Dieser Artikel war von 2. bis 8. Juli 2004 der Artikel der Woche.

Dieser Artikel war am 29. Juli 2010 der Artikel des Tages.

Auf dieser Seite werden Abschnitte monatlich automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 365 Tage zurückliegt und die mindestens einen signierten Beitrag enthalten. Um die Diskussionsseite nicht komplett zu leeren, verbleiben mindestens 3 Abschnitte.

Archiv

ab 2004

Wie wird ein Archiv angelegt?

vorgeschlagen im Portal:Mathematik und wesentlich verbessert und erweitert durch Wikipedia:Review, ich hoffe, dass dies nun endlich der erste exzellente Mathematik-Artikel wird. --Blubbalutsch 15:30, 10. Jun 2004 (CEST)

• pro --Blubbalutsch 15:30, 10. Jun 2004 (CEST)
• natürlich pro, -- Necrophorus 15:33, 10. Jun 2004 (CEST)
• pro --DaTroll 15:41, 10. Jun 2004 (CEST)
• pro:exzellent, "allgemein" verständlich und sogar in schillernden Farben --Cornischong 15:46, 10. Jun 2004 (CEST)
• pro - und jede Menge gelernt dabei ;-)--Lienhard Schulz 15:54, 10. Jun 2004 (CEST)
• pro - klasse Artikel, da hat sich ja binnen ein paar Tagen eine ganze Menge getan. --EBB 16:33, 10. Jun 2004 (CEST)
• pro - spätestens seit den Aufbessereungen: ganz klar ja --Thomas G. Graf 15:39, 11. Jun 2004 (CEST)
• pro - wirklich gut geworden. -- 2⁴⁰ Bytes (Diskussion) 16:49, 10. Jun 2004 (CEST)
• pro - Ich hasse Mathematik, aber der Artikel ist gut.--Louie 17:15, 10. Jun 2004 (CEST)
• abwartend - einer fehlt noch. ;-) sehr gelungener Artikel, vor allem die grafischen Beweise sind sehr gelungen und ermöglichen dem Leser das schnelle Begreifen. -- Elborn 17:18, 10. Jun 2004 (CEST)
  • Hinweis: Nach argumentativer Überzeugung von Unstimmigkeiten "pro" vorläufig zurückgezogen. -- Elborn 18:24, 10. Jun 2004 (CEST)
    • 2. Hinweis: Ist konkret verbessert, deshal nun eindeutig pro :-) -- Elborn 07:32, 11. Jun 2004 (CEST)
• pro - finde ich super.--Kirsch 17:30, 10. Jun 2004 (CEST)
• abwartend - wie man vom Satz des Pythagoras zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2 kommt, wird IMHO noch nicht richtig klar. - Kiker99 17:39, 10. Jun 2004 (CEST)
  • Aber das müsste doch auch eher bei Zahlenbereiche oder Irrationale_Zahlen erklärt werden, der SdP hat den ersten Hinweis auf die Existenz von irrationalen Zahlen geliefert, bewiesen wurde es dann unabhängig davon, oder? Ich entsinne mich an Intervallschachtelung und das Zeigen dass diese weder jemals aufhören, noch zu Periodizität führen kann. -- Elborn 18:01, 10. Jun 2004 (CEST)

Nicht zum Beweis, sondern zur Tatsache. Im Dreieck mit zwei gleich langen Seiten von 1 ergeben 12+12=c2 und damit c=Wurzel aus 2, also eine irrationale Zahl. Wenn ich das als Soziologe verstanden habe, muss der Text an der Stelle einfach stimmen ...--Lienhard Schulz 17:58, 10. Jun 2004 (CEST)

Das in einem solchen Dreieck die Hypotenuse Wurzel aus 2 groß ist, ist klar. Es geht dabei aber darum, zu beweisen, dass diese Zahl irrational ist. Nur damit, ein solches Dreieck zu entwerfen, ist das wohl kaum getan. -- Kiker99 18:13, 10. Jun 2004 (CEST)

Im Text steht "... führte zur Entdeckung" der Irrationalität. Es geht an dieser Stelle nicht um den Beweis. Der wird hier nicht und sollte hier auch nicht geführt werden. --Lienhard Schulz 18:21, 10. Jun 2004 (CEST)

Das würde mich als Mathe-Liebhaber aber trotzdem interessieren - wegen mir auch in einem seperaten, von dort verlinkten, Artikel. -- Kiker99 18:28, 10. Jun 2004 (CEST)

Ja natürlich. Und diesen Artikel wird es sicher auch irgendwann geben (wobei ich mir jetzt nicht die Mühe gemacht habe, nachzusehen, ob er schon irgendwo existiert). Hier ging es um die Bewertung des hier vorliegenden Artikels. Es steht u.a. drin, dass der Beweis von Euklid geführt wurde - das reicht für diesen Artikel.--Lienhard Schulz 18:48, 10. Jun 2004 (CEST)

Mann - das darf doch nicht wahr sein. Jetzt habe ich mir doch die Mühe gemacht, nachzusehen. Wo habe ich nachgeshen? Bei Satz des Pythagoras. Was finde ich da? Den Hinweis, u.a. Euklid habe die Irrationalität bewiesen. Was sehe ich da? Der Begriff "Beweis" hat einen Link. Was tue ich? Ich klicke drauf. Was finde ich unter Punkt 5 oder 6? Den Beweis für die Irrationalität von Wurzel 2.--Lienhard Schulz 18:56, 10. Jun 2004 (CEST)

Wenn du schon nachschaust, kannst du auch genauer hingucken: Da wird weder der Satz des Pythagoras erwähnt noch verwendet. Außerdem wäre es wohl doch etwas unpraktisch, auf einen Artikel mit x Beweisen zu verweisen, wo man mit etwas Glück vielleicht den richtigen findet (vor allem, da solche Trivial-Links häufig vorkommen, wo gar nichts konkretes steht). -- Kiker99 19:06, 10. Jun 2004 (CEST)

Worum geht es Dir?--Lienhard Schulz 19:32, 10. Jun 2004 (CEST)

Der Trick ist halt, daß die Gleichung c^2=2 für die Länge der Diagonalen c neu für die alten Griechen war. Und genau diese Gleichung kann man dann im Beweis ausnutzen. Und sie folgt aus dem Satz von Pythagoras. War das jetzt die Frage? --DaTroll 23:22, 10. Jun 2004 (CEST)

So ähnlich allgemein steht es ja auch im Artikel. Wenn dieser "exzellent" sein soll, finde ich, sollte dies dort oder unter einem Link konkret beschrieben werden (wie kann es ausgenutzt werden? das habe ich noch nirgendwo gelesen.) -- Kiker99 00:06, 11. Jun 2004 (CEST)

Es ist dort ein Link zum Thema Beweis, wo die prinzipielle Beweistechnik des Beweises durch Widerspruch genau mit der Irrationalität von wurzel2 bewiesen wird. Diesen Beweis in den Artikel über den S.d.P. einzufügen wäre nun wirklich viel zu abschweifend vom eigentlichen Thema. In diesem Artikel sollte nur die Beeinflussung anderer mathematischer Themenbereiche erwähnt werden, ohne entsprechende Artikel dort zu ersetzen. Ich kann noch einen Hinweis anfügen (Beweis, siehe dort) wenn dich das glücklich macht :-). Zu deinem letzten Satz: Wie kann was ausgenutzt werden? Die Irrationalität? --Blubbalutsch 00:25, 11. Jun 2004 (CEST)

Ich denke, er meint den Satz des Pythagoras. Der angesprochene Beweis (der Irrationalität von Wurzel Zwei) ist algebraisch und nicht geometrisch, nutzt also den Satz des Pythagoras nicht aus. --mmr 01:34, 11. Jun 2004 (CEST)

Das hier scheint teilweise ein kulturelles Problem zu sein: zu Aglarech: Natuerlich ist der Beweis algebraisch. Das ist doch gerade das wesentliche am SpD, dass er einen geometrischen Sachverhalt auf algebraische Weise darstellt. Also ist natuerlich der weiterfuehrende Beweis algebraisch und nicht geometrisch. Kiker99: die alten Griechen haben sich einen Wolf probiert, um irgendwie geometrisch an die Laenge der Diagonalen des Quadrats zu kommen. Fuer uns, die wir die pq-Formel und den Satz des Pythagoras kennen und wie selbstverstaendlich reelle Zahlen benutzen, klingt das alles trivial, aber die Gleichung c^2=2 fuer die Laenge der Diagonalen war fuer die alten Griechen wirklich neu und alles andere als leicht zu loesen. Ich habe unter dem Beweis-Link die Bedeutung der Gleichung etwas klarer herausgestellt. --DaTroll 10:56, 11. Jun 2004 (CEST)

Natürlich ist das überhaupt nicht. Der verlinkte algebraische Beweis hat mit dem Satz des Pythagoras schlichtweg nichts zu tun. Im angesprochenen Punkt geht es aber gerade darum, dass die Griechen die Irrationalität von Wurzel 2 durch den Satz des Pythagoras gefunden haben (in seiner geometrischen Formulierung, die Griechen waren keine Algebraiker). Mir fehlt der geometrische Beweis nicht, weil das hier ja kein Mathebuch ist, aber das war wohl Kiker99's Einwand. Übrigens haben die Griechen auch keine Gleichungen gelöst. --mmr 18:35, 11. Jun 2004 (CEST)

Nach diesen Ausführungen: auch pro, schöner Artikel. -- Kiker99 11:47, 11. Jun 2004 (CEST)

• abwartend - der Artikel ist wirklich sehr gut, aber die Angabe, der große Satz von Fermat sei eine Verallgemeinerung des Satz von Pythagoras ist nach wie vor falsch. Das eine ist ein sehr tiefer Satz aus der Zahlentheorie und sagt was über die Existenz von ganzzahligen Zahlentripeln aus; das andere ist ein (für Mathematiker) elementarer Satz aus der Geometrie (oder allgemeiner linearen Algebra), der was über Längen von Vektoren aussagt. Außer der oberflächlich ähnlichen Formel haben die nichts miteinander zu tun; man kann den Fermatschen Satz von mir aus unter Sonstiges erwähnen, aber eine Verallgemeinerung ist er einfach nicht. --mmr 18:01, 10. Jun 2004 (CEST)
  • Das stimmt, der Cosinussatz ist die eigentliche Verallgemeinerung. Worunter sollte man den Satz von Fermat aufführen? "Verwandte Sätze" ? -- Elborn 18:06, 10. Jun 2004 (CEST)
    • Wenn überhaupt, sollte man ihn im Zusammenhang mit den pythagoreischen Tripeln aufführen (die ihre Existenz trotz des irreführenden Namens auch nicht dem Satz von Pythagoras zu verdanken haben). --mmr 18:11, 10. Jun 2004 (CEST)
      • Machst Du das dann? Ich könnte das jetzt nur darüber kopieren, aber keine anständige Überleitung hinbekommen - Du scheinst da aber etwas fitter zu sein. :-) -- Elborn 19:04, 10. Jun 2004 (CEST)
      • Ich sehe, was du meinst und habe es neu eingeordnet und die Zahlentheorie dort eingebracht, ich denke, das ist jetzt besser. --Blubbalutsch 00:25, 11. Jun 2004 (CEST)
        • Ja, ist besser, deshalb jetzt pro. --mmr 01:34, 11. Jun 2004 (CEST)
• pro - ich habe nichts zu meckern gefunden. -- Herr Klugbeisser 14:40, 12. Jun 2004 (CEST)
• pro - Hubi 09:15, 13. Jun 2004 (CEST)
• pro - und an alle Kritriker: es darf ja auch nachher noch geändert werden ... ;-) Düsentrieb 10:32, 13. Jun 2004 (CEST)
• abwartend – Der Artikel hat sicher Potenzial. Aber: Formal stimmt da so manches nicht. Mathematische Formeln sollten grundsätzlich mit <math> ausgezeichnet werden (vgl. Wikipedia:TeX) und nicht als betonter Text (manche sagen "kursiv", was aber falsch ist, was alle Wissen, die mal in den HTML-Quelltext geschaut haben :-) ), auch die Literaturliste ist falsch ausgezeichnet, vgl Wikipedia:Literatur. Fazit: achtet bei Texten neben Inhalt auch auf Form, sonst wirkt es schnell laienhaft. Stern 01:16, 14. Jun 2004 (CEST)
  • Wenn du die von dir verlinkte Seite einfach mal liest, wirst du feststellen, dass gleich im vierten Absatz folgendes zu lesen ist: Insbesondere sollte dies als Teil einer Zeile oder Fließtextes vermieden werden, da die Formeln in der Zeile nicht richtig ausgerichtet werden und die Schrift zu groß ist. Wir haben also ganz bewusst auf TeX im Fließtext verzichtet, wo dies möglich war. Das mit der Literatur schau ich mir heute Abend nochmal an. --Blubbalutsch 07:53, 14. Jun 2004 (CEST)
  • Die Literaturliste ist nicht falsch ausgezeichnet, sie ist nur nicht an die m.E. dämliche Formatvorlage angepasst. In der Wikipedia gibt es bestimmt 20 verschiedene Formate für eine Formatvorlage, das gilt auch für die wissenschaflichen Publikationen. Die in der Fomatvorlage dargesellte Version könte ich etwa niemals als Literaturliste für eine naturwissenschaftliche Publikation benutzen, da gehört die Jahreszahl immer nach vorn hinter die Autoren, ansonsten bekommt man sie um die Ohren gehauen. Fazit: Eine Literaturangabe soll es dem Leser ermöglichen, an die Literatur zu kommen, das tut diese hir und deshalb ist sie vollkommen korrekt. -- Necrophorus
    • Ich hab mal zumindest noch die ISBN-Nummern ergänzt, ich denke mal, das ist auf jeden Fall noch eine Verbesserung. --Blubbalutsch 00:59, 15. Jun 2004 (CEST)
• pro Kurt seebauer 00:38, 15. Jun 2004 (CEST)
• pro, da ich aus diesem Artikel vieles neu verstanden habe --- und das mir als bekennender Mathematikhasser Jensflorian 18:27, 15. Jun 2004 (CEST)
• pro -- Schewek 20:34, 15. Jun 2004 (CEST)

@Ralf.steiner: Autor mal angepingt--Kmhkmh (Diskussion) 22:34, 22. Sep. 2019 (CEST)Beantworten

Ich verstehe nur Bahnhof. Was ist ein k-pythagoräisches Dreieck? --Digamma (Diskussion) 20:52, 22. Sep. 2019 (CEST)Beantworten

Geht mir ähnlich, zudem fehlen Literaturangaben und einer Erklärung und/pver Verlinkung der verwendeten Begriffe.--Kmhkmh (Diskussion) 21:43, 22. Sep. 2019 (CEST)Beantworten

Dann plädiere ich dafür, das zu löschen. --Digamma (Diskussion) 22:02, 23. Sep. 2019 (CEST)Beantworten

Würde ich auch befürworten, zwar hat der Autor jetzt noch einige kleine Verbesserungen aber die grundlegenden hier angesprochenen Probleme bestehen weiterhin. Zudem ist das Ganze soweit ich es bisher verstehe ohnehin etwas off topic und scheint eher eine in den Bereich der Zahlentheorie fallende Anwendung des Satzes von Pythagoras (und deren Verallgemeinerung) zu sein und mit pythagoräischen Tripeln verwandt anstatt eine echter Verallgemeinerung des pythagoräischen Lehrsatzes zu sein.--Kmhkmh (Diskussion) 15:34, 24. Sep. 2019 (CEST)Beantworten

Mir fehlt eine Angabe, wann (und wie) der Satz des Pythagoras in Mitteleuropa bekannt wurde. In einem seriösen TV-Film über gotische Kathedralen hieß es, dass den damaligen Baumeistern Pythagoras nicht bekannt gewesen sei, sie aber sehr wohl mit der Zwölfknotenschnur gearbeitet hätten, um rechte Winkel darzustellen und (mit einer entsprechenden Schablone und einem Lot) die waagrechte Lage eines Steins oder eines Bauteils zu überprüfen. Meine Vermutung ist, dass der Satz des Pythagoras, wie fast alles damals, über die Araber in al-Andalus und die Übersetzerschule von Toledo zu den sehr gläubigen, aber noch nicht sehr gebildeten Mitteleuropäern kam.
Wenn das stimmt und nach der archivierten Diskussion, muss der Artikel Zwölfknotenschnur gründlich überarbeitet und ergänzt werden. Grüße --AHert (Diskussion) 14:23, 7. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

Naja man muss wohl auch verschiedene Arten der Bekanntheit unterscheiden. Bekanntheit unter Dombaumeistern ist nicht unbedingt dasselbe wie Bekanntheit unter (Kirchen-)Gelehrten. Allerdings ist es natürlich richtig, das ein Grßteil der antiken Mathematik im mittelalterlichen Europa verlorengegangen war und erst im Lauf der Zeit durch arabische Vermittlung und die Renaissance wiederentdeckt wurde.

Ein Hinweis bzw. eine gute Einschätzung findet man wohl in der Überlieferungs und Rezeptionsgeschichte von Euklid's Elementen, dem wohl wichtigsten (und umfangreichsten) Mathematiktext der Antike. Dazu findet man z.B. auf en.wp:

Although known to, for instance, Cicero, no record exists of the text having been translated into Latin prior to Boethius in the fifth or sixth century.[3] The Arabs received the Elements from the Byzantines around 760; this version was translated into Arabic under Harun al Rashid c. 800.[3] The Byzantine scholar Arethas commissioned the copying of one of the extant Greek manuscripts of Euclid in the late ninth century.[8] Although known in Byzantium, the Elements was lost to Western Europe until about 1120, when the English monk Adelard of Bath translated it into Latin from an Arabic translation

Damit ergibt sich, dass zumindest einzelnen Gelehrten in West und Mitteleuropa Euklid's Elemewnte und damit auch der Satz des Pythagoras set dem 12. Jahrhundert bekannt waren.--Kmhkmh (Diskussion) 15:27, 7. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

Wo verwenden denn Bauleute den Satz des Pythagoras um rechte Winkel darzustellen? --Digamma (Diskussion) 16:09, 7. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

Das oben genannte Beispiel der 12-Knotenschnur ist ja eigentlich eine Anwendung des Pythagoras auch wenn da keiner edplizit mit Pythagoras rechnet. Wenn man allerdings in diverse heutige Ausbildungsbücher für Handwerkerberufe (z.B. Schreiner, Zimmermann) so wird dort der Satz explizit genannt bzw. unterrichtet (im Rahmen der Berufsausbildung nicht des allgemeinen Schulunterrichts).--Kmhkmh (Diskussion) 16:51, 7. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

@AHert: Mir ist nicht wirklich klar, was genau du bei Zwölfknotenschnur verbessert oder ergänzt haben möchtest. Ansonsten sollte die diesbzgl. Diskussion besser auf der Diskussionsseite des betroffenen Artikels anstatt hier geführt werden.--Kmhkmh (Diskussion) 16:56, 7. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

Das Zitat aus der en.wp ist eigentlich genau das, was ich hier suchte. Könnt ihr nicht ein oder zwei Sätze dazu hier in den Artikel einfügen? Ich bin dazu mangels mathe- und althistorischen Kenntnissen nicht so ganz in der Lage. Der Film besagte, dass die Dombaumeister von Pythagoras noch nichts gehört hatten, aber die Schnur benutzten. Setzt die Schnur die Kenntnis vom Satz des Pythagoras voraus? Oder konnte man ohne den Satz zu kennen auf andere (praktische?) Weise zur Anwendung der Schur kommen? Z. B. wenn man lange genug mit dem Rechenseil herumspielt? Gab es da eine getrennte Überlieferung des Wissens von der praktischen Anwendbarkeit der Schnur unabhängig von der gelehrten Mathematik? Wie haben das die alten Römer gemacht? Eine Menge Fragen, auf die es wahrscheinlich keine gesicherten Antworten gibt? Der Artikel über die Schnur liest sich in der en.wp ja ganz anders als in der de.wp., wo die Verwendung im alten Ägypten als Tatsache erzählt wird (in welchem alten Ägypten eigentlich?) Abgesehen davon, dass ich den Artikel nicht verstehe, enthält er ja keinerlei Bezug zu einer postägyptischen Zeit. Da lasse ich lieber die Finger davon. Dank und Grüße --AHert (Diskussion) 21:06, 7. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

Unter dem "alten Ägypten" versteht man normalerweise Ägypten im Altertum und zwar meist vor der römischen Eroberung, d. h. zur [Pharao]]nen-Zeit. Obwohl die Zwölfknotenschnur in der Theorie einen Anwendung des Satzes von Pythagoras ist, kann sie natürlich trotzdem natürlich trotzdem ohne Kenntnis des Pythagoras verwendet oder auch unabhängig von ihm entdeckt werden. Ich bin leider auch kein Historiker und habe im Moment keine Belege/Literatur zu Hand, um da Genaueres sagen zu können oder den Artikel zu ergänzen.

Was nun den Pythagoras im Mittelalter betrifft, so kann man leider auch das nicht so einfach einbauen. Aus der Kenntnis der Elemente des Euklid kann man zwar auf die Kenntnis des Pythagoras schließen und damit, dass er (einigen) Gelehrten ab 13. Jahrhundert in Europa bekannt war, aber das schließt nicht aus dass er unabhängig von Euklid auch schon im früheren Mittelalter bekannt war und zwar unabhängig von Euklid. Um das Auszuschließen bzw. explizit in WP zu sagen, dass er erst seitdem 12.13. Jahrhundert in Europa bekannt war, bedarf es eine Literaturstelle, die sich direkt mit Pythagoras und seiner Verbreitung im Mittelalter beschäftigt. Leider habe ich die ebenfalls nicht zur Hand, so dass eine Aussage der Art "seit dem 13. Jahrhundert wieder bekannt" zwar aller Wahrscheinlichkeit nach richtig ist, aber ohne entsprechenden Beleg in in einen WP-Artikel aufgenommen werden kann.--Kmhkmh (Diskussion) 08:44, 17. Jun. 2020 (CEST)Beantworten

„Hypotenusensatz“ habe ich noch nie gehört, und ich beschäftige mich schon mein Leben lang mit Mathematik. Wo ist die Verwendung des Begriffs belegt? 94.221.125.140 10:08, 8. Okt. 2021 (CEST)Beantworten

Servus Interessierter der Mathematik,

vielleicht hilft dir das Folgende weiter ... Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:22, 8. Okt. 2021 (CEST)Beantworten

Naja, reduziert man das mal auch die Buchpublikationen ist die Datenlage doch relativ dünn. Die Bezeichnung wird zweifellos verwandt und in sofern ist die Abgabe/Verwendung nicht falsch. Aber ich würde schon die Verwendung ist im Vergleich zu "Pythagoras" doch sehr marginal, d.h. relativ selten. Insofern verwundert mich der IP-Kommentar nicht. Vielleicht wäre es sinnvoll für diese Alternativbezeichnung einen expliziten Buch- oder Journalbeleg anzugeben, um klarzustellen, dass dies nicht nur eine gelegentliche umgangssprachliche Verwendung von Mathelehrern oder Unidozenten im Unterricht/Vorlesungen ist.--Kmhkmh (Diskussion) 11:58, 8. Okt. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, du hast recht. Bis jetzt habe ich nur als Buchpublikation die Berliner philologische Wochenschrift aus dem Jahr 1907 (rechte Spalte) gefunden. Vielleicht weißt du eine, die noch besser passt?--Petrus3743 (Diskussion) 14:05, 8. Okt. 2021 (CEST)Beantworten

erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 08:39, 9. Okt. 2021 (CEST)Beantworten

Zugegebenermaßen habe ich die "Elemente" nicht gelesen. Aber es wird sich dabei doch wohl um ein systematisches Werk handeln und nicht um eine wirre Sammlung von "interessanten Tatsachen, gut zu wissen". Daher die - im Artikel zu beantwortende - Frage, wie denn die Behandlung des SdP motiviert war - wie paßt er in den Aufbau der Elemente hinein? (Und gehe ich ferner richtig in der Annahme, daß die Zuschreibung des Satzes zu P ausschließlich durch Euklid überliefert ist?) Ferner stellt sich die Frage nach der entsprechenden didaktischen Motivation im modernen Schulunterricht. Der Lehrer tritt bestimmt nicht vor die Klasse und erklärt: "Heute zeige ich euch mal den berühmten SdP", sondern das hat wohl auch einen Zusammenhang, auch, wenn sich daran keiner mehr erinnern kann - sonst ist nämlich mit der berühmten Frage des Trottels aus der letzten Bank "Und wozu braucht man das?" zu rechnen. (Ich denke mal, daß ich wohl kaum der einzige bin, der sich an diesen Zusammenhang nicht mehr erinnern kann - auch anderen ehemals guten Schülern dürfte wohl nur die Bedeutung der Flächensummen ähnlicher Figuren einfallen und vielleicht noch, daß das aber i. a. nur in Euklidischen Räumen gilt, und den ganz guten vielleicht auch noch, daß es nicht selbstverständlich und auch i. a. falsch ist, daß der physikalische Raum ein Euklidischer Raum ist.) Wie ich darauf komme? Weil der "klassische" Beweis bei Euklid "saublöd" und extrem umständlich ist und es viel einfacher ist, die leicht zu zeigenden Binomischen Formeln zu bemühen und dazu eine kleine Zeichnung nach Art des "Stuhls der Braut" zu machen. Wenn Euklid trotzdem den umständlichen Weg wählt, dann muß er sich dabei auch wohl etwas gedacht haben - was? --77.0.161.164 16:55, 28. Okt. 2021 (CEST)Beantworten