AND-OR-Invert
| Gatter-Typen | |
|---|---|
| NOT | |
| AND | NAND |
| OR | NOR |
| XOR | XNOR |
| AOI | OAI |
AND-OR-Invert-Gatter (abgekürzt AOI-Gatter) sind eine Kombination von Logikgattern, die aus einem oder mehreren UND-Gattern gefolgt von einem NOR-Gatter bestehen. Sie lassen sich in Logikfamilien wie CMOS oder TTL mit wenig Aufwand als gemischtes Gatter realisieren.[1] Sie sind dual zu den OR-AND-Invert-Gattern.
Übersicht
Die mit einem AOI-Gatter realisierte Funktion entspricht der negierten Sum-of-products-Formulierung von Booleschen Funktionen. Gruppen mit , Eingangssignalen werden mit UND verknüpft. Diese Werte werden dann mit einem NOR-Gatter mit Eingängen verknüpft.
Bezeichnungen
Die Anzahl der Eingänge für jedes UND-Gatter steht den Buchstaben 'AOI' vorangestellt und sind durch Bindestrichte getrennt. Ein 2-1 AOI-Gatter verknüpft beispielsweise zwei seiner Eingänge mit UND, dieses Ergebnis dann mit dem dritten Eingang mit NOR. Eine alternative Schreibweise ist AOI21.[2]
2-1 AOI-Gatter
Ein 2-1 AOI-Gatter realisiert die Funktion
mit der Wahrheitstabelle
| Wahrheitstabelle 2-1 AOI | |||
| Eingang A B C |
Ausgang Y | ||
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
2-2 AOI-Gatter
Ein 2-2 AOI-Gatter realisiert die Funktion
mit der Wahrheitstabelle[2]
| Wahrheitstabelle 2-2 AOI | ||||
| Eingang A B C D |
Ausgang Y | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Implementierungen
CMOS
AOI-Gatter können in CMOS effizient als gemischte Gatter implementiert werden. Ein Beispiel zeigt die folgende Abbildung, in der die Realisierung mit gemischten Gattern sechs Transistoren erfordert und Realisierung mittels UND- und NOR-Gatter 10 Transistoren.
Implementierungen in integrierten Schaltkreisen
Der 74xx51 - Schaltkreis aus der 74xx-Serie von Texas Instruments hat ein 2-2 AOI-Gatter und ein 3-3 AOI-Gatter auf einem Chip.[3]
Erweiterungen
Es ist auch möglich, in CMOS gemischte Gatter zu konstruieren, mit denen komplexere Funktionen direkt realisiert werden können. Ein Beispiel aus [1] hierfür ist die Realisierung von mittels CMOS, wie in der Abbildung unten gezeigt. Ein derartiges Gatter mit Eingängen hat in CMOS Transistoren.
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ a b P. Fischer: Aussagenlogik und Gatter. Universität Heidelberg, abgerufen am 21. Januar 2024.
- ↑ a b Norman Hendrich: hades complex gates. Universität Hamburg, abgerufen am 21. Januar 2024.
- ↑ SN5451, SN54LS51, SN54S51 SN7451, SN74LS51, SN74S51 AND-OR-INVERT GATES. Texas Instruments, abgerufen am 21. Januar 2024 (englisch).
