Wedge nahm an den US-amerikanischen Meisterschaften 1929, 1931 und 1935 teil. Seine beste Platzierung dabei war der vierte Platz. In der Saison 1931/32 lief er bei den Olympischen Winterspielen 1932 in Lake Placid auf den vierten Platz über 10.000 m und bei der Mehrkampf-Weltmeisterschaft 1932 in Lake Placid auf den zehnten Rang. Im folgenden Jahr nahm er an der Mehrkampf-Weltmeisterschaft in Oslo teil, beendete den Wettbewerb aber vorzeitig.