Siebzehneck
Das Siebzehneck (Heptadekagon) ist eine geometrische Figur, die zur Gruppe der Vielecke (Polygone) gehört. Es ist definiert durch siebzehn Punkte, welche durch siebzehn Strecken zu einem geschlossenen Linienzug verbunden sind. Hier geht es um das regelmäßige Siebzehneck, welches siebzehn gleichlange Seiten hat und dessen Ecken auf einem gemeinsamen Umkreis liegen.
Eigenschaften
Der Zentriwinkel α hat einen Wert von .
Das Verhältnis der Länge einer Seite zum Umkreisradius beträgt:
Das Besondere an einem regelmäßigen Siebzehneck ist die Tatsache, dass es konstruierbar ist, d. h., es kann nur mit Zirkel und Lineal (den Euklidischen Werkzeugen) gezeichnet werden. Dies wurde von Carl Friedrich Gauss nachgewiesen. Er zeigte, dass der Kosinus des Zentriwinkels der Formel
entspricht, woraus sich die Konstruierbarkeit ergibt.
Konstruktion
