Labat, die von Jorge Gerosi trainiert wurde, gewann in ihrer Karriere sieben Doppeltitel WTA Tour. Hinzu kamen sieben Einzel- und vier Doppeltitel auf dem ITF Women’s Circuit.
Bei den XII. Panamerikanischen Spielen gewann Labat 1995 die Goldmedaille im Einzel. 2000 beendete sie ihre Tenniskarriere.
Von 1989 bis 2000 gehörte sie dem argentinischen Fed-Cup-Team an. Sie gewann 24 ihrer insgesamt 41 Fed-Cup-Partien (Bilanz im Einzel 19:13).