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Stereobasisverbreiterung

Stereobasisverbreiterung ist eine Operation an einem Stereosignal, welche die Änderung der Stereobasis, also das Auseinanderschieben oder das Zusammenrücken der Stereo-Lautsprecher, elektrisch simulieren soll.

Theoretischer Hintergrund

Betrachtet man zu einem festen Zeitpunkt die Auslenkungen $u_{\mathrm {l} },u_{\mathrm {r} }$ auf den beiden Stereokanälen so ergeben sich nach der Stereobasisverbreiterung mit dem Parameter $p$ die neuen Signalwerte $y_{\mathrm {l} },y_{\mathrm {r} }$

y_{\mathrm {l} }={\frac {1}{2}}\cdot ((1+p)\cdot u_{\mathrm {l} }+(1-p)\cdot u_{\mathrm {r} })

y_{\mathrm {r} }={\frac {1}{2}}\cdot ((1-p)\cdot u_{\mathrm {l} }+(1+p)\cdot u_{\mathrm {r} })

.

Dieses lässt sich als Matrizenmultiplikation

{\begin{pmatrix}y_{\mathrm {l} }\\y_{\mathrm {r} }\end{pmatrix}}=S_{p}\cdot {\begin{pmatrix}u_{\mathrm {l} }\\u_{\mathrm {r} }\end{pmatrix}}

mit

S_{p}={\frac {1}{2}}\cdot {\begin{pmatrix}1+p&1-p\\1-p&1+p\end{pmatrix}}

schreiben.

Die Hintereinanderausführung von zwei Stereobasisverbreiterungen lässt sich zu einer zusammenfassen, denn es gilt:

S_{p}\cdot S_{q}=S_{p\cdot q}

.

Für die Matrixpotenz gilt

S_{p}^{x}=S_{p^{x}}

,

d. h. man kann als Parameter auch eine additive Größe verwenden. Zum Beispiel könnte man $p=e$ (Eulersche Zahl) setzen und

T_{a}=S_{e^{a}}

,

dann gilt

T_{a}\cdot T_{b}=T_{a+b}

und

T_{a}^{x}=T_{a\cdot x}

.

Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Stereobasisverbreiterung

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Updated on 5. Dezember 2021

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