Indifferenzkurve

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Indifferenzkurven

Die Indifferenzkurve (lat. indifferens: "sich nicht unterscheidend"; auch Isonutzenkurve) stellt alle Kombinationen aus den Mengen zweier Güter (den sogenannten Güterbündeln) dar, die dem Haushalt den gleichen Nutzen liefern. Da die Mikroökonomik davon ausgeht, dass es den am Markt handelnden Haushalten egal ist, wie das Güterbündel aussieht, da der Nutzen gleich ist, werden diese Linien Indifferenzkurven genannt.

Voraussetzungen

Voraussetzung des Modells ist, dass die Faktoren beliebig teilbar und gegeneinander austauschbar sind (Substitute). Dies ist in der Realität selten der Fall. Darum wurde die limitationale Produktionsfunktion entwickelt. Hier verläuft die oben beschriebene Funktion der totalen Faktorvariation parallel zu den beiden Input-Achsen.

Konstruktion

Zur Konstruktion der Indifferenzkurven wird auf der horizontalen Achse eines Koordinatensystems die Menge des Konsums an Gut 1 und auf der vertikalen Achse die Menge des Konsums an Gut 2 dargestellt. Unter der Annahme, daß beide Güter unendlich teilbar sind und beliebig gegeineinander ausgetauscht werden können, kann man unendlich viele Punkte in das Koordinatensystem einzeichnen, die den gleichen Nutzen stiften. Die sich ergebende Linie ist die gesuchte Indifferenzkurve.

Ebenso kann man in ein dreidimensionales Koordinatensystem noch den Nutzen als dritte Dimension hinzufügen. Ermittelt man den Nutzen für alle möglichen Güterbündel aus Gut 1 und Gut 2, so erhält man einen Nutzenberg oder ein Nutzengebirge. Die Indifferenzkurve ergibt sich in einem Nutzengebirge als eine Höhenlinie. Sie kommt durch einen waagrechten Schnitt des Gebirges zustande.

In nebenstehendes Beispiel sind drei Indifferenzkurven eingezeichnet. Unter den vier eingezeichneten Punkten hat A den niedrigsten Nutzen, D hat den höchsten. B und C liegen auf der gleichen Indifferenzkurve, d.h. ihr Nutzen ist gleich. Dem Haushalt ist es also egal, ob es das Güterbündel B oder C konsumiert.

Berechnung

Konsumoptimum:
Grenzrate der Substitution (1. Ableitung der Indifferenzfunktion) = Preisverhältnis (1. Ableitung der Budgetgeraden)
Voraussetzung: Gültigkeit des 2. Gossenschen Gesetzes

Beispiel

Grafik Hier ist die Indifferenzkurve I 2 die höchstmöglich erreichbare Indifferenzkurve des Konsumenten. Der Verbraucher würde zwar Punkte auf der Indifferenzkurve I 3 vorziehen kann sich jedoch die dadurch vorgezeigte Kombination aus Dönern und Limonade nicht leisten. Im Gegensatz dazu kann er sich den Punkt auf der Indifferenzkurve 1 zwar leisten, aber er wird ihn nicht wählen, da die Kurve einen niedrigeren Nutzen für den Konsumenten misst.

Eigenschaften

Aus obiger Grafik ist bereits eine wichtige Eigenschaften der Indifferenzkurven sichtbar:

Indifferenzkurven können einander nicht schneiden (wie auch Höhenlinien an einem "echten" Berg einander nicht schneiden können). Dies entspricht dem Grundsatz, dass die Rangfolge der Güterbündel widerspruchsfrei sein muss (Transitivität). Wenn ein komplettes Nutzengebirge dargestellt werden soll, dann besteht dies aus einer unendlich großen Schar von Indifferenzkurven.

Im Bild sind die Indifferenzkurven konvex. Die Form der Indifferenzkurven weist darauf hin, in welcher Form der Haushalt bereit ist, Gut 1 für Gut 2 zu substituieren. Der Betrag der Neigung der Kurve an den einzelnen Punkten gibt an, wie viele Einheiten von Gut 1 im Austausch für eine Einheit des Gutes 2 benötigt werden, um auf dem gleichen Niveau zu bleiben. Dies wird Grenzrate der Substitution genannt. Wenn man eine der Indifferenzkurven wie im Beispiel von oben nach unten durchläuft, so wird stets von Gut 1 mehr und von Gut 2 weniger konsumiert, ohne dass sich der erreichte Nutzen ändert: Gut 2 wird bei konstantem Nutzen durch Gut 1 substituiert. Dies ist das Gesetz von der abnehmenden Grenzrate der Substitution.

Wenn von einem Gut viel substitutiert wurde, ist es verhältnismäßig knapp. Darum werden viele Einheiten des anderen Gutes zur Substitution benötigt. Der daraus resultierende konvexe Kurvenverlauf zeigt, dass der Haushalt Güterbündel mit gemischtem Inhalt solchen vorzieht, die einseitig viel von Gut 1 oder Gut 2 beinhalten. In der Grafik lässt sich dies zeigen, wenn man eine Verbindungslinie zwischen den Punkten B und C ziehen würde. Jeder Punkt auf dieser Linie würde der Haushalt den Punkten B oder C vorziehen, da diese auf höheren Indifferenzkurven liegen. (Regel: "Durch Mischen stellt sich der Haushalt besser.").

Konkave Indifferenzkurven besagen wiederum, dass der Haushalt Güterbündel bevorzugt, die einseitig viel von einem der beiden Güter enthält. (Regel: "Extreme werden bevorzugt.")

Indifferenzkurven können auch linear sein. Dies bedeutet, dass der Haushalt bereit ist, Gut 1 und Gut 2 entlang der gesamten Kurve zu einem festen Verhältnis zu tauschen. Man spricht von "perfekten Substituten". Dies sind Güter, die problemlos gegeneinander ausgetauscht werden können - es dem Haushalt also egal ist, ob er mehr von Gut 1 oder mehr von Gut 2 konsumiert.

"Perfekte Komplemente" sind eine weitere Sonderform. Hier haben die Indifferenzkurven einen Knick (L-förmig). Dies bedeutet, dass der Konsument Gut 1 und Gut 2 in einem fixen Verhältnis konsumieren möchte. Gibt man ihm nur mehr von einem der beiden Güter, so erhöht dies seinen Nutzen nicht.

Auch kreis- oder ellipsenförmige Indifferenzkurven sind in der Praxis relevant. Hier existiert ein zentraler Punkt, der in der Mitte der runden Indifferenzkurven liegt. An diesem "Bliss-Punkt" hat der Haushalt sein maximales Nutzenniveau erreicht.



Steigung der Indifferenzkurve - Grenzrate der Substitution

Die Grenzrate der Substitution oder Steigung der Indifferenzkurve bezeichnet das Austauschverhältnis zwischen den Gütern, bei dem sich das Versorgungsniveau aus Sicht des Haushaltes, also subjektiv, nicht ändert. Bei der optimalen Konsumentscheidung eines Haushaltes hat die Grenzrate der Substitution denselben Wert wie die Steigung der Budgetgeraden (anschaulich in der englischen Wikipedia).

Ausblick

Die gleiche Sichtweise ist auch in der Produktionstheorie mit verschiedenen Kombinationen von zwei Inputfaktoren möglich, die bei gleichbleibendem Outputniveau (Produktionsniveau) gegeneinander substituiert werden. Das was in der Haushaltstheorie die Indifferenzkurve abbildet, ist mit der Isoquante in der Produktionstheorie zu vergleichen.