Quincy Hall wuchs in Missouri auf und besuchte dann ein College in Kalifornien. 2017 sammelte er erste internationale Erfahrungen, als er bei den U20-Panamerikameisterschaften in Trujillo in 49,02 s die Goldmedaille im 400-Meter-Hürdenlauf gewann. Im Jahr darauf begann er ein Studium an der University of South Carolina und 2019 wurde er NCAA-Collegemeister über 400 Meter Hürden. Zudem siegte er im selben Jahr in 49,77 s bei den U23-NACAC-Meisterschaften in Santiago de Querétaro. 2022 siegte er mit der US-amerikanischen 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:01,79 min gemeinsam mit Ismail Turner, Khallifah Rosser und Bryce Deadmon bei den NACAC-Meisterschaften in Freeport und sicherte sich in der Mixed-Staffel in 3:12,05 min gemeinsam mit Jaide Stepter Baynes, Ismail Turner und Kaylin Whitney ebenfalls die Goldmedaille. Im Jahr darauf startete er im 400-Meter-Lauf bei den Weltmeisterschaften in Budapest und gewann dort in 44,37 s im Finale die Bronzemedaille hinter dem Jamaikaner Antonio Watson und Matthew Hudson-Smith aus dem Vereinigten Königreich. Zudem siegte er mit der 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:57,41 min gemeinsam mit Vernon Norwood, Justin Robinson und Rai Benjamin. Anschließend wurde er bei der Xiamen Diamond League in 44,38 s Zweiter, wie auch beim Prefontaine Classic in 44,44 s.