Wie manch andere geübte Langstrecken- und Sportwagenfahrer jener Epoche nahm Galvez während der Saison 1953 nur an seinem Heim-Grand-Prix in Buenos Aires teil. Dort belegte er angesichts des chaotischen und katastrophalen Verlaufes auf einem Maserati A6GCM immerhin den fünften Platz. Weitere Formel-1-Rennen bestritt der 40-Jährige nicht mehr und reihte damit ein in die Menge all jener talentierter Fahrer der 1950er-Jahre, die zumindest einmal ihr Glück in dieser für sie neuen Motorsport-Klasse versuchen wollten, zumal es auch der erste reguläre „Große Preis“ für Argentinien gewesen war.
Am Beginn seiner Karriere galt Galves Juan Manuel Fangio in seiner Heimat als ebenbürtig. So war er schließlich über mehrere Jahre (1947–1948) hinweg der argentinische Meister „aller Klassen“ und gewann 1949 die „Especiales de Carrera“ sowie 1953–1954 die „Turismo Carretera“. Doch im Gegensatz zu Fangio und José Froilán González konnte er sich nicht der Förderung durch den Diktator Argentiniens, Präsident Juan Perón erfreuen, womit ihm der Weg über die Grenzen Südamerikas finanziell versperrt blieb.
Nach seinem Tod benannte man die Rennstrecke in Buenos Aires, wo bis 1998 insgesamt 20 Formel-1-Rennen ausgetragen wurden, ihm zu Ehren in Autódromo Oscar Alfredo Gálvez um.
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