder mit acht oder zwanzig Flächen.—Butäzigä (Diskussion) 09:17, 31. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Das ist so nicht ganz richtig. Es ist eine Einschränkung des Begriffs. Ein Tetraederstumpf ist auch ein Oktaeder (="Achtflächner"), allerdings mit vier Dreiecken und vier Sechsecken. Das zeigt doch gerade, dass die Artikel über diese Polyeder exakter sein müssen: Allgemeine Definition ist "jedes Polyeder mit acht Flächen". Das im üblichen Sprachgebrauch i. d. R. nur das regelmäßige Oktaeder gemeint ist und andere Typen spezielle Namen wie z. B. "Tetraederstumpf" haben, gehört halt in den Artikel. Ich plädiere dafür, dass man die Artikel um ein einleitendes Kapitel mit einer Übersicht ergänzt. Schon allein die Anzahl der möglichen Kombinationen, acht Polygone zu einem Oktaeder "zusammenzukleben", ist gewiss enorm. Es sollte auch beantwortet werden, wie denn die Aussage, wieviele Ecken ein N-Flächner maximal und minimal (und damit auch, wieviele Kanten minimal und maximal) haben kann, zustande kommt. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:15, 31. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Ja, nur ist übliche Definition für Okateder, wie oben schon angedeutet, eben nicht "jeder Polayder mit 8 Flächen", sondern "ein platonischer Körper mit 8 Flächen". Dass es abweichende Verwendungen gibt, kann/sollte natürlich in der Einleitung erwähnt werden. Wenn man ausreichend Literatur zu entsprechenden nicht platonischen Okatedern hat, kann man hier eventuell einen entsprechenden Abschnitt einbauen oder auch auf einen separaten Artikel verweisen.--Kmhkmh (Diskussion) 22:28, 31. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Wie werden die Bezeichnungen in der Fachliteratur verwendet? Unter Berücksichtigung, dass Fachwörter nicht immer logisch sind.—Hfst (Diskussion) 21:20, 31. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Das wird in der Literatur natürlich auch nicht ganz einheitlich sein, aber der Mathe-Duden, das Lexikon der Mathematil (Waltz) (siehe mein Posting weiter oben) und die Encylopedia of Mathematics ([2]) definieren es als platonischen Körper. --Kmhkmh (Diskussion) 22:33, 31. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Und wer bezeichnet mit den Begriffen die unregelmäßigen Eder? Ich persönlich glaube, dass die Hauptbedeutung die regelmäßigen Eder sind, da sich Platon und mit ihm die Mathematik die längste Zeit für regelmäßige Eder interessierten. Und weiterhin referieren wir insbesondere im Intro hauptsächlich die übliche Verwendung von Begriffen.—Hfst (Diskussion) 22:56, 31. Dez. 2022 (CET)Beantworten

Wir haben aus gutem Grund auch bei den Polygonen meist ein kurzes Intro über alle N-Ecke und dann wird im weiteren Verlauf nur noch das regelmäßige N-Eck betrachtet. Bei drei Dimensionen ist das m. E. ebenfalls sinnvoll. Wenn wir das Thema Polyeder und deren Artikel vollständig behandeln wollen, dann gehören die unregelmäßigen Polyeder erwähnt und ggf.auch kurz beschrieben. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:30, 1. Jan. 2023 (CET)Beantworten

@Hfst, Kmhkmh: Mit den Polyedern ist es wohl ähnlich wie mit den Polygonen: Beim "einfachsten" Typ, dem Dreieck, werden alle "Sorten und Varianten" (gleichseitig, gleichschenklig, etc) ausgiebig beschrieben. Beim Viereck ist das schon etwas anderes. Da findet man schon wenig Dokumente über konkave und überschlagene Vierecke. Beim Fünfeck hat man dann schon das erste Polygon der Reihe, bei dem nur das regelmäßige von wesentlichem Interesse ist. Das geht auch so weiter, ausgenommen "halbregelmäßige" Achtecke mit der Form "Rechteck mit abgeschnittenen Ecken". Trotzdem ist jeder geschlossene Poygonzug mit acht Ecken ein Achteck, auch bei acht verschieden langen Seiten und acht verschiedenen Innenwinkeln. So sehe ich das auch bei drei Dimensionen, dem Polyeder. Es stellt sich hier allerdings noch die Frage: Gibt es überhaupt irgendeine Literatur über sehr unregelmäßige Polyeder? Beim Tetraeder gewiss, da dürften alle Varianten beschrieben sein. Auch beim Hexaeder gibt es verschiedene Namen für zumindest die Typen, bei denen "die eine oder andere Größe gleich ist", siehe Hexaeder. Beim Achtflächner gibt es auch Namen für verschiedene Symetrien oder Parallelen. Wir brauchen daher zuerst Antwort auf die Frage: Wird der Begriff "Oktaeder" auch für die nicht-platonischen Achtflächner benutzt? Wenn es dazu bei den Mathematikern mind. zwei unabhängige Quellen gibt (=keine Einzelmeinung), dann gehört die allgemeine Verwendung an den Anfang des Artikels, ähnlich dem Intro in Siebzehneck. Ich schlage für den Fall vor, da u. A. eine kurze Auflistung benannter Achtflächner zu platzieren. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:46, 4. Jan. 2023 (CET)Beantworten

würde

@ ÅñŧóñŜûŝî Du schreibst weiter oben:

Trotzdem ist jeder geschlossene Poygonzug mit acht Ecken ein Achteck, auch bei acht verschieden langen Seiten und acht verschiedenen Innenwinkeln.

Das ist so nicht richtig. In der Mathematik ist ein 8-Eck oder ein X-Eder das, was Mathematiker/die Mehrzahl der Mathematiker als solches definieren: daher muss man in die Literatur gehen und darf nicht den gesunden Menschenverstand verwenden. Und daher müsste die Diskussion so verlaufen: in XY steht dieses. Aber in YZ steht jenes. Man braucht den Überblick über die Definitionen der Begriffe. Nur dann kann man sinnvoll ein Intro schreiben.—Hfst (Diskussion) 08:20, 5. Jan. 2023 (CET)Beantworten

@Hfst: Ich bezog mich auf eine ebene Figur und auf nicht-verzweigte Polygonzüge, also keine Diagonalen etc.. Welcher in diesem Sinne geschlossene Polygonzug ist kein Achteck? Ansonsten hast du natütrlich Recht, dass hier zur TF-Vermeidung Quellen gebraucht werden. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:48, 5. Jan. 2023 (CET)Beantworten

@Antonsusi: Meine Aussage gilt letztlich für jeden Fachbegriff spätestens in dem Moment, wo diskutiert wird, was der Begriff bedeutet. Inhaltlich kann und will ich mangels Fachkenntnis keine Aussagen machen.—Hfst (Diskussion) 22:51, 5. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Könnte jemand den Artikel bitte ausbauen und gegenlesen? Interessant könnte die Website https://www.mv.helsinki.fi/home/mjxpirin/HDS_course/material/HDS3_Qvalue.html auf der Diskussionsseite sein, wo insbesondere q-values besser diskutiert werden. Eine Bebilderung wie auf der Website wäre auch gut (ein CC-by-SA Bild für die Motivation der q-Werte habe ich mittlerweile hochgeladen) biggerj1 (Diskussion) 14:24, 6. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Zunächst ist Falscherkennungsrate eine falsche, zumindest hochproblematische, Übersetzung von false decovery rate. Im Englischen bezeichnet eine rate zwar auch eine Rate, aber auch eine Quote, einen Anteil, einen Prozentsatz oder eine relative Häufigkeit. Außerdem werden erwartete relative Häufigkeiten – also Wahrscheinlichkeiten – teilweise ebenfalls als rates bezeichnet. So ist es auch hier. Dagegen hat im Deutschen eine Rate einen zeitlichen Bezug. So ist die Verwendung in der Statistik, Physik und Technik. --Sigma^2 (Diskussion) 18:50, 6. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Ich habe mich auch schon einmal an dem Begriff Rate ohne zeitlichen Kontext gestört (mich dann aber doch Damir abgefunden). Haben wir das "Raten"-Thema dann auch in dem Artikel Beurteilung eines binären Klassifikators? Wollen wir das Thema mit der "Rate" wirklich aufmachen? biggerj1 (Diskussion) 22:46, 6. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Eigentlich zweimal Ja. Der Artikel Beurteilung eines binären Klassifikators schwankt zwischen relativen Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten und vermischt in einer Gleichung beides. Die Verwendung des Wortes Rate ist in diesem Artikel das kleinere Problem. Falscherkennungsrate wird wohl auch sonst verwendet und kann bleiben, wenn es keine bessere Übersetzung gibt. Eigentlich müsste man zwischen der Falscherkennungswahrscheinlichkeit und der Falscherkennungsquote unterscheiden, aber mit Rate mogelt man sich irgendwie durch.--Sigma^2 (Diskussion) 00:08, 10. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Im Lichte der jüngsten Debatte in der "Auskunft": mag sich jemand den Artikel hinsichtlich der Analyse des Verhältnisses zwischen Lemke und Schmidt vielleicht nochmal vornehmen? Ich halte es inzwischen für zweifelhaft, ob, und ggf. warum, es sich hier überhaupt um ein Paradoxon handelt. Die Artikeldisk ist extrem lang, auch zeitlich, unübersichtlich und wenig überzeugend. Ich hielte es für gut möglich, daß die Erklärung im Artikel falsch ist, ggf. auch, daß sich die Autoren der Belege geirrt haben. Leider habe ich selbst auch keine gute Erklärung, sondern denke nur, daß Schmidt nach den Angaben aus der Aufgabenstellung zu wenig Informationen hat, um das Indifferenzprinzip anwenden zu können und ihn genau diese Unkenntnis dazu auch nicht berechtigt, sondern er in irgendeiner Weise "Weltwissen" in seine Entscheidungsfindung einbringen muß, was eben nicht eindeutig, weil von der Aufgabenstellung nicht vorgegeben, und zudem höchst subjektiv ist. (Beispielsweise fehlt komplett der Gesichtspunkt "Risikoneigung" - Spatz im der Hand oder Taube auf dem Dach - und persönliche Nutzenfunktion.) --77.8.121.249 03:42, 14. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Die Beispiele scheinen mir auszuufern dazu wird auf der Diskussionsseite auch viel diskutiert. Gibt es hier nicht mehr grundsätzliches zu sagen, gerade über Störvariablen? biggerj1 (Diskussion) 22:40, 30. Jan. 2023 (CET)Beantworten

Das Paradoxon passiert in der Realität tatsächlich, real bei Prozessänderungen, die nicht berichtet werden biggerj1 (Diskussion) 07:44, 2. Feb. 2023 (CET)Beantworten

Wie heißen die Bausteine einer Matrix? Es steht z. B. im Gantmacher auf S. 19: "Die Zahlen, aus denen sich die Matrix zusammensetzt, werden ihre Elemente genannt" (Gantmacher, Feliks R. (1986): Matrizentheorie. Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften). Auf der Diskussionsseite des Artikels "Matrix (Mathematik)" habe ich auf den falschen Terminus "Eintrag" hingewiesen, der sich seit den Jahren 2004 oder 2005 in etwa 50 WP-Artikeln eingeschlichen hat. Im Artikel "Matrix (Mathematik)" selbst tritt "Eintrag" bzw. "Einträge" 15 mal auf. Bevor ich und andere anfangen, in diesem und anderen Artikeln "Eintrag/Einträge" durch "Element/Elemente" zu ersetzen, möchte ich die Meinung möglichst vieler Benutzer einholen. Bisher haben sich lediglich zwei zu Wort gemeldet. Ich bitte deshalb um weitere Meinungen, die dann auf der Diskussionsseite zum Artikel "Matrix (Mathematik)" eingetragen werden sollten. --Roderich Kahn (Diskussion) 14:30, 28. Feb. 2023 (CET)Beantworten

“Eintrag“ ist jedenfalls eine übliche Bezeichnung. Ich sehe keinen Grund, hier Änderungen vorzunehmen, im Zweifel greift WP:KORR. Ein Buch von 1986 wäre ohnehin keine gute Quelle. (Wobei „Element“ oder „Komponente“ natürlich unbestritten ebenfalls gebräuchliche Bezeichnungen sind.)—Ilse Ongkim (Diskussion) 15:20, 28. Feb. 2023 (CET)Beantworten

Siehe dazu die Diskussion Diskussion:Matrix (Mathematik)#"Eintrag" oder "Element"? (BTW ist "Eintrag" sicher nicht die übliche Bezeichnung). -- Jesi (Diskussion) 18:51, 28. Feb. 2023 (CET)Beantworten

Doch! @일성김: hat Recht. "Eintrag" ist die eigentliche Bezeichnung auch im englischen ("entry"), dass beide Ausdrücke korrekt sind ist natürlich offensichtlich, weil der Ausdruck "Element" von der Mengentheorie kommt und auch eine Matrix eine Menge ist (eine geordnete Menge). Da aber eine Matrix mehr als eine Menge ist, hat man eben den Ausdruck Eintrag eingeführt. --Tensorproduct 00:31, 1. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Bronstein (1972), S.128: "Elemente". --tsor (Diskussion) 08:56, 1. Mär. 2023 (CET)PS: Beim Simplex-Verfahren spricht man auch vom Pivotelement. --tsor (Diskussion) 18:24, 1. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Lexikon der Mathematik: Elemente --Christian1985 (Disk) 17:54, 1. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Eine Matrix ist mit Sicherheit eine besondere Form einer Menge. Die Bestandteile einer Menge werden ganz allgemein als "Elemente" dieser Menge bezeichnet. Weil "Menge" aber ein Oberbegriff von "Matrix" ist, muss die Bezeichnung "Element" logischerweise auch für die Bestandteile einer Matrix zutreffen. Ob darüber hinaus "Eintrag" eine korrekte Bezeichnung ist, steht auf einem anderen Blatt. "Element" ist mit Sicherheit richtig, "Eintrag" wäre, wenn der Begriff als richtig gelten kann, demgegenüber genauer. Ich bevorzuge hier "Element", denn das ist garantiert nicht falsch. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:45, 1. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Auch wenn eine Matrix eine Menge ist (z.B. ein Funktionsgraph), dann sind ihre Elemente als Menge ganz sicher nicht die Matrixelemente. --Digamma (Diskussion) 20:43, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Warum denkst du, dass es nicht so ist? Ein Matrix kann auch als Funktion verstanden werden, so wird sie am Computer implementiert. Kommt halt auf den Kontext an.--Tensorproduct 21:40, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Die Elemente sind, wenn man die Matrix als Funktionsgraph auffasst, Paare, bestehend aus einem Element des Definitionsbereichs und einem Element des Zielbereichs. Also von z.B. der Form oder von der Form , wobei natürliche Zahlen im passenden Bereich sind, ein Körperelement und ein Vektor im passenden freien Vektorraum. --Daniel5Ko (Diskussion) 23:48, 3. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Ok, dann sind sie halt Elemente der Elemente der Matrix, da sich auch weiter in zerlegen lässt.--Tensorproduct 14:40, 5. Mär. 2023 (CET)Beantworten

So ein Paar ist jedenfalls etwas anderes als die rechte Komponente des Paares. Das hat Digamma ziemlich sicher gemeint. --Daniel5Ko (Diskussion) 02:40, 6. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Genau so ist es. Man kann eine Matrix - wie alle mathematischen Objekte - als Menge auffassen. Nur ist das rein theoretisch. Die Werte einer Funktion sind trotzdem etwas anderes als die Elemente einer Menge. Die Matrixelemente stehen zur Matrix in einer ganz anderen Beziehungen als die Elemente einer Menge zu dieser Menge. Dass beide gleich bezeichnet werden, ist reine Koinzidenz. --Digamma (Diskussion) 20:03, 7. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Zitat aus dem Fachlexikon ABC "Mathematik" (Verlag Harri Deutsch /Frankfurt 1978) (unter Stichwort Matrix): ”Die Größen nennt man die Elemente der Matrix.“ Bei scholar.google.com (Sprache Deutsch) finden sich aktuell nur 922 Fundstellen für Matrixeintrag aber 12400 Stellen für Matrixelement (auch bei Beschränkung bei scholar.google auf das letzte Jahr - seit 2022 - finden sich 5 mal mehr Stellen für Matrixelement) --ArchibaldWagner (Diskussion) 08:55, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

1) Das Wort "Matrixelement (Physik)" ist ein Begriff aus der Quantenmechanik. Klar gibt es dazu viele Treffer 2) Das Wort "Matrixeintrag" ist keine geläufige Bezeichnung, das Wort Eintrag/Entry hingegen schon. Ich bin mir ziemlich sicher, dass in der Stochastik fast ausschließlich von Entry gesprochen wird ("independent entries of the covariance matrix" etc). Beispiel:

-Terence Tao - Topics in Random Matrix Theory: Random matrix theory is the study of matrices whose entries are...

Ich denke, Terence Tao wird das wohl wissen. --Tensorproduct 12:21, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Na ob er es weiß, sei dahingestellt, er hat sich eben für diese Version entschieden. Aber so ganz stimmt deine Vermutung wohl nicht. So gibt es für "elements of the covariance matrix" 840.000 Treffer, für "entries of the covariance matrix" 137.000 Treffer. Und für "Elemente der Kovarianzmatrix" gibt es 2.720 Treffer, für "Einträge der Kovarianzmatrix" 657 Treffer. Bei Büchern hat elements zwei mehr als entries, bei Elemente:Einträge steht es 165:23. -- Jesi (Diskussion) 13:09, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

1) Die Anzahl Google-Treffer sind nicht relevant. Da kommt ja alles Mögliche. Kann schon sein, dass mehr Leute das Wort "Element" nützen. Aber das Wort "Eintrag/Entry" wird eben auch verwendet. 2) Ich denke mal, einer der besten/erfolgreichsten Mathematiker der Welt, der außerdem auf dem Gebiet der Zufallsmatrizen forscht, wird es sicher wissen. Ich kann dir aber auch andere Bücher angeben, in denen das Wort Entry verwendet wird.--Tensorproduct 14:06, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Na ja ob hier die Gewohnheiten "einer der besten/erfolgreichsten Mathematiker" hier das Kriterium liefern soll, bezweifle ich. Ich vermute, dass der Begriff Eintrag bzw. Entry aufgrund von schnellen Übersetzungen aus dem Englischen hier in Mode kommt, bzw. weil in der Wissenschaften, die englische Literatur dominiert. Bei Begriffen sollte Wikipedia aus Gründen der Kontinuität eher eine konservative Wahl treffen. Und Google Scholar ist nicht die Standard Google-Suchmaschine, es wird bei Scholar nur wiss. Literatur durchsucht und da gibt es deutlich mehr Einträge in der deutschsprachigen wiss. Literatur für Matrixelement. Nebenbei auch der Begriff Matrixelement in der Quantenmechanik bezieht sich letztlich auf ein Element in einer Matrix. Übrigens bei allen Sprachen (d.h. dann prakt. nur Englische) zeigt Google Scholar für "element of a matrix" doppelt so viel Fundstellen wie bei "entry of a matrix", noch deutlicher ist Zahl der Fundstellen zu Gunsten "matrix element" statt "matrix entry" bei Scholar mit englischer Spracheinstellung, nämlich 1.310.000 zu 19.200 ! Dieses spricht doch sehr deutlich für den Begriff Matrixelement hier bei Wikipedia. --ArchibaldWagner (Diskussion) 16:01, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Konservativ bezogen auf aktuellste Entwicklungen und Wortschöpfungen - ja. Konservativ bezogen auf seit Jahrzenten etablierte Fachbegriffe - nein. Es ist zwar richtig, dass Element (deutlich) häufiger verwendet wird als Eintrag, aber Eintrag ist trotzdem weit verbreitet, insbesondere auch in originaler deutschsprachiger mathematischer und wissenschaftlicher Fachliteratur (Lehrbücher, siehe Google Books) aus den letzten 2-3 Jahrzehnten. Damit ist aus meiner Sicht klar, der Artikel zur Matrix selbst muss in Abschnitt Terminologie beides erwähnen. Was im Rest der Artikels oder anderen Artikeln verwendet wird, liegt im Ermessen der betroffen Autoren bzw. fällt in den Bereich der editoriellen Diskretion. Prinzipiell können beide Varianten in WP-Artikeln verwendet werden.--Kmhkmh (Diskussion) 16:46, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Kann mich Kmhkmh nur anschließen. Es spielt doch absolut keine Rolle wie viele Einträge auf Google oder Google Scholar kommen. Das ist doch kein Argument. Der Ausdruck Eintrag ist kein Begriff aus dem Englischen, das ist ein fest etablierter Begriff! Das Wort "Element" kommt aus der Mengentheorie und ist deshalb sehr allgemein. Das Wort "Eintrag" gilt spezifisch nur für die Einträge einer Matrix. Ich habe jetzt auch noch eine deutsche Quelle rausgesucht:

Gerd Fischer - Lineare Algebra: "...die Zahlen heißen Einträge von ..." (Seite 21)

Und das ist ein Standardwerk, welches an vielen Universitäten benützt wird.

Mir ging es darum, dass der Begriff "Matrixelement" eine feste Definition in der Physik hat und eine geläufige Bezeichnung ist, das Wort "Matrixeintrag" hingegen ist eine Wortschöpfung aus Eintrag und Matrix. --Tensorproduct 18:05, 2. Mär. 2023 (CET)Beantworten

@Roderich Kahn, mich würde interessieren, warum das so problematisch ist, wenn zwei Ausdrücke auf Wikipedia verwendet werden. Umso tiefer man in ein Gebiet der Mathematik vordringt, umso mehr passiert das, dass eben mehrere Ausdrücke für dasselbe Objekt existieren. Gerade in der sowjetischen/russischen Wissenschaftsliteratur gibt es so viele Dinge (Beispiel: Funktionalanalysis und Operatortheorie), die nach anderen Personen benannt sind als in der deutschen/englischen Literatur. Oder anderes Beispiel: gleichgradige und gleichmäßige Integrierbarkeit. Es spielt doch keine Rolle, wie man die Dinge benennt, so lange die mathematische Definition dieselbe ist.--Tensorproduct 21:27, 3. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Im Prinzip stimmt das schon (anderes Beispiel Zufallsgröße vs. Zufallsvariable), aber in dieser Diskussion geht es ja mitunter darum, welche dieser Bezeichnungen die richtige ist. Das kann man aber offensichtlich nicht entscheiden. Du selbst hast z.B. oben behauptet, dass in der Stochastik fast ausschließlich von Entry gesprochen wird ("independent entries of the covariance matrix" etc), was ich dir aber sofort widerlegen konnte. Hier spielt oftmals die eigene "Herkunft" und Verwendung eine Rolle. Wie schon gesagt: Es ist wohl beides möglich, innerhalb eines Artikels sollte natürlich eine Bezeichnung verwendet werden, insgesamt wird man das aber nicht regulieren können. Speziell im Artikel Matrix wird ja auf beide Möglichkeiten hingewiesen. -- Jesi (Diskussion) 12:42, 4. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Richtig/falsch ist für diese Diskussion ein ungeeignete Kategorie. De-WP berichtet und daher geht es primär um gebräuchlich/ungebräuchlich und vielleicht um praktisch/unpraktisch. Unpraktisch ist z.B. wenn das Wort falsche Assoziationen weckt oder die Satzbildung erschwert.—Hfst (Diskussion) 13:16, 4. Mär. 2023 (CET)Beantworten

@Jesi, Ok kann sein, dass es mehr Einträge für "elements of a covariance matrix" gibt. Kommt halt auch auf das Gebiet drauf an, ich bin mir ziemlich sicher, dass in der Random-Matrix-Literatur mehrheitlich von Entries gesprochen wird. Vielleicht ist das z. B. in der Statistik anders. Aber das Wort Element ist halt trotzdem ambig und nicht Matrix-spezifisch. Einerseits sind die Einträge Elemente des darunterliegenden Körpers, andererseits bildet auch die Matrix eine Menge. Vielleicht könnte jemand ja mal nachschauen, wie Sylvester, Cayley etc. die Einträge genannt haben? Im Artikel "A memoir on the theory of matrices" von Arthur Cayley (1858) wird die Matrix nur als: "..a set of quantities arranged in the form of a square" definiert.--Tensorproduct 14:02, 5. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Ich habe mich aus der Diskussion an dieser Stelle herausgehalten, hatte ich doch oben darum gebeten, dass Meinungen auf der Diskussionsseite zum Artikel "Matrix (Mathematik)" eingetragen werden sollten. Ich habe alle vorgetragenen Ansichten erwogen und daraus Konsequenzen gezogen, die Ihr im Abschnitt Elemente der Matrix nachlesen könnt. Der Benutzername "Tensorproduct" hat mich dazu angeregt, mal zu schauen, wie die Matrixelemente in der Tensoranalysis genannt werden. Ich fand: "Koordinaten"! Es geht mir vorrangig darum, dass die lieben WP-Leser in einem Artikel nicht zwei Namen für ein und dieselbe Sache vorgesetzt bekommen. Übrigens: Falls "Element" mal zweideutig wird, kann man ja auch "Matrixelement" schreiben. --Roderich Kahn (Diskussion) 17:23, 15. Mär. 2023 (CET)Beantworten

@Roderich Kahn:, warum findest du den Begriff "Element" besser als "Eintrage"? Ich persönlich kenne keinen Begriff in der Mathematik, der auch als Eintrag bezeichnet wird. Vielleicht könnte jemand, der sich für mathematische Geschichte interessiert, etwas über den Begriff nachforschen? Ich denke, die Tensoranalysis ist hier nicht von Relevanz, weil Tensoren ja "neuer" sind. Was ich gesehen habe ist, dass bei Arthur Cayley der Begriff "quantities" verwendet wird. Wäre doch spannend die Historie zu wissen...?--Tensorproduct 00:01, 30. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

@Tensorproduct: Es geht doch wirklich nicht darum, ob ich den Namen "Element" besser finde als den Namen "Eintrag". Der etablierte Name für einen Baustein der Matrix ist nun einmal "Matrixelement" oder kurz "Element". Ich habe im Abschnitt "Literatur" des Artikels Matrix (Mathematik) einige wichtige Monographien aufgelistet, die sich speziell mit Matrizen befassen und die ich auch zur Hand habe. In keinem dieser Bücher habe ich den Namen "Eintrag" gefunden. Ich habe oben den "Gantmacher" zitiert und in der Diskussion zum Artikel Matrix (Mathematik) auch Georg Frobenius. Wie der Benutzer Kmhkmh richtig bemerkt hat, geht es den Mathematikern vermutlich darum, solche Sätze wie "Eine m × n-Matrix über dem Körper K ist ein rechteckiges Schema aus m Zeilen und n Spalten, deren Einträge Elemente aus K sind" sprachlich einigermaßen "glatt" zu formulieren. Deshalb hat wohl jemand den neuen Namen "Eintrag" erfunden. In der theoretischen Physik, zum Beispiel bei Übergangswahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik, spricht man von Matrixelementen. Ansonsten stimme ich Dir zu, Tensoren haben ihre eigene Terminologie. Ich werde die Geschichte des Namens "Matrixelement" weiter verfolgen. Gruß --Roderich Kahn (Diskussion) 11:18, 30. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Der Name "Eintrag" ist aber genauso etabliert, deshalb wenn man sich für einen der Namen entscheidet, dann ist das eine persönliche Entscheidung . Ich frage mich, was für Literatur du den angeschaut hast, wenn du nirgends das Wort "Eintrag" gefunden hast? Das oben aufgelistete Werk "Gerd Fischer - Lineare Algebra" ist die Standardreferenz an vielen deutschen Hochschulen (steht sogar im Wikipedia-Artikel). Ein anderes klassisches Beispiel ist "Gilbert Strang - Lineare Algebra" (deutsche sowie englische Version). Auch dort wird der Begriff "Eintrag" verwendet und das ist wahrscheinlich das meist verwendete Lineare-Algebra-Buch an den Universitäten weltweit überhaupt. Gilbert Strang ist vom MIT. Deshalb stimmt das so nicht, wenn du sagst, das Wort "Element" ist etabliert aber nicht "Eintrag". Hier ein paar klassische Beispiele, die alle das Wort "Eintrag" verwenden:

Gerd Fischer - Lineare Algebra (Seite 21)

Gilbert Strang - Lineare Algebra (Seite 52)

Sheldon Axler - Linear Algebra Done Right (Seite 70)

Serge Lang - Linear Algebra (Seite 23)

Serge Lang - Introduction to Lineare Algebra (Seite 43)

Ernest Borissowitsch Winberg - A Course in Algebra (Seite 30)

--Tensorproduct 11:40, 31. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Die wichtigste Formel ist schlecht wiedergegeben (Vergleiche en Wiki). Dass es beim Importance Sampling um diesen Schätzer geht ist sehr wichtig. biggerj1 (Diskussion) 19:49, 9. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Zunächst sollte der Artikel umbenannt werden. Dass man in irgendwelchen Anwendungsbereichen englische Begriffe nicht übersetzt, weil man die deutschen Fachbegriffe nicht kennt oder gerne Denglish spricht, ist häufig der Fall, kann aber nicht Maßstab für die deutschsprachige Wikipedia sein.

Im übrigen enthält der Artikel viel Unschärfen und kryptische Begriffe und müsste von Grund auf überabeitet werden. Da gibt es z. B. „ein normiertes statistisches Gewicht [sic] wie beispielsweise ein Boltzmanngewicht“. Bolzmanngewicht verlinkt dann auf einen Artikel, in dem dieses Wort nicht ein einziges Mal vorkommt.--Sigma^2 (Diskussion) 22:25, 9. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Ähnlich problematisch (wie Importance Sampling) ist der Abschnitt Mathematik im Artikel Monte-Carlo-Simulation: statistisch unsauber, wahrscheinlichkeitstheoretisch unsauber, so eine Art gefühlte statistische Physik. Aus diesem Anwendungsbereich kann gerne man ein Beispiel bringen. Es kann aber doch nicht die Sprache und eine unscharfe Notation und Terminologie leitend sein für die Darstellung einer allgemeinen Methodik.--Sigma^2 (Diskussion) 00:13, 10. Mär. 2023 (CET)Beantworten

Neueingang, ist zur Löschung vorgeschlagen, ist aber wichtig. biggerj1 (Diskussion) 07:33, 29. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Grund zur Löschung ist m. E. lächerlich. Allerdings sollten mehr Quellen her und natürlich eine deutsche Übersetzung der Begriffe. Ich hab ein paar Edits gemacht, kenne aber auch die deutschen Bezeichnungen nicht.--Tensorproduct 20:46, 29. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Gehört das nicht in Bayes-Schätzer? Oder steht es da schon drin?—Hfst (Diskussion) 22:28, 29. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

@Hfst, meines Verständnis (ich bin kein Statistiker) nein, beim Bayes-Schätzer möchten wir einen "optimalen" Parameter (in dem wir den Erwartungswert der Loss-Function berechnen). Bei der Posterior Predictive Distribution möchten wir eine Verteilung/Dichte für zukunftige Werte (basierend auf den Informationen von und der Posterior-Verteilung. D.h. mit der PPD können wir dann die Wahrscheinlichtkeit eines Wertes berechnen aufgrund der Information der Posterior-Verteilung.--Tensorproduct 22:44, 29. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Kandidaten für die Übersetzung von posterior predictive distribution sind prädiktive A-posteriori-Verteilung, posteriori-prädiktive Verteilung, einfach nur prädiktive Verteilung oder A-posteriori-Prognoseverteilung. Leider scheint es an deutschsprachiger Referenzliteratur zur bayesschen Statistik zu mangeln. Kennt jemand ein deutschsprachiges Referenzwerk? Hier sind einige Fachbegriffe der bayesschen Statistik zusammengestellt.--Sigma^2 (Diskussion) 00:04, 30. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Ja wähl du oder Biggerj1 einen Begriff aus, ich bin kein Statistiker (und lese noch weniger deutsche Statistik-Literatur). Prädiktive Verteilung scheint aber ambig zu sein, wegen der "prior predictive distribution"? Prognoseverteilung kling sehr fremd, ich würde einen Begriff wählen, der ähnlich zum englischen Begriff ist. --Tensorproduct 23:58, 31. Mär. 2023 (CEST)Beantworten

Dass Prognoseverteilung seltsam klingt, hängt mit dem unterdurchschnittlichen Genuss deutscher statistischer Literatur und dem überdurchschnittlichen Genuss englischsprachiger Literatur zusammen. In Deutschland ist Prognose schon immer der statistische Fachbegriff für die wissenschaftlichen Vorhersage (vgl. 'ökonometrische Prognosen', 'Wahlprognose' usw.), während es im Englischen meistens forecast oder prediction heißt, fast nie prognosis. Z. B. heißt Wahlprognose im Englischen electoral forecast oder election prdediction. Prädiktiv ist ein Ad-Hoc-Übersetzung aus dem Englischen, analog zu 'trunkierte Verteilung' als falsche Übersetzung für 'truncated Verteilung', ein Objekt, das in der deutschen Statistik schon immer 'gestutzte Verteilung' heißt. Der von mir präferierte Begriff ist A-posteriori-Prognoseverteilung. --Sigma^2 (Diskussion) 09:26, 1. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

@Tensorproduct und Sigma^2, leider kann ich beim deutschen Namen nicht helfen. Ich habe versucht mit Google Books/ google/deepL zu einem Ergebnis zu kommen, aber ich denke die Beobachtung mit der englischsprachigen Literatur ist korrekt (PS: gerne auch Evidence lower bound mit deutschem Lemma ausstatten ) biggerj1 (Diskussion) 21:51, 1. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Benötigt Belege und kritische Durchsicht--Lutheraner (Diskussion) 19:17, 15. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Ich werde mich noch um Belege und Nachweise kümmern, das hatte ich sowieso noch vor. Über lokal kleine Kategorien gibt es sicher genug in "Category Theory in Context" oder "Joy of Cats". (Der Artikel stammt von mir, es ist mein erster bisher.) --Samuel Adrian Antz (Diskussion) 19:21, 15. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Bezüglich des dritten Punktes in Portal:Mathematik/Qualitätsstandards – Wikipedia: Sind Belege durch nLab, in diesem Fall locally small category in nLab (ncatlab.org), zulässig? --Samuel Adrian Antz (Diskussion) 23:23, 15. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Bedarf der Nacharbeit - zumindest gibt es keine klare Definition im Artikel.--Lutheraner (Diskussion) 18:34, 21. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Es geht um die Reihe , die scheinbar gegen 0 und 1 konvergiert. (Nach heutigen Definitionen konvergiert sie gar nicht.) Grundsätzlich ist das ein interessantes (historisches) Thema, zu dem es zweifellos Literatur gibt. Der Artikel in seiner jetzigen Form ist aber keiner.—Ilse Ongkim (Diskussion) 22:22, 21. Apr. 2023 (CEST)Beantworten

Derzeit lediglich eine (regelwidrige) BKS. Müsste und sollte in einen ordentlichen Artikel oder zumindest eine Liste umgewandelt werden. --Dorschleber (Diskussion) 17:19, 4. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Sind die dort gelisteten Produkträume, denn aus einer abstrakten Sicht (beispielsweise aus Sicht der Kategorientheorie) das gleiche? --Christian1985 (Disk) 21:48, 4. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Nein, das sind sie sicher nicht: Zumeist handelt es sich um kategorielle Produkte (vgl. Produkt und Koprodukt), das Tensorprodukt der lin. Algebra fällt hier heraus: dazu gibt es Monoidale Kategorien. ob das auch für Tensorprodukte in der Differentialgeometrie gilt, vermag ich nicht zu sagen (in der von mir gehörten Einführungsvorlesung DiffGeo kamen Tensoren, aber keine Tensorprodukte (wovon überhaupt? vermutlich von Funktionenräumen auf Mannigfaltigkeiten) vor ;-) --Boobarkee (Diskussion) 17:36, 17. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Nur 1 Einzelnachweis eingetragen. Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 15:39, 5. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Das ist bei Mathematikartikeln nicht so ungewöhnlich. Es gibt im Artikel jedenfalls eine Liste mit Literatur.—Ilse Ongkim (Diskussion) 16:25, 5. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Nun, ich hoffe, dass dies nicht allgemein so ist. Eine Literaturangabe ersetzt nicht die erforderlichen Belege. Siehe bitte diese guten Beispiele aus der Geometrie Quadratur des Kreises, Würfelverdoppelung, Dreiteilung des Winkels, Goldener Schnitt etc. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 08:18, 6. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Das Vorgehen ist noch aus den Anfängen der Wikipedia übrig geblieben. Damals war es entweder noch nicht möglich oder im Bereich der Mathematik nicht üblich Einzelnachweise zu setzen. Heute sind wir da natürlich weiter. Wir haben aber trotzdem einen sehr großen Fundus an Artikeln, die gute Literaturangaben haben, aber nicht ausreichend mit Einzelnachweisen belegt sind. In den Fällen kann man sich heute nochmal die Literaturangaben in den Artikeln holen und diese in Einzelnachweise transformieren. Das ist natürlich etwas mühseelig.--Christian1985 (Disk) 10:17, 6. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Wollen wir das wirklich, dass jeder Satz in einem Artikel mit Einzelnachweisen versehen wird?—Ilse Ongkim (Diskussion) 13:30, 6. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Gibt es diesen Begriff irgendwo in der Literatur? Gibt es eine saubere Definition? Mir erscheint der Artikel sehr obskur. --94.216.64.248 12:14, 8. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Ich kenne den Begriff nicht, aber es spielt auf jeden Fall beim Integrieren eine Rolle, von welcher Seite man gegen unendlich strebt . Des Weiteren gibt es das Stokes-Phänomen.--Tensorproduct 17:29, 8. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Die Zahl der Google-Treffer zu "gerichtete Unendlichkeit" bzw. "directed infinity" ist jedenfalls überschaubar. Auch ist nicht erkennbar, warum die Multiplikation auf die erweiterte Zahlenebene ausgedehnt wird und was das bringen soll. --94.216.74.95 10:16, 10. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Vom Konzept her erscheint mir das als eine "Reinkarnation" der reellen projektiven Ebene im Gegensatz zur Einpunktkompaktifizierung von C zur Gaußschen Zahlenkugel = komplexe projektive Gerade. Ich vermute, diese Termini stammen aus dem CAS-Bereich (Link auf Wolfram). Ich würde für Löschen plädieren. --Boobarkee (Diskussion) 17:51, 17. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Mein Gefühl sagt mir, dass man die Artikel zumindest besser abgrenzen kann. Was denkt ihr? Besteht hier eine Redundanz? biggerj1 (Diskussion) 23:50, 25. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Ich bin als Halblaie nicht wirklich glücklich mit der Herleitung der Standardisierung, zumal hierzu Redundanzen in mehreren Abschnitten bestehen: Definition – Verteilungsfunktion – Transformation zur Standardnormalverteilung – Rechnen mit der Standardnormalverteilung. Zudem habe ich große Probleme mit (für mich nach wie vor ziemlich kryptisch anmutenden) Hinweisen wie:

• hier: "Bei Aufgabenstellungen, bei denen die Wahrscheinlichkeit für --normalverteilte Zufallsvariablen durch die Standardnormalverteilung ermittelt werden soll, ist es nicht nötig, die oben angegebene Transformation jedes Mal durchzurechnen. Stattdessen wird einfach die Transformation

verwendet, um eine -verteilte Zufallsvariable zu erzeugen."

sowie

• hier: "(Das heißt bei der eigentlichen Berechnung müssen die Transformationsschritte der Verteilungsfunktion nicht durchgerechnet werden; sie dienen nur dem Verständnis, wie die z-Formel zustande kommt.)"

Was genau soll hier damit bitte gemeint sein? Was könnte ich noch groß an "Transformationsschritten der Verteilungsfunktion durchrechnen", wo ich doch zwecks Integration eigens zur SNV transformieren und auf Hilfsmittel zurückgreifen muss, weil ich doch gerade nicht klassisch integrieren kann?

Insgesamt wird man das bei einem Lemma dieser Bedeutung wohl schöner lösen können (und sollen?). Idealiter sollte in diesem Kontext für die saubere Herleitung zudem wohl nicht zuletzt die Beziehung zwischen Standardisierungsfunktion, Linearität des Erwartungswerts und der relevanten Varianzeigenschaft dargestellt werden, wie hier erklärt. Denn erst so erschließt sich ja der zu zeigende Zusammenhang, oder? Bei entsprechender Überarbeitung wäre dann ggf. noch die entsprechende Verlinkung / Darstellung unter Standardnormalverteilungstabelle# Beispielrechnung anzupassen. Sähe sich jemand vom Fach denn evtl. in der Lage, sich dieser Herausforderung zu stellen? (Ich möchte hier definitiv keine "Arbeitsaufträge" verteilen, aber ich sehe mich an dieser Stelle sowohl kräfte- als auch kompetenzmäßig bereits weit jenseits meiner Kapazitätsgrenze und werde insofern eine solche (Teil)revision nicht leisten können.) --Dorschleber (Diskussion) 23:28, 30. Mai 2023 (CEST)Beantworten

1. Der Artikel wurde mehrheitlich von Statistikern geschrieben. Zum Beispiel die Notation "-Normalverteilung" habe ich noch nie gesehen und ich habe sehr viele stochastische Bücher/Artikel gesehen. Man sollte hier einfach von einer Normalverteilung sprechen. Auch finde ich die Notation für die Dichte nicht gut, das macht man nur in der Statistik, wo man auch mit der Likelihood zutun hat.
2. Ich bin mir nicht ganz sicher, auf welche Transformation sich die erste Aussage bezieht, aber ich denke, man meint hier das Umschreiben von , was ja im Endeffekt dasselbe ist, wie wenn man zuerst definiert
3. Die zweite Aussage verstehe ich auch nicht. Vermutlich wieder auf bezogen?

Leider ist der Artikel sehr für "Statistik-Benützer" statt für Mathematiker geschrieben. Ich habe zum Beispiel die alternative Definition ergänzt, damit der Fall behandelt wird. Für Statistik-Benützer ist das vermutlich irrelevant, aber beim Lösen von stochastischen Differentialgleichungen und sonstiger stochastischer Analysis ist das eben auch relevant.--Tensorproduct 23:58, 30. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Danke Dir herzlich für Deine erste Einschätzung. Ich bin beruhigt zu lesen, dass auch (oder wohl eher gerade) ein Profi wie Du seine Probleme mit diesem "Machwerk" hat. Ich habe streckenweise zugegebenermaßen richtig den Überblick verloren. Wenn ich es richtig sehe, wird auch nicht wirklich stringent erklärt, warum genau sich mit der Transformation der Integrationsvariable auch die obere Integrationsgrenze ändert. Aber wie gesagt: Wahrscheinlich habe ich mittlerweile einfach den Überblick verloren. (Insofern kann ich Dir leider auch nicht ganz folgen, was genau Du hier mit "Umschreiben von P" meinst. Aber wie gesagt: Ich bin reiner Autodidakt im akuten Lernstadium! Daher bitte, bitte nicht ärgern, wenn ich die eine oder andere dämliche Nachfrage stellen sollte.) Für heute werde ich es nun gut sein lassen. Geruhsame Nacht wünscht --Dorschleber (Diskussion) 01:03, 31. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Der Abschnitt ist einfach nicht gut geschrieben, es ist nicht klar auf welche Transformation sich die Aussage bezieht. Zudem wird auch nicht richtig definiert, sondern einfach angenommen, dass es sich um normalverteilte Zufallsvariable handelt. Ich würde das umschreiben, so dass sich der Abschnitt nicht mehr auf eine andere Stelle bezieht, weil das ist konfus.

Ich würde den Abschnitt so umschreiben:

Sei und zwei reelle Zahlen. Möchte man die Wahrscheinlichkeit mit Hilfe der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung berechnen, dann... und dann die Formeln.

--Tensorproduct 12:16, 31. Mai 2023 (CEST)Beantworten

Dann frage ich einfach mal ganz doof in die Runde nach: Gibt es weitere Meinungen bzw. würde sich jemand, der (im Gegensatz zu mir) wirklich Ahnung von der Materie hat, dieser Sache annehmen wollen? --Dorschleber (Diskussion) 23:17, 1. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

(PS: Vor allem fehlt mir gerade bei der aktuellen Herleitung nach wie vor die Fantasie nachzuvollziehen, warum genau nun die Substitution von t und die Einführung von z als Integrationsvariable hier automatisch auch mit dieser entsprechenden Veränderung der oberen Integrationsgrenze einhergeht. Mag mich dahingehend vielleicht jemand auf möglichst laienfreundlichem Niveau erhellen, so dies denn leistbar ist?) --Dorschleber (Diskussion) 23:26, 1. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Es geht jetzt nicht mehr um Wahrscheinlichkeiten oder Normalverteilung, sondern um Variablensubstitution in Summen (und Integralen). Einfaches Beispiel: führt mit der Variablensubstitution (bzw. ) zu . Die Summationsgrenzen müssen also transformiert werden. Analog werden bei Integralen die Ober- und Untergrenzen substituiert, z. B. im Fall der Variablensubstitution . Dies überträgt sich auf die Wahrscheinlichkeitsrechnung. --Sigma^2 (Diskussion) 09:27, 2. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

@Sigma^2: Jetzt muss ich aber nach nochmaliger Sichtung nachfragen: Bei der Summe steht i für den Laufindex; dieser wird in Deinem Beispiel durch j ersetzt (nicht aber die Variable x des Folgenglieds als solche). Beim Integral wird aber die Integrationsvariable x ersetzt. Warum nun in Deinem entsprechenden Beispiel mit y=x+c bei den Integrationsgrenzen a und b hier ausgerechnet die Umkehrfunktion zu bilden ist, erschließt sich mir insofern leider auf Anhieb nach wie vor nicht. --Dorschleber (Diskussion) 02:42, 15. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

@Dorschleber: In meinem ersten Beispiel gibt es keine Folge . Es ist

.

Das zweite Beispiel etwas allgemeiner: Für mit der Stammfunktion ist die Stammfunktion von . Also gilt

.

Mit Umkehrfunktion hat es insofern etwas zu tun, dass bei der Identität die Addition von durch die Subtraktion von kompensiert werden muss. --Sigma^2 (Diskussion) 10:03, 15. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

PS: Und warum das bei der NV nur für die obere Grenze gilt, wäre dann die weitergehende Frage ... --Dorschleber (Diskussion) 02:51, 15. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Mit der Normalverteilung hat das nichts zu tun, es gilt allgemeiner. sei eine reellwertige Zufallsvariable mit der Dichtefunktion und der Verteilungsfunktion , dann gilt

Für eine beliebige Konstante gilt

.

Also ist die Verteilungsfunktion von .

Für und gilt analog

also ist die Verteilungsfunktion der transformierten Zufallsvariablen .

Wenn man das alles – etwas aufwendiger – nur mit Integralen aufschreibt, muss man berücksichtigen, dass bei der Substitution der unteren Integrationsgrenze

und

gilt, die untere Integrationsgrenze behält also unverändert den Wert und wird so scheinbar nicht substituiert. --Sigma^2 (Diskussion) 11:28, 15. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

@Dorschleber Zum Thema umschreiben: da die Normalverteilung als Zielgruppe viele Statistik-Benützer (Psychologen, Ökonomen, Ingenieure etc.) sowie Schüler hat, habe ich keine Lust den Artikel zu überarbeiten. Ich hatte auch schon lange Diskussionen, weil ich andere Artikel wie die Varianz überarbeitet habe.

Aber die einzelnen Abschnitte sollten auf jeden Fall so geschrieben sein, dass sie sich möglichst wenig auf andere Stellen im Artikel beziehen und wenn sie es müssen, dann sollte klar sein, welche Stelle gemeint ist z. B. mit einer Nummerierung der Zeile.

--Tensorproduct 16:10, 2. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

@Tensorproduct: Das respektiere ich natürlich. Gleichwohl würde ich hier grundsätzlich zu bedenken geben, dass sich die von Dir genannten Zielgruppen höchstwahrscheinlich verschwindend wenig für die mathematische Herleitung interessieren werden. Insofern spräche m. E. nichts gegen eine saubere Argumentation zumindest im einschlägigen, explizit mathematisch fundierten Abschnitt, oder? --Dorschleber (Diskussion) 18:53, 3. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Schönen guten Morgen. Habt ihr eine Quelle für die Erweiterung der Cramer-Rao Schranke für verzerrte Schätzer? https://theoryandpractice.org/stats-ds-book/statistics/cramer-rao-bound.html

Ich konnte die Erweiterung nicht so einfach finden. Falls die Formel allgemein stimmt, wäre es jedoch eine interessante Ergänzung für den Artikel biggerj1 (Diskussion) 09:08, 8. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

https://gssc.esa.int/navipedia/index.php/Cram%C3%A9r_Rao_Lower_Bound diese Seite habe ich noch gefunden biggerj1 (Diskussion) 12:44, 8. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Für mehrdimensionale verzerrte Schätzer: Rethinking Biased Estimation: Improving Maximum Likelihood and the Cramér-Rao Bound von Yonina C. Eldar - 2008. Seite 17. --Tensorproduct 16:21, 8. Jun. 2023 (CEST)Beantworten