Kim lief seine ersten Weltcuprennen zu Beginn der Saison 2019/20 in Salt Lake City. Dort belegte er den vierten Platz über 500 m und jeweils den zweiten Rang über 1500 m und mit der Staffel. Im weiteren Saisonverlauf kam er in Montreal mit der Staffel auf den zweiten Platz und holte in Nagoya über 1500 m und mit der Mixed-Staffel seine ersten Weltcupsiege. Zudem wurde er dort Zweiter mit der Staffel. Zum Saisonende errang er in Dordrecht den zweiten Platz über 1000 m und erreichte abschließend den siebten Platz im Weltcup über 1000 m und den vierten Rang im Weltcup über 1500 m.
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Dies ist die übliche Reihenfolge im Koreanischen. Kim ist hier somit der Familienname, Dong-wook ist der Vorname.