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Die St.-Bendts-Kirche, dänisch Sct.-Bendts-Kirke, in Ringsted, Seeland, zählt historisch und architektonisch zu den bedeutendsten Kirchengebäuden Dänemarks. Die romanische Basilika, deren Bau 1161 begann, ist eine der ältesten erhaltenen Backsteinkirchen Skandinaviens. Sie war die erste Krönungskirche der dänischen Könige und von 1182 bis 1319 Grablege der Könige von Dänemark. In einem der Königsgräber wurde das Dagmarkreuz, Dänemarks Nationalkleinod, gefunden. Bauherr war König Waldemar I. Er ließ damit die vor 1080 aus Kalktuff errichtete Abteikirche der Benediktinerabtei Ringsted ersetzen. Als Zentrum der Verehrung seines 1131 ermordeten und 1169 heiliggesprochenen Vaters Knud Lavard trug die Kirche nach ihrer Weihe 1170 zunächst den Namen Vor Frues og Hellig Knud Martyrs Kirke. Kirche und Grablege sollten die Macht und Legitimation der auf diesen Heiligen zurückgehenden Dynastie verkörpern. Denselben Zweck hatte die Ausmalung mit Darstellungen der Könige der Waldemar-Dynastie, die nach dem Brand der Kirche 1241 und der Neuweihe 1268 im ausgehenden 13. und beginnenden 14. Jahrhundert geschaffen wurde. Hierbei stand vor allem der 1250 ermordete Erik Plovpenning im Mittelpunkt. Ihren jetzigen Namen erhielt die St.-Bendts-Kirche erst, nachdem sie im weiteren Verlauf des Mittelalters ihre Bedeutung als königliche Grablege verloren hatte.
Lage der antiken Doppelstadt von Aquincum in der heutigen Topographie Budapests
Aquincum war die römische Vorgängerstadt von Budapest, die sich im Nordwesten des heutigen Stadtgebietes im III. Budapester Bezirk (historisch Óbuda) nahe dem Donauufer befand. Ab dem frühen 1. Jahrhundert n. Chr. gehörte das Gebiet rechts (westlich) der Donau zum Römischen Reich und bildete bis zum Ende der Römerherrschaft ein bedeutendes Zentrum der Region Pannonien. Die Geschichte der Römerstadt Aquincum war durch ihre Lage an der Donau geprägt, die dort die römische Reichsgrenze (Limes) bildete. Am Ort befand sich über zwei Jahrhunderte hinweg der Statthaltersitz der Provinz Niederpannonien (Pannonia inferior) und noch einmal länger das Hauptlager einer Legion. Wirtschaftlich lag die Bedeutung Aquincums vor allem in den dort zusammenlaufenden Römerstraßen und einer steinernen Brücke über die Donau, die es zu einem wichtigen Verkehrsknotenpunkt und Warenumschlagplatz machten.
Der Ort bestand ab dem späten 1. Jahrhundert n. Chr. aus einem Legionslager sowie zwei voneinander getrennten Stadtkernen, von denen sich einer rund um das Legionslager erstreckte, der andere mit einigem Abstand etwas weiter nördlich lag. Sowohl das Lager als auch die beiden Zivilistensiedlungen wurden als Aquincum bezeichnet. Der südliche Stadtkern war eine Lagervorstadt, wie sie häufig in der Umgebung römischer Militärlager entstand (sogenannte canabae). Die nördliche Stadtanlage war dagegen rechtlich vom Militär unabhängig und erhielt im frühen 2. Jahrhundert n. Chr. das römische Stadtrecht (zunächst als Municipium, später als Colonia). Dem Legionslager und den canabae vorgelagert auf einer Donauinsel befand sich außerdem der Palast des niederpannonischen Statthalters.
Darstellung der Quellen und Reaktionen der langlebigen ozonabbauenden Substanzen und der halogenierten sehr kurzlebigen Substanzen
Als Ozonabbau wird die Zerstörung des Ozons in der Stratosphäre durch photochemische und katalytische Prozesse bezeichnet. Anthropogene Emissionen halogenierter Substanzen, die für Kühl-, Klima- und Wärmepumpensysteme verwendet werden, sowie die Emission von Distickstoffmonoxid haben zu einem Anstieg der Konzentration ozonabbauender Radikale in der Stratosphäre und dadurch zu einem Anstieg des Ozonabbaus im Verhältnis zur Ozonbildung geführt. Der stratosphärische Ozonabbau durch Spurengase aus anthropogenen Quellen ist eines der globalen Umweltprobleme des 21. Jahrhunderts.
Neben dem natürlichen Abbau im Ozon-Sauerstoff-Zyklus wird Ozon katalytisch durch Radikale wie das Hydroxyl-Radikal, Stickstoffmonoxid sowie atomares Chlor, Brom und Iod abgebaut. Letztere werden photolytisch aus halogenorganischen Verbindungen wie Fluorchlorkohlenwasserstoffen (FCKW) sowie bromierten und iodierten Kohlenwasserstoffen technischen oder natürlichen Ursprungs freigesetzt. Die Nettoreaktion dieser radikalinduzierten Katalysezyklen ist die Rekombination von Sauerstoffatomen mit Ozon zu molekularem Sauerstoff.
Veranschaulichung der ersten binomischen Formel mit einem Quadrat der Seitenlänge a + b.
Die binomischen Formeln sind in der elementaren Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen. Mit Binomen (deutsch: „zwei Namen“; eine Bezeichnung, die auf Euklid zurückgeht) sind mathematische Ausdrücke mit zwei Gliedern gemeint, die durch Addition oder Subtraktion verbunden sind, wie zum Beispiel
oder auch (mit zwei noch nicht näher bestimmten Zahlen und ).
In einigen Anwendungen ist das Rechnen mit quadrierten Binomen vonnöten: Zerteilt man in der Geometrie zum Beispiel die Seite eines Quadrates in die Längen und so hat es den Flächeninhalt (siehe Bild). Es bedeutet die Schreibweise (gesprochen: „ Quadrat“), dass die Zahl mit sich selbst multipliziert wird, also Zum Beispiel gilt .
Innerhalb der Schulmathematik kommt den binomischen Formeln ein hoher Stellenwert zu, und sie sind fester Bestandteil des Lehrplans im Fach Mathematik. Dabei werden drei binomische Formeln unterschieden.
Frontispiz und Titelblatt von John Tolands antikatholischem Traktat Hypatia: Or the History of a most beautiful, most vertuous, most learned, and every way accomplish’d Lady