In Systemen mit diskreten Energieniveaus (Beispiel: Anregung von Atomen) sind am absoluten Nullpunkt nur die niedrigstmöglichen Niveaus besetzt. Bei Temperaturen > 0 werden auch höhere Energieniveaus eingenommen, aber deren Besetzungswahrscheinlichkeit nimmt gemäß (Boltzmann-Faktor) ab. Es ist experimentell gelungen, Zustände erzeugen, bei denen die höheren Energieniveaus stärker besetzt sind als die niedrigeren (Besetzungsinversion). Solchen Zuständen, die nicht im thermodynamischen Gleichgewicht sind, kann man formal durch negative Temperatur zuschreiben. Solche Zustände sind dann besonders energiereich („heiß“).

Thermodynamische Systeme mit unbegrenztem Phasenraum können keine negativen Temperaturen erreichen. Wenn man allerdings den Zustand einer Besetzungsinversion beschreibt, der kein Zustand im thermodynamischen Gleichgewicht ist, treten negative absolute Temperaturen in der Rechnung auf, welche die Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt. Solche negativen Temperaturen entsprechen dann energiereicheren (also in gewisser Weise heißeren) Zuständen.

Experimentell gelangen solche negativen Werte Münchner Forschern bei einem atomaren Gas. Ihnen ist es gelungen, den absoluten Nullpunkt um Milliardstel K zu unterschreiten. Um eine Inversion der Boltzmann-Verteilung zu erreichen, erhielten die Atome eines spezifischen Gases eine obere Grenze für ihre Energie.^[1]

Der Temperaturbegriff lässt sich erweitern, so dass sich auch negative Temperaturen definieren lassen.^[2][3]

Ein System, das makroskopisch im thermischen Gleichgewicht erscheint, also eine einheitliche Temperatur hat, besteht mikroskopisch gesehen aus Teilchen, die nicht alle die gleiche Energie haben. Tatsächlich tauschen diese Teilchen durch Stöße ständig untereinander Energie aus, so dass sie auf Zustände mit unterschiedlichen Energien verteilt sind (Boltzmann-Statistik) und sich z. B. eine Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung einstellt. Wie eingangs bereits beschrieben, bemisst die Temperatur die über alle Teilchen gemittelte Energie. Diese Verteilung ist nicht gleichmäßig, sondern häuft sich (bei positiven Temperaturen) bei geringen Energien, während nur wenige Teilchen sehr viel Energie haben. Zu steigenden Energien hin zeigt sich eine exponentielle Abnahme der Häufigkeit. Erhöht man die Temperatur, so gleichen sich die unterschiedlichen Häufigkeiten immer mehr an, im hypothetischen Grenzfall der unendlichen Temperatur wären in jedem Energiezustand die gleiche Anzahl von Teilchen.

Die Erweiterung des Temperaturbegriffs geht nun davon aus, dass die Energieverteilung der Teilchen so geändert wird, dass die höheren Energieklassen stärker besetzt sein können als die niedrigen (Besetzungsumkehr, Inversion). Dies würde sich in der Gleichung der Boltzmann-Statistik formal als negative Temperatur ausdrücken.

Inzwischen ist es gelungen, entsprechende Gase mit negativer Temperatur unter Laborbedingungen herzustellen.^[4][5] Ebenso kann man die Besetzungsinversion im aktiven Medium eines Lasers als Zustand negativer Temperatur auffassen.

Der Zustand negativer Temperatur ist allerdings instabil. Die Energie aus einem solchen System würde bei Kontakt mit einem Körper beliebiger positiver Temperatur an diesen abfließen. Insofern muss man also sagen, dass ein Körper mit negativer Temperatur heißer ist als jeder Körper mit positiver Temperatur.

Als rechnerisches Hilfsmittel finden negative thermodynamische Temperaturen durchaus Anwendung. So kann man zum Beispiel den Zustand einer Besetzungsinversion mit diesem Hilfsmittel recht einfach beschreiben. Dies ist allerdings nur möglich, weil es sich hier um keinen Zustand im thermodynamischen Gleichgewicht handelt. Ideen dazu wurden schon in den 1950er Jahren von Edward Mills Purcell und Robert Pound sowie von Norman Ramsey verfolgt.

1. ↑ Braun S. et al.: Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom. In: science.org. Science, 4. Januar 2013, abgerufen am 11. April 2024 (englisch). 
2. ↑ Bošnjaković, Knoche, „Technische Thermodynamik“, 8. Auflage 1998, Steinkopf-Verlag Darmstadt, ISBN 978-3-642-63818-3; Abschnitt 9.9 „Erweiterung des Temperaturbegriffs“.
3. ↑ Klaus Goeke, „Statistik und Thermodynamik“, 1. Auflage 2010, Vieweg+Teubner Verlag / Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2010, ISBN 978-3-8348-0942-1; Abschnitt 2.6.9 „Positive und negative Temperaturen“.
4. ↑ S. Braun, J. P. Ronzheimer, M. Schreiber, S. S. Hodgman, T. Rom, I. Bloch, U. Schneider: Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom. In: Science. Band 339, Nr. 6115, 4. Januar 2013, ISSN 0036-8075, S. 52–55, doi:10.1126/science.1227831. 
5. ↑ Siehe Beitrag in Spektrum der Wissenschaft 3/2013, ISSN 0170-2971, „Kälter als kalt und heißer als unendlich heiß“ von Olliver Morsch über die Ergebnisse von Bloch/Schneider vom Max-Planck Institut für Quantenoptik in Garching und der Ludwig-Maximilians-Universität München.