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Quadratischer Rest (sichten), seit 13 Tagen und 7 Stunden
Zonotop (sichten), seit 12 Tagen und 16 Stunden
Christian Schmeiser (sichten), seit 11 Tagen und 16 Stunden
Peter Markowich (sichten), seit 10 Tagen und 21 Stunden
Borel-Cantelli-Lemma (sichten), seit 9 Tagen und 18 Stunden
Al-Battani (sichten), seit 7 Tagen und 22 Stunden
Ibn Yunus (sichten), seit 4 Tagen und 13 Stunden
Fisher-Information (sichten), seit 3 Tagen und 13 Stunden
Portmanteau-Test (sichten), seit 3 Tagen und 9 Stunden
Fraktionaler Laplace-Operator (sichten), seit 2 Tagen und 15 Stunden
Johann Friedrich Lorenz (sichten), seit 2 Tagen und 15 Stunden
Liste besonderer Zahlen (sichten), seit 1 Tagen und 15 Stunden
Alice Guionnet (sichten), seit 1 Tagen und 0 Stunden
Friedrich Wilhelm Levi (sichten), seit 0 Tagen und 14 Stunden

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Hybrides Modell (Mess-, Steuerungs- und Regelungstechnik) · Zyklische Redundanzprüfung (Kryptologie)

Artikel mit sonstigen Mängeln

Überarbeiten (34)

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Allgemeinverständlichkeit (5)

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Lückenhaft (21)

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Belege fehlen (221)

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Veraltet (4)

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Löschkandidaten

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Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{LK-Mathematik}} versehen.

Glossar mathematischer Attribute

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren17 Kommentare8 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Siehe Diskussion bei Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Topologie-Glossar--KMic 14:43, 1. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Nunja diese drei Glossare hatte ich nicht zur Löschung vorgeschlagen, weil sie noch Informationen enthalten (können), die noch in keinem eigenen Artikel behandelt werden. Für das Glossar zur Topologie hingegen habe habe ich vor längerer Zeit geprüft, ob alle Themen einen eigenen Artikel haben und für die wenigen fehlenden Themen eigene Artikel gestartet. Das Löschen der drei Glossare hier, wäre demnach noch Informationsvernichtung. Ein guter Schritt in die richtige Richtung wäre es, die Linkliste der Glossare zu betrachten und zu schauen, ob es mitlerweile bessere Linkziele als die Glossare existieren. :

Mittelfristig sind die drei zu letzt genannten Glossare meiner Meinung nach noch zu behalten, bis alle Informationen aus dem Glossar anderweitig zu finden sind. Insbesondere das Glossar mathematischer Attribute wirkt auf mich jedoch wie eine wahrlos zusammengewürfelte Liste und daher empfinde ich sie eher als störend. Insbesondere das Argument, dass ein Glossar einen knappen Überblick über ein Themenfeld gibt, was in der Diskussion weiter oben angemerkt wurde, ist in diesem Glossar nicht gegeben. Viele Grüße--Christian1985 (Diskussion) 14:10, 3. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Dem stimme ich zu, die Wartungsbausteine waren auch eher dazu gedacht, Leute davon abzuhalten, weiterhin Zeit in den Ausbau mittelfristig zu löschender Artikel zu stecken (zumindest solange die obige Diskussion nicht zu einem anderen Ergebnis kommt). Evt. könnten wir die Löschdiskussion hier ja zum koordinierten Vorgehen bei der Entlinkung bzw. Informationsrettung benutzen? Gerade beim Glossar mathematischer Attribute ist einiges zu tun.--KMic 14:49, 3. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Bin grundsätzlich für die Löschung aller Glossare, denn diese Art von Seiten sind in der Wikipedia wirklich nicht nötig; die bisherigen Formate Artikel/Abschnitt, Liste, BKS reichen auch hier eindeutig aus.
Das Glossar mathematischer Attribute halte ich aber für hochgradig interessant, es sollte unbedingt an anderer Stelle erhalten und weitergeführt werden; entweder in einem anderen Namensraum oder einem Schwesterprojekt der Wikipedia. --Kronf @ 23:44, 8. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Ein solches Glossar könnte interessant sein, wenn man sich zum Beispiel dafür interessiert, in welchen Bereichen das Adjektiv regulär genutzt wird. Aber dafür gibt es ja den Artikel Regularität, der aber leider diesbezüglich weniger als das Glossar enthält (das werde ich demnächst beheben). Das Glossar ist uneinheitlich aufgebaut. Der Absatz "uniform" ist leer, ebenso "teilgeordnet" aber auf Ordnungsrelation verlinkt. Manchmal wird ein Begriff ohne Erläuterung nur verlinkt ("nilpotente Gruppe"), meistens wird wenigstens eine Kurzdefinition versucht. Der Absatz "paarweise verschieden" gehört in ein Raritätenkabinett. Einige Abschnitte sind unvollständig ("transitiv" erwähnt keine transitiven Prädikate.) Ich habe zwar selbst einiges zum Glossar beigetragen, aber der nötige Aufwand, dieses Glossar auf ein akzeptables Niveau zu heben (und dort zu halten), ist mindestens so groß wie es zu beseitigen. Mein Votum: Stetig abarbeiten und mittelfristig begraben. --FerdiBf 08:00, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Hm... eigentlich gehören aber so Begriffe bei reguläre Fläche oder reguläre Matrix gar nicht in diese BKL rein, denn bei diesen Begriffen handelt es sich ja um Begriffe, die aus zwei Worten zusammengesetzt sind.--Christian1985 (Diskussion) 10:31, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Diese Begriffe gehören schon in die BKL Regularität, denn man kann ja auch von der Regularität einer Matrix sprechen, z.B. die Eigenwerte sind wegen der Regularität der Matrix alle ungleich 0. Das Substantiv kann ja nichts dafür, dass das Attribut ein Adjektiv ist und dass das Lemma lieber das Adjektiv verwendet. Nach wiki Standards sollten ja ohnehin eher Substantive verwendet werden, aber ich halte es nicht für erforderlich, den Artikel "reguläre Matrix" nach "Regularität (Matrix)" zu verschieben.--FerdiBf 16:28, 2. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Also ich bin dafür die Glossare zu behalten. Sie bieten eine gute Übersicht über die Vielzahl der mathematischen Begriffe. Ich verwende sie nicht, um einen bestimmten Begriff nachzuschlagen, sondern viel mehr um zu gucken, was es sonst noch so alles gibt. Das geht sicherlich vielen anderen auch so, von daher bitte behalten. --Jobu0101 17:58, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Was spricht dagegen, aus allen Attributen, die nicht eindeutig einem Artikel zuordbar sind, eine Adjektiv-BKL zu machen, diese Liste dann systematisch auszulagern und dann zu löschen? Wenn man dann nach „regulär“ sucht, dann landet man auf der BKL regulär (derzeit ein Redirect), wo dann die verschiedenen Bedeutungen aufgedröselt sind, von denen man sich dann die gesuchte aussuchen kann. Interne Links auf solche BKLs sind dabei, wenn möglich, zu vermeiden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:28, 21. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Meines Wissens widersprechen solche BKLs der Richtlinie WP:BKL, da die dort aufgeführten Begriffe immer zusammengesetzt Begriffe wie zB reguläre Fläche sein werden. --Christian1985 (Diskussion) 11:55, 21. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hm, dann habe ich offenbar den Begriff „Begriff“ noch nicht richtig begriffen :-). Die armen Leser übrigens auch nicht, denn beispielsweise ist linear ein recht häufiger Suchbegriff und die Seite Linear wäre dann auch nicht WP:BKL-konform. Von irgendwo aus muss man verteilen, ich sehe da drei Möglichkeiten:

vom Adjektiv (linear, regulär, homogen, ...)
vom Substantiv (Linearität, Regularität, Homogenität, ...)
~~vom Substantiv mit Klammerzusatz (Linearität (Mathematik), Regularität (Mathematik), Homogenität (Mathematik), ...), wenn das Substantiv die Hauptbedeutung außerhalb der Mathematik hat~~
vom Substantiv mit Klammerzusatz (Linearität (Begriffsklärung), Regularität (Begriffsklärung), Homogenität (Begriffsklärung), ...), wenn das Substantiv eine Hauptbedeutung hat

Vielleicht können wir eine einheitliche Regelung finden? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:50, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die dritte Option fällt für mich direkt raus, da BKLs nur mit der Klammerzusatz "(Begriffsklärung)" versehen werden dürfen und ich hier auch keine Notwendigkeit sehe eine Ausnahme einzuführen. Substantivierte Lemmata für BKLS sind meiner Erfahrung nach oftmals problematisch, da habe ich auf der BKL-QS-Seite schon so manche gruselige BKL geshen. Ich selbst würde am liebsten alle von Dir verlinkten Beispiele, ob Weiterleitung oder BKL in den Orkus jagen. Weiterleitungen sind oft uneindeutig und BKLs mit Adjektivnamen verstoßen meiner Ansicht nach gegen WP:BKL. Aber da es nun schon so viele BKLs dieser Art gibt und diese uneinheitlich aufgebaut sind, ist hier sicher Handlungsbedraf vorhanden. Aber was tun? Ich denke, es ist liegt nicht im Kompetenzbereich unserer Redaktion hier eine Lösung zu finden. Daher denke, ich sollten wir in der Redaktion Wikipedia:WikiProjekt Begriffsklärungsseiten/Fließband einen Threat eröffnen und dort das Problem schildern und weitere Meinungen einholen. Ich fände es schon sehr erstrebenswert Einheitlichkeit also entweder Adjektiv oder Substantiv zu erreichen. --Christian1985 (Diskussion) 17:09, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ok, daran habe ich nicht gedacht, dann ist die Variante 3 nun mit Klammerzusatz "(Begriffsklärung)", und siehe da, es gibt auch schon eine. Im Wikiprojekt nachzufragen ist sicherlich eine gute Idee. Warten wir noch etwas ab, ob noch Wortmeldungen aus der Mathematik kommen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:25, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Einen Threat im Wikiprojekt BKS wollte ich dann doch nicht eröffnen (sowas führt schnell zu einer VM und Sperre), dafür gibt es stattdessen einen neuen Thread :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:26, 26. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

... aber leider keine Antwort. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:23, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Hm, also ich habe auch schon Personen-BKLs gesehen, wo in Klammern der gemeinsame Beruf ihrer stand, kann aber sein, dass das unerwünscht ist. --Chricho ¹ ³ 12:38, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Wie eingangs erwähnt wird, ist das alles zusammengwürfelt hier. Ein Glossar mathematischer Attribute hat noch ein anderes Problem: Ein euklidischer Ring ist ein Ring mit einer Zusatzstruktur, euklidisch ist also im Glossar drin. Ein Hilbertraum ist aber kein hilbertscher Raum, "hilbertsch" steht daher nicht drin. Die Inhalte des Glossars sind daher der zufälligen grammatischen Namensgebung geschuldet.

Mein Votum: Stetig abarbeiten und mittelfristig begraben. halte ich für das beste.

Wenn man das Glossar benutzen will, um zu schauen, was es sonst noch so gibt, dann kann man sich immer noch die Kategorien anschauen.--Frogfol (Diskussion) 14:00, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Lösung (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren27 Kommentare9 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel benötigt eine Generalüberholung. So muss zum Beispiel eine Lösung keine Konstante sein. Denn es gibt ja Operator und Differentialgleichungen. Und vieles mehr zu tun. --Christian1985 (Diskussion) 01:10, 23. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Mal abgesehen davon, wie schlecht der Artikel ist: An der Konstantenerwähnung liegt es nicht. Beispiel: In dem Gleichungssystem

f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}

f'=f

f(0)=1

ist f eine Variable (hier: die einzige). Eine mögliche Lösung des Gleichungssystems ist tatsächlich die Konstante

\operatorname {exp}

(für f). Dass der Inhalt der Konstanten eine Funktion ist, tut dem keinen Abbruch.

\operatorname {exp}

ist immer das selbe

\operatorname {exp}

und nicht mit z.B.

\operatorname {exp} (5)

oder

\operatorname {exp} (7)

oder

\operatorname {exp} (x)

zu verwechseln, wobei beim letzteren die Frage aufkäme, was x denn sein soll - mit dem Gleichungssystem hat es jedenfalls nichts zu tun. --Daniel5Ko 02:06, 24. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Konstante respektive Mathematische Konstante sieht das anders. Wenngleich ich Dein Argument schon verstehe - im Sinne der Allgemeinverständlichkeit wäre es aber vielleicht doch besser, von dem Objekt zu reden, das eine Gleichung löst. -- pberndt _(DS) 16:27, 14. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Allgemein zum Artikel: Ich sehe da mehrere Probleme:

Ich kenne keine Quelle, die das sauber definiert - haben wir Logiker hier?
Nicht nur Gleichungen haben Lösungen. Naheliegendstes Beispiel für etwas anderes wäre eine Ungleichung, die hat mehrere Lösungen
Die formale Beschreibung halte ich dementsprechend für falsch. Als Lösungen einer prädikatenlogischen Aussage würde ich (als jemand ohne Kenntnis von Logik) allgemein jedes Element derjenigen Teilmenge des Diskursuniversums auffassen, für die die Aussage wahr ist.

-- pberndt _(DS) 16:41, 14. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Wollen wir diesen Artikel überhaupt retten?

Aktuell behandelt der Artikel lediglich den Begriff "Lösung" im Sinne von "Lösung einer Gleichung". Das erklärt aber der Artikel Gleichung bereits hinreichend bzw. könnte leicht ergänzt werden.
Wenn wir den Begriff verallgemeinern auf "Lösung eines (mathematischen) Problems", so würde das entweder in einer endlosen Auflistung mathematischer Probleme mit bekannten oder unbekannten Lösungen und Lösungsmethoden hinauslaufen, oder auf einen trivialen Satz wie er schon in der BKL Lösung steht: "ein Objekt, das eine gestellte Aufgabe erfüllt".

Nach meinen Erfahrungen mit #Transformation_(Mathematik) mit solch allgemeinen Begriffen würde ich hier eher eine Entlinkung mit anschließender Löschung des Artikels vorschlagen, und "Lösung von Problem XY" immer in dem spezifischen Artikel "XY-Problem" behandeln.--KMic 22:49, 14. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Unterstütze die Argumente und den Löschantrag. --Mathuvw 22:13, 15. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Ich kann mich mit einer Löschung des Artikels nicht so richtig anfreunden. Klar ist, dass das Retten dieses Artikels dem Neuschreiben des Artikels gleichkommt und somit das Löschen keine Informationsvernichtung wäre. Allerdings fände ich einen eigenständigen Artikel zum Thema Lösung einer Gleichung schon wichtig für Wikipedia, weil es sich hier um einen elementaren Begriff der Mathematik handelt. Der Artikel kann wegen mir in der Form entsorgt werden, allerdings sollte dann Lösung_(Mathematik) bei den fehlenden Artikeln gelistet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:58, 20. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Ja, einen Artikel zu diesem Grundbegriff bräuchten wir schon. Ich habe mal bei den Philosphen [1] angefragt, vielleicht haben die ja eine zündende Idee. Die BKL Lösung ist übrigens auch nicht gerade das Gelbe vom Ei. -- KMic 23:54, 20. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

So, rein formal habe ich den Artikel nun mal auf Vordermann gebracht. Inhaltlich hat sich durch die schönere Verpackung natürlich erstmal garnix verändert, insbesondere der Abschnitt "Formale Beschreibung" scheint mir auf ziemlich wackeligen Füßen zu stehen, der Rest ist auch nicht wirklich viel besser. Aber zumindest mal ein Anfang. Die BKL Lösung sollte nun aber ok sein. -- KMic 01:17, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Momentan halte ich die Formulierung in "Formale Beschreibung" für sehr missverständlich. So wie es dasteht würde ich es beispielsweise so interpretieren: Die Gleichung

x_{1}+x_{2}=3

hat die (beiden) Lösungen

c_{1}=1

und

c_{2}=2

, was natürlich gar nicht passt. -- HilberTraum 16:48, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Ich hatte vor einer Weile die Artikel Lösungsmenge und Lösungsraum zusammengelegt. Vielleicht ist es sinnvoll, diese Themen zusammen im Artikel Lösung (Mathematik) abzuhandeln. --Christian1985 (Diskussion) 01:44, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Hmm, ich weiß nicht. Die Begriffe hängen zwar zusammen, beschreiben aber verschiedene Dinge (einmal ein Objekt, einmal eine Menge solcher Objekte). Ich bin der Ansicht, dass verschiedene Dinge auch jeweils in einem eigenen Artikel abgehandelt werden sollten, zudem der Begriff "Lösungsmenge" bei eindeutig lösbaren Problemen auch nicht so wirklich sinnvoll bzw. verbreitet ist. Da wären wir auch gleich beim nächsten wichtigen Punkt, der dem Artikel fehlt: Beschreibung der Problematik des Nachweises der Existenz und Eindeutigkeit der Lösung eines mathematischen Problems. Siehe hierzu auch Existenz#Mathematik / Logik und Eindeutigkeit#Mathematik, wobei letzteres schon gleich der nächste QS-Fall ist. (ahhhh) --KMic 11:43, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Mir scheint Lösungsmenge der allgemeinste Fall: Manchmal hat die Lösungsmenge eben nur ein Element. [2] --Jan Schreiber 13:55, 2. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Vielleicht reicht es bei der Definition des Lemmas eine etwas weniger formale Beschreibung zu verwenden, wie sie hier zu lesen ist. --Christian1985 (Diskussion) 01:53, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Dazu Christian Wolff (Philosoph): Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wissenschafften erster Theil : Zu mehrerem Aufnehmen der Methematick so wohl auf hohen als niedrigen Schulen aufgesetzet worden --Leif Czerny 10:30, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Evt. könnte man den Artikel auch in Richtung einer Auflistung und Erklärung von Lösungsmethoden ausbauen? Die Idee kam mir bei der Löschdiskussion zum "Artikel" Grafisch. --KMic 12:28, 4. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Das Dictionary of Algebra, Arithemtic & Trigonometry von Krantz hat unter dem Begriff Solution den Eintrag "Anything that satisﬁes a given set of constraints is called a solution to that set of constraints. A number may be a solution to an equation or a problem. A function may be a solution to a differential equation. A region on a plane that satisﬁes a set of inequalities is a solution of that set of inequalities." Danach folgen noch weitere kurze Abschnitte wie zum Beispiel solution of an equation oder solution of an inequality. Wie wäre es den Artikel in diese Richtung auszubauen? --Christian1985 (Diskussion) 23:35, 22. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Kurz: Eine Lösung ist der entscheidende Teil eines konstruktiven Beweises einer Existenzbehauptung. Fertig. Man braucht weder low-level-formalistisch auf Variablen und ihre freien Vorkommen zurückgreifen, noch sich auf Gleichungen und Ungleichungen in der Constraint-Menge beschränken. --Daniel5Ko 03:11, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Aber wie soll die arme Oma das denn verstehen? --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Wenn man den Begriff der Lösung abstrakt und allumfassend definieren, und sich nicht auf konkrete Form-Beispiele beschränken will, bleibt halt nicht viel mehr übrig. Wie hingegen Lösungen zu bestimmten konkreten Problemen auszusehen haben, ist Teil der jeweiligen konkreten Problembeschreibung. Wahrscheinlich aus gutem Grund haben wir keinen Artikel Problem (Mathematik) oder Aufgabe (Mathematik) oder ähnliches. Es ist unklar, warum das Pendant "Lösung" existiert, und was da sinnvollerweise reingeschrieben werden soll. --Daniel5Ko 01:38, 1. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ja okey, ich verstehe. Ich dachte auch immer viel mehr daran, den Artikel dahingehend auszubauen, dass er die Lösung einer Gleichung erklärt. Dazu könnte man den Artikel entweder verschieben, oder man biegt wirklich die Links auf Gleichung um und löscht den Artikel hier. --Christian1985 (Diskussion) 09:33, 1. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Lösen von Gleichungen haben wir schon, dennoch tendiere ich dazu den Artikel als gut verwendbares Linkziel und ausbaubaren Artikel (ähnlich wie übrigens auch Mathematisches Objekt) zu behalten. Das Pendant Mathematisches Problem würde ich als eigenen Artikel und entsprechenden Verteiler auf Ungelöste Probleme der Mathematik, Klassische Probleme der antiken Mathematik, etc. sogar anregen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:02, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Was soll denn Deiner Ansicht nach in dem Artikel Lösung_(Mathematik) drinstehen. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 14:07, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Es gibt ja viele Arten mathematischer Probleme (Gleichungen, graphentheoretische Probleme, Beweise von Vermutungen, etc.) und entsprechend vielfältig ist demnach auch der Lösungsbegriff. Eine Lösung kann eine Zahl, eine Funktion, ein Weg in einem Graphen, ein Existenzbeweis, ein Nichtexistenzbeweis, etc. sein und diese Fälle kann man in dem Artikel entsprechend aufdröseln. Allgemein (wie oben schon gesagt) ist eine Lösung in der Mathematik ein mathematisches Objekt, das die Vorgaben eines mathematischen Problems erfüllt. Damit sind alle drei superschwammigen Begriffe in einem Satz vereint :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:19, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Okey, das auszuarbeiten wirkt aber sehr komplex. :( --Christian1985 (Diskussion) 14:57, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Die Alternative dazu wäre die Löschung von Lösung (Mathematik) und Mathematisches Objekt aus dem Wikipedia-Universum, was aber das Umbiegen aller Links in Spezial:Linkliste/Lösung (Mathematik) und Spezial:Linkliste/Mathematisches Objekt erfordert. Ich habe mir die Links mal angeschaut, das ist nicht weniger vertrackt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:09, 15. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Aus aktuellem Anlass habe ich die Artikeldisk bezüglich der Einleitung eröffnet: Diskussion:Lösung (Mathematik), weil user:Achim1999 einen Verbesserungsvorschlag gestartet hat, den ich so noch ausbauen wollte. Liebe Grüße -- Leif Czerny 22:21, 15. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Zassenhaus-Algorithmus

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren27 Kommentare7 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo,

auch hier fehlen Quellen. Außerdem wird viel zu wenig bis gar nicht erklärt was dort passiert. Das Beispiel ist schlecht formatiert und unübersichtlich. --Christian1985 ( 02:32, 30. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

Ich hab mal den Algorithmus formuliert. Optische Verbesserungen sind natürlich immer willkommen... --Tolentino 21:47, 30. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

Das Beispiel habe ich auch noch optimiert. Es fehlt eigentlich nur noch eine ernsthafte Quelle (abseits von Skript-Basis). --Tolentino 17:57, 1. Okt. 2010 (CEST)Beantworten

Literatur dürfte schwierig sein (...nach Durchsicht von mehr als zwei Dutzend Büchern über Lineare Algebra).--Claude J 13:12, 7. Okt. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe auch schon eifrig gesucht und nichts gefunden. Ist der Begriff nicht allgemein gebräuchlich? Oder ist der Algo so uninteressant? Diesen Algo habe ich in Linearer Alebra auch nicht kennen gelernt.... Falls sich nichts ergibt, kann man den Artikel hier vielleicht auch so entlassen, ein Quellenbaustein ist ja drin und Google kennt den Begriff auch, nur leider ist keine zitirfähige Quelle dabei. --Christian1985 (Diskussion) 16:49, 3. Nov. 2010 (CET)Beantworten

Also, ich habe den Algorithmus in der Vorlesung Lineare Algebra I kennen gelernt. Skript-Quellen könnte ich problemlos angeben, aber das mag ich ungern als Quelle anführen. --Tolentino 19:18, 5. Nov. 2010 (CET)Beantworten

Einen Beweis findet man in dem "Lineare Algebra I" Skript von Prof. Wilhelm Plesken (Lehrstuhl D für Mathematik, RWTH-Aachen). Florian Weingarten 12:51, 10. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Du meinst Lehrstuhl B... --Tolentino 18:08, 10. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ich hatte vor einiger Zeit den Benutzer:Media_lib auf seiner Diskussionsseite gefragt, woher er wisse, dass der Algo 1948 entwickelt wurde. Daran konnte er sich wie nachzulesen nicht mehr erinnern. Das Paper von Zassenhaus aus diesem Jahr ist hier zu finden. Ich kann keine Parallele zu dem Artikel erkennen. Könnt ihr mal drüberschauen? --Christian1985 (Diskussion) 21:51, 3. Apr. 2011 (CEST)Beantworten

Vielleicht sollte man Plesken per email danach fragen. Ich vermute mal Folklore-Ueberlieferung (unveroeffentlicht da aus der Sicht von Zassenhaus nur Nebenprodukt). Plesken schrieb auch den Nachruf auf Zassenhaus im Jahresbericht DMV, siehe weblinks im Artikel (da steht allerdings nichts dazu). Gesammelte Werke gibts ja bisher nicht.--Claude J (Diskussion) 10:58, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe mich auch mal durch ein paar Dutzend Skripte und Bücher gewühlt. Ergebnis:

Es gibt zwar eine Handvoll Skripte, in denen der Algorithmus wie in unserem Artikel beschrieben wird, allerdings ohne Referenz.
Bücher zur Linearen Algebra kennen den Algorithmus nicht.

Zassenhaus hat sicher viel veröffentlicht und tolles geleistet, aber ob sich dieser Algorithmus in seinem Werk in verklausulierter Form wiederfinden lässt, kann und mag ich nicht beurteilen. Jedenfalls ist eine solche Nachforschung nicht unsere Aufgabe. Entweder es gibt verlässliche Quellen für den Algorithmus oder nicht, Skripte zählen da m.E. nicht dazu. Für mich ist der Artikel mangels an Quellen zu löschen. Sollte sich der Algorithmus irgendwann in der einschlägigen Sekundärliteratur (Stichwort: zuverlässige Informationsquellen) wiederfinden, kann der Artikel gerne wieder kommen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:15, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Eine Löschung ist eigentlich nur die logische Konsequenz daraus, dass der Begriff in keinem Lehrbuch auftaucht. Zum Einen zeigt dies, dass die Relevanzkriterien für Mathematikartikel nicht überschritten werden zum Anderen ist dadurch möglicherweise schon die Grenze zur Theoriefindung überschritten. Und trotz alledem bin ich unsicher. Zum einen ist der Algorithmus richtig und zum Anderen finden sich unter dem Begriff Treffer bei Google, die nicht von WP kopiert wurden. --Christian1985 (Diskussion) 16:09, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe außer den besagten Skripten nur Beiträge von Studenten in Mathe-Foren und auf privaten Seiten gefunden, hast du noch was seriöseres entdeckt? Das Problem ist, Begriffsbildung ist es in jedem Fall und ohne Quellen kann man keinen Algorithmus, und sei er noch so korrekt, hier behalten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:02, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe viel in den unterschiedlichsten Büchern gesucht und habe Google rauf und runter abgegrast und keine akzeptable Quelle gefunden. --Christian1985 (Diskussion) 17:18, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Puh, nicht einfach zu googeln, der Zassenhaus hat echt viel gemacht ;-) Aber der Algorithmus scheint regelmäßig in Computer-Algebra-Systemen verwendet zu werden, und auch so genannt zu werden. Gefunden habe ich [3] oder [4]. -- HilberTraum (Diskussion) 17:24, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Hier ist auch noch was [5] auf Seite 15: "the well-known Zassenhaus sum-intersection algorithm for vector spaces". -- HilberTraum (Diskussion) 17:31, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Den zweiten Zeugen lehne ich wegen Befangenheit ab ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:33, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Und auch der erste kommt aus Aachen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:50, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Und der dritte Autor aus dem Artikel hat das CAS offenbar von den Aachnern als Chairman übernommen. Will sagen: bei "Zassenhaus-Algorithmus" handelt es sich offenbar um eine Begriffsbildung einer sehr eng umrissenen Community. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:02, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ok, wenn da eine Zassenhaus-Verschwörung im Gange sein sollte, dann bin ich bei dem Thema raus ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 18:04, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Gut. Möchte die Verteidigung noch weitere Zeugen aufrufen? :-) --Quartl (Diskussion) 18:09, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ist damit eigentlich entschieden: Gemäß WP:RK#Mathematische Begriffe, erster Punkt, und dem genannten Artikel, besprochen im Zentralblatt ([6]), ist das Einschlusskriterium für Relevanz erfüllt. --84.130.162.205 18:17, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Was heißt hier besprochen? Da ist doch nur der Abstract abgepinnt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:27, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Handelt es sich beim Zentralblatt-Eintrag denn überhaupt um diesen Algorithmus? Außerdem finde ich dort auch den Namen Zassenhaus nicht. Aber bitte schaut auch mal kurz auf die Diskussionsseite zum Artikel. Dort hat jemand angebliche Quellen angeführt. Ich glaube jedoch, dass es sich dort um andere Algorithmen handelt, habe es aber nicht gründlich geprüft. --Christian1985 (Diskussion) 19:48, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Nein, in dem Artikel wird der Algorithmus lediglich in einem Nebensatz erwähnt. Die Disk habe ich gelesen; in dem Zassenhaus-Manuskript von 1966 (oder in dem von Cantor 1970) könnte der Algorithmus stehen, allerdings sind das beides keine ordentlichen Veröffentlichungen und so nicht nachprüfbar. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:07, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, es handelt sich ziemlich offensichtlich um den Algorithmus, das heißt: der Zentralblatt-Eintrag selbst ist natürlich nicht der Algorithmus. Er wird, wie in WP:RK#Mathematische Begriffe gefordert, im besprochenen Artikel erwähnt (zweimal in je einem Hauptsatz). Der Artikel führt nicht den Algorithmus ein, er handelt vielmehr von einer Verallgemeinerung. Ab wann ein Artikel als "besprochen" gilt – dafür haben wir freilich keine Kriterien. --84.130.162.205 20:27, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Besprochen wäre der Artikel, wenn hier bei [TEXT] unter "rv" (review) was stehen würde. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:21, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Leyland-Zahl

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren25 Kommentare7 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ohne Kategorien und ohne brauchbare Quelle. --Kuebi [∩ · Δ] 22:35, 18. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Kategorien hinzugefügt. Als Quelle ist immerhin OEIS angegeben. Scheint (anderssprachigen Artikeln nach zu urteilen) ein nenneswerter Gegenstand der zahlentheoretischen Forschung zu sein. Mehr Hintergrundinformationen wären natürlich gut. Hat das eine besondere Bewandnis, dass man sich für prime Leyland-Zahlen interessiert? Gibt es irgendeinen Satz über die? … --Chricho ¹ ³ 23:49, 18. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Es ist aus dem Artikel nicht ersichtlich warum das irgendwie wichtig sein könnte. WB Looking at things 11:09, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

naja der Begriff findet sich vereinzelt in Fachliteratur (zumindest in 2 Fachbüchern wird er nebenläufig erwähnt) und scheint zumindest unter Zahlentheoretikern geläufig, damit wären die Mathe-RK wohl knapp gerissen. Alllerdings wird es schwierig das über einen Stub hinaus auszubauen, zumindestesn über Google findet sich prakzisch nicht, das über Definition hinausgeht (siehe dazu auch: en:Talk:Leyland_number). Vielleicht findet sich was, wenn jemand noch einmal die Journaldatenbanken gezielt durchsucht.--Kmhkmh (Diskussion) 11:46, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Leyland nennt diese Zahlen eben nicht Leyland-Zahlen. Bei Google liefert das Stichwort XYYXF eine ganze Menge Treffer. Vgl. auch [7].--Boobarkee (Diskussion) 12:09, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

(BK) Auf der Seite Leylands findet sich auch etwas (er nennt sie nicht so). Und es gibt ein Faktorisierungsprojekt. --Chricho ¹ ³ 12:12, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Da gibt er auch eine Motivation für die Untersuchung an:

More recently still, it was realized that numbers of this form are ideal test cases for general purpose primality proving programs. They have a simple algebraic description but no obvious cyclotomic properties which special purpose algorithms can exploit. There seems to be a reasonably high density of primes of this form and so there is a reasonable number of test cases to use. Finally, there seems to be a good distribution of small, medium and large sized candidates in the tables below.

--Chricho ¹ ³ 12:15, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Dass Leyland selbst die von ihm untesuchten Zahlen nicht Leyland-Zahlen ist eigentlich naheliegend, denn so etwas macht man eigentlich höchstens im Scherz oder wenn man unter einen extrem aufgelasenem Ego leidet. Bzgl. der Relevanz und um sicherzustellen, dass es sich um einen etablierten Begriff handelt, wäre es schon wünschenswert Publikationen zu haben, die die diese Zahlen so nennen. Für den artikelausbau bzw. ihre Eigenschaft kann man dann natürlich auch auf Leyland zurückgreifen, wobei allerdings die beiden Webseiten auch nicht gerade besonders tolle Quellen sind (im sinne von WP:Q).--Kmhkmh (Diskussion) 12:44, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Offtopic: Amüsantes Beispiel für den zweiten Fall --Chricho ¹ ³ 13:29, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Jetzt mal ehrlich, wenn man sich die beiden Bücher anschaut, dann tritt der Begriff "Leyland number" einmal in einer Übungsaufgabe ohne weiteren Bezug zum restlichen Text auf und einmal in einem Buch von Crandall und Pomerance, die gleichzeitig diejenigen sind, die sich den Begriff letztendlich ausgedacht haben [8] ("in honor of Paul Leyland"). Von fachlicher Rezeption kann man hier nicht sprechen. Letztendlich ist das auch der Grund, warum man praktisch nichts dazu findet, Eigenwerbung ("ideal test cases") mal ausgenommen. Das XYYXF-Projekt erscheint mir auch nur eine Spielwiese zu sein, eine Suche bei Google Scholar findet dazu beispielsweise überhaupt keine wissenschaftlichen Publikationen. Ich würde sagen, dass die Mathe-RK hier recht klar verfehlt werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:42, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

PS: in der OEIS sind über 200.000 Folgen abgelegt und ein Eintrag dort schafft meines Wissens noch keine WP-Relevanz. --Quartl (Diskussion) 16:04, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Naja deswegen sage ich ja Relevanz bestenfalls knapp gerissen. Das Problem ist, dass man aus einer aus der Tatsache, dass man über Google Scholar/Books nur jene 2 Fachbücher findet nich einfach schließen kann es gibt sonst nichts. Bevor man sich dazu erschließt ihm keine Relevanz zuzugestehen sollten man zumindest die gängigen naturwissenschaftlich-mathematischen Journaldatenbanken abgeklappert und sich vergewissert haben, dass dort nichts steht.--Kmhkmh (Diskussion) 17:00, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Umgekehrt: nicht die Nichtrelevanz muss dargestellt werden, sondern die Relevanz und das am besten durch valide Quellen. Ich habe ziemlich rumgesucht und keinerlei wissenschaftliche Rezeption gefunden, ich bin aber kein Zahlentheoretiker. Meine Einschätzung, was Relevanz betrifft, bekräftigt nur deine. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:30, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, aber einen Hinweis auf die Relevanz bzw. wenn man will sogar eine formale Erfüllung der RK ist ja gegeben durch "Erwähnung in 2 Lehrbüchern". Wenn allerdings außer diesen Stellen tatsächlich nicht weiteres existieren sollte, dann kann die Relevanz sicher in Frage stellen.--Kmhkmh (Diskussion) 18:37, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Lehrbücher? Das erste ist Unterhaltungsmathematik und das zweite würde ich mehr als ein normales Fachbuch ansehen. Unabhängig davon würde ich mit „Erwähnung“ auch ein Mindestmaß an Beschäftigung mit dem Begriff bzw. dem Thema erwarten, was hier aber nicht der Fall ist. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:53, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Also man kann jetzt streiten, ob es einen Unterschied zwischen "Lehrbuch" und "Fachbuch" gibt bzw. wie der genau aussehen sollte, ich würde da aber keinen Unterschied machen, weil ich da keine vernünftige Abgrenzung sehe und ich die RK auch immer Sinne eines Fachbuchs verstanden habe. Richtig ist allerdings, das die Darstellung bzw. Erwähnung in den beiden Büchern eigentlich zu dürftig ist. Wenn einer das Lemma wegen mangelnder Relevanz löschen lassen will, hätte ich persönlich keinen Einwand, aber ich kann auch damit leben, dass es bleibt.--Kmhkmh (Diskussion) 21:16, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Was soll jetzt bitte das Problem sein? Es finden sich reputable Quellen und mit geringfügigem Aufwand lässt sich etwas zur Motivation des Erfinders dazusagen, da geht es nicht um Werbeaussagen. Geht von dem Artikel irgendeine Gefahr aus, weil das nicht ein Thema größter Tragweite ist? --Chricho ¹ ³ 23:51, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Die da wären? Ansonsten habe ich kein Problem damit mit der derzeit geringen Tragweite zu leben, das habe ich gerade geschrieben. Überzeugen musst du da eher Quartl und nicht mich.--Kmhkmh (Diskussion) 02:11, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Das Problem ist WP:RK: Wikipedia betreibt keine Begriffsbildung. Es muss also in jedem Fall sichergestellt sein, dass es sich bei einem Begriff nicht um eine Ad-hoc-Begriffsbildung handelt, die nicht zur weiteren Verwendung gedacht ist bzw. keine Verbreitung gefunden hat. Das hier ist meiner Einschätzung nach genau so ein Fall von Ad-hoc-Begriffsbildung: zwei Leute denken sich den Begriff aus, und praktisch niemand verwendet ihn. Was noch viel schlimmer ist: offenbar hat sich noch niemand mit den Leyland-Zahlen, d.h. Zahlen der Form X^Y+Y^X, wissenschaftlich beschäftigt, das heißt sie haben in der Wissenschaft keine wirkliche Bedeutung. Zumindest ist diese Bedeutung, wenn sie denn vorhanden ist, nicht im Artikel dargestellt. Weissbier hat es oben schon auf den Punkt gebracht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 06:29, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Wissenschaftliche Verwendung ist Voraussetzung für Relevanz sondern Verwendung in mathematischen Publikationen, die gibt es, allerdings kann man das in dieser Form als zu dünn ansehen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:03, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ehrlich gesagt finde ich eine bloße Erwähnung eines Begriffs in einem Spezialbuch nicht ausreichend für Relevanz. Nehmen wir beispielsweise Sloanes Buch The Encyclopedia of Integer Sequences mit tausenden solcher Folgen. Die haben alle Namen (Begriffe) angefangen bei A000001. Ist da jede relevant? Ein weiteres Beispiel wäre der Abramowitz-Stegun mit abertausenden von Funktionen. Ist jede Funktion da drin so relevant, dass sie einen eigenen Artikel verdient? Das sind übrigens zwei Beispiele für Fachbücher, die keine Lehrbücher sind. Ich denke, dass das entscheidende Kriterium für Relevanz die Verwendung des Begriffs ist und zwar über die reine Definition hinaus. Bei Begriffen in Lehrbüchern ist das normalerweise der Fall. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:58, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Einträge aus der OEIS-Datenbank sind nicht per se relevant, das hat aber nichts mit ihrer großen Anzahl zu tun, sondern liegt daran dass ein bisheriger (langerjähriger) Portalkonses ist. Das bezieht sich allerdings nicht auf die Buchauswahl, Einträge dort sind eventuell anders zu behandeln. Das Anzahlargument ist hier etwas irreführend, denn wir haben Lemmabereiche in denen es weitaus größere Anzahlen gibt, deren Relevanz weitgehend akzeptiert und Sinne der Sammlung des Weltwissens auch erwünscht ist (jeder Ort, jeder Fluss, jede Tierart, Biographien, ...). Allerdings stellt sich bei relevanten Dingen noch die Frage, ob man sie in einem eigenen oder in einem zusammenfassenden Artikel behandelt, das hängt davon ab wieviel enzyklopädische Information zur Verfügung steht und auch ob ein eigenständiger Name existiert. Bezogen auf Abramowitz-Stegun würde ich das in diesem Sinne bedingt mit ja beantworten, im Prinzip können (fast) alle dortigen Funktionen in WP untergebracht werden, aber wohl nicht alle in eigenen Artikelm (stattdessen viele eventuell in Übersichtsartikeln oder Listen zu bestimmten Funktionssorten). Langfristig sollte man durchaus die Funktionen, die man bei Abramowitz-Stegun nachschlagen kann, auch in WP nachschlagen können (eben im Sinne des universellen freien Weltwissens). Richtig ist zwar das Stegun-Abramowitz ein Fachbuch ist, dass man eher als Referenzwerk als als Lehrbuch ansehen würde, aber die Aufführung in einem Referenzwerk ist ja erst recht ein Hinweis auf Relevanz. Zudem fassen Abramowitz-Stegun ohnehin meist nur zusammen, was in diversen (spezialisierten) Lehrbüchern und Zeitschriften bereits erschienen ist.

Soviel zum Allgemeinen, jetzt zurück zu unserem konkreten Fall. Wenn in den beiden Bücher deie Leyland-Zahlen nicht nur in einem Nebensatz erwähnen würden, sondern sie diese stattdessen explizit definieren würden, dann wären sie mMn. eindeutig relevant, da ich jeden mathematischen Begriff der in mehreren Fachbüchern/Lehrbüchern eingeführt wird für relevant halte. Da das hier aber nicht der Fall ist, halte ich die Relevanz hier auch für sehr fragwürdig und es besteht streng genommen die Gefahr einer Begriffsbildung durch WP.

Wir hatten übrigens vor einiger Zeit mal einen ähnlichen Fall (Zuckermann-Zahl), dieser Zahlentyp tauchte auch nur in einen Lehrbuch zur Zahlentheorie in einer Übungsaufgabe auf, sonst aber nirgendwo. Das endete mit einer Löschung auf de.wp znd en.wp. Interessanterweise stammte der Artikel auf en.wp aus derselben Feder wie die Leyland-Zahlen und wohl auch die entsprechenden Einträge auf PlanetMath ([9], [10]).--Kmhkmh (Diskussion) 15:17, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Erstmal danke für deine ausführliche Antwort. Ich denke wir sind hier weitgehend einer Meinung. Mit expliziter Definition als Kriterium könnte ich gut leben (jedenfalls ist das mehr als bloße Erwähnung), denn ein (guter) Autor macht ja Definitionen nicht nur zum Spaß, sondern vor allem um später im Text auch damit was anzufangen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:52, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn wir alo den einen Fall (Definition lediglich im Rahmen einer in sich abgeschlossenen Übungsaufgabe, sozusagen „um dem Kind einen Namen zu geben“) streichen, bleibt es demnach bei nur noch einer Fach/Lehrbuch-Quelle, oder?--Hagman (Diskussion) 14:37, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn ich das richtig sehe, bleibt keine Quelle außer OEIS und PlanetMath, in beiden Büchern wird der Begriff nur nebenher ohne explizite Definition erwähnt.--Kmhkmh (Diskussion) 19:49, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Zufallsverkehr

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren6 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo, beim Durchsehen der Artikel, in denen die Belege fehlen, bin ich auf diesen Artikel gestoßen. Wie ich meine, bedarf es einer grundlegenden Überarbeitung des Artikels. Leider ist der Benutzer, der den Artikel erstellt hat nicht mehr in dem Wikiprojekt aktiv, was es unmöglich macht nach den von ihm verwendeten Quellen zu fragen. Ich habe bereits einige Ideen zur Verbesserung des Artikels auf der Diskussionsseite angegeben. Des weiteren habe ich meine Baustelle für die Ausarbeitung des Artikels zur Verfügung gestellt. Um einige Kritikpunkte aufzugreifen:

keine konkrete Einordnung des Themas (ohne Vorkenntnisse ist es völlig unverständlich, um was es eigentlich geht)
noch keine logische Struktur (dabei gibt es einige Artikel in der Wikipedia, die Unterthemen beleuchten → Überblick schaffen)

Viele Grüße --Lehmkuehler 12:18, 7. Mai 2011 (CEST)Beantworten

Der Artikel erklärt praktisch nichts (was sind „hyperbolisch verteilte Ankunftsabstände“ oder „durch eine Hyperbel bestimmte Freidauern“?), ist ohne Belege und ohne interne Verweise. Die Begriffe „Ankunftsprozess“ und „Servicezeitverteilung“ werden auch in Warteschlangentheorie erklärt. Nach über einem Jahr erfolgloser QS gebe ich den Artikel nun zu den LK. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:33, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Vielleicht Weiterleitung nach Promiskuität? Spaß beiseite, als Begriff aus der Warteschlangentheorie wäre das sicher einen eigenen Artikel wert, aber der jetzige ist so wirr und seltsam, dass eigentlich nur neuschreiben helfen würde. Von daher wäre ich für löschen. -- HilberTraum (Diskussion) 17:57, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn man einmal darüber nachdenkt, gewinnen auch „Ankunftsprozess“ und „Servicezeitverteilung“ eine ganz neue Bedeutung :-). Sollte jemand einen neuen Artikel schreiben, hätte ich für einen Teaser bei "Schon gewusst?" schon ein paar gute Ideen :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:44, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

In der Form ist der Artikel tadsächlich unbrauchbar, daher kann er gerne gelöscht werden. --Christian1985 (Diskussion) 19:18, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 (Diskussion) 23:00, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den Qualitätsstandards des Portals Mathematik entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt #Löschkandidaten einsortiert werden.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{QS-Mathematik}} versehen.

Erzeuger (Algebra)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren10 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Warum heißt der Artikel eigentlich "Erzeuger"? Im Text kommt das Wort nur einmal vor, sonst wird von "Erzeugendensystem" oder "erzeugendem System" gesprochen. -- Digamma 12:23, 14. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Habe den Artikel kürzlich umstrukturiert, umformuliert und einige zuvor ungenaue Formulierungen präzisiert. Es gibt auch ein paar neue Beispiele. -- Drjanosch 09:20, 22. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Eigentlich finde ich den Artikel gar nicht schlecht. Allerdings sollte mE die Einleitung umgeschrieben werden (hat auch viele typos). Abgesehen von sprachlichen Härten (zB. im ersten Satz) sollte die Einleitung verständlicher und kürzer sein und ohne viele Symbole auskommen. Vor den Beispielen kann man dann ja noch mal meinetwegen ausführlicher die Probleme beschreiben. Ansonsten sollte noch nach den ersten Beispielen mE rein, was "frei" kategorientheoretisch bedeutet.--Frogfol (Diskussion) 22:50, 14. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Jetzt wollte ich gerade mit einer Überarbeitung anfangen, da hab ich gesehen, dass sich der Artikel erheblich mit Erzeugnis (Mathematik) überschneidet. (Hab keinen Baustein gesetzt, damit nicht an zwei Stellen diskutiert wird.) mE besitzt letzterer Verbesserungsmöglichkeiten, ist aber OK und insbesondere von Beginn an verständlich. Mein Vorschlag: den Artikel hier löschen und eine Weiterleitung einrichten und ein paar (elementare) Beispiele hier exportieren.--Frogfol (Diskussion) 11:47, 18. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Einen eigenen Artikel Erzeugendensystem fände ich trotzdem auch sehr wichtig. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:42, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Und warum? Die Begriffe hängen direkt zusammen, man kann den einen ohne den anderen nicht erklären. In Erzeugnis (Mathematik) wird besser erklärt, wie ein Erzeugenensystem einen (Unter-)Raum erzeugt. Abgesehen davon: Auch jetzt gibt es keinen Artikel zu Erzeugendensystem, sondern nur eine Weiterleitung. Ich vermute mal einfach eine Begrünung: Erzeugendensystem wird häufiger als Erzeugnis gebraucht. Dann könnte man aber besser das Lemma Erzeugnis (Mathematik) umbenennen. (Am meisten wird aber mE erzeugen gebraucht.)--Frogfol (Diskussion) 15:06, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Die Begründung hast du ganz richtig vermutet :-). Erzeugnis (Mathematik) in Erzeugendensystem umzubenennen (und Erzeuger (Algebra) zu löschen) fände ich auch ok. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:29, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Chordal bipartiter Graph

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Kann es sein, dass in diesem Artikel Kreis durch Zyklus ersetzt werden sollte?--FerdiBf 15:03, 18. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Zahlschrift

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren27 Kommentare10 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Die Artikel Ziffer und Zahlzeichen sind mittlerweile unter dem Lemma Zahlzeichen vereinigt worden. --Röhrender Elch 01:00, 27. Jun. 2009 (CEST)Beantworten

LA gestellt und somit hier erledigt -- Freedom Wizard 14:20, 28. Dez. 2009 (CET)Beantworten

In der Löschdiskussion zeichnet sich eine Mehrheit gegen eine Löschung des Artikels ab, sodass hier vielleicht noch weiter diskutiert werden wird. Insofern sehe ich die Sache nicht als erledigt an. --Röhrender Elch 22:16, 28. Dez. 2009 (CET)Beantworten

War Löschkandidat (Wikipedia:Löschkandidaten/27. Dezember 2009#Zahlschrift). Da Diskussionsbedarf und Überarbeitungsinteresse habe ich das hier wieder aufgemacht. Prinzipiell ist ein solches Lemma mit sinnvollem Inhalt zu füllen, mal sehen, wer sich der Sache annimmt. --Erzbischof 20:36, 8. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Mit dem heutigen Tag ist das Thema nochmals in den Ring geworfen: Zahlschrift zu Zahlendarstellung(en) verschoben. Bitte tolerieren, dass die Kategorie:Zahlendarstellungen entsteht und die verschieden kulturell bedingten Zahlendarstellungen aus der Kategorie: Zahlensysteme verschwinden. --Wilma S. 19:00, 6. Mär. 2011 (CET)Beantworten

Hilferuf: Kann bitte mal jemand aus der QS Jury die Diskussion auf meiner Diskussionsseite mitverfolgen und ein Statement geben? Danke--Wilma S. 16:38, 8. Mär. 2011 (CET)Beantworten

Das Wort „Zahlschrift“ kennt der Duden nicht und müsste dem Namen nach eine Schrift sein, die aus Zahlen besteht, d.h. so etwas wie eine Ziffernschrift sein. Gemeint sind aber wohl (schriftliche) Zahlendarstellungen, die Verschiebung ist also so weit richtig. Alles weitere rund um das Thema sollte aber oben in einem größeren Zusammenhang diskutiert werden. --RPI 13:52, 17. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Den Begriff "Zahlendarstellung" kennt der Duden erst recht nicht. Und eine "Zahlschrift" ist auch nicht dem Wort nach eine "Schrift, die aus Zahlen besteht", sondern das wäre eine "Zahlenschrift" (siehe Buchstabenschrift). Wenn Du im Duden keinen Eintrag für "Zahlschrift" findest, liegt das daran, daß er die für dieses Thema maßgebliche Fachliteratur nicht auswertet [11].

Die Verschiebung dieses Artikels und der Artikel zu den einzelnen Zahlschriftartikel war ein Riesenunfug, wie auch in der Portaldiskussion seinerzeit ausreichend begründet wurde, aber Wilma hat den von ihr angerichteten Schlamassel nicht mehr aufräumen wollen, und ich selbst konnte mich noch nicht so recht entschließen, meine Zeit darein zu investieren. --Otfried Lieberknecht 23:16, 17. Sep. 2011 (CEST). P.S: Die archivierte Diskussion findest Du hier: [12]Beantworten

Dass es Wilma in den anderen Fällen mit den „Darstellungen“ von Zahlen übertrieben hat, sehe ich auch so. Aber das Wort „Zahlschrift“ entspricht wohl kaum dem, was man unter einer Schrift versteht. Die Zahlzeichen gehören zwar bei Alphabetschriften nicht zum jeweiligen Alphabet, aber wie etwa Satzzeichen gehören sie trotzdem zur jeweiligen Schrift bzw. Schriftsystem. Die Zahlzeichen als eigene Schrift zu bezeichnen macht nicht wirklich Sinn, so bestehen z.B. die ägyptischen Zahlen aus nichts anderem als ägyptischen Hieroglyphen. Die Bezeichnung „Darstellung“ trifft den Sachverhalt schon besser als es die Bezeichnung „Schrift“ tut. --RPI 01:17, 18. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Nein, "Zahlendarstellung" ist ein Oberbegriff, der andere Darstellungsweisen als speziell die Verschriftung von Zahlen einschließt. Für das Thema eines Artikels ist dessen eigene Bezeichnung, und nicht ein Oberbegriff zu verwenden. Da Dir die semitischen und schriftlinguistischen Grundbegriffe offenbar nicht vertraut sind, kannst Du die ausführliche Diskussion in der Versionsgeschichte von Wilmas Diskussionsseite nachlesen. --Otfried Lieberknecht 11:05, 18. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Jetzt mach mal nicht so`n Wind! Dass „Zahlendarstellung“ ein Oberbegriff ist, ist mir auch klar. Deshalb ist er ja auch nicht falsch, aber wohl nicht präzise genug. Offenbar habe ich den Artikel nicht genau genug angesehen (es war schon etwas spät), denn ich hatte einen größeren inhaltlichen Umfang im Kopf – das hatte ich wohl vorher wo anders gelesen. Je mehr ich über das Thema nachdenke, umso mehr kann ich mich mit dem Begriff „Zahlschrift“ anfreunden – das ist offenbar auch eine Frage der Gewöhnung. Ich habe das bisher vielleicht etwas zu eng gesehen. Der Artikel Schrift sollte aber dann unter den Bedeutungen auch den Begriff „Zahlschrift“ beinhalten, denn der entspricht nicht unbedingt dem, was man landläufig unter einer Schrift versteht.

Der Artikel ist eigentlich für den Begriff „Zahlschrift“ nicht umfangreich genug, weil nur wenige Beispiele aufgeführt werden. Außerdem enthält er inhaltliche Fehler, z.B. dass die Darstellung einer Zahl durch ein Zahlzeichen in einem Zahlensystem eindeutig sein soll, ist nicht richtig, denn eine Zahl kann im selben System auch unterschiedlich dargestellt werden:

{\frac {2}{4}}

ist die gleiche Zahl wie

{\frac {1}{2}}

. Umgekehrt kann auch die gleiche Zahlendarstellung verschiedene Zahlen bedeuten, wie das babylonische Sexagesimalsystem zeigt.

Wilmas Diskussionsseite ist übrigens inaktiv, deshalb ist das Nachlesen dort etwas schwierig. Und wenn du schon den Artikel Ägyptische Zahlen änderst, dann solltest du nicht wesentliches von dem weglassen, was zuvor jemand hinzufügte! Gruß --RPI 18:33, 18. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Das war kein "Wind", sondern begründeter Widerspruch. Aber schön, daß ich damit zuletzt offenbar doch noch durchgedrungen bin.

"Zahlendarstellung" umfaßt alle Arten der Repräsentationen von Zahlen, in erster Linie Zahlwörter und Zahlschrift, aber auch die Zahlendarstellung mit Finger(zahl)zeichen, Zählbohnen, Zählsteinen oder ähnlichen Zählhilfen, die Repräsentation von Zahlen mit Recheninstrumenten (Positionierung von Rechensteinen in Spalten auf dem Abacus, Codierung von Zahlen durch Spannungszustände in digitlen Rechnern, etc.), dem Wort nach auch die bildliche Darstellung von Zahl(zeich)en in der bildenden Kunst, und vermutlich anderes mehr, denn es handelt sich nicht um einen besonders festgelegten Fachbegriff.

Unter "Zahlschrift" versteht man üblicherweise ein System zur graphischen Darstellung von Zahlen (im weiteren Sinn auch andere Techniken der materialen Fixierung von Zahlzeichen wie Kerb- und Knotenschrift), definiert durch ein Inventar von Zahlzeichen und ein auf einem Zahlensystem beruhendes Regelsystem. Die Zahlzeichen können, wie in der griechischen Zahlschrift, aus sonographischen Zeichen einer Lautschrift abgeleitet sein oder ihrerseits sonographisch verwendet werden, bilden aber in der zahlschriftlichen Verwendung ein selbständiges System von Logogrammen (gemeint sind, anders als im Artikel Logografie dargestellt, piktographische, ideographische oder arbiträr-logographische Zeichen). Daß der Artikel "Schrift" bisher "Zahlschrift" nicht behandelt, ist ein Manko, da hast Du ganz recht, aber kein Grund, Zahlschrift nicht unter ihrem fachsprachlich angestammten Begriff "Zahlschrift" zu behandeln.

Der aktuelle Zahlschriftartikel unter Wilmas Lemma "Zahlendarstellung" war schon immer furchtbarer Murks, man sollte ihn zurückverschieben auf "Zahlschrift", ihn komplett neuschreiben und bei der Gelegenheit auch "Zahlzeichen" (weniger schlimm, aber ebenfalls schon immer problematisch und dann ebenfalls ein Opfer von Wilmas Kreuzzug gegen den Begriff "Zahlschrift" geworden) gründlich überarbeiten.

Unsere Meinungsverschiedenheit über den Artikel Ägyptische Zahlen gehört eigentlich nicht hierher, aber ich habe keineswegs "wesentliches von dem weglassen, was zuvor jemand hinzufügte", sondern bei Deiner im Prinzip (besonders für die Darstellung der Brüche nach Vogel) begrüßenswerten Bearbeitung [13] hast im Gegenteil Du nicht nur wünschenswerte Ergänzungen eingebracht, sondern so einiges auch grundlos beseitigt oder in schwammigere Formulierungen zusammengestaucht. Ich habe das teilweise (im Abschnitt zur hieratischen Schrift noch ungenügend) wiederhergestellt, unter Wahrung Deiner inhaltlichen Ergänzungen, auch die Gliederung wiederhergestellt und sie dabei durch durch Vesetzung des Abschnitts über die Brüche verbessert [14]. Sollte dabei trotzdem etwas verloren gegangen sein, so können wir das (und die Gestaltung des Abschnitts über die hieratische Zahlschrift) auf der dortigen Diskussionsseite klären. --Otfried Lieberknecht 10:28, 19. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Ich bin tatsächlich noch lernfähig!

Zu der Aktion von Wilma wollte ich mich auch noch kritisch äußern, hatte aber noch nicht die Zeit dazu. Da du das schon gemacht hast, hat sich das erledigt.

Unsere Meinungsverschiedenheit über Ägyptische Zahlen beruhen offensichtlich darauf, dass wir das Thema aus unterschiedlichen Ansätzen heraus betrachten. Daher haben wir auch verschiedene Vorstellungen darüber, was wesentlich ist. Auch deshalb hatte ich eine andere Gliederung bevorzugt: In meinen Augen besteht nämlich die wesentliche Unterscheidung in der Art der Zahlen (natürliche Zahlen oder positive rationale Zahlen), während du die wesentliche Unterscheidung in der Art der Zahlschrift siehst (hieroglyphisch, hieratisch oder demotisch). Ich habe aber weder Zeit noch Lust mich mit dir darüber großartig zu streiten, also können wir auch die von dir bevorzugte Gliederung nehmen. Meine Formulierungen sind außerdem nicht schwammig, sondern aus gutem Grund allgemeiner gehalten. Aber das sollten wir, da bin ich mit dir einer Meinung, auf der dortigen Diskussionsseite klären. --RPI 10:47, 21. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Nachdem Ihr beiden euch nun einig scheint, wollte ihr den Artikel denn nicht zurückverschieben? Vielleicht sieht sich einer von Euch noch dazu befähigt dem Artikel eine vernünftige Definition zu spendieren und vielleicht käme man dann mit der QS einen Schritt weiter. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:06, 26. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Damit hier was vorangeht, habe ich den Artikel nun zurückverschoben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:01, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ehrlich gesagt, glaube ich nicht, dass die Mathematiker hier groß was beitragen können (was letzendlich für die gesamte Kategorie:Zahlendarstellungen gilt). Hier sind, denke ich, Experten in anderen Bereichen (Schrift, Ägyptologie, Altertum, ...) gefragt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:39, 20. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Und wie siehts mit Kategorie:Zahlendarstellungen und ihren Einträgen aus? --Chricho ¹ ³ 18:44, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Was genau ist die Frage? Denkst du man sollte die Kategorie auch umbenennen? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:56, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, das ist die Frage, einschließlich der Frage nach der Verschiebung der ganzen konkreten Zahlschriften, die wurden nämlich zuvor alle (habe allerdings nur Stichproben genommen, aber ich gehe davon aus) von Wilma auf ihre jetzigen Orte verschoben. Vorher waren sie aber bei „Ägyptische Zahl“, „Römische Zahl“ etc. Dann wäre da noch die Frage: zurück dahin, oder hin zu „Hebräische Zahlschrift“ etc.? --Chricho ¹ ³ 19:23, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ägyptische Zahlen wurde offenbar bereits zurückverschoben. Ägyptische Zahlschrift fände ich persönlich besser als Ägyptische Zahlen (und weniger missverständlich), aber ich denke eine Mehrfach-Umbenennung sollte man vorher mit den anderen betroffenen Portalen (Portal:Schrift, Portal:Ägyptologie, ...) abstimmen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:54, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Da war es anscheinend Otfried Lieberknecht, ich habe ihm auf seiner BD bereits geschrieben. --Chricho ¹ ³ 20:58, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Danke für die Benachrichtigung, ich konnte leider nicht schnell reagieren. Zu den einzelnen Punkten:

A) Artikel "Zahlschrift": Dank an Quartl für die Rückverschiebung des Lemmas, ich werde mal sehen, ob sich für die Neufassung ein Notbehelf aus den Materialien stricken läßt, die ich bei der seit einiger Zeit wieder stockenden Vorbereitung eines neuen Artikels "Zahlzeichen" angesammelt haben.

B) Aufwischen nach Wilmas Verschiebeaktion: es handelt sich (einschließlich der drei mittlerweile rückverschobenen) um immerhin 18 Artikel zu den Zahlschriften einzelner Kulturen oder Nationen, von denen derzeit nur zwei (rückverschobene) unter einem unproblematischen Lemma stehen (Abdschad, Quipu), da halte ich eine Abstimmung der verbleibenden 16 Fälle mit den betroffenen Portalen für ziemlich aufwendig, zumal nicht viele Optionen infragekommen, diese in den Vorteilen und Nachteilen nicht weit auseinanderliegen und letztlich jede von ihnen immer noch besser ist als der von Wilma geschaffene Status quo. Zu entscheiden ist aus meiner Sicht:

Soll Wert auf eine einheitliche Lemmagestaltung dieser Artikel gelegt werden, oder die Benennung ganz der Einzelfallentscheidung überlassen bleiben? Ich bin für Einheitlichkeit mindestens im Sinne terminologischer Konsistenz, die aber nicht so weit gehen sollte, auch Sonderfälle, in denen eine Bezeichnung fachlich bereits mehr oder weniger konkurrenzlos etabliert ist (wie im Fall von Abdschad und Quipu) in das Korsett einer WP-Konvention zu zwingen.
Soll es weiterhin Lemmata des Typs "Römische Zahlen" geben, obwohl die Artikel nicht von den Zahlen, sondern von den Zahlschriften und Zahlzeichen für die Schreibung dieser Zahlen handeln? Diese Phrasierung ist allgemeinsprachlich -- für alle der vor Wilmas Aktion so benannten Fälle -- sehr verbreitet, wird auch in fachsprachlichen Zusammenhängen, wenn es auf Genauigkeit nicht so ankommt oder der Bezug aus dem Kontext klar ist, oft verwendet, und wäre deshalb zur Not, wenn solche Not bestünde, noch tolerabel. Ich halte das trotzdem für keine gute Idee. Die mangelnde Unterscheidung von Zeichen und Bezeichnetem führt auch in den Artikeln selbst vielfach zu schiefen, mißverständlichen oder schlicht falschen Aussagen und hat nicht unwesentlich zu deren meist ohnehin gravierenden Qualitätsmängeln beigetragen. Ich sehe außerdem keinen triftigen Grund dafür, da mit "Zahlzeichen", "Zahlschrift" und ggf. (siehe nächster Punkt) "Ziffern" adäquate und fachlich ausreichend eingeführte Termini zur Verfügung stehen.
Soll im Lemma einheitlich ein Terminus wie "Zahlzeichen" oder "Zahlschrift" verwendet werden, der noch nichts über den genauen Typ der behandelten Zahlschrift aussagt, oder sollen mit dem Terminus "Ziffern" im Lemma speziell diejenigen (beziffernd-positionellen) Zahlschriften hervorgehoben werden, die "Ziffern" im engeren Sinn verwenden. Das wären dann die früher schon so genannten Artikel Indische Ziffern und Brahmi-Ziffern, außerdem Zahlendarstellung der Thai (vorher Thai-Zahlen, aber nicht der frühere Maya-Ziffern, da dieser multiplikativ-additive Zahlschrift behandelt. Ich halte die Unterscheidung im Lemma eigentlich nicht für nötig, zumal viele oder die meisten Leser die spezifische Bedeutung von "Ziffern" ohnehin nicht kennen, sondern unter "Ziffern" einfach nur schriftliche Zahlzeichen verstehen. Der Terminus "Ziffernschrift" kommt übrigens nicht infrage, da er insgesamt sehr selten ist und auch für die Verwendung von Zahlzeichen zu Zwecken der Kryptographie oder der musikalischen Notation gebraucht wird.
Soll bei Verwendung des neutralen Terminus -- wenn auch Zahlschriften mit Ziffern darunter zu subsumieren sind -- "Zahlzeichen" oder aber "Zahlschrift" verwendet werden? "Zahlzeichen" ist der nach Trefferzahlen bei Google Books allgemein häufiger gebrauchte Begriff, andererseits ist "Zahlschrift" für das Thema der Artikel adäquater, da "Zahlzeichen" in der Bedeutung nicht nur auf schriftliche Zahlzeichen eingeschränkt ist, und da es in den Artikeln nicht nur um die einzelnen Zahl(schrift)zeichen, sondern auch und wesentlich um deren Verwendungsregeln, also das jeweilige Zahlschriftsystem als ganzes geht. Im Ergebnis würde ich deshalb "Zahlschrift" vorziehen, sofern nicht doch "Ziffern" im Lemma besonders hervorgehoben werden sollen (siehe voriger Punkt), denn in dem Fall wäre ihen wohl eher "Zahlzeichen" statt "Zahlschrift" gegenüberzustellen.
Sollen Wilmas Lemmata des Typs "Römische Zahlendarstellung" als Weiterleitung beibehalten werden? Da es sich um Kreationen Wilmas handelt, die zur Bezeichnung der Artikelthemen weder allgemein- noch fachsprachlich verbreitet sind, und sie deshalb auch als Sucheingabe nicht zu erwarten sind, sollten sie m.E. nach erledigter Umbenennung der Artikel als Verschiebereste gelöscht werden.

Ein Sonderfall ist noch der Artikel Koreanische Zahlendarstellung (vorher Koreanische Zahlen), hauptsächlich die beiden Reihen der einerseits in Verbindung mit der chinesischen Zahlschrift adaptierten sinokoreanischen und andererseits autochthon koreanischen Zahlwörter behandelt und es im wesentlichen dem Leser überläßt, zu erraten, inwieweit seine Aussagen sich auf die Schreibung und Lesung zahlschriftlicher Texte oder aber auf Schreibung und Aussprache von Zahlwörtern in normalsprachlichen Zusammenhängen oder auch auf beides beziehen. In diesem Fall sollte tatsächlich Wikipedia:Redaktion_Ostasien/Qualitätssicherung herangezogen werden, um zu klären, ob sich daraus überhaupt ein lesbarer Artikel machen läßt und ob er im Ergebnis besser unter einem Zahlzeichen- oder einem Zahlwort-Lemma (in letzterem Fall ggf. mit einer Zahlzeichen-Weiterleitung) aufzuhängen wäre.

Im Ergebnis schlage ich also vor:

Abdschad bleibt als fest etablierter Name
Ägyptische Zahlen wird Ägyptische Zahlschrift
Armenische Zahlendarstellung wird Armenische Zahlschrift
Zahlendarstellung des Aryabhata wird Zahlschrift des Aryabhata
Brahmi-Zahlendarstellung wird Brahmi-Zahlschrift
Chinesische Zahlendarstellung wird Chinesische Zahlschrift
Glagolitische Zahlendarstellung wird Glagolitische Zahlschrift
Griechische Zahlen wird Griechische Zahlschrift
Hebräische Zahlendarstellung wird Hebräische Zahlschrift
Indische Zahlendarstellung wird Indische Zahlschrift
Japanische Zahlendarstellung wird Japanische Zahlschrift
Koptische Zahlendarstellung wird Koptische Zahlschrift
Koreanische Zahlendarstellung bleibt vorerst, um von Wikipedia:Redaktion_Ostasien/Qualitätssicherung begutachtet zu werden
Kyrillische Zahlendarstellung wird Kyrillische Zahlschrift
Zahlendarstellung der Maya wird Zahlschrift der Maya oder Maya-Zahlschrift (eigentlich handelt es sich um mesoamerikanische Zahlschrift, die nicht allein den Maya zuzuordnen ist, aber mit ihnen besonders assoziiert wird)
Quipu bleibt als fest etablierter Name
Römische Zahlen wird Römische Zahlschrift
Zahlendarstellung der Thai wird Thailändische Zahlschrift

C) Kategorie: Ich habe Wilmas Kategorie:Zahlendarstellungen schon mal um diejenigen Einträge bereinigt, die sowieso unter Kategorie:Mathematische Notation, Kategorie:Arithmetik oder (im Fall von Zahlendreher) in die Kategorie:Fehler gehörten. Unter einem ggf. noch zu findenden geeigneteren Namen schiene mir Wilmas Kategorie nunmehr brauchbar, wenn man darin die folgenden Unterkategorien anlegt bzw. verlinkt:

Kategorie:Zahlschrift: für die Artikel zu den historischen Zahlschriften (einschließlich Unicodeblock Zahlzeichen und Mediävalziffer, weil ich nichts gefunden habe, wohin man sie sonst entsorgen könnte)
- Kategorie:Mathematische Notation
Kategorie:Zahlwort (zusätzlich auch unter Kategorie:Wortart zu verlinken): für den Murksartikel Zahlennamen und weitere Artikel zu Zahlwörtern
Kategorie:Rechenhilfsmittel

Tut mir leid, daß mein Beitrag mal wieder recht lang ausgefallen ist. --Otfried Lieberknecht (Diskussion) 03:25, 2. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Unendlicher Abstieg

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren5 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Das Fussballbeispiel ist nicht ordentlich ausformuliert und in dieser Form wahrscheinlich mathematisch "abschreckender" als das erste, obwohl es doch nichtmathematisch sein soll. Der Vergleich mit vollst. Induktion kann auch nicht so bleiben: Induktion findet keine Lösungen, sondern beweist Aussagen; das macht descens infinii letztlich auch (nämlich Negativaussagen), und auf dem Wege sind beide Verfahren äquivalent. (Ehe es jemand vorschlägt: Ich bin nicht dafür, den Artikel einfach bei Induktion mit einzuplfegen)--Hagman 19:18, 7. Okt. 2010 (CEST)Beantworten

Ich hab' mal einen Versuch gestartet, durch Angabe eines generischen Beweises den Zusammenhang zur Induktion ein wenig sinnvoller darzustellen. (Als "äquivalent" würde ich die beiden allerdings nicht bezeichnen wollen. ~~Spätestens, wenn man konstruktiv wird, ist der unendliche Abstieg schwächer, weil nicht-terminierend.~~) --Daniel5Ko 00:14, 14. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Wieso nicht äquivalent? Sei

(X,<)

eine geordnete Menge mit der Eigenschaft, dass unendlicher Abstieg funktioniert. Dann ist also jede Teilmenge

M\subseteq X

, die kein kleinstes Element hat, die leere Menge. Oder auch: Jede nichtleere Teilmenge hat ein kleinstes Element. Mit anderen Worten:

X

ist wohlgeordnet. Daher funktioniert auf

X

die (transfinite) Induktion. Das geht natürlich auch umgekehrt.--Hagman 15:11, 14. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ah!, ja transfinit war das Schlüsselwort. Und, was ich auch nicht gesehen habe (weil nicht danach gesucht, denn ich hab' ja nicht an transfinite Induktion gedacht),

x{\text{ Loesung}}\Rightarrow \exists x'<x:{\text{ }}x'{\text{ Loesung}}

ist klassisch äquivalent zu

\forall x'<x:{\text{ }}x'{\text{ nicht Loesung}}\Rightarrow {\text{ x nicht Loesung}}

. Naja, vielen Dank für den Hinweis.

Nun: Wie hilft das dem Artikel weiter; sind meine Änderungen zielführend? Sollte der Abschnitt, der mal "Vergleich mit der Vollständigen Induktion" hieß, und nun "Induktiver Beweis für nicht-Existenz einer Lösung" vielleicht auch besser 'raus? Ich glaub' schon, weil er ein Drittel des Artikels einnimmt, und doch eigentlich fast nur vom Thema ablenkt. Hmm... --Daniel5Ko 23:48, 15. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Der Abschnitt Induktiver Beweis für nicht-Existenz einer Lösung ist imho Unsinn. Was hier - über vollständige Induktion gezeigt wird ist, dass aus der Aussage "Ist x eine Lösung, so gibt es ein y mit y<x, das eine Lösung ist." die Aussage "Die Lösungsmenge hat kein kleinstes Element." folgt. Das ist aber trivial. Was gezeigt werden müsste ist, dass Jede Teilmenge der natürlichen Zahlen hat ein kleinstes Element äquivalent ist zum Induktionsprinzip.--Frogfol (Diskussion) 16:09, 18. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ausreißertest nach Walsh

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Folgenden Probleme:

Testhypothesen nicht gegeben (in Form $H_{0}:...$ vs. $H_{1}:...$ )
Testidee unklar
Verteilung der Teststatistik nicht gegeben

Und ich glaube nicht an einen nicht-parametrischen Test auf Ausreisser.... --Sigbert 20:25, 12. Okt. 2010 (CEST)Beantworten

Die Null- und Alternativhypothese habe ich ergänzt, für den Rest müsste sich mal ein Mathematiker die angegebenen Veröffentlichungen anschauen. --Uwe 22:33, 12. Okt. 2010 (CEST)Beantworten

Legendre-Transformation

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Aus der allgemeinen QS Zitat: QS-Antrag|1. Dezember 2010|2=Die komplette Definition (und auch die geometrische Veranschaulichung) ist nur in Spezialfällen richtig. Vgl. z.B. englischer Artikel zum Thema. --Wolfgang Noichl 14:59, 1. Dez. 2010 (CET) Zitatende. --PG 21:09, 19. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Betrag (Vektor)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren31 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

@KaiMartin, meiner Meinung nach verbessert Dein Artikel Betrag (Vektor) die Gesamtsituation zu dieser Thematik auch nicht. Bis jetzt liefert der Artikel nur zwei Beispiele für möglicherweise in der Physik wichtige Normen. Lass uns bitte koordiniert hier weiter vorgehen. Außerdem kann ich in dem Buch "Hans-Joachim Kowalsky: Lineare Algebra, de Gruyter Lehrbuch" nicht dazu finden und lösche Verweis erstmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:54, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ja, einen guten Grund für einen eigenes Lemma Betrag (Vektor) sehe ich auch nicht, dass kann man alles in den Artikel zur Norm stecken. Allerdings wäre vielleicht ein eigener Artikel zu Betrag (als weniger abstrakte Vorstufe zur Norm) denkbar, d.h. man könnte Betragsfunktion und Betrag (Vektor) zu einem Artikel Betrag (Mathematik) zusammenlegen (der Schülerduden Mathematik II macht, das z. B. so). Das hätte den Vorteil, dass hier Schüler und Laien sich in einem solcher Artikel informieren können ohne sich mit dem abstrakteren Begriff der (allgemeinen) Norm ablagen zu müssen. Stattdessen finden sie dann eine Notation und Inhalte, die der Verwendung in der Schule weitgehend entsprechen.--Kmhkmh 17:08, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Alternativ könnte man Betrag (Vektor) mit der Euklidischen Norm zusammenfassen. Die Anwendungsfälle in der klassischen Physik und in der euklidischen Geometrie werden damit jedenfalls abgedeckt. Der Vorteil wäre, dass man vom allgemeinen Norm-Konzept frei bleibt, das für das Verständnis im Zusammenhang mit physiklischen Größen nicht benötigt wird.---<)kmk(>- 18:42, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ja das geht auch, obwohl dann sie mMn. sinnvolle Vereinheitlichung des Betragsbegriffes unter den Tisch fällt.--Kmhkmh 19:04, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Die Euklid-Norm im Eindimensionalen ist doch im Ergebnis identisch mit der Betragsfunktion. Eine Vereinigung wäre also der Sache nach möglich. Ich würde trotzdem getrennte Artikel vorziehen -- letztlich aus dem gleichen Grund, wie beim normierten Raum. Jemand, dem die Betragsfunktion neu ist, ist von er Euklidnorm überfordert. Gegenseitige Verlinkung, eventuell mit Hauptartikel-Baustein ist natürlich sinnvoll.---<)kmk(>- 19:37, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Den Vorschlag finde ich gut. Man könnte den Artikel dann um Beispiele aus der Physik ergänzen. -- Digamma 19:01, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Der Grund für den Artikel Betrag (Vektor) war das Nichtvorhandensein eines angemessenen Linkziels für die Verwendungen, die der Betrag in Artikeln im Physikumfeld hat. Wer beim Stichwort "Betrag" im Artikel Geschwindigkeit stutzt und einer Verlinkung auf Normierter Raum folgt, hat wenig Chancen, auf seinem Kenntnisstand zu erfahren, was mit dem Wort im Geschwindigkeitsartikel gemeint sein könnte. Zumal das Wort "Betrag" im Artikel Normierter Raum nur in der eindimensionalen Bedeutung verwendet wird.---<)kmk(>- 18:05, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ich möchte anmerken, dass der Betrag eines Vektors im Artikel Vektor erklärt wird. -- Digamma 18:53, 22. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Nicht wirklich. Dort wird zwar angemerkt, dass das, was in der Physik "Betrag" heißt, in der Mathematik "Länge", oder "Norm" genannt wird. Eine Formel zur Berechnung, oder der Begriff Eukidische Norm fehlen jedoch. Gravierender ist, dass der ganze Artikel sich ausschließlich auf Vektoren mit geometrischer Bedeutung bezieht. Nun sind im allgemeinen die Vektoren der klassischen Physik wie Impuls, Drehmoment, oder Kraft keine Pfeile im Ortsraum . Sie entziehen sich daher der direkten geometrischen Interpretation. Entsprechend läuft auch der Apell an die Intuition bem Begriff "Länge" ins Leere. Die Differenz zweier Kräfte ist kein "Abstand", den man in Zentimetern messen könnte. Ebenso ist der Betrag einer Kraft keine Länge.---<)kmk(>- 01:47, 23. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Der Artikel ist im Moment in einem ziemlich schlechten Zustand. Es ist aber der mathematische Artikel, der am ehesten vektorielle Größen aus der Physik beschreibt. Könnte man ihn nicht entsprechend überarbeiten? Nach dem, was du schreibst, passt der Betrag eines Vektors noch weniger in euklidische Norm, denn Normen in der Mathematik sind dimensionslos und bei euklidischer Norm denkt man auch an eine Länge. Ich hatte übrigens bei Vektor eine längere Diskussion mit einem Autor, der aus seiner mathematischen Perspektive den Begriff "Betrag" eines Vektors streichen wollte. -- Digamma 09:13, 23. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ergänzung: Im Artikel Vektor gibt es einen Abschnitt Vektoren in der Physik, den man entsprechend ausbauen könnte. Eine ganz andere Alternative wäre, den Betrag einer vektoriellen Größe in Physikalische Größe einzubauen. -- Digamma 09:24, 23. Dez. 2010 (CET)Beantworten

2. Ergänzung, bezieht sich auf deine Zusammenfassung: Auch bei geometrischen Vektoren ist die Differenz zweier Vektoren kein Abstand, sondern wieder ein Vektor. Warum braucht man den Begriff "euklidische Norm", wenn man den Betrag der Geschwindigkeit oder den einer Kraft erklären möchte? -- Digamma 09:38, 23. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Hallo Digamma. Von hinten nach vorn:

Die euklidische Norm stellt die Formel bereit, nach der man den Betrag berechnet. :-)
Natürlich ist die Differenz von zwei Vektoren ein Vektor und kein Abstand. Aber der Artikel Vektor appeliert im gegenwärtigen Zustand ausschließlich an die geometrische Vorstellung, bei der der Länge eines Vektors eine in Zentimetern messbare Länge entspricht. Das ist bei Geschwindigkeiten und Kräften leider didaktisch ungünstig.
Der Begriff des Betrags, der sich auf Vektoren im euklidischen Raum bezieht existeiert und er wird in Schul- und Lehrbüchern häufig angewendet. Warum sollte es dazu also keinen eigenen Artikel geben? Natürlich kann man im Artikel Vektor einen Abschnitt ergänzen oder ausbauen, bis er den Bedürfnissen einer Verlinkung aus Artikeln der klassischen Physik genügt. Nur entspricht so ein Text, der den Anspruch hat einen vom eigentlichen Lemma getrennten Begriff in einem Unterabsatz zu erklären nicht dem lexikalischen Prinzip. Ein Wikipedia-Artikel ist kein Wikibook. Außerdem gibt es das praktische Problem, dass nach einem entsprechenden Ausbau der nächste Mathematik-orientierte Autor mutig ist und es wieder zusammen streicht, weil vom eigentlichen Thema des Artikels abweichend.
Ich sehe gerade, dass es weiter hinten im Artikel schon einen Abschnitt "Länge/Norm eines Vektors" gibt. Dass ich den bisher übersehen habe, lag daran, dass der Betrag in Physik-Artikeln bisher auf den Abschnitt "Darstellung" verlinkte. Natürlich kann man auch das auch korrigieren. Aber es zeigt ein strukturelles Problem von Sammelartikeln: Die Deep-Links werden unbemerkt unpassend, weil der Zielartikel verändert wird.
In Physikalische Größe passt der Betrag nun wirklich nicht rein. Die Betragsbildung ist eine Rechenoperation. Physikalische Größen haben Einheiten und sind messbar.
IMHO liegt der Unterschied nicht zwischen Betrag und Norm, sondern zwischen Vektoren der klassischen Physik und Elementen eines Vektorraums. Die Physikalsichen Größen sind mit Einheiten behaftet, die Elemente eines Vektorraums im allgemeinen Fall nicht. Bei der Betragsbildung nach Euklischer Norm kann man die Einheiten vor die Wurzel ziehen, das Ergebnis hat die gleiche Einheit, wie der Vektor und alles passt zusammen. (Das ist übrigens auch ein Aspekt, der ein einem Betragsartikel aufgenommen werden könnte)
Der Artikel ist nur für die Vektoren der klassischen Physik halbwegs passend. Bereits bei denen kommen wichtige Aspekte wie die Unterscheidung zwischen axialen und polaren Vektoren kommen nur ganz am Ende als Randbemerkung vor. Schlimmer ist, dass die dominante Stellung von Vektoren in der Quantenphysik selbst im Abschnitt "Vektoren in der Physik" völlig unter den Tisch fällt. Wie wichtig dieser Aspekt ist, lässt sich daran ablesen, dass er genügt, um im Studiengang Physik die Lineare Algebra als verflichtende Vorlesung zu motivieren.

Ok, zurück zum Stein des Anstoß: Was genau ist Euer Problem mit einem Artikel zum Betrag eines Vektors?---<)kmk(>- 15:38, 23. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ich habe nicht unbedingt ein Problem mit einem solchen Artikel. Ich interpretiere nur das "lexikalische Prinzip" etwas anders:

Auch sollte man sich vor dem Anlegen eines Artikels fragen, ob sich das Thema nicht sinnvoller in einen übergeordneten Artikel einarbeiten lässt. Andernfalls kann der Leser durch die Atomisierung der Inhalte den Zusammenhang nicht mehr erkennen, und es entstehen sehr viele Artikel, die entweder sehr kurz oder in weiten Teilen redundant sind. Beispielsweise sind Ausführungen zum Hosenknopf besser im Artikel Knopf (Kleidung) aufgehoben als in einem eigenständigen Artikel.

-- Digamma 21:50, 23. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Anders als Hosenknopf und Knopf ist der Betrag keine spezieller Fall des eines allgemeineren Lemmas Vektor. Er ist eine Eigenschaft von Vektoren. Ein passendes Beispiel wäre Schuhgröße und Schuh. Und siehe da: Es sind getrennte Artikel. Zudem sieht die Richtlinie keinen Automatismus vor, sondern fordert Zusammenlegung nur dann, wenn sie sinnvoller ist. Wie oben aufgezeigt ist dies beim Betrag nicht der Fall. wer wirklich Verständnisprobleme mit dem Betrag eines Vektors hat, ist von einem allgemeinen Vektorartikel mit großer Wahrscheinlichkeit erst recht überfordert.---<)kmk(>- 16:46, 24. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Deswegen gibt es ja einen eigenen Artikel für Vektor und Vektorraum und eine Zusammenlegung von Vektor und Betrag (Vektor) halte ich schon für sinnvoll. Ein möglicher "Stein des Anstoßes" ist, dass eine "Zersplitterung" von Vektoreigenschaften über zuviele einzelne oft auch hochgradig redudante Einzelartikel unerwünscht ist. Zwei Artikel mit unterschiedlichen Abstaktionsebenen und Aspekten anzubieten, ist ja durchaus sinnvoll, aber das dann noch weiter diverse Kleinstartikel aufzusplitten, die jeweils für eine bestimmte Lesergruppe etwas günstiger oder ein wenig verständlicher sein mögen, wird eben nicht von allen (vielen?) hier als sinnvoll agesehen.--Kmhkmh 17:09, 24. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Von mir aus kann man den Artikel Betrag (Vektor) gerne belassen und weiter ausbauen. Mein Ziel war nur, ein paar Ideen zu liefern, in welche Artikel der Begriff passen würde. Den Vorschlag, den Betrag eines Vektors mit dem Betrag einer reellen und komplexen Zahl zusammen zu behandeln, finde ich auch nicht schlecht. -- Digamma 14:35, 29. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Also mein Problem ist, dass ich nach dem Lesen des Artikels immer noch nicht weiß, was ein Betrag eines Vektors ist. Es werden nur zwei Beispiele gebracht. Ist die 3-Norm im vierdimensionalen reellen Vektorraum auch ein Beispiel? Wenn es keine konkrete Abgrenzung zu anderen hier diskutierten Artikeln gibt, sollte der Artikel irgendwo integriert werden. Ich finde die Idee, den Betrag (Vektor) in Betragsfunktion als Verallgemeinerung einzubauen auch sehr gut. Oder würde es Sinn ergeben einen Artikel zur p-Norm zu schreiben? Das würde auch den hier diskutierten Artikel Normierter Raum entlasten. --Christian1985 (Diskussion) 20:15, 29. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Ich denke das Problem liegt darin, das wir hier 2 etwas im Konflikt miteinander liegende Ziele verfolgen, nämlich eine inhaltliche Abgrenzung und eine Abgrenzung nach Abstraktionsstufen. Als drittes Ziel kommt noch hinzu kommt noch hinzu eine etwas unübersichtliche, redundandte Zersplitterung von Inhalten wenn möglich zu vermeiden; sowie als viertes Ziel vielleicht noch noch die Lemmata so zu wählen, dass eine sinnvolle Zuordnung zu korrespondierenden Interwikis möglich ist. Eine inhaltliche Zusammenlegung von Betrag (Vektor) und Vektor, Betrag (Vektor) und Betrag (Mathematik)/Betragsfunktion oder auchBetrag (Vektor) und Euklidischen Norm scheint mir da beste Mittelweg zu sein, der all diesen Zielen etwas entgegen kommt.--Kmhkmh 21:32, 29. Dez. 2010 (CET)Beantworten

Mit der Analyse der unterschiedlichen, teilweise widerstrebenden Ziele hast Du wohl recht. Ich möchte noch hinzufügen: Die Vermeidung von unübersichtlichen Sammelartikeln, die manche Lemmata nur en passant behandeln. Eine Integration des Inhalts von Betrag (Vektor) in den Artikel Vektor halte ich aus den oben schon ganannten Gründen für ungünstig. Kurz gesagt: Wer nicht weiß, was der Betrag eines Vektors ist, ist mit dem umfassenderen Thema erst recht überfordert. Bei einer Zusammenlegung mit der Betragsfunktion ergäbe sich das Problem, dass es mit der komplexen Betragsfunktion knirscht. Die Euklidische Norm ist im Moment so geschrieben, dass sie nur für jemanden mit Vorerfahrung an Universitätsmathematik genießbar ist. Das kann so nicht bleiben, wenn man den Betrag eines Vektors in einer Form darstellen möchte, der dem Leser von Drehmoment entspricht.Wärt Ihr zu einer entsprechenden Umformulierung bereit?---<)kmk(>- 04:34, 10. Jan. 2011 (CET)Beantworten

Der Artikel krankt meiner Meinung nach immer noch daran, dass er nicht erklärt, was der Betrag eines Vektors ist. Ich glaube, dass er das auch gar nicht kann:

Bei Vektoren, die Verschiebungen beschreiben, ist der Betrag die Länge des Pfeils, der Punkt und Bildpunkt verbindet. Dies muss aber im Artikel, der solche Vektoren beschreibt, erklärt werden.
Bei abstrakten Vektoren muss einfach zusätzlich erklärt werden, was unter ihrem Betrag zu verstehen ist. Dies tut eine Norm.
Bei vektoriellen Größen der Physik ist es im Grunde keine Frage der Mathematik, sondern der Physik. Der Betrag einer Kraft ist genauso eine Messgröße wie ihre Komponenten bezüglich eines Koordinatensystems. Aus Gründen der Bewegungsinvarianz ergibt sich jedoch, dass der Betrag der vektoriellen Größe der Länge des darstellenden Vektorpfeils entspricht und somit aus den Komponenten mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ausgerechnet werden kann. Mit anderen Worten: In kartesischen Koordinaten entspricht der Betrag der euklidischen Norm. -- Digamma 21:56, 13. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Was der Betrag eines Vektors bedeutet, hängt davon ab, welche Bedeutung man dem Vektor zuschreibt. Das gilt für Verschiebevektoren ebenso, wie für solche, die Geschwindigkeiten, oder atomare Zustände beschreiben. Eine allgemeine immer gültige Bedeutung kann es vor diesem Hintergrund in der Tat nicht geben. Diese Eigenschaft teilt er mit jedem anderen mathematischen Objekt, das in der Beschreibung physikalischer Zusammenhänge verwendet wird. Das ist daher kein Problem, das den Artikel zum QS-Kandidaten machen würde.---<)kmk(>- 16:03, 14. Aug. 2011 (CEST)Beantworten

Prinzipiell Zustimmung. Meines Erachtens ist der Artikel in der gegenwärtigen Form aber nicht dazu geeignet, den Betrag eines Vektors zu erklären. Die Formel mit der Wurzel aus der Summe der Quadrate der Komponenten ist keine Definition, sondern nur eine Möglichkeit, den Betrag aus den Komponenten des Vektors zu berechnen. Als Definition taugt sie weder für den Fall von Verschiebevektoren (hier ist sie eine Folge des Satzes von Pythagoras) noch für den Fall von vektoriellen physikalischen Größen wie der Geschwindigkeit oder der Kraft. Als Definition taugt sie nur für den Fall der

\ell ^{2}

-Norm im

\mathbb {R} ^{n}

. -- Digamma 12:40, 15. Aug. 2011 (CEST)Beantworten

Nachtrag: Sorry, ich habe den Artikel nicht mehr genau genug gelesen. Beim augenblicklichen Stand des Artikels ist mein Einwand größtenteils gegenstandslos. -- Digamma 12:42, 15. Aug. 2011 (CEST)Beantworten

Der Artikel war nach meinem Dafürhalten in mancherlei Hinsicht renovierungsbedürftig. Da es sich einerseits um ein wichtiges mathematisches Konzept handelt und andererseits, wie ich gelesen habe, die Diskussion schon länger andauert - etwa etwa 1 Jahr - habe ich mal versucht, mehr Klarheit hineinzubringen. Natürlich ist richtig, dass alle Informationen auch aus anderen Artikeln (vgl. "Siehe auch") zusammenholbar wären. Allerdings fand ich, dass eine zusammenfassende Darstellung der hauptsächlichen Tatsachen auch ihren Wert haben.

Ich hoffe, es kann in der nächsten Zeit mal jemand QS machen. --Schojoha 19:34, 30. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich hatte mal Anfang Dezember 2011 versucht, einige Verbeserungen einzubringen. Damit hatte ich keinen Erfolg. Ich sehe indes bis heute keinerlei Fortschritt. In der jetztigen Form ist der Artikel nicht haltbar. Dies wiegt um so schwerer, als es um ein grundlegendes mathematisches Konzept geht.

Folgende Fragwürdigkeiten sind mir besonders aufgefallen:

(1) Es wird unter "Schreibweise und Benennung" dies und jenes über doppelte und einfache Betragsstriche und Fettung und so weiter dargelegt. Diese Information ist doch eine Randinformation, rechtfertigt also keineswegs, dass hierzu ein eigener Abschnitt gemacht wird. Zumal sie im Vergleich zu anderen fundamentalen Informationen unwesentlich ist! Etwa im Vergleich zu der Information, dass beim Betrag nur ein spezieller Fall einer Euklidischen Norm vorliegt.

(2) Was soll - wieder unter "Schreibweise und Benennung" - die Passage:

"Während in der Physik für dreidimensionale Vektoren meist das Wort „Betrag“ verwendet wird, ist dieser Begriff in der Mathematik auf eindimensionale Zahlen eingeschränkt. Stattdessen wird für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ verwendet. Das trifft insbesondere auf die euklidische Geometrie zu. Der allgemeinere Begriff ohne Bezug auf eine bestimmte Norm ist die „Norm“ eines Vektors."

bedeuten? Dass "für Elemente von mehrdimensionalen Vektorräumen mit euklidischer Norm das Wort „Länge“ " benutzt wird, ist im Allgemeinen nicht richtig; wie man etwa in der Funktionalanalysis sieht. Und was sind "eindimensionale Zahlen"? Komplexe Zahlen sind i. A. nicht eindimensional, haben aber bekanntlich auch einen Betrag.

(3) Die Zuordnung in die Kategorie "Lineare Algebra" ist nur teilweise korrekt. Der Betrag von Vektoren des n-dimensionalen Euklidischen Raumes spielt auch eine Rolle in der Analysis, Topologie, Geometrie, ... .

Mein Fazit lautet: Der Artikel wirft mehr Frage auf als er beantwortet. So kann er nicht bleiben. Es müssen entscheidende Verbesserungen her oder er ist zu löschen. Schojoha 22:47, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

In Vektor steht der Begriff Betrag kursiv drin. Gleichungen wie hier. IMHO sollte der vorliegende Artikel gelöscht werden, da kein Informationsgewinn.-- Wruedt 10:23, 6. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Nehm meinen Löschvorschlag mit Bedauern zurück. Bin zwar immer noch der Meinung, dass der Beitrag in Vektor besser aufgehoben wäre. Aber die abgehobenen Mathe-Artikel mit ihrem abschreckenden Spezialisten-Jargon machen nicht klar, ob z.B. unter euklidischer Raum auch physikalische Größen wie z.B. die Geschwindigkeit fallen. Trotz der unverständlichen Notation, die Allgemeingültigkeit vortäuscht, sind doch oft rein geometriebezogene Erklärungen dabei (Ortsvektor, Länge). Dabei ist Länge auch nichts anderes wie ein Größenwert. Solang das so bleibt, kann auf den Artikel nicht verzichtet werden.-- Wruedt 10:44, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Du hast doch extra unten einen neuen Abschnitt #Länge/Norm/Betrag eines Vektors gestartet, deshalb verstehe ich nicht ganz, warum du das jetzt hier diskutierst.

Zur Sache: Den Abschnitt über "Geometrie" im Artikel "Vektor" habe ich neu geschrieben, weil das vorher ein Sammelsurium war. Ich habe mich damals entschieden, Vektoren in der Geometrie zunächst für sich zu beschreiben. Ein Grund ist die Bedeutung, die diese in der Oberstufenmathematik haben. Da auch die Vektoren in der klassischen Physik "im Wesentlichen" geometrische Vektoren sind, ist es auch aus der Sicht eines Physikers oder Ingenieurs nicht unangebracht, dies voranzustellen. Es könnte natürlich der Eindruck entstehen, dass hier zunächst ein völlig anderes Vektorkonzept dargestellt wird. Das ist nicht beabsichtigt.

Das geometrische Konzept voranzustellen ist auch deshalb sinnvoll, weil man immer die Möglichkeit hat, sich Vektoren, egal aus welchem Vektorraum, geometrisch vorzustellen, und einem dies auch weiterhilft. Z.B. kann man sich den zweidimensionalen Raum der Lösungen der Differentialgleichung eines harmonischen Oszillators durchaus als Ebene vorstellen. Das ist der Grund, warum auch in der abstrakten Theorie der Vektorräume geometrische Begriffe benutzt werden. Länge ist einer davon, auch wenn man im Allgemeinen von der Norm spricht, vor allem dann, wenn es nicht die euklidische ist. In diesem Sinn sind auch die Zitate von seth in der Diskussion:Skalarprodukt gemeint. Wenn der Mathematiker "Länge" sagt, dann ist damit nicht Länge im Sinne der Physik gemeint. In der analytischen Geometrie werden keine Längeneinheiten verwendet.

Was ich sagen möchte: Ich halte es durchaus für sinnvoll, den Betrag eines Vektors in Vektor einzubauen.

Mir ist wichtig, dass solche Wikipedia-Artikel nicht nur für Mathematiker lesbar und verständlich sind, sondern auch für Schüler, Physiker und Ingenieure. Manchmal ist man auch etwas betriebsblind, da bin ich sehr dankbar für Anregungen und Kritik und Mitarbeit von Physikern und Ingenieuren. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

In etlichen Mathe-Artikel taucht der Begriff Betrag, so wie er in der Physik verwendet wird auf (Vektor, Euklidischer Raum. Die Euklidische Norm ist zu speziell definiert, da hier nur vom Abstand 2er Punkte die Rede ist (geometrielastig). Was spricht denn dagegen den zu stark geometrielastigen Artikel Vektor auszubauen und dort den Abschnitt Länge/Norm etwas aufzubohren.-- Wruedt 23:46, 6. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Warum ist euklidische Norm geometrielastig? "Abstand" ist ein Begriff, der in beliebigen metrischen Räumen verwendet wird. Wenn der metrische Raum ein euklidischer Raum ist, dann ist der Abstand ein "euklidischer". Die "Punkte" können auch irgendwelche Datenpunkte in der Statistik sein. --Digamma 19:27, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Diskriminanzfunktion

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Der Artikel Diskriminanzfunktion ist, aus meiner Sicht, stark zu überarbeiten. Insbesondere wird der Begriff der Diskriminanzfunktion falsch verwendet. (Siehe auch dortige Diskussion)CJBrunner 12:57, 15. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Regularitätsklasse

Letzter Kommentar: vor 13 Jahren5 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Wenn der Artikel nicht einfach ein Dopplung von Inhalten, die in Glatte Funktion stehen, sein soll, dann darf er sich nicht auf die Behandlung der Differenzierbarkeitsklassen $C^{k}$ , $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$ beschränken. Im Moment gibt es zwar einen Abschnitt zu Hölder-stetigen Funktionen, der Abschnitt "Definition" behandelt aber nur die $C^{k}$ , $C^{\infty }$ und $C^{\omega }$ . Vgl. auch die bisherige Redundanzdiskussion. -- Digamma 16:50, 19. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Außerdem ist meines Erachtens nicht ausreichend für Analytizität, dass die Taylorreihe konvergiert. Es kommt darauf an, dass die Funktion (eingeschränkt auf den Konvergenzkreis der Taylorreihe) auch mit dieser (konvergenten) Taylorreihe übereinstimmt. --Tolentino 20:53, 19. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Stimmt. Der Abschnitt ist sowieso seltsam, vgl. Diskussion auf der Diskussionsseite. -- Digamma 21:12, 19. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Gibt es überhaupt eine allgemein anerkannte Definition davon? (Den Abschnitt „Definition“ würde ich rausnehmen.) Wenn wir L^p, W^{k,p} etc. einbauen wittere ich weitere Redundanz mit Funktionenraum. Ich kann mit gut vorstellen, den Artikel zu einer Übersicht über verschiedene Differenzierbarkeitsbegriffe, Funktionenräume, etc. aus „Anwendersicht“ umzufunktionieren. -- Pberndt _(DS) 15:11, 20. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Das sehe ich auch so. Die Topologie der Räume sollte meines Erachtens ganz draußen bleiben, man sollte sich auf die Eigenschaften der Funktionen beschränken. Das ist ja mit Regularität gemeint: Wie "gutartig" ist die Funktion. Und das heißt: Welche Potenz davon kann ich integrieren? Wie stetig ist sie? In welchem Sinn ist sie differenzierbar? Wie gut sind die Ableitungen? Kann ich sie als Potenzreihe darstellen? ... -- Digamma 15:55, 20. Feb. 2011 (CET)Beantworten

Trägheitssatz von Sylvester und Signatur (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren4 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Die beiden Artikel überschneiden sich zu einem Großteil. Der Trägheitssatz wird im Artikel Signatur besser erklärt als in seinem eigenen Artikel. Vielleicht sollte man die beiden Artikel zusammenlegen, oder besser trennen. -- Digamma 14:00, 8. Mär. 2011 (CET)Beantworten

Es gibt teilweise damit zusammenhängend, teilweise nicht, aber noch weitere Signaturen in der Mathematik. Signatur einer Metrik hier wohl ableitbar aus der der quadr. form, aber auch in Topologie (siehe Atiyah-Singer-Indexsatz).... Bei Permutation zwar hier Signum (Mathematik), aber manchmal auch dem englischen entsprechend Signatur (googeln z.B. Scheja, Storch Lineare Algebra).--Claude J 14:15, 8. Mär. 2011 (CET)Beantworten

Hm... also ich denke, dass zwei Artikel schon in Ordnung sind auch wenn sie thematisch eng zusammenhängen. Vielleicht kann man den Artikel zum Trägheitssatz ein bischen Oma-freundlicher gestalten und den Artikel zur Signatur in Richtung (semi) riemannschen Geometrie erweitern. Andere Signaturen, die in keinem Zusammenhang zu dieser Signatur stehen, sollten nicht in dem Artikel erklärt werden. --Christian1985 (Diskussion) 23:22, 5. Mai 2011 (CEST)Beantworten

Auf jeden Fall müsste Signatur (Mathematik) verschoben werden, weil es Signatur (Modelltheorie) auch gibt. Aber nach Signatur (lineare Algebra) oder Signatur (Lineare Algebra)? Ich habe hier mal angefragt. --Chricho ¹ ³ 12:49, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Bayessche Statistik und Bayes-Klassifikator

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel Bayessche Statistik ist leider in bedauernswertem Zustand. Ich vermute, dass dem Lemma nach auch eine starke Redundanz zu Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff besteht. Wenn nicht, sollten die beiden Artikel wenigstens irgendwie aufeinander verweisen und sich abgrenzen.
Der Artikel Bayes-Klassifikator überschneidet sich wiederum stark mit Bayessches Filter. Auch hier gibt es keine Verlinkung untereinander. Ich schätze, Bayes-Klassifikator könnte einfach zu Naiver Bayes-Klassifikator (derzeit WL) eingestampft werden. Damit würde er auch den Interwikis en:Naive Bayes classifier, es:Clasificador bayesiano ingenuo, fr:Classification naïve bayesienne, ja:単純ベイズ分類器 pl:Naiwny klasyfikator bayesowski und ru:Наивный байесовский классификатор entsprechen (nur der italienische Artikel ist auch allgemeiner). Belässt man den Fokus des Artikels, müsste er enorm verbessert werden, ein paar Punkte habe ich auf der Diskussionsseite genannt.

--Zahnradzacken 16:19, 11. Jun. 2011 (CEST)Beantworten

Hab mal eine Überarbeitung gemacht; fehlt aber immer noch viel ... --Sigbert 16:19, 11. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Die Abgrenzung zwischen Bayessche Statistik und Bayesscher Wahrscheinlichkeitsbegriff ist weiterhin nicht klar. Würde das in einen Artikel packen. Auch die Abgrenzung zu Bayestheorem erscheint mir redundant. --Zulu55 (Diskussion) 16:51, 14. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Matching (Statistik)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ein Benutzer hatte mit der Begründung „kein enzyklopädischer Artikel, völlig unverständlich“ SLA gestellt. Nun erscheint mir der Artikel aber keineswegs unverständlich, jedoch stark verbesserungsbedürftig. Viel Erfolg! Gruß, Gripweed 23:43, 28. Jul. 2011 (CEST)Beantworten

Danke. Auch ein bisschen Cargo-Science, warum gematcht (Varianzreduktion) wird, geht aus dem Text nicht hervor. Ich habe noch einen Entwurf Abhängige Stichproben herumliegen, war mir meiner Sache aber nicht so sicher, vor allem hinsichtlich des Praxisbezugs. --Erzbischof 10:19, 14. Aug. 2011 (CEST)Beantworten

Ich schlage vor die weitere Diskussion in der Redundanzdiskussion hier zu führen. --Zulu55 (Diskussion) 17:17, 14. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Körper (Geometrie)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren9 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Belege/Quellen/Weblinks fehlen, vor allem aber ein insgesamt wenig enzyklopädischer Schreibstil. Evt. auch auf Redundanzen zu anderen Artikeln prüfen. -- KMic 22:57, 16. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Daneben sollte der Artikel zumindest den Begriff der Stereometrie erwähnen und sich besser von Form (Geometrie) abgrenzen. Letzterer Artikel sollte in dem Zusammenhang am besten auch überarbeitet werden. --Christian1985 (Diskussion) 15:45, 20. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

von #Form (Geometrie):

Wie wäre es außerdem, den Artikel Körper (Geometrie) hier zu integrieren. Das Lexikon der Mathematik vom Spektrum-Verlag definiert einen konvexen Körper als eine konvexe Teilmenge des euklidischen Raums

\mathbb {R} ^{n}

. --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 6. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Sonst keine weiteren Forderungen? Dann würde ich die Definition nicht so gut geeignet finden. Ein Körper sollte doch mMn irgendwie als dreidimensional definiert werden. Bezüglich einer Integration denke ich schon, dass es auch einen eigenen Artikel Körper (Geometrie) geben sollte, da es sich doch um einen häufig verwendeten Grundbegriff handelt. -- HilberTraum 11:41, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ja sonst wird dort nichts weiter gefordert. Deiner Auffassung nach wäre dann ein Körper der dreidimensionale Spezialfall der Figur? Ich frage mich wie man da bei zwei Artikeln Redundanz vermeiden möchte, ohne dass der Artikel Körper zu einem Einzeiler verkommt. --Christian1985 (Diskussion) 11:51, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Körper ist ein schlecht abgegrenzter Begriff und der Artikel ist schlecht, aber mehr spricht nicht für eine Integration. Konvexität ist ein Begriff, der für Körper und weniger für allgemeine Punktmengen relevant ist.--I217 13:50, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

@Christian: Nach der Lexikondefinition wäre dann z.B. eine Gerade im dreidim. Raum ein Körper? Finde ich wie gesagt sehr ungünstig. Ich denke bei einem Körper halt an ein "dreidimensionales" Objekt im dreidim. Raum, also keine Kurve oder Fläche.

Allgemein: Wie viel es eigenständig über Körper zu sagen gibt, hängt natürlich auch von der Definition ab, aber ich denke wie auch immer definiert sind Körper so spezielle Figuren, dass ein eigener Artikel gerechtfertigt ist. -- HilberTraum 14:04, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ja HilberTraum solche Körper lässt das Lexikon explizit zu. Es sagt, ein konvexer Körper, der keine inneren Punkte hat, heißt uneigentlich konvexer Körper. --Christian1985 (Diskussion) 14:27, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

In diesem Buch wird ein konvexer Körper auch als n-dimensionales Objekt verstanden. --Christian1985 (Diskussion) 16:41, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Poincaré-Dualität

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren4 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Artikel ist nicht wirklich mehr als ein Stub und daher auch nicht wirklich hilfreich. Ausbaufähigkeit ist deutlich gegeben, insbesondere bei Betrachtung des englischen Artikels. -- KMic 10:38, 17. Sep. 2011 (CEST)Beantworten

Ich habe den Artikel mal um den Spezialfall der glatten Mannigfaltigkeiten ergänzt. --Christian1985 (Diskussion) 15:06, 25. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Der Artikel wurde inzwischen ausgebaut. Ich denke er ist jetzt kein dringender QS-Fall mehr. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:27, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 09:27, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Index (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren19 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Begriff „Index“ hat in der Mathematik verschiedene Bedeutungen. Der Artikel geht auf die Bedeutung als Komponentenschreibweise/Laufindex ein, der zweite Teil („andere mathematische Bedeutungen des Begriffes“) ist dann eine verkappte BKL. Zwei der vier aufgeführten Begriffsvarianten finden sich bereits in der BKS Index, wo auch noch eine fünfte Variante angegeben wird. Lösungsvorschlag:

Index (Mathematik) nach Index (Komponente), Laufindex o.ä. verschieben
entweder alle verschiedenen mathematischen Varianten in Index aufführen oder eine eigene BKS Index (Mathematik) aufmachen

Viele Grüße, --Quartl 14:28, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Welche Indizes fehlen dir denn noch in der BKL? Spontan fällt mir noch der (analytische) Index ein. Über eine Verschiebung von Index (Mathematik) sollte wirklich einmal nachgedacht werden, leider fällt mir kein vernünftiger Klammerzusatz ein. --Christian1985 (Diskussion) 14:57, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Naja, zumindest die beiden genannten Poincaré-Index und Fredholm-Index (analytischer Index). Dann gäbe es noch den topologischen Index und den Index quadratischer Formen, siehe auch en:Index (mathematics). Die Frage ist, ob eine eigene BKS Index (Mathematik) sinnvoll wäre, oder ob die Begriffe in Index auch schon ganz gut aufgehoben wären und in was man Index (Mathematik) am besten umbenennt. Viele Grüße, --Quartl 17:00, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Zwei BKS zu einem Begriff sind in der deutschen Wikipedia nicht gewollt und ich halte es auch in diesem Fall nicht für sinnvoll. Wird der Poincaré-Index auch manchmal nur Index genannt? Komposita gehören nämlich auch nicht auf eine BKS, sonst würde so manche BKS extrem lang. Ich werde mal auf Index ein paar Ergänzungen vornehmen. --Christian1985 (Diskussion) 18:31, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Der Index quadratischer Formen wird in dem verlinkten Artikel leider gar nicht erklärt. --Christian1985 (Diskussion) 18:38, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Habe nun auch eine BKS Topologischer Index angelegt. --Christian1985 (Diskussion) 18:45, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Der Poincaré-Index ist der Index eines Vektorfelds. Von dem Index einer quadratischen Form steht was in der en-BKL, in en:quadratic form ist er auch kurz erwähnt. Hat der nicht was mit dem Morse-Index zu tun? Ich würde Index (Mathematik) nach Laufindex verschieben. Gemeint ist ein Element einer Indexmenge, die durchlaufen wird, die Links beziehen sich auch meist auf diese Bedeutung. Viele Grüße, --Quartl 19:51, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Bezüglich Deiner Vorschläge bin ich noch etwas unschlüssig. Vielleicht haben andere noch eine Meinung. Ich habe den Artikel Index (Mathematik) gerade mal gelesen und dieser ist nun nicht so der Brüller. Der erste Satz lautet: "In der Mathematik kennzeichnet der Index (Plural: Indizes) die Glieder einer Folge oder Reihe oder die Komponenten eines Tupels oder einer Matrix." Der ist doch falsch oder? Der Index ist doch kein Glied einer Folge beziehungsweise eine Komponente. Er ist vielmehr ein Symbol, dass zur Durchnummerierung an ein anderes Objekt geklebt wird. Außerdem geht der Artikel gar nicht auf die Funktion ein, die einem Element der Indexmenge die entsprechende Komponente zuordnet, wie es hier zu lesen ist. In der Form ist der Artikel schon ein Löschkandidat aufgrund sehr fehlenden Qualität. Ich schlage vor, oben verlinktes in den Artikel zu kopieren und die Einleitung neu zu schreiben. --Christian1985 (Diskussion) 23:53, 6. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Oh weh, das ist offenbar doch mehr Arbeit, als ich dachte. Also erstmal grundsätzlich, bitte kreuzen sie an:

ein Index ist ein Element einer Indexmenge
ein Index ist ein Bezeichner für ein Element einer Indexmenge

Beispiel: Gegeben die drei Funktionen

f_{1},f_{2}

und

f_{3}

. Die Indexmenge ist

I=\{1,2,3\}

. Ist nun

die $2$ in $f_{2}$ ein Index oder
das $i$ in $f_{i}$ mit $i\in I$ ein Index?

Ich würde jetzt intuitiv sagen: beides. Falls das Konsens sein sollte, kann man beide obigen Definitionen in die Einleitung aufnehmen. Viele Grüße, --Quartl 08:40, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Wie wäre es denn, wenn man Index (Mathematik) nach Indexschreibweise oder Indexnotation verschiebt? Abgesehen davon, dass der Klammerzusatz nicht passt, hat ja so ein Index eigentlich nicht viel Eigenleben, außer dass er in der Notation vorkommt. -- HilberTraum 09:20, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Indexnotation fände ich ganz gut. Es gibt übrigens auch noch Abstrakte Index-Notation und Multiindex. Viele Grüße, --Quartl 10:11, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Wenn ich einen Stift da hätte, würde ich alle vier Sachen ankreuzen und noch dazuschreiben, dass man den Index auch als Abbildung verstehen kann. Ja an dem Artikel ist viel zu tun, es ist so ein typischer Artikel aus dem Gruselkabinett. --Christian1985 (Diskussion) 11:08, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

In Familie (Mathematik) steht auch schon einiges zu Indizes, aus en:Index notation lässt sich aber leider gar nichts brauchen. Ich werde beizeiten versuchen, den Artikel entsprechend zu überarbeiten. Viele Grüße, --Quartl 11:45, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

In der en-WP gibt es auch noch en:Indexed family und en:Index set. Die haben ein noch größeres Chaos als wir ;-) -- HilberTraum 12:14, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Noch eine Sichtweise: Ein Index ist eine Art Argument einer Funktion. --84.130.169.40 11:49, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Als "ältere Schreibweise" steht es auch schon da. Das ist etwas verwirrend – denn offenbar verwendet man die Indexschreibweise, in genau derselben Bedeutung, auch heute noch, die "moderne Schreibweise" mit Klammer ist lediglich hinzugekommen und mittlerweile häufiger – siehe auch Familie (Mathematik). Die beiden Schreibweisen ergänzen sich gut, man kann den Argumenten so verschiedene Rollen zuweisen. --84.130.169.40 12:06, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Um die Verwirrung noch zu steigern: Für Funktionen gibt es auch die vor allem in der Algebra übliche Exponentialschreibweise (leider wird sie in Funktion (Mathematik) nicht einmal erwähnt, und Exponentialschreibweise etwas viel Spezielleres). Bei der ist die Funktion klein rechts oben und das Argument groß links unten. --84.130.169.40 12:40, 7. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Ich schließe an Quartls Diskussionsbeitrag vom 7. Okt. 2011 (CEST) um 11:45 h an: Hier finde nichts Wesentliches, was nicht schon unter Familie (Mathematik) steht; mal außer Acht lassend, was in den Abschnitten zur Auswahlfunktion/-axiom steht. Diese gehören aber m. E. nicht hierher , weil es schon den Beitrag Auswahlaxiom gibt. Jedenfalls muss, wie oben schon zu lesen, dann noch eingearbeitet werden, welche anderen Bedeutungen "Index" in der Mathematik (Gruppentheorie, Globale Analysis, Topologie, ...) hat. Es geht hier ja querbeet von der Anzahl der Nebenklassen über die Umlauf-/Windungszahl bis zum analytischen und topologischen Index. Als Orientierungshilfe könnte man vielleicht denm entsprechenden Beitrag [15] im englischsprachigen WIKIPEDIA nehmen. --Schojoha (Diskussion) 22:01, 13. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Nein gerade so ein Artikel wie es der in der englischen Wikipedia ist in der deutschen nicht gewünscht. Wikipedia:Artikel besagt ja, dass ein Artikel ein Thema abhandeln soll und andere Thema mit dem gleichen Titel eine andere Seite (mit Klammer im Titel) bekommen sollen. Die anderen genannten Indizes sind auf der BKL Index gelistet und von dort aus auffindbar. Die Frage, die sich mir vielmehr stellt ist, ob man diesen Artikel hier wirklich braucht. --Christian1985 (Diskussion) 22:53, 13. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Vektorautoregressive Modelle

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Nehmt Ihr den Eintrag überhaupt an? Bei der Zeitreihenanalyse gibt es ja eine Kompetenzenüberschneidung mit den WiWis. Der Artikel ist mir auch nur wegen des Wirtschaft-Nobelpreis aufgefallen.

Also mein Problem: Ich verstehe nichts (obwohl ich sonst recht hart im Nehmen bin). Irgendwie erscheint mir das so sein Artikel zu sein, der nur denen etwas sagt, die mit dem Artikelgegenstand bereits vertraut sind. Auch mal ins Umfeld klicken, da scheint es mir tendenziell ähnlich zu sein, aber dieser Artikel ist wohl das deutlichste Beispiel.

--Pjacobi 22:24, 10. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Hallo Pjacobi: Der Artikel ist hier willkommen :-). Hallo Sigbert, der Artikel begann gleich mit dem Modell mit exogener Variable, ich kenne das als VARX-Modell. Du hast das in deiner Ergänzung beibehalten. Hast du das übernommen oder ziehst das um exogene Variable ergänzte Modell bewusst vor? Gruß, --Erzbischof 23:05, 18. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Ich habe so übernommen, weil es weiter unten so im Artikel stand :) Gruß, --Sigbert 16:21, 19. Okt. 2011 (CEST)Beantworten

Mathematische Symbole

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren58 Kommentare11 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Wahllose Zusammenstellung teilweise nur noch historischer Symbole. Mathematische Texte definieren die verwendeten Symbole (bis zu einem Grad, der den nötigen Vorkenntnissen entspricht). Es fehlt ein Konzept, freie Wucherung hat nicht zu einem brauchbaren Ergebnis geführt (4.5 Jahre und weder Allquantor noch Summenzeichen?).--I217 10:24, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Eher behalten ein mathematisches Symbolverzeichnis bzw. einer Liste der mathematischen Symbole halte ich enzyklopädisch prinzipiell für sinnvoll, daher ist hier ein Ausbau bzw. Verbesserung der richtige Weg und ein Zeitlimit haben wir da nicht.--Kmhkmh 11:18, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

+1. Für mich hat der Artikel zwar ein Qualitätsproblem, aber kein Relevanzproblem. Vielleicht würde aber eine Umbenennung in Liste mathematischer Symbole dem Charakter dieses Artikels eher entsprechen. --KMic 12:06, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Das Ding braucht keinen neuen Namen, es braucht ein Ziel. Ohne das sind Ausbau und Verbesserung nur hohle Phrasen.--I217 12:18, 7. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Es sollte als Nachschlagewerk zum Lesen und formalen Verstehen mathematischer Aussagen befähigen. Insbesondere solche Symbole sollten genannt werden, die schlecht zu googeln sind. Dazu gehören zB das Partielle-Ableitung-Symbol, Kreise und andere Zeichen über/unter Symbolen, sowie andere nicht-alphanumerische Zeichen. Aus der Sicht hat der Artikel auch durchaus Charme. Was fehlt ist Vollständigkeit. Dazu könnte man sich einfach ein Mathematikbuch (oder zwei oder zehn) und die Liste der Symbole im amsmath-package für LaTeX schnappen (vielleicht nicht die komplette Liste) und abgleichen, was fehlt. Auf der Disk des Artikels gibt es bereits eine Sammelstelle. Stellt sich natürlich die Frage, wie viel man da aufnehmen will. Ich würde den Fokus auf Alltagssymbole und Studiums-Grundlagen-Zeug setzen, hier kann die Existenz eines erklärenden Wikipedia-Artikels und die Verbreitung des Symbols außerhalb dieses Artikels als Messlatte dienen. Vermeiden würde ich auch ungebräuchliches oder veraltetes. Entscheidend ist der Nutzwert für Einsteiger in die Mathematik/Physik/etc. --Accountalive^D 01:52, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich dachte das Ziel wäre aus der obigen Benerkung schon klar. Es soll ein Symbolverzeichnis sein, si wie es manche Mathebücher im Anhang oder Register führen. Das heißt man soll dort alle mathematischen Symbole visuell nachschlagen können und dann eine Kurzinformation bzw. einen Link auf den entsprechen WP-Artikel finden. Natürlich findet man die Symbole auch innerhalb bereits existierender Texte nur kann man sie dan nicht systematisch nachschlagen, da man dazu den Namen kennen müsste und diejenigen die den namen schon kennen, kennen ohnehin auch meist die Bedeutung des Symbols. Auch eine Suchfunktion hilft nur bedingt, da man man dazu die wiki-interne Darstellung der Symbole kennen müsste (html/unicode oder Latex), was man bei Laien eher auschließen kann. Auch wenn man die hätte erhält man unter Umständen dann immer noch eine Vielzahl von Treffern unter denen man erst den passwenden raussuchen müsste.--Kmhkmh 02:08, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich sehe irgendwie immernoch kein Konzept. Welche Zeichen sollen aufgenommen werden? Alle, die man in Mathematikbüchern finden kann? Dann wird das aber eine ausufernde Liste. Viele Zeichen haben ja auch noch Mehrfachbedeutungen, wie zum Beispiel das

\nabla

das für Gradient oder den Zusammenhang (Differentialgeometrie) steht oder in der Physik auch mal in der Notatin

\textstyle \int \gamma (x)\nabla x

auftaucht. Dem Laien, der die Bedeutung des Symbols nicht kennt, ist bei zwei Links auch schon aufgeschmissen. Dann stellt sich die Frage wie man die Liste strukturieren könnte, wenn Symbole in unterschiedlichen mathematischen Teilgebieten auftauchen ist ein Sortieren nach dem Teilgebiet auch eher weniger hilfreich. --Christian1985 (Diskussion) 08:10, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Vorschlag: nur Zeichen, die sich allgemein durchgesetzt haben und in weiten Teilen der Mathematik und ihren Anwendungen gebräuchlich sind. Da kann dann auch dazu: wann von wem eingeführt (sofern bekannt). --84.130.169.250 08:36, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

+1. Hierzu finde ich en:List of mathematical symbols was Auswahl und Präsentation betrifft recht gut gelungen. Vielleicht könnten wir uns etwas daran anlehnen. Die Angabe wann und von wem eingeführt würde es aber wahrscheinlich zu unübersichtlich machen, zumal ja viele Symbole unterschiedliche Bedeutungen haben. -- HilberTraum 09:04, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Beispiel: ich habe schon oft das Zeichen ≺ (

\prec

) gesehen, und noch nie stand es für "Karp reduction". Wenn in den letzten fünf Jahren ein Mathematiker die Liste durchgesehen hätte, stünde das Beispiel für ⊗ auch nicht mehr da. --I217 10:01, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Keine Angst, ich hatte jetzt auch nicht vor, die englische Liste blind Symbol für Symbol abzutippen ;-) Aber speziell die Explanation- und Example-Spalte finde ich gut gelöst, weil der Leser dann auch sofort die syntaktische Verwendung des Zeichens sieht. -- HilberTraum 10:20, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Die englische Liste funktioniert nicht. Wenn die deutsche funktionieren soll, muss sie ein wesentlich anderes Konzept haben.--I217 21:28, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Was meinst du mit "funktionieren"? Dass man schnell das gesuchte Zeichen findet? Das ist in der Tat ein Problem, darum wäre ich ja eher für eine kürzere Liste nur mit den häufigsten Symbolen. Wenn man unbedingt will, könnte man ja Speziallisten für bestimmte Teilgebiete der Mathematik anlegen, aber ich glaube nicht, dass das unbedingt nötig ist. Im Ideafall sollten eigentlich die Überblicksartikel zu den Teilgebieten auch in die jeweilige Symbolik einführen. -- HilberTraum 21:52, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Mit "funktionieren" meine ich, dass sich die Liste im Lauf der Jahre zu etwas brauchbarem entwickelt. Wenn ein offensichtlicher Fehler nach Jahren nicht verbessert ist, dann bleibt auch nur der Schluss, dass die Liste nicht benutzt wird. Jedenfalls nicht von Lesern, die erkennen können, dass {1,1,2} kein sinnvoller mathematischer Ausdruck und schon gar kein Vektorraum ist.--I217 07:55, 10. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich würde das nicht so pessimistisch sehen. Dass Mathematiker eher selten so eine Liste benutzen, liegt wohl in der Natur der Sache. Aber es handelt sich ja auch nicht um eine Liste, die ständig aktualisiert und korrigiert werden müsste. Wenn sie eine vernünftige Auswahl der wichtigsten Symbole mit Beispiel enthält und richtig verlinkt, ist's ja erstmal gut. -- HilberTraum 10:18, 12. Nov. 2011 (CET)Beantworten

@christian: Ja, aus meiner Sicht potenziell schon alle die man in Mathebüchern finden (zumindest sofern sie mehreren stehen und eine gewisse Verbreitung haben). Wenn sie in unterschiedlichen Kontexten verwendet werden, kann man ruhig auch auf mehrere Artikel verlinken, in denen sie verwandt bzw. erklärt werden. Warum der Laie bei zwei Verlinkungen statt einer aufgeschmissen sein soll, kann ich nicht ganz nachvollziehen. Das die Liste recht lang werden kann ist richtig, aber wir haben viele recht lange Listen in WP, ein Problem sehe ich da nicht unbedingt. Eine offene Frage ist allerdings, wie man eine solche Liste intern optimal organisiert.--Kmhkmh 14:08, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Dann stellt sich neben der Organisation der Liste noch das Problem die Verbreitung nachzuweisen. Ich hatte das Beispiel des Nabla-Operators bewusst gewählt, weil ich vor Beginn meines Mathematikstudiums schon mal zufällig auf dieses Symbol gestoßen bin. Als Volllaie hätten mir, glaube ich, in dem Moment Links zu drei unterschiedlichen Artikeln auch nicht weitergeholfen. Ich halte HilberTraums Vorschlag, sich auf elementare Symbole bis zirka zum Integralzeichen zu verständigen, zumindest für praktikabel. Dies würde auch für die Formelsammlungen ausreichen, die prominent auf die Liste verlinken. --Christian1985 (Diskussion) 16:28, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Also persönlich bin eher für eine umfangreiche Liste als eine sehr kurze, wo alles für Laien in jeden Detail verständlich ist. MMn. ist es ein falscher Ansatz zu erwarten, dass ein Laie jede Erklärung zu jedem Symbol im Detail verstehen muss und allein eine einordnende Information zu einem Symbol mag für den ein oder anderen Laien interessant sein, d.h. statt der genauen Bedeutung lediglich zu erfahren in welchen mathematischen Bereichen/Kontexten das Symbol verwandt wird.--Kmhkmh 20:07, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Kannst du bitte ein realistisches Szenario angeben, welches Symbol man hier erklären könnte, das ein Mathematiker (erfolgreich) nachschlagen würde? Ein Symbol, das einem Laien verraten würde, in welchem mathematischen Bereich er sich bewegt?--I217 21:26, 9. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Für Laien als Zielgruppe gibt es ein naheliegendes, scharfes Kriterium: Der Begriff muss in der Schulmathematik erklärt werden.--I217 13:08, 12. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ja das wäre aufjedenfall ein brauchbares Kriterium. Hat jemand ne Idee wie man eine solche Liste aufgliedern könnte? --Christian1985 (Diskussion) 22:00, 15. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich sehe ehrlich gesagt nicht, wo das Problem liegt. Wenn die Liste Lücken hat, dann gibt es oben rechts den Bearbeiten-Knopf mittels dessen fehlende Symbole hinzugefügt werden können. Davon abgesehen ist der Artikel völlig in Ordnung. Die Liste ist einfach auch nicht wichtig genug, um noch weiter darüber zu reden. Wer Verbesserungsvorschläge hat, den lade ich hiermit ein, diese umzusetzen ;) Wer nicht vor hat, etwas am Artikel zu verändern, sondern ausschließlich reden möchte, dem sei IRC oder Twitter ans Herz gelegt. Ich wünsche euch eine schöne Restwoche :) --Accountalive^D 18:05, 23. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Mein Verbesserungsvorschlag steht: löschen, gern auch ohne lange reden.--I217 18:09, 23. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich habe mal in der Liste die Charakteristische Funktion nachgeschlagen, da die Symbole dafür abweichen können. Somit: nicht löschen! -- 77.58.255.212 18:46, 23. Nov. 2011 (CET)Beantworten

→Charakteristische Funktion --I217 19:18, 23. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ich habe den Weg vom Symbol aus gemacht: Symbol → Charakteristische Funktion -- 77.58.255.212 21:19, 23. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Welches Symbol? In welchem Text? --I217 21:33, 23. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Die Idee die Symbole nach Teilgebieten der Mathematik zu sortieren wurde von Naas und Schmidt's "Mathematisches Wörterbuch" abgeguckt. Das ist ein gutes Konzept. Wie das Verzeihnis im fertigen Zustand aussehen würde, kann man da sehen. Vor der Umstellung sah die Liste so aus: Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole. --Alexandar.R. 07:59, 24. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Nach der Mehrheitsmeinung ist Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole die bessere Ausgangsbasis. Ich schlage vor, diese nach Mathematische Symbole zu verschieben.--I217 08:14, 24. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Nach der Mehrheitsmeinung? ... Nach der Mehrheitsmeinung ist die jetzige Form besser. Die Kritik betrifft nur das Inhalt: welche Symbole überflüssig sind und welche drin gehören. --Alexandar.R. 09:46, 24. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Der Kompromiss ist: auf das Wesentliche begrenzen und um Verwendungsbeispiele ergänzen. Das existiert schon: Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole --I217 10:13, 24. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Dafür muss man die Aufteilung nach mathematischen Gebieten nicht aufgeben. Die besten Verwendungsbeispiele sind diese im dazugehörigen Artikel. --Alexandar.R. 11:12, 24. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Das wurde schon diskutiert.--I217 11:16, 24. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Wikipedia:Archiv/Hilfe:Mathematische Symbole stellt nicht den Kompromiss dar. Weder ist die Liste geeignet, um nach Themengebiet zu suchen – was zur Auflösung von Symbolen mit mehreren Bedeutungen notwendig ist – noch erreicht sie den nötigen Umfang. Ableitungen, Vektoren und Matrizen beispielsweise werden nicht behandelt. Eine Integration der Liste dort (die zudem kein aktiver Artikel ist, sondern im Archiv liegt) in die Liste hier wäre meiner Ansicht nach das sinnvollste. Da so wie ich das sehe keine Schöpfungshöhe vorliegt, könnte das sogar ohne irgendwelchen Artikelzusammenführungstanz geschehen – Copy-Paste, tabellarische Anordnung, fertig. Einen Löschgrund sehe ich weiterhin nicht: Die Liste ist weder vandalismusanfällig, noch falsch, noch in sonst irgend einer Art störend. --Accountalive^D 01:36, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

+1--Kmhkmh 19:50, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Sortierungsfrage

Die aktuelle Frage ist gerade auch viel mehr, auf welche Weise sollte die Liste geordnet werden. Nach Themengebiet finde ich schwierig. Wohin käme da Beispielsweise das Unternehmenzeichen. Eine Abteilung Mengenlehre wäre da wohl etwas vermessen. --Christian1985 (Diskussion) 01:42, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Hm… „Unternehmenzeichen“ sagt mir ehrlich gesagt nix? Den Abschnitt Mengenlehre gibt es aber bereits. ;) Kritisch ist allerdings die Frage, was getan werden kann, wenn der Suchende gar keine Ahnung hat, in welchem Gebiet er sich bewegt. Momentan ist die Liste aber so kurz, dass man sie im Zweifelsfall auch einfach von oben bis unten durchgehen kann. --Accountalive^D 02:55, 25. Nov. 2011 (CET) Ohwei, was für ein blöder Fehler, ich meinte das Teilmengenzeichen

\subset

und ähnliche andere. --Christian1985 (Diskussion) 16:08, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Siehe weiter oben. Ein Laie kann das Themengebiet nicht erraten, ein Mathematiker braucht gar keine solche Liste. Deshalb braucht man nur elementare Symbole und keine Sortierung. Das leistet die Archiv-Liste. Der Löschgrund ist "erfüllt in der aktuellen Form keinen sinnvollen Zweck und wird das ohne durchdachten Plan niemals tun". --I217 08:30, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Leute haben sich schon Gedanken gemacht und es umgesetzt - wie ich schon erwähnt habe, in Naas und Schmidt's "Mathematisches Wörterbuch". Die Enzyklopädie gibt es in jeder Uni-Bibliothek. Ihr könnt schauen, ob es euch gefällt. Wenn wir uns auf die Schüler konzentrieren, dann reicht eine kurze Liste - die Reihenfolge ist bei einer kurzen Liste fast irrelevant. Der Umfang der Mathematik-Artikel bei Wikipedia geht über den Lehrstoff an den Schulen hinaus. Mathematiker müssen nicht alle Bezeichnungen und Symbole kennen. Auch für sie ist ein Verzeichnis vom Nutzen. Es gibt wenig mathematische Enzyklopädien, die umfangreich sind, über den schülerischen Lehrstoff hinausgehen und nicht nur einem speziellen Thema gewidmet sind. Von allen mathematischen Enzyklopädien ist das Verzeichnis der Symbole bei Nass und Schmidt am besten gelungen. "Ein Laie kann das Themengebiet nicht erraten..." - Für den Laien kann am Anfang ein Abschnitt "Elementare Mathematik" stehen. Der etwas schlauere Laie und der Student kann das Themengebiet an der Überschrift, am Namen des Lehrbuches (des Kapitels usw.) erraten. --Alexandar.R. 09:10, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Der Mathematiker, der ein Symbol in einem "mathematischen Wörterbuch" nachschlagen müsste, ist mir noch nicht begegnet. --I217 09:20, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Hast Du jemals das "Mathematisches Wörterbuch" von Naas und Schmidt aufgemacht, geblättert? Du argumentierst von einem sehr vereinfachten Blickpunkt aus: es gibt nur der unbedachte Schüler, der keine Symbole kennt, und der geniale Mathematiker, der alle Symbole kennt. Dazwischen gibt es sehr viele andere: der Physiker, der Chemiker, der Biologe zum Beispiel, der Mathematik bei seiner Arbeit nutzt und manche Symbole kennt - andere aber nicht. --Alexandar.R. 09:35, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Welche konkreten Symbole brauchen Physiker, Chemiker, Biologen, die sie nicht in ihrer Ausbildung gelernt haben? --I217 09:55, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Mit dieser Argumentation können wir gleich alle Artikel in Wikipedia löschen - brauchen sie nicht, wurde ja alles in der Ausbildung gelernt. --Alexandar.R. 11:35, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Sie haben es aber nicht anhand einer Symboltabelle in ihrer Ausbildung gelernt. Man müsste schon begründen, weshalb das hier anders sein sollte. Auch ist es nicht genial, ein Symbol zu kennen, im Gegenteil erläutern gerade gute Mathematikautoren die meisten der Symbole, die sie verwenden, in jedem Artikel neu, schon der Präzision wegen, da es oft kleine Unterschiede in den Konventionen gibt (natürlich nicht gerade +, −, ... in Standardbedeutung, aber durchaus so viele, dass auch Leser OMA in dieser Hinsicht zufrieden wäre). Das sollten wir hier auch tun. Die Unterteilung nach Gebieten halte ich ebenfalls für nicht geglückt: Natürlich kann ein Symbol in verschiedenen Bereichen verschiedene Bedeutungen haben, aber das sollte dann in der Erläuterung unterschieden werden. Der Symbolsuchende geht am besten eine Spalte von oben nach unten durch, ohne Unterbrechung und hin und her nach links und rechts. Dass er einen Teil der Information, die er sucht, erst einmal irgendwie anders herausfindet oder errät, um vielleicht einen minimalen Vorteil beim Auffinden des Symbols zu bekommen, halte ich nicht für sinnvoll, zumal die Unterteilung naturgemäß immer etwas willkürlich und vorurteilsbehaftet ist. Ohne Unterteilung hat die Tabelle außerdem noch den kleinen Zusatznutzen, Konflikte bei den Bezeichnungen sichtbar zu machen. Einen wie auch immer gearteten Versuch, dabei ähnlich aussehende Symbole möglichst nahe zueinander zu positionieren, würde ich für sinnvoll halten und der Gestaltungsfreiheit der Artikelautoren überlassen (ohne Beleganforderungen). In Büchern wie dem genannten Lexikon kann das durchaus anders sein, dort ist möglicherweise die Unterteilung in Fachgebiete die auch sonst im Buch gemachte und die Tabelle die Erläuterung der Bedeutung speziell dort. --84.130.153.204 13:14, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Als Informatiker beispielsweise arbeitet man häufig interdisziplinär, sodass man mit der Notation fremder Fächer klar kommen muss. Ähnlich geht es sicher auch Biologen und anderen Nicht-Mathematikern/Physikern. Abseits des Grundstudiums nimmt auch der Grad der Sorgfalt stark ab und benutzte Symbole werden keinesfalls immer erklärt. Symboltabellen haben schon ihren Sinn – darum haben ja die guten Bücher eine drin. Konkret brauche ich zum Beispiel die Notation für Differentialgleichungen und für diverses Matrizenzeugs, die von der mathematischen Ausbildung in unserem Studium nicht abgedeckt wurde. --Accountalive^D 15:01, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

+1 gilt eingentlich potenziell für alle Fachrichtungen nicht nur für Informatiker.--Kmhkmh 16:00, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Gib mal ein Beispiel für ein Symbol, das du nachschlagen würdest, so dass du den Artikel dazu lesen und danach damit arbeiten könntest. --I217 16:06, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

{\ddot {f}}

. Rausgefunden, dass es einfach „zweite Ableitung“ bedeutet, dadurch war alles klar. Ähnlich:

\partial _{x}{\vec {v}}

und

\nabla

. Alles drei Beispiele, die mir so wirklich passiert sind. Dabei ist der Knackpunkt gar nicht so sehr, ob die Konzepte dahinter schwer sind oder nicht, sondern einfach die Tatsache, dass Symbole bzw. Notationen benutzt werden, die man nie gesehen hat. --Accountalive^D 16:32, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ableitungen sind Schulmathematik, das wäre durch das Kriterium erfasst. --I217 16:41, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Da ich das ähnlich sehe, würde ich die Diskussion gerne etwas gliedern:

Mathematiker (mit abgeschloßenen Studium/Promotion) benötigen vielleicht keine Symbolverzeichnis, aber für angehende Mathematiker scheint es einen Bedarf zu geben, sonst wären einige angesehene Lehrbücher wie zum Beispiel Fischer - Lineare Algebra, Bosch - Algebra, Freitag; Busam - Funktionentheorie, Forster - Analysis, Werner - Funktionalanalysis nicht mit einem solchen versehen. Ich nehme jetzt einfach an, dass alle diese Lehrbücher die verwendeten Symbole im Text definieren bzw. auf entsprechende Literatur verweisen. Trotzdem fassen sie die Symbole noch einmal in einem Symbolverzeichnis zusammen. Dies ermöglicht es einen bestimmten Absatz in dem Buch nachzuschlagen und unbekannte Symbole mithilfe des Symbolverzeichnisses zu erschließen, ohne das man das gesamte Buch noch einmal lesen muss. Da es momentan keine Mathematischen Artikel in der Wikipedia gibt, die ein Symbolverzeichnis besitzen, macht es meiner Meinung nach Sinn ein solches Symbolverzeichnis zentral anzulegen. Insbesondere auch, da viel Artikel leider noch nicht die verwendeten Symbole definieren bzw. verlinken und es teilweise auch keine einheitliche Notation gibt. Ich hoffe, dass man sich erst einmal zumindest auf den Kompromis einigen kann, dass ein "Symbolverzeichnis" grundsätzlich relevant ist.

Nun bleibt die Frage nach Form und Umfang. (Ich denke bevor man sich bezüglich dieses Punktes nicht geeinigt hat, macht es keinen Sinn zu diskutieren ob die Quantität und Qualität des Artikel ausreicht um in der Wikipedia zu verbleiben.) Es können gerne Ergänzungen gemacht werden. --Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Wikipedia ist nicht mit einem Lehrbuch vergleichbar. Ein Lehrbuch hat einen gut abgegrenzten Themenbereich und kann deshalb alle in diesem Buch definierten und über längere Textpassagen verwendeten Bezeichnungen auflisten. Ein Symbolverzeichnis dieser Art für die Wikipedia wäre unbenutzbar. Jeder Artikel muss die verwendeten Symbole selbst erläutern. --I217 16:06, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Realität ist leider, dass das in den einzelnen Artikel, zumindest momentan, nicht geschieht. Aber es wäre in der Tat ein lohnenswertes Projekt, zumindest die jeweiligen Überblicksartikel mit einem solchen Verzeichnis auszustatten. In jedem Fall wäre die Arbeit, die wir hier in diese Liste stecken nicht umsonst – alles könnte in den einzelnen Artikeln wiederverwendet werden :) --Accountalive^D 16:32, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Ein Symbolverzeichnis für Wikipedia bzw. eine Enzyklopädie ist auch nicht unbenutzbar im Vergleich zu einem Lehrbuch, sondern lediglich aufgrund des größeren Umfangs und Inhalts "schwieriger" zu benutzen. Statt einer Seite muss man eben eine längere Liste durchsuchen, an der dem grundsätzlichen Sinn bzw. der grundsätzlichen Funktion ändert das aber nichts.--Kmhkmh 17:35, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Es gibt mehr Mathematik, als dir bewusst ist. --I217 17:45, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Form:

Liste ohne Unterkategorien

Vorteil: keine Doppelungen--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten
Nachteil: beim jetzigen Umfang wäre es sehr unübersichtlich--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Liste mit Unterkategorien

Vorteil:Man kann Zusatz-Informationen nutzen um die Suche zu verkürzen (z.B. vermerkt man in der Einleitung welche Abschnitte für Schüler relevant sind oder man hat ein Symbol im Zusammenhang mit Zahlentheorie gesehen und weiß ungefähr wo man suchen muss)--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten
Vorteil:Andere potentiell unbekannte Symbole zum selben Thema auf einen Blick.
Vorteil:Schon die bloße Existenz von Unterabschnitten, gleich welchen Namens, bietet Struktur und Orientierung.
Vorteil:Nennung des Themengebiets verhindert, dass man dem falschen Symbol (bzw. der falschen Interpretation) aufsitzt, dass optisch identisch ist, aber aus einem ganz anderen Themenkreis kommt. Anmerkung: Bei genügender Einschränkung der Symbolmenge ist dieses Feature evtl. nicht nötig.

Umfang

Dazu gab es hier schon einmal eine Diskussion, vielleicht kann man diese weiterführen.--Flegmon 15:27, 25. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Algebra

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren30 Kommentare7 Personen sind an der Diskussion beteiligt

"Die Inhalte und Methoden der Algebra haben sich im Laufe der Geschichte so stark erweitert, dass es schwierig geworden ist, den Begriff der Algebra in einer knappen Definition anzugeben." Ich gebe ja zu, dass es schwierig ist, "Rechnen mit Unbekannten" trifft es jedenfalls nicht, und wenn das der Volksmund sagt, dann ist es ebenso unzutreffend wie "Rechenoperationen", es sollte auch dem Laien klar gemacht werden, worum es in Algebra wirklich geht, anstatt die falsche Meinung, die ihm der Artikel suggeriert zu haben, noch zu bestätigen. --Chricho ¹ 20:26, 10. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Wo wird im Artikel denn etwas Falsches suggeriert? Es besteht ja nicht nur aus dem Einleitungssatz und die Algebra als moderne mathematische Disziplin wird doch auch besprochen. Man kann die Einleitung auch sicher besser formulieren, aber "Rechnen mit Unbekannten" und "Rechenoperationen" zumindest zu erwähnen, ist schon sinnvoll, da der Laie die (elementare Schul)Algebra zunächst in dieser Form kennenlernt.

Zum Vergleich vielleicht einmal was man in anderen Lexika/Enzyklopedien findet:

Großer Meyers von 1992 begint mit dem Einletungssatz: "..im usprüngliche Sinne die Lehre von den Gleichungen und ihre Auflösung .." (="Rechnen mit Unbekannten").
Auch die Stanford Encyclopedia Of Philosphy befasst sind in der etwas längeren Einleitung nach einer etwas allgemeineren Satz ausführlich mit der elementaren Algebra (="Rechnen mit Unbekannten"+"Rechenoperationen"): Algebra

Kurz und gut man könnte die Einleitung sicher etwas ausbauen und dabei auf die Teilgebiete und Begriffe der Algebra mit eigenen Artikeln verlinken. Aber eine Omafreundliche Beschreibung der elementaren Algebra sollte durchaus in der Einleitung zu finden sein und im in diesem Sinne ist es nicht unbedingt hilfreich so etwas wie "Rechenoperationen" durch "Verknüpfungsaxiome" oder ähnliches zu ersetzen.--Kmhkmh 23:37, 10. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Es sollte aber auch gleich in der Einleitung der Begriff erklärt werden, dann über einen Aspekt des Wortes zu reden, weil der am einfachsten ist, hilft nicht. Anschließend steht im Aritkel etwas Geschichte, gefolgt von einer Auflistung, dass dort "moderne Algebra" wirklich in ihrem Zusammenhang dargestellt wird, sehe ich nicht, schon gar nicht für den Laien. Man sollte nicht das Grundsätzliche verbergen, um es Oma-freundlich zu machen. Und ich denke, dass man bei so einem allgemeinen Begriff durchaus dem Laien klar machen kann, worum es geht. --Chricho ¹ 00:44, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Was siehst du denn hier als das "Grundsätzliche"?--Kmhkmh 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Allgemeine mathematische Strukturen zu beschreiben, sowas in der Richtung. --Chricho ¹ 01:04, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Das dann doch aber vor allem die Rechenoperationen/Verknüpfungen jener Strukturen und deren Eigenschaften, deswegen finde ich das in der Einleitung auch nicht unbedingt falsch, wenn auch verbesserunsgwürdig. Und wenn man die Fokussierung auf Rechenoperationen/Verknüpfung weglässt, dann ist es schon zu allgemein für Algebra und man hat dann eher Mathematik als Ganzes (als formale Strukturwissenschaft). Anders gesagt die Rechenoperationen sind geblieben und von zentraler Bedeutung, nur die Strukturen auf denen sie operieren haben sich geändert. Dabei sind aber die (rationalen oder reellen) Zahlen und ihre herkömmlichen Rechenoperation, diejenige mathematische Struktur mit der fast jeder Laie etwas anfangen kann, andere mathematische Strukturen sollten natürlich auch genannt werden allerdings sind sie für die meisten Laien nicht mehr als "name dropping" mit dem sie keine konkrete Vorstellung verbinden können.--Kmhkmh 02:00, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Wenn ein Mathematiker das Wort "Rechenoperationen" irgendwie interpretieren kann, sodass es passt: schön und gut. Aber auch der Laie soll einen richtigen Eindruck bekommen. Man kann doch den verallgemeinernden Charakter deutlich machen, ohne "name dropping". Bei homologischer Algebra und Kategorientheorie ist man zudem recht weit weg von "Rechenoperationen", oder zählst du das nicht mehr als Algebra? --Chricho ¹ 11:07, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Die zähle ich natürlich zur Algebra, aber ich halte sie für eher ungeeignet als konkretes Beispiel in der Einleitungund mir ist auch nicht klar wie einem Laien da den richtigen Eindruck vermitteln will. Zudem stehen sehr am anderen Ende der "Skala", das sie mMn. auch aus diesem Grund nicht unbedingt das beste Beispiel für den Gesamtbereich sind. Dass eine stärkere Betonung der allgemeinen Strukturen (statt Zahlen) in der Einleitung stehen sollte, da stimme ich dir ja zu, ich würde aber eben die Rechenoperationen und das Variablenrechnen (vielleicht auch noch ergänzt durch Gleichungslösen) trotzdem in der Einleitung erhalten, da sie in ihrem allgemeinem Sinne weiterhin von zentraler Bedeutung sind und vor allem weil der Laie etwas konkretes mit ihnen assoziieren kann. Verallgemeinerte Beschreibungen bei denen ein Leser keine konkreten Beispiele vor Augen bzw. mit ihnen assoziieren kann, laufen immer Gefahr für ihn zu zu einer veständnisleeren Worthülse zu werden.--Kmhkmh 12:11, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Hier möchte ich dir voll zustimmen. Ich denke auch, dass die Begriffe Rechenoperationen, Variablenrechnen und Gleichungslösen durchaus dem (totalen) Laien einen treffenden ersten Eindruck verschaffen. Gerade das Lösen von Gleichungen ist doch eine Grundmotivation für viele weitere Teilgebiete der Algebra. Man denke nur an die Galoistheorie (Nullstellen von Polynomen), Lineare Algebra (lineare Gleichungen), Algebraische Geometrie (Lösungsmengen von Polynomgleichungssystemen) oder Algebraische Zahlentheorie (diophantische Gleichungen). -- HilberTraum 12:56, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Einen Eindruck von den Anwendungsmöglichkeiten, aber nicht vom Gebiet selbst. Lineare Algebra beschäftigt sich nicht mit linearen Gleichungssystemen, sondern mit Vektorräumen und linearen Abbildungen; Galois-Theorie hat nicht Nullstellen von Polynomen zum Gegenstand, sondern eine Strukturaussage über Körpererweiterungen. --I217 07:50, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Man kann ja Gleichungen erwähnen, und auch, dass der Begriff heterogen verwendet wird, aber das sollte einem nicht davon abhalten, in allgemeinverständlicher Form korrekt darzustellen, was zu dem Gebiet hinzugezählt wird – ohne eine Liste von Gruppen- bis Kategorientheorie hinzuklatschen natürlich. --Chricho ¹ 16:18, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ja genau, man muss halt nur den Leser irgendwo "abholen", und das geht am besten mit Anwendungen und historischen Zusammenhängen, also mit den Gleichungen. Abel und Galois haben sich ja auch nicht einfach hingesetzt und gesagt: "Ach, heut' Abend guck ich mal, was es so für Körpererweiterungen gibt und was die mit Gruppen zu tun haben könnten." ;-) -- HilberTraum 17:50, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Wer weiß, was die in ihren Abendstunden so gedacht haben. :D --Chricho ¹ 22:14, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Was man heute als Algebra bezeichnet, entstand erst 50-100 Jahre nach Galois. --I217 10:13, 13. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Eigentlich eher, dass was man heute unter "abstrakter" oder "moderner" Algebra versteht bzw. was im Rahmen universitärer Algebravorlesungen behandelt wird. Der Begriff Algebra umfasst aber auch die elementare Algebra bzw. das was man heute auch als "Schulalgebra" bezeichnen könnte. Bei der Überarbeitung des Lemmas sollte man auch die BLK Algebra_(Begriffsklärung) beachten. Vermutlich wäre es sinnvoll jeweils (ausführlichere) eigene Abschnitte zu Geschichte, elementarer Algebra und abstrakter Algebra zu erstellen. Die Behandlung des Begriffes Algebra als spezielle Struktur könnte hingegen ganz in die BLK verschoben werden.--Kmhkmh 15:54, 14. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Wenn wir über das Teilgebiet der Mathematik reden (Einleitungssatz), dann kann damit nicht Schulalgebra gemeint sein. "Moderne Algebra" wurde schon vor mehr als 50 Jahren in "Algebra" umbenannt. --I217 17:37, 14. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Diese Differenzierung zwischen Schulalgebra/Elementarer Algebra/Klassischer Algebra gegenüber der (modernen) Algebra sollte dieser Artikel ja gerade darstellen. Abgesehen davon haben wir ja auch noch einen stubmäßigen Artikel mit dem Namen Abstrakte Algebra. --Christian1985 (Diskussion) 17:45, 14. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Wenn ich das recht verstehe ist „abstrakte Algebra“ ja nun auch wirklich nur ein Teilgebiet (bzw. ein Oberbegriff für Gruppen-, Ring-, Modul- etc. Theorie) --Chricho ¹ 17:54, 14. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Was soll der Unterschied zwischen Algebra und abstrakter Algebra sein, was ist Gegenstand der (universitären) Algebra, nicht aber der abstrakten Algebra? Wenn Schulalgebra ein Teilgebiet von irgendetwas sein soll, was sind dann die Inhalte, Definitionen, Sätze? Steht Algebra in der Schule nicht für Herumrechnen, das in der Mathematik keinem Teilgebiet zuzuordnen ist? --I217 19:42, 14. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Also zumindest die Wikipedia grenzt abstrakte Algebra (s. a. en:abstract algebra) sowohl von Schulherumrechnen und ähnlichem auf spezielle Strukturen beschränktem als auch von Kategorientheorie und universeller Algebra ab. --Chricho ¹ 01:45, 15. Dez. 2011 (CET)Beantworten

In der Wikipedia steht viel Mist. Wolltest du das sagen? --I217 18:36, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Nein, ich wollte damit sagen, dass ich das nicht beurteilen kann, aber feststelle, dass die Wikipedia-Artikel dort eben diese Unterscheidung ziehen, während hier die widersprechende Auffassung vom Begriff „abstrakte Algebra“ verlautbart worden ist, die alles, was im akademischen Bereich als Algebra bezeichnet wird, einschließt. --Chricho ¹ 18:58, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Bzw. dass es auch seien kann, dass dieser Begriff auf verschieden Weisen benutzt wird, ich dies aber auch nicht beurteilen kann. --Chricho ¹ 18:59, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ich würde gerne den Abschnitt "„Algebraisch“ als Attribut von Zahlen, Funktionen, Gleichungen" aus dem Artikel löschen, da ich denke, dass er in dieser Listenform nicht in den Artikel passt. Meinungen? --Christian1985 (Diskussion) 09:35, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Weg damit. In solchen Fällen macht man auch keine BKL, oder? --Chricho ¹ ³ 11:06, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Es gibt eine Weiterleitung von algebraisch auf Algebra. Vielleicht wäre ein WP:BKL#BKH sinnvoll. --84.130.157.238 11:13, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Einen Begriffsklärungshinweis hat der Artikel doch schon. --Christian1985 (Diskussion) 11:19, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich meinte eine für algebraisch, wo man Begriffe auflistet, die algebraisch enthalten, das macht man nicht, oder? --Chricho ¹ ³ 11:21, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich hatte mal vor einiger Zeit in Wikipedia Diskussion:Begriffsklärung#Adjektiv-BKS nachgefragt, aber nie Antwort erhalten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:26, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Jedenfalls sollte man, wenn die Weiterleitung algebraisch bestehenbleibt, irgendwie und ohne langes Suchen auf die Hauptbedeutungen kommen, das ist eher nicht "im Sinne der Algebra" oder "zur Algebra gehörig", sondern als terminus technicus in Algebraische Zahl, Algebraische Gleichung, Algebraische Erweiterung o.ä. --84.130.157.238 11:29, 2. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Mathematische Software

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren8 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Artikel bezieht sich nur auf den Softwareeinsatz im Schulunterricht und geht auf wissenschaftliche bzw. technische Anwendungen überhaupt nicht ein. Zudem würde ich den kompletten Artikel als freischwebende Theoriefindung bezeichnen. Vermutlich hilft hier nur noch ein kompletter Neuanfang? --KMic 13:24, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Würd ich auf Mathematische Lernsoftware verschieben. --Erzbischof 13:31, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ich fände das obige Softwareeinsatz in der Schulmathematik besser, denn nur darauf bezieht es sich. Die momentane TF lässt sich mit diesem Ansatz auch wohl auch beheben, denn im Prinzip gibt er Dinge wieder, die in der Didaktik- und Schulliteratur, sowie diversen amtlichen Vorgaben und Publikationen angesprochen werden. In diesem Zustand hätte ich aber auch nichts gegen eine Löschung, die spärlichen Inhalte lassen sich in dieser Firm auch in ein anderes Lemma zu Schulmathematik, Mathematikunterricht oder Mathematikdidaktik integrieren.--Kmhkmh 14:07, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Auf den gegenwärtigen Zustand passt dein Lemma besser. --Erzbischof 19:58, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Eine Verschiebung würde das Problem zwar formal erstmal lösen - nur: Einen allgemeinen Artikel zu "mathematischer Software" fände ich schon gut und eigentlich auch notwendig, und innerhalb dessen kann ja auch die Didaktik mit abgehandelt werden. (Zudem würde ich bei einem eigenen Artikel ausschließlich über mathematische Schulsoftware auch noch die Relevanz-Frage aufwerfen). Hat jemand spontan eine Idee zu passenden Quellen über das Thema? Mit Büchern dürfte es da wohl etwas eng werden, vermute ich mal. --KMic 09:12, 18. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ein Übersichtsartikel zu mathematischer Software mag durchaus sinnvoll sein, aber dazu ist der momentane Inhalt unbrauchbar, d.h. er muss komplett neugeschrieben bzw. separat angelegt werden. Die Relevanz des anderen Themas mag etwas grenzwertig erscheinen, aber es sollte genung Literatur/Quellen geben, die sich damit beschäftigen, was ja auch ein Relevanzhinweis ist.--Kmhkmh 12:26, 18. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ein Anlaufpunkt waere der Eintrag in der Encyclopedia Encyclopedia of Computer Science 4th, von John R. Rice, [16]. --Erzbischof 13:04, 18. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Für mich sieht das hier auch erstmal nach einem Kandidaten für Portal:Mathematik/Fehlende_Artikel aus. --Christian1985 (Diskussion) 16:53, 18. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Satz von Baire

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren6 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel muss mal ordentlich aufgeräumt werden, habe schonmal einen eigenen Artikel für die magere Menge gemacht. Da werden Begriffe eingeführt, und dann an manchen Stellen nicht benutzt und es werden zahlreiche überkomplizierte Formulierungen verwendet. Evtl. ein eigener Artikel Baire-Raum, wie in der englischen Wikipedia? --Chricho ¹ 17:14, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Der Artikel gibt den Satz zunächst in der Fassung ohne Bezug auf die Definition von mager und fett dar. Das ist soweit ich überblicke, die modernere Darstellungsweise, insofern sollte diesen Aspekt beibehalten. --Erzbischof 19:57, 17. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Habe mal versucht, Ordnung reinzubringen, einiges gestrichen, weil ich denke, dass es nicht zur Klarheit beiträgt. Meinungen? Habe nun tatsächlich auf mager zurückgegriffen, manche Bücher führen den Begriff zunächst ein, manche nicht. Für wen der Begriff nach der einzeiligen Definition sofort klar ist, der kann dann auch gleich zum durch die Überschrift eindeutig markierten Hauptabschnitt springen, für wen das nicht klar ist, dem wird auch eine Formulierung wie Die Vereinigung einer abzählbaren Familie abgeschlossener Teilmengen ohne innere Punkte hat keinen inneren Punkt. nicht helfen und ein vorheriges Beispiel zu Magerkeit ist angebracht. --Chricho ¹ ³ 00:11, 12. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Warum hast Du denn den Abschnitt "Bairescher Satz für metrische Räume" rausgenommen? Das ist doch gerade das, was in jedem Funktionalanalysisbuch zu finden ist. Beim Lesen dieser Version des Artikels fragte ich mich immer wieder, was denn die Aussage des Satzes ist? Oder warum heißt eine topologische Eigenschaft "Satz von ..."?--Christian1985 (Diskussion) 16:17, 12. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Die Bezeichnung „bairescher Raum“ erscheint mir unüblich im Vergleich zu Formulierungen wie „Raum, in dem der Satz von Baire gilt“ bzw. „satisfying the Baire category Theorem“. Das sind die üblichen Formulierungen, daher erscheint es mir gerechtfertigt, vom Satz von Baire als einer Eigenschaft zu sprechen. Zudem werden eben auch die Sätze, dass bestimmte Räume diese Eigenschaft beweisen, so genannt, wie es jetzt auch im Artikel steht. Das wird aber beim lokalkompakten Fall genauso gemacht wie beim vollständig metrisierbaren. Der letztere ist jetzt nicht der Satz von Baire. Und es gibt noch weitere.[17] Zu den metrischen Räumen: Wenn der Satz für metrische Räume jetzt irgendwie anders aussähe, mit grundlegenderen Begriffen, erschiene es mir sinnvoll, den zuerst zu nennen. Aber das sehe ich da nicht, da wird die allgemeine Formulierung gebracht mit einem „sei vollständiger metrischer Raum“ davor (und ein einziges Mal wird eine Kugel erwähnt). Wie wäre es, wenn man statt der ursprünglichen zwei Formulierungen für vollständige metrische Räume, nur die eine, die wirklich grundlegender ist nimmt („Eine abzählbare Menge von abgeschlossenen Teilmengen, die den gesamten Raum überdeckt, enthält mindestens eine solche Menge, die eine offene Kugel enthält“), und auf die, wo sowieso mit topologischen Begriffen wild um sich geworfen wird, weglässt? --Chricho ¹ ³ 16:39, 12. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wie ist es so? --Chricho ¹ ³ 13:15, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Darstellungstheorie

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren14 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Sowohl von der hist. Entwicklung als auch von der heutigen Bedeutung aus betrachtet ist die Darstellungstheorie von Gruppen gefolgt von der von Lie-Gruppen in meinen Augen als wesentlich fundamentaler anzusehen, als die von Algebren. (Natürlich läßt sich jede Darstellung einer Gruppe G auch als eine Algebren-Darstellung des zugeh. Gruppenrings auffassen, aber so denken halt erstens nur Algebraiker und zweitens kommt man so als WP:Oma nicht weit.) Bis zur heutigen Verschiebeaktion behandelte der Artikel Darstellungstheorie die Darstellungstheorie (Gruppentheorie). Seit heute stehen in dort Algebren im Vordergrund. Nach meiner Meinung kann es durchaus einen übergeordneten Artikel Darstellungstheorie geben, der sollte dann aber schon einen Überblick über die verschiedenen Teilbereiche nach ihrer Bedeutung geben (vgl. hierzu etwa die Reihenfolge und den Aufbau von en:Representation theory) Grüße --Boobarkee 14:22, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Es ist Blödsinn, sich im Übersichtsartikel auf einen der beiden Aspekte zu beschränken, egal welchen. --I217 15:47, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Im Artikel Darstellungstheorie fehlt aus formaler Sicht erstmal eine Vorlage:Dieser Artikel. Was haltet ihr davon diese Diskussion erstmal auf der Diskussionsseite von Darstellungstheorie zu besprechen. Dann wird auch der Autor der Seite darauf aufmerksam, falls man dort nicht weiterkommt, kann der Artikel dann ja in die QS eingetragen werden. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:50, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Diskussion verschoben --I217 15:51, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Wo ist denn jetzt die Diskussion? Wie dem auch sei, ich hatte zwei Motivationen zu diesem Artikel. Erstens wies der Artikel zur Darstellungstheorie der Gruppen selbst deutlich darauf hin, dass es eine allgemeinere Darstellungstheorie gibt (und das habe ich in meinem Artikel ja auch ausgeführt) und zweitens gab es nicht wenige Links auf diese Seite, die eigentlich die Darstellungstheorie von Algebren meinten aber mangels Alternative auf die Darstellungstheorie der Gruppen verlinkten. Der Artikel behandelt in seiner jetzigen Form den allgemeinen Fall assoziativer Algebren, erläutert dann die äquivalente Formulierung als Modultheorie und geht schließlich auf Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ein. Das ist doch eigentlich genau die oben eingeforderte Übersicht. --FerdiBf 19:30, 20. Dez. 2011 (CET)

Du hast einen Artikel, der sich auf einen Teilaspekt konzentriert, durch einen Artikel ersetzt, der sich auf einen anderen Teilaspekt konzentriert. --I217 20:27, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Nein, die Darstellungstheorie assoziativer Algebren ist allgemeiner, wie in den Abschnitten zu Gruppen-, Lie-Algebren- und Hilbertraum-Darstellungen ausgeführt. Das bestätigt sogar der Artikel Darstellungstheorie (Gruppentheorie) in seiner eigenen Einleitung. --FerdiBf 20:42, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Trotzdem beschäftigen sich große Teile des Gebiets "Darstellungstheorie" mit den Darstellungen von Gruppen und Lie-Algebren und wiederum große Teile davon nicht nur mit Gruppenalgebren bzw. universellen Einhüllenden. --I217 21:14, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Und Lie-Gruppen sind über die Algebren nicht erfasst. Wirf doch mal einen Blick auf das Inhaltsverzeichnis des engl. Artikels. --Boobarkee 21:19, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Das ist ja alles unstrittig. Ein eigener Artikel über Lie-Algebren-Darstellungen wäre in der Tat wünschenswert. Wenn jemand einen noch allgemeineren Artikel über Darstellungstheorie schreibt (was möglicher Weise einer BKL gleich käme oder etwas weiter ausformuliert sich dem en Artikel annähern könnte), so sollten wir den hier in Rede stehenden Artikel zu "Darstellungstheorie (Algebren)" oder ähnliches verschieben. Bis dahin ist hoffentlich ebenso unstrittig, dass der aktuell bestehende Artikel allgmeiner ist. (Der Artikel über Gruppendarstellungen selbst sagt, dass die Darstellungstheorie für Algebren allgemeiner ist.) Der alte Artikel behandelt ausschließlich Gruppendarstellungen und ist für viele bestehende Links auf Darstellungstheorie ungeeignet. Der Vorwurf, einen zu speziellen Artikel durch einen anderen zu speziellen ersetzt zu haben, ist offenbar nicht stichhaltig. Ich denke, zumindest eine Verbesserung erreicht zu haben, auch wenn das noch nicht der Weisheit letzter Schluss ist.--FerdiBf 21:53, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Das sehe ich ähnlich. Dieser Artikel ist aufjeden Fall eine Verbesserung im Vergleich zum früheren Zustand. Ich denke auch nicht, dass hier ein QS-Fall vorliegt. Wer einen noch allgemeineren Artikel oder Übersichtsartikel will, sei hiermit eingelagen ihn zu erstellen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 23:10, 20. Dez. 2011 (CET)Beantworten

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) Der Gegenstand des Artikels ist das Teilgebiet Darstellungstheorie. Darin ist die Algebrensichtweise nur ein Teilaspekt. --I217 07:33, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ich werde einen allgemeineren Artikel verfassen, der dann allgmein von Darstellungen mathematischer Strukturen handelt. Wir sollten aber so speziell bleiben, dass dort Darstellungen als Operatoren über einem Vektorraum behandelt werden. Wir sollten nicht versuchen, alles zu erfassen, was irgendwie "Darstellungssatz" heißt wie Darstellungssatz von Birkhoff oder Darstellungssatz für Boolesche Algebren und so weiter. Besteht hier Konsens, dass man unter "Darstellungstheorie" die Untersuchung von Strukturen mittels Homomorphismen in lineare Strukturen versteht?--FerdiBf 09:32, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

(PA entfernt --KMic 13:15, 21. Dez. 2011 (CET)) --I217 09:47, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Darstellungen = lineare Darstellungen finde ich völlig oK. Grüße --Boobarkee 16:28, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren28 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Diese extrem symbollastige Formelwüste erklärt nicht angemessen, was eine lineare DGL ist. Die Klasse der linearen DGL mit konstanten Koeffizienten kommt kaum vor, obwohl sie in der Schwingungslehre eine der wichtigsten ist. Kaum Beispiele, der Begriff charakteristische Gleichung taucht nicht auf. IMO in der Form unbrauchbar.-- Wruedt 20:35, 5. Jan. 2012 (CET)Beantworten

In Exponentialansatz steht z.B. folgende Formulierung:

"Gegeben sei eine lineare Differentialgleichung

y^{(n)}(x)+\sum _{k=0}^{n-1}c_{k}y^{(k)}(x)=b(x)

mit konstanten Koeffizienten $c_{0},\ldots ,c_{n-1}\in \mathbb {C}$ "

Das kann man noch ohne abgeschlossenes Mathe-Studium kapieren, was auf den aktuellen Artikel nicht zutrifft.-- Wruedt 21:39, 5. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Der Artikel erklärt natürlich nicht nur den einfachen Fall der konstanten Koeffizienten. Der allgemeine Fall, der entgegen Deiner Meinung auf reichlich viele Beispiele verlinkt, ist natürlich etwas komplexer. Ich will einräumen, dass man dem Fall konstanter Koeffizienten mehr Raum, vielleicht sogar einen eigenen Absatz oder gar eigenen Artikel, spendieren sollte. Auf alle Fälle könnte man erwähnen, wie man von einer Gleichung n-ter Ordnung auf ein System 1-ter Ordnung reduziert und dieses mittels Jordanscher Normalform (oder nur Trigonalisierung) der Koeffizientenmatrix lösen kann. Dabei ergibt sich die charakteristische Gleichung als charakteristisches Polynom der Koeeffizientenmatrix. Würde Dir das genügen? --FerdiBf 13:18, 6. Jan. 2012 (CET)Beantworten

@FerdiBf. Könntest Du bitte die Umwandlung der DGL n-ter Ordnung in ein System 1. Ordnung so einpflegen, dass auch die Ansprüche eines Mathematikers erfüllt sind. Auch Deine anderen Vorschläge würd ich begrüßen-- Wruedt 13:55, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Hoffe nicht, dass ich der einzige bin, der das nicht vesteht, Zitat Anfang

Seien $I\subset \mathbb {R}$ ein Intervall sowie $f:I\times (\mathbb {R} ^{m})^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ und $g:I\rightarrow \mathbb {R} ^{m}$ gegebene Funktionen. Die Differentialgleichung

y^{(n)}=f\left(x,y,y',\ldots ,y^{(n-1)}\right)+g(x)

mit

x\in I,\ y,y',\ldots ,y^{(n)}\in \mathbb {R} ^{m}

heißt lineares (gewöhnliches) Differentialgleichungssystem $n$ -ter Ordnung von $m$ Gleichungen, falls für jedes feste $x\in I$ die Abbildung

(\mathbb {R} ^{m})^{n}\rightarrow \mathbb {R} ^{m},(a_{0},\ldots ,a_{n-1})\mapsto f(x,a_{0},\ldots ,a_{n-1})

eine lineare Abbildung ist.

Zitat Ende. So ein "Geschreibsel" kann nicht im Sinne von WP:OMA sein. Wer das versteht, braucht den Artikel nicht, wer aber z.B. aus dem Schwingungsumfeld hier landet wendet sich mit Grauen ab. In der Form ist das mE ein Löschkandidat. Zumindest der Linearitätsbegriff sollte verständlich erklärt werden, ohne ein Mathe-Studium vorauszusetzen. Elementare Beispiele fehlen.-- Wruedt 22:05, 6. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Wer sucht heute noch eine geschlossene partikuläre Lösung. Der Artikel ist dermassen abgehoben, dass man es nicht für nötig findet numerische Lösungsverfahren auch nur zu erwähnen. Aber Mathematiker scheinen sich nur dafür zu interessieren, dass eine Lösung eindeutig ist und existiert. Nur mit dem Mathe-Blickwinkel kann die Kluft zwischen Elfenbeinturm und praktischer Bedeutung der linearen gewöhnlichen DGL schwer geschlossen werden-- Wruedt 09:27, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Es handelt sich definitiv nicht um ein unbrauchbares Geschreibsel (also bitte!). Hier wird eben nicht nur die Schwingungsgleichung behandelt, sondern der allgemeine lineare Fall, und auch der ist in der Physik wesentlich. Ich habe dem ganzen einen motivierenden Absatz vorangestellt, der den Leser an die verwendeten Formeln heranführen soll. Ich hoffe, die Sache damit zugänglicher gemacht zu haben.--FerdiBf 10:41, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Das "Geschreibsel" nehm ich gern zurück :-). Nach der letzten Änderung Motivatin wird's aber nur etwas besser, da man sofort von einer DGL 2. Ordung auf n springt. Aber die Matrixmultikation y^n=A(x)*y wär doch ein Schritt un die richtige Richtung. So auch in Exponentialansatz, allerdings mit konstanten Koeffizienten. Wär's ne Möglichkeit die dortige Def. zu übertragen. Mit Verlaub die Definition hat in der Form in einem Lehrbuch Berechtigung. Artikle in WP sollen auch allgemein verständlich sein (WP:OMA)-- Wruedt 10:55, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Der Absatz Motivation enthält ein Beispiel 1. und eines 2. Ordnung. Die Verallgemeinerung auf n-te Ordnung sollte daher kein Problem mehr sein, das ergibt sich ja auch schon aus der vereinheitlichten Darstellung beider Beispiele. Der Artikel Exponentialansatz behandelt nur den Fall konstanter Koeffizienten und sehr spezielle rechte Seiten. Was Du suchtst ist wohl ein Artikel über lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Den haben wir nocht nicht, siehe mein Beitrag weiter oben. Jede Beschneidung der Allgemeinheit im vorliegenden Artikel wird dem Lemma des Artikels nicht mehr gerecht.--FerdiBf 11:13, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Die n-te Ordnung ist nicht das Problem. Die Beispiele sind daher am Anfang zu speziell. Das könnte man am Ende bringen als Anwendung in der Mechanik, wo man es häufig mit DGL'n 2. Ordnung zu tun hat. Wenn die Summenschreibweise mit a(x)*y den Schverhalt einer lin. gew. DGL erfüllt(?), warum braucht man dann diese Tex-Kunstwerk unter Definition. f(von irgendwas) und der Satz lineare Abbildung ist keine Erklärung, sondern der Versuch die Leute in die Wüste zu schicken-- Wruedt 11:26, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Wär noch die Frage was genau die "Spezialfälle" von der Darstelllung in "Motivation" unterscheidet. Ohne Kommentar ist das nur für Eingeweihte. Wenn kein Unterschied bestehen sollte sind's Beispiele-- Wruedt 12:52, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Wenn ich das richtig interpretiere, wird bei Spezialfälle mittels komplizierter (imo unverständlicher) Notation ein Unterschied zwischen DGL und Systemen von DGL'n gemacht. Das ist im Grunde trivial und könnte sicher auch einfacher zu erklären sein-- Wruedt 13:25, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Inzwischen ist die Motivation schon wieder so allgemein, dass man sie eigentlich gleich wieder als Defintion verwenden könnte ;-) Ein konkretes Beispiel, das in die Problemstellung einführt, wäre mMn schon nicht schlecht.
Außerdem sollte noch auf den komplexen Fall eingegangen werden - der ist ja in Anwendungen eigentlich wichtiger als der reelle, vgl. Schwingungsgleichung. -- HilberTraum 18:28, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Wenn man die Definition nicht mehr braucht, um so besser (versteht eh kaum einer). Beispiel Oszillator hab ich eingebaut. Die Dgl'n in der Schwingungslehre sind reell. Nur die Lösungen der charakteristischen Gleichung können komplex sein. Die Lösungen selbst sind wieder reell (physikalische Größen)-- Wruedt 18:43, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Mit meiner Bemerkung meinte ich z.B. eine Schwingung mit periodischer Anregung. Da nimmt man doch statt Sinus und Kosinus lieber die komplexe Exponentialfunktion als Inhomogenität, weil sich's im Komplexen viel leichter rechnen lässt. -- HilberTraum 20:51, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Es besteht noch die Inkonsistenz, dass die DGLs in der Definition stets explizit (d.h. nach

y^{(n)}

aufgelöst sind, während im zweiten Spezialfall (einzelne DGL höherer Ordnung) und in einigen der Beispiele die DGL implizit ist (und in einigen der Fälle auch nicht explizit gemacht werden kann). --Digamma 20:35, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ist mir auch schon aufgefallen, könnte man natürlich leicht anpassen, nur muss man dann aufpassen wegen Existenz und Eindeutigkeit. Dafür braucht man dann wieder die explizite Form. -- HilberTraum 20:51, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Stellt sich schon fast die Frage, ob man den Allgemeinverständlichkeits-Hinweis rausnehmen kann. Für mein Verständnis ist nur die auf ganz I definierte Funktion nicht selbsterklärend. Wenn sich da noch was verständlicheres findet wär's gut. Wenn sich kein Widerspruch regt, nehm ich den Baustein demnächst raus. Was den Ausbau des Artikels angeht fehlt mE noch ein Abschnitt lin. Dgl mit konst. Koeffizienten. Hinweise auf charakteristische Gleichung etc. Bin aber kein Mathematiker-- Wruedt 08:24, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Was meinst Du genau? Sind deiner Meinung nach Aussagen über den Definitionsbereich einer Funktion schwerer zu verstehen als Aussagen über Ableitungen? Ich denke, wer weiß, was die Ableitung einer Funktion ist, kann auch mit "auf ganz I definiert" etwas anfangen. --Digamma 10:15, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich meine den Mathe-Jargon, mit dem teilweise simple Sachverhalte so verklausuliert werden, dass sie eben nicht mehr allgemeinverständlich sind. Im Beispiel Intervall hat jetzt schon ein Link geholfen. Sprich warum umständlich, wenn's auch einfach geht. Ich plädiere dafür den speziellen Mathe-Jargon samt Notation immer dann zu unterlassen, wenn sich auch ne einfache Erklärung anbietet, auch wegen der großen Bedeutung der lin. gew. Dgl in der Technik.

Du hast Recht damit, dass man Sachverhalte so einfach wie möglich ausdrücken sollte, solange dadurch der Inhalt nicht falsch wird. Aber Intervall ist nun auch kein wirklicher Mathe-Jargon, das ist ein Begriff aus der Mittelstufe der Schule. --Christian1985 (Diskussion) 12:55, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

was Intervall ist, sollte verstanden werden. Aber ein Jargon wie "auf ganz I" ist doch speziell. Aber unabhängig vom Intervall geht die Diskussion über die Verständlichkeit des Artikels schon seit 2007. Damals fand's immerhin ein theoretischer Physiker nicht selbsterklärend. Bin froh, dass die aktuelle Aktion dazu beiträgt den Artikelinhalt auch für Leser aus anderen Wissensgebieten als der Mathematik lesenswert zu machen.-- Wruedt 15:16, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Hab grad nochmal auf WP:OMA#Checkliste nachgeschaut. Intuitiv haben die Beteiligten der Aktion vieles von dem umgesesetz, was dort empfohlen wird. Danke-- Wruedt 16:12, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Der Abschnitt periodische Systeme spricht für Nicht-Eingeweihte in Rätseln. Was omega-periodische Systeme sind wird vorausgesetzt. Für's Entfernen der Allgemeinverständlichkeit doch zu früh-- Wruedt 08:53, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Das wird doch erklärt: "das heißt es gilt A(x + ω) = A(x) und b(x + ω) = b(x)." Außerdem kann man nicht erwarten, dass der gesamte Artikel allgemeinverständlich ist. --Digamma 10:15, 8. Jan. 2012 (CET) (Ich hatte nicht gesehen, dass dies Christian erst nach deinem Beitrag eingefügt hat.) --Digamma 10:20, 8. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Dann könnt man schon mal den Unverständlichkeitsbaustein rausnehmen?-- Wruedt 15:11, 9. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Nehm den Baustein raus, obwohl sich solche Konstrukte

L_{\omega }:=\{y\in C^{1}(\mathbb {R} ;\mathbb {R} ^{m})\ |\ y'(x)=A(x)y(x)\}

dem Leser, der nicht den Scenen-Slang (Mathe-Jargon) beherrscht immer noch nicht klar wird. Was den Ausbau angeht, so steht mittlerweile in Fundamentalsystem mehr zu Dgl'n mit konstanten Koeff. drin als hier. Als kleines Manko stellt man auch fest, dass es einen Artikel Charakteristisches Polynom gibt, der aber nur die Matrix erklärt. Der Begriff characteristische Gleichung taucht mE nirgends so richtig auf-- Wruedt 17:27, 9. Jan. 2012 (CET)Beantworten

QS erledigt, weil's so ruhig ist?-- Wruedt 08:38, 15. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Wruedt (Diskussion) 09:55, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Koordinatenform

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren8 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich fasse mal die Löschdiskussion dieses Artikels (beendet mit LAE) folgendermaßen zusammen: Der jetztige Inhalt des Artikels sollte in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung eingebaut werden, danach sollte der Artikel analog zu Parameterdarstellung für den allgemeinen Fall neu geschrieben werden. --KMic 14:46, 6. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich könnte mir auch vorstellen, dass ein eigener Artikel Ebenengleichung sinnvoll wäre, das würde den Artikel Ebene (Mathematik) entlasten. Es gibt außerdem noch die Artikel Normalgleichung und Hessesche Normalform, die man wohl auch einarbeiten könnte. --Digamma 11:35, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Also meiner Erfahrung ist Normalenform ohnehin der üblichere Name und dieser ist prinzipiell völlig redundant zu den anderen Begriffen, also in eine der angesprochenen Lemmata integrieren und aus diesem hier eine Weiterleitung machen.--Kmhkmh 17:36, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Normalenform und Koordinatenform sind nicht ganz dasselbe. --Digamma 17:42, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Sorry ich hätte genauer hinschauen sollen bevor ich poste. Ein eigener Artikel ist dann noch sinnvoll. Zur Zeit verlinkt das Lemma zur Ebene unter dem Stichwort "implizierte Form" auf implizite Funktion, was für viele Leser eventuell nicht besonders hilfreich ist. Stattdessen könnte man dort dann auf die Koordinatenform verlinken. Normenform und Hessesche Normaleform würde ich bei der Gelegenheit in einem artikel zusammenfassen.--Kmhkmh 20:43, 7. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich hätte eventuell den Vorschlag, aufzunehmen, dass eine Gerade auf der Ebene liegt, sollte es unendlich Lösungen geben und dass sie parallel zur Ebene liegt, gibt es keine Lösung..... unsigniert

Der Artikel ist zwar kurz (wie z.B. auch Normalgleichung), beschreibt aber das Wesentliche, ist also eigentlich kein QS-Fall. Die Frage wäre dann noch, ob man alle Formen von Ebenengleichungen in einem Artikel (würde dann die Schulmathematik zu diesem Thema umfassen) oder in Ebene_(Mathematik)#Ebenengleichung zusammenfaßt oder mehrere Artikel behält.

Zu prüfen ist auch die Weiterleitung Koordinatendarstellung auf Koordinatenform. Sie ist einmal (in Oloid) verlinkt, paßt aber nicht zum Zielartikel. Möglicherweise ist die dortige Aussage sogar falsch, denn es gibt sowohl eine Darstellung der Koordinaten als Funktion von Parametern als auch eine implizite Form der Oloids-Fläche (ist jedenfalls angegeben). Da Koordinatendarstellung in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen auftreten (s. [18]), eigentlich für fast jede Darstellung, in der Koordinaten vorkommen, plädiere ich für die Löschung dieser Weiterleitung.

Bleibt noch die oben angesprochene Implizite Form, die auf Satz von der impliziten Funktion weiterleitet. Hier sollte meiner Meinung nach in einem kurzen Artikel allgemeinverständlich beschrieben werden, was eine implizite Form ist, bevor der Nichtmathematiker mit diesem Satz erschlagen wird. Wer sich mit Formen von Ebenengleichungen beschäftigt, möchte vielleicht einfach wissen, was implizit bedeutet, und das wird in keinen Artikel allgemein für die Mathematik erklärt. .gs8 (Diskussion) 10:03, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, im Artikel Oloid hab ich die Aussage korrigiert, die WL Koordinatendarstellung sollte imho nicht gelöscht werden, nur dass der Zielartikel halt nur Ebenen behandelt ist suboptimal. Ein Umbau ähnlich Parameterdarstellung fänd ich gut. --χario 03:30, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Man könnte Koordinatenform ähnlich wie Parameterdarstellung erweitern. Wäre dann aber nicht ein Lemma wie Implizite Form besser? Koordinatenform scheint mir zu sehr auf Ebenen bezogen. Koordinatendarstellung wird, wie oben schon angegeben, in ganz unterschiedlichen Zusammenhängen verwendet (wenn irgendwie Koordinaten vorkommen). Das paßt dann nicht mehr zu dem Artikel. In Artikeln wird Koordinatendarstellung nur einmal verlinkt (in Oloid, könnte man dort auch durch implizite Form ersetzen), dafür ist die Weiterleitung also nicht nötig. Jemandem, der den Begriff ins Suchfeld eingibt, wäre vielleicht besser mit einer Begriffsklärung geholfen (1: Form der Ebenengleichung, s. Koordinatenform, 2: allgemein eine Darstellungsform, in der Koordinaten vorkommen). .gs8 (Diskussion) 12:57, 26. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Knotenüberdeckungen, Cliquen und stabile Mengen

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Gerade gefunden: Artikel behandelt 3 verschiedene Lemma und ist eher Lehrbuchartig, als enzykl. Aufspaltung in Knotenüberdeckung, Clique (Graphentheorie) und stabile Menge empfohlen.--svebert 10:14, 9. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich fürchte solche nicht WP:Artikel konforme Artikel gibt es im Bereich Graphentheorie zu Hauf. --Christian1985 (Diskussion) 10:26, 9. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich wurde gerade auf diese Seite weitergeleitet, als ich nach Vertex Cover gesucht habe. Hier geht es aber darum, mit möglichst wenig Knoten alle Kanten zu berühren. Dieses Problem kommt aber in dem Artikel gar nicht vor. 20:29, 23. Jan. 2012 (CET)

Hallo, Vertex Cover steht nur für Knotenüberdeckung, was du suchst, ist wahrscheinlich eine minimale Knotenüberdeckung (minimum vertex cover). Aber du hast Recht, das Problem wird in dem Artikel so gut wie nicht behandelt.--Sinuhe20 21:52, 23. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Konkatenation

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren25 Kommentare11 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Die ersten 4 Artikel sind IMHO alle auf Konkatenation (Mengen) und damit auf das kartesische Produkt zurückzuführen. Dieser Zusammenhang wird nicht dargelegt (auch in den Artikeln nicht) und es wird so getan, als ob es sich um 100%-ig verschiedene Konzepte - mit zufällig dem gleichen Namen - handelt. Könnte sich das mal bitte jemand von euch angucken? Und die Zusammenhänge aufzeigen? --92.203.60.114 21:45, 17. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Bitte aber auch beachten, dass der Begriff nicht nur in der Mathematik Verwendung findet! Ich kenne das hauptsächlich aus x Programmiersprachen als Operation mit Strings. Also bitte auch auf nicht-mathematische Begriffe auch Rücksicht nehmen und eine BKL lassen, von mir aus mit besseren Erklärungen, die aber naturgemäß sehr knapp sein sollten. Danke. --BesondereUmstaende 21:56, 17. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Eine BKS ist im wesentlichen eine Linksammlung, die nicht tiefergehende Erklärungen zu den einzelnen Themen enthalten soll. Dies ist Aufgabe der verlinkten Artikel. Ich bin daher dringend dafür, die BKS so zu lassen. Ob man in den 3 verlinkten Stellen

Konkatenation (Wort)

Konkatenation (Formale Sprache)

Konkatenation (Listen)

noch etwas ergänzen muss, möchte ich auch bezweifeln, da diese Stellen in ihrem jeweiligen Kontext ausreichend beschrieben sind.

Auf jeden Fall muss aber der Artikel Konkatenation (Mengen) noch überarbeitet werden, dieser ist nämlich in sich zur Zeit noch keineswegs stimmig (einerseits Datenbanktheorie, andererseits die Definition wie in Komplexprodukt). Das sollte man aber am besten auf der Diskussionsseite von Konkatenation (Mengen) abhandeln. Gruß, Wasseralm 23:10, 18. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Und das mit den Strings habe ich mittlerweile auch mit reingesetzt. Das führt ja auch auf einen anderen Zielartikel als die Mengen. --PeterFrankfurt 04:06, 19. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Nur damit ihr mal einen kleinen Einblick bekommt... Diskussion:Kleenesche_und_positive_Hülle, imho lässt sich das alles wie gesagt auf Konkatenation (Menge) zurückführen

Wie schon gesagt, zuerst muss mal Konkatenation (Mengen) in eine stimmige Form gebracht werden. Wasseralm 19:42, 19. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich halte Konkatenation (Mengen) für belanglos: Das Komplexprodukt ist auch für Operationen definiert, die wir mit einem Kringel bezeichnen. Und? Aber was ist das jetzt mit den Datenbanken? Das einzige, was dem Artikel Belang verschaffen könnte, ist unstimmig formuliert, weiß da jemand näheres zu? --Chricho ¹ 22:46, 19. Jan. 2012 (CET)Beantworten

In jedem Fall würde ich diese ausführliche Darstellung des Komplexproduktes weglassen, und die ganzen Bemerkungen von Kommutativität, das kann höchstens als Randbemerkung irgendwo fallen, wenn diese Notation dort gängig ist. --Chricho ¹ 22:49, 19. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Wie schon angemerkt: Es gibt neben Konkatenation (Mengen) mindestens auch den Zielartikel Zeichenkette, weshalb sich eine Auflösung der BKL in den Mengen-Artikel schon von daher verbietet, finde ich. --PeterFrankfurt 03:05, 20. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Nur um es hier noch einmal klarzustellen: Es geht mir nicht um Auflösung der BKL. Schön und gut, dass die verschiedenen Bereiche alle eine Konkatenation verwenden. Allerdings sollte der Zusammenhang zu Konkatenation (Mengen) (auf die sich Imho alle diese Konkatenationen zurückführen lassen), der für mich hier zweifelsohne überall besteht, auch mal erwähnt werden, weil IM MOMENT, tun alle Artikel so, als ob es überhaupt keinen Zusammenhang gäbe... Das ist das Problem hier.--92.203.18.241 14:22, 20. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Die Aufgabe einer BKL ist es aber auch nicht, Zusammenhänge zwischen gelisteten Artikeln zu erklären.--Christian1985 (Diskussion) 14:46, 20. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ja, das sehe ich auch so. Ich wollte den Baustein nur nicht in jedem der 3 Artikel

setzen. Besonders hier fehlen Zusammenhänge und das ist worauf ich hinaus will. --92.203.18.241 16:09, 20. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Was für einen Zusammenhang meinst du denn genau? So richtig sehe ich nämlich nicht, wie sich die anderen Konkatenationsbegriffe auf Konkatenation (Mengen) zurückführen lassen sollen. Das kann aber gut daran liegen, dass dieser Artikel gar keine richtige Definition hat. Wenn der Abschnitt "Beispiel" so eine Art Definition sein soll, müsste man mindestens noch sagen, was als "Kuller" (wie dort so schön steht ;-) alles zugelassen ist. Die Quellen in den Einzelnachweisen sind auch gar nicht hilfreich: Dort geht es ja nur um die Konkatenation von Relationen. Sprich, eine ordentliche Quelle für die Konkatenation von Mengen wäre schon recht hilfreich. -- HilberTraum 17:57, 20. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ja es ist ein Problem, dass der Artikel "Konkatenation (Mengen)" nicht mit Quellen belegt ist... Nimmt man einmal an, dass die Definition richtig ist, so wie sie in "Konkatenation (Mengen)" steht, dann ist die "Konkatenation nach Wort_(Theoretische_Informatik)#Konkatenation von n Wörtern" Element der Menge, die durch die Konkatenation der Mengen gebildet wird, die jeweils eines der n-Wörter enthalten. Das gleiche sehe ich für "Konkatenation Formale Sprachen" zutreffen, da eine Formale Sprache nur eine bestimmte Teilmenge von Wörtern aus der Kleeneschen Hülle über einem Alphabet darstellt.--92.203.29.142 21:58, 20. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Hilft das hier weiter? http://books.google.de/books?id=tYVeRatQ538C&pg=PA194&dq=konkatenation+menge&hl=de&sa=X&ei=UtQZT8zFE4qSOvrjmekF&redir_esc=y#v=onepage&q=konkatenation%20menge&f=false Hier wird fällt immherhin kurz der Begriff, der Konkatenation von Mengen.... (nicht signierter Beitrag von 92.203.29.142 (Diskussion) 21:58, 20. Jan. 2012 (CET)) Beantworten

Danke an die IP für den Hinweis auf die Diskussion. Der angesprochene Zusammenhang besteht so nicht. Man kann Sprachen als i-faches kartesisches Produkt eines Alphabets definieren. Ich kann verstehen, dass folgender Zusammenhang so bisher nur schwierig aus den passenden Artikeln zu gewinnen ist:

Für ein Alphabet

\Sigma

sind Sprachen Teilmenge von

\Sigma ^{*}

. Man kann

\Sigma ^{*}

über das kartesische Produkt definieren. Einzelne Wörter

w_{1},w_{2}\in \Sigma ^{*}

werden zu

w_{1}\cdot w_{2}

verknüpft. Mit dieser Verknüpfung kann man dann die Verknüpfung ganzer Sprachen definieren. Es wird dabei nicht das kartesische Produkt der Sprachen gebildet, es wird auch für

\Sigma ^{*}

keine Konkatenation verwendet.

Ich finde aber, dass das meiste davon schon in den passenden Artikeln steht. Eine kleine Ergänzung habe ich auf der BKS noch gemacht und finde, dass das damit erledigt ist. Wie man konkret die Artikel Formale Sprache und Wort (Theoretische Informatik) besser aufeinander abstimmen kann und welche Zusammenhänge noch unklar sind, kann die IP gerne auf meiner Diskussionsseite besprechen (oder auf der passenden Artikel-Disskusionsseite).

Zur restlichen Diskussion: Meiner Meinung nach ist der Artikel Konkatenation (Mengen) entbehrlich. Ich kannte das Komplexprodukt nicht. Dass es das gibt, macht den anderen Artikel aber völlig redundant. Es gibt dort ja nichtmal eine formale Definition, zu der nur die Quellen fehlen. Es gibt einfach nur eine Aneinanderreihung von Sätzen, die immer mehr in Richtung des Beispiels driften: Zunächst ist es eine Verknüpfung von Mengen, dann die Verknüpfung der Elemente zweier Mengen, noch spezieller mit nicht-kommutativen Operationen, schließlich noch spezieller Listenkonkatenation. Der "Spezialfall" für Zeichenketten ist exakt die Formale Sprache#Konkatenation. Der Bezug zu Datenbanken wurde erst kürzlich von der IP ergänzt und würde höchstens in einen eigenen Artikel passen (Konkatenation (Datenbanken)).

Die Konkatenation (Listen) ist nichts Anderes als die Wort-Konkatenation, der Artikel will sich aber irgendwie abgrenzen als Spezialfall für Datenstrukturen (schafft es aber kaum). @PeterFrankfurter: Was zur Konkatenation von Zeichenketten dort steht, geht schon etwas über die Theorie hinaus, aber was ist mit Konkatenation (Listen)? Sieht für mich auch sehr substanzlos aus. --Zahnradzacken 00:13, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich bin mir da nicht so ganz sicher, ob Komplexprodukt den Artikel Konkatenation (Mengen) ganz entbehrlich macht (immer vorausgesetzt, der Begriff kann in der Literatur so belegt werden). Komplexprodukt erwähnt zwar kurz Halbgruppen, aber spricht hauptsächlich von Gruppen. Für die "Konkatenation von Mengen" scheint es mir die wesentliche Verallgemeinerung zu sein, dass die Verknüpfung keine innere Verküpfung sein muss, z.B. beim kartesischen Produkt.

Bei Konkatenation (Listen) ist mMn die Zusatzinformation wichtig, wie die Konkatenation implementiert wird, wenn die Listen als verkettete Listen vorliegen. Da sollte man darauf achten, dass das (z.B. bei einer eventuellen Löschung) nicht verloren geht. -- HilberTraum 10:20, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Hi Zahnradzacken, kannst du mir bitte nochmal erläutern, warum meine Überlegung nicht zutrifft? Ich bin da noch nicht überzeugt ;) Ist jetzt ganz sachlich gemeint. Ich kann das kartesische Produkt ja durchaus über Mengen bilden, die Wörter enthalten. Das Ergebnis ist dann eine Menge, die alle Konkatenationen der Wörter beinhalten... meine Meinung--92.203.8.151 12:46, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Nein, das stimmt keinesfalls. Seit X = {a, ab} und Y = {bc, c}. Dann ist das kartesische Produkt X x Y = {(a, bc), (a, c), (ab, bc), (ab, c)}, aber die Konkatenation ist XY = {abc, ac, abbc}, also eine ganz andere Menge mit einer anderen Mächtigkeit. Gruß Wasseralm 14:57, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ja, Sorry hab mich falsch ausgedrückt... Nimm nicht das Kartesische Produkt, sondern die Konkatenation Menge stattdessen sprich vernachlässige die Tupelschreibweise, dann sind die Mengen gleich! Oder nicht, dann klärt mich auf? Das Ergebnis ist dann eine Menge, die alle Konkatenationen der Wörter beinhalten... meine Meinung--92.203.8.151 16:57, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Aber die Konkatenation von Mengen funktioniert ja eben nur über die Verknüpfung der einzelnen Elemente, also Wortkonkatenation. --Zahnradzacken 19:30, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Wenn du aber bei X x Y = {(a, bc), (a, c), (ab, bc), (ab, c)} die Tupelschreibweise vernachlässigst, wie in "Konkatenation Mengen" gefordert, so erhälst du damit: X konkat Y = {abc, ac, abbc, abc}={abc, ac, abbc}, da Doppelnennungen in Mengen egal sind, damit greife ich nicht auf die Konkatenation einzelner Elemente zurück --92.203.8.151 21:10, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Aber "Tupelschreibweise vernachlässigen" ist keine mathematische Herangehensweise. Besonders deshalb finde ich diesen Artikel ja auch hoffnungslos.

Erstens kannst du die Schreibweise nicht immer vernachlässigen, zum Beispiel wenn dein Alphabet $\Sigma =\{a,aa\}$ lautet. Die zwei Elemente sind unterscheidbar, ebenso die zwei Wörter (a,aa) und (aa,a). Aber was ist aaa?
Zweitens könnte man durch Vernachlässigen irgendeiner missliebigen Schreibweise auch viel Unsinn bewirken: Unter Vernachlässigung der Klammerung lautet die erste binomische Formel unter Ausnutzung der Kommutativität der Multiplikation: $(a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=a+b\cdot a+b=a+a\cdot b+b=(a+a)(b+b)=2a\cdot 2b$

Du kannst also Schreibweisen nur dann anpassen, wenn es die Definition "erlaubt". Die Schreibweise anzupassen kann aber nicht Kern einer Definition sein. --Zahnradzacken 23:05, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ja, ok, das stimmt. "Tupelschreibweise vernachlässigen" ist ein falscher Ausdruck. Man muss stattdessen sagen (wie du untern ausführst): "Dass man die Klammern auch nur durch "identifizieren" weggelassen kann, also wohl implizit durch einen Isomorphismus, die beiden Strukturen werden nicht als gleich definiert." Dann kann man jedoch durch das kartesische Produkt zwischen X und Y eine Menge bilden, die (nach anschliessender Identifizierung der erhaltenen Tupel), alle Konkatenationen enthält, die durch Konkatenation von Wörtern aus X mit den Wörtern aus Y gebildet werden können. Oder etwa nicht?

@HilberTraum: Ich ging davon aus, dass das Komplexprodukt auch für Halbgruppen definiert ist. Zumindest sollte es kein großer Schritt sein, auf Halbgruppen zu verallgemeinern. Da die Konkatenation von Mengen nicht formal definiert ist, kann ich nicht erkennen, dass keine innere Verknüpfung verlangt wird. Vielleicht müssen die beiden Mengen beide Teilmenge der gleiche Obermenge sein? Ohne Quellen kann man hier aber nur spekulieren. Zur Listen-Konkatenation: Ich entnehme dem Beispiel, dass da wohl die Konkatenation doppelt verketteter Listen gemeint ist. Aber im Fließtext gibt es kaum Kontext, kaum Information. Das müsste entweder ausgebaut oder in Liste (Datenstruktur) eingebaut werden, finde ich.

@IP+@Wasseralm: Zur Verwirrung trägt bei, dass manche theoretische Informatik-Bücher Sprachen über das i-fache kartesisches Produkt definieren, und dieses induktiv auf das binäre Produkt zurückführen, dann aber auf die innere Klammerung "verzichten" (etwa hier). Dann ist $((a,b),c){\widehat {=}}(a,b,c)$ , allerdings gibt es auch stimmigere Definitionen (denen zufolge $X^{0}=()\neq \emptyset$ ist). Außerdem werden im verlinkten Buch die Klammern auch nur durch "identifizieren" weggelassen, also wohl implizit ein Isomorphismus, die beiden Strukturen werden nicht als gleich definiert. Man muss aber nicht jeden unsauberen Formalismus in die Artikel übernehmen. --Zahnradzacken 17:20, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich dachte erst an den einfachen Fall, dass z.B. die beiden Mengen A und B aus n-Tupeln bestehen und die Verknüpfung das Aneinanderhängen von Tupeln ist, dann ist das keine innere Verknüpfung, aber ich glaube, das lässt sich mit der schon öfter angesprochenen Kleeneschen Hülle lösen. Aber wieso sollte die Verknüpfung nicht beispielsweise ein Skalarprodukt von Vektoren sein?

Bei den Listenkonkatenation halte ich einen Einbau in Liste (Datenstruktur) auch für eine ganz gute Idee. -- HilberTraum 18:49, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Die Verknüpfung von Tupeln ist ja i.d.R. nicht auf n-Tupel beschränkt. Aber stimmt, das Skalarprodukt wird nicht ausgeschlossen. Ich konnte aber keine Belege finden, dass die Verallgemeinerung des Definitionsbereichs einer Verknüpfung auf dessen Potenzmenge als "Konkatenation" von Mengen bezeichnet wird. Das Wort Konkatenation suggeriert ja schon den speziellen Anwendungsfall einer nicht-kommutativen, inneren Verknüpfung. Wer würde das Skalarprodukt für Vektormengen schon Konkatenation nennen? Ich tippe deshalb auf Fehlinterpretation einiger Quellen, die sich auf Konkatenation von Wortmengen beziehen. --Zahnradzacken 19:30, 21. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Internal Set Theory

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Bei den Axiomen: "Satz" und "Aussage" werden falsch verwendet, deutliche Abweichungen zur Quelle, die aber möglicherweise ebenfalls kleine Mängel hat (hinsichtlich der Angabe, welche Variablen möglicherweise lieber nicht in Formeln auftreten sollten).--Hagman 18:07, 29. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Im Artikel werden für Formeln, die in IST ausdrückbar sind, nur Beispiele genannt, die eigentlich in das Lemma Nonstandardanalysis gehören, weil sie zu jeder Non-Standard-Analysis passen. Soll man wirklich alles verdoppeln?--Mini-floh 21:18, 26. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Wer hält Dich davon ab, die Beispiele zu verschieben? Allerdings sind die diversen Nichtstandard-zugänge nicht austauschbar, bei Robinson/Keisler ist f stetig, wenn f* die genannte Bedingung erfüllt (was die Frage aufwirft, ob "f(x) = x^2 => f*(x) = x^2", was dann auch ins Beispiel gehören würde). Das Delta x des Integrationsbeispiels läuft dann ebenfalls über R* und INT f(x) dx ist ungefähr gleich SUM f*(x) Delta x (nicht mehr f). Sicher laufen die konkreten Beispiele auf den selben Rechenweg hinaus, aber der Zugang ist ein anderer. Übrigens ist auch Keislers Integrationsansatz ein anderer, er verwendet eine feste i-kleine Zahl dx und nicht die Delta-Funktion. Damit wäre bei Nelson garnicht sicher (bzw. im Allgemeinen falsch), dass man alle Standardzahlen durchläuft. Keisler muss das nicht sicherstelle, weil er ja in R* arbeitet und dann erst das Ergebnis auf R zurückzieht.--213.61.58.219 14:15, 16. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Variable (Logik) und Variable (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren8 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hallo, ist es wirklich nötig, diese beiden Artikel zu trennen? Ich halte das für nicht besonders sinnvoll, nun beleuchtet Variable (Logik) vor allem die Aspekte in formaler Logik, Variable (Mathematik) übergeht jedoch nicht nur die mathematische Logik, auch etwa das Quantifizieren, wie es überall in der Mathematik gebraucht wird, wird nicht berücksichtigt. Variable (Logik) geht dagegen eben nicht auf das übliche Rechnen mit Gleichungen ein, was vllt. viele Leser interessiert. Sollte man nicht einen Artikel daraus bauen, mit einer allgemeinen metasprachlichen Erläuterung des Konzeptes, und dann weiteren Details in formaler Logik (z.B. Unterscheidung von Konstantensymbolen würde dann nicht in die Einleitung gehören) und dem „üblichen Rechnen“. Den Satz „In der heutigen Mathematik wird eine Variable fast ausnahmslos als Element einer bestimmten Menge aufgefasst.“ finde ich ohnehin etwas seltsam, letztendlich geht es doch darum, dass man von bestimmten Voraussetzungen ausgeht für die verwendeten Variablen, sei es in Form von Axiomen, in „Form einer Menge“ (∀x∈ℤ) oder anderweitig (∀x: |x|≤ℵ₀→…). --Chricho ¹ 23:16, 2. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Was ich mit dem „anderweitig“ meine: Man macht das andauernd in der Mathematik, dass die Variable nicht aus einer Menge als Grundgesamtheit stammt: Sei

X

ein Banach-Raum. etc. --Chricho ¹ 02:00, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ich kenne mich mich der mathematischen Logik zu wenig aus, um hierzu eine qualifizierte Meinung abzugeben. Ich möchte allerdings darauf hinweisen, dass in der Vergangenheit hier und da darauf hingewiesen wurde, dass ein einfacher Artikel zum Thema Variable fehlt und daher der Artikel Variable (Mathematik) entstand. Falls die Artikel zusammengelegt werden, sollte darauf geachtet werden, dass der neue Artikel omatauglich ist. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 02:35, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ja, genau, das war eine wilde, fächerübergreifende Diskussion. Wir sollten dankbar sein, dass sich das beruhigt hat. Vielleicht sollte man das besser so wie es ist ruhen lassen und nicht dran rühren, es gibt zu viele potentielle Nebeneffekte und Querelen. --PeterFrankfurt 03:00, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Nun, ich denke aber, dass der Artikel Variable (Mathematik) ein völlig falsches Bild vermittelt, da er lediglich den Gebrauch in der Schulmathematik beleuchtet, nicht jedoch das allgemeine Konzept erklärt. Ich sehe auch nicht, inwiefern „Platzhalter“ irgendwie eine hinreichende Erklärung ist. Auch das Wort „Algebra“ wird nicht im modernen mathematischen Sinne betrachtet. Der Begriff der „freien Variable“ ist mir in dieser Bedeutung noch nie begegnet (habe „freie Variablen“ immer nur in Bezug auf prädikatenlogische Formeln gehört), der Begriff der Abhängigkeit scheint sehr schwammig: „unabhängig“ ⇔ kann beliebig aus einer Definitionsmenge gewählt werden. Aber wenn man sich auf Mengen einschränkt findet doch jede Wahl in gewissen Mengen beliebig statt, etwa bei dem Beispiel mit Umfang und Durchmesser handelt es sich einfach um eine gewisse Mannigfaltigkeit, aus der Umfang und Durchmesser beliebig gewählt werden können, bzw. bei festgelegten Umfang kann der Durchmesser bel. aus einer einelementigen Menge gewählt werden. --Chricho ¹ 17:09, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Variable (Logik) dagegen ist zu formal für einen allgemeinen Artikel zum Thema, etwa mit der Unterscheidung von Variablen und Konstanten gleich in der Einleitung. --Chricho ¹ 17:10, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ein Variable in der Logik ist etwas völlig anderes als eine Variable in der Mathematik. In der Mathematik wird sie zur Lösung von Gleichungen benutzt und mit Zahlen belegt. In einer Logikvariablen kann so ziemlich alles eingesetzt werden. In der Logik werden halt nicht nur mathematische Gleichungen gelöst, deshalb ist eine eigene Begriffsbildung sinnvoll. --Sinuhe20 17:51, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Wie gesagt, man muss nicht in die formale Logik gehen, wie es Variable (Logik) tut, um von Variable (Mathematik) nicht abgehandelten Fällen zu begegnen. Der Artikel ist allenfalls hinreichend für die Verwendung in der Schulmathematik. Siehe obiges Beispiel, „Sei

X

ein Banach-Raum“ (Gruppe, Körper oder was du gerade magst), ist weder aus der mathematischen Logik noch in formaler Logik, dennoch werden hier offensichtlich Variablen für von „Lösen von Gleichungen“ wesentlich verschiedene Dinge benutzt. --Chricho ¹ 18:05, 3. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Term

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren3 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Mag jemand von Euch bitte mal diesen Artikel auf Vordermann bringen. Derzeit würde ich mich scheuen, die entsprechenden Links in Texte einzubauen, die über "quadratischer Term" oder "höhere Terme" sprechen (oder über Terme mit physikalischer Bedeutung: "Masseterm", "kinetischer Term", die nicht unbedingt Teil einer Reihenentwicklung sind). Das Ganze kann auf Laienniveau bleiben, ist aber derzeit völlig unaussagekräftig. Vielen Dank im voraus. --Dogbert66 14:05, 5. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ich habe die umgangssprachliche Beschreibung und die mathematische Definition bearbeitet. Ich habe besonders versucht, die umgangssprachliche, semantische Beschreibung mit der rein syntaktischen Definition in Zusammenhang zu bringen. Mit den weiteren Abschnitten bin ich auch nicht sehr glücklich. --FerdiBf 19:01, 5. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ich habe hier oben einen Hinweis auf den Artikel Termsymbol eingefügt und letzteren um die Erklärung/Herkunft des Begriffs Term in der Quantenphysik erweitert. Nur als schnelle Abhilfe (sicher nicht optimal), weil ich über die Nichtexistenz von Term (Quantenphysik) o.ä. gestolpert war. --jbn (Diskussion) 23:29, 18. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Universum (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren6 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hier geht alles durcheinander: Erst wird vom Mengen-Universum gesprochen, darunter würde ich einfach die Allklasse verstehen, dann der Schwenk zur Modelltheorie (da wo über Definition mittels Axiomen gesprochen wird?), und schließlich wird davon gesprochen, dass die Existenz sehr starke Axiome benötige, damit ist dann wohl ein Grothendieck-Universum gemeint. Nun ist die Frage, was für Artikel es geben soll: Der modelltheoretische Begriff braucht vielleicht nicht unbedingt einen eigenen Artikel, selbst Modell hat keinen, also könnte man ihn doch einfach auch auf Modelltheorie weiterleiten, oder? Ist die Frage, ob man sonst noch einen Übersichtsartikel wie en:Universe (mathematics) haben möchte, in dem verschiedene Seiten des Wortes dargestellt werden, ein Universum im Sinne der Modelltheorie ist ja doch etwas deutlich anderes als eines im Sinne der Mengenlehre (Allklasse, Von-Neumann-Universum, Konstruierbares Universum), die englische Wikipedia vergleicht jedenfalls diese Begriffe in dem Artikel und ich bin mir nicht sicher, wie das hier sein sollte. --Chricho ¹ 18:30, 20. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ich wurde soeben auf Diskursuniversum hingewiesen, sollte man vllt. auch berücksichtigen, der ist übrigens auch nicht wirklich toll. --Chricho ¹ 19:01, 20. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Modell hat einen Abschnitt Modell#Mathematik und Logik. Es gibt außerdem einen Artikel Struktur (Modelltheorie) und Interpretation (Logik). Als Bezeichnung für die Trägermenge einer Struktur ist mir der Begriff in deutschsprachiger Literatur aber selten, Ebbinghaus spricht von "Trägermenge". Bei "Universum" denke ich zuerst an den Begriff aus der Mengenlehre. --Digamma 20:16, 20. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Hm, ja diesen Abschnitt gibt es, aber der verweist eben auf Modelltheorie und die meisten Artikel, die Modelle erwähnen verlinken auch Modelltheorie. „Universum“ war mir geläufig für die jeweilige Menge des Modells, gibt es zumindest auf jeden Fall. --Chricho ¹ 20:38, 20. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Gibt es Meinungen zu den Links in Domäne? Halte das als Bezeichnung für die Definitionsmenge einer Funktion auf jeden Fall für Unsinn, fürs Universum habe ich es nur eingefügt, weil ich es anderswo in der Wikipedia so gefunden habe. Könnten also womöglich beide als Begriffsfindung weg. --Chricho ¹ 16:17, 22. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Sehe ich auch so. --Digamma 18:40, 22. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ereignissystem, Ereignisraum, Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren5 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Das scheint mir doch sehr dünn zu sein. --Sigbert (Diskussion) 19:59, 7. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Ereignisraum ist auch noch so ein Kandidat. Unter Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie) findet man das, was man unter den vorstehenden Lemmata eigentlich erwarten würde. Die drei Artikel also zusammenziehen unter ein Lemma? --Erzbischof 22:03, 7. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Zusammenführen in einem Lemma ist wohl am besten, die ersten beiden Lemmata sind in dieser Form eigentlich unbrauchbar. Bei einer umfangreicheren Überarbeitung sollte man auf eine Gliederung nach technischen Anforderungen und Abstraktionsniveaus achten, denn das Zielpublikum für Teilinhalte reicht vom Mittelstufenschüler bis zum Mathematikstudenten fortgeschrittenen Semesters.--Kmhkmh (Diskussion) 00:53, 8. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Ähnlich dünn und nah verwandt sind auch Wahrscheinlichkeitsraum und Wahrscheinlichkeitsmaß. Ich fände eine Zusammenführung unter einem der obigen Lemmata (oder mehreren davon, die dann klar voneinander abgegrenzt sind) sehr sinnvoll und auch wichtig. Man muss dann wahrscheinlich aufpassen, dass man nicht zu große Redundanzen zu Wahrscheinlichkeitstheorie erzeugt. Gruss, Darian (Diskussion) 18:48, 17. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Also der Begriff Ereignissystem kommt mir sehr ungebräuchlich vor, vor allem in der gänzlich unbelegten Behauptung, das sei entweder eine Algebra oder eine

\sigma

-Algebra aus Ereignissen. Am ehesten würde ich noch darunter eine Kurzform für "ein Mengensystem aus Ereignissen" verstehen. Ich würde sagen, der "Artikel" Ereignissystem kann ohne Verlust gelöscht werden. Von den anderen Lemmata scheint mir Wahrscheinlichkeitsraum das grundlegendste zu sein, Ereignisraum könnte man dort gut einbauen. Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) finde ich eigentlich ganz gut, würde ich als relativ laienverständliche Einführung so lassen/ausbauen. Mir ist nur gerade aufgefallen, dass man dort vom Artikel Ereignis nur schwer dort hinfindet (steht nur unter "siehe auch"). Wegen Wahrscheinlichkeitsmaß weiß ich nicht so recht, solange es keinen richtigen Artikel Maß (Mathematik) gibt, würde ich's eher so lassen. -- HilberTraum (Diskussion) 15:51, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Lagrange-Resolvente

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren27 Kommentare13 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Aus der allgemeinen QS:

Benötigt Kats und einen Omatauglichen Einleitungssatz HyDi Schreib' mir was! 18:43, 22. Mär. 2012 (CET)Beantworten

--Kmhkmh (Diskussion) 12:52, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Viel Omatauglicher geht es ja wohl kaum, es wäre unzweckmäßig, dort zu erklären, was ein Polynom ist, und alles andere ist allgemeinverständlich. Habe mal Galoistheorie in der Einleitung erwähnt, Einwände? Ich kenn mich mit dem Thema nicht aus, aber ich finde es sinnvoll, zu betonen, dass es nicht nur in der Numerik Fortschritte gab. --Chricho ¹ 13:41, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Zu den Kategorien: Ebenso wie Polynom ist dieser Artikel in der Algebra eingeordnet. Als Alternativen fallen mir nur Arithmetik und Körpertheorie ein (dort findet man etwa Quadratische Gleichung). Meinungen dazu? --Chricho ¹ 13:50, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Bedanke mich Für euer Interesse! da es in der "Qualitätssicherung" auftaucht heisst es ja zu deutsch is noch nicht 100 pro opti ;)

Natürlich kommt Lagrange ohne Galoitheorie aus da lagrange 50 Jahre vorher lebte, der Satz ist mehr als flüssich, überflüssich aber net so schlimm das mit dem Taschenrechner (von mir) ist auch quatsch... Zu erwähnen ist noch dass an sich Vandermonde das meiste entwickelte aber zu spät veröffentlich wurde. Es fehlt aber noch ein zwischenschritt kann jemand sehen welcher? Was is quali-maessig noch zu bemä.. äh ändern?

Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 16:39, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

ein paar Formalitäten sind auf jeden Fall noch zu korrigieren. Auf Resolvente (Algebra) zeigen einige Links. Diese meinen doch wahrsheinlich nun diesen Artikel hier? Dann sollten wir sie auch auf diesen hier verweisen. Außerdem fehlen Links zu anderssprachigen Wikipedias. Ich prüfe letzteren Punkt einmal. --Christian1985 (Diskussion) 16:48, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Scheints gibts zumindest in der englischen Wikipedia keinen entsprechenden Artikel. --Christian1985 (Diskussion) 17:25, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Ist das derselbe Text wie Benutzer:Juergen Behrndt/Resolvente (Algebra)?-- Cherubino (Diskussion) 19:04, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Wir arbeiten zusammen daran, ist ok. --Erwin Eisern (Diskussion) 19:14, 24. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Frage Kann der link Auf Resolvente (Algebra) hierher also auf Lagrange-Resolvente verweisen?

--Erwin Eisern (Diskussion) 13:59, 25. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Tut mir leid, aber schon allein der Ton ist für einen Wikipedia Artikel viel zu flapsig. Weiter möchte ich mal bezweifeln, dass der name aus dem englischen stammt (resolvere gibts im Latein). Erst wird behauptet, die Resolvente wäre höheren Grades, unten bei der Gleichung vierten Grades ist sie auf einmal dritten Grades. Was soll heissen rationale Zahlen sind "bekannte Größen" ? Es geht doch wohl offensichtlich darum, aus einer bekannten Gleichung mit Einheitswurzeln eine Gleichung höheren Grades zu konstruieren (eben die Resolvente), deren Lösungen durch die der usprünglichen Gleichung gegeben sind.--Claude J (Diskussion) 14:03, 25. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

ja stimmt das resolvere lateinisch ist. Es steht dir auch frei das zu entflapsifzieren. whatever you mean by that. thx. Der begriff "bekannte Größen" ist aus lateinischen "bekanntus Groessus" ;) nein "known quantity" die sich zusammensetzt aus ... die anmerkung mit den Graden ist berechtigt muss ich nochmal nachdenken.

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:57, 25. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Unter flapsig verstehe ich einen zu vertraulichen oder persönlichen Ton gegenüber dem Leser. Auch pädagogische Hinweise sollten nicht zu aufdringlich formuliert werden, dazu gehört z.B. die Aufforderung, Übungsaufgaben zu lösen - Wikipedia ist kein Lehrbuch.--Claude J (Diskussion) 22:52, 25. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Die zunaechst 6t gradige resolvente f(X) entpuppt sich ja als quadratisch in Z. "known quantity" ist aus H edwards zitiert nach lagranges "Oeuvres". Tx

--78.53.154.214 23:41, 25. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Ich kann aus der Aufgabe eine Beispielrechung machen. Was genau ist zu "vertraulich"? Bitt ich will es schon allen recht machen ;) Thx

--Erwin Eisern (Diskussion) 19:54, 26. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Wieso duzt dieser Artikel den Leser? WB Looking at things 12:33, 27. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

wo genau?

wieso kann ich nicht die intro aendern in http://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Resolvente? --Erwin Eisern (Diskussion)

Hat sich erledigt, danke. WB Looking at things 06:27, 28. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

In Bezug auf die Geschichte wird ziemlich weit ausgeholt, die eigentliche Theorie beginnt doch wohl mit Lagrange ?. Die Bemerkungen in der Zusammenfassung (geht bis 1560 zurück) sind daher imho irreführend. Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo in der Einleitung kommt auch ziemlich plötzlich, wenn man bedenkt, dass der Rest des Artikels das nirgendwo erwähnt (wo stammt das her ?). Der Lemmaname sollte übrigens wohl Resolvente (Algebra) heissen, Lagrange Resolvente findet sich kaum in der Literatur (z.B. Felix Kleins Vorlesungen über das Ikosaeder, Kapitel 4, findet sich im Web). Zu dem Hinweis, der Abschnitt Bekanntes würde schon bei Lagrange stehen: man kann doch nicht Lagranges darstellung 1:1 in einen Wikipedia Artikel übernehmen, das muss doch in moderner Sprache formuliert werden.--Claude J (Diskussion) 11:40, 28. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Ich haette gerne eine definitive Aussage in der Einleitung, was die L.-Resolvente ist. Vorher stand da "Die Lagrange-Resolvente behandelt einen geschichtlich wichtigen Ansatz...", eine etwas verwirrende Kombi von Subjekt und Praedikat und Objekt. Den Bezug zu Galois-Theorie und DFT habe ich hinzugefuegt, nach dem er mir vier mal begegnet ist waehrend der Suche nach einer Kurzdefinition. --Erzbischof 12:45, 28. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Die Erwähnung der diskreten Fouriertrafo ist nicht von mir. Die L.-Resolvente ist eine aus den Wurzeln eines Polynoms gebildete Grösse. Es sind andere Resolventen denkbar, zb die Galois-Resolvente. Den ausdruck u,v in cardono (1640) $z_{1}=u+v$ $z_{2}=u\epsilon _{1}+v\epsilon _{2}$ $z_{3}=u\epsilon _{2}+v\epsilon _{1}$

der sogar schon 1545 von dem Mathematiker Gerolamo Cardano in seinem Buch Ars magna veröffentlicht wurde , kann man auch als Resolvente auffassen. siehe Bewersdorff. Entscheidend ist der Hauptsatz über elementarsymmetrische Polynome genaue Quell nicht gefunden, weiss jemand? --Erwin Eisern (Diskussion) 09:51, 29. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Und was haben Vandermonde und Legendre in den Quellen zu suchen, im Artikel werden sie nicht erwähnt. Der Begriff Resolvente scheint übrigens von Euler zu stammen, den du überhaupt nicht erwähnst.--Claude J (Diskussion) 17:00, 1. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe ich auch noch ein wenig recherchiert: Der Begriff findet sich in vielen deutschsprachigen Algebra-Lehrbüchern (z.B. Bosch, Karpfinger/Meyberg, Jantzen), allerdings als "Lagrangesche Resolvente", also besser verschieben? Allerdings dort meist schon etwas abstrakter zur Untersuchung zyklischer Galois-Erweiterungen. Eine exakte Definition in diesem abstrakten Sinne hätte ich gefunden, aber momentan passt sie nicht so recht in den Artikel. -- HilberTraum (Diskussion) 14:26, 28. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Bei Felix Klein in dem oben erwähnten Ikosaeder Buch werden Resolventen als Gleichungen bezeichnet, die invariant bei den Symmetrieoperationen sind, die die ursprüngliche Gleichung invariant lassen. Englische Ausgabe, Einleitung zu Kapitel 4, S. 90: rational resolvents (wobei rational sich darauf bezieht, dass rationale Funktionen betrachtet werden), auxiliary equations which any rational functions of the roots of the given equation satisfy. Lagrange Resolvente scheint was spezielleres zu sein (erwähnte Algebra Lehrbücher von Bosch etc). Da müsste man aber noch genauer nachgucken. Bei Eric Weisstein steht: Lagrange resolvent- a quantity involving primitive cube roots of unity which can be used to solve the cubic equation (mit literaturangabe W. M. Faucette A geometric interpretation of the solution of the general quartic polynomial, Am. Math. Monthly, Band 105, 1996, S. 51-57). Das entspricht wiederum aber nicht dem, was in van der Waerden Algebra, Band 1, mit Lagrange Resolvente bezeichnet wird (dort taucht die allgemeine Resolvente anscheinend gar nicht mehr auf)--Claude J (Diskussion) 10:02, 31. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

An den Änderer des geschichlichen abteils:

Wow

schöner und einfacher kann man den Hauptsatz der Galois theorie nicht schreiben! --Erwin Eisern (Diskussion) 00:19, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wegen des einen kleinen Satzes, wann Polynome durch Radikale auflösbar sind? Du bist aber echt leicht zu beeindrucken ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 10:44, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Vorschlag Einleitungssatz: Die Lagrange-Resolvente ist eine spezielle Lösung von Polynomialgleichungen in Wurzelschreibweise. 79.193.25.132 11:22, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die Lagrange-Resolvente ist KEINE spezielle Lösung

--Juergen Behrndt (Diskussion) 01:42, 8. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Differential (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren8 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ein ziemlich langer aber auch ziemlich gruseliger Artikel. Nach dem Lesen der ersten fünf Abschnitte weiß ich immer noch nicht so recht was ein Differential denn sein soll. Der Abschnitt Differentialformen ist meiner Ansicht nach grober Unfug. Und auch der Abschnitt Ordnung der Differentiale ist gruselig. Entweder ist $dx^{2}$ untere Teil von $d^{2}f(x)/dx^{2}$ oder $d^{2}x$ meint das Tensorprodukt $dx\otimes dx$ . Und auch die weiter folgenden Abschnitte wirken irgendwie nicht einladender. Mir scheints, dass hier mal entrümpelt werden muss.--Christian1985 (Diskussion) 11:55, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Der Abschnitt ist wirklich gruselig, sollen das Differentialformen sein? Du kennst dich da sicherlich besser aus als ich, aber solche Notationen im Kontext von Differentialformen habe ich noch nie gesehen (also

ddx

und

dx\wedge dx

sind natürlich Null, aber das ist hier wohl nicht gemeint). Es soll wohl eine Erläuterung der Leibnizschen (war sie von ihm?) Notation sein. --Chricho ¹ 12:11, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Drückt man beispielsweise die riemannsche Metrik in lokalen Koordinaten aus, dann können so Ausdrücke wie

d^{2}x:=(dx)^{2}:=dx\otimes dx

auftauchen. Das sind keine Differentialformen sondern es ist "nur" ein Tensorprodukt von Kotantentialvektoren. --Christian1985 (Diskussion) 12:21, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Jo, das funktioniert natürlich, aber ich bezog mich auf den Abschnitt: Das

dx^{2}

in

d^{2}f(x)/dx^{2}

kann nicht in irgendeiner besonders sinnigen Weise als dieses Tensorprodukt aufgefasst werden? --Chricho ¹ 12:37, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Öh nein, nicht dass ich wüsste! Wie wäre es den Abschnitt en:Differential_of_a_function#Definition in diesen Artikel hier zu übersetzen? --Christian1985 (Diskussion) 15:35, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Das Problem ist, dass "Differential" in der Mathematik eine ganze Menge Bedeutungen hat, gerade auch historisch, die natürlich alle miteinander zusammenhängen. Wenn ich das richtig sehe, dann beschreibt der englische Artikel ungefäht dasselbe wie unser Artikel totales Differential.

Ich denke der Artikel Differential (Mathematik) sollte eher eine Überblick über die verschiedenen Bedeutungen von "Differential" geben und wie diese miteinander zusammenhängen, einschließlich der historischen Entwicklung. --Digamma (Diskussion) 15:48, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Ja da hast Du natürlich Recht, aber ich fürchte das wird ein riesiges Unterfangen. Nicht, dass wir uns daran überheben? --Christian1985 (Diskussion) 15:51, 30. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Habe auf der Artikelseite geantwortet, und ich hätte gern wenigstens ein kurzes Leibnizzitat. Gruselig ist der Artikel, weil verschiedene Autoren die Absatäze geschrieben haben. Es kommt nirgendwo ein Tensor vor, und es gibt Differentiale von Differentialen d²x und Produkte von Differentialen dx², allerdings ist das bei den unabhängigen nur sinnvoll. Bin aber vermehrt offline. (dx= const. und ddx=0 für die Unabhämgige steht im Artikel) -- Room 608 (Diskussion) 01:28, 31. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Junktor#Wahrheitstafeln

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Wahrheitstafel im Abschnitt Junktor#Wahrheitstafeln macht keinen sinn: 4 mal dasselbe...:

Schema: Wahrheitstafel für einen zweistelligen Junktor einer zweiwertigen Logik
$P$	$Q$	$P\circ Q$
w	f	$WHW(P\circ Q)$ , für $WHW(P)=$ w und $WHW(Q)=$ w
w	f	$WHW(P\circ Q)$ , für $WHW(P)=$ w und $WHW(Q)=$ w
w	f	$WHW(P\circ Q)$ , für $WHW(P)=$ w und $WHW(Q)=$ w
w	f	$WHW(P\circ Q)$ , für $WHW(P)=$ w und $WHW(Q)=$ w

„

P

“ und „

Q

“ sind zwei beliebige Aussagen, „

\circ

“ steht für die Verknüpfung als logische Operation, „

WHW

“ für Wahrheitswert, „w“ für den Wahrheitswert „Das Wahre“, „f“ für den Wahrheitswert „Das Falsche“

--92.203.34.108 22:22, 1. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Autor hat's korrigiert. --92.203.34.108

Ist denke ich nicht erledigt: Dem Artikel fehlen sämtliche Bezüge zur Prädikatenlogik, in der die Junktoren natürlich auch eine Rolle spielen, man aber mit Wahrheitstafeln nicht weit kommt. --Chricho ¹ 20:27, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Dedekindscher Schnitt

Letzter Kommentar: vor 12 Jahren8 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich finde die Einleitung etwas seltsam bzw. irreführend. Ich kenne den den Dedekindschen Schnitt jedenfalls nur als eine Bezeichnung für einen Mengenpaar, das eine Partition der Grundmenge bzw. Zahlkörpers darstellt. Zudem könnte der Artikel noch ein paar (moderne) Literaturangaben vertragen.--Kmhkmh (Diskussion) 06:46, 8. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die Einleitung beschreibt anscheinend den Zugang von Landau, siehe Diskussion:Dedekindscher Schnitt #Landaus Ansatz --Digamma (Diskussion) 23:15, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Sicherlich sind beide Zugänge möglich, aber wenn das angegebene Buch von Deiser und - wenn ich richtig sehe - auch die Originalarbeit von Dedekind einen Schnitt als Mengenpaar definieren und das im Artikel nicht mal angesprochen wird, halte ich das doch für ziemlich verwirrend und ungünstig. -- HilberTraum (Diskussion) 10:56, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Zustimmung. Zumindest in der Einleitung sollte "Dedekindscher Schnitt" so erklärt werden. Danach kann man ja sagen, dass es reicht, die "Unterklasse" zu betrachten und manche Autoren Dedekindsche Schnitte deshalb nur mit Hilfe der Unterklasse definieren. Im Abschnitt über die Konstruktion der reellen Zahlen würde ich die bisherige Darstellung belassen, weil das sonst zu kompliziert wird. Wenn ich die Diskussion richtig verstanden habe, dann müssten ältere Versionen die Definition mit Mengenpaaren enthalten. --Digamma (Diskussion) 11:28, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ergänzung: Im dtv-Atlas Mathematik, S. 59, wird das, was im Artikel als Dedkindscher Schnitt bezeichnet wird, als "offener Anfang" bezeichnet. --Digamma (Diskussion) 11:31, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ergänzung2: Der Hauptautor der gegenwärtigen Version bezieht sich auf Rudin, siehe [19] --Digamma (Diskussion) 11:44, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Also ich habe jetzt noch einmal per Google Books in 2 deutsche Ausgaben von Rudin geschaut (Analysis, Reelle und komplexe Analysis, Suche nach "Dedekind") und da wird der Begriff "dedekindscher Schnitt" überhaupt nicht verwendet. Und in jedes Buch egal ob englisch oder deutsch in das ich bisher geschaut habe definiert den Dedekindschen Schnitt als Mengenpaar (inklusive populärer deutscher Analysis-Einführungen wie Heuser, Walter, Barner & Flor, Königsberger,.., und auch der EoM) und so steht es in der Tat auch in der Originalarbeit von Dedekind. Ich kann daher keinen Grund sehen auf eine "Exotenvariante" wie sie bei Landau stehen mag zurückzugreifen. Natürlich kann man Vervollständigungen von Zahlkörpern auch mit abgewandelten Varianten durchführen, aber das ist nun einmal ein Lemma zum Dedekindschen Schnitt und keines zur Vervollständigung von Zahlkörpern. Ginge es lediglich um Letzteres dann mag man auf Landau oder Rudin zurückgreifen, wenn deren Darstellung besser findet (was ich persönlich aber trotzdem bezweifele), aber eben nicht wenn es um Ersteres geht, d.h. das Lemma erklären soll, was in der Literatur als Dedekindscher Schnitt bezeichnet wird und wozu er dient. Man kann ihn z. B. auch verwenden um die (Vollständigkeit der) reellen Zahlen axiomatisch zu definieren (Axiom vom Dedekindschen Schnitt).-Kmhkmh (Diskussion) 12:38, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

P.S. Markus der das damals nach Rudin verfasst hatte ist übrigens seit 5 Jahren nicht mehr aktiv.--Kmhkmh (Diskussion) 12:38, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Rudin und Landau schreiben nur "Schnitt" (Walter Rudin, Analysis, Oldenbourg 2005, S. 19)

Sprungstetigkeit

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren11 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel ist sehr unstetig (kleines Wortspiel) und die Definition zur einseitigen Stetigkeit ist irgendwie schief gegangen, ich hab auf der Disk vorgeschlagen, wie ich sie abändern würde, hab aber keine Quellen und würd gerne mehr Meinungen einholen vorher. Und ist das wirklich das beste Lemma für den Artikel? Weils ja gerade um Unstetigkeitsstellen geht... --χario 22:57, 16. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

generelles Kuddelmuddel

Neben Sprungstetigkeit gibt es in dem ganzen Bereich noch strukturelle Mängel, was eventuell daran liegt, dass ne Klassifikation aller möglichen "Objekte" in dem Bereich "Definitionslücken von Funktionen" nicht einfach ist. Bitte ergänzen:

Unstetigkeitsstelle, etwas unklar was jetzt genau hier behandelt wird (Pole ja offenbar nicht so sehr)
Sprungstelle WL nach Unstetigkeitsstelle
~~Definitionslücke ist WL nach~~ Singularität (Mathematik), dort geht es aber 90% um komplexe Funktionen
wesentliche Singularität, isolierte Singularität beides WL auf Singularität (Mathematik)
~~Stetig behebbare Definitionslücke unheimlich viel Redundanz~~
Polstelle der ist ganz gut, wohl weil klar ist, was das Artikelthema umfasst.
Unbestimmter Ausdruck (Mathematik) uiuiui
Kurvendiskussion, Grenzwert (Funktion) nur leichte Anpassungen nötig
...

Ich habe mal begonnen Stetig behebbare Definitionslücke zu entrümpeln und habe eine Verschiebung nach Definitionslücke beantragt. Vielleicht können wir so zwei Fliegen mit einer Klappe erschlagen. --Christian1985 (Diskussion) 01:25, 17. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja prima! Ich hab das Intro angepasst. Ich seh das so als Übersichtsartikel zu Def.-Lücken, der sich dann auf reelle, stetig hebbare Lücken spezialisiert, und alle nicht hebbaren Varianten nur streift. Und zwar das ganze nur im reellen. Im komplexen wäre der entsprechende Artikel dann isolierte Singularität, der dann in der Einleitung allgemein was zu Singularitäten bei Funktionen hat (kürzer als jetzt bei Singularität (Mathematik) aber mit Abgrenzung/Überschneidung zum Wort Definitionslücke) um sich dann auf die drei Arten, die es im komplexen gibt, zu spezialisieren. Dabei sind die hebbaren mit ein paar Sätzen erledigt, für Pole gibt es den Artikel Polstelle (aber die Haupterkenntnisse sollten dennoch hier aufgeführt werden), und dann noch die wesentlichen Singularitäten. Da müssen wir mal sehen, ob die nicht auch nen eigenen Artikel gebrauchen können. --χario 04:11, 17. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo, nach kurzem Googeln erscheint mir "Regelfunktion" deutlich gebräuchlicher zu sein als "sprungstetige Funktion", also vielleicht besser verschieben? Allerdings beschäftigt sich der Artikel sprungstetige Funktion nach der Definition irgendwie gar nicht mehr mit seinem Thema. Xarios Vorschläge zu den Singularitäten-Artikeln halte ich alle für sehr gute Ideen. -- HilberTraum (Diskussion) 12:53, 17. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Der Artikel Singularität (Mathematik) beschreibt doch gerade die isolierten Singularitäten. Wofür brauchen wir da noch einen weiteren Artikel? --Christian1985 (Diskussion) 00:38, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nicht noch einen: Diesen verschieben und anpassen, genauso wie damals bei Def.-Lücke, vielleicht erinnerst du dich? :D Und die Klammer-Weiterleitung kann man dann...löschen?! Außer es tauchen noch nicht-isolierte Singularitäten in der Mathematik auf. A propos: Fläche (Mathematik) verlinkt auf die SingularitätsBKL (die Spitze eines Doppelkegels). Da weiß ich gar nicht, ist dass nur umgangssprachlich? Ein bessers Linkziel als die BKL wär bestimmt nicht schlecht. --χario 01:09, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ah verstehe, dann werde ich das mal demnächst in Angriff nehmen, falls mir keiner zuvorkommt. Im Fläche (Mathematik) ist wohl Algebraische_Varietät#Singularit.C3.A4ten gemeint. Fragt sich nur wer das versteht, der an diesem Artikel interessiert ist. --Christian1985 (Diskussion) 01:22, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

So wie es aussieht gibt es bei uns leider fast gar nichts zu geometrischen Singuläritäten von Kurven, Flächen usw. Ich habe zumindest nichts gefunden. Auf en-wp gibt es dazu jede Menge Artikel: en:Singular point of a curve, en:Singular point of an algebraic variety, en:Singularity theory ... -- HilberTraum (Diskussion) 11:26, 19. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja richtig, ich glaube uns fehlt eben auch jemand, der Ahnung von dem Thema hat. --Christian1985 (Diskussion) 11:31, 19. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Zurück zum Artikel Sprungstetigkeit: Im Artikel Funktion (Grenzwert) werden auch die Begriffe linksstetig und rechtsstetig erklärt. Daher schlage ich vor machen wir aus dem Artikel Sprungstetigkeit einen Artikel zum Thema Regelfunktion oder Stückweise stetige Funktion. --Christian1985 (Diskussion) 18:09, 28. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Du meinst wahrscheinlich Grenzwert (Funktionen). Im Artikel wird ja jetzt schon "Regelfunktion" als gelcihwertig mit "Sprungstetige Funktion" als Synonym genannt. Für mich spricht deshalb nichts gegen eine Umbenennung in "Regelfunktion". Links- und rechtsseitige Grenzwerte werden dann natürlich noch als Teil der Definition (bzw. einer möglichen Definition) genannt werden, für diese Begriffe selbst kann aber auf Grenzwert (Funktion) verlinkt werden.

Für mich ergibt sich die Frage, was es außer der Definition über Regelfunktionen zu sagen gibt. Gleichwertig zur angegebenen Definition ist z.B. dass eine Funktion genau dann eine Regelfunktion ist, wenn es eine Folge von Treppenfunktionen gibt, die gleichmäßig gegen die Funktion konvergiert. Viele Analysis-Autoren benützen dies, um das Integral für Regelfunktionen zu definieren (z. B. Barner/Flohr). --Digamma (Diskussion) 19:53, 28. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Topologie (Mathematik)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren36 Kommentare9 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Erklärt nicht, was Topologie ist. Findet sich jemand für einen Neuanfang? --I217 20:13, 7. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Aus dem Artikel: "Die Topologie (gr. τόπος, tópos, „Ort“, „Platz“ und -logie) oder Analysis situs, wie sie früher meistens genannt wurde, ist ein Teilgebiet der Mathematik. Sie ist im Wesentlichen eine Schöpfung des 20. Jahrhunderts und bereits seit Jahrzehnten als Grundlagenfach anerkannt. Insofern hat sie (zusammen unter anderem mit der linearen Algebra und der Maßtheorie) das Erbe der Geometrie angetreten." Neuanfang? Soll das jetzt ein Witz sein? Ich sehe noch nicht mal ansatzweise einen QS-Grund hier, und Verbesserungen im Artikel kann man auch ohne einen expliziten QS-Baustein durchführen. --KMic 09:18, 8. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Kein Witz. Neuanfang, weil praktisch nichts vorhanden ist. --I217 10:28, 8. Dez. 2011 (CET)Beantworten

"praktisch nichts vorhanden" trifft bei einem Artikel von fast 14K sicherlich nicht zu. Du wirst deine Kritik schon etwas genauer äußern müssen. Ich sehe hier auch weiterhin keinen QS-Grund, wer den Artikel noch weiter ausbauen möchte, kann dies auch so gerne tun. --KMic 11:27, 9. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Nicht die Länge, sondern der Inhalt ist entscheidend. Ich erwarte von einem Übersichtsartikel: Grundbegriffe und Methoden, Teilgebiete, Beziehungen zu anderen Gebieten, Geschichte (nicht nur Vorgeschichte). Topologie ist nicht die lange Suche nach der Definition des topologischen Raums, mit der man endlich

\mathbb {Z}

von

\mathbb {Q}

unterscheiden konnte. --I217 11:52, 9. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ich wäre zwar auch nicht auf die Idee gekommen, den Artikel in die QS zu setzen, aber nun muss ich doch zustimmen: Der Artikel ist in dieser Form Mist. Die Einleitung erwähnt nicht grundlegende Begriffe, statt dessen kommt Vorgeschichte, und ist sehr stark auf Geometrie bezogen (wie passt das etwa zu Anwendungen in der Funktionalanalysis oder deskriptiven Mengenlehre?). der erste Abschnitt illustriert dann Homöomorphie, als ob das das einzige Thema wäre, bezeichnet topologische Räume als "geometrische Körper" (bitte??), erwähnt Grundbegriffe nur am Rande, ohne sie richtig einzuordnen. Der "Charakteristik" Abschnitt macht auch wenig Sinn, ein olles Beispiel, und dann wird behauptet, die Topologie sei es, die N und Q unterscheide, das ist doch etwas arg fragwürdig, das geht ja nur (auf plausible Weise), wenn N und Q schon mit Ordnungen versehen hat, die sie bereits unterscheiden. Dann solche unbelegten Allgemeinplätze, die allgemeine Topologie sei unfruchtbar, weil sie bel. Räume betrachte, ja wie? Das kann doch die algebr. Topologie auch, wenn ich recht informiert bin, bzw. auch allgemeine Topologie kann sich auf gewisse Räume einschränken (Haussdorf ist beliebt ;)), und was stören Pathologien, wenn man sie richtig einordnen kann? Der Satz in der Einleitung mit der Nachfolge der Geometrie sollte auch nochmal bedacht werden, ob man das unbelegt so stehen lassen kann. Eine ordentliche Darstellung der Teilgebiete fehlt. --Chricho ¹ 15:20, 9. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Auch ich meine inzwischen, dass eine gründliche Überarbeitung - möglicherweise ein Neuanfang nötig - ist. Dazu ein paar Überlegungen:

Unabdingbar ist eine für den interessierten Laien verständlich und trotzdem richtige Darstellung dessen, um was es im Kern geht: Um ein Konzept von "Nähe", unabhängig von Abständen, um den Begriff "Zusammenhang". Dazu leistet der vorhandene Artikel einiges. Das geht aber in anderen Bemerkungen und Erklärungen letzten Endes unter.
Diese Darstellung braucht eine sinnfällige Veranschaulichung. Ob die bekannte preisgekrönte .gif-Animation dazu geeignet ist, ist umstritten. Siehe dazu [[20]]. Mir scheint, dass die - begrifflich sehr weit reichenden - Unterschiede zwischen einer Homöotopie und einer Homotopie hier noch nicht ins Blickfeld geraten.
Erwartet wird aber auch eine klare Definition dessen, was Topologie eigentlich ist. Wenn man sich dabei nicht auf den Gemeinplatz zurückziehen will, Topologie sei "die Lehre von den topologischen Räumen", muss man wesentliche Inhalte von topologischer Raum hier einbeziehen, vor allem eine möglichst wenig formalisierte, einigermaßen zugängliche Definition von "topologischer Raum". IMHO kann das nur die Definition über Umgebungen sein. Andere Definitionen und deren Zusammenhang bleiben dabei einem - immer noch berechtigten - Lemma Topologischer Raum vorbehalten.
Da es bei der Topologie stets um Homöomorphieen geht, muss auch dieser Artikel in die Überarbeitung einbezogen werden. Ob er danach als selbstständiges Lemma noch einen Sinn hat, wird sich zeigen. --Peter Steinberg 0:50, 11. Dez. 2011‎ (CET)

Volle Zustimmung. Abgesehen davon fehlt eben ein Überblick über Teilgebiete etc. Ich bin nur mit den Grundlagen allgemeiner Topologie (und denen deskriptiver Mengenlehre als Anwendung) vertraut, traut sich jemand, einen Gesamtüberblick über die Disziplin und ihre Teildisziplinen mit ihrer jeweiligen Bedeutung geben zu können? Mein Blick ist dazu zu fragmentarisch. --Chricho ¹ 01:01, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Meinst du Homoömorphie oder Homöotopie? Von letzterer habe ich noch nie gehört, scheint es aber zu geben, aber welche Rolle spielt die hier? --Chricho ¹ 01:07, 11. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ich habe mal neue Absätze in den Artikel eingefügt, die noch mit Text ausgeführt werden müssen. Ich hoffe die neue Struktur findet Zustimmung. Was mit dem Abschnitt Charakteristik geschehen soll, weiß ich noch nicht. Vielleicht kann man da noch ein paar Gedanken raus ausschlachten und ihn dann in der Form löschen. Ein eigenständiger Artikel zum Thema Homöomorphismus muss allerdings bestehen bleiben, denn auch in der Analysis, in der Stetigkeit meist durch Normen erkärt wird, wird der Begriff des Homöomorphismus oft verwendet. --Christian1985 (Diskussion) 12:16, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

@Christian: Umsortieren und umetikettieren wird das Problem nicht lösen. @Peter: Mit Sätzen wie 4. kannst du dich für den Laientest qualifizieren. --I217 17:35, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Dass mein Umetikettieren den Artikel inhaltlich nicht verbessert hat, ist mir klar. Es war mehr ein Versuch den Artikel so zu strukturieren, dass man ihn nun inhaltlich besser ausführen kann. Hier in der Diskussion wurde mehrfach angesprochen, dass die Teilgebiete der Topologie nicht vernünftig gelistet werden, dies könnte mit einem Vorschlag so gelöst werden. --Christian1985 (Diskussion) 20:10, 12. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Ich (wikipedia anfänger) war mutig und habe die Einleitung gerade mal mit dem englischen Wikipedia artikel abgeglichen. Der englische Artikel hat eine gute Struktur und könnte ggf. als Grundlage dienen diesen Artikel hier zu verbessern! --Renepick 12:35, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Mir gefällt die neue Einleitung. Vielen Dank dafür. --Christian1985 (Diskussion) 21:45, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

@Peter Steinberg „IMHO kann das nur die Definition über Umgebungen sein.“ Okay, wie willst du das angehen? Angenommen wir haben nun einen Umgebungsfilter. Wenn man dann konkret werden will, muss man fordern, dass es zu jeder Umgebung eines Punktes eine Teilumgebung gibt, die Umgebung all ihrer Elemente ist (also dass es offene Umgebungen als Umgebungsbasis gibt), hast du eine Idee, wie man diese Forderung am besten plausibel macht? --Chricho ¹ 13:46, 22. Jan. 2012 (CET)Beantworten

Ich habe nun einmal begonnen, einen tiefergehenden motivierenden Absatz einzufügen, in dem ein topologischer Raum definiert wird[21]. Ich habe die Definition über abgeschlossene Mengen gewählt, da ich diese für am besten motivierbar halte: Die Definition über Umgebungen ist zwar zunächst intuitiv, aber dann schließlich die Forderung nach offenen Umgebungen, die wohl recht unausweichlich ist, dass es nämlich zu jeder Umgebung eines Punktes eine Teilumgebung gibt, die Umgebung aller ihrer Elemente ist, ist nicht sehr intuitiv. Die Forderungen für offene Mengen kann man sich ebenso schwer vorstellen, spricht man von Mengen „ohne Rand“ ist schwer zu verstehen, was sie denn nun eigentlich auszeichnet, der Rand ist ja gerade nicht enthalten und man versteht entsprechend auch schlecht das Verhalten bei Vereinigung und Durchschnitt. Bei Jänich findet sich noch eine Definition über die abgeschlossene Hülle, deren Eigenschaften sind sehr intuitiv, aber wenn man statt Teilmengen eine Abbildung von Teilmengen nach Teilmengen fordert, wird es womöglich zu abstrakt, ich habe lieber versucht, die intuitiven Eigenschaften eines Abschlusses direkt in die Motivation der abgeschlossenen Mengen einfließen zu lassen, ohne über die Hülle zu gehen. Jetzt muss natürlich auch sonst noch einiges umgeräumt werden, aber was haltet ihr zunächst einmal vom diesem neuen Absatz? --Chricho ¹ 15:17, 21. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ich finde den Abschnitt über den topologischen Raum sehr gut! Hast Du eine gewisse Vorstellung was in den Abschnitt Anwendungen so rein soll? --Christian1985 (Diskussion) 19:40, 22. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Zunächst einmal auf jeden Fall ein paar Beispiele für Anwendungsgebiete, Analysis, Funktionalanalysis, algebraische Geometrie, Differentialgeometrie, Maßtheorie, deskriptive Mengenlehre, Graphentheorie… Man sollte sich aber vllt. ein wenig Gedanken machen, wie man es repräsentativ macht. Vielleicht auch außermathematische Anwendungen? In theoretischer Physik und theoretischer Informatik soll sowas passieren. Meinungen? – Im Jänich findet sich außerdem der Satz „Der Nutzen der Mengentheoretischen Topologie im Alltagsgebrauch anderer Gebiete beruht dagegen weniger auf tiefen Sätzen, als vielmehr auf der vereinheitlichenden, vereinfachenden Kraft ihres Begriffssystems und ihrer glücklichen Terminologie.“ Das könnte man vielleicht einbauen, erscheint mir wesentlich besser als dieses Reden von einem fruchtlosen Gebiet. Selbst mit einer reputablen Quelle, sollte man einen solchen Satz lieber nicht einfach so dort dastehen haben, ich vermute einmal, nicht jeder Mathematiker würde dem in dieser krassen Form zustimmen, mir selbst traue ich nicht zu, da ein Urteil zu fällen, zumindest so manche Sätze über Einbettbarkeit in gewisse Räume o. ä. bieten doch immerhin sehr starke strukturelle Aussagen. --Chricho ¹ 21:16, 22. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Das klingt noch nach viel Arbeit! So viel ich weiß, findet die Topologie auch in der VWL Anwendung. Mit dem Satz von Jänisch kann ich nichts anfangen. Ich verstehe nicht worauf er anspielt. Das sollte dann irgendwie an einem Beispiel deutlich gemacht werden und ob die mengentheoretische Topologie fruchtlos ist oder nicht, sollte die Wikipedia sicherlich nicht beurteilen! Ich habe an den Anfang der QS-Diskussion noch ein anderes Bild zum Homöomorphismus zwischen Tasse und Kreisscheibe angehängt. Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:07, 23. Feb. 2012 (CET)Beantworten

Ich würde gerne den Abschnitt "Diskussion eines Beispiels" ganz aus dem Artikel entfernen. Zum einen ist dieser unenzyklopädisch geschrieben, zum anderen bin ich unsicher, ob der Absatz dazu beiträgt zu verstehen, was Topologie ist. Gibt es Einwände? --Christian1985 (Diskussion) 13:40, 3. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Habs entfernt. Auch den letzten Satz, wenn, dann müsste der in anderer Form mit ordentlichem Beleg eingebracht werden. Allgemein sind Beispiele ja gut, aber zum Dritten war der Abschnitt recht unsinnig, da die Ordnungsstruktur maßgebliches Unterscheidungsmerkmal ist, welche bei der Konstruktion der Topologie bereits vorausgesetzt wurde. --Chricho ¹ 15:08, 3. Mär. 2012 (CET)Beantworten

Ich habe nun ein wenig Erläuterung im Abschnitt zur mengentheoretischen Topologie hinzugefügt. Ist es in Ordnung, dort topologische Gruppen zu erwähnen? Sie finden sich durchaus in einigen Büchern zur mengentheoretischen Topologie, sind aber wahrscheinlich auch bewusst hier und in der englischen Wikipedia nicht in dieser Kategorie einsortiert, wohl weil sie im besonderen auch in anderen Gebieten untersucht werden (Harmonische Analysis, auch wenn ich davon nichts verstehe). --Chricho ¹ 18:00, 29. Mär. 2012 (CEST)Beantworten

Kennt jemand in der Literatur eine Darstellung der Teilgebiete der Topologie? en:List of topology topics erwähnt zum Beispiel noch einiges, fraglich aber, was nun eigenes Teilgebiet ist und nicht zu einem anderen hinzuzuzählen ist, oder auch, was eher als Anwendung in einem anderen Gebiet zu sehen ist, mein Überblick reicht bei weitem nicht aus. Der aktuellen Trinität stehe ich etwas skeptisch gegenüber. Insbesondere: Sollte geometrische mit niedrigdimensionaler Topologie gleichgesetzt werden (Geometrische Topologie unterscheidet ein wenig, Topologie überhaupt nicht). --Chricho ¹ 11:09, 10. Apr. 2012 (CEST)#Beantworten

Weil mir auffiel, dass die zahlreichen unterschiedlichen Axiomensysteme der Allgemeinen Topologie - die ja für alles Weitere die Grundlage darstellen - bislang nicht im Zusammenhang dargestellt wurden und ich fand, man sollte dies tun, habe ich einen entsprechenden Artikel eingebaut. Bitte macht mal eine QS! Schojoha (Diskussion) 20:13, 20. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, warum nicht die verschiedenen Definitionen, die es so gibt, erwähnen. Aber kann man das nicht einfach im Artikel topologischer Raum tun? Ich finde den Titel außerdem etwas unglücklich. Es handelt sich ja nicht um ein Axiomensystem im engeren Sinne, sondern um verschiedene Definitionen des Begriffes des topologischen Raums. Ansonsten danke für die Mühen. --Chricho ¹ 20:24, 20. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nur als Info: es fehlt auch noch ein Artikel Allgemeine Topologie oder Mengentheoretische Topologie. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:28, 20. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hihi, ja ist uns auch schon aufgefallen. Nur einen solchen Artikel zu erstellen, finde ich sehr schwierig, daher findet sich wohl niemand, der das macht. :) -Christian1985 (Diskussion) 18:09, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wer ist wir? Aber habe ich auch gesehen. :D Ich kenne einfach überhaupt keine belastbaren Quellen zu Abgrenzung und Geschichte der Teile der Topologie, und habe auch selbst keinen ordentlichen Überblick. Ich habe mal eine Websuche nach „Geschichte der Topologie“ initiiert, doch dies hier erscheint mir doch wirklich etwas *hust* wenig WP:Q zu entsprechen. --Chricho ¹ 18:37, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wie wäre es zumindest für den Anfang mit EoM:Topology, general und EoM:General_topology? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:07, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Als Quellen sind die Seiten natürlich sehr brauchbar! Aber Übersetzen können wir sie ja nicht 1 zu 1 aufgrund des Urheberrechts. --Christian1985 (Diskussion) 20:09, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Eine Darstellung der wichtigsten Themenkomplexe der allgemeinen Topologie sollte man wohl hinbekommen, und Statements über ihre allgemeine Bedeutung findet man eben in EoM oder auch dem ein oder anderen Lehrbuch, die man zitieren könnte. Aber von einer Gesamtdarstellung der Topologie sehe ich da in der EoM auch nichts. --Chricho ¹ 20:15, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

|<- Eigentlich wollte ich nur mal schnell die Bezeichnung für das Loch im Henkel/Donut finden... Es sollte schon im Artikel stehen, daß es eben keinen Homöomorphismus gibt, der aus einer Wurst ein Donut oder gar eine Brezel macht;-) Leider steigen die mir vorliegenden Skripten "Topologie II" und "Maße auf topologischen Räumen" auf etwas anderem Niveau ein ... also zur Didaktik:

Im Artikel selbst geht's meiner Meinung nach zu sehr zwischen zeitgenössischer Axiomatik und Formalismus einerseits und Ideengeschichtlicher Entwicklung andererseits hin und her. Eine klare Trennung wäre hilfreich.
das Thema "Löcher in den offenen Mengen" sollte kurzfristig klärbar sein.
Die ominösen "Objekte der Topologie" sind Mengen mit bestimmten (räumlichen) Strukturen, also Normierter Raum und Maßraum (letzteres in der de.WP etwas unterrepräsentiert:-(
Sicherlich können im Artikel elementare Kenntnise der Mengenlehre erwartet werden und differenzieren sollte für den Leser/die Leserin kein unlösbares Problem sein. Aber der Schritt von Stetigkeit (Schulmathematik) und Stetigkeit (Topologie) könnte schon ein paar Sätze brauchen.

So weit mal ein paar kursorische Bemerkungen. Und noch ein PS: seinerzeit ist der Physiker mit der Bemerkung "zu elitär, zu esoterisch" aus der Lerngruppe ausgestiegen (das ist jetzt nicht als Abschreckung gemeint;-) --grixlkraxl (Diskussion) 16:52, 4. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

PPS: Geschlecht (Fläche) ist "natürlicherweise" auf Geschlecht (Topologie) zu verschieben. Auch wenn manchen eine Wurst wie eine Brezel erscheinen mag, geht es doch um 0, 1, 2, 3, ... äh ... Löcher --grixlkraxl (Diskussion) 03:25, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Warum "natürlich"? Klar ist "Geschlecht" ein Begriff der Topologie, aber es geht um das Geschlecht von Flächen. Ich sehe nicht, warum der eine Klammerzusatz natürlicher sein sollte als der andere. --Digamma (Diskussion) 20:49, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Naja es gibt glaube ich irgendwo eine Konvention die besagt, dass das Lemma Geschlecht (Topologie) heißen sollte. Aber eigentlich ist das ja auch völlig egal, da die Klammer kein Bestandteil des Namens ist.

@grixlkraxl, was verstehst Du unter Löcher in den offenen Mengen? Meinst du damit das Geschlecht einer Fläche oder geht es um Homotopiegruppen oder oder... und leider verstehe ich auch nicht ganz was Du unter den ominösen Objekten der Topologie verstehst? Normierte Räume werden wohl eher in der Funktionalanalysis betrachtet und auch Mannigfaltigkeiten sind Objekte mit einer Topologie.--Christian1985 (Diskussion) 20:59, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ach nein, wenn man konsequent sein will, müsste man den Artikel über das Geschlecht nach Geschlecht (Mathematik) verschieben. Für mich ist das aber nur eine Abm.--Christian1985 (Diskussion) 21:05, 10. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

@Christian1985: Ich habe "offene Menge" etwas zu flappsig mit "zusammenhängender Raum mit ohne Rand" zusammengebracht, sorry ;-( Zur Lemma-Qual beim marginalen (Rand-)Thema habe ich auf Diskussion:Geschlecht_(Fläche)#Lemma geschrieben.

@all: eingangs steht "[dieser Artikel erklärt] nicht, was Topologie ist." - Ich finde es fast unmöglich, hier im WP-Artikel eine allgemeinverständliche und mathematisch korrekte "Einführung in die Topologie" zu geben. Allerdings halte ich einen besser strukturierten Überblick mit Verweisen zu den detaillierten Artikeln für machbar. --grixlkraxl (Diskussion) 08:50, 12. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Modelltheorie

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren12 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Das ab den Beispielen ist brauchbar, das davor eher nicht:

Es werden in der Mathematik unübliche Begriffe, die man heutzutage normalerweise nur bei Philosophen findet, gebraucht (Individuenbereiche). Es wird auf Carnap zurückgegriffen, zum einen ist der wohl hauptsächlich als Philosoph bekannt, zum anderen mögen damals noch andere Bezeichnungen üblich gewesen sein.
„Bewertung“, „deskriptive Konstanten“, „Grundzeichen“, „Deutungen“ – ich verstehe kein Wort.
Zur Einleitung: Modelltheorie ist kein Hokus-Pokus, der der Mathematik einen Sinn verleiht, sondern einfach ein metasprachliches Instrument zur Untersuchung von Logik. Verweise auf die philosophischen/semiotischen/linguistischen Begriffe Bedeutung und Semantik passen hier nicht, es geht um ein rein formales Konzept. Ich kann auch in einem Kalkül arbeiten, ohne mich auch Modelle zu beziehen (wenn ich Modelltheorie betreibe arbeite ich ja auch in einer Metasprache, die selbst formal/axiomatisch ist). Für manche Logiken gibt es nicht einmal einen brauchbaren Modellbegriff. --Chricho ¹ ³ 21:28, 12. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Habe mir ein paar Einleitungen in Büchern zum Thema angeschaut. Ich denke, was gut täte, wäre, die Beziehungen zu anderen Disziplinen besser darzustellen:

Universelle Algebra: betrachtet auch allgemeine Strukturen und ihre Homomorphismen, jedoch mit Hilfe logischer Formeln, zu Isomorphie tritt elementare Äquivalenz hinzu
Besonderheit: Studium axiomatisierbarer Klassen von Strukturen
Algebraische Geometrie: Untersuchung definierbarer Teilmengen
Beweistheorie: Möglichkeit, über Beweisbarkeit, Konsistenz etc. zu sprechen, ohne zu sehr mit Kalkülen hantieren zu müssen (→Forcing in der Mengenlehre, dank Vollständigkeitssatz)
Anwendung: Model Checking

--Chricho ¹ ³ 13:49, 14. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Leider zeugt die Kritik davon, dass hier Modelltheorie ziemlich falsch verstanden wurde: ihre Entwicklung wurde von Tarski initiiert, nachdem er gezeigt hatte, dass ein rein syntaktischer Wahrheitsbegriff nicht ausreicht. Es geht hier auch heute noch zentral um die Beziehung zwischen Modellen und Sätzen. Die Beziehung "der Satz φ gilt im Modell A" (symbolisch

{\mathfrak {A}}\models \phi

) ist eine semantische Relation. Dies wird aber in jedem Buch über Modelltheorie mehr oder weniger ausführlich dargestellt (wenn man weiter als bis zur Einleitung liest, stellt man das fest). Die Begriffe "Syntax" und "Semantik" sind integraler Bestandteil der Modelltheorie und übrigens auch der Informatik. Dadurch wird die Modelltheorie nicht ein "Hokus-Pokus, der der Mathematik einen Sinn verleiht" (was im Übrigen auch nirgends im Artikel steht!)

Etwas anderes ist die Frage, ob Modelltheorie hier korrekt und verständlich dargestellt wird, und da stimme ich zu, dass das anscheinend nicht gelungen ist. Insofern denke ich auch, dass der Artikel überarbeitet werden muss (ich bin auch bereit, daran mitzuarbeiten). Allerdings denke ich, dass die vorgeschlagene Richtung (Beziehungen zu anderen Theorien) in den Artikel Mathematische Logik gehört, wo sie auch jetzt schon ansatzweise zu finden ist. Dort sollte der Abschnitt "Teilgebiete der mathematischen Logik" verbessert werden und natürlich muss geeignet verlinkt werden!

Dadurch wäre auch vielleicht gesichert, dass nicht falsche Behauptungen aufgestellt werden: elementare Äquivalenz ist ein in der Modelltheorie geprägter Begriff, der auch dorthin gehört. Bei Forcing in der Mengenlehre geht es um Bewertung(!) in einem Modell(!) der Mengenlehre. Der Vollständigkeitssatz wird inzwischen von allen Mathematischen Logikern als ein Satz angesehen, der zur Modelltheorie gehört etc. --Mini-floh (Diskussion) 11:04, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Sicherlich wird in der Modelltheorie von Syntax und Semantik gesprochen. Aber es geht eben nicht um intuitive Bedeutungsbegriffe, wie etwa im verlinkten Artikel Semantik dargestellt, sondern um spezifische formale Konzepte. Was meinst du mit nicht ausreicht?

Worauf beziehst du dich mit deinem letzten Abschnitt? Weder der Artikel Modelltheorie noch ich haben behauptet, dass dies keine modelltheoretischen Konzepte seien. --Chricho ¹ ³ 23:48, 19. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich möchte schnell zu der letzten Frage antworten, weil ich zur ersten die Literatur nicht greifbar habe (Aufsätze von Tarski aus den 30er und 40-er Jahren)

Die Unterscheidung der Modelltheorie gegenüber anderen Bereichen der Math. Logik in deinem Text oben habe ich so verstanden. ("Universelle Algebra betrachtet auch allgemeine Strukturen und ihre Homomorphismen, jedoch mit Hilfe logischer Formeln, zu Isomorphie tritt elementare Äquivalenz hinzu"! etc)

Falls du das gar nicht so gemeint hast, ist alles oK, aber dann wäre eine klarere Ausdrucksweise wünschenswert.--Mini-floh (Diskussion) 22:37, 20. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Andersherum wars gemeint, sorry. Modelltheorie betrachtet wie UA allgemeine Strukturen etc. und was bei der MT dazu kommt, sind Formeln, el. Äq. etc. Forcing Beispielanwendung von MT etc. Sind als Vorschläge für erwähnenswerte Querverbindungen gedacht. --Chricho ¹ ³ 00:34, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Mein Eindruck

Was imho falsch ist im Artikel sind solche Sätze wie:

(...) und die Beziehung formal-logischer Systeme zur natürlichen Sprache.

Den streich ich auch gleich.

Wichtiger ist, was noch fehlt, manches wurde oben schon genannt. Folgende Fragen sollten beantwortet werden:

In welchem Rahmen findet die Modelltheorie statt (Logik, präd. Logik 1. Stufe)
Welche Objekte behandelt die Modelltheorie? (vollst. Theorien und Modelle)
Was sind zentrale Fragestellungen, zentrale Begriffe und was sind zentrale Ergebnisse? (zB Kategorizität, Satz v. Morley)
Welche (engen) Beziehungen zu Nachbardisziplinen gibt es? (Mengenlehre...)

Die Beispiele, da muss ich dir auch widersprechen, sind nicht gut. DL (oE) mag noch gehen, aber auch hier könnte man mit der Struktur

({\mathbb {Q} ,<}

starten, sich fragen, was hier gilt und dann (ohne Beweis) sagen, dass das im Prinzip alles ist. Eventuell noch den fundamentalen Unterschied zu der Theorie von

({[0,1],<}

irgendwie deutlich machen.

Die endlichen Beispiele find ich nicht wirklich instruktiv, eher hier ne endliche Gruppe mit Axiomensystem angeben und ohne Beweis dann sagen, dass dies ne Charakterisierung bis auf Isomorphie ist und sich genau die endliche Strukturen bis auf Iso charakterisieren lassen.

Und dann kommt dann noch sonstiges rein, da muss man schauen, was das ist. Im Sonstigen könnte ein historischer Überblick stehen, aber erst darin hat Tarski einen Platz.

Die Idee, durch das Lesen von Einleitungen/ Vorworten von Standardliteratur einen Überblick zu bekommen, halte ich für sehr gut.

ME. wäre das zumindest ein Startplan, man kann ja auf dem Weg noch schauen, wie es sich entwickelt.

Und zum Schluss sollte man dann noch den Physiker-Test mit dem Artikel machen.--Frogfol (Diskussion) 02:15, 7. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ist dieser Physikertest eigentlich deine Erfindung? Die Idee hat einen gewissen Charme. :) Frage: Kannst du zufällig mit diesen Formulierungen wie […]ohne Gebrauch deskriptiver Konstanten[…], […]veranschaulichen das Wesen eines Axiomensystems[…], […]nichts mit Intensionen zu tun[…] etwas anfangen? --Chricho ¹ ³ 03:19, 7. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, der Physikertest ist meine Erfindung. Das ist ein wenig humoresk, etwas arrogant, aber hat auch ein Körnchen Wahrheit. Angeregt worden bin ich dadurch: Zum einen hab ich in einer Disk zu einem mathematischen Lemma gelesen, dass der Artikel wohl kaum den Omatest bestehen würde, worauf erwidert wurde, dass sich dieser Test wohl kaum auf mathematische Artikel anwenden lässt. Zum anderen hat ein Physiker in der disk zum Auswahlaxiom gepostet, dass er

F:A\to \bigcup A

nicht verstünde. Ich fands etwas lustig, auch die vielen verwendeten Fragezeichen; aber auf den zweiten Blick hatte er recht, da ein Zeichen verwendet wurde, das zwar Standard für Mengentheoretiker ist, viele Mathematiker und erst recht Physiker nicht kennen. Ergo: Man sollte versuchen, so zu schreiben, dass wenigstens die Nachbardisziplinen einen verstehen.

Frage: Kannst du zufällig mit diesen Formulierungen wie […]ohne Gebrauch deskriptiver Konstanten[…], […]veranschaulichen das Wesen eines Axiomensystems[…], […]nichts mit Intensionen zu tun[…] etwas anfangen?

Ich versuchs.

[…]ohne Gebrauch deskriptiver Konstanten[…]

Versuch gescheitert. Ich halte das für blabla. Wenn es das nicht ist, sollte es auf jeden Fall erläutert werden. So stiftet das eher Verwirrung.

[…]veranschaulichen das Wesen eines Axiomensystems[…]

Naja, das verstehe ich so, dass nur die Angabe bspw. der Gruppenaxiome kein Gefühlt dafür geben, was eine Gruppe ist. Erst die Aufzählung von Gruppen gibt eine Intuition. Allerdings ist der Satz hier unangebracht. Das Studium der Modelltheorie setzt nen halbwegs vernünftigen Hintergrund in Algebra voraus. Die Modelltheorie konstruiert keine Modelle zu Axiomensystemen, die es sonst in der Mathematik so irgendwo gibt. Sondern sie nimmt Strukturen v.a. der Algebra, und setzt sie in Beziehung zu der sie beschreibenden Sprache.

[…]nichts mit Intensionen zu tun[…]

Der Verweis auf Carnap lässt mich nur etwas vermuten. Carnap war, wenn ich mich recht erinnere, der erste, der Intension (hier im Gegensatz zur Extension) einen konkreten Gehalt gab, indem er definierte, dass zwei Ausdrücke dieselbe Intension haben, wenn sie notwendigerweise dieselbe Extension haben. Gehe ich zu Modellen über, betrachte ich wiederum nur die Extensionen.

Das ganze hat mE aber auch hier nix zu suchen. Modelltheorie wird hier als mathematisches Untergebiet aufgefasst, da haben wir ein Extensionalitätsaxiom.

Der ganze Abschnitt […]Zur Bedeutung von Modellen[…] ist mE ziemlich schwach und es wäre ein Gewinn, wenn man ihn streicht.--Frogfol (Diskussion) 20:26, 7. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

QS für "formale Syntax", "Formale Semantik", "Interpretation (Logik)" etc

Nachdem ich bei dem Artikel die Links, auf die du dich bezogen hast, verfolgt habe, denke ich, dass das Problem eher dort lag. Sie sind wirklich nicht hilfreich zum Verständnis. Bei "Semantik" habe ich das vorläufig korrigieren können, weil es einen Artikel "Formale Semantik" gibt, der zwar nicht ideal ist, aber wenigstens etwas angemessener zum Thema. Es bleibt zu fragen, ob nicht in diesem Bereich eigentlich die QS ansetzen müsste (bei "Modelltheorie" bleibt sie natürlich notwendig). "Interpretation (Logik)" hat ja schon einen QS-Baustein. Ich habe allerdings keine Diskussion dazu gefunden. Dass "Die Syntax formaler Sprachen (formale Syntax)" als ein Abschnitt von 3 Zeilen in einem Artikel über allgemeine Syntax abgehandelt wird, ist eigenlich ein wesentlich größeres QS-Problem. Falls es da einen einschlägigen Artikel gibt, habe ich ihn auf jeden Fall nicht gefunden.

Mein Vorschlag wäre: "Syntax" sollte als Begriffsklärung stehen und dann ein eigener Hauptartikel zur Syntax formaler Systeme (eventuell sogar mehrere, weil die Informatiker dazu bestimmt mehr zu sagen haben!) entstehen.

--Mini-floh (Diskussion) 16:45, 21. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

In der Informatik wird auch oft mit Syntax nur eine gewisse Vereinfachung einer Sprache bezeichnet, die dann kontextfrei ist (im Compilerbau ist das üblich, nach den Regeln einer kontextfreien Grammatik baut man einen Syntaxbaum etc., und Typüberprüfungen etc. nennt man dann semantisch). --Chricho ¹ ³ 10:30, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Dieser Mangel ist im Vergleich zur englischen Wikipedia umso deutlicher, wo es neben en:Syntax (rein linguistisch) und en:Syntax (programming languages) auch noch en:Syntax (logic) gibt. Andererseits gibt es einen Artikel Formales System, der schon ein Qualitätsproblem hat (unterstellte Redundanz mit Kalkül). Die Frage ist, ob die Syntax nun einen eigenen Artikel braucht, oder ob sie in andere Artikel eingebaut werden kann (eine kurze Suche stieß mich auf [22]). Was gibt es zu Formale Syntax unabhängig von anderen Artikeln zu sagen? Reicht eine BKL? Reicht sogar ein eigener Abschnitt in Formale Sprache? --Zahnradzacken (Diskussion) 14:01, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Gebundener Vektor

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren11 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

(aus der allgemeinen QS übernommen) Offenbar fehlt uns der Begriff „gebundener Vektor“ – in Vektor wird er jedenfalls nicht erklärt. Ich würde den Begriff als synonym zu „Verbindungsvektor“ ansehen und auf Ortsvektor weiterleiten. Dort wird er zwar auch nicht erklärt, aber das kann man evtl. im Abschnitt Ortsvektor#Verbindungsvektor nachholen. Oder hat jemand einen besseren Vorschlag? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:24, 17. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ist das nicht eher eine gerichtete Strecke? Oder ein (geordnetes) Punktepaar? Und gibt es noch mehr Nachweise dazu oder ist das eine isolierte Begriffsbildung?--LutzL (Diskussion) 15:52, 17. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Google Books liefert jedenfalls einige Treffer. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:32, 17. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ist das nicht eher ein Tangentialvektor? --Chricho ¹ ³ 16:41, 17. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Soweit mir bekannt, werden gebundene Vektoren eher in der Physik verwendet. Der mathematische Vektorbegriff ist bei einem starren Körper nicht ausreichend, da Kräfte von gleicher Richtung und gleichem Betrag (übereinstimmende Kraftvektoren!) verschiedene Auswirkungen haben können - je nachdem, an welchem Punkt sie angreifen. Wenn man gebundene Vektoren formal definieren will (ich habe das allerdings noch in keinem Lehrbuch gesehen), könnte man geordnete Paare nehmen, die jeweils aus einem Vektor (Element eines Vektorraums) und einem Punkt des zugehörigen Punktraumes besetehen. -- 79.206.167.151 14:32, 18. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Soweit ich das verstehe, leben Kräfte im Tangentialraum, als Ableitung des kinetischen (nicht kanonischen (vllt. macht man das auch manchmal? Weiß nicht, dann wäre man im Kotangentialraum)) Impulses (Masse multipliziert mit der Geschwindigkeit) nach der (Eigen-)zeit. Das, was du als gebundener Vektor bezeichnest, ist dann einfach ein Element des Tangentialbündels. Ich weiß nicht, ob so ein banaler Spezialfall, den vllt. nur ein paar ganz wenige Leute benutzen, die auf Differentialgeometrie verzichten möchten, artikelwürdig ist. --Chricho ¹ ³ 15:28, 18. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, man könnte das unter Vektor im Abschnitt "Vektoren in der Physik" einbauen. Erstens die Rolle, die die Unterscheidung in freier und gebundener Vektor in der Physik spielt, und zweitens, wie man das mathematisch formalisieren kann. Was die IP als Formalisierung vorschlägt, ist ja gerade eine übliche Art, Tangentialvektoren im

\mathbb {R} ^{n}

zu definieren. --Digamma (Diskussion) 17:31, 18. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Das wäre, denke ich, eine gute Lösung. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:57, 23. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Dürftiger Artikel! Vor allem ohne vernünftige Quellenangaben. So ein Mathe-Lexikon im Internet reicht als Quelle m. E. nicht aus. Im übrigen sollte man nicht von Vektoren reden, ohne zu sagen, welche Struktur zugrunde gelegt wird und welchen Zweig der Mathematik man im Auge hat. In der Geometrie - wenn es darum gehen sollte - wird jedenfalls nach meinem Vertsändnis heute eher nicht mehr von gebundenen Vektoren geredet. Hier spricht man in manchen Quellen noch von Ortsvektoren und freien Vektoren, wobei jedem Geometer klar ist, dass diese Benennungen historisch gewachsen und schwammig sind. Streng mathematisch gesehen sind Vektoren Elemente eines Vektorraums. Den Artikel haben wir aber schon. Schojoha (Diskussion) 20:44, 26. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Google Books wirft schon einiges aus. "Gebundener Vektor" ist offenbar ein Begriff, der mehr in der Physik verwendet wird (deswegen auch der Lösungsvorschlag von Digamma). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:23, 26. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Auch als Physik-Artikel sollte er nicht durchgehen, schon gar nicht als Artikel im Bereich Mathematik. Ich unterstütze den Lösungsvorschlag von Digamma.Schojoha (Diskussion) 20:04, 27. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Hebungsbaum

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Theoriefindung? Ausser Wikipedia-Einträgen und Bezügen darauf findet Google nichts. Lediglich der angegebene Link [23] spricht von Hebungsbäumen. --tsor (Diskussion) 10:14, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

lifting trees finden sich bei Google. Siehe auch en:Hensel's lemma. --Chricho ¹ ³ 10:20, 22. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Berechnung

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren12 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Soll wohl den nicht-formalen Berechnungsbegriff abdecken. Dennoch passt die Beschränkung auf Zahlenwerte nicht. Unnötige Beschränkung auf Empirisches. --Chricho ¹ ³ 21:13, 27. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Was sind denn die "Regeln der Mathematik" – kann ich die irgendwo nachschlagen? :-) Ernsthaft, so ist der Artikel völlig unbrauchbar, dummerweise ist der Begriff haufenweise verlinkt. Könnte man irgendwohin weiterleiten. z.B. nach Arithmetik? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:38, 27. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Wie wärs mit einer Weiterleitung nach Rechnen? --Christian1985 (Diskussion) 12:15, 8. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hm, der Artikel Rechnen scheint sich irgendwie nur auf das zu beziehen, was man so in der Grundschule lernt. Das ist unpassend, wenn man sich die Verlinkungen anguckt (Informatik verweis zum Beispiel darauf). --Chricho ¹ ³ 13:00, 8. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Als Allererstes wäre wohl zu klären, ob man mit „Berechnung“ engl. calculation, also das Rechnen mit Zahlen (im Wesentlichen das was ein (einfacher) Taschenrechner kann) oder engl. computation, also das Berechnen mit einem Algorithmus (im Wesentlichen das was ein Computer kann) verstehen will. Wenn man sich die Links ansieht, dann beziehen sich die Informatik-Artikel fast ausschließlich auf die zweite Bedeutung, während die anderen mehr auf die erste Bedeutung abzielen. Interessant ist die Verlinkung in Bauernschläue in einer dritten Bedeutung :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:43, 8. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wie wäre es mit einer BKS:

Berechnung kann bedeuten:

die Durchführung oder das Ergebnis einer Rechnung, siehe Rechnen
die Lösung einer Aufgabe nach einer Vorschrift, siehe Algorithmus
ein vorausschauendes, emotionsloses Handeln, siehe Gefühlskälte

Die meisten Links (Liste der Städte in ...) sind ohnehin sinnfrei. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:48, 8. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

So ganz überzeugt mich die Idee nicht. Um eine BKL anzulegen, muss die Seite ja sowieso entlinkt werden. Da kann man sie dann auch gleich ganz löschen. Der dritte Eintrag Deines Vorschlags zielt auf einen potentiellen Löschkandidaten und, ob man für die ersten zwei Begriffe hier wirklich eine BKL braucht, bin ich mir nicht sicher. --Christian1985 (Diskussion) 01:42, 9. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Äh, "Rechnen" und "Berechnung" haben doch die gleiche Wortwurzel und meinen das Gleiche. Stannimäßig sollte doch dann "Rechnen" ne WL auf "Berechnung" sein und dort der Artikel stehen. Und dabei würde ich vorschlagen: Das hier löschen und "Rechnen" verschieben. Ich finde den gar nicht so grundschullastig (ist es vielleicht das Bild?) und einen klugen Absatz zur Berechnung aus Sicht der Informatik könnte man ja noch einbauen bzw. auch den Tenor des Artikels etwas anpassen. --χario 02:09, 9. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wegen mir auch gerne so rum. --Christian1985 (Diskussion) 12:33, 13. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn ich mir den Artikel Rechnen so ansehe, dann ist er doch noch recht weit von Berechnung (vgl. Berechenbarkeit) weg. Mit einer einfachen Verschiebung und Umschreiben der Einleitung ist es da m.E. nicht getan. Es gibt übrigens auch wissenschaftliches Rechnen, das dem engl. computing sehr viel näher kommt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:39, 13. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wie wäre es, wenn der Satz Unter einer Berechnung versteht man die Ermittlung eines Zahlenwertes nach den Regeln der Mathematik. um den Nachsatz ...oder die Lösung einer Aufgabe mittels numerischer Simulation (siehe wissenschaftliches Rechnen). ergänzt würde.

Probleme bereiten hierbei allerdings die inhaltlichen Überschneidungen der Artikel numerische Simulation und wissenschaftliches Rechnen. --Jev12 (Diskussion) 19:59, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Von solchen „oder“-Formulierungen halte ich nicht viel. Entweder es sind zwei verschiedene Begriffe, dann gibts dafür zwei Artikel und vielleicht eine BKL dazu, oder es ist ein Begriff, dann hat da ein „oder“ nichts zu suchen, oder es ist schwierig zu sagen, weil das Wort ein breites, kontinuierliches Bedeutungsspektrum hat, dann ist es mit einem „oder“ nicht getan. Ich denke letzteres ist hier der Fall. Wieso denn nur numerische Rechnungen? Was ist mit Rechnungen in der Computeralgebra? Und wieso nur Zahlenwerte, was ist, wenn ich eine Rechnung zur Lösung einer Differentialgleichung durchführe? --Chricho ¹ ³ 20:05, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Freiheitsgrad

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren16 Kommentare6 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Bitte um Mithilfe bei der Umwandlung von Freiheitsgrad in eine BKS und Auslagerung von Abschnitten in neue Artikel Freiheitsgrad (Statistik), bzw. Freiheitsgrad (Mathematik).-- Wruedt (Diskussion) 08:57, 29. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

Ist hier wirklich eine BKS angebracht? Eigentlich ist es doch in allen Fachbereichen das gleiche mathematische Konzept: Ein "Objekt" mit Freiheitsgrad n ist ein Element einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit. Kommen noch k unabhängige skalare Nebenbedingungen dazu, hat es nur noch Freiheitsgrad f = n - k, weil es dann in einer f-dimensionalen Untermannigfaltigkeit liegt. Ich würde sagen, der physikalische Begriff ist dieser mathematische Begriff. Der Begriff in der Statistik ist zwar auch ein Spezialfall davon, aber weil es dazu ziemlich viel Eigenes zu sagen gibt: Wie wäre es, wenn man nur Freiheitsgrad (Statistik) auslagert? -- HilberTraum (Diskussion) 16:50, 30. Jul. 2012 (CEST)Beantworten

+1 zu dem Vorschlag. Aber wer schreibt die Intro dazu?-- Wruedt (Diskussion) 08:20, 13. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Bisher wurde Freiheitsgrad im Artikel synonym mit Parameter verwendet. Das verträgt sich nicht mit dem Verständnis von Freiheitsgrad in der Mechanik im Sinne von Bewegungsmöglichkeit (verallg. Koordinate). So entstand in der Disk der Eindruck, dass sich nicht alle Unterkapitel so abhandeln lassen und mit einer BKS besser auf die Unterschiede in den Disziplinen eingegangen werden kann. Bessere Vorschläge?-- Wruedt (Diskussion) 06:49, 1. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich hab den Abschnitt Statistik neu geschrieben. Da der Freiheitsgrad erst bei der Varianzschätzung und Testverteilungen benötigt wird, bezieht er sich ja eher auf die Residuen als auf die Beobachtungen. Die Beschreibung mit "frei veränderbaren Meßergebnissen" fand ich daher nicht gut.

Den Abschnitt "Zwei Bedeutungen des Begriffs" würde ich in "Sprachgebrauch" ändern. Denn Verwendung von Plural ("das System hat 3 Freiheitsgrade") und Singular ("der Freiheitsgrad des Systems ist 3") sind nicht unbedingt zwei Bedeutungen, sondern unterschiedliche Formulierungen einer Eigenschaft. .gs8 (Diskussion) 11:34, 2. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich seh da auch keine Sonderrolle der Mechanik. Eine Bewegungsmöglichkeit ist doch nichts anderes als ein Element des Tangentialraums, in dessen Richtung man sich dann bewegt. Und der hat eben die selbe Dimension wie die Mannigfaltigkeit. --Chricho ¹ ³ 11:50, 2. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wäre aber immer noch die synomyme Verwendung von Freiheitsgrad und Parameter. Hab das nur aus der Intro rausgeworfen. Sonst zieht sich das immer noch durch. Mannigfaltigkeit mag Bew.möglichkeit beschreiben, aber schon aus OMA-Gründen sollte man damit nicht gleich ins Haus fallen. Tangentialraum ist ev. wieder zu speziell, da nur translatorische Freiheitsgrade gemeint sein könnten-- Wruedt (Diskussion) 07:38, 3. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wie, „nur translatorische“? Drehungen doch natürlich auch, nur ist die Mannigfaltigkeit, in der sich z. B. so ein drehbarer Stab bewegt eben mehr als dreidimensional. --Chricho ¹ ³ 12:36, 6. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Nochmal die Frage zur BKS. Muss man den "Formelverhau" im Abschnitt Mathematik auslagern, oder verträgt sich das mit dem Rest? Im Sinne von Bewegungsmöglichkeit ist dort der Freiheitsgrad jedenfalls nicht beschrieben.-- Wruedt (Diskussion) 08:28, 9. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe den Mathematik-Abschnitt nun gelöscht, da er tatsächlich nicht in den Artikel in der momentanen Form passt und auch kein Mathematik-Artikel in dieser allgemeinen Bedeutung auf ihn verlinkt. Tatsächlich gab ein paar Artikel, wie Finite-Elemente-Methode, Randelementmethode oder Computermodell, aber die dortige Bedeutung von „Freiheitsgrad“ ist eher im Sinn von „freier Parameter“ zu sehen und deswegen habe ich die Links entsprechend auf Parameter (Mathematik) umgebogen. Sollte der Bedarf nach einer mathematischen Begriffserklärung bestehen, würde ich einen eigenen Artikel anregen, in dem dann nach Belieben mit Tangentialräumen rumgespielt werden darf. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:12, 17. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

PS: Dimension (Mathematik) habe ich offenbar übersehen. --Quartl (Diskussion) 14:14, 17. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ist die QS-Mathe damit erledigt? Der nächste Kandidat wäre verallgemeinerte Koordinate. Ist das auch ein Mathe-Thema?-- Wruedt (Diskussion) 14:27, 17. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn kein Aufschrei von den anderen kommt, ja, ich würde aber noch etwas abwarten. Verallgemeinerte Koordinaten sind sicherlich ein Thema für die Mathematik, die Mathematiker nennen sie krummlinige Koordinaten ;-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:55, 17. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke mit verallgemeinerte Koordinaten ist hier etwas anderes gemeint. Das Lexikon der Mathematik schreibt: "verallgemeinerte Koordinaten, auch generalisierte Koordinaten genannt, minimaler Satz von einander unabhängiger Parameter, die die Lage eines physikalischen Systems im Raum vollständig bestimmen." Meines Empfindes nach handelt es sich wohl hier mehr um eine Sprechweise aus der Physik. --Christian1985 (Diskussion) 15:02, 17. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ehrlich gesagt, sehe ich den Unterschied jetzt nicht, ist aber auch egal. Der Artikel generalisierte Koordinate ist jedenfalls auch eher was für die Physiker. Ein gutes Indiz dafür ist meist, dass ein Abschnitt "Definition" fehlt :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:41, 17. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 16:23, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Elementarereignis, Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) und Ergebnis (Stochastik)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren13 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Also entweder hab ich an der Uni was komplett anderes gelernt und es gibt bloß unterschiedliche Definitionen, oder die Seiten Elementarereignis, Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)#Elementarereignis und Ergebnis (Stochastik) haben elementare Fehler. So wie ich das kenne, ist das nämlich so:

Das Ergebnis ist ein Element der Ergebnismenge.
Das Ereignis ist ein Element der Potenzmenge der Ergebnismenge.
Das Elementarereignis ist damit auch ein Element der Protenzmenge der Ergebnismenge, nur mit der Einschränkung, dass es nur ein Element hat.

Insbesondere sind danach Ergebnis und Elementarereignis, die hier an den genannten drei Stellen als identisch sowie (im Falle von Elementarereignis) mehrdeutig bezeichnet und synonym genutzt werden, weder dasselbe noch mehrdeutig. Schon allein weil ein Ereignis eine Menge ist, wüsste ich nicht, warum ein Elementarereignis plötzlich keine Menge mehr sein sollte. --Яedeemer 23:22, 2. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wie in Ergebnis (Stochastik) geht Elementarereignis als Element und nicht Menge auf Kolmogorow zurück, dass andere scheint die gegenwärtige Mode zu sein. Die Variante hat also eine gewisse historische Bedeutung und gehört jedenfalls ebenfalls in die Artikel. --Erzbischof 00:16, 3. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Яedeemer hat nicht ganz Unrecht. Man solte noch einmal an der Beghrifflichkeit arbeiten. Streng axiomatisch gesehen ist ein Ereignis im Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie ein Element der Sigma-Algebra eines Wahrscheinlichkeitsraums. Das ist sicher auch gemeint, wird aber durch die Formulierung messbare Menge von Ergebnissen eines Wahrscheinlichkeitsraumes eher verschleiert. Das Problem liegt in der Wendung Ergebnisse eines Wahrscheinlichkeitsraumes. Hier sollte man eher von Ergebnissen eines Zufallsversuchs reden. In der endlichen Stochastik allerdings bilden oft all diese Ergebnisse des jeweils zugrundeliegenden Zufallsversuch zusammengenommen die Menge der Elementarereignisse oder auch Ergebnismenge und deren Potenzmenge bildet dann , versehen mit einem Wahrscheinlichkeitsmaß, die Sigma-Algebra des zugehörigen Wahrscheinlichkeitsraums. Schojoha (Diskussion) 22:53, 23. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Das ist aber keine Frage von richtig oder falsch, sondern von unterschiedlichen (historischen) Bezeichnungstraditionen. Die meisten (aktuellen) Lehrbücher haben sich zwar aus guten Gründen von Kolmogorovs Gebrauch des Begriffes "Elementarereignis" verabschiedet, aber da Kolmogorov nun einmal der Meister ist, mit dem das alles anfing, sind die von ihm damals gewählten Bezeichungen eben nicht ganz totzukriegen und WP muss dem eben Rechnung tragen. Man kann sicher die einzelnen Lemmata etwas überarbeiten und vielleicht etwas klarer mit mehr Kontext gestalten, aber an der Doppeldeutigkeit des Begriffes Elementarereignis kommt man nicht vorbei.--Kmhkmh (Diskussion) 00:01, 24. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

- Mein Haupteinwand bezieht sich darauf, dass von Ergebnissen eines Wahrscheinlichkeitsraumes die Rede ist, ohne den Begriff des Zufallsversuchs ins Spiel zu bringen.

- Dass in der Mathematik Begrifflichkeiten mit Bezeichnern belegt werden, die in der Umgangssprache oder in anderen Wissenschaften anders oder abweichend benutzt werden, ist eine Sache, mit die Mathematik schon lange lebt und leben muss. Dafür gibt es viele Beispiele. Man denke nur an Menge oder Funktion usw..

- Ich möchte nicht in Abrede stellen, dass einige Lehrbücher heute den Begriff des Elementarereignisses eher meiden, finde es aber nicht gerechtfertigt. Ich meine, man kommt um Kolmogorov nicht herum, wenn man ein Lehrbuch über W-Theorie macht. Kolmogorov hat nun mal Fundamentales zur Grundlegung und zum Ausbau der W-Theorie beigetragen. Und so sind die Elementarereignisse fast unvermeidlich.

Schojoha (Diskussion) 16:44, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) ein wenig überarbeitet: Die Einleitung vom Niveau etwas niedriger (ohne "messbare Menge"), dafür aber einen Definitionsabschnitt. Besser so? Die zwei Bedeutungen von Elementarereignis - die es nun mal leider gibt - werden in den Artikeln doch eigentlich ganz gut angesprochen, oder? -- HilberTraum (Diskussion) 18:26, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Besser. Noch ein Vorschlag: Im Unterabschnitt "Elementarereignis" sollte man vielleicht auch den kontinuierlichen Fall nicht ausschließen. Man denke etwa an [0,1] mit dem Lebesgue-Maß und ein

\{x\}\subset [0,1]

. Bzw. im ganz allgemeinen Fall Elementarereignisse an die Bedingung

\{x\}\in \Sigma

knüpfen. Schojoha (Diskussion) 23:02, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich bin mir da gar nicht so ganz sicher, ob das die Literatur hergibt: Die Mehrzahl der Bücher, die überhaupt "Elementarereignis" verwenden, bezeichnen damit ein Ergebnis, also ein

\omega \in \Omega

. Die anderen sind meist auf etwas niedrigerem Niveau und betrachten (zuerst) nur abzählbares

\Omega

und nennen dann

\{\omega \}\subset \Omega

Elementarereignis. Ich kann mir momentan auch gar nicht denken, warum für überabzählbare Wahrscheinlichkeitsräume die einelementigen Ereignisse so wichtig sein sollen, dass sie einen eigenen Namen brauchen. -- HilberTraum (Diskussion) 12:07, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe auch noch mal geblättert und Folgendes gefunden:

- Die deutschsprachige Lehrbuchliteratur ist an dieser Stelle in der Tat nicht einheitlich.

- Bei Klaus D. Schmidt, Maß und Wahrscheinlichkeit, Springer, 2009, S. 195, (neueres Lehrbuch!) wird unterschieden zwischen dem

\omega \in \Omega

, also Ergebnis = Element der Ergebnismenge $\Omega$ , und dem

\{\omega \}\in \Sigma

, also Elementarereignis = einelementiges Ereignis des W-Raums.

- Bei A. N. Širjaev, Wahrscheinlichkeit, Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1988 , S. 19 / S. 149, findet man

\Omega

= Raum der Versuchsausgänge oder Raum der elementaren Ereignisse.

- Schmidt ist da also genauer als Širjaev.

- Viele Lehrbücher erwähnen den Begriff Elementarereignis bzw. Elementares Ereignis überhaupt nicht, wie oben schon erwähnt.

- Nicht gefunden habe ich, dass allein im diskreten oder endlichen Fall der Begriff Elementarereignis bzw. elementares Ereignis verwandt wird, im kontinuierlichen dagegen nicht. Allerdings kann ich nicht behaupten, dass man dergleichen in gewissen deutschsprachigen Lehrbüchern nicht findet.

- Durch eine reelle bzw. vektorwertige Zufallsgröße / Zufallsvariable

X

wird über die Wahrscheinlichkeitsverteilung $P_{X}$ = Bildmaß von $X$ der Zielraum

\mathbb {R}

bzw.

\mathbb {R} ^{n}

, versehen mit den Borelschen Sigma-Algebra, zum W-Raum. Ich denke, dies ist der Standardfall eines kontinuierlichen W-Raums. Da nun die Raumstruktur / Punktstruktur das

X

und damit auch das

P_{X}

erheblich mit beeinflussen, spielen im kontinuierlichen Fall die Punkte als Elementarereignisse, etwa bei Stetigkeitsbetrachtungen, schon eine Rolle.

Schojoha (Diskussion) 22:11, 30. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich dachte an Bücher wie den als Referenz angegebenen Henze. Da werden allgemeine überabzählbare Modelle erst ganz am Ende behandelt und es ist nicht klar, ob die für den abzählbaren Fall gegebene Definition von Elementarereignis für diese immer noch gelten soll. Bei Bosch: Elementare Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist es ähnlich. Aber das Buch von Klaus Schmidt hat mich überzeugt!

Deinen letzten Punkt habe ich nicht so recht verstanden, was für Stetigkeitsbetrachtungen spielen eine Rolle? Was ich meinte war: In abzählbaren Wahrscheinlichkeitsräumen sind die einelementigen Ereignisse insofern "elementar" als es reicht nur für diese Wahrscheinlichkeiten festzulegen, um ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf der ganzen Potenzmenge von

\Omega

zu definieren. Auch ist eine Abbildung zwischen abzählbaren Wahrscheinlichkeitsräumen genau dann messbar, wenn die Urbilder der Elementarereignisse messbar sind. Im überabzählbaren Fall klappt das alles nicht, insofern kommen mir dort die einelementigen Ereignisse irgendwie unnütz vor. Aber das hindert natürlich nicht daran, sie trotzdem Elementarereignisse zu nennen, siehe Schmidt. -- HilberTraum (Diskussion) 15:29, 31. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wobei Schmidt auch mit einem Auge fuer diskrete Wahrscheinlichkeitsraeume schreibt. Btw, wie haengt das jetzt eigentlich mit den Atomen/atomaren Maßen zusammen? --Erzbischof 21:11, 31. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Der Artikel Ergebnis (Stochastik) meint, ein Ergebnis werde auch atomares Ereignis (= Atom?) genannt. Das kommt mir zumindest seltsam vor. Selbst wenn man nicht zwischen

\omega

und

\{\omega \}

unterscheiden will, hätte ich spontan gesagt, dass man zumindest noch

P(\{\omega \})>0

verlangen sollte, so dass z.B. eine stetige Verteilung auf

\mathbb {R}

"atomlos" ist. Nach einer kurzen Googlelei sieht es aber so aus, als würde in der Literatur atomares Ereignis/Atom mindestens genauso uneinheitlich definiert wie Elementarereignis. -- HilberTraum (Diskussion) 18:23, 1. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

@HilberTraum:

Beim letzten Punkt oben habe ich mich vergaloppiert. Was mir vorschwebte, war, dass in manchen Fällen eine punktuelle Betrachtung ausreicht. Der typische Fall ist auch hier der der borelschen σ-Algebra von

\mathbb {R}

und der Nullpunkt: Kennt man die Nullumgebungen, dann kennt man die Topologie und damit auch die Borelmengen usw.. Jedenfalls stimme ich Dir zu: Im allgemeinen überabzählbaren Fall reicht die Kenntnis über bzw. reichen die Festlegungen für die Elementarereignisse keinesfalls aus, um eine σ-Algebra oder ein Maß unzweideutig festzulegen.

@Erzbischof:

Die Begrifflichkeit ist unübersichtlich, soweit ich weiß. Was ich schon gelesen habe, ist folgendes: In einem Messraum

(\Omega ,{\mathcal {A}})

heißen die minimalen

A\in {{\mathcal {A}}\setminus \{\emptyset \}}

manchmal auch auch Atome. (Das Konzept ist dabei aus der Ordnungs-/Verbandstheorie übernommen!) Manchmal werden hier - strenger ! - bei einem Maßraum

(\Omega ,{\mathcal {A}},\mu )

auch nur die messbaren Mengen

A\in {\mathcal {A}}

mit

\mu (A)>0

betrachtet. Die Atome der borelschen σ-Algebra von

\mathbb {R}

bspw. sind die Einpunktmengen (s. o.). Legt man aber die strengere Auffassung zugrunde, hat die borelschen σ-Algebra von

\mathbb {R}

keine Atome. Und wie gesagt: Die Einpunktmengen allein bestimmen i. A. nicht den gesamten Mess-/Maßraum.

Dabei gibt natürlich viele Fälle, in denen es doch so ist: Man nehme etwa eine diskunkte Zerlegung einer Menge

\Omega

in abzählbar viele Blöcke und bestimme

{\mathcal {A}}

durch Bildung aller Vereinigungen über solche Blöcke. Die Blöcke sind dann die Atome, welche die gesamte σ-Algebra bestimmen. Jedes Maß darauf ist schon durch die Maßzahlen der Blöcke bestimmt.

Ob nun aber zu den atomaren Maßräumen genau diese gerechnet werden und keine sonst, kann ich nicht mit Bestimmtheit sagen.

Im englischen Wikipedia etwa findet man den Begriff des nicht atomaren Maßes (non-atomic measure): [24]

Schojoha (Diskussion) 20:37, 1. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Dichotomes Verfahren

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren8 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Mag bitte mal ein Mathematiker über dieses Artikelchen schauen? Es gibt - außer der angegebenen VEB-Literatur - keinerlei Hinweis auf dieses "Verfahren der nichtlinearen Optimierung" in der Mathematik. Zwei Bücher beschreiben ein Verfahren in der Linguistik. Im Web gibt es gerade mal 10 Treffer und die haben nix mit dem zu tun, was da im Artikel zu beschreiben versucht wird. Und bei "Dichotomes sequentielles Verfahren" findet man gar nix. Also entweder falsches Lemma oder Begriffsetablierung oder Fake oder ??? --Nobody (Diskussion) 23:33, 4. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Der Begriff "dichotome sequentielle Suche" wurde auch in den Artikel Bisektion eingefügt. Den Begriff gibt es aber auch nicht.--Nobody (Diskussion) 23:37, 4. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Fröhlicher Gruß. Allein Deine Anmerkung außer der angegebenen VEB-Literatur disqualifizierst du den Artikel auf ein Niveau, der dem bekannten Ossi-Wessi-Muster entspricht. Insoweit: Einfach daneben, bloß, weil du im Internet nichts gefunden hast. Dass es hier inhaltlicher Verbesserungen bedarf, bestreite ich nicht. Ein bissel "rotzig", dein Vorgehen, mMn. Gruß, --Rote4132 (Diskussion) 23:57, 4. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hm, ein Oberbegriff für Verallgemeinerungen der Bisektion, bei denen man nicht unbedingt in der Mitte guckt, sondern nach etwaigen Heuristiken auch mal woanders? So versteh ich den Artikel. Aufteilung in mehr als Zwei Teile würde ich etymologisch ausschließen (Dichotomie). --Chricho ¹ ³ 00:41, 5. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

"Annähernd gleiche Halbierung" würde ich mehr oder weniger als Bisektion verstehen. Bei Verwendung von Gleitkommazahlen kann es z.B. vorkommen, dass man die Mitte eines Intervalls nicht exakt als Zahl darstellen kann, und dann nimmt man halt die nächstliegende. Offenbar handelt es sich hier um einen absolut ungebräuchlichen Begriff, der sicher keinen eigenen Artikel rechtfertigt. Zur Not kann man auf Bisektion weiterleiten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:30, 5. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

@Rote4132: Könntest Du Dich bitte auf die Sachebene begeben und dafür diesen Ossi-Wessi-Quatsch unterlassen? Wenn das ein Springer-Buch wäre, hätte ich Springer-Literatur geschrieben und so ist es halt ein Buch aus einem VEB, also eine VEB-Literatur.

Die Wikipedia bildet etabliertes Wissen ab und dient nicht der Etablierung eines Begriffes, der in einem einzigen unbedeutenden Mathebuch (Kleine Enzyklopädie Mathematik) aus dem Jahr 1979 mal auftaucht und sonst nirgends. Dieser Begriff hat sich in der Mathematik definitiv nicht etabliert.

Noch ein paar Anmerkungen zu dem Artikel: Stilistisch schlecht und voller Rechtschreibfehler. Außerdem ein Artikel über ein mathematisches Verfahren ohne eine einzige Formel? Ich tendiere immer mehr zum Löschantrag. --Nobody (Diskussion) 10:18, 5. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

@Nobody: Danke, gleichfalls, mal auf der Sachebene bleiben.

Mag sein, dass es sich um einen - damaligen - Versuch handelte, den bereits im englischen Sprachgebrauch etablierten Begriff dichotomic search ins Deutsche zu übertragen und auch die Verallgemeinerung A binary search is a dichotomic divide and conquer search algorithm damit zu fassen. Kann/konnte ich nicht bewerten. Die de:WP geht in Dichotomie bei weitem nicht so weit wie die en:WP in Dichotomy. Nur dadurch habe ich den Artikel überhaupt angelegt.

Gleiches gilt für die fr:WP, die "Dichotomie" überhaupt nur als Algorithmus kennt (hier) und schließlich die Méthode de dichotomie. Also ganz so abtun und gleich die Keule des LA herausholen sollte man es nicht. --Rote4132 (Diskussion) 16:39, 5. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Das ist nicht die Löschdiskussion, sondern die QS-Mathematik, also nix mit Keule. Nur muss da mal Butter bei die Fische. Das Lemma ist so offensichtlich nicht haltbar und als eigenständiger Artikel m. E. viel zu dünn.--Nobody (Diskussion)

Der englische Artikel en:Dichotomic search und der französische Artikel fr:Dichotomie beschreiben im wesentlichen die binäre Suche, der französische Artikel fr:Méthode de dichotomie im wesentlichen das Bisektionsverfahren. Welches andere Verfahren soll denn in dem Artikel Dichotomes Verfahren beschrieben werden? Eventuell eine Variante des Verfahren des Goldenen Schnittes (siehe en:Golden section search)? Die genaue Funktionsweise des Verfahrens kann man leider aus der Beschreibung nicht rauslesen. Was steht denn in dem Lexikoneintrag drin? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:55, 5. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Marginaler Effekt

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Sehr kurz. --Zulu55 (Diskussion) 12:58, 6. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hüllfläche

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren7 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Bitte schaut mal kurz drüber, ob das wirklich ein eigenes Lemma verdient hat...--92.202.30.43 14:52, 22. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Von „beliebig geformt“ kann man wohl kaum sprechen, das funktioniert nur bei Polyedern und ähnlichem, wo man sinnvoll von einzelnen Flächen sprechen kann, die man summiert. Dafür gibt es eigentlich den Artikel Flächeninhalt (Oberflächeninhalt ist eine Weiterleitung), zwei Sätze zur Vorgehensweise mit dem Addieren könnte man da vielleicht fallen lassen und das Wort Oberfläche ganz explizit in der Einleitung erwähnen, dann könnte man diesen Artikel löschen. --Chricho ¹ ³ 15:21, 22. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

„Hüllfläche“ scheint mir kein mathematischer Begriff zu sein, dafür gibt es präziser Oberfläche oder Mantelfläche. Es kann aber sein, dass der Begriff in der Physik in leicht anderer Bedeutung verwendet wird (zumindest die internen Links deuten dies an). Die Kategorie:Analytische Geometrie habe ich jedenfalls entfernt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:40, 22. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Der einleitende Satz Als Hüllfläche eines beliebig geformten Volumens bezeichnet man die Summe aller es begrenzenden Oberflächen. ist unklar, sogar unstimmig, wie ich finde. Er soll ja wohl eine Art Definition abgeben. Fragt sich: Worum genau geht es? Geht es um eine Maßzahl? Es ist ja von Summe die Rede. Aber ich vermute nicht. (Wenn doch: Ein Volumen ist eine reelle Zahl. Und bei der gibt es nichts zu hüllen.) Gemeint ist - denke ich - eher eine Art Flächenkomplex im Raum, der einen gegebenen (kompakten ?) Körper begrenzt, also so etwas wie der Rand eines dreidimensionalen Polyeders, bei dem jedes Randsimplex allerdings zweimal, und zwar mit Innen- und Außenfläche, berücksichtigt wird. Oder? Jedenfalls ist das alles noch einmal zu durchdenken und dann zu verbessern.Schojoha (Diskussion) 22:10, 23. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Eine Hüllfläche ist offenbar nichts anderes als die Begrenzungsfläche (im Sinne von Fläche (Mathematik)) eines dreidimensionalen Körpers. Die Hüllfläche eines Polyeders ist aus einzelnen (flachen) Flächenstücken zusammengesetzt, das scheint mit „Summe“ gemeint zu sein, wir würden von Vereinigung sprechen. Ob der Körper unbedingt kompakt sein muss, weiß ich nicht, ich kann mir auch vorstellen, dass der Rand eines unendlich langen Zylinders als Hüllfläche bezeichnet wird. Das müssten aber diejenigen sagen, die den Begriff „Hüllfläche“ verwenden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:03, 24. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hab erst auch gedacht, was das für ein komischer Artikel ist, unmathematisch geschrieben usw. Dann hab ich die links verfolgt und gemerkt, dass er für eine andere Zielgruppe geschrieben ist. Und in einem anderen als einem mathematischen Zusammenhang verwendet wird. Quartl hat alles getan, was mE aus Sicht der QS hier zu tun ist: Er hat die mathematische Kategorie entfernt. Jetzt ist er ein Artikel eher für Ingenieure, und die haben - berechtigterweise - andere Begriffsbildungen als wir. Der Abschnitt kann daher mE archiviert werden.--Frogfol (Diskussion) 13:38, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Quartl (Diskussion) 13:51, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Seifert-Fläche

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Zu wenig Erklärungen, kein Links, keine Literatur. Was kompakt , zusammenhängend und orientierbar etc. bedeutet, ist ja noch so manchem User - aber vermutlich auch nur einem Mathematiker oder Naturwissenschaftler - geläufig. Aber was genau macht der Schachbrett-Algorithmus und was genau sind getwistete Annuli? Wären da nicht ein paar erhellende Erklärungen unter Einbau von ein paar weiteren Links angebracht?! Oder ein Hinweis auf ein ordentliches Lehrbuch über Knotentheorie, wo man auch mal was nachlesen kann? Schojoha (Diskussion) 23:13, 22. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Kompaktheit (Logik)

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Begriff der Kompaktheit wird in den mir bekannten Logikbüchern nur im Sinne des Kompaktheitssatzes benutzt. Hier wird er syntaktisch definiert, was zu dem komischen Ergbnis führt, dass die Prädikatenlogik 2ter Stufe zwar kompakt ist, in ihr der Kompaktheitssatz nicht gilt. Es wird hier kein Literaturhinweis gegeben, wo sich der Begriff findet. Ich hab hier den Verdacht, dass es den Begriff zumindest in der gängigen Literatur der mathematischen Logik nicht gibt, höchstens irgendwo als Idiosynkrasie. --Frogfol (Diskussion) 01:09, 23. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hm, ja, das ist etwas seltsam, der Kompaktheitssatz besagt dann, dass

\vDash

kompakt ist. Frag mich, wo der Autor das her hat. --Chricho ¹ ³ 01:17, 23. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hab den Autor auf seiner disk angesprochen, vielleicht erfahren wir dann mehr.--Frogfol (Diskussion) 13:47, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Also ich habe keine prinzipiellen Bedenken, diesen Begriff darzulegen. Man müsste dann nur mehr darauf eingehen, dass das eben für so „Beweisbarkeits-Operatoren“, die mit einem Beweiskalkül definiert sind, wo natürlich nur endliche Sätze zugellasen sind, trivial ist, während für die modelltheoretische Implikation ein entscheidender Satz ist, der auch nicht überall gilt. --Chricho ¹ ³ 19:38, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Du hast wahrscheinlich recht. Mir wäre ja lieber eine Löschung oder eine Entfernung der Kategorie: mathematische Logik. Aber wahrscheinlich existieren irgendwelche apokryphen Quellen. Und der Artikel ist ja auch auf vielen Artikeln der philosophischen Logiken verlinkt.--Frogfol (Diskussion) 00:41, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Orientierte Fläche

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren19 Kommentare7 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Der Artikel wurde wohl von einem Physiker geschrieben. Mathematisch ist da einiges zu eng bzw. zweifelhaft. --Digamma (Diskussion) 09:27, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich weiß das dem so ist :D. Bitte aber nur das zweifelhafte entfernen und nicht den Artikel so umformulieren, dass er so unverständlich wird wie Orientierung (Mathematik). Dieser Artikel soll einfach nur in einfacher (aber natürlich richtiger) Weise die Konventionen der Wahl der Normelenvektorfelder einer Fläche darstellen. Damit alle fröhlich ihre „orientierten Flächen“ verlinken können. --svebert (Diskussion) 10:39, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Da ist leider noch so viel falsch. Korrekte Definitionen werden auch nicht gegeben. Was ist hier eine Fläche? Offenbar sollen alle Flächen im R^3 leben. Eine berandete Fläche soll offenbar eine kompakte berandete Fläche sein usw. So finde ich den Artikel unbrauchbar.--Frogfol (Diskussion) 13:46, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Es sind Flächen im R2 und R3 gemeint verallgemeinerte Flächen werden für gewöhnlich Hyperflächen genannt. Und wenn ich die Einleitung von Fläche (Mathematik) lese, dann steht dort „Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers. Eine Fläche kann somit sowohl flach als auch gekrümmt sein.“ In diesem Sinne wird der Begriff der Fläche im hier diskutierten Artikel verwendet.

Kompaktheit: Ich verstehe nicht wo du drauf hinaus willst? Gibt es Nichtkompakte Flächen mit einer Kurve als Berandung? Kannst du mir bitte mal so ein schönes pathologisches Beispiel geben, damit ich verstehe wo das Problem liegt.

Das der Artikel für Mathematiker nicht brauchbar ist mag sein... Mathematiker müssen ja auch nur die Existenz von Oberflächenintegralen beweisen und nicht tatsächlich ausrechnen ;-), damit ist ihnen das Vorzeichen und daher die Vorzeichenkonvention egal. Physiker müssen aber hin und wieder mal z.B. magnetische Flüsse usw. ausrechnen. Hier ist das Vorzeichen nicht so egal.

Digamma entfernte: „Eine orientierte Fläche wird mathematisch als Vektor bzw. Vektorfeld dargestellt. Der Vektor zeigt in Richtung des gewählten Flächennormalenvektors und hat als Betrag den Flächeninhalt der (berandeten) Fläche“. Mit der Begründung „Zweifelhaft“.

Was genau ist daran zweifelhaft, dass eine orientierte Fläche eine Fläche zusammen mit einem speziell gewählten Vektorfeld ist? Und zwar wählt man das Vektorfeld so, dass es normal an jedem Punkt zur Fläche steht.

Zum Betrag: Ordnet man der Fläche genau einen Vektor zu, so ist sein Betrag gleich dem Flächeninhalt. Nun zerteilt man die Fläche in N Teilflächen und ordnet jeder Teilfläche einen Normalenvektor zu der als Betrag den Flächeninhalt der Teilfläche hat und senkrecht auf der Teilfläche steht. Was hält mich nun davon ab den Limes

N\to \infty

zu vollführen und diese infinitesimalen Flächenstückchen dann

\mathrm {d} {\vec {A}}({\vec {x}})

zu nennen? Ist

\mathrm {d} {\vec {A}}

nun kein Vektorfeld? Und

\mathrm {d} {\vec {A}}({\vec {x}})

kein Vektor?--svebert (Diskussion) 17:14, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

...verallgemeinerte Flächen werden für gewöhnlich Hyperflächen genannt.

Nein, Hyperflächen sind n-1-dimensionale Gebilde im n-dimensionalen Raum. Flächen sind 2-dimensional, müssen aber nicht im R^3 liegen (Kleinsche Flasche)

Gibt es Nichtkompakte Flächen mit einer Kurve als Berandung?

Das Komplement einer offenen Kreisscheibe im R^2

Edit: Jede berandete Fläche, von der du ne Kreisscheibe entfernst.

In Berandete Fläche ist das meiste nicht sauber definiert, das find ich problematisch.

Fläche (Mathematik) ist ein Übersichtsartikel, wenn du dich auf ihn beziehen willst, musst du den Begriff trotzdem präzisieren.Gruß--Frogfol (Diskussion) 18:20, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Danke für die Präzesierungen. Ich verstehe nicht, warum du von kompakt anstatt abgeschlossen redest... Ich halte kompakt für zu einschränkend, da man eine halbunendliche Ebene im R3 (Fläche die von x= -\infty bis 0 geht und von y= -\infty bis +\infty) sehr wohl orientieren kann. Aber trotzdem ist diese Fläche nicht beschränkt und daher nicht kompakt. Auch verstehe ich nicht, warum man nun offene Flächen nicht orientieren könnte. In der Praxis (hier gehts meistens ums Integrieren) ist es irrelevant ob eine Fläche abgeschlossen oder offen ist. Denn das Maß über den „Abschluss“ oder wie das auch immer heißt ist Null, wenn ich mich recht erinnere.--svebert (Diskussion) 18:50, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Nun topologische Räume insbesondere also Fläschen sind immer abgeschlossen. Der Abschnitt "Berandete Fläche" spricht deshalb von kompkten Flächen, weil nicht-kompakte Flächen nicht von einer Kurve umlaufen werden können. Wäre es nicht vielleicht besser gewesen, den Artikel Orientierung (Mathematik) um das Konzept des Normalenvektors zu erweitern?--Christian1985 (Diskussion) 21:19, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Der Abschnitt "Unberandete Fläche" passt so leider auch nicht. Unberandete Flächen müssen kein Volumen umschließen. Ob man nun sagen möchte, dass die Sphäre ein Volumen umschließt, oder ob es diesen Raum innerhalb der Sphäre gar nicht gibt, ist von der Sichtweise auf das Objekt abhängig. Aber der

\mathbb {R} ^{2}

ist auch eine unberandete Fläche, die aber sicher kein Volumen umschließt. --Christian1985 (Diskussion) 21:25, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

<<Alles Wasser auf meine Mühlen. Irgendwie ist vielleicht klar, was gemeint ist, aber kein konkretes (mathematisches) Konzept steckt dahinter. Was sollen wir machen. In einem hat svebert ja recht: Das Lemma ist relevant, man sollte es gut erklären. Frage, wie verfahren wir weiter?--Frogfol (Diskussion) 21:36, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn ich es recht verstehe, wird hier nicht auf den allgemeinen Flächenbegriff der Topologie aufgesetzt, sondern mehr vorausgesetzt.

In der allgemeinen Topologie spricht man ja von eine Fläche im Sinne einer 2-dimnensionalen Mannigfaltigkeit, wenn ein Hausdorffraum mit abzählbarer Basis gegeben ist, der lokal wie

\mathbb {R} ^{2}

(Unberandet-Fall) oder wie die abgeschlossene Halbebene

\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}\mid y\geq 0\}

(Berandet-Fall) aussieht.

Aber der Atlas, den man damit hat, liefert i. A. keine glatte Struktur. Ich habe jedoch den Eindruck, dass hier nur solche gemeint sind. Oder?Schojoha (Diskussion) 23:30, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Vielleicht denke ich da ja zu idealistisch, aber es sollte doch möglich die Ansprüche von Physikern und Mathematiker an so einen Artikel unter einen Hut zu bringen, sonst würde das ja auf Orientierte Fläche (Physik) und Orientierte Fläche (Mathematik) hinauslaufen.

Ein "vernünftiger" Flächenbegriff aus mathematische Sicht wäre vielleicht dafür so etwas wie die

{\mathcal {C}}^{1}

-Flächen, die Konrad Königsberger hier definiert, aber vielleicht sogar nur als zweidim. Fläche im dreidim. Raum, also im Wesentlichen zweidim. Untermannigfaltigkeiten des

\mathbb {R} ^{3}

bis auf zweidim. Nullmengen. Das würde die "berandeten" Flächen, aber auch z.B. den Rand von Kugel und Würfel abdecken und ist geeignet für die Integralsätze von Gauß und Stokes. -- HilberTraum (Diskussion) 12:35, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Aber das ist ja irgendwie nur ein Spezialfall des Ganzen. In einem hablben Jahr kommt dann ein Benutzer, der diese Diskussion nicht kennt und sich an den Einschränkungen des Artikels stört und ihn deshalb umschreibt. Ich fände es besser, wenn wir das Problem an der Wurzel packen würden. Für mich sähe das so aus, den Artikel Orientierung (Mathematik) zu verbessern beziehungsweise verständlicher zu gestalten. Vielleicht findet man danach noch in einem der Artikel Fläche (Mathematik), Reguläre Fläche oder Orientierung (Mathematik) noch Platz um etwas über die Integralsätze zu sagen, so dass der Artikel hier in eine Weiterleitung verändert werden könnte. --Christian1985 (Diskussion) 13:12, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Uh, der Artikel Orientierung (Mathematik) ist aber momentan noch seeehr weit davon entfernt, z. B. einem Physikstudenten im 1. oder 2. Semester erklären zu können, was eine orientierte Fläche ist (um z.B. einen Fluss (Physik) zu berechnen). Eine Orientierung mit Hilfe eines stetigen Einheitsnormalenfeldes wird ja nicht mal ansatzweise angesprochen. Und würde wohl auch gar nicht passen, denn das Thema dort ist ja eigentlich die Orientierung (abstrakter) Mannigfaltigkeiten beliebiger Dimension und nicht die von Hyperflächen im

\mathbb {R} ^{n}

. Insofern kann ich die Intention von Orientierte Fläche schon gut nachvollziehen. -- HilberTraum (Diskussion) 14:49, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

sverbert schreibt:

Digamma entfernte: „Eine orientierte Fläche wird mathematisch als Vektor bzw. Vektorfeld dargestellt. Der Vektor zeigt in Richtung des gewählten Flächennormalenvektors und hat als Betrag den Flächeninhalt der (berandeten) Fläche“. Mit der Begründung „Zweifelhaft“.

Was genau ist daran zweifelhaft, dass eine orientierte Fläche eine Fläche zusammen mit einem speziell gewählten Vektorfeld ist? Und zwar wählt man das Vektorfeld so, dass es normal an jedem Punkt zur Fläche steht.

Nicht die orientierte Fläche wird als Vektorfeld dargestellt, sondern die Orientierung der Fläche. Um die orientiere Fläche darzustellen braucht man immer noch zusätzlich die Fläche selbst, wie du hier ja schreibst, aber nicht im Artikel.

Und zwar wird die Orientierung durch ein Einheitsnormalenvektorfeld dargestellt, nicht durch einen einzelnen Vektor, dessen Betrag dem Flächeninhalt der Fläche entspricht. Es kann sein, dass es einzelne Anwendungen gibt, wo es sinnvoll ist, so einen Vektor zu betrachten. Im Allgemeinen verliert man dabei aber zuviel Information über die Fläche. Und welche Richung sollte dieser einzelne Vektor haben, wenn die Fläche gekrümmt ist? Möglicherweise verwechselst du dies mit einem orientierten "Flächenelement". --Digamma (Diskussion) 19:24, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ergänzung: Ich habe den zweiten Teil

Zum Betrag: Ordnet man der Fläche genau einen Vektor zu, so ist sein Betrag gleich dem Flächeninhalt. Nun zerteilt man die Fläche in N Teilflächen und ordnet jeder Teilfläche einen Normalenvektor zu der als Betrag den Flächeninhalt der Teilfläche hat und senkrecht auf der Teilfläche steht. Was hält mich nun davon ab den Limes

N\to \infty

zu vollführen und diese infinitesimalen Flächenstückchen dann

\mathrm {d} {\vec {A}}({\vec {x}})

zu nennen? Ist

\mathrm {d} {\vec {A}}

nun kein Vektorfeld? Und

\mathrm {d} {\vec {A}}({\vec {x}})

kein Vektor?--svebert (Diskussion) 17:14, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

übersehen. Antwort: Nein,

\mathrm {d} {\vec {A}}

ist kein Vektorfeld und

\mathrm {d} {\vec {A}}({\vec {x}})

ist kein Vektor. Es ist leider gar nicht einfach,

\mathrm {d} {\vec {A}}

rigoros als mathematisches Objekt zu definieren. Deshalb vermeiden Mathematiker dies meist und geben nur dem Integral insgesamt aber nicht dem "Differential" eine mathematische Bedeutung.

Dein Satz im Artikel hieß: „Eine orientierte Fläche wird mathematisch als Vektor bzw. Vektorfeld dargestellt. Der Vektor zeigt in Richtung des gewählten Flächennormalenvektors und hat als Betrag den Flächeninhalt der (berandeten) Fläche“. Ich bezweifle, dass irgendjemand, auch kein Physiker oder Physikstudent oder Student der Ingenieurwissenschaften, diesen Satz so verstehen wird, wie du ihn hier erläutert hast, es sei denn, er ist mit Flächenintegralen schon hinreichend vertraut. --Digamma (Diskussion) 20:44, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Also man definiert das schon, nur insgesamt doch deutlich „anders“, nämlich mit Differentialformen, wie das konkret aussieht, findet man unter Satz von Stokes#Gaußscher Integralsatz. --Chricho ¹ ³ 20:49, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich schlage vor, die Detaildiskussion auf der Diskussionsseite des Artikels zu führen. Ansonsten möchte ich mich HilberTraum anschließen: Ziel es muss sein, einen Artikel zu erhalten, der mathematisch korrekt und sowohl für Mathematiker als auch für Physiker verständlich ist. --Digamma (Diskussion) 19:40, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe mal eine Definition im Artikel ergänzt. --Christian1985 (Diskussion) 00:37, 31. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Algebraische Struktur vs. Struktur (Modelltheorie) vs. Heterogene Algebra

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren14 Kommentare3 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Zum einen halte ich Struktur (Modelltheorie) für einen klaren QS-Fall. Der Artikel redet die ganze Zeit von Sprachen, auch wenn der eigentliche Artikelgegenstand an sich überhaupt nichts mit Sprachen zu tun hat und völlig unabhängig davon betrachtet werden kann. Worauf mit Sätzen wie „man kann nun über Wahrheit und Falschheit von Aussagen sprechen“ abgezielt werden soll, weiß ich nicht (also mir ist schon klar, was das heißen soll, aber wieso steht das da in dieser Form? Mit „können“, das ist misleading, das ist einfach eine ganz spezifische Belegung des Wortes „wahr“ in der Modelltheorie). Die Ziele der Definition sind verquer dargestellt. Irgendetwas definieren zu können, ist kein Ziel an sich, es kommt auf dessen Eigenschaften an. Und ansonsten steht da einfach nichts.

Warum ich die anderen Artikel mit ins Spiel bringe? Ich frage mich, wie da eine Aufteilung zu erfolgen hat. Schon das Lemma Struktur (Modelltheorie) erscheint mir ungeeignet, solche Strukturen werden genauso in der universellen Algebra behandelt, evtl. sind da die Bezeichnungen schonmal abweichend. Bei Grätzer (Universal Algebra) findet sich der Name relational system, ich kenne die Bezeichnung relationale Struktur. Die wichtigsten Begriffe erscheinen mir der der algebraischen Struktur im Sinne der ersten Definition des Artikels (also nur Funktionen) und der der relationalen Struktur. Ersterer erlaubt Homomorphismen und Substrukturen mit besonders angenehmen Eigenschaften, erlaubt equational logic (woran man sieht, dass dieser Begriff auch modelltheoretisch relevant ist), letzterer erlaubt eben eine einheitliche Handhabung auch deutlich vielseitigerer Strukturen. Und dann gibt es diese – ich erlaube mir einmal sie ekelhaft zu nennen, auch wenn sie wohl durchaus üblich sind – ekelhaften Mischformen wie sie im Moment in Struktur (Modelltheorie), heterogene Algebra und Algebraische Struktur#Variante 2 dargestellt sind. Am ehesten könnte ich mir im Moment zwei Artikel vorstellen, einmal die algebraische und einmal die relationale Struktur. Und in letzterer könnten dann die ekelhaften Fälle (das ist jetzt völlig wertfrei gemäß der Definition zu verstehen) als Spezialfälle abgehandelt werden. Meinungen? --Chricho ¹ ³ 20:09, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wobei die letzteren beiden dieser drei ekelhaften vllt. doch eher als Verallgemeinerungen zur algebraischen Struktur passen. --Chricho ¹ ³ 21:12, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich finde auch, dass die Darstellung verbesserungsfähig ist. Aber: Es ist schon wichtig, dass man in der Modelltheorie Strukturen zur Verfügung hat, in denen sowohl Funktionen als auch Relationen als auch Konstanten vorkommen können. Hintergrund ist ja nicht nur, dass man z.B. es ärgerlich finden würde, wenn man eine Löwenheim-Skolem-Satz mit Henkin-Konstanten beweisen will und dann feststellen muss, es sollen keine Konstanten verwendet werden. Darüber hinaus gibt es eine ganze Reihe von Sätzen der Form "Wenn in der Sprache von

A

keine Funktionszeichen vorkommen, dann ..." Auch darauf will man ja nicht verzichten.

Natürlich könnte man n-stellige Relationen durch n-stellige Funktionen nach {T,W} ersetzten und Konstanten durch 0-stellige Funktionen. Aber offensichtlich braucht es diese zusätzliche Komplizierung gar nicht, damit für Nicht-Logiker die Modelltheorie unverständlich wird.

Im Übrigen ist die Aussage, dass in der Modelltheorie Modelle nichts mit Sprache zu tun haben, schon eine ziemlich eigenwillige Sicht. Modelltheorie sieht sich als ein Teil der Mathematischen Logik. Daher geht es gerade um das Zusammenspiel formaler Sprachen und deren möglichen Interpretationen. Ich weiß, du hattest schon in den Anmerkungen zu Modelltheorie die Meinung vertreten, dass der Begriff "Semantik" hier nicht hingehört. Aber darum geht es gerade: man kann die Klasse der Modelle einer Theorie als extensionale Semantik dieser Theorie interpretieren und erhält auch da wieder schöne Sätze (Die Lindström-Sätze waren ursprünglich so formuliert).--Mini-floh (Diskussion) 21:24, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Klar es geht um das Zusammenspiel von zwei Konzepten. Und um dieses Zusammenspiel zu definieren, führt man erstmal diese beiden Konzepte unabhängig voneinander ein. Das, was maßgeblich für eine Struktur (Modelltheorie) ist, ist dabei aber nicht eine Sprache, sondern allein eine Signatur, und die ist der universellen Algebra natürlich auch nicht fremd. Die Wikipedia tut im Moment so, als würden die völlig unabhängige Strukturbegriffe haben, Unterschiede liegen aber höchstens in Details der verwendeten Begrifflichkeiten. Achja, noch ein ekelhaftes Konzept: partielle Algebren. Mir geht es darum, wie man auf die angemessenste Weise, die Sachen aufteilt, und im Moment ist es nicht angemessen. D. h. was haben wir jetzt für Unterscheidungen:

Algebraische Struktur: nur Funktionen, „besonders saubere, algebraische Sache“
Relationale Struktur: darin lässt sich alles problemlos einbetten (Funktionen sind bestimmte Relationen, bei der Modelltheorie hat man auch keine Probleme, sich nur auf solche zu beschränken, weil Funktion-sein sich leicht axiomatisieren lässt)
Algebraische Struktur, Variante 2: Ich sehe nicht, was das in irgendeiner Weise beitragen soll, insbesondere zu dem Artikel, wo es steht, einfach ein Spezialfall von heterogene Algebra
Heterogene Algebra: Allgemeinerer Fall, der immer noch „sauber algebraisch“ ist, Homomorphiesatz gibt es etc.
Partielle Algebra: Mit partiellen Funktionen, momentan kein Artikel
Struktur (Modelltheorie): allgemeine relationale Strukturen, wobei aber in der Signatur manche Relationen als Funktionen gekennzeichnet werden, darauf aufbauend anderer Substrukturbegriff und algebraische Strukturen sind als Spezialfall enthalten.

Bevor man sich dessen annimmt, wie das in Struktur (Modelltheorie) besser zu formulieren wäre (Sprache etc.), wäre eben zu klären, ob und wie man die auseinanderhält. Eine feste Meinung habe ich da nicht, womit ich mir nur mittlerweile recht sicher bin, ist, dass die Variante 2 da weg muss. Relationen durch Funktionen nach „{T,W}“ (true und wahr?) zu ersetzen, erscheint mir recht ekelhaft, mit technischem Aufwand verbunden. Wird das häufiger benutzt? Es müssen dann ja immer noch T und W gesondert gehandhabt werden. Die Betrachtung von Funktionen als Relationen erscheint mir dagegen „kanonisch“, wird ständig gemacht und ohne größere technische Umstände behalten die Begrifflichkeiten ihre Bedeutung. Deshalb erschien mir das am ehesten als Kandidat für die allgemeine Darstellung. Ich bin auch nicht davon überzeugt, dass eine Abhandlung als Spezialfall bei relationalen Strukturen das beste wäre, auch wenn ich das eben mal so als Option hingestellt habe, deshalb frage ich ja ;). Wenn man schon bei dieser Aufteilung ist, sollte man auch einen Artikelkandidaten Modell (Logik) oder so und den Artikel Interpretation (Logik) in die Überlegung miteinbeziehen, was die Lage aber nicht einfacher zu machen scheint. --Chricho ¹ ³ 22:56, 25. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Vielleicht hilft ein Beispiel, den Sinn der komplizierten Definition zu erhellen:

Wenn man über

\mathbb {R}

in der "normalen Mathematik" spricht, verwendet man offensichtlich am besten die Konstanten "0" und "1". Selbst wenn man das mit Hilfe entsprechend komplizierter Konstruktionen in jedem einzelnen Fall umschreiben kann (sinngemäß: "das eindeutig bestimmte Element e, so dass für alle x gilt "x + e = x"; ich habe das hier wieder mit einer Konstanten ausgedrückt, weil es nur mit Variablen zu umständlich wird) -- ein "normaler Mathematiker" macht das nicht. Er wird die Addition, Multiplikation und Inversenbildung als Funktionen behandeln und die Ordnung als Relation. Wenn die Modelltheorie hierzu Aussagen machen will, muss sie das entsprechende Vokabular bereithalten.

Will man Funktionen überall durch Relationen ersetzen, wird die Komplexität der verwendeten Formeln größer. Es gibt außerdem viel mehr Unterstrukturen, wenn man nur Relationen hat. Natürlich kann man dann die Unterstrukturen aussondern, die bestimmte zusätzliche Axiome erfüllen, aber das ist wieder zusätzliche Komplexität (bei

\mathbb {R}

müsste man als erstes hinschreiben, dass man nur Unterstrukturen betrachtet, die die entsprechenden Elemente enthalten, wenn man die Konstanten "0" und "1" nicht verwendet). Die zusätzliche Komplexität ist in beiden Fällen nicht ein Problem an sich. Sie entspricht aber nicht normalem mathematischen Vorgehen. Sie macht daher die erhaltenen Ergebnisse für den Gebrauch außerhalb der so formulierten Theorie ziemlich sinnlos.

Zusammengefasst: in der Modelltheorie werden Strukturen mit Funktionen, Relationen und Konstanten erfolgreich verwendet. Da man auf das Lemma "Struktur (Modelltheorie)" vor allem kommt, wenn man im Zusammenhang mit Modelltheorie (z.B. beim Lesen des entsprechenden Lemmas) nicht sicher ist, was der Begriff dort bedeutet.Daher sollte die Erklärung so sein, wie sie in der Modelltheorie üblich ist. Da nützt oder stört es wenig, wenn es in anderen Disziplinen der Ausdruck "Struktur" fast aber nicht ganz gleichartig verwendet wird. Nur dann, wenn der Gebrauch genau gleich ist, kann man zusammenfassen. Eine allgemeine Theorie von "Struktur" ist ja eben durch den Zusatz "Modelltheorie" nicht gefragt!

--Mini-floh (Diskussion) 11:05, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich bin insgesamt eher Mini-flohs Meinung. Strukturen (auch Modelle) werden in der Modelltheorie nur mit Hinsicht auf eine Sprache definiert. Klar, in der Def kommt nur die Signatur vor, aber das Kapitel, in dem die Strukturen definiert werden, heißt dann doch meistens Semantik, was heißt, dass hier ein Bezug zur Sprache hergestellt werden soll.

Im Übrigen ist die Aussage, dass in der Modelltheorie Modelle nichts mit Sprache zu tun haben, schon eine ziemlich eigenwillige Sicht.signed

Ich bin insgesamt überrascht über die schlechte Qualität der Artikel über Logik hier in der wikpedia. Die Definition ist zwar gut (und ist ähnlich wie zB bei Prestel). Die Einleitung ist aber blabla, falsch (auch sprachlich) und TF, außerdem sollte man den Artikel präzisieren (mit beliebigen Indexmengen) und den Wahrheitsbegriff rausnehmen. Dann muss man aber zugleich schauen, dass er oma- bzw. physikertauglich bleibt.

Die Modelltheorie kommt so viel ich weiß ohne die universelle Algebra aus. Wenn wir hier Theorien vereinheitlichen oder zumindest ein wenig zusammenführen wollen, betreiben wir TF. Ich würde die Begriffe hier so definieren, wie sie in den mathematischen Teildisziplinen definiert werden. Redundanzen werden dadurch nicht entstehen, sondern höchstens abgebildet, das ist aber OK. Verlinkungen können ja gesetzt werden.

Also, mein Ziel ist: Struktur (Modelltheorie) zu behalten und zu verbessern, zur universellen Algebra kann ich nicht viel sagen.

Der verlinkte Artikel hier Elementare Sprache ist mE übrigens auch ein Fall für die QS.--Frogfol (Diskussion) 13:25, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

(BK) Ja, darauf hatte ich schon hingewiesen mit den Substrukturen. Bloß Substrukturen, die weiterhin gewisse Axiome erfüllen, betrachtet man so oder so, deshalb ist das keine neue Verkomplizierung. Wenn man von

\mathbb {R}

in der normalen Mathematik spricht, kümmert man sich übrigens meistens eher nicht um Konstantensymbole, und führt Inversenbildung gesondert ein (schonmal so eine Definition eines Körpers gesehen?), damit man das alles in equational logic formulieren kann, sondern man spricht einfach von Teilkörpern – bzgl. + und · abgeschlossene Teilmengen, die wiederum die Körperaxiome erfüllen. Und jeder Mathematiker lernt im ersten Semester, dass eine Funktion als Relation aufgefasst werden kann. Sogar bei der Definition einer Gruppe ist es nicht unüblich, von einem Pseudo-Magma auszugehen und die Abgeschlossenheit explizit als Axiom zu fordern. Zur Funktionen/Relationen/Konstanten-Variante: Bitte sehr, Verwendungen unabhängig von Modelltheorie: [25] [26]. Im Universelle-Algebra-Buch von Bjarni Jónsson wird eine Struktur auch genau so definiert. Umgekehrt findet sich auch der Gebrauch des Wortes Modell für ausschließlich relationale Strukturen. Die Variante, dass man zusätzlich zu Funktionen, Relationen und Konstanten auch noch partielle Funktionen als gesondert ausgezeichnet zulässt, gibt es auch noch. Gut, es ist wohl durchaus so, dass die Funktionen/Relationen/(Konstanten)-Variante insbesondere in der Modelltheorie benutzt wird. Vielleicht ist es deshalb tatsächlich das beste, für diese Variante einen eigenen Artikel zu haben. Aber ich hoffe du verstehst, wieso ich angesichts der Vielfalt der ähnlichen Begriffe danach frage, wie man das am besten darstellt.

@Frogfol Mit dem „hat nichts mit Sprachen zu tun“ wollte ich im Wesentlichen nur sagen, dass man nur von der Signatur sprechen soll, und das, was du auch gerade sagtest: Das blabla von Wahrheit etc. muss raus. Dass man da nur Redundanzen abbilden würde: Ich hoffe, es ist jetzt hinreichend dargestellt worden, dass Struktur (Modelltheorie) genauso ein Begriff der universellen Algebra ist. Ist ja auch nicht so, dass die beiden Disziplinen aneinander vorbeileben würden, nein, sie sind eng verwoben und verwenden tatsächlich identische Konzepte. Wie genau das jetzt historisch abgelaufen ist, weiß ich allerdings nicht. Aber darzustellen, wie relationale Struktur, algebraische Struktur und diese Mischung zusammenhängen, ist ja wohl keine TF. --Chricho ¹ ³ 14:05, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

^^TF war sicherlich übertrieben, ich hatte aber irgendwie den Eindruck, dass du vereinheitlichen wollest.Mein Zugang ist:

Schauen, wie in der Modelltheorie eine Struktur definiert wird, dann das so im Artikel umsetzen.

Dasselbe könnte man in der UA machen, da kenne ich mich aber nicht so aus. Wenn man dann Gemeinsamkeiten entdeckt, kann man die verlinken. Aber dass unterschiedliche Strukturbegriffe definiert werden, ist gewissermaßen nicht mein Problem, ich würde das dann einfach nur abbilden. Ich glaube, für die MT sind wir aber einer Meinung.--Frogfol (Diskussion) 18:44, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Mein Vorschlag wäre jetzt der Folgende: Aufteilung so belassen, für Struktur (Modelltheorie) ein anderes Lemma wählen und den Artikel umkrempeln. Einleitung auf anständige Weise neu machen, dann die Definition. Dann der Bezug zu Sprachen. Und dann auf Begriffe wie relationale/algebraische Struktur eingehen, und, dass man die Sachen da einbetten kann, eingehen. Erwähnen, dass man noch partielle Funktionen zulassen kann. Substrukturen, Homomorphismen. In Algebraische Struktur die Variante 2 ersatzlos streichen. Noch eine Frage: Hast du eine Meinung zu nicht-first order-Strukturen? Es gibt diese Henkin-Modelle oder die Bourbaki’schen Strukturen. --Chricho ¹ ³ 14:48, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

für Struktur (Modelltheorie) ein anderes Lemma wählen und den Artikel umkrempeln

Ich kenn als deutsches Buch nur den Prestel, der spricht von Strukturen. Welches andere Lemma willst du denn benutzen? Zu Modellen von anderen Sprachen kann ich nichts sagen.--Frogfol (Diskussion) 23:34, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Hm, das ist schwierig. First-Order-Struktur? Ist so Denglisch. :S „Strukturen erster Stufe“ scheint es nicht zu geben, wenn ich danach suche. Die heißen fast immer nur Struktur, und „Struktur (Modelltheorie und universelle Algebra)“ will ja wohl wirklich niemand, „Struktur (Mathematik)“ geht nicht, und alles ist natürlich besser als das alte S-Struktur, das war einfach nur falsch. Das heißt du wärst mit dem Plan soweit einverstanden, was ich beim letzten Mal gesagt habe, oder besteht bei deinem Vorschlag ein entscheidender Unterschied, den ich übersehen habe? --Chricho ¹ ³ 23:45, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Soweit einverstanden. Aber den Namen find ich OK, denn ich hab den Eindruck, dass er so auch in der Literatur benutzt wird.--Frogfol (Diskussion) 00:35, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Wie wäre es mit Struktur (erste Stufe)? An klammerlosen Begriffen finde ich keine etablierte deutsche Bezeichnung (first-order-Struktur ist hässlich, Struktur erster Stufe/Ordnung nicht etabliert) und eine Abgrenzung nach Fachgebiet ist schlicht nicht möglich, da es auch Strukturen höherer Ordnung in der MT gibt, und die erster auch in der UA. Daher halte ich das für den gangbarsten Weg. --Chricho ¹ ³ 12:30, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Habe schonmal verschoben und Einleitung und Definition angepasst. Die Definition verzichtet jetzt schonmal auf den Signaturbegriff, dafür allerdings steht da jetzt so ein formales $f_{i}\colon A^{n_{i}}\to A$ statt „ $n$ -stellige Funktion $f$ “. Sollte man das mit mehr Prosa formulieren? Außerdem habe ich im Quelltext lange auskommentierte Passagen wieder sichtbar gemacht, bin mir bei vielen Stellen aber noch unsicher, wie sinnvoll sie sind (auf ewig auskommentiert sein sollten sie aber jedenfalls nicht). --Chricho ¹ ³ 15:53, 31. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Vektor

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren7 Kommentare5 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Hey Jungs, schaut da mal bitte drüber. Das ist imho viel zu geometrielastig...--biggerj1 (Diskussion) 16:33, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Also für das nicht-geometrielastige gibt es den Artikel Vektorraum. Hier dagegen werden die Konzepte auf elementare Weise dargestellt und auf die allgemeinere Begriffsverwendung verwiesen. Ich bin eigentlich recht zufrieden so, wie es ist. --Chricho ¹ ³ 16:39, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

(BK) Die Erklärung dafür findet sich in der Einleitung: der algebraische Aspekt von Vektoren wird im Artikel Vektorraum behandelt. Ob diese Aufteilung so sinnvoll ist, ist natürlich eine andere Sache. Die beiden Artikel zusammenzuführen ist aufgrund der Größe nicht wirklich praktikabel. Eine andere sinnvolle Aufteilung fällt mir im Moment auch nicht ein. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:42, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ok, wenn das der Konsens ist, dann soll es so sein ;) --biggerj1 (Diskussion) 16:43, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Obwohl sich die Archivierung um 2 h verlängert, senfe ich mal:

Also für das nicht-geometrielastige gibt es den Artikel Vektorraum. Hier dagegen werden die Konzepte auf elementare Weise dargestellt und auf die allgemeinere Begriffsverwendung verwiesen. Ich bin eigentlich recht zufrieden so, wie es ist.signed.

Und ergänzt: Für die Mathematiker ist der Begriff vielleicht in Vektorraum besser dargestellt, hier sollen aber gerade nichtmathematische (mathematisch im sehr engen Sinne) Zugänge dargestellt werden, und da liegt der Artikel vollkommen richtig. Der Vektorbegriff der Mathematik ist eine Präzisierung und Operationalisierung des Begriffes (für die Mathematik), das darf man aber nicht als absolute Eingemeindung missverstehen.---Frogfol (Diskussion) 18:32, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Nur als Anmerkung, bevor es als erledigt ganz zu den Akten gelegt wird: In vielen Teilen der Mathematik versteht man unter einem Vektor einfach ein n-Tupel reeller oder komplexer Zahlen, also ein Element des

\mathbb {R} ^{n}

bzw.

\mathbb {C} ^{n}

, in der Regel als "Spaltenvektor" geschrieben und mit einer einspaltigen Matrix identifiziert. Ich hatte mir mal vorgenommen, diesen Vektorbegriff auch in dem Artikel darzustellen. Die Einleitung verspricht das auch, aber der Artikel hält das bis jetzt nicht. Der Artikel wäre also in diese Richtung noch ausbaufähig. Die Alternative wäre ein eigener Artikel zu den "Standardvektorräumen"

\mathbb {R} ^{n}

und

\mathbb {C} ^{n}

, ich weiß nur nicht, wie dieser heißen sollte. --Digamma (Diskussion) 19:13, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Chricho ¹ ³ 16:47, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Redundanz: Ultraprodukt und Satz von Łoś

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren8 Kommentare4 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Die obigen Artikel enthalten Redundanzen. In beiden stehen aber Dinge, die im anderen nicht stehen. Mein Vorschlag: Zuammenlegen unter Ultrapotenz, Los dort einarbeiten, von Los dann weiterleiten.--Frogfol (Diskussion) 19:13, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Unter Ultrapotenz? Das war doch ein Versehen, oder? --Chricho ¹ ³ 20:02, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

ups, klar, ich meinte unter Ultraprodukt^^--Frogfol (Diskussion) 20:20, 26. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Aber ansonsten einverstanden?--Frogfol (Diskussion) 23:39, 27. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Ich bin mir unschlüssig. Prinzipiell ist das hier ja eine Enzyklopädie und kein Lehrbuch, weshalb eher pro Begriff ein Artikel vorhanden sein sollte. Und eine Aufteilung erscheint durchaus gut möglich, man sollte im Satz dann die Konstruktion des Ultraproduktes straffen und auf den Hauptartikel verweisen, und dafür den Beweis ausführlicher skizzieren. --Chricho ¹ ³ 12:35, 28. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Mmh, ich meine auch in anderen Artikeln wird, nachdem ein Gegenstand eingeführt wurde, im selben Artikel die wichtigsten Sätze genannt und deren Beweis skizziert. (zB Basis (Vektorraum)) Das ist auch sinnvoll, da dann die Notation direkt übernommen werden kann und nicht mehr beim zweiten Beweisartikel wieder neu eingeführt werden musss. Gerade hier, wo der Beweis eine Indexschlacht wird, sollte mE die beiden Artikel zusammengeführt werden.--Frogfol (Diskussion) 19:49, 29. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Der "Satz von Łoś" enthält Informationen, die man im Artikel über Ultraprodukte nicht erwarten würde, z.B. wann bewiesen, Angabe der Originalarbeit, wichtige Anwendungen. Ich (der Autor) hatte im Artikel "Satz von Łoś" nur soviel untergebracht, wie für die Formulierung des Satzes und dessen Anwendungen nötig ist (etwas präziser als im Artikel über Ultraprodukte, das kann von mir aus gestrafft werden), und das ist die einzige Redundanz. Der Spezialfall der Ultrapotenzen kommt nur im Artikel Ultraprodukt vor, nicht im "Satz von Łoś", weitere Beispiele für Ultraprodukte würde ich eher im Artikel über Ultraprodukte ansiedeln, weitere Anwendungsbeispiele des Satzes natürlich im Artikel zum Satz. Eine Zusammenlegung könnte die weitere Entwicklung der Lemmata sogar behindern. Die meisten wichtigen "Satz von XYZ" haben einen eigenen Artikel. Dass wichtige Sätze bei "ihren (?)" Begriffen erwähnt werden, gilt meistens nur für namenlose Sätze (ja es gibt Ausnahmen), siehe dazu Liste mathematischer Sätze. Ich sehe "Ultraprodukt" und "Satz von Łoś" als verschiedene Begriffe (ersteres kann ohne letzteres erklärt werden, das ist sogar der aktuelle Zustand), und das rechtfertigt meiner Meinung nach zwei Lemmata.--FerdiBf (Diskussion) 21:08, 29. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

+1--Kmhkmh (Diskussion) 23:09, 29. Aug. 2012 (CEST)Beantworten

Tangentenfünfeck

Letzter Kommentar: vor 11 Jahren2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Kritik: Im Artikel sind keine Belege ausgewiesen.
Vorschlag: Der Artikel ist zusammenzuführen mit Tangentenviereck. Zudem gibt ja auch die Tangentensechsecke und allgemein die Tangenten-n-ecke. Und allen diesen ist die gleiche Eigenschaft gemein: Sie haben einen Inkreis (s.Duden "Rechnen und Mathematik",BI, Mannheim 1985, S. 596). Das alles sollte in einem Artikel dargestellt werden.Schojoha (Diskussion) 22:05, 1. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Ich wäre eher dafür eventuell einen Artikel für Tangenten-N-Ecke bzw. Polygone mit Innkreis zu erstellen. Tangenternviereck ist immerhin belegt und besitzt auch ausreichend eigenen Inhalt, so das dort ein eigenes Lemma gerechtfertigt sein mag. Für das Tangentenfünfeck ist das jedoch (bisher) nicht der Fall, daher kann es in einem allgemeinen Lemma für Tangenten-N-Ecke aufgehen.--Kmhkmh (Diskussion) 23:20, 1. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

@@ Zeile 301: / Zeile 301: @@
 :::[[Ägyptische Zahlen]] wurde offenbar bereits zurückverschoben. [[Ägyptische Zahlschrift]] fände ich persönlich besser als [[Ägyptische Zahlen]] (und weniger missverständlich), aber ich denke eine Mehrfach-Umbenennung sollte man vorher mit den anderen betroffenen Portalen ([[Portal:Schrift]], [[Portal:Ägyptologie]], ...) abstimmen. Viele Grüße, --[[Benutzer:Quartl|Quartl]] ([[Benutzer Diskussion:Quartl|Diskussion]]) 20:54, 25. Aug. 2012 (CEST)
 ::::Da war es anscheinend Otfried Lieberknecht, ich habe ihm auf seiner BD bereits geschrieben. --[[Benutzer:Chricho|Chricho]] [[Benutzer Diskussion:Chricho|¹]] [http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Benutzer_Diskussion:Chricho&amp;action=edit&amp;section=new ²] [[Benutzer:Chricho/Keine_Verbesserung|³]] 20:58, 25. Aug. 2012 (CEST)
+Danke für die Benachrichtigung, ich konnte leider nicht schnell reagieren. Zu den einzelnen Punkten:
+'''A) Artikel "Zahlschrift"''': Dank an Quartl für die Rückverschiebung des Lemmas, ich werde mal sehen, ob sich für die Neufassung ein Notbehelf aus den Materialien stricken läßt, die ich bei der seit einiger Zeit wieder stockenden Vorbereitung eines neuen Artikels "Zahlzeichen" angesammelt haben.
+'''B) Aufwischen nach Wilmas Verschiebeaktion''': es handelt sich (einschließlich der drei mittlerweile rückverschobenen) um immerhin 18 Artikel zu den Zahlschriften einzelner Kulturen oder Nationen, von denen derzeit nur zwei (rückverschobene) unter einem unproblematischen Lemma stehen (Abdschad, Quipu), da halte ich eine Abstimmung der verbleibenden 16 Fälle mit den betroffenen Portalen für ziemlich aufwendig, zumal nicht viele Optionen infragekommen, diese in den Vorteilen und Nachteilen nicht weit auseinanderliegen und letztlich jede von ihnen immer noch besser ist als der von Wilma geschaffene Status quo. Zu entscheiden ist aus meiner Sicht:
+# Soll Wert auf eine einheitliche Lemmagestaltung dieser Artikel gelegt werden, oder die Benennung ganz der Einzelfallentscheidung überlassen bleiben?  Ich bin für Einheitlichkeit mindestens im Sinne terminologischer Konsistenz, die aber nicht so weit gehen sollte, auch Sonderfälle, in denen eine Bezeichnung fachlich bereits mehr oder weniger konkurrenzlos etabliert ist (wie im Fall von Abdschad und Quipu) in das Korsett einer WP-Konvention zu zwingen.
+#Soll es weiterhin Lemmata des Typs "Römische ''Zahlen''" geben, obwohl die Artikel nicht von den Zahlen, sondern von den Zahlschriften und Zahlzeichen für die Schreibung dieser Zahlen handeln? Diese Phrasierung ist allgemeinsprachlich -- für alle der vor Wilmas Aktion so benannten Fälle -- sehr verbreitet, wird auch in fachsprachlichen Zusammenhängen, wenn es auf Genauigkeit nicht so ankommt oder der Bezug aus dem Kontext klar ist, oft verwendet, und wäre deshalb zur Not, wenn solche Not bestünde, noch tolerabel. Ich halte das trotzdem für keine gute Idee. Die mangelnde Unterscheidung von Zeichen und Bezeichnetem führt auch in den Artikeln selbst vielfach zu schiefen, mißverständlichen oder schlicht falschen Aussagen und hat nicht unwesentlich zu deren meist ohnehin gravierenden Qualitätsmängeln beigetragen. Ich sehe außerdem keinen triftigen Grund dafür, da mit "Zahlzeichen", "Zahlschrift" und ggf. (siehe nächster Punkt) "Ziffern" adäquate und fachlich ausreichend eingeführte Termini zur Verfügung stehen.
+#Soll im Lemma einheitlich ein Terminus wie "Zahlzeichen" oder "Zahlschrift" verwendet werden, der noch nichts über den genauen Typ der behandelten Zahlschrift aussagt, oder sollen mit dem Terminus "Ziffern" im Lemma speziell diejenigen (beziffernd-positionellen) Zahlschriften hervorgehoben werden, die "Ziffern" im engeren Sinn verwenden. Das wären dann die früher schon so genannten Artikel [[Indische Ziffern]] und [[Brahmi-Ziffern]], außerdem [[Zahlendarstellung der Thai]] (vorher [[Thai-Zahlen]], aber nicht der frühere [[Maya-Ziffern]], da dieser multiplikativ-additive Zahlschrift behandelt. Ich halte die Unterscheidung im Lemma eigentlich nicht für nötig, zumal viele oder die meisten Leser die spezifische Bedeutung von "Ziffern" ohnehin nicht kennen, sondern unter "Ziffern" einfach nur schriftliche Zahlzeichen verstehen. Der Terminus "Ziffernschrift" kommt übrigens nicht infrage, da er insgesamt sehr selten ist und auch für die Verwendung von Zahlzeichen zu Zwecken der Kryptographie oder der musikalischen Notation gebraucht wird.
+#Soll bei Verwendung des neutralen Terminus -- wenn auch Zahlschriften mit Ziffern darunter zu subsumieren sind -- "Zahlzeichen" oder aber "Zahlschrift" verwendet werden?  "Zahlzeichen" ist der nach Trefferzahlen bei Google Books allgemein häufiger gebrauchte Begriff, andererseits ist "Zahlschrift" für das Thema der Artikel adäquater, da "Zahlzeichen" in der Bedeutung nicht nur auf schriftliche Zahlzeichen eingeschränkt ist, und da es in den Artikeln nicht nur um die einzelnen Zahl(schrift)zeichen, sondern auch und wesentlich um deren Verwendungsregeln, also das jeweilige Zahlschriftsystem als ganzes geht. Im Ergebnis würde ich deshalb "Zahlschrift" vorziehen, sofern nicht doch "Ziffern" im Lemma besonders hervorgehoben werden sollen (siehe voriger Punkt), denn in dem Fall wäre ihen wohl eher "Zahlzeichen" statt "Zahlschrift" gegenüberzustellen.
+#Sollen Wilmas Lemmata des Typs "Römische Zahlendarstellung" als Weiterleitung beibehalten werden? Da es sich um Kreationen Wilmas handelt, die zur Bezeichnung der Artikelthemen weder allgemein- noch fachsprachlich verbreitet sind, und sie deshalb auch als Sucheingabe nicht zu erwarten sind, sollten sie m.E. nach erledigter Umbenennung der Artikel als Verschiebereste gelöscht werden.
+Ein Sonderfall ist noch der Artikel [[Koreanische Zahlendarstellung]] (vorher [[Koreanische Zahlen]]), hauptsächlich die beiden Reihen der einerseits in Verbindung mit der chinesischen Zahlschrift adaptierten sinokoreanischen und andererseits autochthon koreanischen Zahlwörter behandelt und es im wesentlichen dem Leser überläßt, zu erraten, inwieweit seine Aussagen sich auf die Schreibung und Lesung zahlschriftlicher Texte oder aber auf Schreibung und Aussprache von Zahlwörtern in normalsprachlichen Zusammenhängen oder auch auf beides beziehen. In diesem Fall sollte tatsächlich [[Wikipedia:Redaktion_Ostasien/Qualitätssicherung]] herangezogen werden, um zu klären, ob sich daraus überhaupt ein lesbarer Artikel machen läßt und ob er im Ergebnis besser unter einem Zahlzeichen- oder einem Zahlwort-Lemma (in letzterem Fall ggf. mit einer Zahlzeichen-Weiterleitung) aufzuhängen wäre.
+Im Ergebnis schlage ich also vor:
+*[[Abdschad]] bleibt als fest etablierter Name
+*[[Ägyptische Zahlen]] wird [[Ägyptische Zahlschrift]]
+*[[Armenische Zahlendarstellung]] wird [[Armenische Zahlschrift]]
+*[[Zahlendarstellung des Aryabhata]] wird [[Zahlschrift des Aryabhata]]
+*[[Brahmi-Zahlendarstellung]] wird [[Brahmi-Zahlschrift]]
+*[[Chinesische Zahlendarstellung]] wird [[Chinesische Zahlschrift]]
+*[[Glagolitische Zahlendarstellung]] wird [[Glagolitische Zahlschrift]]
+*[[Griechische Zahlen]] wird [[Griechische Zahlschrift]]
+*[[Hebräische Zahlendarstellung]] wird [[Hebräische Zahlschrift]]
+*[[Indische Zahlendarstellung]] wird [[Indische Zahlschrift]]
+*[[Japanische Zahlendarstellung]] wird [[Japanische Zahlschrift]]
+*[[Koptische Zahlendarstellung]] wird [[Koptische Zahlschrift]]
+*[[Koreanische Zahlendarstellung]] bleibt vorerst, um von [[Wikipedia:Redaktion_Ostasien/Qualitätssicherung]] begutachtet zu werden
+*[[Kyrillische Zahlendarstellung]] wird [[Kyrillische Zahlschrift]]
+*[[Zahlendarstellung der Maya]] wird [[Zahlschrift der Maya]] oder [[Maya-Zahlschrift]] (eigentlich handelt es sich um mesoamerikanische Zahlschrift, die nicht allein den Maya zuzuordnen ist, aber mit ihnen besonders assoziiert wird)
+*[[Quipu]] bleibt als fest etablierter Name
+*[[Römische Zahlen]] wird [[Römische Zahlschrift]]
+*[[Zahlendarstellung der Thai]] wird [[Thailändische Zahlschrift]]
+'''C) Kategorie''': Ich habe Wilmas [[:Kategorie:Zahlendarstellungen]] schon mal um diejenigen Einträge bereinigt, die sowieso unter [[:Kategorie:Mathematische Notation]], [[:Kategorie:Arithmetik]] oder (im Fall von [[Zahlendreher]]) in die [[:Kategorie:Fehler]] gehörten. Unter einem ggf. noch zu findenden geeigneteren Namen schiene mir Wilmas Kategorie nunmehr brauchbar, wenn man darin die folgenden Unterkategorien anlegt bzw. verlinkt:
+::*[[:Kategorie:Zahlschrift]]: für die Artikel zu den historischen Zahlschriften (einschließlich [[Unicodeblock Zahlzeichen]] und [[Mediävalziffer]], weil ich nichts gefunden habe, wohin man sie sonst entsorgen könnte)
+::**[[:Kategorie:Mathematische Notation]]
+::*[[:Kategorie:Zahlwort]] (zusätzlich auch unter [[:Kategorie:Wortart]] zu verlinken): für den Murksartikel [[Zahlennamen]] und weitere Artikel zu Zahlwörtern
+::*[[:Kategorie:Rechenhilfsmittel]]
+Tut mir leid, daß mein Beitrag mal wieder recht lang ausgefallen ist. --[[Benutzer:Otfried Lieberknecht|Otfried Lieberknecht]] ([[Benutzer Diskussion:Otfried Lieberknecht|Diskussion]]) 03:25, 2. Sep. 2012 (CEST)
 == [[Unendlicher Abstieg]] ==

„Portal:Mathematik/Qualitätssicherung“ – Versionsunterschied

Version vom 2. September 2012, 03:26 Uhr

Überblick

Neue Artikel

Neue Personenartikel

Ungesichtete Artikel

Auszeichnungskandidatur oder Review

Löschkandidaten oder Qualitätssicherung (extern)

Artikel mit sonstigen Mängeln

Löschkandidaten

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Diskriminanzfunktion

Trägheitssatz von Sylvester und Signatur (Mathematik)

Bayessche Statistik und Bayes-Klassifikator

Sortierungsfrage

Form:

Liste ohne Unterkategorien

Liste mit Unterkategorien

Umfang

Variable (Logik) und Variable (Mathematik)

Ereignissystem, Ereignisraum, Ereignis_(Wahrscheinlichkeitstheorie)

generelles Kuddelmuddel

QS für "formale Syntax", "Formale Semantik", "Interpretation (Logik)" etc

Elementarereignis, Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) und Ergebnis (Stochastik)

Algebraische Struktur vs. Struktur (Modelltheorie) vs. Heterogene Algebra

Redundanz: Ultraprodukt und Satz von Łoś

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