Václav Šafránek spielt hauptsächlich auf Turnieren der unterklassigen ITF Future Tour und ATP Challenger Tour. Auf der Future Tour konnte er bislang zehn Einzel- und vier Doppeltitel gewinnen. Seinen ersten Titel auf der Challenger Tour gewann er 2017 in Båstad. Zusammen mit Tuna Altuna setzte er sich im Finale gegen das indische Duo N. Sriram Balaji und N. Vijay Sundar Prashanth in zwei Sätzen durch.
Nachdem er 2017 bereits bei den French Open und Wimbledon Championships in der ersten Qualifikationsrunde scheiterte, schaffte er bei den US Open zum ersten Mal den Sprung ins Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers. Dort traf er auf den an Nummer sieben gesetzten Bulgaren Grigor Dimitrow, gegen den er klar mit 1:6, 4:6, 2:6 verlor. Am 11. September erlangte er mit Rang 195 seine beste Platzierung in der Weltrangliste.