Anastassija Gorejewas erste internationale Auftritte erfolgten bei den Juniorenweltmeisterschaften 2017, wo sie mit der Jugendstaffel um Jekaterina Sannikowa und Kristina Jegorowa die Goldmedaille gewann. Auch im Jahr darauf nahm sie am Saisonhöhepunkt teil, diesmal war sie im Verfolgungsrennen siegreich und gewann zusätzlich Bronze im Einzel. 2018/19 konnte die Russin in Sjusjøen ein Rennen im IBU-Junior-Cup für sich entscheiden, am selben Ort gewann sie mit der Mixedstaffel Gold bei den Junioreneuropameisterschaften. Große Aufmerksamkeit erzielte schon in den ersten Jahren Gorejewas Laufform, so beendete sie nur wenige Rennen ohne Schießfehler, kompensierte aber die mangelnde Treffsicherheit oftmals mit einer der schnellsten Laufzeiten im Feld. Anfangs des Winters 2019/20 bestritt die Russin in Sjusjøen zwei Rennen im IBU-Cup, mit Ausnahme von Staffelsilber bei der Junioren-WM sprang aber keine internationale Medaille heraus.
Zu Beginn der Saison 2020/21 war Gorejewa erstmals Teil des Weltcupteams. In Hochfilzen lief sie mit einem 24. Rang im Sprint erstmals in die Punkteränge, wurde aber zum Ende des Kalenderjahres in den IBU-Cup versetzt. Dort konnte sie große Erfolge feiern und drei Staffelrennen gewinnen, zunächst am Arber, ein weiteres solches sowie einen Sprint in Obertilliach. Bei diesem distanzierte sie ihre Teamkollegin Anastassija Jegorowa um gut eine Sekunde. Weitere Weltcuppunkte gewann Gorejewa beim Weltcupfinale in Östersund als 38. des Sprints, in der IBU-Cup-Gesamtwertung erreichte sie am Ende den siebten Rang. Ihre letzte Medaille auf Juniorenebene gewann die Russin bei den Sommerbiathlon-Weltmeisterschaften 2021, wo sie nach fünf Schießfehlern den Supersprint für sich entscheiden konnte. Den Winter 2021/22 bestritt Gorejewa komplett im IBU-Cup, konnte die Erwartungen aber größtenteils nicht erfüllen. Nur in Idre und Obertilliach lief sie in Einzelrennen unter die besten Zehn, an letzterem Ort entschied sie mit der Mixedstaffel auch ein weiteres IBU-Cup-Rennen für sich.
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