Newtonsche Abbildungsgleichung

Bildentstehung an einer Linse. Die Größen $z$ und $z'$ sind rot markiert.

Die newtonsche Abbildungsgleichung ist eine nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannte Formel der Strahlenoptik.

Sie lautet $f^{2}=z\cdot z'$ und wird vielfach anstelle der Linsengleichung ${\frac {1}{f}}={\frac {1}{g}}+{\frac {1}{b}}$ verwendet. Hierbei steht z bzw. z’ für die Differenz aus Gegenstandsweite bzw. Bildweite und Brennweite.

Herleitung mit dem Strahlensatz

Betrachtet man den untersten vom Gegenstand G ausgehenden Strahl in der Abbildung, und den obersten zum Bild einfallenden Strahl (also die Strahlen durch die beiden Brennpunkte), so folgt aus dem Strahlensatz

{\frac {G}{B}}={\frac {z}{f}}={\frac {f}{z'}}

Hierbei sind $G$ und $B$ die Höhe des Gegenstandes bzw. Bildes. Die newtonsche Abbildungsgleichung ergibt sich unmittelbar aus dem rechten Gleichheitszeichen durch Erweitern mit $fz'$ .