Baudin nahm bis 2013 vorwiegend an Juniorenwettbewerben des Alpencups teil. Dabei gewann sie in der Saison 2012/13 in der U20-Gesamtwertung. In der Saison 2013/14 trat sie beim Alpencup an, bei den sie ein Rennen gewann und die Saison auf den ersten Platz in der Gesamtwertung beendete. Ihr erstes Weltcuprennen lief sie im März 2014 in Lahti, welches sie mit dem 39. Platz im Sprint abschloss. Bei der Tour de Ski 2015 erreichte sie den 33. Platz in der Gesamtwertung. Dabei holte sie mit dem 27. Platz im 10-km-Massenstartrennen im Val di Fiemme ihre ersten Weltcuppunkte. Im Januar 2015 gewann sie bei den U23-Weltmeisterschaften in Almaty Gold im Sprint. Ihre besten Platzierungen bei den nachfolgenden Nordischen Skiweltmeisterschaften 2015 in Falun waren der 15. Platz im Sprint und der neunte Rang mit der Staffel. In der Saison 2016/17 kam sie im Alpencup neunmal unter die ersten Zehn, darunter jeweils einmal Platz eins, Platz zwei und Platz drei und erreichte damit den vierten Platz in der Gesamtwertung.
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