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(sorry war ausversehen nicht angemeldet) Da Arbeit mechanisch übertragene Energie ist, bezeichnet man in diesem Zusammenhang die Energie auch als gespeicherte Arbeit bzw. als die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. "in diesem Zusammenhang" ist überflüssig, es hat keine Information, die nicht im Kontext schon gegeben ist. Und da Energie eine allgemeine Größe ist,ist auch der bestimmte Artikel grammatisch falsch.Das viele Gelaber macht in der Summe solche Texte unnötigerweise anstrengend. TiHa (Diskussion) 08:29, 12. Feb. 2016 (CET)Beantworten

Ohne "... in diesem Zusammenhang ..." ist der Satz schlicht und ergreifend falsch. Die thermische Energie, die in einem Glas Wasser bei Zimmertemperatur steckt, kann keineswegs als "gespeicherte Arbeit" bezeichnet werden, weil es keine Möglichkeit gibt, sie zum Antrieb einer Maschine zu verwenden (2. Hautpsatz der Wärmelehre). --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:32, 12. Feb. 2016 (CET)Beantworten

Hallo zusammen, als Home-Schooling geplagter Vater, dessen Physikunterricht Jahrzehnte zurückliegt kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen. Wenn ich ihn verstehe, dann versteht ihn jeder :-) Mir ist aus dem Artikel nicht klar, wie Arbeit und Energie zusammenhängen. Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird, dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder? Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Antwort bitte ohne Verweis auf QM :-) Vielen Dank für Eure tolle Arbeit hier.

Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird, dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder? Ja, keine weitere Arbeit. Um bei deinem Pendelbeispiel zu bleiben: Wenn bei maximaler Höhe des Pendels keine Gewichtskraft wirkt, dann bewegt sich das Pendel nicht und es wird weder Arbeit verrichtet noch Energie umgewandelt. Die Kraft ist sozusagen die Ursache für diese Vorgänge. Weil durch die Kraft Arbeit verrichtet wird, wird Energie umgewandelt.

Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. Ja, die Gesamtenergie. Aber beim Fallen nimmt die Lageenergie ab, während die kinetische Energie zunimmt.

Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Bei steigendem Pendel: Hubarbeit wird verrichtet und Lageenergie gewonnen. Bei fallendem Pendel: Beschleunigungsarbeit wir verrichtet und kinetische Energie gewonnen.

--Der-Wir-Ing („DWI“) (Disk) 09:42, 12. Jan. 2021 (CET)Beantworten

Danke, ich glaube, jetzt habe ich das verstanden. Energieumwandlung ist auch Arbeit, das fehlte mir. Hoffentlich läuft bald wieder der reguläre Unterricht :-)

Leider ist die Antwort von Benutzer:Der-Wir-Ing nicht korrekt. Arbeit bedeutet, dass einem System Energie zugeführt wird. Ein schwingendes Pendel ist ein System. Solange es reibungsfrei schwingt, wird keine Arbeit verrichtet. Die Arbeit findet nur am Anfang statt, wenn nämlich das Pendel aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt wird, bevor es losgelassen wird. Beim freien Fall gibt es unterschiedlichen Betrachtungsweisen. Sieht man den fallenden Körper als System an, so leistet die Erde Beschleunigungsarbeit an ihm. Üblicherweise wird aber die Erde als Teil des Systems betrachtet. Dann wird keine Arbeit verrichtet. Es wird nur potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt. Energieumwandlung und Arbeit sind verschiedene Begriffe. Nicht jede Arbeit wandelt eine Energieform in eine andere um. --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:33, 12. Jan. 2021 (CET)Beantworten

Ein Schulbuch, das ich kenne, vergleicht die Energieumwandlung innerhalb eines Systems mit Geldüberweisungen zwischen zwei Konten, die einer Person gehören, Arbeit dagegen ist eine Überweisung an (oder von) eine(r) andere(n) Person. DWIs Beispiel wäre demnach soetwas wie die Überweisung zwischen Ehepartner, die in Gütergemeinschaft leben aber zwei Konten bei zwei Banken haben...

Würde man das Pendel infinitesimal langsam mit der Hand entlang seiner Bahnkurve bewegen, dann würde man durchaus so sprechen, wie DWI. Aber frei schwingend ist das keine "Arbeit". Kein Einstein (Diskussion) 18:49, 12. Jan. 2021 (CET)Beantworten

Okay, dann habe ich es doch nicht verstanden. Wenn ich einen Bleistift vom Schreibtisch anhebe und dann fallenlasse, dann füge ich dem Stift erst potenzielle Energie zu, indem ich die Gewichtskraft überwinde. Ich leiste Hubarbeit, das Energieniveau des Stifts ist nun höher. Lasse ich ihn zurück auf den Tisch fallen, dann bleibt das Energieniveau zunächst gleich, weil sich die hinzugefügte potenzielle Energie in kinetische Energie umwandelt. Beim Fallen wird also keine Arbeit verrichtet. Oder doch? Warum verrichtet die Erde nun plötzlich Beschleunigungsarbeit? Habe ich das nicht durch das Anheben bereits getan? Ich meine die Arbeit = Energiezuführung verrichtet? Am Ende knallt der Stift auf den Tisch und die von mir ursprünglich zugeführte Energie ist jetzt irgendwo als Wärme, also (nach geraumer Zeit) nicht mehr im Stift. Soweit richtig? Warum ist dann der "Fall" des Stifts, wenn er an einem Faden angebunden wäre und deswegen als Pendel schwingen würde, anders? Das Bild mit den Konten leuchtet mir ein. Ich zahle sozusagen Hubarbeit auf das eine Energiekonto (Lage) ein und überweise das Guthaben dann auf das andere Energiekonto (Bewegung). Danke für Eure Geduld, die ich vermutlich ziemlich auf die Probe stelle. :-) Ich war, Ihr werdet's nicht glauben, in Physik ziemlich gut. (nicht signierter Beitrag von 77.12.186.184 (Diskussion) 13:14, 14. Jan. 2021 (CET))Beantworten

Im Moment habe ich nicht die Zeit genau auf Deine Fragen wirklich einzugehen, aber Deine Verunsicherung zeigt mir, dass Du Interesse an Physik hast und nach Deinen Fragen glaube ich Dir auch, dass Du, wie Du sagst: "in Physik gut warst". Die Begriffe "Kraft", "Arbeit", "Energie" sind grundlegend in der Mechanik und damit in der ganzen Physik. Aber sie werden erst in der Physik konstruiert ihre allgemeine Begriffsbildung ist alles andere als trivial und einfach. Als Neuling/Schüler wird man an diese Begriffe in Form von Beispielen herangeführt: Gewicht, Federwaage, Schwerefeld, Bewegung eines Balls,... und das reicht oft auch für ein intuitives Verständnis.

Um ein Stückchen weiter zu helfen, referiere ich einfach einmal die Definition der Arbeit aus meinem guten alten Pohl (1964) "Mechanik"

"Es wird dreierlei festgesetzt:

1. Das Produkt aus Kraft in Richtung des Weges mal dem Weg bekommt den Namen 'Arbeit'
2. Die Kraft verrichtet Arbeit, wenn F (Kraft) und x (Weg) die gleiche Richtung haben.
3. Es wird gegen die Kraft F Arbeit verrichtet, wenn Kraft und Weg entgegengesetzte Richtung haben."

(Wenn sich auf dem Weg die Kraft ändert, dann zerlegt man die Strecke in viele kleine Teilstrecken, bildet die einzelenen Produkte – Teilarbeiten – und summiert sie auf, im Grenzfall wird das dann Integral oder "Wegintegral" genannt.)

Beispiel zu 2: ein Gewicht im Schwerefeld, das Gewicht bewegt sich nach unten, dann verrichtet die Kraft des Schwerefelds eine Arbeit

Beispiel zu 3: das Gewicht bewegt sich nach oben, dann wird gegen das Schwerefeld eine Arbeit verrichtet

(Ich will jetzt nicht vertiefen, wie das zu behandeln, wenn mehrere Kräfte an dem Gewicht angreifen, denn dann kommen vermutlich die fraglichen Probleme hoch. Nur soviel; wenn das Gewicht an einer Schnur hoch gezogen wird, so wird Arbeit gegen das Schwerefeld verrichtet, aber die Kraft von der Schnur auf das Gewicht verrichtet genau diese Arbeit. Hoffentlich ist nicht alles unklar)

Arbeit ist also einfach erst einmal nur ein bestimmter Name für einen Ausdruck, der in der Physik sehr häufig benutzt wird. Das mit der Energie bekommen wir später. Ich halte die Definition, wie sie hier in Wikipedia steht, für verbesserungsbedürftig.

Wenn Du Lust auf ein tieferes Verständnis der Thematik hast und Englisch verstehst, empfehle ich Dir die folgenden Kapitel in den Feynman Lectures:

Feynman-Vorlesungen über Physik.

• Band 1, Kapitel 4 Conservation of Energy (englisch)
• Kapitel 12 Characteristic of Force 12-1 What is a force
• Kapitel 13 Work and Potential Energy
• Kapitel 14 Work and Potential Energy (conclusion) 14-1 Work (Arbeit)

Viel Spaß beim Auffrischen alter Physik-Kenntnisse wünscht ArchibaldWagner (Diskussion) 22:33, 16. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Ich habe mir den Diskussionsverlauf und meine Physikliteratur etwas genauer angesehen. @Der-Wir-Ing hat die Situation richtig erklärt und auch das Bild von @Kein Einstein passt zum Teil, aber auch beim freien Schwingen bleibt die jeweilige Phase der entsprechende Ausdruck des Wegintegrals Arbeit, das "Geld" wechselt zwischen dem Konto der potentiellen und der kinetischen Energie. Nur das Geld (die Arbeit) kommt nicht von einem externen Konto. Die Kraft verrichtet abwechselnd positive dann wieder negative Arbeit. Problematisch ist die Stellungnahme von @Pyrrhocorax. Er betrachtet das Gesamtsystem Pendel und nicht die schwingende Pendelmasse und kommt so zu seiner Behauptung, wobei ich ihn frage, ob er dabei auch die Kraftwirkungen auf die Aufhängung mit bedacht hat. Der Unterschied in seiner Betrachtung ist also, dass er von Arbeit an Systemen und nicht von der Arbeit an einem Massenpunkt spricht. In der Mechanik (und dort wird der Begriff in die Physik eingeführt) wird die Arbeit als das skalare Produkt der auf eine wenig ausgedehnte Masse (idealisiert Massenpunkt und definitiv nicht als System gemeint) wirkenden Kraft mal der Wegstrecke eingeführt. (Skalar deshalb weil dabei auch die Richtungen von Wegstrecke und Kraftrichtung eingehen).

Der Einleitungssatz unseres Lemmas "Arbeit ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird." ist zumindest problematisch, ich halte ihn sogar für falsch. Arbeit wird in der Mechanik für einen Massenpunkt als das Wegintegral über definiert, erst nach der Definition der Arbeit und der kinetischen Energie wird Energie allgemeiner in der Mechanik eingeführt. Daher sollte m.E. die Definition nicht über die Energie erfolgen, sonst gibt es Zirkelschlüsse. Die spätere Erweiterung des Arbeitsbegriffs in der Elektrodynamik und vor allem in der Thermodynamik, ist vielleicht eine Erklärung für den bisherigen ersten Satz in der Einleitung des Artikel. Die Formulierung irritiert aber, wie erlebt, und entspricht auch nicht der Weise, wie der Arbeitsbegriff in die Physik eingeführt wird. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:17, 17. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Ein wichtiger Satz aus der Anfrage der fragenden IP: "..kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen." – ja das ist ein guter Test und danke für Deine Anfrage. Ich (wir) wünschen uns noch mehr solche Rückmeldungen von Nutzern der Wikipedia. Also vielen, vielen Dank an die IP verbunden mit der Aufmunterung zu mehr solcher Rückmeldungen wenn es Probleme mit dem Verstehen insbesondere der Einleitung eines Artikels gibt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:17, 17. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Nur zwei kurze Anmerkungen, da gerade anderweitig belegt (aber so eine Grundsatz-Diskussion öffnet oft neue Verständniswege und ist eines der spannenden Dinge hier in der WP):

1. Mit System meint Kollege Pyrrhocorax nicht die Komplexität des Pendels (als Massenpunkt oder mehr - so verstehe ich dich gerade) sondern das physikalische System, bei dem hier die Systemgrenzen relevant sind: Pendelkörper alleine oder System Pendel-Erde; die Rolle der Aufhängung könnte man umgehen indem man den Pendelkörper frei fallen lässt: Geht es um die Kugel alleine oder das System Kugel&Erde.
2. Die Reihenfolge, in der diese Begriffe üblicherweise (sinnvollerweise) in Lehrbüchern eingeführt werden, ist für uns nicht wirklich wichtig - wir wollen eine Enzyklopädie werden, da kann man nicht völlig ausblenden, in der Einleitung schon gar nicht, "was da später noch alles kommt".

Mehr nicht vor dem Wochenende - und ich hoffe, ich habe das, was ArchibaldWagner gesagt hat, nicht zu oberflächlich gelesen. DAS ist nämlich die Krux hier: Jeder weiß schon vorab, was der andere "eigentlich" sagen will und kriegt deshalb nur mühsam mit, wie sich die Blickwinkel unterscheiden. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 19:53, 17. Mär. 2021 (CET)Beantworten

@Kein Einstein: danke für Deine prompte Stellungnahme. Bin gespannt auf das nächste Wochenende. Hier noch ein bisschen Stoff: Arbeit an einem Massenpunkt wird in der Punktmechanik schlicht als ein Name für das Wegintegral definiert und nicht anders. Der Begriff des (konservativen) Kraftfeldes wird dann in der Regel über dieses Wegintegral eingeführt und ebenso der Energiesatz in der Mechanik. Bei einem Massenpunkt in einem konservativen Kraftfeld entspricht die Arbeit dann tatsächlich der Änderung der potentiellen Energie des Massenpunktes (bzw. auf der Gegenseite die Änderung der kinetischen Energie). Wenn nun im Lemma steht: "die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird." so kann das zu den obigen Verständnisproblem führen, da man bei dem freischwingenden Pendel nicht intuitiv von einer Energieübertragung spricht. Beim Wechsel zwischen potentieller und kinetischer Energie findet ja anscheinend keine Energieübertragung auf den Körper statt, aber das Wegintegral ist bei entsprechend gelagerten kurzen Wegstrecken ungleich null.

Was die Enzyklopädie betrifft, empfehle ich einmal hier nachzuschauen lexikon/physik/arbeit/719 (Dort wird Arbeit ähnlich wie in meinem Brockhaus abc Physik beschrieben)

Ich bin hier auf das Lemma gestossen, weil ich mir gerade Gedanken zu einem Lemma "Arbeit(Thermodynamik)" mache, siehe auch en:Work_(thermodynamics). (nicht signierter Beitrag von ArchibaldWagner (Diskussion | Beiträge) 22:12, 17. Mär. 2021 (CET))Beantworten

Es gibt (mindestens) zwei Teilbereiche der Physik, in der die Arbeit auftaucht: In der Mechanik und in der Thermodynamik. Ich habe die Hoffnung, dass diese beiden Verwendungsgebiete sie nicht völlig widersprüchlich definieren ;-). In der Thermodynamik ist die Arbeit eine Prozessgröße, die eine bestimmte Art von Energiezufuhr bemisst. Das sollte somit auch in der Mechanik gelten. Wenn eine Feder an einer Punktmasse zerrt und sie dadurch beschleunigt, verrichtet sie natürlich Arbeit an ihr, und das ist völlig im Einklang mit der Thermodynamik: Die Feder verliert an Spannenergie und die Punktmasse gewinnt im selben Maße an kinetischer Energie. Energie wird vom System "Feder" auf das System "Punktmasse" übertragen. Ich nenne das mal "Innere Arbeit". Wogegen ich mich gewehrt habe, war die Gleichsetzung von Energieumwandlung und Arbeit. Wenn man das Anheben eines Steins im Schwerefeld als "Arbeit" bezeichnet, dann ist das Herabfallen des Steins keine Arbeit, denn im ersten Fall wird dem System Energie zugeführt, im zweiten wird nur potentielle in kinetische Energie umgewandelt und die Energie bleibt im System erhalten. Man kommt in Teufels Küche, wenn man beim Bilanzieren der Energien und Arbeiten nicht klar zwischen Energiezufuhr und Energieumwandlung trennt. (Übrigens steht im von Dir verlinkten Spektrum-Lexikon-Artikel auch "Wird ein Massepunkt unter Aufwendung einer Kraft längs eines Weges verschoben, ..." Beim Hochheben muss man eine Kraft aufwenden, beim freien Fall nicht).--Pyrrhocorax (Diskussion) 22:57, 17. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Hallo @Pyrrhocorax ! Dein Beispiel: an einem fallenden Stein wird Beschleunigungsarbeit geleistet, siehe "Spektrum Lexikon" Beschleunigungsarbeit. Zur Thermodynamik: der Arbeitsbegriff in der Thermodynamik ist genau die Stelle an der die Definition von Energiegrößen aus der Mechanik in die Thermodynamik übernommen wird, es ist die gleiche Art der Definition, wobei die Kraft- und Wegkoordinaten wegen einer pauschalen Erfassung der Umgebungsbedingungen stark verallgemeinert werden, siehe hierzu Nolting Theroretische Physik Band 4/2 Kap.1. Ohne diesen Bezug zur Mechanik (bzw. Elektrodynamik) könnte man keinen Energiesatz in der Thermodynamik definieren. (Literatur hierzu Literatur Günther Ludwig "Einführung in die Grundlagen der theoretischen Physik". Band 4) Ursache unseres Problems hier ist m.E. das intuitive Verständnis, dass Arbeit immer von einem Aktor außerhalb des System irgendwie verrichtet wird. Der Begriff Prozessgröße aus der Thermodynamik ist ebenfalls m.E. für das Verständnis nicht unbedingt hilfreich. Bemerkenswert ist, dass in der Englischen Wikipedia "Work(physics)" ähnlich problematisch wie hier definiert wird, aber es entspricht nicht der Definition in der mir bekannten Physikliteratur (in fr:wiki und es:wiki ist es anscheinend richtig definiert). Zu Deinem Beispiel mit dem Hochheben: beim Hochheben wird der Stein gegen die Richtung des Schwerefeldes bewegt und beim Fallen bewegt sich der Stein in Richtung des Schwerefeldes. Da üblicherweise bei der vertikalen Koordinate die positive Richtung nach oben weist, ist damit die Schwerkraft negativ und daher beim Hochheben das Skalarprodukt aus Wegstrecke und Kraft positiv. Die Schwierigkeit kommen sicher hier auch daher, dass wegen Aktio gleich Reaktio ja immer zwei Kräfte im Spiel sind, irgendeine andere Kraft muss ja den Stein gegen das Schwerefeld verschieben. Es taucht aber immer nur "eine Seite von Aktio/Reaktio" in dem Wegintegral auf. Beim Fallen fällt das nicht so auf, da hier die Gegenkraft das Newtonsche ma ist.ArchibaldWagner (Diskussion) 09:29, 18. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Puh! Bei dem jetzt Durchgestrichenen war ich etwas voreilig und hatte mich mit den Vorzeichen leider selbst ausgetrickst. Sorry! Die Arbeit, die der "Heber" verrichtet, ist positiv und die Arbeit der Schwerkraft negativ und vom Betrag genauso groß. Ich glaube hier liegt auch die gedankliche Falle, man muss halt immer aufpassen, welche Kraft (Kraftfeld) man betrachtet. Solange auf der anderen Seite es sich um das Produkt Masse x Beschleunigung handelt, ist die Sache klar, aber wenn es sich um eine quasistatische Verschiebungen handelt mit Kraft und Gegenkraft handelt, gibt es leicht eine Verwirrung. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:35, 19. Mär. 2021 (CET)Beantworten

@ArchibaldWagner: Viele Fragen, die Du beantwortet hast, waren rhetorische Fragen. Ich weiß das wohl, was Du schreibst. Dennoch: Hebt man einen Stein hoch, so wirken auf ihn 2 Kräfte: Die Gewichtskraft und die hebende Kraft des Arms. Wenn man es langsam genug macht, befindet sich der Stein im Kräftegleichgewicht. Wird Arbeit an ihm verrichtet, ja oder nein? Zweite Situation: Derselbe Stein fällt frei nach unten. Auf ihn wirkt nur eine Kraft: Die Gewichtskraft. Dadurch wird er beschleunigt. Wird hier Arbeit verrichtet, ja oder nein? Wenn Du beide Fragen mit "ja" beantwortest (so habe ich Dich bisher verstanden), dann würde ich gerne wissen, warum die Gewichtskraft im ersten Fall unberücksichtigt bleibt, im zweiten jedoch nicht. Ich würde die Fagen mit "ja" und "nein" beantworten. Im System "Erde-Stein" ist die Gewichtskraft, also die wechselseitige Gravitation, eine innere Kraft, die Energien zwar innerhalb des Systems hin- und herschiebt. Sie ändert aber nicht die Energie des Gesamtsystems. Folglich ist die Beschleunigung beim freien Fallen in diesem Sinne keine Arbeit. (Ich habe auch schon mehrmals erwähnt, dass man auch den Stein als separates System betrachten kann. Dann leistet natürlich die Gewichtskraft Arbeit an ihm, aber dann gibt es keine potentielle Energie, die in kinetische Energie umgewandelt wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:56, 18. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Hier eine online-verfügbare Literaturstelle (in Englisch) Work and Potential Energy der Abschnitt 13-1 (Abschnitt 13-3 für mehrere Massenpunkte) bringt am Ende eine Definition von Arbeit, die dem entspricht was ich oben meinte. Irgendwo im Text steht: "This integral also has a name; it is called the work done by the force on the object." Das Hochheben eines Steines ist dort nicht explizit berücksichtigt, ich habe es nur im Pohl "Mechanik Akustik und Wärmelehre" (16. Auflage 1964) S 46 unter Hubarbeit gefunden und die Darstellung dort entspricht meiner Erläuterung oben. Ansonsten warte ich auf die Meinung weiterer Experten. Vielleicht können andere erkennen, wo der "Knackpunkt" der Diskrepanz zwischen unseren Sichten liegt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:34, 18. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Ich hab nicht alles gelesen, aber dazu: "...Folglich ist die Beschleunigung beim freien Fallen in diesem Sinne keine Arbeit." Da die Kinetische Energie von der Geschwindigkeit abhängt (mv²/2) und Geschwindigkeit eine relative Größe ist, ist immer die Frage, relativ wozu ein Objekt kinetische Energie hat. Daher ist es einerseits richtig, dass sich die kinetische Energie des Gesamtsystems Erde-Stein nicht ändert, die kinetische Energie des Steins ändert sich aber relativ zur Erde. Zwei Steine, die gleichzeitig von gleicher Höhe fallen, haben relativ zueinander daher fast keine kinetische Energie (nur die, die durch die Gravitation der Steine untereinander entsteht). TiHa (Diskussion) 21:01, 18. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Zitat von ArchibaldWagner: "Vielleicht können andere erkennen, wo der "Knackpunkt" der Diskrepanz zwischen unseren Sichten liegt." Es ist nicht so kompliziert, glaube ich. Die Frage ist lediglich, an welcher Stelle die potentielle Energie auftritt. Meint man mit der Energie des Steins die Summe seiner potentiellen und kinetischen Energie, so wird beim freien Fall keine Arbeit geleistet, weil sich diese Energiemenge nicht ändert. Sagt man hingegen, dass der Stein kinetische Energie besitzt und dass die potentielle Energie im Gravitationsfeld steckt, dann bekommt der Stein Energie hinzu, es wird an ihm Arbeit verrichtet. (Ich habe nebenbei in meinen Gerthsen geschaut. Dort wird stets nur davon gesprochen, dass Arbeit verrichtet wird, wenn man einen Körper im Schwerefeld verschiebt, niemals dass durch das Schwerefeld Arbeit verrichtet würde.) --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:00, 20. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Ich stimme Pyrrhocorax zu, auch in der Meinung, dass die Ursache des Aneinander-vorbeiredens gar nicht so kompliziert ist. Es ist unterschiedlich, wo jeweils die Systemgrenzen gezogen werden und wie genau die Bilanz ausfällt - daher ist derselbe Vorgang mal mit Arbeit verbunden, mal nicht.

Ich versuche es nochmal anders. Meine Erklärung greift das Beispiel von Pyrrhocorax auf, wo eine gespannte Feder eine Kugel beschleunigt (ich stelle mir das horizontal vor, die Kugel wird nach links beschleunigt). Es wird Beschleunigungsarbeit an der Kugel verrichtet, die Energie stammt aus der pot. Energie der Feder. So weit, so W = DELTA E. Das betrachtete System ist die "isolierte" Kugel. Das ist die Situation der einführenden Schulphysik.

ArchibaldWagner hat die Actio-Reactio-Verhältnisse thematisiert. Das Feder-Beispiel geht natürlich dann schief, wenn das andere Ende der Feder nicht mit einer "festen" Wand verbunden ist. Ich verfeinere das Szenario etwas: wir sind im Weltall fernab von Himmelskörpern, diese feste Wand ist Innenseite einer leeren (genauer gesagt: Nur mit Feder und Kugel bevölkerten) Bleikiste. Dann ist uns klar, dass das nach-links-ziehen der Kugel durch die Feder mit einem nach-rechts-ziehen der Bleikiste einhergeht. Der Schwerpunkt wird unbewegt bleiben, die nachlassende Federspannung beschleunigt gleichzeitig die Kugel nach links wie die Kiste nach rechts. Keine Arbeit, wenn man das Gesamtsystem betrachtet.

Der fallende Stein im Erdfeld ist nur die um 90° gedrehte Variante meines Szenarios mit einer sehr großen Kiste...

Ich sehe zwei Sichtweisen-Differenzen. Die eine besteht darin, ob man nur ein Teilobjekt (die Kugel bzw. den Stein) anschaut oder das Gesamtsystem (Kugel-Kiste bzw. Stein-Erde). Das zweite beinhaltet die Frage, ob man die Beschleunigung der Erde (bzw. Kiste) auf den Stein zu vernachlässigen darf oder nicht, anders gesagt ob der Energieinhalt des Gravitationsfeldes durch den fallenden Stein verändert wird. Solches versucht Kollege Pyrrhocorax (00:00, 20. Mär. 2021) mit anderen Worten zu erläutern … Das, was im Wegintegral vernachlässigt wird ist ja gerade jede Rückwirkung der Probemasse auf das Kraftfeld, um hier auf ArchibaldWagners Argumentationslinie nochmal einzugehen …

Ich hoffe, hier nicht zusätzlich verwirrt, sondern im Gegenteil erleuchtet zu haben. Gruß Kein Einstein (Diskussion) 15:34, 21. Mär. 2021 (CET) Präzisiert Kein Einstein (Diskussion) 17:28, 21. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Hallo @Kein Einstein, Pyrrhocorax:, ja in der Physik müssen wir aufpassen über welches System genau gesprochen wird. Zum Schwerependel: wenn man das als abgeschlossenes System sehen will, muss man die "Pendelmasse" und die "dicke fette Erde" inklusive einer Vorrichtung, die die Pendelmasse auf eine Kreisbahn (Kugeloberfläche) zwingt, betrachten. Unstrittig dürfte sein, dass hier auch beim freien Schwingen des Pendels auf das Gesamtsystem (Erde+Pendel) von außen keine Arbeit verrichtet wird und damit keine Energie übertragen wird (sonst wäre das System ja nicht isoliert) (wurde nachträglich präzisiert). Aber wenn ich nur den Pendelkörper mit seiner Schnur betrachte, so leistet das Schwerefeld beim (nach unten) Zurückschwingen Arbeit, die in kinetische Energie des Pendelkörpers umgewandelt, nach dem Durchgang des tiefsten Punktes wird die kinetische Energie durch negative Arbeit (Arbeit gegen das Schwerefeld) verringert und in potentielle Energie verwandelt. Ohne dass dabei noch irgendein Muskelfrauchen (Aktor) aktiv ist. Eine Irritation kommt leicht zustande, durch den Begriff der Energieübertragung auf den Pendelkörper. Aber tatsächlich ist ja auch die Lageenergie (potentielle Energie) nur über die Wechselwirkung zwischen der dicken fetten Erde (bis auf die Bereitstellung des Kraftfelds außerhalb des System Pendel in meiner Betrachtung) und der Pendelmasse zu verstehen, also keine Sache der Pendelmasse alleine. Seht ihr aber bei einem Pendel wirklich eine tausende Kilometer dicke Erde mit einer mickrigen Eisenkugel an einer Schnur? Mein Verweis auf das Physiklexikon von oben will ich hier nicht wiederholen, aber es hat für mich schon eine gewisse Autorität. So nun meine Frage, was antwortet ihr nun dem verunsicherten Homeschooling-Vater? ArchibaldWagner (Diskussion) 19:06, 21. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Ich glaube nicht, dass man es komplizierter machen muss als es ist. Auch wenn wir hier Physik machen und nicht Grammatik, versuche ich mal es mit den grammatikalischen Begriffen Subjekt, Prädikat und Objekt zu erklären. Das "Prädikat", also der beschriebene Vorgang, ist die Arbeit. Sie ist zu berechnen nach der bekannten Formel . Das Integral kann man natürlich immer auswerten, unabhängig davon, ob es physikalisch sinnvoll ist oder nicht. Die entscheidenden Fragen richten sich eher nach Subjekt (Wer verrichtet die Arbeit?) und Objekt (An wem wird die Arbeit verrichtet?). Zunächst zu ersterem: Wenn es sich um einen äußeren Einfluss handelt, dann ist F auch eine äußere Kraft. So habe ich es beschrieben. Folglich wird nur beim Heben, aber nicht beim Fallenlassen Arbeit verrichtet. Wenn man sich fragt, welche Arbeit das Schwerefeld verrichtet, dann ist F die Gravitationskraft. Die Arbeit ist dann positiv, wenn das Potential am Punkt (2) niedriger ist als am Punkt (1) (denn ). Diese "Arbeit" ist aber keine mechanische Arbeit im thermodynamischen Sinne, weil sie dem System keine Energie zufügt, sondern nur Energieumwandlungen innerhalb des Systems beschreibt. Insbesondere ist W = 0, wenn über eine geschlossene Kurve integriert wird. Schließlich zum "Objekt". Man kann den Stein als eine völlig einzelständige Entität betrachten. Dann drückt die durch das Schwerefeld verrichtete "Arbeit" die Veränderung seiner kinetischen Energie aus. Üblicherweise betrachtet man aber die potentielle Energie als einen Teil seiner Gesamtenergie. Wenn man das tut, sollte man als mechanische Arbeit nur die Arbeit im ersteren Sinne bezeichnen, weil nur sie die Energie verändert.

Was sagen wir dem geplagten Papa? Arbeit wird nur beim Startvorgang verrichtet, wenn dem System Energie zugefügt wird. In der Formel bezeichnet die von außen aufzuwendende Kraft. Beim anschließenden Pendeln werden nur noch Energien innerhalb des Systems ineinander umgewandelt.--Pyrrhocorax (Diskussion) 07:39, 22. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Die Kontroverse bleibt für mich bestehen. Für mich ist die Antwort von @Der-Wir-Ing korrekt. Ich habe die Kontroverse daher mit einer Bitte um weitere Expertenmeinungen auf der (Physik)QM-Seite gemeldet. ArchibaldWagner (Diskussion) 08:55, 22. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Vielleicht rührt die ganze Kontroverse auch einfach daher, dass ich etwas arglos geschrieben habe, dass Benutzer:Der-Wir-Ings Beitrag "nicht korrekt" sei. Es ist nicht so, dass irgendwas, was er geschrieben hat "falsch" wäre. Das hat bloß dem Fragesteller nichts genützt, denn alles was der in seinem Post geschrieben hat, war vollkommen richtig und ich hatte den Eindruck, dass er durch DWI nur verwirrt wird. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:33, 22. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Nun der Fragesteller antwortete auf die Ausführung des @Der-Wir-Ing mit "Danke, ich glaube, jetzt habe ich das verstanden. Energieumwandlung ist auch Arbeit, das fehlte mir. Hoffentlich läuft bald wieder der reguläre Unterricht :-) "? nach Deinem Einwand schreibt er: "Okay, dann habe ich es doch nicht verstanden. ...." ArchibaldWagner (Diskussion) 11:25, 22. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Wenn ich die Diskussion richtig lese, dann bezeichnet die eine Meinungsfraktion alle mechanischen Prozesse als Arbeit, die durch ein Wegintegral ungleich Null beschrieben werden.

Die andere Fraktion beharrt darauf, dass nur diejenigen Prozesse sich Arbeit nennen dürfen, die den Gesamtenergie-Inhalt eines Systems verändern. Prozesse, die Energie zwischen Teilsystemen innerhalb des betrachteten Systems übertragen, sind (auch wenn sie ein Wegintegral ungleich Null haben) keine Arbeit, weil sich die Energie des umhüllenden Gesamtsystems dabei nicht ändert.

Es scheint Einigkeit zu herrschen, dass der Begriff der Arbeit in der Thermodynamik äquivalent zu dem in der Mechanik ist. Die Thermodynamik sagt: "Eine stationär arbeitende Einrichtung, die kontinuierlich Energie als Wärme aufnimmt und mechanische Arbeit abgibt, heißt Wärmekraftmaschine." (Baehr, Kabelac: Thermodynamik, 16. Aufl., S. 108). Aber da die Gesamtenergie dieser Wärmekraftmaschine sich während des Prozesses nicht ändert, dürfte man nach Ansicht der zweiten Fraktion nicht davon sprechen, dass sie "mechanische Arbeit abgibt". Haben Baehr/Kabelac ungenau formuliert?

Nun sagt jemand: "Jaa, aber woher kommt denn die aufgenommene Wärme? Die kommt aus einem Wärmereservoir, ohne das die Maschine nicht funktioniert. Beide müssen als ein Gesamtsystem betrachtet werden, und da dessen Energie wegen des Wärmeverlustes mit der Zeit abnimmt, darf man doch von geleisteter Arbeit sprechen." Das ist aber nicht der Sprachgebrauch des obigen Zitats. Außerdem entgegne ich: "Die geleistete Arbeit muss auch irgendwo bleiben, und wenn wir das arbeitaufnehmende System auch noch dazunehmen, ist die Energie des neuen Gesamtsystems wieder konstant und es wird keine Arbeit geleistet." Ist nicht die Definition, die sich allein auf den Zahlenwert des Wegintegrals bezieht, eindeutiger und konsistenter? Gruß, - Sch (Diskussion) 23:56, 26. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Es ist evtl. einfacher. Was ist ein "System"? - Es ist hier "Inertialsystem" gemeint. Und da Arbeit etwas mit Änderung der Geschwindigkeit zu tun hat (W=m*a*s), kann Arbeit nur relativ zu einem Bezugssystem geleistet werden, da Geschwindigkeit eine relative Größe ist. Wenn sich zwei Austronauten freischwebend im Weltraum voneinander abstoßen, haben sie Arbeit aneinander verrichtet, denn ihre Geschwindigkeit hat sich relativ zueinander geändert. Am Inertialsystem, als Ganzes betrachtet, wurde aber keine Arbeit verrichtet, denn ihr gemeinsamer Masseschwerpunkt rührt sich dabei nicht von der Stelle - zumindest nicht, wegen dieser gegenseitigen Abstoßung. Isso oder? TiHa (Diskussion) 17:01, 27. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Mit "System" ist hier ein thermodynamisches System gemeint, wie etwa ein Glas heißes Wasser, ein Ballon ideales Gas, eine galvanische Zelle oder eine Wärmekraftmaschine. -- Sch (Diskussion) 20:42, 27. Mär. 2021 (CET)Beantworten

Danke, @Sch: für die Zusammenfassung des Diskussionsstandes. Ich glaube zwar, dass Du nicht ganz präzise den Dissens in der Diskussion triffst, aber es hilft mir sehr, meinen Punkt präziser auszudrücken, wodurch es hoffentlich klarer wird. Es geht mir nicht (wie Du es verstanden hast) um die Zunahme oder Abnahme der Energie eines Systems. Ich würde also nicht behaupten, dass . Nach meinem Verständnis ist Arbeit aber immer ein Energietransport durch eine Grenzfläche hindurch. Es muss sich dabei nicht zwangsläufig um die vollständige Umhüllende des Systems handeln. Diese ganzen Fallunterscheidungen in meinen bisherigen Beiträgen liegen einfach daran, dass man wahlweise eine Grenzfläche definieren kann oder nicht. Tut man es, so ist der Energietransport durch sie hindurch (in der Mechanik) die Arbeit W. Tut man es nicht, so handelt es sich nicht um einen Energietransport, sondern um eine Energieumwandlung. Diese Unterscheidung ist auf dem Niveau der Schulphysik wichtig, weil sonst nicht scharf formuliert werden kann, was der Energieerhaltungssatz eigentlich aussagt. In der Hochschulphysik kann man freilich jedes Integral über eine Kraft entlang eines Weges "Arbeit" nennen, weil es formal einer Arbeit entspricht, unabhängig davon, ob es sich im thermodynamischen Sinne auch um Arbeit handelt. (Das ist ein bisschen wie die Geschichte mit dem Wellenwiderstand, der so heißt, weil er formal dieselbe Dimension wie der ohmsche Widerstand hat. Ansonsten hat er mir ihm nicht so sehr viel zu tun). @ArchibaldWagner: Ist es jetzt klarer? (nicht signierter Beitrag von Pyrrhocorax (Diskussion | Beiträge) 09:55, 29. Mär. 2021 (CEST))Beantworten

Hallo @Pyrrhocorax:! Du sagst: "Nach meinem Verständnis ist Arbeit aber immer ein Energietransport durch eine Grenzfläche hindurch." Ich denke hier ist der Dissens. In der Mechanik geschieht die Definition der Arbeit ganz ohne Grenzfläche! Nachdem ich oben den Verweis auf das Physik Lexikon im Spektrum Verlag gegeben habe. Zitiere ich aus einem Buch das versucht die Physik 'axiomatisch' aufzubauen: „Definition 2.3.2: Der Ausdruck längs »irgendeiner« Kurve von nach ( braucht dabei also keine Lösung von (2.2.3a) zu sein!) wird als Arbeit der Kraft längs der Kurve von nach bezeichnet.“ (G. Ludwig: "Die Grundlagen der theoretischen Physik" Band I Kap V Die Grundprinzipien der klassischen Mechanik §2 S 128) ArchibaldWagner (Diskussion) 10:57, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Nun drehen wir uns aber langsam im Kreis. Diese Definition habe ich nie bestritten. Aber: Fall 1: Eine Masse wird durch die Kraft von nach gehohben. Die Arbeit, die hierbei verrichtet wird, ist . (positives Vorzeichen, weil in die negative y-Richtung weist). Fall 2: Eine Masse fällt frei aus der Höhe h zu Boden. Dabei wirkt die beschleunigende Kraft . Es ergibt sich die Arbeit . Erneut positives Vorzeichen, weil sich sowohl die Richtung der Kraft umgekehrt als auch die Integrationsgrenzen vertauscht haben. Fall 3: Sollten wir nicht beim Heben alle Kräfte berücksichtigen und deshalb mit der resultierenden Kraft arbeiten? Dann kommt raus. Ja was nun? Fall 1 und Fall 2 sind exakt die Gegenstücke zu einander und trotzdem ergibt die Anwendung der Definition dasselbe Vorzeichen? Und was ist mit Fall 3? Wie passt das mit den beiden anderen Fällen zusammen? ... Wie Du siehst: Eine mathematisch korrekt formulierte Definition reicht noch nicht aus, um den Sachverhalt auch komplett zu verstehen. Deswegen sollte man zusätzliche Vereinbarungen treffen, die die Fragen betreffen: "Wenn wir über Arbeit sprechen, meinen wir die Energie, der von ... auf ... übertragen wird." Ohne diesen Zusatz kannst Du fast beliebige Ergebnisse bekommen, so z. B. den Anfang der Diskussion, als von DWI behauptet wurde, dass Energieumwandlung genauso Arbeit ist wie Energieübertragung.--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:24, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Zitat: "Sollten wir nicht beim Heben alle Kräfte berücksichtigen und deshalb mit der resultierenden Kraft arbeiten? Dann kommt raus." Typischer Denkfehler. Wenn die Resultierende Kraft 0 wäre, dann wäre die Masse in der Ruhelage verblieben. Zumindest anfangs muss es eine "hebende Kraft" gegeben haben die stärker war als die Schwerkraft. Diese hebende Kraft kann zeitlich konstant oder variabel sein, aber das Integral aus Kraft und Weg ist auf jeden Fall mgh. --DWI 15:31, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@DWI: Ich fürchte, da hast du dir dein Hirn versehentlich verknotet. Die resultierende Kraft beim Anheben einer Kiste mit konstanter Geschwindigkeit ist (nach der beliebig kurzen Phase der Beschleunigung, die auch außerhalb unserer Betrachtung liegen darf) selbstredend Null. Kein Einstein (Diskussion) 15:59, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Ja: Wenn die Kiste mit konstanter Geschwindigkeit angehoben wird, dann ist die resultierende Kraft währenddessen Null. Und vorher? Die Kiste steht auf dem Boden, Summe aus Gewichtskraft und Gegenkraft vom Boden ist Null: Kiste liegt still auf dem Boden. Dann hebt jemand die Kiste und lässt dabei eine Kraft wirken die größer als die Gewichtskraft ist. (Sonst würde die Kiste ja nicht angehoben werden.) Während dieser anfänglichen Beschleunigungsphase ist die Resultierende Kraft größer Null. --DWI 20:04, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

{Antwort|Der-Wir-Ing}} Das ist schon klar. Aber diese Beschleunigungsphase kann mit beliebig kleiner Kraft auf beliebig kurzer Strecke erfolgen, auf den Betrag von v kommt es ja überhaupt nicht an. Deine Ausage „das Integral aus Kraft und Weg ist auf jeden Fall mgh“ kann alleine deswegen nicht korrekt sein weil das h ganz von alleine (mit resultierender Kraft Null) immer größer wird, wenn man nur abwartet ... Kein Einstein (Diskussion) 20:50, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Wikipedia sollte das widergeben, was durch reputable Quellen belegbar ist, alles andere ist TF. Gut erklärt und auch Schülern vermittelbar ist das Energiekonzept z.B. in den Feynman Lectures Band 1 Kap. 4.1 dargestellt. Energie ist nicht immer lokalisierbar in irgendwelchen "Blobs". Feynman schreibt: "However there are formulars for calculating some numerical quantity, and when we add it all together it gives always the same number. ...". Was Du ansprichst sind Anwendungen einer allgemeinen physikalischen Theorie (mathematischer Rahmen) auf konkrete Beispiele aus dem "Alltag". Natürlich gehören zur Physik-Ausbildung diese ganz konkreten Anwendungen. Aber die Begriffsdefinition geschieht in der allg. Theorie. Bei dem Begriff Arbeit sollten wir uns hüten, den gleichen Begriff aus dem Alltag im Hinterkopf zu haben. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:21, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

von DWI behauptet wurde, dass Energieumwandlung genauso Arbeit ist wie Energieübertragung. Ich habe gewissermaßen Teil-Energien und Teil-Arbeit betrachtet. Insgesamt ändert sich die gesamte Energie des Pendels natürlich nicht, womit auch insgesamt keine Arbeit verrichtet wird. Da sich aber kinetische und Lageenergie ändern wird aus meiner Sicht durchaus Hubarbeit und Beschleunigungsarbeit verrichtet. Nur eben derart, dass sie sich eben gegenseitig aufheben so dass die Gesamtenergie gleich bleibt.

Die ganze Diskussion geht wohl eher darum ob man von der Thermodynamik her kommt und in abgeschlossenen Systemen die Gesamtenergie betrachtet, oder einen eher mechanischen Standpunkt hat mit offenen Systemen und Teilenergien. Bzw. ob man beim Pendel die gesamte Periode betrachtet und wieder im Ausgangszustand ankommt womit sich offensichtlich nichts geändert hat, oder ob man einzelne Phasen der Periode betrachtet mit 2 Beschleunigungsphasen und 2 Hubphasen (jeweils in die eine und andere Richtung) --DWI 15:31, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@ArchibaldWagner: Ich denke, niemand hier hat den Alltags-Begriff zur Arbeit im Hinterkopf und produziert deshalb Fehldarstellungen. Mir wird immer weniger klar, welche Verbesserung in der Darstellung des Artikels herauskommen soll. Kannst du klar benennen, welche Formulierung / welcher Abschnitt in deinen Augen das Verständnis des Artikels erschwert und wie dem beizukommen ist? Ich glaube nicht, dass ein pures Wegintegral hier hilft, eher die Vorgehensweise der Schulphysik wie von Pyrrhocorax (09:55, 29. Mär. 2021) nochmals zusammengefasst. Kein Einstein (Diskussion) 15:59, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

M.E. beschreibt @DWI die Situation korrekt. Ich sehe hier zwei Probleme. Das erste ist die schnelle, unglückliche und "imho" voreilige Bemerkung "Leider ist die Antwort von Benutzer:Der-Wir-Ing nicht korrekt" von @Pyrrhocorax am Anfang dieses Diskussionspunktes. Das andere sehe ich, dass die Formulierung in dem Artikel offenbar bei mindestens einem Leser zu Verständnis-Schwierigkeiten geführt hat, und dass diese Formulierung auch nicht mit der mir bekannten Physikliteratur übereinstimmt. Was den Artikeltext angeht, so bietet das Lexikon der Physik ein Muster, was man in der Wikipedia mit weiteren Beispielen ausführen könnte. Was die Schulphysik angeht, so stehen mir im Moment keine Lehrwerke zur Verfügung, interessieren würde mich dann doch wie das Thema in der Punktmechanik dort abgehandelt wird. Eine neuen Entwurf kann ich versuchen, aber der ist nicht 2 Tagen erstellt. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:34, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Als Beispiel der Vorabdruck des Lehrwerkes Dorn/Bader fürs Gymnasium, 9. Klasse (BY, nagelneuer Lehrplan): "Allgemein spricht man in der Physik davon, dass an einem System Arbeit verrichtet wird, wenn die Gesamtenergie des Systems durch eine äußere Kraft verändert wird. Die Arbeit entspricht der jeweiligen Änderung der Gesamtenergie \DELTA E_ges des Systems". Eine Seite später dann die Kraft·Weg-Formel, natürlich nur für konstante Kraft und diese in Wegrichtung. Kein Einstein (Diskussion) 16:53, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

(nach BK): Bevor wir vergessen, worum es eigentlich ging: So lautete das Ursprungsposting:

Hallo zusammen, als Home-Schooling geplagter Vater, dessen Physikunterricht Jahrzehnte zurückliegt kann ich vielleicht als Test für die Verständlichkeit des Artikels dienen. Wenn ich ihn verstehe, dann versteht ihn jeder :-) Mir ist aus dem Artikel nicht klar, wie Arbeit und Energie zusammenhängen. Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird (richtig) , dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder?  (richtig) Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). (richtig) Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. (richtig) Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. (richtig) Was sind beim Pendel die einzelnen "Arbeitsphasen"? Antwort bitte ohne Verweis auf QM :-) Vielen Dank für Eure tolle Arbeit hier.

Was mit "Arbeitsphasen" gemeint sein soll, weiß ich nicht. Ich habe den Begriff noch nie gehört. Ansonsten hat der Ursprungsposter alles richtig dargestellt. Es liegt also kein Verständnisproblem des UPs vor, sondern er hat alles richtig verstanden. Zu Benutzer:ArchibaldWagner: "Was die Schulphysik angeht, so stehen mir im Moment keine Lehrwerke zur Verfügung, interessieren würde mich dann doch wie das Thema in der Punktmechanik dort abgehandelt wird." Damit kann ich dienen:

Merksatz
1. Die Grenzen eines Systems müssen eindeutig festgelegt sein.
2. Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge 
3. Ist die in Richtung des Verschiebungsweges  wirkende Kraft  konstant, so ist die Arbeit das Produkt aus  und : 

(Zitat aus: Dorn, Bader: "Physik 11, Ausgabe A", Schroedel 1998) Schon etwas älter, ich weiß, aber es lag gerade neben mir. (Und Feynman ist auch nicht wirklich neuer ...) --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:11, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Vorsorglich, weil wir ausgerechnet aus der gleichen Lehrbuchfamilie zitieren: Ähnlich lautende Darstellungsweisen finden sich auch in anderen Lehrwerken. Das ist keine Dorn/Bader-Physik, speziell W = \Delta E ist absoluter Standard. Kein Einstein (Diskussion) 17:26, 29. Mär. 2021 (CEST) Beantworten

@Kein Einstein: Danke für das Zitat. Zuvor aber noch ein Versuch, mit Deinem (@Kein Einstein) Bild von den Geldkonten meinen Standpunkt klarer zu machen. Betrachten wir also ein Menge von verschiedenen (Geld-)Konten, bei der zusätzlich die Summe aller Kontoinhalte "Gelder" konstant ist. Es möge nun Verschiebungen von (Geld-)Beträgen von einem Konto auf ein anderes geben. Nun gibt es eine besondere Klasse von solchen Verschiebungen. Bei dieser Klasse wird der Verschiebungsbetrag mittels eines bestimmten mathematischen Ausdrucks berechenbar und dieser Ausdruck wird Arbeit genannt. Der Ausdruck sagt aber nichts über das Quell- und das Zielkonto aus. In dem Fall vom dem Pendel haben wir zwei Konten, die potentielle Energie und die kinetische Energie. Da diese beide sprachlich (etwas lax) der Pendelmasse zugeordnet werden, findet keine Energieübertragung auf den Körper statt, aber es gibt durchaus eine reger Austausch zwischen dem Konto der potentiellen und der kinetischen Energie. Arbeit bezeichnet eine Energiedifferenz, die mit einem bestimmten Verfahren (was nur auf bereits vorher bekannten Begriffsbildungen beruht: Kraft, Weg) berechnet wird.

Nun zu Deinem Zitat, was dort definiert wird ist: "an einem System wird Arbeit verrichtet". Dann wird gesagt was in diesem Fall (wenn an dem System Arbeit verichtet wird) der Arbeit entspricht. Dieses ist aber nicht eine Definition der "Arbeit". Das mag etwas spitzfindig klingen, es gibt da aber einen wichtigen Unterschied; Arbeit setzt nicht den Begriff System voraus. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:46, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@Pyrrhocorax: Zu Nr. 2 in Deinem Zitat "Arbeit ist die mithilfe einer Kraft von einem System auf ein anderes übertragene Energiemenge". Diesen Satz halte ich aus zwei Gründen für problematisch, weil es: 1. jeweils einer genauen Klärung bedarf was mit den beiden Systemen gemeint ist, was das Verständnis aus meiner Sicht nicht erleichtert, man denke nur an das Pendel im Erdschwerefeld, wo sind hier die genauen Systemgrenzen. Und 2. Die Arbeit eine Begriffsbildung im Vorwege zum Energiebegriff ist; der Energiebegriff also noch gar nicht genau definiert ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:10, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Was die "Klärung, was mit den beiden Systemen gemeint ist" anbetrifft: Siehe Punkt 1. Zu dem Pendel im Erdschwerefeld: Ich wähle die Systemgrenzen so, dass zu dem System "Fadenpendel" die Pendelmasse, der Faden, die Aufhängung und das Schwerefeld gehören. Arbeit wird genau dann verrichtet, wenn irgendein äußerer Einfluss am Anfang das System in Schwingung versetzt. Von da an wird keine äußere Kraft mehr angewendet und folglich auch keine Arbeit mehr verrichtet. Zu Deinem zweiten Punkt: Ein möglicher Zugang zur Energie ist die Einführung über die Arbeit, das stimmt schon. Es ist auch ziemlich einleuchtend, das so zu machen. Es ist aber keineswegs die Definition der Energie! In den letzten Jahren ist man an der Schule auch dazu übergegangen, den Energiebegriff über allgemeinere Prinzipien einzuführen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 18:38, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@ArchibaldWagner: Ich verstehe nun etwas besser, was deine Sichtweise ist. Das Bild von den (Geld-)Konten stammt übrigens aus dem gleichen Lehrwerk …

Ich habe mal, um Kontoführungsgebühr zu sparen, eine monatliche Ringüberweisung zwischen meinen zwei Girokonten installiert. Jedes Konto hatte monatlichen Geldeingang über XXX Euro, alle waren zufrieden. Aber - um im Bild zu bleiben - wurde da wirklich Arbeit verrichtet? Ich denke schon, dass die oben skizzierte Vorgehensweise (Dorn/Bader) eine vernünftige Arbeitsdefinition abgibt, die äquivalent zu der deinen ist.

Einerseits hast du recht mit „Arbeit setzt nicht den Begriff System voraus“ - aber für jede Energiebilanz muss ich die Systemgrenzen definieren. Im Sinne deiner Erläuterung mit dem Konten-Bild klingt das für mich so, als würdest du ablehnen, dass der Begriff der "Bank" "vorausgesetzt" wird ... Wie Pyrrhocorax schon sagte ist die Reihenfolge nun anders, als wir ausgebildet wurden: „Energie vor Arbeit“ Kein Einstein (Diskussion) 21:21, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Schön wenn wir uns gegenseitig inzwischen etwas besser verstehen. Ich habe kurz in die Vortragsfolien hineingeschaut, will mir aber in so kurzer Zeit kein Urteil erlauben. Ich kann die didaktischen Probleme bei der Vermittlung der Begriffe zwar erahnen, habe hier selbst aber keine Lehrerfahrung. Nun widerspricht aber "Energie vor Arbeit" der Lehrbuchliteratur in den Hochschulen und auch den mir bekannten Nachschlagewerken. Da stellt sich dann die Frage an was sich Wikipedia orientieren soll. M.E. sollte hier eine klassische Darstellung erfolgen, und in einem gesonderten Abschnitt könnte der didaktisch begründete Verfahrens-Ansatz "Energie vor Arbeit" erläutert werden, mit einem Hinweis auf bessere Lernerfolge und seit wann und wo dieses Verfahren benutzt wird. Siehe aber auch im folgenden Abschnitt Fortsetzung die Anmerkungen von @TiHa. Zum besseren gegenseitigen Verständnis kann sicher auch der von mir erwähnte Abschnitt in den Feynman Lectures I 4-1 mit der Erhaltung der Anzahl von "Bauklötzern" beitragen, und wie man Formeln findet, um doch noch einen Erhaltungssatz zu retten. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:10, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, ich lehne tatsächlich die Bank als Voraussetzung ab, sondern sehe im Begriff der Arbeit nur ein Verfahren einen Betrag mit bereits bekannten Methoden zu ermitteln. Wie man statt mit der Kraft mit der Energie zu starten zu berechenbaren Ergebnissen kommt, ist mir schlicht nicht bekannt, dazu müsste ich mich hier erst einarbeiten. Man könnte natürliche mit einer Lagrange-Funktion oder einer Hamiltonfunktion anfangen, da kann man sicher hübsche mathematisches Modelle erstellen, wie aber dann der Zugang zu messbaren Größen bei konkreten Experimenten für einen Schüler geschaffen wird, ist mir im Moment völlig unklar. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:27, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

In welcher Weise die Energie in der Schule eingeführt wird, ist aber überhaupt nicht der Gegenstand dieser Diskussion. Es geht um die Frage, ob Arbeit im Sinne des Fragestellers immer verrichtet wird, wenn es Kräfte und Bewegungen auftreten, oder nur dann, wenn dabei Energien von einem Körper auf einen anderen übertragen werden. Mein Standpunkt war: Wenn man in der Mechanik konsistent zur Thermodynamik sein will, dann sollte man von Arbeit nur dann sprechen, wenn sie mit einem Energietransport verbunden ist. Ich möchte noch ein paar Worte zu den Quellen sagen: Ja, ich bin auch ein starker Befürworter davon, dass man Aussagen in der WP stets mit reputabler Literatur belegen sollte. Dennoch ist die Arbeit an einer Enzyklopädie mehr als das Abpinseln von Literaturzitaten. In unserem konkreten Fall mag es sein, dass im einen oder anderen Lehrbuch zur KM das Wort Arbeit synonym mit verwendet wird. Man sollte aber auch der Tatsache Rechnung tragen, dass an anderer Stelle (z. B. in der TD) Arbeit stets mit Energietransport verbunden ist. Die Enzyklopädie muss immer den Blick auf den gesamten Begriff haben, nicht nur die Verwendung eines Fachterminus in einer Disziplin. Die einzige andere Alternative (die ich ausdrücklich schlecht fände) wäre, dass man zwischen Arbeit (Mechanik) und Arbeit (Thermodynamik) unterscheidet. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:57, 30. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

W = Fs, das gilt immer. Energieerhaltung spielt bei dieser Definition gar keine Rolle. Man kann aber entspr. des Energieerhaltungsaxioms fragen, wo die aufgewendete Energie landet. Beim Freien Fall wird durch die Gravitationskraft kinetische Energie erzeugt, denn eine Masse wird beschleunigt. Zur gleichen Zeit geht potentielle Energie verloren, da der fallende Körper an Höhe verliert. Anschaulich: Das Potential, zu beschleunigen nimmt ab. So bleibt die Summe aus potentielle Energie und kinetischer Energie gleich - "miracle of miracles", wie es Feynman ironisch anmerkt (Lect.13.1).

Die Farge in der Überschrift "Arbeit = Delta Energie?" müsste man m.E. mit "Arbeit = Delta kinetische Energie!" beantworten. TiHa (Diskussion) 06:32, 31. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@TiHa: Das ist falsch, wie du schon am (infinitesimal langsam) angehobenen Körper im Schwerefeld sehen kannst. Kein Einstein (Diskussion) 08:57, 31. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@Kein Einstein: Was es nicht alles so gibt! ;-) (nicht signierter Beitrag von TiHa (Diskussion | Beiträge) 20:57, 31. Mär. 2021 (CEST))Beantworten

Im Sinne der Intention der Artikelverbesserung schlage ich vor, aus dem Rest-Disput eine Verbesserung des Artikels zu machen: Einige Lehrwerke^{[citation needed]} setzen Arbeit mit gleich (mit "Ausblick" auf das Warum, vgl. ArchibaldWagner), andere^{[citation needed]} betonen, dass nur dann sinnvoll von Arbeit gesprochen werden kann, wenn Energietransport damit verbunden ist (mit "Ausblick" auf das Warum, wie von Pyrrhocorax). Damit könnte dem Leser gedient sein, oder? Kein Einstein (Diskussion) 08:57, 31. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Nachdem wir unsere Meinung zum Begriff der Arbeit(Physik) ausgiebigst ausgetauscht haben, ist das ein guter Vorschlag. Für den Bereich der Schule will ich noch auf diese Seite hinweisen. Dankbar wäre ich noch für eine Online verfügbare Beschreibung des Münchner Konzeptes für die verschiedenen Schulstufen; (eine Folge von Präsentationsgrafiken ist halt nur eine Liste von Überschriften) eine ausführliche Beschreibung würde mir weiterhelfen. Was ich im Moment noch nicht weiß, wie die Begriffe System und Energiekonto im einzelnen beschrieben werden sollen. Ansonsten wünsche ich mir erst einmal etwas Ruhe in diesem Meinungsaustausch. Ich hoffe, ich habe inzwischen Zeit, in meinem Benutzerbereich einmal einen ersten Entwurf zu formulieren. Ich melde mich dann wieder. Wobei ich jederzeit dankbar bin für Stellungnahmen von anderen Autoren aus der Physik-Redaktion, wie z.B. die von Sch, oder TiHa (der zu Recht darauf hinweist, dass kinetische Energie immer in Relation zu einer Lage bzw. einem Bezugssystem zu sehen ist): z.B. zu Fragen welche Literatur ist hier relevant und was sind die Methoden und Erfahrungen im Physikunterricht an Schulen bei der Einführung des Arbeits-Begriffs. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:55, 31. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Einen Entwurf für eine überarbeitete Einleitung habe ich hier auf der Seite unter Diskussion:Arbeit_(Physik)#Entwurf_für_eine_neue_Einleitung eingefügt. Kommentare zum Entwurf bitte ich, dort einzutragen. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:21, 1. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@ArchibaldWagner: „Was ich im Moment noch nicht weiß, wie die Begriffe System und Energiekonto im einzelnen beschrieben werden sollen.“ – Möglicherweise können die beiden Paper Energy and the Confused Student I: Work und II: Systems ein paar Anregungen geben, auch wenn man Autor Jewett vielleicht nicht in allen Punkten folgen muss. -- Sch (Diskussion) 00:30, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Sch:, danke für den Hinweis, sieht lesenswert aus. Hier herrschen offenbar tatsächlich große Unsicherheiten. Ich werde es mir in Ruhe einmal durchlesen. Als Ergänzung siehe auch: ENERGY by David J. Jeffery 2008 ArchibaldWagner (Diskussion) 09:47, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe die beiden Artikel durchgelesen. Der erste Artikel, "work", befasst sich mit dem Problem, dass Arbeit in der Mechanik über eine Kraft, die auf einen Massenpunkt wirkt, definiert wird; aber dieses ist eine Idealisierung ist, reale Objekte sind ausgedehnt. Damit wird die ganze Sache komplexer und führt leicht zu Missverständnissen. Außerdem geht es bei den Theoremen in der Mechanik erst einmal nur um potentielle und kinetische Energie. Kommt die Reibung hinzu scheitern die einfachen idealisierten Betrachtungen der Mechanik. Die Empfehlung daraus, sich nicht mit Massenpunkten sondern mit Systemen zu beschäftigen. Der zweite Artikel, "system", stellt dann die Fragen, was gehört alles zu dem System, wie grenzt man es ab. Dieser zweite Artikel unterstützt meine These dass der Satz "..ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird" aus der Einleitung sehr problematisch ist. Energie ist auf ein System bezogen und nicht auf den Körper auf den die Kräfte einwirken. In der dritten von mir zitierten Arbeit, "ENERGY", steht auf Seite 20

"... The formula incorporates the idea that force and movement come into work. It turns out in our developments that work done (i.e., the work quantity) is energy transformed (which in some cases is just energy transferred) by the work process. As men-tioned in §1.2, forces transform energy and work is the process whereby they do it. But what the energy is transformed from and what it is transformed to is NOT explicit in the work formula. Formulae for energy forms must be developed and related to work. We do that in succeeding sections of this lecture. Note the work formula is a definition that was found to be useful in developing the energy concept. We just say this formula defines what work is. The basic differential work formula for work done on a system is really very simple: dW=~F·d~s".

Ich empfehle alle drei Arbeiten zur Lektüre. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:59, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Interessant. @ArchibaldWagner: wie kommst Du auf die Idee, dass der zweite Artikel Deine Ansicht stützt? Gleich im ersten Abschnitt steht da: "In any discussion of work, it is important to state that work is done on a system by a force. This phrasing has two important components: (1) the identification of the force that is doing the work and (2) the identification of the recipient of the work as a system." Das deckt sich ziemlich genau mit meiner Aussage weiter oben: "Die entscheidenden Fragen richten sich eher nach Subjekt (Wer verrichtet die Arbeit?) und Objekt (An wem wird die Arbeit verrichtet?)". Es geht im Artikel genau um das, was ich gebetsmühlenartig wiederhole: Arbeit kann nur mithilfe des Systemgedankens eindeutig definiert werden. Und es wird ebenso betont, dass strikt zwischen äußeren Kräften und inneren Kräften unterschieden werden müsse. Auch das sagte ich wiederholt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:25, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Nun: "In any discussion of work, it is important to state that work is done on a system by a force" übersetze ich nicht als "ist die die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird"! Schau Dir einmal näher an, wie in dem Artikel der Bezug zur Energie herstellt wird. ArchibaldWagner (Diskussion) 19:02, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Hallo @Pyrrhocorax, Kein Einstein, Sch, Bleckneuhaus:! Nach einer wiederholten Lektüre, der von @Sch erwähnten Artikel, wird mir langsam klarer, wo die Knackpunkte dieses Diskussion liegen. @Pyrrhocorax geht, so sehe ich es, davon aus, dass hier 1. Nur die Definiton von externer äußerer Arbeit zu beschreiben ist und 2. ist sein Körper gleich dem relevanten System. Ich dagegen gehe davon, dass hier Arbeit so zu beschreiben ist, wie man sie in den klassischen Physik-Lehrbüchern definiert nachlesen kann, wobei sich die Ausgangsdefinition in der Punkt-Mechanik findet, Verallgemeinerungen finden dann in der Kontinuumsmechanik, der Elektrodynamik und schließlich Thermodynamik statt. Außerdem assoziere ich mit Körper ein (kaum ausgedehnten) Objekt an welchem der Angriffspunkt der Kraft liegt. Ich verstehe mittlerweile etwas mehr, warum die Physik-Didaktiker hier den System-Gedanken in den Vordergrund stellen, allerdings sehe ich auch eine Reihe von Schwachpunkten in diesem Ansatz, die aber hier nicht zu diskutieren sind. Wir müssen uns entscheiden, was hier in der Wikipedia beschrieben werden soll. Meine Meinung hierzu ist eine klare Präferenz für die klassische Darstellung mit einem eigenen Abschnitt für die didaktische Methoden zur Vermittlung des Begriffs. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:50, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Danke Dir zunächst für Deine Bereitschaft, auch mal die Perspektive zu wechseln und nun meinen Standpunkt klarer zu verstehen. Auch ich habe bei der Lektüre etwas Neues hinzugelernt. In den englischsprachigen Texten fand ich immer wieder etwas zu "work-energy-theorem" oder auch "work-kinetic energy-theorem". Eine vergleichbares Theorem fand ich in der deutschsprachigen Literatur zunächst nicht, dann aber unter dem Begriff "Arbeitssatz" (der interessanterweise in der deutschen Wikipedia bisher nirgends ausreichend behandelt wird). Er besagt, dass . Nun ist es eine Frage der Sprechweise, ob die linke Seite der Gleichung "Arbeit" genannt wird, oder ob "Arbeit" für die externe Arbeit reserviert ist. Die Schwierigkeit besteht darin, dass vermutlich Leser mit beiden Hintergründen diesen Artikel lesen werden. Das Kunststück wird also sein, beide Perspektiven im Artikel angemessen darzustellen, ohne den Eindruck einer gewissen Beliebigkeit zu errwecken. --Pyrrhocorax (Diskussion) 01:01, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Pyrrhocorax, das "work-kinetic energy-theorem" ist die Kinderstube des Energiesatzes, siehe auch die oben erwähnten Kapitel 13 und 14 in den Feyman Lectures Band I. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:51, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Schon klar. Mir war nur der Begriff "work-kinetic energy-theorem" unbekannt. Interessant ist in diesem Zusammenhang, dass die Arbeit hier keineswegs mit der Gesamtenergie, sondern mit der kinetischen Energie verknüpft wird. Das wiederum löst einen Widerspruch, den ich weiter oben benannt hatte: Wenn ein Körper im Schwerefeld langsam angehoben wird, dann würde (wenn man alle Kräfte berücksichtigt) die Arbeit Null ergeben, weil zu jedem Zeitpunkt Kräftegleichgewicht herrscht. Tatsächlich aber sagt die Gleichung (egal welchen Namen man ihr gibt), dass sich unter diesen Voraussetzungen die kinetische Energie nicht ändert. Dem kann ja wohl jeder zustimmen. Nun klärt das aber immer noch nicht, warum die Arbeit (im thermodynamischen Sinne) Energiezufuhr darstellt. An dieser Stelle unterscheidet John Jewett (Autor des zweiten Papers) "internal" und "extrernal work". Wir sind also wieder an einem Punkt, wo man über Systeme und Systemgrenzen sprechen muss.--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:53, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird (richtig) , dann kann doch die Gewichtskraft im Fallen keine weitere Arbeit auf den fallenden Körper übertragen, oder?  (richtig) Ich füge dem Körper durch Anheben (=Arbeit) Lageenergie zu. Im Fallen wird diese Lageenergie in kinetische Energie umgewandelt (plus Wärme bei Reibung). (richtig) Die Gesamtenergie bleibt doch gleich. (richtig) Oder beim Pendel: Lageenergie wird in Bewegungsenergie umgewandelt und dann wieder in Lageenergie. (richtig)

Nein, das ist nicht richtig. Auf einen Körper, der fällt, wirkt die Gravitationskraft, und daher wird auch Arbeit verrichtet. Da der Körper beim Fallen an Höhe verliert, verliert er potentielle Energie. Wenn die kintetische Energie, die der beschleunigte Körper aufnimmt gleich der potenziellen Energie ist, die der Körper durch den Höhenverlusst verliert, bleibt die Gesamtenergie gleich. Es bedeutet aber nicht, das keine Arbeit verrichtet wird. M.E. ist es sogar falsch davon zu sprechen, dass "auf einen Körper Kraft übertragen" wird, oder auch "Energie". Ein Körper wird beschleunigt - dann ist das Kraft. Ein Körper hat eine bestimmte Geschwindigkeit - dann ist das kinetische Energie. Kraft ist Masse und Beschleunigung, sie steckt nicht in einer Masse udn wird auch nicht auf sie übertragen - was soll das auch sein? Impuls ist Masse und Geschwindigkeit. Impuls steckt nicht irgendwie in der Masse. Genauso mit kinetischer Energie. Ein Körper hat keine kinetische Energie, sondern ein bewegter Körper hat kinetische Energie. TiHa (Diskussion) 17:58, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

@TiHa: Niemand hat gesagt, dass "Kraft übertragen wird" oder "Kraft in Masse steckt", also bitte leg niemandem etwas in den Mund, was er nicht gesagt hat. Ob die Gravitationskraft Arbeit an einem fallenden Körper leistet oder nicht, hängt davon ab, ob beide demselben System angehören oder nicht. Tun sie es, so wird keine Arbeit verrichtet, weil auch keine Energie transportiert wird (nur umgewandelt). Gehören sie verschiedenen Systemen an, dann wird schon Arbeit verrrichtet, aber dann darf man auch nicht von einer potenziellen Energie des Körpers sprechen. Das hatten wir aber alles schon. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:44, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

"Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird..." das steht wörtlich da, ich lege das niemanden in den Mund. Du drückst dich leider auch sehr unklar aus. Was meinst du denn genau mit "System" oder "beide"? Wenn etwas bewegt wird, wird immer Arbeit verrichtet. Und, ja, man sollte auch lieber nicht von der potentiellen Energie eine Körpers sprechen, sondern lieber von der potentiellen Energie einer Körperlage. Was ist denn mit "kinetischer Energie" gemeint? -Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv². Die Energie wird nicht auf den Körper, also auf die Masse übertragen. Man mag so sprechen, es ist aber eine Verkürzung, die das Verständnis verstellt. Da könnte man ebenso sagen, dass die Masse auf die Geschwindigkeit übertragen wird. Ich vermute mal, du hast irgendeine Art mystisches Konzept davon, was "Energie" ist - mir jedenfalls bleibt es im Dunkeln. ;-) TiHa (Diskussion) 20:02, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Mit "Wenn etwas bewegt wird" meine ich, "Wenn sein Bewegungszustand geändert wird", also Beschleunigung. TiHa (Diskussion) 20:08, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Zitat: "Wenn Arbeit die Energie ist, die auf einen Körper übertragen wird..." das steht wörtlich da, ich lege das niemanden in den Mund. Ich habe kritisiert, dass Du mir in den Mund gelegt hast: dass "auf einen Körper Kraft übertragen" wird. Das habe ich nie gesagt.

Zitat: Was meinst du denn genau mit "System" siehe Physikalisches System

Den Begriff des Systems braucht man hier gar nicht. Da mech. Arbeit immer mit der Änderung eines Bewegungszustandes verbunden ist, und Bewegung die Änderung einer Position bedeutet, wird mech. Arbeit nur bei Körpern verrichtet, deren Position sich relativ zu einem Bezugspunkt ändert. Das ist m.E. einer der Schlüssel zu richtigen Verständnis.(TiHa)

Zitat: Wenn etwas bewegt wird, wird immer Arbeit verrichtet. Falsch. Nach Newton I bewegt sich ein Körper gleichförmig und geradlinig, wenn keine Kraft auf ihn wirkt.

Ja ich weiß, ich hab ja auch nicht gesagt "wenn er sich bewegt" - sondern "wenn er bewegt wird" (irgendwie gestoßen oder gezogen) und hatte das im Nachtrag präzisiert, also, wenn er beschleunigt wird. (TiHa)

Zitat: Und, ja, man sollte auch lieber nicht von der potentiellen Energie eine Körpers sprechen, sondern lieber von der potentiellen Energie einer Körperlage. Quatsch: Die Energie eines Körpers hängt nicht nur von seiner Lage ab (das wäre das Potenzial), sondern auch von seiner Masse (bzw. Ladung, etc.)

Exakt das trückt ja "Körperlage" aus, man kann es auch "Masselage" nennen. (TiHa)

Zitat: Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv² Noch genauer: 1/2 mv²

Das ist Kinetische Energie, Energie an sich ist mv² (TiHa)

Zitat: Die Energie wird nicht auf den Körper, also auf die Masse übertragen. Man mag so sprechen, es ist aber eine Verkürzung, die das Verständnis verstellt. Da könnte man ebenso sagen, dass die Masse auf die Geschwindigkeit übertragen wird. "also auf die Masse" stammt von Dir. Das ist nicht korrekt. Energie kann aber sehr wohl auf einen Körper übertragen werden, oder was glaubst Du, was beim Abfeuern einer Kanone passiert? Die kinetische Energie ist eine Eigenschaft der Kugel, nicht der Geschwindigkeit.

Die Kugel wird beschleunigt, der Impuls wird geändert. An der Kugel als Masse - also als Körper - ändert sich ja gar nichts. Wo ist denn die Energie? - In der bewegten Masse! Oder was wird denn da wie übertragen? (TiHa)

Du unterstellst mir, dass ich ein "mystisches Konzept" von der Energie hätte. Mit Verlaub: Ich habe nicht den Eindruck, dass Du die Materie so ganz durchdrungen hast. Wenn Du mich nicht vom Gegenteil überzeugen kannst, kriegst Du von mir nur noch einen roten Hering.--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:42, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Das behaupte ich auch gar nicht. Feynman und einige andere haben ja auch betont, dass das Energie-Kontept nicht ganz trivial ist. TiHa (Diskussion) 21:46, 29. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Vermutlich ist es aber nicht möglich, alles sprachlich perfekt eindeutig zu benennen. Man muss es halt oft mit vielen Wörtern und Metaphern umschreiben. Was zählt, ist letztlich die Formel, die Sprache der Mathematik - das muss ich hier aber niemanden sagen ;-) TiHa (Diskussion) 09:37, 30. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Zitat: Energie ist Masse und Geschwindigkeit, genauer: mv² Noch genauer: 1/2 mv² (Pyrrhocorax)
Das ist Kinetische Energie, Energie an sich ist mv² (TiHa)

Genug gesagt. EOD --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:36, 30. Mär. 2021 (CEST)Beantworten

Archivierunghinweis entfernt, solange hier kein Konsens gefunden wurde, bzw. die Diskussion nicht abgeschlossen ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 17:26, 1. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Aufgrund der obigen Diskussion schlage ich diesen Text für eine Einleitung vor:

Arbeit (Formelzeichen von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird. Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen. Im dem einfachsten Fall, bei dem ein Körper mit einer konstanten Kraft um eine Strecke in Richtung der Kraft bewegt wird, ist die Arbeit gleich dem Produkt aus Kraft und Wegstrecke; man sagt: die Kraft verrichtet längs der Wegstrecke die Arbeit . Weicht die Richtung der Wegstrecke von der Richtung der Kraft ab, so sind der Weg und die Kraft als Vektoren zu betrachten, und die Arbeit ist das Skalarprodukt aus beiden Größen . Somit ist die Arbeit Null, wenn die Kraftrichtung senkrecht zur Wegrichtung liegt, und negativ, wenn die Kraftrichtung entgegengesetzt zur Wegrichtung ist.

Ändert sich die Kraft und die Richtung der Wegstrecke während des Vorgangs so setzt sich die Arbeit als eine Summe von Teilprodukten über kurze Wegstrecke zusammen. In der Sprache der Mathematik bedeutet dies, dass die Arbeit gleich einem Integral längs einer Kurve über eine Differentialform der Art ist. Von Arbeit wird auch gesprochen, wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden. Die Arbeit ist einem physikalischen Vorgang zugeordnet; sie gehört in der Thermodynamik zu den Prozessgrößen. Die SI-Einheit für Arbeit ist identisch mit der für Energie: das Joule (Einheitenzeichen J).

Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich aus dem Studium der Kraftübertragung mit Hebeln, Seilen und Rollen. Man beobachtete dabei, dass eine schwere Last mittels Kraftwandler mit verschieden großen Kräften angehoben werden kann, aber um eine Last in die gleiche Höhe zu heben, das Produkt aus Kraft und Wegstrecke immer gleich ist.

ArchibaldWagner (Diskussion) 17:17, 1. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wird beim elastischen Stoß nicht auch Arbeit verrichtet? - Da wird dann aber kinetische Energie wieder in kinetische Energie umgewandelt - also nicht "von einer Energieform in eine andere". Überhaupt spielt der Energieerhaltunssatz bei der Definition von Arbeit m.E. keine Rolle. Arbeit leitet sich eher aus dem Begriff der Kraft ab, nämlich daraus, wie es überhaupt vorsichgeht, dass eine Masse beschleunigt wird, also, wie die Kraft wirkt. Die Gravitation wirkt auf einen Apfel auf dem Tisch nicht, da er sich nicht bewegen kann. Sie kann nur wirken, solange der Apfel den Freiheitsgrad s in Richtung der Kraft F hat. W=Fs. Wie das bei nichtmechanischer Arbeit ist, weiß ich nicht, aber vermute, dass auch dort die Energieerahltung bei der Definition keine Rolle spielt. TiHa (Diskussion) 09:40, 2. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Danke für Deinen Hinweis auf einen Stoßprozess. Wenn ich mir vorstelle, dass beim elastischen Stoß von zwei Eisenkugeln zwischen diesen eine elastische Feder liegt, sehe ich tatsächlich eine Umwandlung in potentielle Energie (Spannung im Festkörper) und eine Umwandlung zurück in kinetische Energie. Aber mMn hast Du schon Recht, die Arbeit wird ohne Rückgriff auf den Energiesatz definiert, aber nach obiger Diskussion und dem Hinweis wie in den Schulen die Arbeit eingeführt wird, habe ich mich zu dieser Formulierung entschlossen. Hälst Du sie für akzeptabel? ArchibaldWagner (Diskussion) 10:27, 2. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@TiHa: Du schreibst: 2Wie das bei nichtmechanischer Arbeit ist, weiß ich nicht, aber vermute, dass auch dort die Energieerahltung bei der Definition keine Rolle spielt." Welch kühne Behauptung! Die allgemeinste Formulierung des Energieerhaltungssatzes ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik: . Er lässt sich nicht ohne die Arbeit formulieren und umgekehrt macht Arbeit in der Thermodynamik nur dann einen Sinn, wenn man sie von der Wärme scharf abgrenzen kann. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:31, 2. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@ArchibaldWagner: Meiner Meinung nach kann man zwei Wege gehen. Du hast einen Mittelweg versucht, den ich für bedenklich halte. Erste Variante: So wie es im Artikel steht: Arbeit ist Energieübertragung. Man kann sie mit W=Fs berechnen. Der alternative Weg wäre etwa folgender: "Wenn ein Körper unter dem Einflusss einer Kraft bewegt wird, dann ist die Arbeit als W=Fs definiert. Wenn F eine äußere Kraft ist, dann beschreibt die Arbeit einen Energieübertrag auf den Körper. Wenn F keine äußere Kraft ist, bewirkt die Arbeit eine Energieumwandlung innerhalb des Systems." Deine Beschreibung halte ich für bedenklich, weil deine Definition (Energieumwandlucng oder Energietransport) sehr beliebig klingt. (Disclaimer: Der zweite Weg, den ich skizziert habe, stellt nur mein eigenes Verständnis dar. Ohne Quellen ist es TF, das weiß ich schon, aber ich favorisiere ja auch den ersten Weg).--Pyrrhocorax (Diskussion) 11:16, 2. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Pyrrhocorax: ich glaube, Du hast meinen zentralen Einwand von weiter oben nicht verstanden. Vielleicht verstehen wir unter Energieübertragung wirklich nicht das Gleiche. Was Du mit Mittelweg meinst ist mir schleierhaft. Mit äußere Kraft führst Du eine zusätzliche Komponente in die Definition, die erklärungsbedürftig und nicht notwendig ist. Als ein Hauptproblem in Deiner Darstellung sehe ich, dass Du die Energie irgendwie auf dem Körper lokalisiert siehst.

Zum besseren Verständnis kann ich in meinem Vorschlag in Klammern hinter Energieform (z.B. die potentieller Energie oder kinetischer Energie ) ergänzend hinzufügen. Ich warte erst einmal auf weitere Expertenmeinungen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:20, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Die äußere Kraft ist doch wieder "nur" die Frage der Systemgrenze, deren Relevanz wir doch schon besprochen haben. Kein Einstein (Diskussion) 14:54, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Verändert sich dadurch, dass Arbeit verrichtet wird, die Energie eines Körpers? Diese Frage kann man nur eindeutig beantworten, wenn man weiß, ob F eine äußere oder innere Kraft ist. Im ersteren Fall ja, im letzteren Fall wirt pot. in kin. Energie umgewandelt ( oder umgekehrt). Pyrrhocorax (Diskussion) 14:29, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Versteh nicht was es an der Intro zu bekritteln gibt. Wenn was falsch ist, dann die Definition, denn da sollte dW stehen. Wenn Arbeit verrichtet wird ändert sich auch die Energie. Die wird in Energiespeichern wie Feder, Masse (potentielle, kinetische Energie), .... gespeichert oder dissipiert z.B. gegen den Luftwiderstand.--Wruedt (Diskussion) 18:19, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Wruedt: meinst Du mit Intro den Entwurf oder die aktuelle Einleitung des Artikels? Zu letzterem gibt es eine längliche Austausch zwei Diskussionspunkte weiter oben. Und zu dW, Arbeit wird nicht als Differential definiert; evtl. meintest Du auch ? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:38, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Kein Einstein:, die Frage in diesem Abschnitt ist, ist mein Entwurf s.o. aktzeptabel? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:45, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich teile die Bedenken von Pyrrhocorax, also nein. Ich wollte aber bewusst noch abwarten, damit ggf. weitere Fach-Kundschaft vorbeikommt (die Ansicht von jbn würde mich beispielsweise sehr interessieren). Gruß Kein Einstein (Diskussion) 18:55, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

\quetsch: OMG, da muss ich mich erstmal längere Zeit zum Lesen zurückziehen. Oder kann mir jemand den Knackpunkt, um den es hier geht, kurz umreißen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:45, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Auslöser war die Frage eines Vaters weiter oben. Letztlich geht es um die Abgrenzung von Energieumwandlung und Arbeit. ArchibaldWagner sieht den Satz in der Einleitung, "Arbeit ist in der Physik die Energie, die durch Kräfte auf einen Körper übertragen wird.", als problematisch bis falsch an. Zentraler Einwand von Pyrrhocorax an der neuen Einleitung ist um 11:16, 2. Apr. 2021. Kein Einstein (Diskussion) 12:00, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Danke KE! Die Vater-Frage ist was Ernstes. Zum Artikel - erstes Ergebnis bei mir: Wo soll denn die magnetische Arbeit H dM genannt werden? Spielt in der Thermodynamik eine ziemlich bedeutende Rolle. Da bewegt sich aber kein Körper keine Strecke, sondern ein punktförmiger Dipol ändert seinen Winkel. Also Lemma umbenennen in Arbeit (Mechanik)? (und dazu hier einen neuen Abschnitt aufmachen) --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:32, 7. Apr. 2021 (CEST) Beantworten

Find den Entwurf nicht besser als die aktuelle Intro. Der Begriff äußere Kraft ist zwar wichtig, müsste aber nicht unbedingt in die Into. Was fehlt sind die Energiespeicher. Das würde eine Brücke von der Mechanik zu anderen Bereichen schlagen. Was auch fehlt ist die Dissipation. Wir kämpfen doch ständig gegen Widerstände und bekommen nichts zurück. Statt dW könnte man auch delta W bringen, aber so wie es in der Definition steht ist es nicht allgemeingültig genug. In der aktuellen Intro steht richtig das Integral. Warum sollte man davon abweichen. Sorry Weiter unten in der Def steht das Integral. Am besten sind die Beispiele, da taucht auch Dissipation auf. Also imo erst mal so lassen--Wruedt (Diskussion) 19:05, 6. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Mein Gegenvorschlag:

Eine physikalische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer Kraft bewegt oder verformt wird. Im einfachsten Fall, wenn es sich um eine geradlinige Bewegung und eine konstante Kraft handelt, berechnet sich der Betrag der Arbeit aus dem Produkt der parallel zum Weg gerichteten Kraft und der Wegstrecke. Die Arbeit hat die Dimension einer Energie. Ihre Einheit ist Joule. Das Formelzeichen ist (nach englisch „work“). Im engeren Sinne wird von Arbeit nur dann gesprochen, wenn es sich bei der Kraft um eine äußere Kraft handelt. Dann bewirkt sie eine Änderung der Energie des Körpers.--Pyrrhocorax (Diskussion) 01:25, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich find diesen Entwurf etwas besser - bis auf den letzten Teil mit der "äußeren Kraft". M.E. spielt Energieerhaltung oder Energieumwandlung für die Definition von W keine Rolle, nichteinmal der Energiebegriff selbst. Überspitzt ausgedrückt, Energie ist ja auch für die Definition von Kraft oder von Masse und von Weg keine Voraussetzung - wieso plötzlich für die Definition von Arbeit? TiHa (Diskussion) 07:05, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Weil Energie die gespeicherte Arbeit-Dissipation ist. Deshalb speichert man "Arbeit" in Schwungradspeichern oder die Bremse glüht beim Abbremsen.--Wruedt (Diskussion) 09:16, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

TiHa in meinem Entwurf kommt äußere Kraft nicht vor! Ansonsten gebe ich Dir Recht. Allerdings wird in den Schulen offenbar der Arbeitsbegriff im Zusammenhang mit der Energie eingeführt, nach dem Motto: Energie vor Arbeit. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:45, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, aber es kommt in deinem Entwurf nach meinem Gefühl (;-)) zuviel Energie vor. Ganz im ernst: Ich glaube, dass der Erngiebegriff für die Def. von Arbeit bedeutungslos ist, zumindest für die Herleitung. Energie macht die Definition unnötig kompliziert (was ist z.B. "Energiemenge"). Wenn man dann wirklich auf den Punkt kommt, Integral und Energieerahltung dahingestellt, bleibt es jedenfalls meist bei dem "Kraft mal Weg", ohne dass dieser Ausdruck irgendwie veranschaulicht werden würde. Außer den Lectures besitze ich noch den "Schülerduden Physik", die halten da den Ball viel flacher und ich nehme an, dass das da alles korrekt ist. Ich bin aber nur ein interssierter Laie und verüble es gar nicht, wenn meine Meinungen nicht einfließen ;-). TiHa (Diskussion) 10:56, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Interessierte Laien sind mir sehr willkommen, da ja zumindest die Einleitung von möglichst vielen verstanden werden sollen, hierzu sind Rückmeldungen von Laien praktisch unumgänglich. Also Danke für Deine Beiträge. Ich plane auch noch einen weiteren Entwurf ohne Rückgriff auf den Energiebegriff, möchte aber einmal die allgemeine Diskussion abwarten. Auch Lehrer und Schüler sind Leser von Wikipedia. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:27, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich erinnere mich an eine Trivialfassung für Energie: Energie ist die Fahigkeit Arbeit zu verrichten. So ähnliche Aussagen existieren immer noch: [1]. Ich erwähne das eigentlich nur, weil in diesem Gegenvorschlag die Energie gar nicht mehr vorkommt. Vorher hatten wir immer das Begriffspaar Arbeit/Energie, an dem m.E. auch nicht vorbeizukommen ist. Sonst: erfrischend kurze Einleitung. --Idohl (Diskussion) 13:04, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

In meinem Schul-Physikbuch (Dorn) steht: „Energie ist gespeicherte Arbeit. Diese Arbeit kann aus der Energie wieder gewonnen werden.“ Die Quelle ist zwar alt, an dem Sachverhalt hat sich aber nichts geändert.--Wruedt (Diskussion) 13:53, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Arbeit (Formelzeichen W {\displaystyle W} W von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalichen Systems auf einen anderen Teilbereich übertragen wird.

Naja, so ganz gut ist das auch nicht. Ausgehend von spielen jedenfalls Energieformen keine Rolle für die Definition mechanischer Arbeit. Wohl aber Kräfte, zur Not auch verallgemeinerte Kräfte mit als beliebiger Variable des Zustands eines Systems. Nicht außer Acht zu lassen ist dabei, dass frei fallende Körper kräftefrei sind, an ihnen also keine Arbeit verrichtet wird. Auch nicht zur Umwandlung von Lageenergie in kinetische Energie. Das ist physikalisch etwas anderes als die Übertragung der Spannungsenergie einer Feder in kinetische Energie einer Masse, denn dabei wirken Kräfte auf die Masse, einfach mal die Masse fragen.

Die Definition im Dorn krankt an der Wiedergewinnung, wenn diese durch den zweiten Hauptsatz begrenzt ist, bspw. wenn die Arbeit (z.B: "Bremsarbeit") direkt in Wärme umgewandelt wird. Dabei findet allerdings immer noch ein Energieübertrag statt.

Arbeit (Formelzeichen W {\displaystyle W} W von englisch work) ist in der Physik eine Energiemenge, die bei einem physikalischen Vorgang durch die Einwirkung von Kräften von einer Energieform in eine andere umgewandelt oder von einem Teilbereich eines physikalischen (Teil-)System auf ein anderes Teilbereich übertragen wird.

--84.187.40.93 19:43, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Gegenmeinung: Das Begriffspaar Arbeit/Energie sollte bleiben. Richtig: Der Einzelne und die Gesellschaft sind eigentlich nur an der Arbeit der Maschinen, der Heizanlagen u.a. Energiefresser interessiert. Wir brauchten deshalb nicht von Energie, Energiefressern, nachhaltiger Energie usw. zu reden. Wir tun es aber trotzdem. Und dass man in der Physik nicht auch an die andere denken würde, wenn man sich mit der einen Größe befasst, kommt mir seltsam vor.
--Idohl (Diskussion) 12:26, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Hallo @Bleckneuhaus:, danke dass Du Deine geschätzte Expertise hier einbringst! Im Februar habe ich begonnen ein eigenen Lemma Arbeit (Termodynamik) in meinem Sandkasten zu entwerfen. Im Moment bin ich bei einer Materialsammlung, dabei bin ich dann auf dieses Lemma hier gestossen. In der en-Wikipedia gibt es en:Work_(thermodynamics) dieses ist über Wikidata mit Volumenarbeit verkoppelt. Wie man aber auch alles unter einen Hut bringen könnte, ist hier im lexikon/physik/arbeit zu sehen. – Mit einem eigenen Lemma für die Thermodynamik, könnte man detaillierter auf die verschiedenen Arten dort eingehen, wie man Sie etwa bei Stierstadt und bei Nolting findet; aber auch in den Thermodynamikbüchern der Ingenieure nimmt die Arbeit meist einen gesondert großen Abschnitt ein. – Ich denke, man kann bei einem allgemeinen Lemma Arbeit (Physik) bleiben, dort aber die Arbeit(Thermodynamik) kurz abhandeln und dann einen Verweis auf das spezielle Lemma setzen; eine solche Lösung stellt allerdings besondere Forderungen an die Einleitung. ArchibaldWagner (Diskussion) 16:03, 7. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ohne schon den vollen Durchblick zu behaupten, will ich für die grundlegende Sicht meine Präferenz auf Seiten von ArchibaldWagner kundtun. Pyrrhocoraxens Sichtweise ist mir ziemlich fremd. Z.Zt. würde ich einen Artikel "Arbeit (Physik)" befürworten, der in der Einleitung eine allgemeine Definition gibt (gültig für mechan./elektr./magnet. und was es sonst noch geben könnte). Dann käme gleich ein langer Teil über die Herkunft des Begriffs aus der Mechanik, wo auch die Anmerkungen von Pyrrho. und von dem home schooling-Papa gut beantwortet werden. Anschließend die anderen Formen von Arbeit und die Verbindung zum 1. Hauptsatz. --Bleckneuhaus (Diskussion) 13:49, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Bleckneuhaus: Tatsächlich? Das überrascht mich. Dann würde mich bitte Deine Antwort auf folgende Frage interessiere: Wie groß ist die Arbeit in den folgenden Fällen?

1 Ein Körper (m = 1kg) wird im homogenen Schwerefeld (g = 10 m/s²) um 1 m langsam angehoben.

::::aw: Der Heber leistet am Körper 10 J ("langsam" ist egal, wenn er unten und oben dieselbe kinet. Energie hat)

2 Derselbe Körper wird im homogenen Schwerefeld mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v = 4,472 m/s senkrecht nach oben geworfen und bleibt anschließend sich selbst überlassen.

::::aw: Das Schwerefeld leistet am Körper Beschleunigungsarbeit (anfangs negativ, nach dem Umkehren positiv)

3 Derselbe Körper fällt 1 m frei nach unten.

::::aw: Das Schwerefeld leistet am Körper Beschleunigungsarbeit (positiv)

4 Derselbe Körper wird im homogenen Schwerefeld 1 m langsam abgeseilt.

::::aw: Der Körper leistet 10 J an der Haltevorrichtung (kann sie erwärmen, oder sie dazu bringen, an einem anderen Körper Hubarbeit zu leisten, etc)

Interessant ist dabei nicht nur der Zahlenwert (10 J oder 0 J), sondern auch das Vorzeichen und wie die verrichtete Arbeit die Energie des Körpers verändert. Gespannt bin ich darauf, wie Du Deine Antworten begründest, ohne auf den Systemgedanken eingehen zu müssen (den ich für essentiell halte). Versteh mich nicht falsch. Dies sind keine rhetorischen Fragen, mit denen ich Dich provozieren möchte, sondern es sind ernstgemeinte Fragen. Vielleicht kann ich dann nachvollziehen, wie Du und ArchibaldWagner den Arbeitsbegriff verstehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:11, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

::::Ich halte Dir meinen Nacken hin, denn ich habe meine Antworten nach dem mir vertrauten Begriff von Arbeit ohne langes Überlegen hingeschrieben. Beiß zu! --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:41, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Danke, dass Du die Frage beantwortet hast. (Keine Sorge: Ich bin kein Raubtier und werde Dir nicht die Kehle durchbeißen...) Du sagst, dass bei (1) und (2) Arbeit verrichtet wird. Vermutlich ist sogar der Betrag gleich (10 J, bis zum höchsten Punkt). Aber wieso? In (2) wirkt nur die Gewichtskraft, in (1) zusätzlich die Seilkraft. Wenn in (2) eine Arbeit berechnet wird (mit , warum taucht der Term dann bei (1) nicht auf? Falls doch: Warum ergibt dann +10J durch die Seilkraft und -10J durch das Schwerefeld in der Summe nicht Null? Du hast in allen Antworten benannt, wer die Arbeit verrichtet und wem sie zugute kommt. Und genau das ist der springende Punkt: Ohne diese Angabe lässt sich nicht sagen, ob eine Arbeit verrichtet wird und wie groß diese ist.

• Es gibt nun zwei Standpunkte: Entweder sagt man, dass die Schwerkraft Teil des Systems ist. Dann besitzt der Körper die Eigenschaften kinetische und potentielle Energie. Die einzige äußere Kraft ist die Seilkraft. Falls sie wirkt, wird Arbeit verrichtet, falls nicht, nicht. Die Arbeit führt (wenn sie positiv ist) zu einer Zunahme der Gesamtenergie des Körpers. Eine Bewegung ohne Seilkraft betrifft nur innere Kräfte. Die Gesamtenergie des Systems bleibt gleich. Die Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie (beim freien Fall) ist demnach keine Arbeit. (Das ist die in der Schule übliche Betrachtungsweise).
• Oder man betrachtet die Gewichtskraft als äußere Kraft. Der Körper besitzt dann nur die Eigenschaft kinetische Energie (denn die potentielle Energie ist eine Eigenschaft seiner Umgebung). Nun verhält es sich so, dass die Gewichtskraft beim freien Fall Beschleunigungsarbeit leistet. Die Arbeit kommt der kinetischen (!) Energie des Körpers zugute. Beim langsamen Heben herrscht Kräftegleichgewicht. Die Arbeit ist Null. Dies ist im Einklang mit der Aussage, dass sich die kinetische Energie des Körpers nicht ändert.

Du wechselst bei Deinen Antworten zwischen diesen beiden Betrachtungsweisen. Ich sage nicht, dass das falsch ist, aber es ist verwirrend (wie die Frage des Ursprungsposters zeigt). --Pyrrhocorax (Diskussion) 17:05, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Masse ist ein Energiespeicher für potentielle und kinetische Energie. Die Summe beider Energien bleibt ohne äußere Kraft konstant. Deshalb verrichtet die Gewichtskraft keine Arbeit. Dass man beim Heben eines Kartoffelsacks keine Arbeit verichtet, weil die Summe aller Kräfte Null ist, widerspricht der praktischen Erfahrung und allen Schulbüchern. Das Springen zwischen 2 Auffassungen zur Gewichtskraft ist jedenfalls ohne Beleg nicht statthaft. Wenn es 2 Betrachtungsweisen gäbe, müsste sich dazu auch Literatur finden.--Wruedt (Diskussion) 18:41, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Bleckneuhaus: Danke fürs Nackenhinhalten. Im freien Fall sind die fallenden Körper kräftefrei. Keine Arbeit wird verrichtet. Arbeit wird wieder verrichtet, wenn der Körper wieder auf den Boden fällt. Außer man betrachtet das Feld als einen Teil des Systems und den Körper als anderen Teil, aber was wäre die "Kraft" zwischen dem Feld und dem Körper? Normalerweise erzeugt das Feld ja die Kraft zwischen Körpern...--84.187.40.93 19:49, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Im freien Fall ist der Körper nicht kräftefrei, denn es wirkt die Schwerkraft. Ohne die Schwerkraft würde er auch nicht fallen. Freier Fall: Der freie Fall ist in der klassischen Mechanik die Bewegung eines Körpers, bei der außer der Schwerkraft keine weiteren Kräfte wirken. --DWI 23:17, 8. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Der-Wir-Ing: Du solltest die Einleitung zu Freier Fall bis inklusive des letzten Abschnittes lesen, dann verstehst du, was hier gemeint ist. Kein Einstein (Diskussion) 08:41, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wir bewegen uns hier allerdings in der Newtonschen Mechanik, da wird die Schwerkraft nicht durch eine Raumzeit-Metrik, sondern durch ein Kraftfeld repräsentiert. Außerdem behandeln wir den freien Fall in der Regel nicht aus der Perspektive eines frei fallenden Fahrstuhls, sondern stehen meist mit beiden Beinen fest auf unserer meist noch schönen Erde. . Aber der IP sei's gedankt, natürlich setzen wir implizit immer eine Bezugssystem zur Beschreibung von Bewegungen (Bahnen von Massenpunkten etc.) voraus. Dieses hat aber nichts mit Systemgrenzen und innen und außen zu tun. (Diskussion) 09:31, 9. Apr. 2021 (CEST) und ArchibaldWagner (Diskussion) 09:51, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Also "Arbeit ist in der newtonschen Mechanik...z.B. wird an einem frei fallenden Körper Beschlunigungsarbeit verrichtet. In der relativistischen Betrachtung wird keine Arbeit verrichtet, da der Körper kräftefrei ist. Die Energiebilanz des Körpers unterscheidet sich also je nach Betrachtung..."

Okay, wenn man Energie überhaupt einzelnen Komponenten eines System aus Körpern und Feldern zuschreiben kann, dann darf sich diese Zuschreibung nicht ändern, wenn eine andere Theorie angewendet wird. Sie ist im Körper oder nicht. --84.187.40.93 09:48, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Vorsicht! Arbeit und Energiebilanz sind erst einmal zwei verschiedene Dinge! Mit der Berechnung von Arbeit und Energiebilanzen in der allg. Relativitätstheorie bin ich nicht vertraut, müsste ich mich erst einmal einarbeiten. Ist allerdings alles andere als trivial. Ebenso muss ich passen, wenn gefragt wird, wie das mit der Arbeit bei Scheinkräften in bewegten Bezugssystemen (z.B. ein Karusell) in der Newtonschen Mechanik ist. Ich habe bislang in den Lehrbüchern nur Darstellungen in (fast-) Intertialsystemen gesehen. Physik ist auch die Kunst, ein Problem so einfach wie möglich zu betrachten und Nebensächlichkeiten weg zu idealisieren. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:55, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Zu "Sie ist im Körper oder nicht." das ist so ein problematischer Satz, die verschiedenen Energieformen (kin., pot. Energie,..) , beziehen sich immer auf ein System. Wenn ich einen Fußball als ein eigenes System betrachte, kann ich ihm etwa eine innere Energie zuschreiben, aber kinetische Energie bekommt er erst als Bestandteil eines größeren Systems, in welchem ich seine Bewegung betrachte. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:28, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Okay, gehen wir von der ART weg und "nur" ins beschleunigte System. Ich fahre beschleunigend von Dir weg - dann wirkt aus meiner Sicht auf Dich eine Scheinkraft, die Dir (aus meiner Sicht) Bewegungsenergie zuführt, also eine Form won Beschleunigungsarbeit. Wo kommt diese Energie her? Da wir unterschiedlich schwer und träge sind (unterstelle ich mal), kann das nicht die Energie sein, die mir aus einem Inertialsystem zugeführt wird. Für eine korrekte Energiebilanz muss ich ins beschleunigte Schwerpunktsystem wechseln und in dem erfahren wir beide Scheinkräfte, die uns beschleunigen. Daraus folgt für mich: entweder a) Scheinkräfte leisten keine Arbeit oder b) Arbeit hängt vom Bezugssystem ab. Mit b) habe ich ein anschauliches Problem, das sich natürlich mathematisch lösen lässt. Mein anschauliches Problem versschwindet, wenn Arbeit erst dann geleistet wird, wenn "die Kraft zwischen den beiden Körpern" wirkt (also Scheinkräfte keine Arbeit leisten). Nach "actio = reactio" gilt dann in der Energiebilanz also Energieerhaltung. Im freien Fall (Keplerellipse) gibt es dann einen periodischen Energieübetrag zwischen den Körpern, der im Schwerpunktsystem kinetische Energie hin und her transferiert. Und jetzt weiss ich selbst nicht mehr, wohin mich diese Argumentation führt. Wahrscheinlich ist der Punkt erreicht, wo frei nach Gödel die Physik entweder Widersprüche enthält oder nicht vollständig ist. --84.187.40.93 12:27, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe mir erlaubt den Beitrag der IP in den entsprechenden Diskussionsabschnitt zu verschieben. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:39, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wahrscheinlich ist es so, dass in der Newtonschen Mechanik Scheinkräfte bzgl Arbeit wie normale Kräfte behandelt werden können, ich habe mich damit noch nie befasst. Interessante Frage, aber wir müssen vorher hier eine andere wichtige Frage klären. Ansonsten kann man das hier auf der Seite zu einem eigenen Diskussionspunkt machen "Arbeit in Nicht-Inertialsystemen" oder so ähnlich. Dabei ginge es auch darum nach entsprechenden Belegen in der Literatur zu suchen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:50, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Nur noch soviel: Scheinkräfte treten nur im beschleunigten Bezugssystem auf. Bei einem beschleunigten Bezugssystem haben wir es mit Koordinatentransformationen zu tun, die explizit von der Zeit abhängen. Sie sind nicht mehr homogen in der Zeit, damit gibt es dort keinen Energiesatz, siehe Noether-Theorem. ArchibaldWagner (Diskussion) 14:03, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Pyrrhocorax Du schreibst "Die Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie (beim freien Fall) ist demnach keine Arbeit. (Das ist die in der Schule übliche Betrachtungsweise)." - das kann ich kaum glauben. Wird denn die kinetische Energie 1/2 m v^2 nicht aus der von der konstanten Kraft geleisteten Arbeit hergeleitet? Richtig siehst Du: (Mechanische) Arbeit ist kein an sich existierendes Etwas, sondern wird in einer konkreten Situation von einer konkret betrachteten Kraft auf einem konkret anzugebenden Weg geleistet (oder eben verrichtet, wenn Wruedt da einen Unterschied sieht). Andere Kräfte - egal. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:19, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

In den Diskussionen weiter oben hat sich gezeigt: Wirken zwei verschiedene Kräfte an einem Körper und dieser wird dabei verschoben, so scheint es unklar zu sein, wie die Arbeit dann zu berechnen ist. Siehe oben die verschiedenen Fragen zur Hubarbeit bezüglich der Kraft, die die Last hochhebt und die Schwerkraft, die die Last nach unten zieht.

Ich möchte diese Situation an dem leicht überschaubaren Millikan-Versuch hier analysieren. Beim diesem Versuch befindet sich eine geladenes Partikel zum einem im Gravitationsfeld, dessen Kraft nach unten gerichtet ist, und zum anderen in einem homogenen elektrischen Feld, dessen Kraft (bei entspr. Ladung des Partikels) nach oben zeigt.

Wir betrachten nun den Fall, dass die elektrische Kraft minimalst größer ist als die Gravitationskraft, dann wandert das Partikel um eine Strecke nach oben. Die Arbeit die von dem elektrischen Feld an dem Partikel verrichtet wird, ist dann . Andrerseits wirkt die Gravitationskraft und gegen sie wird eine Arbeit verrichtet.

Betrachten wir nun die dem Partikel im elektrischen Feld zugeordnete potentielle Energie so nimmt diese um ab. Während die potentielle Energie der Partikel im Gravitationfeld um zunimmt; diese Arbeit ist ja negativ. Wenn und nahezu gleich sind (quasistatisches Vorgang) ändert sich an der Gesamtenergie (fast) nichts, trotzdem hat es eine Verschiebung von der Energie von dem elektrischen potentiellen Energiekonto zu dem Schwerkraft potentiellen Energiekonto gegeben.

Dieses zeigt mir: Arbeit sollte immer auf die wirkende Kraft bezogen werden.

Nun ist das Skalarprodukt linear in der Kraft, man bekommt also den gleichen Wert für die gesamte Arbeit (im Beispiel nahezu 0) , egal ob man erst die Kräfte addiert oder erst die Teilarbeiten berechnet und dann die (Teil-)Arbeiten summiert. Will man aber bestimmen, welche „Energiemenge“ von dem einen „Energiekonto“ zu dem anderen gewandert sind, so muss man die auf die „Kraftart“ bezogene Arbeit berechnen.

Das obige Beispiel mit den zwei Kräften lässt sich auch auf das Situation mit der Beschleunigungsarbeit übertragen. Hier ist eine Kraftart dann halt durch gegeben. Nachdem Hinweis von @Bleckneuhaus habe ich den Satz gestrichen, dieweil er vielleicht mehr verwirrt als zur Klärung beiträgt. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:19, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Für die Berechnung der Arbeit sind evtl. Systemgrenzen und der Energiebegriff irrelevant!

Will man aber Energiebilanzen berechnen, so ist der Systembegriff tatsächlich von zentraler Bedeutung. Führt man den Arbeitsbegriff über Energiebilanzen ein, so kommt man um das Bezugssystem nicht drumherum. Somit sind die Konzepte der Physikdidaktier verständlich. Ich warne allerdings vor diesem Ansatz hier in der Wikipedia für den Arbeitsbegriff, da Energiegrößen sich nur dann quantitativ berechnen lassen, wenn die Ausdrücke für den Arbeitsbegriff bereits gegeben sind. Ansonsten kann es zu verdeckten Zirkelschlüssen kommen. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:06, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

einzubeziehen halte ich für ungünstig, wenn nicht sogar nirgends belegte TF. Entweder ist , also die gessamte einwirkende Kraft, und die soll man nicht doppelt zählen, oder Du meinst , und die wirkt nicht auf den Körper ein, sondern damit wirkt der Körper auf das System ein, das die verursacht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 22:54, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ja da hast Du wohl Recht, dass das eine bisschen TF ist. Mir ging es dabei darum, auf eine gewisse gedankliche Parallele zwischen zwei gegeneinander wirkenden Kräften bei einer "quasistatischen Bewegung" und dem "Work-kinetic-energy-theorem" hinzuweisen. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:03, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Zum Milikan-Versuch: Du findest heraus, dass bei einem Öltröpfchen, das sich im Kräftegleichgewicht nach oben bewegt, die verrichtete Arbeit Null ist. Wenn ein Sack Kartoffeln durch Muskelkraft gehoben wird, befindet er sich auch im Kräftegleichgewicht. Folglich wird beim Heben auch keine Arbeit verrichtet? Das widerspricht erheblich den Schweißperlen auf der Stirn des Kartoffelbauern! (Soll heißen: Arbeit macht nur dann einen Sinn, wenn man sich um Systemgrenzen Gedanken macht. Wenn man den Begriff nicht mag, kann man in der Punktmechanik auch einfach sagen, welche Kräfte man berücksichtigt und auf welchen Körper diese Kräfte einwirken, was letztendlich (in der Punktmechanik!) gleichbedeutend mit dem Systemgedanken ist.--Pyrrhocorax (Diskussion) 23:15, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Schade @Pyrrhocorax irgendwie denken wir unterschiedlich. Ich hatte gehofft, dass meine Gedanken hier alle Beteiligten nachvollziehen können, um die oben diskutierten scheinbaren Unstimmigkeiten bei der Hubarbeit aufzulösen. Daher hatte ich die chemische Energie in den Muskeln des Kartoffelbauers durch die potentielle Energie im elektrischen Feld ersetzt, um so die Sache berechenbar zu machen. Natürlich "schwitzt das elektrische Feld" in dem Beispiel, wenn Du diese Metapher verstehen kannst. Ich hatte nicht gesagt das , das ist die Arbeit die der Kartoffelbauer leisten muss, Null ist. Da hast Du mich völlig falsch verstanden. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:06, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich bin gerade durch einen Blick in Kuypers "Mechanik"-Buch schlauer geworden: Arbeit ist definiert als eine Größe, die nichts als ein Kraftfeld voraussetzt. (Sie ist das Linienintegral über einen gegebenen Weg). Erst wenn ein Körper sich den Weg entlang bewegt, kann man sagen, Arbeit werde geleistet bzw. verrichtet. Dabei entscheidet das Vorzeichen, ob man eher sagt, geleistet am Körper oder geleistet vom Körper. Dabei ist immer noch egal, ob andere Kräfte auch noch da sind. Begriffe System und Systemgrenzen sind dabei irrelevant. - Könnten wir das als Grundlage der weiteren Entwicklung nehmen? --Bleckneuhaus (Diskussion) 16:42, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Interessant, und ziemlich plausibel. Das führt die Diskussion auf das Kraftfeld zurück. Da es der Kuypers ja ziemlich mit "verallgemeinerten" Größen zu tun hat, meint er sicher auch "verallgemeinerte" Kräfte und Wege (Veränderungen von Variablen). Dazu passt dan die thermodynamische Beschreibung W=Arbeit und Q=Wärme verändern die innere Energie eines (Teil-)Systems. In diesem Sinn wären auch Scheinkräfte Ausdruck eines Kraftfeldes und würden Arbeit verrichten, könnten sogar Energie erzeugen oder vernichten (was irgendwie der Alltagwahrnehmug entspricht - wenn der Bus hart bremst), zum Preis dessen, dass Arbeit vom Bezugssystem abhängt. Okay, das passt auch zu "alles it relativ", wenigstens wörtlich, ob auch mathematisch? --84.187.40.93 17:24, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Diese Definition passt zu dem was im G.Ludwig steht, siehe meinen Eintrag oldid=210338777 von 29. März. Zumindest als Startpunkt für die Arbeit in der Mechanik ist das ok. Und passt auch zu den Ausführung im Pohl Mechanik: die Kraft verrichte Arbeit bzw. es wird gegen die Kraft Arbeit verrichtet. Auch meine Darlegung oben über die "Hubarbeit" beim Millikan-Versuch passt dazu. Schön wäre, wenn wir noch einen verantwortlichen Physik-Didaktiker für die Lehrpläne der Schulphysik hören könnten. Hat da jemand einen Kontakt? ArchibaldWagner (Diskussion) 18:08, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe es gerade auf den Leseprobeseiten bei wiley-vch.de gesehen. Bei Kuypers kann die Kraft auch von der Geschwindigkeit und explizit von der Zeit abhängen. Die Seiten waren aus dem Kapitel "Einteilchensysteme" der Newtonschen Mechanik. ArchibaldWagner (Diskussion) 18:30, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Erfreuliche Zustimmung, jemand mit Schulpraxis fehlt aber noch wirklich. Und eine Weiterentwicklung: wir sollten nicht ein Kraftfeld mit allem, was der Begriff an Assoziationen bewirkt, voraussetzen, sondern lediglich, dass längs eines (geometrischen) Wegs eine Kraft gegeben ist. Ich habe da zB den Körper im Sinn, der auf einer Unterlage rutscht und durch Reibung gebremst wird. --Bleckneuhaus (Diskussion) 18:23, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich kenne die Definition, wie sie im Kuypers wiedergegeben wird. Ich habe diese Variante schon mehrmals als einen möglichen Weg benannt. Ich habe aber auch wiederholt darauf hingewiesen, dass sich das nicht mit dem deckt, was in der Schule gelehrt wird. Nun warne ich davor, diese Sichtweise einfach so unter den Teppich zu kehren, nach dem Motto: "Das ist ja nur Physik-Didaktik und hat mir richtiger Physik nichts zu tun." Es gibt schon sehr gute Gründe, einen begrifflichen Unterschied zu machen zwischen der Arbeit "von außen", die etwas bewirkt und eine Energiezufuhr bedeutet, und der Energieumwandlung zwischen potentieller und kinetischer Energie. Immer wieder höre ich beispielsweise von Benutzer:ArchibaldWagner, dass dieses Systemgedöns unnötig sei, doch ich bleibe dabei, dass dem nicht so ist. Wenn es so einfach wäre, dann könnten wir bei den ganzen äußerst simplen Vorgängen (Anheben, freier Fall, Pendelschwingung, ...) doch relativ klar unterscheiden, was richtig und falsch ist, aber anscheinend ist diese Antwort nich so einfach zu geben. Ich wehre mich nicht gegen eine Umgestaltung der Einleitung. Wenn die Mehrheit hier für die Kuypers-Definition ist, dann soll es so sein. Das bedeutet aber, dass weite Teile des Artikels völlig neu geschrieben werden müssen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:03, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Das kreuzt sich mal wieder etwas mit dem Beitrag von Pyrrhocorax - dem ich in der Gangbarkeit beider skizzierten Wege weiterhin zustimme. Meine Stoßrichtung ist jedoch etwas anders: Was soll jemand, der Physik lernen will (ob in der Schule oder unabhängig davon) über Arbeit verstehen, wenn da nicht die Rolle von Arbeit auf Energiebilanzen sehr zentral vorkommt? Wenn das Stützen auf Kuypers darauf hinausläuft, dass da erstmal eine Rechenvorschrift mit F·s oder dem entsprechenden Wegintegral ausgebreitet wird - holt das unsere Kundschaft da ab, wo sie steht?

Falls jemand von euch einen de Gruyter - Zugang hat, dann könnte er mal testweise schauen, wie Rainer Müller das in seiner Klassischen Mechanik aufbereitet - ich komme frühestens am Mittwoch zu diesem Buch und kann mich leider nicht genau genug erinnern. Kein Einstein (Diskussion) 23:34, 9. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

"Was soll jemand, der Physik lernen will..." Z.B. so: Kraft ist das Vermögen (force = Macht), eine Masse zu beschleunigen und Arbeit (work = Wirkung) wird verrichtet, wenn diese Masse tatsächlich auch beschleunigt wird. Klingt komisch, ist aber das, was die Formeln sagen. Die Gravitation hat das Vermögen, einen Apfel zum Fallen zu bringen, Arbeit wird aber erst verrichtet, wenn der Apfel tatsächlich vom Baum fällt. Der Begriff der Energie ist für die Definition von Arbeit nicht erforderlich. Der Zusammenhang mit Energie bzw. Energieerhaltung folgt aus dem Energieerhaltungssatz, er ist nicht die Definition von Arbeit. TiHa (Diskussion) 07:32, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Diese Argumentation hielte ich für grundfalsch, den erstens ist die Kraft (in und nicht die Arbeit) in seiner Definitionsgleichung F=ma verknüpft. Zweitens gibt es Arbeit ohne Beschleunigung z. B. Dissipation. Pyrrhocorax (Diskussion) 08:08, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Thermische Energie ist ja kinetische Energie - auf Molekülebene. TiHa (Diskussion) 09:06, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Bleckneuhaus:! Wir können hier endlos so weiter diskutieren, ohne dass wir zu einer Verbesserung des Artikels kommen. @Kein Einstein hatte eine Vorschlag gemacht, einen Entwurf zu schreiben. Ich hatte einen Entwurf für eine Einleitung geschrieben. Die Reaktionen waren eher verhalten. @Pyrrhocorax hatte einen kurz gefassten alternativen Entwurf geschrieben. Der Wikipedia Artikel sollte natürlich nicht im Widerspruch stehen, zu dem was Schüler in den Schulen vermittelt wird, andrerseits genauso wenig, zu dem was an der Hochschule gelehrt wird und was in etablierten Lehrbüchern steht. Vielleicht geht das nicht. Aber bevor wir das so feststellen, sollten wir hier herausarbeiten, wo die Diskrepanzen sind. Was mir im Moment zur Verfügung steht, um zu wissen wie Schüler der Arbeitsbegriff vermittelt wird, ist 1. Das leifiphysik.de Portal, die Zitate von @Kein Einstein und @Pyrrhocorax weiter oben aus Schulbücher und die zwei von erwähnten @Sch Artikel aus "physics teacher". Ich wende mich daher mit folgenden Bitten an @Bleckneuhaus:

• Wie siehst Du die Erläuterung des Arbeitsbegriffs in dem leifiphysik.de Portal besonders im Hinblick auf die Definition im Kuypers?
• Wie bewertest Du meinen Entwurf zu einem allgemeinen Artikel "Arbeit (Physik)" s.o.?
• Wie bewertest Du den Alternativ-Entwurf von @Pyrrhocorax – er gilt eher für Arbeit(Mechanik) – etwas darunter?
• Hast Du eine Idee für eine Artikel-Strukur, die Du uns in Stichworten (Gliederungsentwurf) hier kurz präsentieren kannst?

Wenn ich mich an Dich @Bleckneuhaus wende, so deshalb, weil Du reichliche Lehr-Erfahrung an Hochschulen hast, und weil ich Deine Kunst Texte zu formulieren sehr schätze. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:43, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich würde dann gerne nochmal auf den Kuypers zurück kommen. "Arbeit wird verrichtet, wenn sich ein Körper in einem Kraftfeld bewegt." Das ha tmir oben ganz gut gefallen. Bei folgendem Gedankenexperiment ist mir aber aufgefallen, dass das so einfach auch nicht anschaulich ist:

Ein Körper ruhe in einem homogenen Kraftfeld. Von außen wirkt im Fall A eine zusätzliche Kraft, die die Kraft des Kraftfelds aufhebt. Der nun (in der Summe) kräftefreie Körper kann "zäh" (mit infinitesimal kleiner Beschleunigung) durch das Kraftfeld verschoben werden. Wenn im Fall B von außen keine weitere Kraft wirkt, bewegt sich der Körper durch die Kraft beschleunigt durch das Kraftfeld.

Im Fall A ist die anschauliche und sprachübliche Deutung, dass Arbeit am Körper verrichtet wird, obwohl auf den Körper in Summe keine äußere Kraft wirkt. Klar, da gibt es F und -F, die den Körper in Summe frei von äußeren Kräften machen. ist in diesem Fall A negativ, denn die Bewegung erfolgt dem Kraftfeld entgegen, die Arbeit wird am Körper verrichtet. Für die Gegenkraft ist positiv, das ausübende Element verrichtet Arbeit. Im Fall B ist positiv, der Körper verrichtet Arbeit an sich selbst, indem er sich selbst beschleunigt. Wie kriegen wir diese Beschleunigungsarbeit in die Definition "Körper, der sich im Kraftfeld bewegt"? Bewirkt die eigene Masse ein Trägheitskraftfeld?--84.187.40.93 13:03, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Oh, Moment - ein kleiner Rückgriff auf die Thermodynamik hilft: Das System, das aus dem Körper besteht, behält seine innere Energie, die kinetische Energie ist dann eben Wärme - soweit man die für ein Teilchen definiren will. Passt also.--84.187.40.93 13:08, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wegen der unübersichtlich verzweigten Diskussion hier zusammengestellt:

A. Derzeitiger Artikel:

B: Vorschlag ArchibaldWagner 17:17, 1. Apr. 2021 (CEST):Beantworten

C: Vorschlag Pyrrhocorax 01:25, 8. Apr. 2021 (CEST):Beantworten

D: Vorschlag Bleckneuhaus (Diskussion) 20:39, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Zur Begründung dieses erheblich abweichenden Diskussions(!)vorschlags erinnere ich noch mal an die Eingangsfrage des home-Lehrer-Vaters: Was ist das Verhältnis von Arbeit und Energie? Die oben verlinkte Darstellung in Leifi finde ich da völlig unzureichend bis möglicherweise irreführend. Solange es kein verlässliches Lehrbuch anfindet, wo das Verhältnis als echter Lehrsatz formuliert ist, glaube ich auch nicht daran, dass das einheitlich zu formulieren ist. Ich finde auch die Bindung an vordefinierte (Teil-?)Systeme nicht günstig. Bei der Hubarbeit z.B. sehe ich da Schwierigkeiten, ob das Schwerefeld jetzt zum Köper oder zur Erde gehört. Außerdem müssen doch die vielen anderen Formen der Arbeit erwähnt werden (und in späterren Absätzen kurz vertieft). So weit erstmal, damit dieser Disk-Beitrag überhaupt mal raus geht. --Bleckneuhaus (Diskussion) 20:39, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Bevor wir uns um die Formulierung der Einleitung kümmern, sollten wir uns zunächst um den Knackpunkt einig werden. Dieser lautet letztlich:

1. In den Lehrbüchern zur theoretischen Physik wird die Arbeit als das Wegintegral einer Kraft eingeführt. Der Bezug zur Energie ist sekundär.
2. In der Schule wird Arbeit stets als Energietransfer verstanden. Folglich beschreibt W=Fs nur dann eine Arbeit, wenn F eine "äußere Kraft" ist.

Welchen Weg wollen wir gehen? Auch wenn das kein Argument ist, möchte ich doch darauf hinweisen, dass in fast allen anderen Sprachversionen von Wikipedia, die ich mir von Google übersetzen ließ, der zweite Weg beschritten wurde. Ausnahme war Russisch und irgendeine asiatische Sprache, deren Schriftzeichen ich nicht kannte.--Pyrrhocorax (Diskussion) 20:57, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Sind in Vorschlag D denn nicht beide Sichtweisen gut präsentiert? Ich seh da irgendwie keine Notwendigkeit für ein entweder-oder. --Bleckneuhaus (Diskussion) 21:09, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich stolpere über einige Kleinigkeiten und würde den Abschnitt "Im einfachsten Fall" schlicht und ergreifend ans Ende der Einleitung setzen (es passt nicht an diese Stelle und die Vorzeichenüberlegung ist dem Leser, der sich erst noch orientieren muss eher keine Hilfe; dafür passt es gut an die Stelle mit den einfachen Maschinen), aber ich finde sie als Grundlage geeignet. @Pyrrhocorax: Bei aller Sympathie für eine klare Linie - es ist beides "richtig" und mir kommt das nicht unwuchtig vor. Kein Einstein (Diskussion) 22:37, 10. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Dieser Vorschlag ist doch genau das, was ich weiter oben als 2. bezeichnet habe: Gleich von Anfang an wird Arbeit mit Energie in Beziehung gesetzt. Ich verstehe dann nicht, warum überhaupt einer der Diskussionsvorschläge besser sein soll, als der Status Quo. Was wollen wir mit dieser Grundsatzdiskussion bezwecken? --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:58, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich versteh nicht: Wir arbeiten doch gerade daran, ob Arbeit über Kraft x Weg eingeführt (und dann vertieft/verallgemeinert) werden soll oder über den Energiesatz. Uni und Schule scheinen da uneins zu sein (warum, das habe ich gerade bei unseren Didaktikern mal nachgefragt); und wenn das wirklich so ist, sollte das hier deutlich gesagt werden. - Außerdem nehme ich für meinen Vorschlag in Anspruch, dem Lemma "Arbeit (Physik)" besser gerecht zu werden als bisher. --Bleckneuhaus (Diskussion) 12:25, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Tendiere zu B aber am ehesten zu D. Imo sollte man sich hier streng an die Schuldidaktik halten. Bei dieser ist stets vom einem "jemand" die Rede, der entweder einen Sack hochschleppt oder ihn über den Boden schleift. Von daher ist klar, dass es sich um äußere Krafte handelt. Von der Energiebilanz des Sacks wird aus gutem Grund nicht gesprochen. Beim Fall 2 wird nicht nur der Sack, sondern auch der Boden erwärmt. Diese Fälle werden im Vorschlag D nochmal verdeutlicht.--Wruedt (Diskussion) 13:38, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich glaube mittlerweile, dass das Problem gar nicht im Kopf sondern im Rumpf des Artikels steckt. Bleckneuhauses Vorschlag (D) zeigt ja, dass es durchaus möglich ist, einen einleitendend Abschnitt zu schreiben, der beiden Sichtweisen gleichermaßen gerecht wird. Die Problematik des Dilemmas kann aber gar nicht in der Einleitung erörtert werden. Deswegen habe ich mir überlegt, wie man es im Hauptteil so schreiben könnte, dass die Berechtigung beider Sichtweisen dargestellt wird ohne daraus einen Widerspruch zu konstruieren. Einen Entwurf findet Ihr hier. Über Rückmeldungen (dort oder hier) wäre ich dankbar. Ich weiß, dass sich mein Entwurf in weiten Teilen mit dem Abschnitt "Definition" im aktuellen Artikel überkreuzt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 14:54, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

(Reinquetsch): Dann wären wir ja beide mit dieser Fassung der Einleitung zufrieden. Deinen Entwurf zum Kapitel „Arbeit und Energiebilanzen“ finde ich gut und würde mich demnach freuen, wenn auch dazu Zustimmung "der anderen Seite" vorläge. Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich tendiere zu B. D ist mir als Einleitung viel zu ausführlich und zu bemüht, vollständig zu sein. Für C trifft das Umgekehrte zu.
Zu B:
Teilbereich, allgemeiner: zwischen Systemen?
berechnen: Zusammenhänge werden mit einer Gleichung ausgedrückt. Rechnen kommt später (Begriff entfernen)
Mechanik + Elektrodynamik: Nur Mechanik (beispielweise); die weniger geläufige Elektrodynamik vorerst weglassen.
Mechanik → Thermodynamik: „... wenn verallgemeinerte Kraft- und Weggrößen zu Grunde liegen; so in Thermodynamik, wo etwa der Druck als eine verallgemeinerte Kraft und eine Volumenänderung als eine verallgemeinerte Wegänderung angesehen werden.“ Diesen Doppelsatz halte ich als Überleitung für notwendig und für gut verständlich. Er ersetzt eine nur erwähnte Erweiterung über die Mechanik hinaus, und genügt m.E. im Vergleich zur größeren Ausführlichkeit im Vorschlag D (dortige Aufstellung wäre in den Hauptteil zu verschieben).
Prozessgröße: weglassen, Nachdenken darüber lenkt vorerst zu sehr ab.
„Der physikalische Arbeitsbegiff entwickelte sich ... Produkt aus Kraft und Wegstrecke“: Evtl. gegen Anfang verschieben, wo schon von diesem definitierendem Produkt die Rede ist.
--Idohl (Diskussion) 15:02, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Die Länge von D könnte man dadurch entproblematisieren, dass die (umgegliederte) Einleitung etwas strukturiert wird. Also beispielsweise wie folgend... Kein Einstein (Diskussion) 16:10, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

E: Kompromiss-Vorschlag Kein Einstein (nicht signierter Beitrag von ArchibaldWagner (Diskussion | Beiträge) 17:21, 12. Apr. 2021 (CEST))Beantworten

Abgesehen von ein paar kosmetischen Aspekten bin ich mit diesem Einleitungsentwurf einverstanden. Ich würde aber die Winkel-Vorzeichen-Problematik, die historische Entwicklung und die zahlreichen Beispiele nicht in der Einleitung sondern im Hauptteil des Artikels bringen. Dadurch würde die Einleitung deutlich schlanker.

Zur Kosmetik:

• Im ersten Satz wird Energie "eingesetzt". Das klingt für mich komisch. Wie wäre es mit "umgesetzt"?
• Auch im ersten Satz steht "äußere Kraft". Das ist die Schuldefinition. Ist das nun Konsens, dass das in der Einleitung stehen soll? (Von mir aus gerne, aber ich hatte im Diskussionsverlauf einen anderen Eindruck).
• Statt der Formel (als elementarste Formulierung) würde ich verwenden und sagen, dass das nur gilt, wenn F und s dieselbe Richtung haben. Der Fall, dass nur der schiefe Winkel die Lösung erschwert, kommt in der Praxis eigentlich nicht vor. Viel größere Probleme macht in der Praxis eine nicht-konstante Kraft und ein krummliniger Weg. Für Überschlagsrechnungen ist daher die Formel ohne Kosinus nützlicher. Der Wiedererkennungswert ist für omA-Leser höher und man darf nicht vergessen, dass W = Fs in der Schule behandelt wird, bevor der Kosinus bekannt ist. (Im Hauptteil des Artikels muss natürlich auch die Kosinus-Formel rein). Die Formel mit Vektoren und Integral würde ich trotzdem in der Einleitung lassen, weil es halt die korrekte Formel ist.
• Der Satz: "Die verschiedenen Arten der Arbeit ..." ist so allgemein formuliert, dass er keine Aussage mehr enthält. Meiner Meinung nach kann man ihn ersatzlos streichen.
• Selbiges gilt für den Satz: "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet."--Pyrrhocorax (Diskussion) 16:59, 11. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

KE's Vorschlag ist weitgehend ok. Aber eben auch ziemlich lang. Der Teil "Im einfachsten Fall im Bereich der Mechanik bewegt sich ein..." könnte sich auf W = F s beschränken und der Rest im Abschnitt Definition erscheinen. Grundsätzlich finde ich die Schuldefinition a la Leifi ("W= Delta E") sehr schlecht, weil auch mit vorkommt und man foglich eine Abgrenzung gegen Wärme braucht. Wärme wird aber gerade durch die Differenz definiert - ein klassischer Katzenschwanzbiss. Das müsste auch im Abschnitt Definition angesprochen werden.

Zu einigen Einzelpunkten:

• "umgesetzt" ist ok. Ich hatte mit meinem "eingesetzt" nur größeren Formulierungs-Abstand zum Energietransfer ("W= Delta E") gesucht.
• "äußere Kraft" war von mir aus noch nie umstritten.
• Der Satz: "Die verschiedenen Arten der Arbeit ..." ist als Hinführung zu den Beispielen gedacht (gewesen). Nicht sehr notwendig.
• "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft ..." sollte im Zusammenhang mit dem späteren "...wird unter Arbeit immer der gesamte Energiebetrag ..." "..aller Kräfte ..." verstanden sein. Denn Arbeit wird (jedenfalls in Uni-Mechanik-Büchern) immer auch für eine einzelne Kraft benutzt, auch wenn noch andere Kräfte einwirken (Beisp. Hubarbeit am Seil, aber auch das van-der-Waals Beispiel am Ende von Pyrrhocorax's Vorschlag Benutzer:Pyrrhocorax/Arbeit und Energiebilanzen), während W im 1. Hauptsatz immer alle äußeren Kräfte einschließt. Da sollte man die Formulierung deutlicher machen, um die (unangebrachte) Ansicht auszuräumen, dass die Schwerkraft beim Fallen oder Rutschen keine Arbeit leistet. Vielleicht so:

Bei Einwirken mehrerer Kräfte kann man in der Mechanik die Arbeit für jede einzelne Kraft berechnen. In der Thermodynamik, besonders im Erster Hauptsatz der Thermodynamik ist mit Arbeit immer der gesamte Energiebetrag gemeint, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

<Dazwischenquetsch!> Ist das so? Kann man nicht auch in der Thermodynamik einzelne Arbeitsbeiträge unterscheiden, z. B. bei der Kompression eines Gases die reine Volumenarbeit und die Reibungsarbeit zwischen Kolben und Gefäßwand? Der Punkt ist hier wohl eher, dass W=Fs natürlich für jede einzelne, für innere und für äußere, sowie für die resultierende Kraft berechnet werden kann. Man nennt das dann gewohnheitsmäßig immer Arbeit, auch wenn es nicht direkt mit der Gesamtenergie zusammenhängt. In der Thermodynamik ist aber nur jene Arbeit interessant, die in Beziehung zur Energie und Wärme steht. Auch die Mechanik täte gut daran, das so zu handhaben, aber da waren wir schon. Es ist ja auch nur ein "Nebenkriegsschauplatz". --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:40, 12. Apr. 2021 (CEST) Ich ändere entsprechend: --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:51, 12. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Bei Einwirken mehrerer Kräfte kann man in der Mechanik die Arbeit für jede einzelne Kraft berechnen. In der Thermodynamik ist im Ersten Hauptsatz mit Arbeit immer der gesamte Energiebetrag gemeint, der mit einer Änderung der äußeren Parameter des Systems durch Einwirken der entsprechenden verallgemeinerten Kräfte verbunden ist.

Also, KE: In Deinem Text den "Einfachsten Fall" und den Bezug zum 1. HS vereinfachen und ihn als Einleitung in den Artikel einsetzen. (Der Rest muss dann angepasst werden.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:36, 12. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich tendiere weiter zu Vorschlag B. Er kommt noch ohne Energieerhaltungssatz, Prozessgrößen und Hauptsatz Thermodynamik aus. Andererseits macht er einen für sowohl Schüler als auch für Stundenten guten Übergang von der Mechanik zur Thermodynamik, indem er die dort wirkenden verallgemeinerten Größen benennt, anstatt nur von deren Existenz zu sprechen.
--Idohl (Diskussion) 12:07, 12. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe Eure Vorschläge gelesen, vielen Dank dafür. Ich brauche aber noch Zeit, um hier meine Bewertung und evtl. Einwände aufzuschreiben. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:22, 12. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Was mir so aufgefallen ist und ich zu bedenken gebe:

• @Bleckneuhaus erwähnt zu Recht den klassischen Katzenschwanzbiss, hier liegen auch meine großen Sorgen. Am Beginn der klassischen Thermodynamik wird die innere Energie bis auf eine willkürliche Konstante (!) @Pyrrhocorax! Hier ist ein Fehler in Deinem Vorschlag in Deinem Benutzer-Sandkasten über adiabatische Arbeitsprozesse definiert, hierzu muss man explizite Formeln für die Arbeit haben. Die Wärme wird dann über die Differenz definiert. Die letzte Beziehung wird erst dann zu einer Aussage (Satz), wenn man Bilanzen bei der Kopplung von mehreren Systemen vergleicht. Ich bin daher gar nicht glücklich, die Wärme in dem Einleitungsabschnitt zur Arbeit zu erwähnen bzw. dem 1. Hauptssatz hier ins Feld zu führen, wo die Anfänge der Thermodynamik bereits einen etablierten Arbeitsbegriff voraussetzen. Übrigens auch der Arbeitsbegriff in der Elektrodynamik startet in der Mechanik. Zumindest sollte man einem Leser die Reihenfolge der Definitionen nicht noch verschleiern.
• Auf meine vorhergehende Bemerkung bezieht sich auch der Satz "Die Arbeit lässt sich allein mit Größen aus der Mechanik und der Elektrodynamik berechnen." in meinem Vorschlag B. Ich halte ihn daher für wichtig.
• Zu Beispielen in der Einleitung, m.E. reichen 2-3 Beispiele (Beschleunigung, Hubarbeit, Kompression), die weiteren Beispielen könnte man in einem eigenem Abschnitt ziemlich am Anfang des eigentlichen Artikeltextes bringen, um den Leser dann zu der Definition hinzuführen.
• Beim Vorschlag mit der Magnetarbeit; die magnetische Energie des Systems ist minimal, wenn das Dipolmoment in Richtung des Feldes ausgerichtet wird. Ich habe Zweifel ob das aus der Formulierung klar wird – muss vielleicht aber auch nicht. Beim Aufbau der Magnetisierung verrichtet das System (!) an den Ladungsträgern der Magnetfeld erzeugenden Spule Arbeit. Die Zuordnung, was dann zur inneren Energie hinzu zu rechnen ist, hat eine gewisse Willkür, siehe hierzu Nolting S 24 oder den bewährten Becker S 7.
• Zu "Die verschiedenen Arten der Arbeit bzw. der durch sie bewirkten Veränderung unterscheiden sich darin, woher diese Energie stammt und wo sie verbleibt." Ist das immer so? - Wenn ich ein Stück Dielektrikum in einem inhomogenen elektrischen Feld habe, so wird über das gleiche elektrische Feld eine Beschleunigungsarbeit und Polarisationsarbeit geleistet. Für mich ist bei den verschiedenen Arten von Arbeit, die Kraft, die modellierte Wechselwirkung entscheidend. Daher halte ich auch den Satz "Die Arbeit ist immer einer bestimmten Kraft und einem bestimmten physikalischen Vorgang zugeordnet." für relevant.
• zu einigen Kosmetik-Punkten von @Pyrrhocorax:
  • das Deutsche Wörterbuch sieht Energie oft im Zusammenhang mit umwandeln siehe Typische Verbindungen zu ›Energie‹, einsetzen wird eher bei Kraft gebraucht. Aber umsetzen triftt es vielleicht auch, etwa wenn eine pot. Energie in eine andere pot. Energie verändert wird.
  • Zu äußere Kraft, ich werde deswegen keine weiteren Stunden meiner Zeit am Rechner opfern, aber ich frage: Wodurch unterscheidet sich der Sinn, wenn ich dem Vorschlag D bzw. E den Satz einmal mit äußere und einmal ohne schreibe?
  • zu unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft und Wegrichtung, wird in der Schule nicht auch die schiefe Ebene behandelt? Oder die Arbeit über die Lorentzkraft an einem geladenen Partikel? Ach ja, fast vergessen, das Pendel ist doch auch so ein Wissensvermittlung-Objekt mit Zwangskraft.

So viel für heute: ArchibaldWagner (Diskussion) 19:00, 12. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Danke dafür, A.W., das ist sehr konstruktiv!

• Zur Thermodynamik: Ich finde es schon wichtig, dass die Wärme mit erwähnt wird, weil sie ja sozusagen das Gegenstück zur Arbeit ist, aber Du hast vollkommen recht, dass man die Wärme nicht für die Definition verwenden darf.
• Zu den Beispielen: Ich finde generell, dass eine Einleitung nicht dafür da ist, Beispiele aufzuzählen, egal ob es 2, 5, 9 oder 31 sind.
• Zur "äußeren Kraft": Wenn man nicht betont, dass es eine äußere Kraft ist, könnte es ja eine innere Kraft sein. Innere Kräfte fügen aber dem System keine Energie zu. Sie schaufeln höchstens Energieportionen im Inneren des Systems hin und her. Deswegen sind es ja "innere" Kräfte.
• Zur Kraft und Wegrichtung: Wichtig ist der verbale Hinweis, dass Kraft und Wegrichtung dieselbe Richtung haben müssen. Nicht wichtig ist die Formel mit dem Kosinus und alle Erklärungen dazu. So etwas kann man im Hauptteil beschreiben. In der Einleitung versperrt es nur den Blick auf das Wesentliche. (Übrigens zur schiefen Ebene: Natürlich wird die in der Schule behandelt. Im Anfangsunterricht allerdings nur phänomenologisch (etwa Goldene Regel der Mechanik). Dann, 2 bis 3 Jahre später auch quantitativ. Zu diesem Zeitpunkt ist der Kosinus dann auch bekannt (sollte es zumindest sein). Aber auch dann ist die Hangabtriebskraft parallel zur Bewegungsrichtung.)

Ansonsten: Zustimmung! --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:06, 12. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Der-Wir-Ing, Sch: auch Euer Urteil zu den verschiedenen Änderungsvorschlägen B,C,D,E ist erwünscht; insbesondere wünsche ich mir eigentlich die Einschätzung des "home-schooling-papa", ob er mit den Vorschlägen eher eine schnelle gute Antwort auf seine Frage erhielte. Leider hat er uns keine Kontaktdaten hinterlassen. Aber vielleicht kennen einige von Euch ja noch ein paar Kollegen oder Freunde, Mamas, Papas, die ihn hier vertreten könnten. ArchibaldWagner (Diskussion) 10:23, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

F: Kompromiss-Vorschlag 2021-04-13 ArchibaldWagner

F ist eine Versuch die verschiedenen Äußerung hier in den Kompromiss-Vorschlag E von @Kein Einstein und @Bleckneuhaus einzuarbeiten. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:17, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

so

könnte der letzte Absatz aussehen, wenn er mit numerischen Beipielen ergänzt wird ArchibaldWagner (Diskussion) 22:50, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Warum nennst Du nicht wie an früherer/en Stelle/n verallgemeinerte Kräfte und verallgemeinerte Wegänderungen am Beispiel Kompression eines Gases? Das hielte ich für besser als allein mit physikalischen Größen aus der Mechanik und Elektrodynamik berechnen lassen. Damit ist irgendwie der Vollständigkeit gedient, was in der Einleitung überhaupt kein muss ist. Zudem sind die meisten Leser keine Physiker, wollen keine Vollständigkeit (und verstehen meist auch nicht, wie die aussähe), wollen lieber ein Beispiel aus ihrer Erlebniswelt, anstatt jetzt auch noch mit der Elektrodynamik konfrontiert zu werden.
--Idohl (Diskussion) 21:49, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Hab versucht Deine Anregung zu berücksichtigen. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:50, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

G: Vorschlag --84.187.40.93 21:55, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Typografisch noch nicht ausgereift und die historische Sicht muss noch bequellt werden. Abschnitt 1: Begriffsbestimmung und Aliase. Abschnitt 2: Was Homescholling Papa so wissen muss, um seinem Kind klugscheißen zu können: "F mal s oder brauchste da doch das Skalarprodukt?" Abschnitt 3: Einordnung in der Physik Abschnitt 4: Historie Abschnitt 5: Verallgemeinerung

Die formale Definition wäre dann ein Abschnitt im Hauptteil, ebenso wie mehr Details zu den anderen Aspekten.--84.187.40.93 21:55, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

!!Entschuldigung, dass ich den Vorschlag versehentlich gelöscht habe (was ich erst jetzt bemerke) - offenbar komme ich mit dem Bearbeitungskonfliktmechanismus nicht klar. Jetzt sehe ich den Vorschlag mal näher an. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:27, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

H: Vorschlag Sch (Diskussion) 00:34, 19. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Und hier zu allem Überfluss noch meine Variante. Besonders stark omA-orientiert. Einige Textteile sind von anderen Vorschlägen übernommen oder inspiriert. Sorry, wenn ich irgendwo gegen einen Konsens verstoße, der sich vielleicht in der verzweigten Diskussion mittlerweile gebildet haben könnte. -- Sch (Diskussion) 00:34, 19. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

(Das Lemma lautet Arbeit(Physik). Die Einleitung konzentriert sich zunächst ganz elementar auf den Arbeitsbegriff aus der Mechanik, schlägt aber durch die Erwähnung anderer Formen von Arbeit die Brücke zu einer allgemeineren Diskussion, die dann aber dem Rest des Artikels vorbehalten bleiben muss.)

Ich find C am besten. Die anderen zäumen das Pferd von hinten auf und fangen mit der Energie an. Wenn ich dann unter Energie nachlese, lese ich, das sei die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten - ich lande in zirkulären Erklärungen, für die Wikipedia so berüchtigt ist. (Energie ist m.E. sowenig für die Definition von Arbeit erforderlich, wie für Kraft oder Masse, obgleich die Beziehungen zu Energie bzw. Energieerhaltung natürlich wichtig sind) Was m.E. allgemein auch nicht geht, sind ungeklärte Begriffe, wie "Energiemenge" oder "Innere Kräfte", von denen die Erklärung direkt abhängig ist, zu verwenden. Auch finde ich Formulierungen wie "im engeren Sinne" obskur - ich schätze, diese Fromulierung ist einfach überflüssig, man kann es exakt sagen. TiHa (Diskussion) 11:07, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wenn ich es recht bedenke, hast Du Recht: die Katze beißt sich bei den anderen Vorschlägen in den Schwanz. Vorschlag C benutzt die Energie nicht zur Erklärung von Arbeit, erwähnt sie aber am Schluss, was wenigstens wegen der gleichen Dimension angebracht ist. Als Ergänzung würde ich mir einen deutlicheren Hinweis darauf wünschen, dass Arbeit nicht nur in der Mechanik vorkommt (evtl. mit dem mir sehr einleuchtenden Satz aus B, der zur Thermodynamik führt).
--Idohl (Diskussion) 12:01, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich fühle mich gebauchpinselt, wenn jetzt plötzlich ein Vorschlag von mir ins Rampenlicht rückt, obwohl ich das weder erwartet noch beabsichtigt hatte. Es ist keine wirkliche Einleitung sondern eher eine Skizze wie eine Einleitung aussehen könnte, die sich ausschließlich auf W=Fs stützt und auf den Zusammenhang der Energie verzichtet. Das ist nicht mein Favorit, sondern es war so gedacht: "Okay, wenn ich mit meinen Argumenten nicht überzeugen kann, dann machen wir es halt anders, aber wenn schon, dann richtig ...". Es ist mir bewusst, dass wenn man Arbeit mithilfe der Energie definiert, sehr schnell einen Zirkelschluss erzeugt, aber es gibt einen Unterschied zwischen einer "Einleitung" und einer "Definition". In der Einleitung sollen ruhig auch wesentliche Eigenschaften genannt werden, die nicht Teil der Definition sind. Der Zusammenhang mit der Enerige und der Wärme ist ein solcher wesentlicher Aspekt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:38, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich finde meine Version (D) eigentlich zu lang für eine (smartphone-taugliche) Einleitung, und die daran orientierten anderen Vorschläge auch. Andererseits gilt:

(i) in der heutigen Physik ist Energie der tiefere Begriff. (Früher war es Kraft, und das ist vielleicht für breitere Leserkreise auch besser zugänglich.)

(ii) Einleitung C bezieht sich für "normale" Leser wohl nur auf mechanische Arbeit. Magnetische Arbeit und die Arbeit eines Drehmoments an einem punktförmigen Körper (ja, das gibts: Elektron im Magnetfeld) sind vom Text her nur unter Mühen abgedeckt.

(iii) Die in Version D gegebenen weiteren Infos sollten im Artikel dann bald nach der Einleitung erscheinen, gerne auch schon etwas ausführlicher.

Ich werfe daher den Vorschlag C1 in die Debatte:

--Bleckneuhaus (Diskussion) 17:08, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

C1 finde ich diskutabel - wenn einige wenige Änderungen dabei sind sogar gut:

• Beim "einfachsten Fall" darf gerne die F \cdot s -Formel kurz aufblitzen (Wiedererkennungswert). Mehr muss dann auch gar nicht sein (Integral, Vorzeichenüberlegung - weg ist ok)
• "Andere Formen..." klingt so, als würde die Drehung einer Wasserflasche Arbeit bedeuten, das ist dem Laien völlig unverständlich woraus du hinauswillst. An sich ist die Kontextöffnung "nur nur Mechanik" ausdrücklich gut
• Um nicht weitere Schülerväter zu vewirren (die lassen sich an den Schulen solche Ausflüge auf den Mond einfallen) sollte beim Milch-Beispiel "an der Erdoberfläche" oder so eingestreut werden.
• Ganz ohne Bezug zur Thermodynamik / Innere Energie sollte die Einleitung aber nicht bleiben. Reibungsarbeit macht Warm - das ist eine Grunderfahrung.

Ich stelle mir das dann so vor, dass unmittelbar danach der Part mit den Beispielen (Hubarbeit - Beschleunigungsarbeit ...) kommt. Ein Abschnitt zu Kraft mal Weg und der integralen Form sollte das beinhalten, was derzeit unter "Definition" steht. Ob die Bezüge zur Thermodynamik dazwischen oder danach folgen, müsste man sehen. In jedem Fall geben die Einleitungs-Vorschläge klare Hinweise darauf, dass im derzeitigen Artikel so einiges suboptimal ist (die Einleitung soll ja den Inhalt des Artikels zusammenfassen ...). Kein Einstein (Diskussion) 17:53, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Sorry, wenn ich evtl nerve. Aber Arbeit ist nicht über Energie definiert, nur über Kraft und Weg: W = Fs. Eine Kraft reicht aus, um eine Masse in Bewegung zu setzen oder zu verformen und wenn sie das auch tut, wird Arbeit verrichtet. Arbeit ist sozusagen, wenn eine Kraft etwas verändert. Energie steht auf einem anderen Blatt Papier. TiHa (Diskussion) 18:05, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wie Pyrrhocorax oben richtig anmerkte ist die Einleitung etwas anderes als die Definition. Ich dachte, darüber wären wir hinaus. Kein Einstein (Diskussion) 18:40, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Dachte ich auch, und ich möchte die Verbindung zu Energie nicht missen bzw. mich für das Beibehalten der diesbezüglichen Teile der Vorschläge aussprechen. C1: Drehung durch Drehmoment um bestimmten Winkel ist analog zu geradlinige Bewegung durch Kraft über bestimmten Weg (zu Letzterem auf die integrale Form verzichten). Weglassen zu Gunsten der Thermodynamik mit Archibalds allseits bekannter Textpassage. Thermodynamik ist auch wichtiger als Erhöhung der magnetischen Energie eines magnetischen Dipols in einem Magnetfeld, da sie in aller Munde ist (in aller Munde sind neben den Arbeitsmaschinen inkl. Fahrzeugen gleichrangig die Gebäudeheizungen). @Bleckneuhaus:: Ja, magnetische Arbeit gibt es, sie steht aber selten auf einer Tagesordnung. eingeschoben, da bereits vor nächstem Beitrag gedacht.
--Idohl (Diskussion) 20:42, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Sorry, TiHa, wenn ich evtl. zurücknerve. Wenn wir über die Definition der Arbeit reden, dann darf die thermodynamische Betrachtung nicht wegfallen. An Stelle des Wegs tritt dann eine beliebige extensive Zustandsgröße und an Stelle der Kraft die dazugehörige konjugierte Variable, im Allgemeinen die Ableitung der inneren Energie des Systems nach der Zustandsgröße im isentropen Prozess. Das sollte nicht so in der Einleitung stehen, weil es den durchschnittlichen Homeschooling-Papa überfordert.

Hatte das auch verstanden. Soweit mir aber bekannt ist, ist die Thermodynamik "nur" eine statistische Betrachtungsweise der Newtonschen Mechanik, es geht da nicht mehr um zwei, drei Partikel, sondern um Zehn hoch ganz viele, denen man ein durchschnittliches Verhalten unterstellt. Letztlich werden da aber Kräfte wirken, die sich im Detail, also auf Partikelebene nach W=Fs verhalten. Hitze ist ja nichts anderes als kinetische Energie von Partikeln. Wie man das berechnet, ist dann ein ganz andere Frage. Man kann z.B. ohne etwas von Mathematik zu verstehen, verstehen, dass dieselbe Kraft eine größere Masse nur weniger stark beschleunigen kann - das ist zunächst eine "qualitative" Betrachtung, die man dann "quantitativ" mathematisch präzise fassen kann. TiHa (Diskussion) 06:32, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Zu C1:

• Zufuhr oder Abgabe von Energie (des Systems) ist nicht notwendig. (vgl. Umwandlung von potentieller Energie in kinetische Energie bzw. kineitischer Energie als Verformungsarbeit beim inelastischen Stoß).
• der andere Zustand schließt Verformungen ein, aber auch die später erwähnten Rotationen oder magnetischen Effekte.
• auch wenn "allereinfachtster Fall" -> Produkt, wahr ist, können wir uns erlauben den allereinfachsten Fall noch ein bisschen zu verallgemeinern, ohne etwas Falsches zu sagen.
• auf analoge Weise ist zu unbestimmt und die beiden Beispiele nicht genug analog zueinander analog. "Drehmoment mal Winkel" kann mansich zur Not noch denken, aber welche Zustandsgröße wird bei dem Magnetfeldbeispiel verändert? Da sind wir dann auch schnell wieder bei der verallgmeinerten Kraft aus der Thermodynamik .
• Das Rechenbeispiel könnte nach vorne zu dem einfachsten Fall.

So hätte dann die Einleitung auch einen sich steigernden Schwierigkeitsgrad.--84.187.40.93 20:21, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

@Bleckneuhaus: eine Bitte, könntest Du Deine Kurz-Einleitung in den Abschnitt Einleitungen verschieben, vielleicht unterhalb des "Vorschlags C", damit die verschiedenen Entwürfe dort zusammen stehen. Auch der Änderungsvorschlag der IP, die mir eben dazwischen gefunkt hat, wäre in dem Abschnitt besser unter dem Original plaziert, vielleicht mit einer Kennung C2. ArchibaldWagner (Diskussion) 20:35, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Einen Einwand gegen den ersten Satz in beiden Kurz-Einleitungen. Die dort abgegebene Begriffsdefinition, beinhaltet z.B. nicht die Art der Arbeit mit der Joule das Wärmeäquivalent bestimmt hat, dort wurde weder das "System" bewegt noch verformt.

Ich kann Eure Begeisterung für Mobilphon-Kürze nicht teilen, siehe hierzu auch Begriffsdefinition_und_Einleitung. Ziko van Dijk rät: "Eilige Leser müssen nur die Einleitung lesen, um das Wichtigste über den Artikelgegenstand zu erfahren." Ich ersetzte einmal Eilige Leser durch Laien und denke dabei an Home-Schooling-Mamas und Papas. ArchibaldWagner (Diskussion) 20:35, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Im Joule Versuch wird einerseits Arbeit geleistet (das Gewicht sinkt ab) als auch aufgenommen (die Flügel bewegen sich gegen Widerstand). Die entstehenden Strömungen sind im engeren Sinne viskose Verformungen in jedem Fall ändert sich der eine extensive Zustandsgröße (Gesamt-Impuls der Wassers), wenn auch nur vorübergehend, während bei der anschließenden Erwärmung der Impuls wieder abnimmt und Wärme entsteht.

Auf meiner Seite gibt es keine Begeisterung für "Kürze", nur dafür, in einer Einleitung nur das Wesentliche darzustellen aber möglichst für Leser mit verschiedenen Hintergründen und Vorbildungen. Also: keine Redundanzen und auch keine Erklärungen von Dingen, die woanders stehen.--84.187.40.93 21:01, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ein paar Antworten:

• Wahrscheinlich war mit Jouleschem Versuch die (weit bekannte) heutige Praktikumsversion gemeint: Faden um Achse gewickelt hält durch Reibung Gewicht in konstanter Höhe in der Schwebe, wenn Kurbel richtig gedreht. Achse wird durch Reibung erwärmt, Arbeit wird über Drehmoment und Anzahl Umdrehungen berechnet.
• Zu Arbeit vs. Energie: meine Bemerkung bezieht sich auf die Umschreibung (Quasi-Definition) von Energie als der Fähigkeit, Arbeit zu leisten.
• home schooling-Eltern: das spricht nicht gegen kurze Einleitung, die können ja auch nach der Einleitung weiterlesen. In meiner Umgebung wird jedenfalls überaus häufig schnell mal das smartphone gezückt, und zwar quer durch alle Lebensalter.
• Zufuhr/Abgabe von Energie gilt für einen geeignetes (Teil-)System immer, oder? Ich wollte "Energie" früh mit im Text haben.
• welche Zustandsgröße beim Magneten? da muss man wohl den Abstand der Zeeman-Niveaus nehmen, denke ich mir, analog zum Fermi-Druck der Leitungselektronen bei Kompression. Aber das muss ja hier gar nicht vertieft werden. Wichtig für die Einleitung eines Enzyklopädie-Artikels ist mir, dass magnetische Arbeit mit erwähnt wird.
• Reibung mit aufnehmen: hm, der Körper wird bewegt, und die Energie bleibt teils in der Unterlage. Gute Formulierung gesucht!

--Bleckneuhaus (Diskussion) 22:48, 13. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Noch ein möglicherweise leitender Gedanke zu Arbeit/Energie. Das Lemma heißt schließlich Arbeit. Nicht mit 2 Systemen und Transfer beginnen, sondern in der Formulierung mehr Gewicht auf den Verursacher der Kraft legen, der die Arbeit verrichtet und dadurch Energie abgibt. Wo die wieder auftaucht, ist eigentlich erst die zweite Frage. Also statt Transfer zuerst Abgabe sagen und später beim Transfer vielleicht den 1. Hauptsatz und die Wärme erwähnen. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:38, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Smartphone-Kürze kann man hier im online Duden unter Nr. 5 nachsehen. Ich frage mich bei dem Ehrgeiz nach Kürze, wo bleibt da der so häufig geforderterte Nutzen bzw. die Verständlichkeit für Laien.

Die Kraft in den Fokus zu nehmen ist sicher ein guter Ansatz, beim Kausalitätsgedanken bin ich mir nicht so sicher. ArchibaldWagner (Diskussion) 12:48, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ausgangspunkt diesen länglichen Meinungspunktes ist eine Frage eines Leser, die sich widersprechenden Antworten von Autoren und dann meine Kritik an einem Satz in der Einleitung. Dabei wurde offensichtlich, dass bei der Vermittlung des Arbeitsbegriffes an der Schule, der Zusammenhang mit Energiebilanzen im Vordergrund steht, während in klassischen Physikbüchern von Energie erst im nachhinein geredet wird. Mittlerweile gibt es einige Entwürfe für eine geänderte Einleitung. Bei der Suche nach einem Konsens sind wir auf die Frage nach allgemeineren Kriterien für die Einleitung gekommen.

• Dürfen/Sollen im Einleitungstext schon kurze Beispiel stehen?
• Soll der Einleitungstext so kurz sein, dass er auf einen Smartphone-Bildschirm passt, bzw. dort schnell erfasst werden kann?
• Dürfen Formeln wie eine Wegintegral stehen oder eine Skalarprodukt in der Einleitung stehen?
• Soll der Einleitungstext alleine ausreichen, um Eltern bei Fragen ihrer Kinder zu dem Thema ausreichend zu informieren? Kann man immer voraussetzen, dass ein Laie über die Einleitung hinaus sich in den Artikel vertieft?

Das sind aber allgemeine Fragen zu Einleitungen von Physikartikeln zumindest zur Schulphysik. Eine Diskussion über diese grundsätzlichen Fragen zu Einleitungen, fände m.E. besser hier bei Wikipedia Diskussion:Richtlinien Physik statt. Können wir uns in dem Vergleich der Vorschläge vielleicht hier auf der Seite einmal auf die spezifischen Kriterien für dieses Lemma Arbeit(Physik) konzentrieren. Vielleicht kommen wir auch bzgl. der Einleitung erst dann zu einem Konsens, wenn hier zumindest in Stichworten Konsens darüber besteht, was in dem Artikeltext denn am Ende mindestens stehen soll. Kann der bisherige Artikel-Text im wesentlichen stehen bleiben, reicht für's erste ein Austausch der Einleitungen aus? ArchibaldWagner (Diskussion) 21:05, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Zu Vorschlag G von 84.187.40.93 um 21 55 14. Apr. 2021 (CEST)

Sehr gut. Wir sollten den Autor in die Redaktion Physik einladen und ihn bitten, sich mal anzumelden, damit man seine künftigen Beiträge gut ihm zuordnen kann. Ich sehe in allen Punkten des Meinungbilds die mehrheitlich Ansicht berücksichtigt und sehe erstmal nur nur einen schwachen Punkt: statt geheimnisvoll In diesem Fall kann man Vereinfachungen treffen und die geleistete Arbeit als Produkt aus der Gewichtskraft ... besser: In diesem Fall ist die Hubkraft F=mg konstant und parallel zur Richtung des Weges s, woraus sich für die geleistete Arbeit W=Fs ergibt. (Nachdem schon dim W = [E] vorgegeben ist, ist diese Formel zwingend.) --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:44, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Danke für die Einladung. Ich ziehe das bei Gelegenheit in Betracht. Allerdings habe ich erhebliche Sorge vor einem Rückfall in eine Beziehung zu Wikipedia, die mir nicht gut getan hat.--84.187.40.93 18:39, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich habe ein wenig Sorgen mit dem Anfang des Entwurfs: "In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften seinen Zustand verändert. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die Veränderung gegen den Widerstand der Kraft vorgenommen wird; und: "Der Körper leistet Arbeit", wenn eine von ihm ausgehende Kraft die Ursache der Veränderung ist."

• "Zustand": Was genau ist der "Zustand" eines Körpers? Kann man sagen, dass ein Körper seinen Zustand verändert, wenn er nur verschoben wird? Oder wenn er beschleunigt wird? Klar, der Bewegungszustand ändert sich, aber mit einem Zustand im thermodynamischen Sinn verbindet man doch etwas anderes. Ich wäre dafür vom (mit Abstand) häufigsten Spezialfall Kraft und Weg auszugehen und dann nur "nebenbei" zu erwähnen, dass man es auch verallgemeinern kann.
• "Widerstand der Kraft": Wie ist denn das gemeint? Ich glaube, dass der Verfasser hier versucht hat, eine entgegen gerichtete Kraft und die Trägheit des Körpers mit einem Begriff zu erschlagen, aber "Widerstand einer Kraft" klingt mir nach TF.
• "von ihm ausgehende Kraft": Wie ist es möglich, dass ein Körper eine Kraft auf sich selbst ausübt? Die Veränderung, von der hier gesprochen wird, ist ja anscheinend auf den Körper selbst bezogen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:53, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Bei dem ersten Absatz des Entwurfs G sehe ich ähnliche Unklarheiten wie @Pyrrhocorax. Die Schwierigkeit einer allgemeinen Begriffsbestimmung wird in andere unklärte Begriffe verlagert. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:34, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich sehe eher keine Probleme bei dem Wort Zustand, aber eher bei dem Begriff Widerstand, also mehr mit der Definition von gegen und an an dieser Stelle. Letzteres wird bei dem Arbeitsbegriff in der Mechanik über das Vorzeichen des Skalarproduktes definiert. In der Thermodynamik aber über die Richtung eines Energietransfers, nachdem der Energiebegriff in der Mechanik bereits etabliert ist. Wobei es in der Thermodynamik verschiedenen Konventionen über das Vorzeichen gibt, insbesondere wenn man ältere Literatur mit heranzieht. Die Formulierung im Entwurf G könnte hier missverstanden werden. Vielleicht kann man das mit dem Begriff der Energiequelle (bzw. Energiekonto) für den Arbeitsprozess regeln, ohne aber von einem Energietransfer zu sprechen. (Ich glaube, Bleckneuhaus hatte die Bedeutung der Energiequelle hier einmal erwähnt.) Der Entwurf G ist ansonsten wohl tatsächlich der größte gemeinsame Nenner der im Meinungsbild geäußerten Wünsche an die Einleitung. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:49, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, das darf nicht passieren.TiHa (Diskussion) 05:52, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

"Zustand" ist hier m.E. ein unnötiger Hilfsausdruck, dafür, dass sich überhaupt etwas ändert. "Arbeit" ist "Kraft, die etwas ausrichtet". Es ist hauptsächlich sprachlich kompliziert, da die Alltagssprache hier keine präzisen Unterscheidungen erlaubt. Was meine ich nämlich mit "eine Kraft wirkt"? Wir würden alltagssprachlich sagen, dass die Gravitation auch auf einen Apfel wirkt, der fest am Baum hängt. Im physikalischen Sinn "wirkt" die Kraft aber nur, wenn es irgendeine Größe gibt, die sich unter ihrem Einfluss ändert, irgend ein Delta. Im klassischen Fall ist das der Weg s, also die Position eines Objektes (engl. oft displacement). Arbeit ist in diesem Sinne "Kraft die etwas tut" (engl. oft work done by force). Dieses "tut etwas" bedeutet hier eben "Zustand ändern". Das Problem mit dem alltagssprachlichen Ausdrücken kehrt dann wieder, wenn man einsehen soll, dass es keine physikalische Arbeit ist, wenn man einen Kasten Bier zehn Minuten hochhält, solange er dabei nicht in Bewegung gesetzt wird. (Dass Kraft etwas "tut" können wir uns nur zeitlich vorstellen. Dass lässt sich evtl. veranschaulichen, wenn man Arbeit als interpretiert, also . Das bedeutet, Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft die Position eine Zeit lang verändert. Dass sich das dann rauskürzt, bedeutet, dass es für den Betrag der Arbeit keine Rolle spielt, wie schnell sie verrichtet wird.) TiHa (Diskussion) 05:52, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Einschub: Kraft wirkt auch ohne dass sich was ändert. Vgl. Apfel am Baum, aber auch Druck auf Gefäßwände, Kraft am ruhenden Hebel, etc. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:01, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, aber sie tut nichts, solange sich nichts ändert. Das ist der wesentliche Unterschied zwischen Kraft an sich und Arbeit, die durch Kraft getan wird! TiHa (Diskussion) 17:14, 17. Apr. 2021 (CEST) Beantworten

Warum nicht: "In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften seinen Zustand verändert bewegt wird. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die Veränderung gegen den Widerstand der Kraft vorgenommen wird die dafür erforderliche Kraft von außen auf ihn ausgeübt werden muss. [...] Das Konzept der Arbeit lässt sich auch auf andere Situationen übertragen, wenn der Körper nicht verschoben, sondern gedreht oder verformt wird, oder sich sonstige Parameter ändern. Man spricht dann von verallgemeinerten Kräften und Wegen. ; und: "Der Körper leistet Arbeit", wenn eine von ihm ausgehende Kraft die Ursache der Veränderung ist.."?--Pyrrhocorax (Diskussion) 12:14, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Die Verformung (Spannen einer Feder) ist eines der naheliegenderen Beispiele, das würde ich nicht erst bei der Verallgemeinerung aufgreifen. Insgesamt gehe mit euch in Richtung von G mit verbessertem ersten Absatz. Aufbauend auf Pyrrhocorax vielleicht:

"In der Physik tritt Arbeit auf, wenn ein Körper unter dem Einfluss von Kräften bewegt oder verformt wird. Man sagt: "Die Arbeit wird an dem Körper geleistet", wenn die dafür erforderliche Kraft von außen auf ihn ausgeübt wird [...] Das Konzept der Arbeit lässt sich auch auf andere Situationen übertragen, wenn der Körper gedreht oder sein Volumen verringert wird, oder sich sonstige Parameter ändern. Man spricht dann von verallgemeinerten Kräften und Wegen.

Kein Einstein (Diskussion) 12:24, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Das ständige Zurückfallen auf einen Spezialfall, der einen Körper fokussiert, zwingt euch leider immer wieder, alle anderen Spezialfälle der Vollständigkeit halber aufzulisten. Das sind dann aber alles Beispiele, aber keine Erklärungen. Eine Erklärung ist, dass Arbeit immer verrichtet wird, wenn eine Kraft etwas verändert. Sei es Geschwindigkeit, Position, Form, Temperatur. Das ist. m.E. das Wesen von Arbeit. TiHa (Diskussion) 12:33, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Wenn im ersten, allgemeinen Satz Zustand zu unbestimmt/unklar ist und "Weg unter Einwirken einer Kraft" zu speziell, warum dann nicht als 2. Satz einfügen: "Die Veränderung des Zustands kann den Ort, die Geschwindigkeit, die Form, die räumliche Orientierung, die Drehgeschwindigkeit, die Magnetisierung etc. betreffen." --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:01, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ich finde Weg und Kraft nicht zu speziell. Es sind die beiden grundlegenden Begriffe und 90% unserer Leser sind glücklich, wenn sie diese beiden alten Bekannten gleich am Anfang wieder treffen. Sie werden durch den Drehimpuls etc. nur vergrault. Übrigens: Wenn Du schon den Weg verallgemeinert, müsstest Du das nicht auch mit der Kraft tun und dann Drehmoment, Druck, Spannung, ... aufzählen? Ist das dann noch anschaulich und übersichtlich? Pyrrhocorax (Diskussion) 18:38, 17. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Mittlerweile verliere ich echt den Überblick. Wir haben (gefühlt) schon mehr Vorschläge für Einleitungsentwürfe als Diskussionsteilnehmer und jeder hat seine eigenen Vorstellungen davon, was in die Einleitung gehört und was nicht. Ich würde vorschlagen, dass jeder in der folgenden Umfrage äußert, was zu einer guten Einleitung gehört und dass wir uns danach daran machen, einen Entwurf zu erstellen. (Die folgende Liste der Abfragen ist nicht abgeschlossen. Wer noch etwas hinzufügen möchte: Nur zu!) --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Soll die Arbeit zunächst als Art des Energietransfers vorgestellt werden?

 Neutral Ich finde, dass man sie sowohl als Energietransfer als auch als Kraft mal Weg vorstellen kann. Die Priorisierung ist Geschmackssache.--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: aber nicht ausschließlich.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Wir haben hier ewig rumdiskutiert, ob Energieumwandlung auch Arbeit ist. Isotherme Kompression verrichtet Arbeit am System, ohne die Energie zu erhöhen. Das muss man zu differenziert betrachten, um es als Definition oder bei der Vorstellung des Begriffs zu benutzen. Energietransfer ohne Energiebilanz und Wärme vorzustellen ist nicht korrekt, wenn auch anschaulich. --84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra:es geht erst einmal um eine Energieänderung, bei Transfer weiß man Quelle und Ziel, kenne ich die aber immer? Sie werden bei der Definition von Arbeit nicht genannt! Spricht man bei Energieumwandlung etwa die potentielle Energie eines Körpers im Schwerefeld wird in kinetischen Energie umgewandelt von Transfer. Wenn man Energiekonten betrachtet ja, wenn man Körper betrachtet nein. Hier gibt es aber Konfliktpunkte mit der Darstellung in Schulen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Vor allem kostet Arbeit erstmal Energie. Dass die dann irgendwo hingeht, kommt danach. Bei "Transfer" ist immer schon Start und Ziel bestimmt. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Die Definition von "Arbeit", nämlich W=Fs wäre auch diesebe, wenn Energie bzw. Energieerhaltung nicht existieren würden, sie ist davon nicht abhängig. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Soll die Arbeit ausschließlich als Kraft mal Weg dargestellt werden?

 Kontra Arbeit als Energietransfer ist in der Einleitung unverzichtbar, weil es in der Schule so gelehrt wird und konsistent zum 1. HS der TD ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: gemeinsam mit Energietransfer.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Erstens stimmt das mit dem Produkt nicht allgemein, zweitens gibt es auch Arbeiten ohne (räumlichen) Weg. Ich würde mich breitschlagen lassen, zu akzeptieren, aber das ist definitiv zu kompiziert für die Vorstellung.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: Energietransfer passiert zwar, aber verstellt nur den Blick, was Arbeit im Grunde bedeutet, nämlich "Work done by Force"(Feynman). Da könnte man ebenso mit Masse oder Kraft beginnen. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Gemeint war: Soll Arbeit lediglich über den Inhalt ihrer Definitionsgleichung erklärt werden oder zusätzlich auch über ihren Zusammehang zur Energie? --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:19, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: nicht ausschließlich, nur einführend --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

als Formel?

 Pro--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: Mit dem Hinweis, dass das der einfachste Fall ist.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral Ist mit Produkt aus das Skalarprodukt gemeint? Das hängt letztlich davon ab, wie man generell zu Formeln und Symbolen in der Einleitung steht, und wenn ja, welche Algebra darf als bekannt vorausgesetzt werden. Formeln können prägnant sein, sie können aber längere erklärende Texte benötigen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro Wörter sind Schall und Rauch, Newtons Werk heiß ja auch "Principia Mathematica..." TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

als Formel?

 Pro Die korrekte Definitionsgleichung darf in der Einleitung nicht fehlen. Allerdings muss durch Erläuterungen in Prosa und durch den einfachsten Fall auch die Brücke für omA und für Schüler ohne tiefere mathematische Kenntnisse geschlagen werden.--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: keine Integrale, einfache Produkt-Gleichung genügt, korrekte Definitionsgleichung darf ruhig erst im Hauptteil kommen.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral in einer ausführlichen Einleitung gerne in einem späteren, mathematisch anspruchsvollen Teil. --84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: ich hatte in meinem ersten Entwurf es mit der Differentialform versucht, m.E ideal, aber für die meisten Leser sind Differentialformen leider eher spanische Dörfer. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral in einer ausführlichen Einleitung gerne in einem späteren, mathematisch anspruchsvollen Teil. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra Das ist nur der Spezialfall für diskontinuierliche Kräfte. Am Ende geht es dabei um infinitesimal kleine Abschnitte, in denen W=Fs gilt. Es trägt nichts zum Vertändnis bei, nur für komplizierte Fälle. TiHa (Diskussion) 08:47, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Nicht streng genommen diskontinuierlich. eher inhomogen. Eine diskontinuierliche Kraft hätte Sprünge (eine divergierende erste Ableitung). Für die gilt das Integral natürlih auch.--84.187.40.93 19:19, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, "diskontinuierlich" ist das falsche Wort, ich meinte "nicht-konstant" TiHa (Diskussion) 20:06, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

... verallgemeinerte Kräfte und Wege?

 Pro Allerdings sollte das so formuliert sein, dass omA davon nicht abgeschreckt wird. Eine wissenschaftlich scharfe Erklärung, was "verallgemeinert" bedeutet, möchte ich ausdrücklich nicht in der Einleitung sehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro So wie es Archibald macht. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro Zwingend notwendig. Gerne in einem späteren Satz, so dass die Einleitung insgesamt vollständig ist, ohne den ersten teil zu überfrachten.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: mit ein bis zwei Beispielen wie in meinen Entwürfen --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro Ja, aber der Reihe nach, also nach hinten. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

... äußere Kräfte / äußere Arbeit?

 Pro Nur durch diese Präzisierung vermeidet man den (scheinbaren) Widerspruch zwischen Schulphysik und Uni-Physik, der hier seitenweise diskutiert wurde. Das Wort äußere muss nicht erklärt werden. Das reicht auch noch im Hauptteil. omA wird über dieses Wort hinweglesen, ohne auch nur einen Gedanken darauf zu verschwenden, was es bedeuten könnte. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Widerspruch lässt sich im Hauptteil abarbeiten, omA ganz in Ruhe lassen. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Nicht in der Einleitung. was ist schon außen? Und was ist eine Kraft (als Arbeitsstiftendes Element)?--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: Ich verstehe den Punkt gar nicht. Kraft auf einen Körper ist immer "außen". Auch wenn es nur ein Elektron betrifft. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: Ich verstehe den Punkt auch nicht und halte ihn eigentlich sogar für falsch bzw. überflüssig, denn der Betrachtungsstandpunkt ist schon durch die Änderung des Wegs s bestimmt. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

... innere Kräfte?

 Neutral Ich kann mir Formulierungen vorstellen, in denen man darauf verzichten kann und erst im Hauptteil darüber spricht. Wenn es aber so sein sollte, dass die Formulierung über die äußeren Kräfte nur dann einen Sinn ergibt, wenn man auch was zu den inneren Kräften sagt, sträube ich mich nicht dagegen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: s.o. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: nicht in der Einleitung (s.o.);--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: (s.äußere Kraft) --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Nur wenn es einen Link gibt, der das direkt erklärt. Es handelt sich wohl um die Einschränkung des Geltungsbereiches. Der Leser darf auf keinen Fall den Eindruck haben, dass er den Rest nicht verstehen kann, wenn er das nicht versteht, das ist Horror. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

... Thermodynamik?

 Pro Unbedingt! Zum einen ist die Arbeit in der Thermodynamik ein wesentlicher Begriff. Zum anderen liefert der 1. HS einen weiteren wichtigen Zugang zur Arbeit, auch wenn er nicht definiert, was Arbeit eigentlich ist. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: aber nur in Zusammenhang mit verallgemeinerte Kräfte und Wege

 Pro: aber nur in Zusammenhang mit verallgemeinerte Kräfte und Wege (+1 zum Vorredner) -84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: mit verallgemeinerten Kräften und Wegen etwa wie in meinen Entwürfen (siehe hierzu Nolting), aber kein erster Hauptsatz und Wärme. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: mit Hinweis auf 1. HS, Wärme, verallgemeinerte Kräfte und Wege --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: Ich meine, dass Arbeit in der Thermodynamik dasselbe ist, nämlich W=Fs, nur dass da alles statistisch betrachtet wird. Wenn ich mich mit der Lupe in ein heißes Gas reinzoome, sehe ich Partikel mit kinetischer Energie, die W=Fs verrichte, wenn sie zusammenknallen. Es sollte jedenfalls nicht der Eindruck entstehen, dass es sich um etwas fundamental anderes handelt. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

Ja, , für sehr viele Teilchen. Dadurch entstehen dann so komische Zustandsgrößen wie Druck, Volumen, Temperatur und Entropie und aufgrund statistischer Zusammenhänge auch noch irreversible Prozesse und Wärme.--84.187.40.93 19:19, 16. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

... Dissipation?

 Kontra mit Einschränkungen. Ich möchte die Einleitung so schlank wie möglich halten. Man weiß, was Arbeit ist, ohne dass man was über Dissipation gelesen hat. Andererseits ist die Dissipation für den Zusammenhang zwischen Arbeit und Wärme so wichtig, dass ich mich vielleicht auch umstimmen lasse. --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra. Mit der die “schöne einfache Mechanik” immer wieder störenden Reibung kann man getrost erst im Hauptteil kommen. --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra In der Einleitung höchstens einen Satz, dass Arbeit nicht dazu führen muss, dass die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten steigt.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: In Form eines Beispiels (Abbremsen eines Autos, siehe Entwurf F, oder Abbremsen eines gestossenen Steins auf einer Eisfläche) aber ohne das Wort Dissipation in der Einleitung zu benutzen. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral Reibung ist ein schönes Beispiel für Arbeit, und dass sie nicht immer die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten, steigert. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra nicht sinnvoll, es lässt sich nicht kurz klären. TiHa (Diskussion)

... Elektrodynamik?

 Kontra Eine Einleitung muss nicht vollständig sein. Dadurch, dass man die Elektrodynamik nicht ausdrücklich erwähnt, wird das Gesagte ja nicht falsch. Die Gefahr, dass ein Leser durch ein "magnetisches Dipolmoment" in der Einleitung abgeschreckt wird, ist erheblich größer, als dass einer, der danach sucht, es nicht findet, weil es in der Einleitung fehlt. In den Artikel gehört es natürlich rein.--Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra : Mein Vorredner hat Alles gesagt.--Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Kontra: Allenfalls den Hinweis, dass in einem späteren Abschnitt andere Formen als die mechanische Arbeit diskutiert werden.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro: Es muss nicht Elektrodynamik heißen, es kann auch elektrische Arbeit genannt werden. Es gibt nämlich m.W. genau drei Gebiete, in welchen der Arbeitsbegriff eine Relevanz hat, Mechanik, Elektrodynamik, Thermodynamik. (Nur in diesen Gebieten sind die Begriffe Bahn und Kraft grundlegend, in der Thermodynamik letztlich nur über die Vortheorien Mechanik und Elektrodynamik)

 Kontra: Allenfalls den Hinweis, dass in einem späteren Abschnitt andere Formen als die mechanische Arbeit diskutiert werden.--Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral Nur wenn der Bezug zu W=Fs wenigstens angedeutet werden kann. Der Leser sollte immer einschätzen können, wieviel er von dem, was er liest, wirklich braucht. Wir dürfen ihn nicht Mumbo Jumbo in die Wüste schicken. TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

... Anwendungsbeispiele?

 Kontra Ich finde, dass die Einleitung PRINZIPIELL (nicht nur in diesem Artikel) der falsche Ort ist um Beispiele zu bringen. Will man alle relevanten Beispiele nennen, wird es uferlos. Beschränkt man sich auf wenige Beispiele, dann stellt sich schnell die Frage: Welche? Nimmt man nur das triviale Beispiel (Heben eines Gewichts), frage ich mich, worin überhaupt der Mehrwert besteht. Also bitte: Keine Beispiele in der Einleitung! (BTW: In den allermeisten Artikeln über Größen fehlen Beispiele in den Einleitungen. Warum also dort nicht, aber ausgerechnet hier?) --Pyrrhocorax (Diskussion) 10:04, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Neutral: Warum nicht ein einziges (z.B. etwas Ähnliches wie im veralteten PS: 75 kg 1 m heben; das war mal sehr populär!)? --Idohl (Diskussion) 13:13, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro aber nicht als Beispiel sondern als "Abholer" für OMA. Und keine Besipielrechnungen.--84.187.40.93 20:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro Die Idee mit den Beispielen von Bleckhaus finde ich sehr gut, 2-4 Alltagsbeispiele auf die jeweils in ein zwei Sätzen hingewiesen werden kann, sind ideal um die Informationen mit dem Vorwissen der Leser zu verbinden bzw. wieder aufzufrischen. Im Artikeltext kann das ausgebaut werden, aber kurze Hinweise auf konkrete Anwendungen in der Einleitung sind oft besser als abstraktes Palaver. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:56, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro als "Abholer" für OMA. --Bleckneuhaus (Diskussion) 23:37, 14. Apr. 2021 (CEST)Beantworten

 Pro Anschaulichkeit ist immer gut. "Du hast eine Sache erst verstanden, wenn du sie einfach erklären kannst" (wird Feynman zugeschrieben). TiHa (Diskussion) 08:43, 15. Apr. 2021 (CEST)Beantworten