Erste internationale Erfahrungen sammelte Saad Hammouda im Jahr 2014, als er bei den Afrikameisterschaften in Marrakesch mit übersprungenen 2,10 m den siebten Platz belegte. 2017 belegte er bei den Arabischen Meisterschaften in Radés mit 2,05 m den fünften Platz und 2024 stellte er mit 2,22 m einen neuen marokkanischen Landesrekord auf. Kurz darauf gewann er bei den Afrikaspielen in Accra mit 2,21 m die Silbermedaille hinter dem Ghanaer Evans Yamoah.
In den Jahren 2013 und 2014 sowie 2018 und 2021 wurde Hammouda marokkanischer Meister im Hochsprung.