„Avogadro-Konstante“ – Versionsunterschied

Physikalische Konstante
Name	Avogadro-Konstante
Formelzeichen
Wert
SI	6.02214076e23
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
	; – Universelle Gaskonstante; – Boltzmann-Konstante; – Faraday-Konstante; – Elementarladung
Quellen und Anmerkungen
	Der Wert dient zur Definition der SI-Einheiten.

Die Avogadro-Konstante $N_{\text{A}}$ gibt an, wie viele Teilchen (z. B. Atome eines Elements oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einem Mol enthalten sind. Sie ist nach Amedeo Avogadro benannt. Der Wert der Avogadro-Konstante beträgt^[2]^[1]

N_{\mathrm {A} }=6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\,\mathrm {mol} ^{-1}\,\,

,

also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol. Allgemein gilt

N=n\cdot N_{\mathrm {A} }\,\,

,

wobei $N$ die Anzahl der Teilchen und $n$ die Stoffmenge ist.

Die einheitenlose Zahl 6.02214076e²³ nennt man die Avogadro-Zahl. Sie wurde im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems 2019 auf diesen Wert festgelegt und definiert seitdem die Maßeinheit „Mol“. Die Zahl wurde so gewählt, dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von je X atomaren Masseneinheiten (u) insgesamt möglichst genau die Masse X Gramm (g) haben.

Bis 2019 war das Mol über die mikroskopische und die makroskopische Massenskala definiert: die Stoffmenge einer Gesamtmasse X g von Teilchen der Teilchenmasse X u war als 1 mol festgelegt.^[3] Die Avogadro-Konstante war als Zahl der Teilchen in 1 mol definiert und somit eine experimentell zu ermittelnde Naturkonstante.

Historisches und Bezeichnung

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei.^[4] Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert lieferten.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten (Avogadrosches Gesetz). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das Volumenverhältnis der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt,^[5] formuliert als Daltonsches Gesetz der multiplen Proportionen.

Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt, die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter Normalbedingungen wird Loschmidt-Konstante (N_L oder n₀) genannt. Der Begriff Loschmidt-Zahl wird fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro-Zahl verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker Jean-Baptiste Perrin vor, die Anzahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro-Zahl zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im Internationalen Einheitensystem (SI) ${\left\{N_{\text{A}}\right\}_{\mathrm {SI} }}$ und der Avogadro-Konstante ${N_{\text{A}}}$ gilt der Zusammenhang:

N_{\text{A}}=\left\{N_{\text{A}}\right\}_{\mathrm {SI} }\,{\frac {1}{\mathrm {mol} }}

Frühere Definition

Bis zur Neudefinition 2019 war die Avogadro-Konstante definiert als die Zahl der Teilchen in 12 Gramm des Kohlenstoff-Isotops ¹²C im Grundzustand und war daher ein mit einer Unsicherheit belasteter Messwert. Zudem war die Avogadro-Konstante von der Definition der Basiseinheit „Kilogramm“ abhängig.

Zur Bestimmung der Avogadro-Konstante nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhängige Methoden.^[6] Man kann sie u. a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z. B. beim Ölfleckversuch, durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von Elementarzellen eines Kristalls. Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode (englisch X-Ray Crystal Density). Sie nutzt Röntgenbeugungsversuche an Einkristallen, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können.^[7]

Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene CODATA-Wert 2014 betrug N_A = 6.022140857(74)e²³ mol⁻¹. 2015 wurde der Wert experimentell mit 6.02214076(12)e²³ mol⁻¹ bestimmt.^[8] Dieser letztgenannte Wert wurde 2018 für die exakte Festlegung verwendet.

Anwendungen

Die Avogadro-Konstante N_A dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Teilchenzahlen beziehen, und solchen, die sich auf Stoffmengen beziehen.

N=N_{\text{A}}\cdot n

N\colon

Teilchenanzahl

n\colon

Stoffmenge

Zusammenhänge mit anderen Konstanten:

$R=N_{\text{A}}\cdot k_{\text{B}}$

R\colon

Universelle Gaskonstante

k_{\text{B}}\colon

Boltzmann-Konstante

$F=N_{\text{A}}\cdot e$

F\colon

Faraday-Konstante

e\colon

Elementarladung

$M=N_{\text{A}}\cdot m_{\text{a}}$

M\colon

Molare Masse

m_{\text{a}}\colon

Atommasse

Literatur

Peter Becker: History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant. Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945–2008, doi:10.1088/0034-4885/64/12/206.
Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3. Atome, Moleküle und Festkörper. Springer, 2009, ISBN 978-3-642-03911-9, S. 12–17 (Kapitel 2.2.3: Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).

Einzelnachweise

↑ ^a ^b Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
↑ CODATA (2022) Recommended Values. In: physics.nist.gov. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 16. Juni 2024.
↑ Die atomare Massenheit ist definiert als ¹⁄₁₂ der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Das Mol wiederum war bis 2019 als die Stoffmenge von 12 g Kohlenstoff-12 definiert.
↑ Fritz Bosch: Geschichte der Atomphysik. In: WeltDerPhysik.de. 7. Dezember 2002, abgerufen am 28. Juli 2020.
↑ Joachim Grehn, Joachim Krause: Metzler Physik. Bildungshaus, 2007, ISBN 978-3-507-10710-6, S. 156 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).
↑ Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker: Physik der Atome und Moleküle. Eine Einführung. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-3-527-66255-5, S. 44–45 (Kapitel 3.2: Die Masse in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).
↑ Atome für das Kilogramm. PTB-News 1.2015. In: ptb.de. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 7. April 2015, abgerufen am 28. Juli 2020.
↑ Y. Azuma u. a.: Improved measurement results for the Avogadro constant using a ²⁸Si-enriched crystal. In: Metrologia, 52, 2015, S. 360–375, doi:10.1088/0026-1394/52/2/360.

[CGPM2018-1] Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).

[NIST-2] CODATA (2022) Recommended Values. In: physics.nist.gov. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 16. Juni 2024.

[def-mol-alt-3] Die atomare Massenheit ist definiert als ¹⁄₁₂ der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Das Mol wiederum war bis 2019 als die Stoffmenge von 12 g Kohlenstoff-12 definiert.

[4] Fritz Bosch: Geschichte der Atomphysik. In: WeltDerPhysik.de. 7. Dezember 2002, abgerufen am 28. Juli 2020.

[5] Joachim Grehn, Joachim Krause: Metzler Physik. Bildungshaus, 2007, ISBN 978-3-507-10710-6, S. 156 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).

[6] Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker: Physik der Atome und Moleküle. Eine Einführung. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-3-527-66255-5, S. 44–45 (Kapitel 3.2: Die Masse in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).

[7] Atome für das Kilogramm. PTB-News 1.2015. In: ptb.de. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 7. April 2015, abgerufen am 28. Juli 2020.

[8] Y. Azuma u. a.: Improved measurement results for the Avogadro constant using a ²⁸Si-enriched crystal. In: Metrologia, 52, 2015, S. 360–375, doi:10.1088/0026-1394/52/2/360.

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 {{Infobox Physikalische Konstante
 | Name = Avogadro-Konstante
-| Formelzeichen = <math>N_\mathrm{A}</math>
+| Formelzeichen = <math>N_\text{A}</math>
-| WertSI = <math>6{,}022\;140\;76 \cdot 10^{23}\, \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>
+| WertSI = {{ZahlExp|6,02214076|23|post=<math>\textstyle \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>}}
 | Genauigkeit = (exakt)
-| Formel = <math>N_\mathrm{A} = \frac{R}{k_\mathrm{B}} = \frac{F}{e}</math><br /><math>R</math> – [[Universelle Gaskonstante]]<br /><math>k_\mathrm{B}</math> – [[Boltzmann-Konstante]]<br /><math>F</math> – [[Faraday-Konstante]]<br /><math>e</math> – [[Elementarladung]]
+| Formel = <math>N_\text{A} = \frac{R}{k_\text{B}} = \frac{F}{e}</math><br /><math>R</math> – [[Universelle Gaskonstante]]<br /><math>k_\text{B}</math> – [[Boltzmann-Konstante]]<br /><math>F</math> – [[Faraday-Konstante]]<br /><math>e</math> – [[Elementarladung]]
+| Anmerkung  = Der Wert dient zur Definition der SI-Einheiten.<ref name="CGPM2018" />
-| Anmerkung = Quelle SI-Wert: [[CODATA]]&nbsp;2018 ([http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na Direktlink])
 }}
+Die '''Avogadro-Konstante'''&nbsp;<math>N_\text{A}</math> gibt an, wie viele Teilchen (z.&nbsp;B. [[Atom]]e eines [[Chemisches Element|Elements]] oder [[Molekül]]e einer [[Chemische Verbindung|chemischen Verbindung]]) in einem [[Mol]] enthalten sind. Sie ist nach [[Amedeo Avogadro]] benannt. Der Wert der Avogadro-Konstante beträgt<ref name="NIST">{{Internetquelle |url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na |titel=CODATA (2022) Recommended Values |werk=physics.nist.gov |hrsg=National Institute of Standards and Technology |abruf=2024-06-16}}</ref><ref name="CGPM2018" />
-Die '''Avogadro-Konstante'''&nbsp;<math>N_\mathrm{A}</math> ist eine nach [[Amedeo Avogadro]] benannte [[physikalische Konstante]], die als [[Teilchenzahl]]&nbsp;<math>N</math> pro [[Stoffmenge]]&nbsp;<math>n</math> definiert ist:
-:<math>N_\mathrm{A} = \frac{N}{n}</math>
+: <math>N_\mathrm A = 6{,}022\,140\,76\cdot 10^{23}\,\,\mathrm{mol}^{-1}\,\,</math>,
-Sie gibt an, wie viele Teilchen (etwa [[Atom]]e eines [[chemisches Element|Elements]] oder [[Molekül]]e einer [[chemische Verbindung|chemischen Verbindung]]) in einem [[Mol]] enthalten sind.
+also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol. Allgemein gilt
-Im Rahmen der [[Internationales Einheitensystem#Definition der Basiseinheiten|Neudefinition des Internationalen Einheitensystems]] wurde die Avogadro-Konstante exakt festgelegt und beträgt seit dem 20. Mai 2019<ref name="NIST">{{internetquelle |autor= |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na |titel=CODATA Recommended Values |werk= |hrsg=National Institute of Standards and Technology |datum= |zugriff=2019-05-20 |sprache=}}</ref>
+: <math>N = n\cdot N_\mathrm A\,\,</math>,
+wobei <math>N</math> die [[Teilchenzahl|Anzahl der Teilchen]] und <math>n</math> die [[Stoffmenge]] ist.
-:<math>N_\mathrm{A} = 6{,}022\;140\;76 \cdot 10^{23}\, \frac{1}{\mathrm{mol}} ,</math>
+Die [[Größe der Dimension Zahl|einheitenlose]] Zahl {{ZahlExp|6,02214076|23}} nennt man die '''Avogadro-Zahl.''' Sie wurde im Rahmen der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des Internationalen Einheitensystems 2019]] auf diesen Wert festgelegt und definiert seitdem die Maßeinheit „Mol“. Die Zahl wurde so gewählt, dass 1&nbsp;mol Teilchen mit einer Masse von je ''X''&nbsp;[[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheiten]] (u) insgesamt möglichst genau die Masse ''X''&nbsp;Gramm (g) haben.
-also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol. Das Mol ist damit über die Avogadro-Konstante definiert; vor deren Festlegung war es umgekehrt.
+Bis 2019 war das Mol über die mikroskopische und die makroskopische Massenskala definiert: die Stoffmenge einer Gesamtmasse ''X''&nbsp;g von Teilchen der Teilchenmasse ''X''&nbsp;u war als 1&nbsp;mol festgelegt.<ref name="def-mol-alt" /> Die Avogadro-Konstante war als Zahl der Teilchen in 1&nbsp;mol definiert und somit eine experimentell zu ermittelnde Naturkonstante.
-Die Zahl 6,022&nbsp;140&nbsp;76·10<sup>23</sup> nennt man die '''Avogadro-Zahl'''.
 == Historisches und Bezeichnung ==
+Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19.&nbsp;Jahrhunderts Atome als [[Hypothese|hypothetische]] Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei.<ref>{{Internetquelle |autor=Fritz Bosch |url=https://www.weltderphysik.de/gebiet/teilchen/atome-und-molekuele/geschichte/geschichte/ |titel=Geschichte der Atomphysik |werk=WeltDerPhysik.de |datum=2002-12-07 |abruf=2020-07-28}}</ref> Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert lieferten.
+Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener [[Ideales Gas|idealer Gase]] bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten ([[Avogadrosches Gesetz]]). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das [[Gehaltsangabe|Volumenverhältnis]] der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt,<ref>{{Literatur |Autor=Joachim Grehn, Joachim Krause |Titel=Metzler Physik |Verlag=Bildungshaus |Datum=2007 |ISBN=978-3-507-10710-6 |Seiten=156 |Online={{Google Buch |BuchID=rFmCAAAACAAJ}} |Abruf=2020-07-28}}</ref> formuliert als Daltonsches [[Gesetz der multiplen Proportionen]].
-Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als [[Hypothese|hypothetische]] Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei.<ref>{{Webarchiv|url=http://www.weltderphysik.de/gebiet/atome/geschichte/geschichte/ |wayback=20151211085647 |text=Geschichte der Atomphysik}} Welt der Physik.</ref> Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert geliefert haben.
+Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker [[Josef Loschmidt]], die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. [[Ludwig Boltzmann]] benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft ''Loschmidtsche Zahl.'' Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter [[Normalbedingung]]en wird [[Loschmidt-Konstante]] (''N''<sub>L</sub> oder ''n''<sub>0</sub>) genannt. Der Begriff ''Loschmidt-Zahl'' wird fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu ''Avogadro-Zahl'' verwendet.
-Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener [[Ideales Gas|idealer Gase]] bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten ([[Avogadrosches Gesetz]]). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das [[Gehaltsangabe|Volumenverhältnis]] der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt,<ref>{{cite book|author=Joachim Grehn, Joachim Krause|title=Metzler Physik|url=http://books.google.de/books?id=rFmCAAAACAAJ&dq=metzler%20physik&hl=de&source=gbs_similarbooks|date=2007|publisher=Schroedel|isbn=978-3-507-10710-6|pages=156}}</ref> formuliert als Daltonsches [[Gesetz der multiplen Proportionen]].
+Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker [[Jean-Baptiste Perrin]] vor, die Anzahl der Teilchen in einem [[Mol]] als ''Avogadro-Zahl'' zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem (SI)]] <math>{\left\{ N_\text{A} \right\}_\mathrm{SI}}</math> und der Avogadro-Konstante <math>{N_\text{A}}</math> gilt der Zusammenhang:
-Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker [[Josef Loschmidt]], die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. [[Ludwig Boltzmann]] benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft ''Loschmidtsche Zahl''. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter [[Normalbedingung]]en wird [[Loschmidt-Konstante]] (''N''<sub>L</sub> oder ''n''<sub>0</sub>) genannt. Der Begriff ''Loschmidt-Zahl'' wird jedoch fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu ''Avogadro-Zahl'' verwendet.
+: <math>N_\text{A} = \left\{ N_\text{A} \right\}_\mathrm{SI} \, \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>
-Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker [[Jean-Baptiste Perrin]] vor, die Anzahl der Teilchen in einem [[Mol]] als ''Avogadro-Zahl'' zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem (SI)]] <math>{\left\{ N_\mathrm{A} \right\}_\mathrm{SI}}</math> und der Avogadro-Konstante <math>{N_\mathrm{A}}</math> gilt der Zusammenhang:
-:<math>N_\mathrm{A} = \left\{ N_\mathrm{A} \right\}_\mathrm{SI} \, \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>
-=== Frühere Definition  ===
+=== Frühere Definition ===
 {{Siehe auch|Kilogramm#Avogadroprojekt|titel1=Avogadroprojekt}}
 Bis zur Neudefinition 2019 war die Avogadro-Konstante definiert als die Zahl der Teilchen in 12 [[Gramm]] des [[Kohlenstoff]]-[[Isotop]]s <sup>12</sup>C im [[Grundzustand]] und war daher ein mit einer Unsicherheit belasteter Messwert. Zudem war die Avogadro-Konstante von der Definition der Basiseinheit „Kilogramm“ abhängig.
-Zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhängige Methoden.<ref>{{cite book|author=Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker|title=Physik der Atome und Moleküle: Eine Einführung|url=http://books.google.com/books?id=knisthvxt3EC&pg=PT44|date=14. Mai 2012|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-3-527-66255-5|pages=44–45}}</ref> Man kann sie u.&nbsp;a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z.&nbsp;B. beim [[Ölfleckversuch]], durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von [[Elementarzelle]]n eines Kristalls. Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode ({{EnS|''X-Ray Crystal Density''}}). Sie nutzt [[Röntgenbeugung]]sversuche an [[Einkristall]]en, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können.<ref>{{Internetquelle |autor= |url=https://www.ptb.de/cms/forschung-entwicklung/forschung-zum-neuen-si/kilogramm-und-mol-atome-zaehlen/fachnachrichten-zur-masse.html?tx_news_pi1%5bnews%5d=368&tx_news_pi1%5bcontroller%5d=News&tx_news_pi1%5baction%5d=detail&tx_news_pi1%5bday%5d=7&tx_news_pi1%5bmonth%5d=4&tx_news_pi1%5byear%5d=2015&cHash=3132611f4ad56dafda01e6fa6adc822b |titel=Atome für das Kilogramm |hrsg=Physikalisch-Technische Bundesanstalt |datum=2015-04-07 |zugriff=2016-06-17 |kommentar=PTB-News 1.2015 |offline=ja |archiv-url=https://web.archive.org/web/20160617162957/https://www.ptb.de/cms/forschung-entwicklung/forschung-zum-neuen-si/kilogramm-und-mol-atome-zaehlen/fachnachrichten-zur-masse.html?tx_news_pi1%5Bnews%5D=368&tx_news_pi1%5Bcontroller%5D=News&tx_news_pi1%5Baction%5D=detail&tx_news_pi1%5Bday%5D=7&tx_news_pi1%5Bmonth%5D=4&tx_news_pi1%5Byear%5D=2015&cHash=3132611f4ad56dafda01e6fa6adc822b |archiv-datum=2016-06-17 |archiv-bot=2018-03-31 03:56:50 InternetArchiveBot }}</ref>
+Zur Bestimmung der Avogadro-Konstante nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhängige Methoden.<ref>{{Literatur |Autor=Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker |Titel=Physik der Atome und Moleküle. Eine Einführung |Verlag=John Wiley & Sons |Datum=2012 |ISBN=978-3-527-66255-5 |Seiten=44–45 |Online={{Google Buch |BuchID=knisthvxt3EC |SeitenID=PT44 |Linktext=Kapitel 3.2: ''Die Masse''}} |Abruf=2020-07-28}}</ref> Man kann sie u.&nbsp;a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z.&nbsp;B. beim [[Ölfleckversuch]], durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von [[Elementarzelle]]n eines Kristalls. Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode ({{enS|X-Ray Crystal Density}}). Sie nutzt [[Röntgenbeugung]]sversuche an [[Einkristall]]en, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.ptb.de/cms/presseaktuelles/zeitschriften-magazine/ptb-news/ptb-news-einzelansicht.html?tx_news_pi1[news]=368&tx_news_pi1[controller]=News&tx_news_pi1[action]=detail&tx_news_pi1[day]=7&tx_news_pi1[month]=4&tx_news_pi1[year]=2015&cHash=3132611f4ad56dafda01e6fa6adc822b |titel=Atome für das Kilogramm |titelerg=PTB-News 1.2015 |werk=ptb.de |hrsg=Physikalisch-Technische Bundesanstalt |datum=2015-04-07 |abruf=2020-07-28}}</ref>
-Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene CODATA-Wert 2014 betrug ''N<sub>A</sub>'' = 6,022 140 857 (74)·10<sup>23</sup> mol<sup>−1</sup>. 2015 war der Wert experimentell mit 6,022 140 76 (12)·10<sup>23</sup> bestimmt worden.<ref>Y. Azuma et al.: ''Improved measurement results for the Avogadro constant using a <sup>28</sup>Si-enriched crystal'', [[Metrologia]] 52, 2015, 360–375, {{doi|10.1088/0026-1394/52/2/360}}.</ref> Dieser Wert wurde als Basis für die exakte Festlegung genommen.
+Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene [[CODATA]]-Wert 2014 betrug ''N<sub>A</sub>''&nbsp;= {{ZahlExp|6,022140857|suffix=(74)|23|post=mol<sup>−1</sup>}}. 2015 wurde der Wert experimentell mit {{ZahlExp|6,02214076|suffix=(12)|23|post=mol<sup>−1</sup>}} bestimmt.<ref>Y. Azuma u.&nbsp;a.: ''Improved measurement results for the Avogadro constant using a <sup>28</sup>Si-enriched crystal.'' In: ''[[Metrologia]]'', 52, 2015, S. 360–375, [[doi:10.1088/0026-1394/52/2/360]].</ref> Dieser letztgenannte Wert wurde 2018 für die exakte Festlegung verwendet.
 == Anwendungen ==
-[[Datei:Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.svg|400px|mini|Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.]]
+[[Datei:Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.svg|400px|mini|Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl]]
-Die Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub> dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Einzelteilchen beziehen, und solchen, die sich auf in Mol gemessene Stoffmengen beziehen.
+Die Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub> dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf [[Teilchenzahl]]en beziehen, und solchen, die sich auf [[Stoffmenge]]n beziehen.
-:<math>N = N_\mathrm{A} \cdot n</math>
+:<math>N = N_\text{A} \cdot n</math>
 ::<math>N\colon</math> Teilchenanzahl
 ::<math>n\colon</math> Stoffmenge
-Zusammenhänge zu anderen Konstanten sind:
+Zusammenhänge mit anderen Konstanten:
-* <math>R = N_\mathrm{A} \cdot k_\mathrm{B}</math>
+* <math>R = N_\text{A} \cdot k_\text{B}</math>
-::<math>R\colon</math> [[Universelle Gaskonstante | universelle Gaskonstante]]
+::<math>R\colon</math> [[Universelle Gaskonstante]]
-::<math>k_\mathrm{B}\colon</math> [[Boltzmann-Konstante]]
+::<math>k_\text{B}\colon</math> [[Boltzmann-Konstante]]
-* <math>F = N_\mathrm{A} \cdot e</math>
+* <math>F = N_\text{A} \cdot e</math>
 ::<math>F\colon</math> [[Faraday-Konstante]]
 ::<math>e\colon</math> [[Elementarladung]]
-* <math>M = N_\mathrm{A} \cdot m_\mathrm{a} </math>
+* <math>M = N_\text{A} \cdot m_\text{a} </math>
-::<math>M\colon</math> [[molare Masse]]
+::<math>M\colon</math> [[Molare Masse]]
-::<math>m_\mathrm a\colon</math> [[Atommasse]]
+::<math>m_\text{a}\colon</math> [[Atommasse]]
 == Literatur ==
-* Peter Becker: ''History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant.'' Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945–2008, {{doi|10.1088/0034-4885/64/12/206}}.
+* Peter Becker: ''History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant.'' Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945–2008, [[doi:10.1088/0034-4885/64/12/206]].
+* {{Literatur
-* {{cite book|author=W. Demtröder|title=Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörper|url=http://books.google.com/books?id=DFEzhuWhoTsC&pg=PA12|accessdate=4. April 2013|date=1. Januar 2009|publisher=Springer DE|isbn=978-3-642-03911-9|pages=12–17}} (dort: Kapitel 2.2.3, ''Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten'')
+   |Autor=[[Wolfgang Demtröder]]
+   |Titel=Experimentalphysik 3. Atome, Moleküle und Festkörper
+   |Verlag=Springer
+   |Datum=2009
+   |ISBN=978-3-642-03911-9
+   |Seiten=12–17
+   |Online={{Google Buch |BuchID=ttgfBAAAQBAJ |SeitenID=PA12 |Linktext=Kapitel 2.2.3: ''Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten''}}
+   |Abruf=2020-07-28}}
 == Einzelnachweise ==
-<references />
+<references>
+<ref name="CGPM2018">
+{{Internetquelle
+ |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
+ |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
+ |titelerg=
+ |werk=
+ |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
+ |datum=2018
+ |sprache=en
+ |abruf=2021-04-12
+}}
+</ref>
+<ref name="def-mol-alt">Die atomare Massenheit ist definiert als {{Bruch|12}} der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Das Mol wiederum war bis 2019 als die Stoffmenge von 12&nbsp;g Kohlenstoff-12 definiert.</ref>
+</references>
+{{Normdaten|TYP=s|GND=4394515-6}}
 [[Kategorie:Physikalische Konstante]]

Land Sachsen

„Avogadro-Konstante“ – Versionsunterschied

Aktuelle Version vom 16. Juni 2024, 15:14 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Historisches und Bezeichnung

Frühere Definition

Anwendungen

Literatur

Einzelnachweise

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Physikalische Konstante
Name	Avogadro-Konstante
Formelzeichen	$N_{\text{A}}$
Wert
SI	6.02214076e²³ $\textstyle {\frac {1}{\mathrm {mol} }}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)
Bezug zu anderen Konstanten
$N_{\text{A}}={\frac {R}{k_{\text{B}}}}={\frac {F}{e}}$ $R$ – Universelle Gaskonstante $k_{\text{B}}$ – Boltzmann-Konstante $F$ – Faraday-Konstante $e$ – Elementarladung
Quellen und Anmerkungen
Der Wert dient zur Definition der SI-Einheiten.^[1]

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