Datei:Entropy Time Arrow.gif
Entropy_Time_Arrow.gif (768 × 425 Pixel, Dateigröße: 2,91 MB, MIME-Typ: image/gif, Endlosschleife, 200 Bilder, 20 s)
Diese Datei und die Informationen unter dem roten Trennstrich werden aus dem zentralen Medienarchiv Wikimedia Commons eingebunden.
Beschreibung
BeschreibungEntropy Time Arrow.gif |
English: Microscopically, Physics has no preference for time to flow forward or backward.
But (on average) both cases will evolve toward a situation with higher entropy, which provides us with a macroscopic arrow of time. |
Datum | |
Quelle | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1513453337676595200 |
Urheber | Jacopo Bertolotti |
Genehmigung (Weiternutzung dieser Datei) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 13.0 code
(**Velocity Verlet**)
Clear[evo, pos, posold, posoldold, accelerations, oldaccelerations,
velocities, halfvelocities, tableForces];
L = 10; (*(Half) Size of the box*)
\[Sigma] = 0.8; (*particle radius*) \[Sigma]plot = 0.55 \[Sigma];(*particle radius for graphing*)
dt = 0.005;
LJforce[p1_, p2_] := 4*2 (12 \[Sigma]^12/Max[Norm[p1 - p2], \[Sigma]]^13) Normalize[p1 - p2];
pos = Flatten[Table[N[{i, j}], {i, -L + 1, 0, L/6}, {j, 0, L - 1, L/6}], 1];
nparticles = Dimensions[pos][[1]]
m = Table[1, {nparticles}];
initialvelocities = Table[0, {j, 1, nparticles}]; initialvelocities[[15]] = {1, 10}; initialvelocities[[4]] = {5, 5};
tableForces = Chop@Table[ LJforce[pos[[i]], pos[[j]]], {i, 1, nparticles}, {j, 1, nparticles}];
MatrixForm[tableForces];
accelerations = Table[Sum[m[[i]]*tableForces[[i, j]], {j, 1, nparticles}], {i, 1, nparticles}];
posold = pos;
oldaccelerations = accelerations;
pos = posold + initialvelocities*dt + accelerations/2 dt^2;
velocities = initialvelocities + (accelerations + oldaccelerations)/2 dt;
nsteps = 1000;
evo1 = Reap[Do[
tableForces = Chop@Table[ LJforce[pos[[i]], pos[[j]]], {i, 1, nparticles}, {j, 1, nparticles}];
oldaccelerations = accelerations;
posold = pos;
halfvelocities = velocities + accelerations/2 dt;
For[j = 1, j <= nparticles, j++,
If[pos[[j, 2]] >= L,
halfvelocities[[j, 2]] = -Abs[halfvelocities[[j, 2]] ] ];
If[pos[[j, 2]] <= -L,
halfvelocities[[j, 2]] = Abs[halfvelocities[[j, 2]] ] ];
If[pos[[j, 1]] >= L,
halfvelocities[[j, 1]] = -Abs[halfvelocities[[j, 1]] ] ];
If[pos[[j, 1]] <= -L,
halfvelocities[[j, 1]] = Abs[halfvelocities[[j, 1]] ] ];
];
pos = posold + halfvelocities dt;
accelerations = Chop@Table[ Sum[m[[i]]*tableForces[[i, j]], {j, 1, nparticles}], {i, 1, nparticles}];
velocities = halfvelocities + (accelerations + oldaccelerations)/2 dt;
Sow[pos];
, nsteps];][[2, 1]];
dt = -0.005;
pos = Flatten[Table[N[{i, j}], {i, -L + 1, 0, L/6}, {j, 0, L - 1, L/6}], 1];
accelerations = Table[Sum[m[[i]]*tableForces[[i, j]], {j, 1, nparticles}], {i, 1, nparticles}];
posold = pos;
oldaccelerations = accelerations;
pos = posold + initialvelocities*dt + accelerations/2 dt^2;
velocities = initialvelocities + (accelerations + oldaccelerations)/2 dt;
evo2 = Reap[Do[
tableForces = Chop@Table[ LJforce[pos[[i]], pos[[j]]], {i, 1, nparticles}, {j, 1, nparticles}];
oldaccelerations = accelerations;
posold = pos;
halfvelocities = velocities + accelerations/2 dt;
For[j = 1, j <= nparticles, j++,
If[pos[[j, 2]] >= L,
halfvelocities[[j, 2]] = Abs[halfvelocities[[j, 2]] ] ];
If[pos[[j, 2]] <= -L,
halfvelocities[[j, 2]] = -Abs[halfvelocities[[j, 2]] ] ];
If[pos[[j, 1]] >= L,
halfvelocities[[j, 1]] = Abs[halfvelocities[[j, 1]] ] ];
If[pos[[j, 1]] <= -L,
halfvelocities[[j, 1]] = -Abs[halfvelocities[[j, 1]] ] ];
];
pos = posold + halfvelocities dt;
accelerations = Chop@Table[Sum[m[[i]]*tableForces[[i, j]], {j, 1, nparticles}], {i, 1, nparticles}];
velocities = halfvelocities + (accelerations + oldaccelerations)/2 dt;
Sow[pos];
, nsteps];][[2, 1]];
frames3 = Table[
Graphics[{
Disk[#, \[Sigma]plot] & /@ evo1[[j]],
Disk[#, \[Sigma]plot] & /@ (({2.5 L, 0} + #) & /@ evo2[[j]])
,
Line[{{-L - \[Sigma]plot, -L - \[Sigma]plot}, {-L - \[Sigma]plot, L + \[Sigma]plot}, {L + \[Sigma]plot, L + \[Sigma]plot}, {L + \[Sigma]plot, -L - \[Sigma]plot}, {-L - \[Sigma]plot, -L - \[Sigma]plot}}],
Line[({2.5 L, 0} + # &) /@ {{-L - \[Sigma]plot, -L - \[Sigma]plot}, {-L - \[Sigma]plot, L + \[Sigma]plot}, {L + \[Sigma]plot, L + \[Sigma]plot}, {L + \[Sigma]plot, -L - \[Sigma]plot}, {-L - \[Sigma]plot, -L - \[Sigma]plot}}]
,
Text[ Style["Time flows forward", Bold, Black, FontSize -> 15], {0, 1.2 L}],
Text[ Style["Time flows backward", Bold, Black, FontSize -> 15], {2.5 L, 1.2 L}],
Text[ Style["Identical initial conditions", Bold, Black, FontSize -> 16], {1.2 L, L + 4.5}]
}, PlotRange -> {{-L - 1, 3.5 L + 1}, {-L - 1, L + 5}},
ImageSize -> Large]
, {j, 1, nsteps}];
ListAnimate[frames3]
Lizenz
Ich, der Urheber dieses Werkes, veröffentliche es unter der folgenden Lizenz:
Diese Datei wird unter der Creative-Commons-Lizenz „CC0 1.0 Verzicht auf das Copyright“ zur Verfügung gestellt. | |
Die Person, die das Werk mit diesem Dokument verbunden hat, übergibt dieses weltweit der Gemeinfreiheit, indem sie alle Urheberrechte und damit verbundenen weiteren Rechte – im Rahmen der jeweils geltenden gesetzlichen Bestimmungen – aufgibt. Das Werk kann – selbst für kommerzielle Zwecke – kopiert, modifiziert und weiterverteilt werden, ohne hierfür um Erlaubnis bitten zu müssen.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
In dieser Datei abgebildete Objekte
Motiv
Urheber
Einige Werte ohne einen Wikidata-Eintrag
Wikimedia-Benutzername: Berto
Autor (Text): Jacopo Bertolotti
Urheberrechtsstatus
in die Gemeinfreiheit entlassen durch den Rechteinhaber
Lizenz
CC0
Datum der Gründung, Erstellung, Entstehung, Erbauung
11. April 2022
Dateiversionen
Klicke auf einen Zeitpunkt, um diese Version zu laden.
Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
---|---|---|---|---|---|
aktuell | 09:23, 12. Apr. 2022 | 768 × 425 (2,91 MB) | Berto | Uploaded own work with UploadWizard |
Dateiverwendung
Die folgende Seite verwendet diese Datei:
Metadaten
Diese Datei enthält weitere Informationen (beispielsweise Exif-Metadaten), die in der Regel von der Digitalkamera oder dem verwendeten Scanner stammen. Durch nachträgliche Bearbeitung der Originaldatei können einige Details verändert worden sein.
GIF-Dateikommentar | Created with the Wolfram Language : www.wolfram.com |
---|