„DIN 1302“ – Versionsunterschied

Vorlage:Infobox DIN Die DIN-Norm DIN 1302 legt allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe fest. Eine repräsentative Auswahl davon wird hier aufgeführt. Zur vollständigen Liste und zu den Definitionen muss auf den Originaltext verwiesen werden.

Pragmatische Zeichen
Bei den pragmatischen Zeichen handelt es sich nicht um mathematische Zeichen im engeren Sinn. Ihre Bedeutung wird erst durch den Benutzer und eine Anwendungssituation von Fall zu Fall präzisiert. Beispiele:
$x\approx y$ (ungefähr gleich), $x\ll y$ (wesentlich kleiner), $x{\mathrel {\widehat {=}}}y$ (entspricht),

$x\doteq y$ (gerundet gleich), $\infty$ (unendlich), … (und so weiter), $\,\Delta x$ (Delta x)
Allgemeine Mathematische Relationen und Verknüpfungen
Beispiele:
$x\!\,=y$ (gleich), $x\!\,\neq y$ (ungleich), $x\,{\stackrel {\text{def}}{=}}\,y$ (definitionsgemäß gleich),

$\!x<y$ (kleiner), $\!x\geq y$ (größer gleich),

$\!x+y$ (plus; Summe), $\!x-y$ (minus; Differenz),

$x\cdot y$ oder $x\!\,y$ (mal; Produkt), auch sind $x\!\,\times y$ oder $x\ast y$ zugelassen, aber nicht in Formeln,

${\frac {x}{y}}$ oder $x\!\,/y$ (Quotient aus $x$ und $y$ , sprich: „x (geteilt) durch y“); auch sind $x\!\,:y$ sowie $x\div y$ zugelassen, letzteres aber nicht in Formeln;

$\sum _{i=m}^{n}x_{i}$ (Summe), $\prod _{i=m}^{n}x_{i}$ (Produkt),

$f\sim g$ oder $f\varpropto g$ (proportional)
Besondere Zahlen und Verknüpfungen
Beispiele:
$\!\mathrm {0}$ (null; 0+x = x für alle x), $\!\mathrm {1}$ (eins; 1⋅x = x für alle x), $\!\pi$ (pi; Kreisumfang zu Durchmesser), $\!\mathrm {e}$ (e; Basis des natürlichen Logarithmus),

$\!x^{n}$ (x hoch n), ${\sqrt[{n}]{x}}$ (n-te Wurzel x), $n\,!$ (n Fakultät), ${\binom {x}{n}}$ (x über n),

$\mathrm {sgn} \,x$ (Signum x), $\vert \!\,x\vert$ (x Betrag), ${\text{int }}\!\,x$ , ${\text{frac }}\!\,x$ (ganzzahliger und gebrochener Anteil von x)
Komplexe Zahlen
Beispiele mit z als komplexe Zahl, x, y als reelle Zahlen in $z=x+\mathrm {i} \;y$ :
$\!\mathrm {i}$ oder in der Elektrotechnik $\!\mathrm {j}$ (imaginäre Einheit),

$\operatorname {Re} \,z$ (Realteil z ; Re z = x), $\operatorname {Im} \,z$ (Imaginärteil z ; Im z = y),

${\bar {z}}$ oder $\,z^{*}$ (z konjugiert(-komplex)), $\!\mathrm {arg} \,z$ (Argument von z)
Zahlenmengen
Beispiele:
$\mathbb {Z}$ oder ${\mathsf {Z}}$ (Menge der ganzen Zahlen), $\mathbb {C}$ oder ${\mathsf {C}}$ (Menge der komplexen Zahlen),

$\!\mathrm {(a,b)}$ oder $\!\mathrm {]a,b[}$ (offenes Intervall), $\!\mathrm {[a,b]}$ (abgeschlossenes Intervall)
Grenzwerte
Beispiele:
$b=\lim _{x\to a}f(x)$ (Limes für x gegen a),

$f\simeq g$ (asymptotisch gleich)
Differenziation, Integration
Beispiele:
$f\!\,'(x_{0})$ oder $\left({\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}\right)_{\!x_{0}}$ (f Strich von $x_{0}$ oder $\mathrm {d} f$ nach $\mathrm {d} x$ in $x_{0}$ ),

$f\!\,'$ oder ${\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}$ oder in bestimmten Zusammenhängen ${\dot {f}}$ (Ableitung überall dort, wo $\!f$ differenzierbar ist),

$f\!\,''$ , $f\!\,'''$ , ... , $\!f^{(n)}$ oder ${\frac {\mathrm {d} ^{n}f}{\mathrm {d} x^{n}}}$ ; ${\ddot {f}}$ , ... (mehrfache Ableitung)

${\frac {\partial f}{\partial x_{k}}}$ (partielle Ableitung)

$\int f(x)\,\mathrm {d} x$ , $\int \limits _{a}^{b}f(x)\mathrm {d} x$ (unbestimmtes und bestimmtes Integral)

$F(x){\underset {x=a}{\overset {x=b}{\mid }}}$ oder $F\;{\underset {a}{\overset {b}{\mid }}}$ (an den Grenzen)
Exponential- und Logarithmusfunktionen
Beispiele mit z als komplexe Zahl, x, y als reelle Zahlen:
$\mathrm {exp} \,z$ oder $\!\mathrm {e} ^{z}$ , (e hoch z, Exponentialfunktion),

$\mathrm {log} _{y}\;x$ (Logarithmus von x zur Basis y), $\mathrm {ln} \;x$ (natürlicher Logarithmus), $\mathrm {lg} \;x$ (dekadischer Logarithmus), $\mathrm {lb} \;x$ (binärer Logarithmus),

auch $\mathrm {log} \;x$ ist zulässig, wenn die Basis getrennt vereinbart wird
Kreis- und Hyperbelfunktionen sowie ihre Umkehrungen
${\text{sin}}\;z$ , ${\text{cos}}\;z$ , ${\text{tan}}\;z$ , ${\text{cot}}\;z$ (Sinus, Kosinus, Tangens, Kotangens),

${\text{sinh}}\;z$ , ${\text{cosh}}\;z$ , ${\text{tanh}}\;z$ , ${\text{coth}}\;z$ (Hyperbelsinus …),

${\text{arcsin}}\;x$ , ${\text{arccos}}\;x$ , ${\text{arctan}}\;x$ , ${\text{arccot}}\;x$ (Arkussinus …),

${\text{arsinh}}\;x$ , ${\text{arcosh}}\;x$ , ${\text{artanh}}\;x$ , ${\text{arcoth}}\;x$ (Areahyperbelsinus …),

auch ${\text{sec}}\;z$ , ${\text{csc}}\;z$ (Sekans, Kosecans) werden definiert.

Weitere mathematische Zeichen werden in speziellen Normen festgelegt, zum Beispiel zu Logik und Mengenlehre in DIN 5473.

Siehe auch

DIN 1304, Formelzeichen
DIN 1338, Formelschreibweise und Formelsatz

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 #::<math>\!x<y</math> (kleiner), <math>\!x\ge y</math> (größer gleich),
 #::<math>\!x+y</math> (plus; Summe), <math>\!x-y</math> (minus; Differenz),
-#::<math>x\cdot y</math> oder <math>x\!\,y</math> (mal; Produkt), auch sind <math>x\!\,\times y</math> oder je nach Tastatur <math>x\ast y</math> zugelassen, aber nicht in [[Formel (Mathematik) |Formeln]],
+#::<math>x\cdot y</math> oder <math>x\!\,y</math> (mal; Produkt), auch sind <math>x\!\,\times y</math> oder <math>x\ast y</math> zugelassen, aber nicht in [[Formel (Mathematik) |Formeln]],
-#::<math>\frac xy</math> oder <math>x\!\,/y</math> (durch; Quotient); auch ist <math>x\!\,:y</math> zugelassen; auch ist je nach Tastatur <math>x\div y</math> zugelassen, aber nicht in Formeln,
+#::<math>\frac xy</math> oder <math>x\!\,/y</math> (Quotient aus <math>x</math> und <math>y</math>, sprich: „x (geteilt) durch y“); auch sind <math>x\!\,:y</math> sowie <math>x\div y</math> zugelassen, letzteres aber nicht in Formeln;
 #::<math>\sum_{i=m}^n x_i</math> (Summe), <math>\prod_{i=m}^n x_i</math> (Produkt),
 #::<math>f\sim g</math> oder <math>f\varpropto g</math> (proportional)

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Version vom 1. April 2011, 19:45 Uhr

Siehe auch

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