Hallo Schojoha,

ich begrüße Dich herzlich als registrierter Wikipedianer!

Wir alle freuen uns über Dein Interesse an Wikipedia und hoffen sehr, dass Du nicht nur ein vorübergehender Gast bleibst.

In Handbuch, Hilfe und FAQ kannst Du Dir einen Überblick darüber verschaffen, wie das Edit-editieren hier funktioniert. Fragen kannst Du am besten hier stellen. Viele Antworten finden sich jedoch schon hier und wenn sich dort nicht gleich eine Lösung findet, helfen die meisten Wikipedianer (ich auch) gerne. Lies Dir am besten erst einmal Wikipedia:Erste Schritte (vielleicht auch Wikipedia:Tutorial und Wikipedia: Wie schreibe ich gute Artikel) durch, bevor du loslegst. Hier kann dann alles ausprobiert und getestet werden!
Bitte beherzige den wichtigsten Rat, der nicht nur für Anfänger, sondern stets für alle Wikipedianer zu gelten hat: Sei mutig, tapfer und zur Not auch grausam!

Bei Diskussionen vergiss bitte nie, zu "unterschreiben". Dies kannst Du mit zwei Bindestrichen und vier Tilden ganz einfach so machen: --~~~~. Beim Abspeichern wandelt das System die Tilden dann in Deinen Namen und die Uhrzeit um.

Ich wünsche Dir persönlich einen guten Wiki-Start.

Viele Grüsse --Pelz 00:06, 13. Mai 2006 (CEST)Beantworten

P.S.: Eine Benutzerseite ist nicht vorgeschrieben, wird jedoch allgemein gerne gesehen!

..Ganz wichtig hier ist der höfliche Umgang mit anderen Nutzern. Jeder kann selbstverständlich seine Meinung sagen, aber bitte immer mit einem höflichen Ton! Viele eskalierende Diskussionen lassen sich vermeiden, wenn entsprechende Umgangsformen beachtet werden.

Hallo, ich sehe gerade, dass Du einige Änderungen im Bereich der Mathematik getätigt hast. Kennst Du das Portal:Mathematik schon? Neben der Einstiegsseite gibt es dort auch viele Projektseiten, auf denen sich Autoren koordinieren, um Artikel im Bereich der Mathematik zu verbessern. Vielleicht möchtest Du dort mal vorbeischauen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 23:49, 8. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Bei der Gelegenheit: Danke für Deine Ergänzungen diverser mathematischer Artikel! Ich habe zwei davon mal etwas neu formatiert, wir bevorzugen im Grunde einfache Formatierungen, die dafür die Lesbarkeit des Quelltextes stark vereinfachen. viele Grüße --P. Birken 16:14, 27. Nov. 2011 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha! Den von dir angelegten Artikel Invarianzsätze von Brouwer habe ich auf Jordan-Brouwer-Zerlegungssatz verschoben, Begründung siehe unter Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Jordan-Brouwer-Zerlegungssatz. Grüße, --KMic 21:38, 21. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha. Könntest Du bitte die Kategorien aus Deiner Spielwiese-Seite entfernen, denn dadurch erscheint der Eintrag "Benutzer:Schojoha/Spielwiese" auf den Kategorienseiten, und das gehört da irgendwie nicht hin. Gruß --FerdiBf 18:30, 27. Dez. 2011 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha,

es ist die Idee aufgekommen, dass die Teilnehmer des Portals Mathematik wieder einmal einen Chat abhalten, bei dem etwaige Probleme live besprochen werden könnten. Aktueller Terminkandidat ist nächster Donnerstag, 13. September 2012, um 20:00 – falls sich noch ein paar Leute finden. Melden kannst du dich hier. Viele Grüße --Chricho ¹ ³ 12:25, 9. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Du hast das über den Webchat gemacht? --Chricho ¹ ³ 20:41, 13. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Via Portal:Mathematik/Chat und dann über den Link "hier " (IRC-Zugang via Webchat)!Schojoha (Diskussion) 20:49, 13. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Und das geht immer noch nicht? Sonst kannst du auch schnell einen IRC-Client installieren – ChatZilla oder Konversation vllt.? --Chricho ¹ ³ 21:03, 13. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo Chricho! Ich habe es letzte Woche - auch wegen anderer Dinge, die mir unterkamen - erst einmal beiseitegelassen. Dennoch: Danke für Deinen Tipp.Schojoha (Diskussion) 15:30, 20. Sep. 2012 (CEST)Beantworten

Das Lemma sorgt zur Zeit für etwas Gesprächsstoff, unklar ist unter anderem, wieso so ein relativ "komplizierter" Ansatz für den Beweis gewählt wird. Könntest du die von dir verwendeten Quellen eventuell scannen und per Email oder Web zur Verfügung stellen? Ich habe so leider keinen Zugriff und mich würde insbesondere interessieren, was bei Lambacher-Schweizer genau steht.

Gruß, Kmhkmh

Habe auf der Diskussionsseite von Kmhkmh und zu dem Artikel geantwortet!Schojoha (Diskussion) 19:04, 28. Nov. 2012 (CET)Beantworten

Hi!

Ich muss leider noch einmal wegen dem Schenkeltransversalensatz nerven. Die Ergänzung die zu bzgl. Euklid nach Lambacher/Schweizer vorgenommen hast, kann ich bei Euklid in der angegebenen Stelle irgendwie im Moment nicht finden (siehe I.48 und I:49). Deswegen wollte ich noch einmal nachfragen, was Lambacher/Schweizer genau schreiben bzw. ob sie eventuell einfach falsch liegen. Dörrie schreibt in seiner Publikation zum Schenkeltransversalensatz übrigens auch, dass seines Wissens dieses Resultat noch nicht vorher explizit publiziert worden ist.

Gruß, --Kmhkmh (Diskussion) 00:16, 14. Dez. 2012 (CET)Beantworten

P.S.: Ich habe inzwischen übrigens auch eine elektronische Kopie der Publikation von Dörrie und kann sie dir zukommen lassen, falls du Interesse hast.--Kmhkmh (Diskussion) 00:16, 14. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Hallo, Kmhkmh!

Das ist in Ordnung. Wenn Du Zweifel hast, dass die Angabe stimmt, ist das auszudiskutieren. Ich denke, da sind wir uns einig.

Der von mir nachgereichte historische Hinweis in der Einleitung ist weitgehend 1-1 aus den geschichtlichen Anmerkungen hinten im Lambacher-Schweizer (S. 232) übernommen. Im Original-Euklid hab ich's nicht geprüft. Im Lambacher-Schweizer wird übrigens tatsächlich die Formulierung "bringt" benutzt. Vielleicht ist dies als Hinweis zu verstehen, dass dieses Resultat von Euklid eher beiläufig formuliert wurde und aus dem Text gewissermaßen herausgelesen werden muss.

Wenn die Zweifel sich nicht ausräumen lassen, habe ich nichts dagegen, den Hinweis auf die Lambacher-Schweizersche Anmerkung als Zitat in eine Fußnote zu verlagern; so in der Art "Lambacher-Schweizer merken dazu an, dass dieses Resultat schon im 1. Buch der Elemente des Euklid (um 300 v. Chr.) neben dem Kathetensatz, dem Höhensatz und dem Satz des Pythagoras auftaucht". Denn selbst wenn wir sie nichtt verifizieren können, sollten wir die Anmerkung zumindest erwähnen. Was im Lambacher-Schweizer steht, ist nach meiner Erfahrung korrekt. Es ist ein altes, aber sehr sorgfältig geschriebenes Lehrbuch.

Übrigens: Dein Angebot bzgl. der Originalarbeit von Dörrie nehme ich gern an, sofern Du sie in PDF-Form oder als Text-File hier einspielen kannst.

Schojoha (Diskussion) 18:02, 15. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Nachtrag: Ich will der Nachvollziehbarkeit halber noch nachtragen, was im Lambacher-Schweizer, S. 232, zum Satz des Pythagoras wörtlich steht: << .... Der älteste überlieferte Beweis stammt von Euklid (um 300 v. Chr.) und krönt das 1. Buch seiner Elemente. Euklid verfährt nach Abb. 97.1 und beweist zuerst den Kathetensatz. Er bringt auch den Höhensatz, den allgemeinen pythagoreischen Satz (S. 102) und den Schenkeltransversalensatz (S. 104). .... >> Ich habe daraus geschlossen, dass all dies und damit auch der Schenkeltransversalensatz im 1. Buch steht. Ich will jedoch jetzt nach Deinem Einwand und bei weiterer Prüfung dieser Formulierung nicht mehr ausschließen, dass Euklid den Schenkeltransversalensatz erst in einem der Bücher 2 - 13 oder 2 - 15 (?) bringt.Schojoha (Diskussion) 21:01, 16. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Zunächst einmal bzgl. des Dörrie-Artikels, den habe ich über WP:BIBA bekommen und als pdf vorliegen. Das einfachste wäre die Zustellung per Email, falls du eine Adresse hast an die ich das schicken an.

Was nun Lambacher-Schweizer und Euklid betrifft, da würde ich folgendes vorschlagen. Wir suchen noch einmal beide beide Euklid und vielleicht kann ja noch ein Dritter bzw. andere mit drüber schauen. Die Elemente sind ja online komplett einsehbar, eine deutsche Übersetzung hatte ich weiter oben schon einmal verlinkt aber es gibt noch weitere im Web. Wenn wir danach die Angabe von Lambacher-Schweizer immer noch nicht verifizieren können, sollten wir sie entfernen, da auch die beiden anderen Quellen (Dörrie und Review im Zentralblatt) nahe legen, dass dieser Satz nicht in den Elementen vorkommt. Wenn wir jedoch eine Stelle finden, die sich als Schenkeltranversalensatz deuten lässt, sollten wir diese in einer Fußnote mit dem Link auf eine Online-Kope zusätzlich zu Lambacher-Schweizer angeben. Was mich im Moment noch zusätzlich stutzig macht sind die Seitenangaben von Lambacher/Schweizer zu diesen Sätzen, bezieht es sich da auf eine bestimmte Buchausgabe? Normalerweise wird Euklid so nicht referenziert, da es von ihm ja -zig Ausgaben gibt und die Seitenzahlen in jeder Ausgabe anders sind. Stattdessen gibt man bei Euklid das Buch und dann die Nummer der Definition bzw. der Proposition an. Die genauen Stellen zu den von Lambacher/Schweizer angesprochenen Sätzen bwi Euklid sind Buch I - Prop. 47 (Kathetensatz, Pythagoras), Buch VI - Prop. 8 (Höhensatz). Bei dem verallgemeinerten bin ich mir nicht sicher, welche Verallggemeinerung gemeint ist. Eine Verallgemeinerung im Sinne des Kosinussatzes befindet sich in Buch II.--Kmhkmh (Diskussion) 22:18, 17. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Gut. Also schauen wir noch einmal bei Euklid nach und sehen dann weiter.

Was ich noch erklären muss: Mit den Seitenangaben und auch den Angaben zu den Abbildungen verweisen Lambacher und Schweizer auf ihr eigenes Buch. Sorry!

Schojoha (Diskussion) 17:03, 19. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Ah, das erklärt natürlich die Referenzierung, allerdings ist es ja gerade aufgrund der fehlenden konkreten Referenzen, dass sie irrtümlich angenmommen haben, der Schenkeltransversalensatz stände wie die anderen verwandten Sätze auch bei Euklid. Den Artikel von Dörrie habe ich hier einmal hochgeladen. Da aber eventuell noch ein Copyright besteht und daher nur eine Privatkopie unter WP-Autoren sicher legal ist, werde ich ihn nach einigen Tagen wird dort löschen.--Kmhkmh (Diskussion) 19:06, 20. Dez. 2012 (CET)Beantworten

1. Danke für den Artikel von Dörrie. Was hältst Du von dem Gedanken , eine der Folgerungen daraus, etwa die Ableitung der heronschen Formel, in unserem Wikipedia-Artikel zu bringen?

2. Zur Frage der Historie:

2a. Dörrie befasst sich, soweit ich sehe, nicht mit der Historie. Zudem stammt sein Artikel aus 1922. Die 13. Auflage des Lambacher-Schweizer datiert von 1965. Ich halte es für gut möglich, dass die Euklid-Forschung in den dazwischen liegenden Jahren neue Erkenntnisse gewonnen hat. Soll heißen: Dass in dem Dörrie-Artikel nichts steht, was den historischen Hinweis bestätigt, ist in meinen Augen kein schlagendes Argument gegen die Korrektheit den Lambacher-Schweizerschen Hinweis .

2b. Wie ich schon oben bemerkte: Ich halte die Angaben im Lambacher-Schweizer für glaubwürdig. Außerdem ist es so, dass wir uns gemäß Wikipedia-Standards an die Quellen halten sollen. Was wir beide nun im Euklid an historischen Zusammenhängen herauslesen oder nicht, hat daher nicht unbedingt Gewicht.

2c. Ich vermute fast - wie oben schon angedeutet - dass wir den gesamten euklidischen Urtext (auf Altgriechisch!) durchsehen müssten, um den Schenkeltransversalensatz zu finden. Das ist aufwändig. Und im Zusammenhang mit 2b. ist an der Stichhaltigkeit unserer ggf. gewonnenen Erkenntnisse ohnehin zu zweifeln.

2d. Fazit: Ich schlage vor, den historischen Hinweis von den Lambacher-Schweizer weitgehend wörtlich zu bringen, ggf. mit der Bemerkung verziert, dass Dörries Artikel diesen nicht stützt.

Schojoha (Diskussion) 13:51, 21. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Noch ein Nachtrag: Ich habe mal Claude J angeschrieben , ob er eine Idee hat.Schojoha (Diskussion) 22:50, 25. Dez. 2012 (CET)Beantworten

• zu 1): Ja, Dörrie kann sollte sicher für den Artikel ausgewertet werden, im Prinzip ist er ja die beste Quelle. etwas unschlüssig bin ich, wie detalliert man das machen sollte, d.h. die Anwendungen nur zusammenfassend beschreiben oder ausführlicher darstellen.
• zu 2): Das sehe ich nach wie vor etwas anders. Ich stimme dir zu, dass Lambacher/Schweizer eine zulässige Quelle ist, deren Inhalte ich weitgehend, ohne größere Bedenken übernehmen würde. Allerdings ist der Schenkeltransversalensatz hier ein spezieller Fall, bei dem ich eben doch Bedenken habe und zwar aus folgenden Gründen. Der Satz gehört nicht zu den Kerninhalten des Buches, die ausführlich behandelt werden, sondern wird offenbar nur "nebenbei" in einem Satz bzw. einer Aufgabe angerissen (da sind Fehler eher möglich). Zudem ist entweder der historischen Kontext (Euklid) nicht angemessen referenziert, so wie man es von (besonders) guter Sekundärliteratur erwarten würde, oder er schreibt den Schenkeltransversalesatz tatsächlich irrtümlich derselben Stelle wie Pythagoras und Kathetensatz zu. Darüber hinaus verlässt man sich ja auch nicht blind auf das, was in einer einzelnen zulässigen/zuverlässigen Quelle in einer Randbemerkung steht, sondern unterstellt (bzw. überprüft gegegebenfalls), dass sich die entsprechenden Aussagen auch in anderer Sekundärliteratur oder Quellen finden lassen. Genau da aber hapert es hier offenbar, denn wir haben nur zwei weitere Quellen (Dörrie + Review), die eine Erwähnung bei Euklid zwar nicht explizit ausschließen, aber eher den Eindruck erwecken, dass es diese wohl nicht gibt. Außerdem können wir im Moment eine entsprechende Stelle weder bei Euklid selbst noch bei der Sekundärliteratur ihn verifizieren. Das ist bei diesem Stand zu dünn für eine Übernahme als Tatsachenbeschreibung und wäre höchstens als Meinungsäußerung von Lambacher/Schweizer möglich, aber auch dem stehe ich im Moment noch sehr skeptisch gegenüber, da es dort nur eine Randbemerkung/Randthema ist. Was übrigens Euklids Elemente inhaltlich betrifft, so haben sich zwischen Dörrie (1922) und Lambacher/Schweizer (1965) sicher keine neuen Erkenntnisse eingestellt, da dass Buch seit langem der wohl am besten untersuchte Mathematiktext ist, der bis weit ins 19. Jahrhundert hinein praktisch von jedem Mathematiker (im Westen) gelesen wurde. In der Forschung zu Euklid selbst, der Überlieferungsgeschichte, der Geschichte einzelner Sätze der Elemente vor Euklid mag es neuere Erkenntnisse geben, nicht aber was die eigentlichen Inhalte der Elemente betrifft.--Kmhkmh (Diskussion) 01:54, 26. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Hallo, Kmhkmh! Ich denke, so schnell werden wir uns wohl nicht einig, vor allem in Bezug auf die historische Bedeutung des Artikels von Dörrie. Dennoch bestehen fraglos echte Zweifel an der Korrektheit der Angaben im Lambacher-Schweizer ; zumal nach dem, was Claude J schreibt. Also kann man es so nicht lassen. Ich werde daher erst einmal eine folgende Abschwächung des historischen Hinweises bringen: "Der Schenkeltransversalensatz soll schon in den Elementen des Euklid (um 300 v. Chr.) auftauchen." Und dann das Zitat oben (Lambacher-Schweizer,S. 232) in der Fußnote.Schojoha (Diskussion) 23:05, 30. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha! Ich habe gesehen, dass Du offenbar noch in weiteren elementargeometrischen Sätzen, Beweise ergänzen möchtest, die komplexe Zahlentheorie oder gar Funktiontheorie verwenden. Ich halte das jedoch für eine schlechte Idee und zwar aus mehreren Gründen.

• Im Normalfall werden in mathematischen Artikeln (zu Lehrsätzen) überhaupt keine Beweise angeben.
• Selbstgestrickte Beweise sind streng genommen eigentlich WP:TF, d.h. für Beweise gilt im Normalfall dasselbe wie für andere mathematische Inhalte auch, sie müssen durch Fachliteratur belegt werden.
• Beweise zu elementargeometrischen Lehrsätzen, sollten möglichst keine höhere Mathematik verwenden, damit sie (sofern man überhaupt einen detaillierten Beweis angibt - siehe 1. Punkt) einem möglichst großen Leserkreis zugänglich sind.

Diese Punkte stellen in meiner Wahrnehmung eine langjährige Praxis im Bereich Mathematik von de.wp (siehe u.a. Portal:Mathematik/Mitarbeit#Beweise) und en.wp. Dir steht natürlich frei, das anders als ich zu sehen. Aber in dem Fall, dass dich die obigen Punkte nicht überzeugen, sprich das Thema bitte zuerst im Matheportal, um ein Feedback der anderen Mitarbeiter zu erhalten an, bevor du weitere ähnlich gelagerte Beweise für WP-Artikel verfasst. Ansonsten, wenn du gerne Beweise frei zu Verfügung stellen möchtest, gibt es andere Projekte die dafür geeigneter sind. Innerhalb der WMF gibt es z.B. das Beweisarchiv auf Wikibooks und außerhalb der WMF das Proof-Wiki.

Gruß, --Kmhkmh (Diskussion) 22:01, 1. Dez. 2012 (CET)Beantworten

P.S.:Das bzgl. der TF soll hier nur ein allgemeiner Hinweis zu verstehen sein, denn auf den speziellen Beweis zum Sehnensatz trifft es wohl nicht zu. Ich hatte die entsprechende Fußnote mit Literaturangabe zunächst überlesen und fälschlicher Weise angenommen, der Beweis wäre nicht der Literatur entnommen.--Kmhkmh (Diskussion) 23:58, 2. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Wenn überhaupt (also wenn man Artikel über die einzelnen Modelle der hyperbolischen Ebene für sinnvoll hält), sollte man dieses Lemma unter den Titel Beltrami-Klein-Modell der hyperbolischen Ebene stellen. Die Bezeichnung Bierdeckelgeometrie ist definitiv nicht gebräuchlich. Allenfalls könnt eman über eine Weiterleitung diskutieren, aber auch dafür würde ich erstmal relevanteQuellen mit dieserBezeichnung sehen wollen.

Außerdem enthält der Artikel bisher praktisch Null Informationen und liefert insofern keinen Mehrwert zum schon existierenden Abschnitt im Artikel Hyperbolische Ebene. --Suhagja (Diskussion) 14:37, 31. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Was übrigens wirklich fehlt ist ein Artikel über die verschiedenen Modelle des n-dimensionalen hyperbolischen Raumes. Bisher haben wir das nur für die hyperbolische Ebene und auch da ist es sehr knapp. --Suhagja (Diskussion) 14:39, 31. Dez. 2012 (CET)Beantworten

Antworten: Siehe Diskussion:Bierdeckelgeometrie!Schojoha (Diskussion) 20:08, 3. Jan. 2013 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha!

Den von dir angelegten oder stark überarbeiteten Artikel Satz_von_Schmidt_über_algebraische_Hüllensysteme habe ich zum Löschen vorgeschlagen, da es meines Erachtens an Qualität mangelt und/oder die enzyklopädische Relevanz nicht eindeutig im Artikel erkennbar ist. Ob der Artikel tatsächlich gelöscht wird, wird sich im Laufe der siebentägigen Löschdiskussion entschieden. Bedenke bei der argument- und nicht abstimmungsorientierten Diskussion bitte, was Wikipedia nicht ist. Um die Relevanz besser erkennen zu lassen und die Mindestqualität zu sichern, sollte primär . Das wiegt als Argument deutlich schwerer als ein ähnlich aufwändiger Beitrag in der Löschdiskussion.

Ich bitte um Verständnis für mein Handeln. Du hast gewiss einiges an Arbeit hineingesteckt und fühlst dich vor den Kopf gestoßen, weil dein Werk als Bereicherung dieser Enzyklopädie gedacht ist. Ich kann dir versichern, dass ich mit dem Löschantrag aus meiner Sicht ebenfalls der Wikipedia helfen möchte. Grüße, WB Looking at things 07:25, 31. Jan. 2013 (CET)Beantworten

OK. Ich warte einmal ab, was andere sagen. Schojoha (Diskussion) 19:59, 31. Jan. 2013 (CET)Beantworten

Ist schon erledigt. Der Benutzer Weissbier ist bekannt für solche unsinnigen Löschanträge bei Themen, von denen er nichts versteht. Und er versteht auch nicht, dass Löschanträge für Mathematikartikel ins Portal Mathematik gehören. --Chricho ¹ ³ 20:02, 31. Jan. 2013 (CET)Beantworten

Danke!Schojoha (Diskussion) 20:10, 31. Jan. 2013 (CET)Beantworten

Hallo,

ich bin vor einigen Tagen auf diesen (von dir hinzugefügten) Beweis gestoßen und habe mir ein paar Gedanken dazu gemacht. Geht der Beweis nicht noch einfacher? Man muss doch noch nicht mal voraussetzen, dass man ein Polynom hat - die Zerlegung

ist doch gar nicht nötig, soweit ich sehe?

Es genügt doch, den folgenden Betrag des Integrals zu betrachten:

Aus der angenommenen Nullstellenfreiheit von folgt mittels des Residuensatzes, dass (für jedes ) hier

heraus kommt.

Andererseits liefert dieselbe Abschätzung, wie sie schon im Artikel steht, dass der Betrag des Integrals für gegen 0 gehen muss. Und damit hat man schon den Widerspruch. (Gut, dafür braucht man nun auch noch den Residuensatz statt nur den Cauchy'schen Integralsatz - aber dafür ist der Beweis auch gleich allgemeiner und gilt nicht nur für Polynome...)

Oder habe ich hier irgendwo einen Denkfehler gemacht? (ich bin von der Ausbildung her Physiker, und meine Kenntnisse zur Funktionentheorie sind größtenteils autodidaktisch) --BFeuerbacher 00:20, 4. Apr. 2013 (CEST)

Hey BFeuerbacher!

Du kriegst ein Problem mit der Gültigkeit der Limesbedingung     für die berachtete ganze Funktion     - nur um solche geht es hier, denk ich. Hier muss man sich klarmachen, was die Gültigkeit der Limesbedingung mit sich bringt.

Nimm etwa die Exponentialfunktion     und     für     . Die zugehörigen Bilder bilden den Einheitskreis, werden also betragsmäßig nie groß. Und die Exponentialfunktion hat auch ja auch keine Nullstelle.

Schojoha (Diskussion) 15:17, 7. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Es ist mir schon klar, dass es für die Exponentialfunktion nicht klappt - aber das war ja auch nicht das Ziel. Gezeigt werden soll nur, dass alle ganzen Funktionen, für die gilt (also auch die Polynomfunktionen), (mindestens) eine Nullstelle haben müssen. Die Aussage war nicht, dass für alle ganzen Funktionen ohne Nullstelle die erwähnte Limesbedingung gelten soll.--BFeuerbacher 19:35, 7. Apr. 2013 (CEST)

Nochmals hey! Es liegt also an den Voraussetzungen für die betrachteten Funktionen. Wenn Du die Limesbedingung mit hinzunimmst, stimmt Dein Argument, meine ich. Ich glaube aber fast, es ist gerade die Limesbedingung charakteristisch für Polynomfunktionen im Vergleich zu den den übrigen ganzen Funktionen. Muss ich mir mal durch den Kopf gehen lassen. Interessante Frage! Schojoha (Diskussion) 20:36, 7. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Das ist ja genau die Limesbedingung, die im bereits im Artikel vorhandenen Beweis auch benutzt wird. Ob die nur für Polynomfunktionen gilt, weiß ich aber auch nicht.--BFeuerbacher 15:03, 8. Apr. 2013 (CEST)

Genau! Jedenfalls gilt, was Du sagst: Die genannte Limesbedingung impliziert für ganze Funktionen die Existenz von Nullstellen. Schojoha (Diskussion) 19:00, 9. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Danke für's Nachkontrollieren! Hm, es lohnt sich aber wohl nicht, den vorhandenen Beweis im Artikel durch meinen zu ersetzen, oder?--BFeuerbacher 22:11, 11. Apr. 2013 (CEST)

Problematisch ist hierbei möglicherweise das Verbot der Theoriefindung. Grundsätzlich sind in WIKIPEDIA nur mit Quellen belegbare Darstellungen zulässig. Deine Beweisansatz ist ja was Eigenes.

Dennoch: Ich finde Deine Idee schon interessant. Du soltest Deinen Beweis vielleicht im Beweisarchiv oder bei wikiproofs unterbringen. Wär auch denkbar, ihn als Fußnote zum Artikel zumindest zu skizzieren.

Nebenbei: In WIKIPEDIA wird der o. a. Grundsatz nicht immer in aller Strenge umgesetzt. Meine Beweisdarstellung ist ja vielleicht auch als Grenzfall zu sehen, da ich mich zwar auf eine Übungsaufgabenstellung bei Freitag / Busam beziehen konnte, die Einzelheiten aber ausgearbeitet habe. Ich fand allerdings, dass diese direkte Herleitung des Fundamentalsatzes aus dem Cauchyschen Integralsatzes absolut Wert war gebracht zu werden, zeigt sie doch, dass man nicht erst den üblicherweise vorgenommenen Umweg über den Satz von Liouville braucht, um den Fundamentalsatz zu haben.

Schojoha (Diskussion) 23:15, 11. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Ja, das mit dem Verbot der Theoriefindung hatte ich auch noch irgendwie schwach im Hinterkopf... (habe hier lange nichts mehr gemacht). Danke für den Hinweis auf's Beweisarchiv und auf Wikiproofs, kannte ich noch nicht - schaue gelegentlich mal rein. Dass die direkte Herleitung aus dem Cauchyschen Integralsatz absolut Wert ist, gebracht zu werden, stimme ich zu - es ist faszinierend, dass man den Satz letztlich so einfach beweisen kann! :-) --BFeuerbacher 23:27, 13. Apr. 2013 (CEST)

Habe den Beweis nun ins Beweisarchiv gestellt. Wenn du mal Zeit hast, kannst du ja evtl. drüber schauen und die Formulierung noch verbessern.--BFeuerbacher 23:16, 14. Apr. 2013 (CEST)

Nochmal zu deiner Vermutung oben ("Ich glaube aber fast, es ist gerade die Limesbedingung charakteristisch für Polynomfunktionen im Vergleich zu den den übrigen ganzen Funktionen."): dazu hätte ich ein Gegenbeispiel, denke ich. Für die Funktion gilt die Limesbedingung doch auch, soweit ich sehe - das ist aber sicher keine Polynomfunktion. --BFeuerbacher 17:10, 15. Apr. 2013 (CEST)

OK! Ubrigens gutes Gegenbeispiel! Danke!Schojoha (Diskussion) 19:49, 16. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Ich hab hier gerade mitgelesen: Seid ihr sicher mit dem Gegenbeispiel? Ich hatte nämlich zuerst genau die gleiche Vermutung wie Schojoha, muss aber auch erst genauer darüber nachdenken. Also der Graph von sieht ziemlich kompliziert aus [1] und macht eher nicht den Eindruck als ob gelten sollte. -- HilberTraum (Diskussion) 20:37, 16. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Das Gegenbeispiel von BFeuerbacher leuchtete mir intuitiv ein. Ich muss aber gestehen, dass ich mir keinen strengen Beweis überlegt habe. Nun bin doch verunsichert und will erst nochmal nachdenken. Wenn Euch was einfällt, schreibt es bitte hier auf!Schojoha (Diskussion) 21:13, 16. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Einen strengen Beweis habe ich leider auch noch keinen gefunden. Aber wenn den Graph in einem anderen Bereich plottet [2], dann sieht es meiner Ansicht nach schon so aus, als ob gegen unendlich geht...--BFeuerbacher 22:28, 16. Apr. 2013 (CEST)

Ok, ich versuche mal einen Beweis der Vermutung. Schaut mal, ob das so passt:
Sei also eine ganze Funktion mit Reihenentwicklung und . Betrachte , dann hat an der Stelle 0 eine isolierte Singularität und wegen muss es eine Polstelle sein. Also sind in der Laurent-Entwicklung nur endlich viele der ungleich 0 und somit ist ein Polynom. -- HilberTraum (Diskussion) 08:07, 17. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Wird durch die Bedingung eindeutig eine Polstelle festgelegt - kann es nicht auch eine wesentliche Singularität sein? Um in meinem Beispiel von oben zu bleiben: die Funktion hat bei 0 eine wesentliche Singularität; gilt aber für diese Funktion nicht auch ? --BFeuerbacher 19:02, 17. Apr. 2013 (CEST)

Und noch eine Kleinigkeit. Aus folgt doch nur , nicht , oder? Entsprechend meinte ich auch, dass für die Funktion gilt, dass .--BFeuerbacher 19:14, 17. Apr. 2013 (CEST)

Ob man die Beträge schreibt, ist doch im Komplexen egal: Eine Folge konvergiert genau dann gegen , wenn die Folge der Beträge gegen konvergiert. Die Limes-Bedingung ist charakteristisch für Polstellen, siehe z.B. hier. Das folgt z.B. aus dem Satz von Casorati-Weierstraß. -- HilberTraum (Diskussion) 20:05, 17. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Danke für den Hinweis auf den Satz von Casorati-Weierstraß! Damit wäre das also geklärt. Aber dass die Beträge egal sind, sehe ich noch nicht ein: wenn die Folge der Beträge gegen konvergiert, dann kann die Folge selbst doch auch gegen konvergieren?--BFeuerbacher 22:17, 17. Apr. 2013 (CEST)

Das ist im Komplexen anders, da gibt es gar kein , sondern nur einen "unendlich fernen" Punkt (kann man sich als Riemannsche Zahlenkugel vorstellen). Man definiert dann einfach, dass eine Folge in gegen konvergiert, wenn die Folge der Beträge in gegen konvergiert. -- HilberTraum (Diskussion) 07:16, 18. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Der Hinweis von HilberTraum auf Casorati-Weierstrass ist gut. In diese Richtung hab ich bislang nicht gedacht. Ich dachte eher an Topologie, Abbildungsgrad und so . Jedenfalls könnte was mit Casorati-Weierstrass oder mit einem Hebbarkeitsargument nach Riemann gehen. Auch wegen schließe ich mich HilberTraum an. Topologisch ist das Konvergenz in der Alexandroff-Kompaktifizierung von . Bloß 1 Einwand / Nachfrage: Wieso geht das Laurent-Argument? Der Index läuft doch von nach , also: . D. h.: Wir kommen immer noch auf -viele , oder?! (Ich schließe aber nicht aus, dass ich im Moment arg vernagelt bin und nur Bäume sehe, bloß keinen Wald! Also: HELP!!! ) Schojoha (Diskussion) 22:45, 18. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Also positive Potenzen gibt es in der Entwicklung von schon mal keine wegen (einfach 1/z in die Reihe von einsetzen). Und dass es nur endlich viele negative Potenzen in der Laurent-Reihe gibt, ist charakteristisch für Polstellen. Das steht z.B. hier: Isolierte Singularität#Isolierte Singularitäten und die Laurentreihe. Wenn unendlich viele ungleich 0 wären, hätte Q bei z = 0 eine wesentliche Singulärität, was wir ja schon ausgeschlossen hatten (Casorati-Weierstraß). -- HilberTraum (Diskussion) 07:45, 19. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Danke für den Hinweis auf die Riemannsche Zahlenkugel! Ich glaube, so weit bin ich in die Funktionentheorie nie eingestiegen... ;-) --BFeuerbacher 22:54, 19. Apr. 2013 (CEST)

Sorry, Leute! HilberTraum liegt mit seinem Argument natürlich völlig richtig! Hatte wirklich einen Haufen Nägel im Stammhirn. GRRR!!!Schojoha (Diskussion) 10:51, 20. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Nachtrag: Es hatte auch sein Gutes. Ich bin so nämlich auf den Großen Satz von Picard gestoßen; unbd zwar in Rudins Reelle und komplexe Analysis. Damit und unter Benutzung des Identitätssatzes geht es auch, meine ich. Wenn ich es zusammen habe, schreib ich es auf.Schojoha (Diskussion) 11:02, 20. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Nachtrag 2: Ebenso gut ist übrigens die Quelle Remmert / Schumacher, Funktionentheorie 2, Springer, Berlin 2007, S. 239. Jedenfalls findet man da oder dort die Folgerung aus dem großen Picardschen Satz, die man braucht: <<Eine ganze transzendente Funktion nimmt jedes - mit höchstens einer Ausnahme! - unendlich oft als Wert an.>>

Also Annahme: Unser ist keine Polynomfunktion.Dann gibt es bestimmt ein mit unendlich vielen -Stellen. Diese haben nun keinen Häufungspunkt, da sonst mit Identitätssatz konstant wäre. Somit existiert für jede natürliche Zahl n außerhalb jeder Kreisscheibe   ein mit . Das aber bedeutet und Widerspruch! Also folgt aus der Ganzheit von i. V. m. , dass eine Polynomfunktion ist. Seid ihr einverstanden? (Natürlich ist der Ansatz von HilberTraum insofern besser, als er mit weniger, insbesondere ohne den starken Satz von Picard auskommt.) Schojoha (Diskussion) 12:27, 20. Apr. 2013 (CEST)Schojoha (Diskussion) 12:32, 20. Apr. 2013 (CEST)Beantworten

Hallo Schojoha!

Ich habe den von dir angelegten Artikel Satz_von_Wintner-Wielandt in die Wikipedia:Qualitätssicherung eingetragen, da der Artikel noch nicht vollständig den Qualitätsstandard, den ein Artikel in der Wikipedia erfüllen sollte, vorweist. In der Qualitätssicherung kann der Artikel nun gemeinsam verbessert werden. Auch du kannst selbstverständlich mithelfen, indem du den Artikel an die Hinweise bei Wikipedia:Wie schreibe ich gute Artikel und Wikipedia:Wikifizieren anpasst. Die genauen Mängel sind in der Qualitätssicherungsdiskussion genannt, an der du dich, wenn du möchtest, auch beteiligen kannst.

Weiterhin viel Erfolg und liebe Grüße

Cherryx ^sprich! 23:53, 28. Mai 2013 (CEST)Beantworten

Hi!

Ich habe gerade die von Dir eingefügte Herleitung in Heisenbergsche Unschärferelation gesehen. Könntest Du sie noch etwas anpassen?

1. Die Verwendug von für das Skalarprodukt finde ich etwas ungeschickt, da man das leicht mit den Größer als/Kleiner als Vergleichsoperatoren verwenden kann. Auch wird im ganzen Artikel die in der QM übliche Bra-Ket-Notation verwendet mit dem Skalarprodukt als . Das würde also den Abschnitt etwas weniger herausstehen lassen und die Lesbarkeit verbessern.
2. Lässt sich das Ergebnis evtl. auf eine Form bringen, die der sonst in der Physik üblichen UR ähnlicher sieht, damit dem leser die Gleichheit der Ausdrücke direkt ins Auge springt?
3. Wo liegt der große Unterschied zum darüber liegenden Abschnitt Verallgemeinerung? Ist der nicht sogar Allgemeiner, da nichts über den Kommutator der Operatoren A und B angenommen wird?

Schönen Abend, --Jkrieger (Diskussion) 00:24, 5. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Hallo Jkrieger!

• Zu den Punkten 1 und 2 oben: Das schaue ich mir noch einmal an, vor allem in Hinblick auf eine Verbesserung der Notation.
• Zu Punkt 3: Wenn Du Unterschied im Sinne von Widerspruch meinst: Einen solchen Widerspruch sehe ich nicht und wollte ich auch keineswegs darstellen. Vielleicht ist es aber eher so, dass Du Dich fragst, aus welchem Grunde ich denn der Ansicht war, diese Ergänzung bringen zu sollen. Dazu kann ich nur sagen: Ich fand und finde noch, die von Neumannsche Darstellung ist gute Mathematik aus der Feder eines großen Mathematikers, die man mal gesehen haben sollte, sofern man sich überhaupt für diese Thematik interessiert. Zudem folgt aus der Kommutatorgleichung auch noch vieles andere, wie man sieht.

Schojoha (Diskussion) 21:14, 6. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Hi! Mit Unterschied meinte ich nicht Widerspruch, sondern mir scheint (obwohl ich's nicht genau durchgegangen bin) die neue Herleitung und die darüber stehende im wesentlichen (modulo Notation) gleich, oder übersehe ich etwas? In Beiden wird von der Definition der Operator-Standardabweichungen ausgegangen. Dann wird die Cauchy-Schwarzsche Ungleichung und eine Abschätzung für den Betrag einer komplexen Zahl benutzt. Die Operatoren Ar und Bs entsprechen (angewendet auf einen Vektor psi) mit der Setzung für r und s aus Schritt 3 den kets |f> und |g> aus obiger Herleitung. Der Unterschied ist IMHO nur, dass Du die Kommutatorgleichung explizit verwendest, während das im ersteren Fall nicht getan wird. Wenn man zwei nicht-vertauschende Operatoren (also mit der von Dir angesetzten Kommutatorgeichung) einsetzt erhält man schließlich das gleiche Ergebnis. Ich sehe also nicht, wo der Unterschied der zwei Herleitungen liegt, außer der Notation. --Jkrieger (Diskussion) 21:44, 6. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Hallo! Der Ansatz von v. Neumann mit der Kommutatorgleichung ist enger und zugleich insofern besser, als er zeigt, dass noch einiges mehr an der Kommutatorgleichung hängt ; siehe Anmerkungen! Dass sich beide Herleitungen ähneln, ist nicht zu bestreiten. Dennoch meine ich, es ist interessant zu sehen, wie hier wie so oft mehrere Wege nach Rom führen.

Aber darf ich vorschlagen, dass wir beide diese Sache nicht per Privatunterhaltung regeln, sondern auf der Diskussionsseite des Artikels weiterführen?! Ich könnte mir denken, dass auch andere was beitragen möchten.

Schojoha (Diskussion) 23:06, 6. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Jo, ich stells dort mal kurz dar! --Jkrieger (Diskussion) 23:11, 6. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

OK. DankeSchojoha (Diskussion) 22:48, 8. Jun. 2013 (CEST)Beantworten

Hallo, wir sollten möglichst vermeiden, Artikel zu mathematisch trivialen Themen dadurch aufzupäppeln, dass künstlich irgendwelche Buzzworte aus der höheren Mathematik eingeführt werden. Ein Streckenzug ist einfach eine endliche Menge von Punkten zusammen mit ihren Verbindungsstrecken. Dass eine solche Menge dann (bzgl. der natürlichen Topologie auf einem reellen oder komplexen Vektorraum) kompakt ist, das wird jedem sofort klar sein, der schon mal Topologie gehört hat, für alle anderen ist es aber 1. unwichtig (denn in der Analysis, Numerik USW. kommen ständig Streckenzüge vor, ohne dass man ihre Topologie benötigt) und 2. verwirrend, denn es erweckt den Eindruck es ginge um etwas kompliziertes als die eigentlich offensichtliche Definition. Man braucht keine Topologie, um Streckenzüge zu definieren. Allerdings sollte man voraussetzen, dass es sich um einen reellen Vektorraum handelt, weil sonst die Definition der Strecken keinen Sinn macht. (Man muss ja mit Zahlen aus dem Intervall [0,1] multiplizieren können.)--Café Bene (Diskussion) 16:04, 19. Nov. 2013 (CET)Beantworten

Hallo, Café Bene! Von Aufpäppeln kann nicht die Rede sein. Ich bin kein Aufpäppler, sondern schaue mir, bevor ich einen Artikel schreibe, die Quellen an. In den mir bekannten und auch im Artikel angegebenen Quellen tauchen die Streckenzügen im topologischen Kontext auf. Aber das ist fast zwangsläufig so! Topologie und Geometrie sind nun mal untrennbar verbunden. Wenn ich also den topologischen Gesamtzusammenhang erwähne, hat das seine Berechtigung, denn dieser ist von großer Tragweite. Um auf die Tragweite zumindest ein wenig hinzuweisen, habe ich den zitierten Satz gebracht. Über das ganze Thema ließe sich noch sehr viel mehr sagen. Übrigens habe ich überhaupt nichts dagegen, dass dies jemand tut. Schojoha (Diskussion) 18:02, 19. Nov. 2013 (CET)Beantworten

Nichts für ungut, aber nicht alles, was man weiß, gehört auch in den entsprechenden Wikipedia-Artikel. Die Kompaktheit von Streckenzügen ist eine nette Übungsaufgabe für eine Topologie I-Vorlesung, ich sehe aber keinen Grund, sie hier im Artikel zu erwähnen, noch dazu mit Beweis.--Café Bene (Diskussion) 04:58, 25. Nov. 2013 (CET)Beantworten

Üblicherweise werden Edit-Wars (d.h. das Zurücksetzen von Revertierungen ohne vorherige Diskussion) hier auf WP mit einer VM (Vandalismusmeldung) beantwortet. Ich verzichte mal auf eine solche und setze einfach nur wieder zurück. einverstanden?--Café Bene (Diskussion) 04:58, 25. Nov. 2013 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha! Hast du Lust, dich dort einzutragen? Du bist ja nun schon länger und regelmäßig dabei. Grüße --Chricho ¹ ³ 16:22, 14. Jan. 2014 (CET)Beantworten

Ich habe mich nun eingetragen, und zwar hinter Kmhkmh und vor MartinThoma. Wie es scheint, haben sich vorherige neue Teilnehmer hinten angefügt. Dies schien mir aber nicht sinnvoll, zumal im Eingangstext eine alphabetischer Reihenfolge erbeten war.Schojoha (Diskussion) 22:14, 18. Jan. 2014 (CET)Beantworten

Hallo Schojoha, mich würde interessieren, wann Lerch diesen Satz gefunden bzw. veröffentlicht hat. Gruß --tsor (Diskussion) 22:32, 15. Feb. 2015 (CET)Beantworten

Hallo Tsor! Lerch hat den Satz 1905 in den Mathematischen Annalen veröffentlicht, allerdings in etwas anderer Version . Die hier genannte Version ist die in der heutigen Literatur genannte. Ich habe diese Quelle ergänzt.--Schojoha (Diskussion) 21:24, 20. Feb. 2015 (CET)Beantworten

ok, danke. --tsor (Diskussion) 21:37, 20. Feb. 2015 (CET)Beantworten

Unter Einzelnachweise werden zwei Verweise geführt, die auf den Autor "Hughes-Piper" mit Seitenangaben verweisen. Es fehlt aber die Literaturangabe dazu. User:Kmhkmh meinte, dass Du hier eventuell weiter helfen könntest (siehe Diskussion:Blockplan ... Gruß -- Ulanwp (Diskussion) 12:48, 20. Mär. 2015 (CET)Beantworten

@Ulanwp: / @Kmhkmh: War mein Fehler. Hatte die Quelle vergessen anzugeben. Hab sie nun ergänzt. Gruß --Schojoha (Diskussion) 21:33, 21. Mär. 2015 (CET)Beantworten

Super! Danke für die schnelle Bearbeitung. Gruß -- Ulanwp (Diskussion) 21:37, 21. Mär. 2015 (CET)Beantworten

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