„Cooper-Paar“ – Versionsunterschied

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Elektronen gehören zu den [[Fermion]]en, und haben einen Spin von 1/2 (vgl. [[Spin-Statistik-Theorem]]). Die [[Fermi-Dirac-Statistik]] besagt, dass ein Zustand niedrigster Energie erreicht wird, wenn die Spins von jeweils zwei Fermionen [[antiparallel]] zueinander ausgerichtet sind. Anschaulich bedeutet dies, dass der Spin des einen Elektrons nach "oben"(d.h. er ist +1/2), der des Anderen nach "unten" (d.h. er ist -1/2) zeigt. Der Gesamtspin eines Cooper-Paares ist deshalb 0.
Elektronen gehören zu den [[Fermion]]en, und haben einen Spin von 1/2 (vgl. [[Spin-Statistik-Theorem]]). Die [[Fermi-Dirac-Statistik]] besagt, dass ein Zustand niedrigster Energie erreicht wird, wenn die Spins von jeweils zwei Fermionen [[antiparallel]] zueinander ausgerichtet sind. Anschaulich bedeutet dies, dass der Spin des einen Elektrons nach "oben"(d.h. er ist +1/2), der des Anderen nach "unten" (d.h. er ist -1/2) zeigt. Der Gesamtspin eines Cooper-Paares ist deshalb 0.
Daher sind Cooper-Paare keine Fermionen, sondern [[Bosonen]]. Für Bosonen gilt aber nicht die [[Fermi-Dirac-Statistik]], sondern die [[Bose-Einstein-Statistik]]. Damit ergibt sich die Situation, dass Cooper-Paare im Gegensatz zu Elektronen ein [[Bose-Einstein-Kondensat]] bilden können, also ähnlich [[Suprafluidität|suprafluidem Helium]] ein [[makroskopisches Quantenobjekt]] darstellen können. Dies erklärt die Eigenschaften metallischer [[Supraleiter]]. Für [[Keramik|keramische]] Supraleiter ([[Hochtemperatursupraleitung|Hochtemperatursupraleiter]]) müssen jedoch noch weitergehendere Erklärungen gefunden werden. Eine allgemeine Theorie, die metallische und keramische Supraleiter gleichermaßen erklären könnte, fehlt bis heute.
Daher sind Cooper-Paare keine Fermionen, sondern [[Bosonen]]. Für Bosonen gilt aber nicht die [[Fermi-Dirac-Statistik]], sondern die [[Bose-Einstein-Statistik]]. Allerdings darf hier die Situation nicht mit einem Bose-Einstein Kondensat verglichen werden, da die Cooper Paare nicht als unabhängige Teilchen eines Bose-Gases betrachtet werden dürfen. Dies erklärt dennoch die Eigenschaften metallischer [[Supraleiter]], da die Cooper Paare einen einzelnen Quantenmechanischen Zustand besetzen (Anti-Pauli Prinzip). Es ist also ein makroskopisch, kollektives Quantenphänomen. Für [[Keramik|keramische]] Supraleiter ([[Hochtemperatursupraleitung|Hochtemperatursupraleiter]]) müssen jedoch noch weitergehendere Erklärungen gefunden werden, da dort die Austauschwechselwirkung über Phononen nicht plausibel erscheint. Eine allgemeine Theorie, die metallische und keramische Supraleiter gleichermaßen erklären könnte, fehlt bis heute.





Version vom 6. Februar 2007, 15:36 Uhr

Als Cooper-Paare werden paarweise Zusammenschlüsse von Elektronen in Metallen im supraleitenden Zustand bezeichnet.

Das Phänomen der Cooper-Paar-Bildung ist benannt nach Leon Neil Cooper und erhält in der dazugehörigen BCS-Theorie seine Bedeutung.

Erklärung

Metalle werden als Kristalle betrachtet, in denen sich Leitungselektronen praktisch frei zwischen den Atomen bewegen können. Wird das Material gekühlt, verringert sich die Atombewegung. Unterhalb einer bestimmten Temperatur hat die Bewegung der Elektronen einen größeren Einfluss auf die Gitterstruktur als umgekehrt die Atombewegung auf die Bewegung der Elektronen. Ein Elektron zieht aufgrund seiner Ladung ein Gitteratom an. Die Bewegung des angezogenen Atoms zieht sich als Welle durch das ganze Medium und wird als Phonon bezeichnet. Die Gegenbewegung der Atome erfolgt aufgrund ihrer höheren Masse zeitlich stark verzögert und daraus resultiert eine Polarisation des Gitters, die die Coulombabstoßung überkompensiert. Ein zweites Elektron kann nun in dieser Polarisationsspur seine Energie absenken, d.h. es wird gebunden. Es entsteht, vermittelt über die Gitterbewegung, ein Cooper-Paar.

Bedeutung bei Supraleitern

Elektronen gehören zu den Fermionen, und haben einen Spin von 1/2 (vgl. Spin-Statistik-Theorem). Die Fermi-Dirac-Statistik besagt, dass ein Zustand niedrigster Energie erreicht wird, wenn die Spins von jeweils zwei Fermionen antiparallel zueinander ausgerichtet sind. Anschaulich bedeutet dies, dass der Spin des einen Elektrons nach "oben"(d.h. er ist +1/2), der des Anderen nach "unten" (d.h. er ist -1/2) zeigt. Der Gesamtspin eines Cooper-Paares ist deshalb 0. Daher sind Cooper-Paare keine Fermionen, sondern Bosonen. Für Bosonen gilt aber nicht die Fermi-Dirac-Statistik, sondern die Bose-Einstein-Statistik. Allerdings darf hier die Situation nicht mit einem Bose-Einstein Kondensat verglichen werden, da die Cooper Paare nicht als unabhängige Teilchen eines Bose-Gases betrachtet werden dürfen. Dies erklärt dennoch die Eigenschaften metallischer Supraleiter, da die Cooper Paare einen einzelnen Quantenmechanischen Zustand besetzen (Anti-Pauli Prinzip). Es ist also ein makroskopisch, kollektives Quantenphänomen. Für keramische Supraleiter (Hochtemperatursupraleiter) müssen jedoch noch weitergehendere Erklärungen gefunden werden, da dort die Austauschwechselwirkung über Phononen nicht plausibel erscheint. Eine allgemeine Theorie, die metallische und keramische Supraleiter gleichermaßen erklären könnte, fehlt bis heute.


Siehe auch: BCS-Theorie