Die Tochter des Ingenieurs Lee Moulton und der Geschäftsfrau Eleanor Moulton hat einen Bruder, Gregory Moulton, der Avamar Technologies gegründet hat. Alycia Moulton ist mit George Artz verheiratet. Nach ihrer Tenniskarriere arbeitete sie in einer Immobiliengesellschaft; dafür studierte sie Rechtswissenschaften an der University of California, Davis. Alycia Moulton lebt in Menlo Park in Kalifornien.
Sie gewann im Laufe ihrer Karriere insgesamt sieben Turniere auf der WTA Tour, davon zwei im Einzel und fünf im Doppel. Außerdem erreichte sie acht weitere Endspiele (fünf im Doppel). Bei Grand-Slam-Turnieren erreichte sie mehrfach das Achtelfinale im Einzel sowie das Viertelfinale im Doppel. Im Mixed-Wettbewerb stand sie einmal im Achtelfinale. Ihre besten Platzierungen in der WTA-Weltrangliste waren die Positionen 18 im Einzel und 28 im Doppel.
Zeichenerklärung: S = Turniersieg; F, HF, VF, AF = Einzug ins Finale / Halbfinale / Viertelfinale / Achtelfinale; 1, 2, 3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Hauptrunde; Q1, Q2, Q3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Runde der Qualifikation; n. a. = nicht ausgetragen