„Quod erat demonstrandum“ – Versionsunterschied
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Die Worte {{lang|la|'''quod erat demonstrandum'''}} (lat. für „was zu zeigen war“), im Deutschen meist gleichgestellt mit „was zu beweisen war“, schließen traditionell einen logischen oder mathematischen Beweis ab, häufig in der abgekürzten Form ''q. e. d.'' |
Die Worte {{lang|la|'''quod erat demonstrandum'''}} (lat. für „was zu zeigen war“), im Deutschen meist gleichgestellt mit „was zu beweisen war“, schließen traditionell einen logischen oder mathematischen Beweis ab, häufig in der abgekürzten Form ''q. e. d.''<ref>{{Literatur|Autor = Mario Gerwig|Titel = Beweisen verstehen im Mathematikunterricht|Verlag = [[Springer Fachmedien Wiesbaden]]|Jahr = 2015|Seiten = 120|ISBN = 978-3-685-10187-9|Online = {{Google Buch |BuchID=tSTMCQAAQBAJ |Seite=120}}}}</ref> |
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Bei einer Behauptung, die erst noch bewiesen werden muss, lauten die Worte ''quod esset demonstrandum'' oder auch „was zu beweisen wäre“. |
Bei einer Behauptung, die erst noch bewiesen werden muss, lauten die Worte ''quod esset demonstrandum'' oder auch „was zu beweisen wäre“.<sup><nowiki>[</nowiki>[[Wikipedia:Belege|Beleg benötigt]]<nowiki>]</nowiki></sup> |
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Die lateinischen Worte sind eine Übersetzung des griechischen [[Liste griechischer Phrasen/Omikron#Ὅπερ ἔδει δεῖξαι.|{{lang|grc|ὅπερ ἔδει δεῖξαι}}]] ''hóper édei deîxai'', mit dem Mathematiker des [[Antikes Griechenland|antiken Griechenlands]] ihre Beweise abschlossen, unter anderem [[Euklid]] und [[Archimedes]]. |
Die lateinischen Worte sind eine Übersetzung des griechischen [[Liste griechischer Phrasen/Omikron#Ὅπερ ἔδει δεῖξαι.|{{lang|grc|ὅπερ ἔδει δεῖξαι}}]] ''hóper édei deîxai'', mit dem Mathematiker des [[Antikes Griechenland|antiken Griechenlands]] ihre Beweise abschlossen, unter anderem [[Euklid]]<ref>{{Literatur|Autor = Wolfgang Seidel|Titel = Wo die Würfel fallen: Worte, die Geschichte machten|Auflage = 2|Verlag = [[Deutscher Taschenbuch Verlag]]|Ort = München|Jahr = 2009|Seiten = 78|ISBN = 978-3-423-40086-2|Online = {{Google Buch |BuchID=LPXVboMaLdQC |SeitenID=PT78}}}}</ref> und [[Archimedes]]<sup><nowiki>[</nowiki>[[Wikipedia:Belege|Beleg benötigt]]<nowiki>]</nowiki></sup>. |
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Zwecks visueller Verdeutlichung ist manchmal die Großschreibung ''Q. E. D.'' als Anlehnung an die lateinische ''[[Capitalis monumentalis]]'' üblich, besonders im Englischen. |
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Scherzhaft wird ''q. e. d.'' bei einem falschen Beweis auch als ''quo errat demonstrator'' (worin sich der Beweisende irrt). |
Scherzhaft wird ''q. e. d.'' bei einem falschen Beweis auch als ''quo errat demonstrator'' (worin sich der Beweisende irrt).<sup><nowiki>[</nowiki>[[Wikipedia:Belege|Beleg benötigt]]<nowiki>]</nowiki></sup> |
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Version vom 18. Januar 2016, 19:19 Uhr
Die Worte quod erat demonstrandum (lat. für „was zu zeigen war“), im Deutschen meist gleichgestellt mit „was zu beweisen war“, schließen traditionell einen logischen oder mathematischen Beweis ab, häufig in der abgekürzten Form q. e. d.[1]
Bei einer Behauptung, die erst noch bewiesen werden muss, lauten die Worte quod esset demonstrandum oder auch „was zu beweisen wäre“.[Beleg benötigt]
Die lateinischen Worte sind eine Übersetzung des griechischen ὅπερ ἔδει δεῖξαι hóper édei deîxai, mit dem Mathematiker des antiken Griechenlands ihre Beweise abschlossen, unter anderem Euklid[2] und Archimedes[Beleg benötigt].
Zwecks visueller Verdeutlichung ist manchmal die Großschreibung Q. E. D. als Anlehnung an die lateinische Capitalis monumentalis üblich, besonders im Englischen.
Scherzhaft wird q. e. d. bei einem falschen Beweis auch als quo errat demonstrator (worin sich der Beweisende irrt).[Beleg benötigt]
Auch in der Rechtswissenschaft kann diese Redewendung zum Abschluss einer Beweisführung angetroffen werden.[3]
Alternatives Symbol ■
Heutzutage wird q. e. d. auch oft durch ein schwarzes Quadrat ■ symbolisiert. Es wird Grabstein, Kiste oder nach dem Erstverwender Halmos genannt. Manchmal wird der Grabstein auch offen dargestellt: □
Einige Autoren verwenden ■ nur bei kurzen Beweisen, bei langen und komplizierten Beweisen jedoch eher q. e. d.
Unicode sieht das End-of-Proof-Zeichen U+220E (Vorlage:Unicode), aber auch U+25A0 (■, schwarzes Quadrat) und U+2023 (Vorlage:Unicode, dreieckiger Punkt) als Alternativen vor.
Siehe auch
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ Mario Gerwig: Beweisen verstehen im Mathematikunterricht. Springer Fachmedien Wiesbaden, 2015, ISBN 978-3-685-10187-9(?!), S. 120 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ Wolfgang Seidel: Wo die Würfel fallen: Worte, die Geschichte machten. 2. Auflage. Deutscher Taschenbuch Verlag, München 2009, ISBN 978-3-423-40086-2, S. 78 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ Hans Schemann: Deutsche Idiomatik. 2. Auflage. Verlag Walter de Gruyter, Berlin/Boston 2011, ISBN 978-3-11-025940-7, Kap. „Deutsche Idiomatik“, S. 122 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
