Die Gammaverteilung ist eine stetige Verteilungsfunktion. Sie ist charakterisiert durch die Dichtefunktion

Sie besitzt die Parameter b und p (b,p > 0). Der Ausdruck wird als Gammafunktion bezeichnet.

Ihr Erwartungswert und Varianz sind

Die Gammaverteilung ist reproduktiv: Die Summe aus den stochastisch unabhängigen gammaverteilten Zufallsvariablen X und Y, die beide gammaverteilt sind mit den Parametern b und bzw. , ist wiederum gammaverteilt mit den Parametern b und + .

Die Gammaverteilung bildet eine sog. Familie für einige theoretische Verteilungsfunktionen:

• Die χ2-Verteilung mit k Freiheitsgraden ist eine Gammaverteilung mit den Parametern p = k/2 und b = 1/2.

• Die Exponentialverteilung mit dem Parameter λ ist eine Gammaverteilung mit den Parametern p = 1 und b = λ.

• Der Quotient X/(X+Y) aus den stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen X und Y, die beide gammaverteilt sind mit den Parametern b und bzw. , ist betaverteilt mit den Parametern und .