Norman Thomas Kardinal Gilroy (* 22. Januar 1896 in Sydney, Australien; † 21. Oktober 1977 ebda.) war der fünfte Erzbischof von Sydney.

Norman Thomas Gilroy erhielt seine theologische und philosophische Ausbildung im australischen Springwood und in Rom. Er empfing am 24. Dezember 1923 das Sakrament der Priesterweihe und arbeitete von 1924 bis 1931 für die Apostolische Delegation des Vatikans in Australien. Von 1931 bis 1935 war er persönlicher Sekretär des Bischofs von Lismore sowie Diözesankanzler. 1934 ernannte ihn Papst Pius XI. zum Bischof von Port Augusta, 1937 zum Titularerzbischof von Cypsela und Koadjutor-Erzbischof des Erzbistums Sydney. Am 8. März 1940 wurde Norman Thomas Gilroy Erzbischof von Sydney, am 18. Februar 1946 nahm ihn Papst Pius XII. als Kardinalpriester mit der Titelkirche Santi Quattro Coronati in das Kardinalskollegium auf. In den Jahren 1962 bis 1965 nahm er am Zweiten Vatikanischen Konzil teil, in dessen Verlauf er auch administrative Aufgaben im Präsidium versah. Die Leitung des Erzbistums Sydney legte er 1971 nieder. Norman Thomas Kardinal Gilroy starb am 21. Oktober 1977 in Sydney und wurde in der dortigen Kathedrale bestattet.