Austin gewann mit seiner Schwester Tracy Austin, einer ehemaligen Nummer eins im Damentennis, 1980 in Wimbledon den Mixed-Titel. Die beiden waren das erste Geschwisterpaar der Tennisgeschichte, das gemeinsam einen Grand-Slam-Titel errang. Der US-Amerikaner erreichte 1981 mit Rang 40 sein höchstes Karriereranking im Herreneinzel.