Falat nahm ab Dezember 2008 an FIS-Rennen teil. Bei insgesamt fünf Teilnahmen an Juniorenweltmeisterschaften war ein 16. Platz sein bestes Ergebnis. Sein Debüt im Weltcup hatte er am 26. Februar 2011 in der Super-Kombination von Bansko. Bisher gelang es ihm aber noch nie, in die Weltcup-Punkteränge zu fahren. Im Europacup und im Nor-Am Cup erzielte er je einmal ein Top-10-Ergebnis. Falat nahm an den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi teil und fuhr dort im Super-G auf den 42. Platz. Bei bisher drei Teilnahmen an Winter-Universiaden gewann er drei Medaillen: 2015 Silber im Slalom und Bronze in der Super-Kombination, 2017 Bronze in der Kombination.
Slowakei
