Kuznetsov gewann in seiner Karriere elf Turniere auf der ATP Challenger Tour, fünf im Einzel und sechs im Doppel. Sein Debüt auf der ATP World Tour gab er dank einer Wildcard 2005 beim Masters in Indian Wells. Dort unterlag er in der Auftaktrunde Rainer Schüttler mit 4:6, 3:6. Bei Grand-Slam-Turnieren konnte er im Einzel bei sieben Hauptfeldteilnahmen nur in Melbourne bei den Australian Open 2007 die zweite Runde erreichen. Im Doppel erzielte er sein bestes Resultat ebenfalls 2007 bei den US Open, als er wiederum mit einer Wildcard ausgestattet an der Seite von Jesse Levine bis ins Achtelfinale vorstieß.