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Archiv

2004 bis 2011 ab 2012

Wie wird ein Archiv angelegt?

Bergmann/Schaefer ist eine Quelle mit sehr fragwürdiger Qualität. Zitat aus dem Einzelnachweis 3 [1], Seite 240ff: "In beschleunigten Bezugssystemen treten sogenannte Trägheitskräfte oder Scheinkräfte auf, die ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben, wie etwa die Gravitation oder die elektromagnetische Kraft, sondern allein in der Beschleunigung gegenüber dem Inertialsystem der fernen Galaxien."

Richtig ist, dass Trägheitskräfte nur durch "Beschleunigung gegenüber dem Inertialsystem" hervorgerufen werden. Das ist in Übereinstimmung mit dem d'Alembertschen Prinzip und steht im direkten Widerspruch zum zweiten Teilbild im Artikel.

Falsch ist die Behauptung, dass Trägheitskräfte "ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben". Niemand wird ernsthaft bestreiten, dass Trägheitskräfte ihre Ursache auch in der trägen Masse von materiellen Körpern haben und direkt proportional zu der trägen Masse von materiellen Körpern sind. -- Pewa (Diskussion) 18:49, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich verstehe deine Kritik nicht wirklich. Obiges Lehrbuch widerspricht dir doch gar nicht. Es leugnet nicht, dass Beschleunigungen, die aufgrund von Beschreibungen aus Nicht-Inertialsystemen herrühren, Kräfte hervorrufen, die proportional zur trägen Masse sind. Es sagt nur, dass die Ursache von Trägheitskräften allein die Wahl eines Nicht-IS Bezugssystems ist.--svebert (Diskussion) 19:24, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Warum liest du nicht einfach was B/S schreibt: "... Ursache ... allein in der Beschleunigung gegenüber dem Inertialsystem...". Das ist das Gegenteil von dem, was hier schon im ersten Satz des Artikels behauptet wird. Du bist der Meinung, dass Trägheitskräfte "ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben"? Die träge Masse von materiellen Körpern spielt für Trägheitskräfte keine Rolle? Dann müssen wohl die newtonschen Gesetze, das d'Alembertschen Prinzip, die ART und andere Teile der Standardtheorie umgeschrieben werden. -- Pewa (Diskussion) 23:34, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

B/S weisen darauf hin, dass die elektromagnetischen Kräfte oder die Gravitationskräfte verursacht werden durch materielle Körper. Nicht jedoch Trägheitskräfte, die werden verursacht durch die Beschleunigung des Bezugssystems gegenüber einem Inertialsystem, nicht jedoch durch irgenwelche anderen Körper. Nirgendwo wird jedoch behauptet, dass die träge Masse für die Trägheitskräfte keine Rolle spielt. Auf S. 246 steht ja: Der Ausdruck ist die Schein- der Trägheitskraft, durch die sich die Kraft F' im beschleunigten System von der Kraft F in einem Inertialsystem unterscheidet. Sie ist immer proportional zur Masse des beschleunigten Körpers und ist der Beschleunigung des Systems S' gegenüber dem System S entgegengerichtet. --D.H (Diskussion) 10:51, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Das ändert nichts daran, dass die Aussage, dass Trägheitskräfte "ihre Ursache nicht in materiellen Körpern haben" schlicht falsch ist. Natürlich ist die träge Masse eine Eingenschaft von materiellen Körpern und Ursache der Trägheitskraft.

Für B/S gilt in diesem Bereich ungefähr das Gleiche wie für den h2g2, dass er "... er viele Lücken hat und viele Dinge enthält, die sehr zweifelhaft oder zumindest wahnsinnig ungenau sind...", trotz großen, freundlichen Buchstaben. -- Pewa (Diskussion) 13:37, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich versuche es noch genau einmal. Aber ich denke selbst diese unwesentliche Diskussion wird wieder in unzählige kb nutzlos belegen. Ursache und Abhängigkeit sind keine Synonyme. Ja, die Trägheitskräfte sind abhängig von materiellen Körper. Ursache ist aber die Beschreibung eines physikalischen Vorgangs aus einem Nicht-Inertialsystem.

Mmn willst du B/S einfach falsch verstehen.--svebert (Diskussion) 14:00, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Aha, dann hätten wir das also geklärt: Die Ursache der messbaren Trägheitskräfte sind nicht die physikalischen Größen (Beschleunigung, träge Masse), die diese Kräfte verursachen, sondern nur "die Beschreibung". Du willst aber nicht behaupten, dass das etwas mit Physik zu tun hat? -- Pewa (Diskussion) 14:48, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich sage es gerne nochmal: Hier treffen verschiedene Sprech- und Denkweisen aufeinander, von denen wohl beide zulässig sind. Hier oder da - und was speziell Bergmann-Schäfer angeht auch schon dort - hat das schon zu heftigem knirschen zwischen dir, Pewa, und den Redaktions-Physikern geführt. Das lag imho primär daran, dass dich die physikalisch ausgebildeten Mitarbeiter hier schlicht nicht verstanden haben (ob da noch zusätzlich hier oder da Argumentations- oder Denkfehler waren, lasse ich mal un-untersucht, das führt zu nichts). Deine Argumentation klang nicht nur für mich schlichtweg unsinnig, wenn man nicht d'Alembert-mäßig denkt sondern newton'sch. Und das ging offenkundig vielen klugen Köpfen der Physik-Redaktion so. Die neu hinzugekommenen Diskutanten haben mir hier geholfen, über meinen Schatten springen zu können und das diffuse "daher argumentiert er so" nun soweit verdichtet, dass ich deine Sichtweise als prinzipiell gültig anerkennen kann. Aber nicht deinen Absolutheitsanspruch. Bitte versuche doch mal, dich auf eine für dich (und auch Wruedt) offenkundig ganz und gar ungewohnte Denkweise einzulassen und diese gelten zu lassen. Wichtig ist, die Herangehensweisen nicht zu mischen, da hast du völlig recht. Aber nur auf deiner Herangehensweise zu bestehen und im Zweifelsfall jede andere Quelle nicht gelten zu lassen (immerhin Enzyklopädierelevant...), das kann kein gangbarer Weg sein. Immerhin ist die Lage erneut so, dass du ein Problem mit der Darstellung hast, die Physiker der Redaktion aber nicht - und das sind derzeit zum größten Teil andere Namen als zuvor. Das als Beitrag zum Problem Trägheitskraft hier, mehr auf Wunsch auf einer Benutzerdisk. Kein Einstein (Diskussion) 20:25, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo KeinEinstein, Du sprichst von "Pewas Sichtweise". Bisher habe ich aus Pewas Beiträgen noch keine kohärente "Sichtweise" extrahieren können. Daher wäre ich Dir dankbar, wenn Du Pewas Sichtweise mit Deinen eigenen Worten kurz zusammenfassen könntest, um es zu ermöglichen, zu dieser Stellung zu nehmen. --Zipferlak (Diskussion) 22:16, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn du meine Beiträge hier gelesen hättest, hätte es dir nicht entgehen können, dass ich das d'Alembertsche Prinzip für physikalisch korrekt halte, weil sich damit die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte ergeben und dass die Erklärung entsprechend dem neuen Bild im Artikel, speziell dem zweiten Teilbild, damit nicht vereinbar ist. -- Pewa (Diskussion) 23:20, 2. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo Zipferlak. Ob das stets kohärent dargestellt war, habe ich ja explizit offengelassen. Aber (wie es Pau auf S. 33ff gut darstellt) geht die technische Mechanik immer vom Vorliegen eines Gleichgewichts aus, führt mehr oder weniger blind zur Herstellung des Gleichgewichts nötige Trägheitskräfte ein, kann deren Stärke dann natürlich auch recht leicht berechnen (das war immer das Schöne am Lagrange-Formalismus). Die Unterscheidung von Wechselwirkungskraft (reactio, also an veschiedenen Körpern) und Kräftegleichgewicht bleibt dabei (zumindest bei Pewa, wenn ich ihn recht verstehe) auf der Strecke, dafür gibt es Unterscheidungen zwischen äußeren/eingeprägten/"echten" Kräften und Trägheitskräften. In dieser Sichtweise entstehen Trägheitskräfte durch die Beschleunigung des betrachteten Körpers - Pewa spricht davon, dass „auf alle Massen in einem mit a beschleunigten Bezugssystem die zusätzliche Kraft F=ma wirkt“. Somit gelten die newtonschen Gesetze nicht bzw. „In einem mit der Beschleunigung a beschleunigten Bezugssystem gelten die newtonschen Gesetze nur mit dem Zusatz, dass auf alle Massen in diesem beschleunigten Bezugssystem zusätzlich die Kraft F=ma wirkt.“ Unverständlich wird es dann nur, wenn man im Rahmen dieses Nichtgeltungsbereichs der newtonschen Gesetze mit ihnen argumentieren will, immerhin kann es bei konsequenter Anwendung gar keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper geben... Kein Einstein (Diskussion) 11:48, 3. Apr. 2012 (CEST) Ergänzung: Die von Zipferlak angegebene Quelle (eben erst gesehen, nebst Edits von D.H und Pewa) trifft zumindest auf den ersten und zweiten Blick den Nagel recht gut auf den Kopf, muss ich mir mal intensiver zu Gemüte führen. Kein Einstein (Diskussion) 11:58, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die "Quelle" glänzt durch ausschweifendes Geschwafel und weitreichendes Fehlen von konkreten Formeln. Dem Satz: "Wenn man die d’Alembertsche Methode benutzt, muß man sich eine Scheinkraft vorstellen, die entgegengesetzt zur realen Zentripetalkraft gerichtet ist. In diesem Fall wird der Standpunkt eines ruhenden Beobachters beibehalten, auf die Newtonschen Gesetze der Bewegung aber verzichtet. Welche Vorteile das bei anderen Problemen auch immer haben mag, zu dem hier betrachteten Problem tr¨agt es kaum etwas anderes als Verwirrung bei." ist kaum was hinzuzufügen. Wohl wahr, der Autor ist wohl selber verwirrt, dass man Newton F=m*a (a inertial) auf die Form F-m*a= 0 bringen kann.-- Wruedt (Diskussion) 10:28, 6. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Kein Einstein. "immerhin kann es bei konsequenter Anwendung gar keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper geben...". Genau so ist es. F=m*a (a inertial) nach Newton ==> F-m*a=0. Diese Gleichungsumstellung füllt schon viele KB! Deshalb werden in der technischen Mechanik die eingeprägten Kräfte klar von den Trägheitskräften unterschieden.-- Wruedt (Diskussion) 07:27, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Das ist mir jetzt auch deutlich klarer geworden. In dieser Gleichungsumstellung steckt aber mehr als nur die algebraische Umformung. Siehst du das (mittlerweile?) auch so? Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Diese Gleichungsumstellung soll didaktisch auf den Begriff dynamisches Gleichgewicht hinführen. Ein frei fallender Körper ist in dem Sinne im dynamischen Gleichgewicht (G-m*g=0). Die Antwort ist daher: Mathematisch trivial, didaktisch wertvoll-- Wruedt (Diskussion) 07:28, 6. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Wruedt (passend zu 10:28, 6. Apr. 2012 und zu 07:28, 6. Apr. 2012): In der Umformung F=m*a ==> F-m*a=0 steckt mehr als nur das algebraische. Pau sagt es (S. 38) so: „(...) daß der Übergang von F=m*a zu F-m*a=0 gleichbedeutend ist mit dem Übergang vom Bezugssystem eines äußeren Beobachters in das Bezugssystem eines mitbeschleunigten Beobachters.“ Wie du ja mittlerweile gemerkt hast, haben die "normal-physikalisch" ausgebildeten Mitarbeiter hier diverse Probleme, das dynamische Gleichgewicht als in sich sinnvoll zu akzeptieren (keine Frage: Mit dieser Methode kann man super rechnen, aber wenn es keine resultierende Kraft !=0 auf einen Körper gibt, dann nach Newton 2 auch keine Beschleunigung, hier ist die Bruchlinie). Insbesondere nach den vielen Exkurs-Diskussionen, um überhaupt auf ein gemeinsames Verständnis der Problemstellung zu kommen, fehlt (mir) hier der rote Faden, in welche Richtung der Artikel überhaupt verbessert werden soll. Fachlich-inhaltlich sehe ich noch ein dickes Problem, wie die Gegenkraft mit dem Wechselwirkungsprinzip von Newton 3 zusammenhängen soll. Pewa schweigt dazu, wie siehst du das? Kein Einstein (Diskussion) 20:18, 7. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Kein Einstein. Die Disk ist mittlerweile sehr unübersichtlich. Antwort auf das Apfelbeispiel weiter unten. Das nächste Missverständnis kommt durch den Begriff "resultierende Kraft" zustande. Ingenieure trennen sehr deutlich äußere Krafte von Trägheitskräften. Letztere zählen dann nicht zu den "resultierenden Kräften". Wenn man das dynamische Problem umformuliert, faßt man lediglich die Trägheitskraft als äußere Kraft auf. Man tut also so,als sei es eine. Das macht man deshalb, um das dynamische Problem statisch lösen zu können. Beachte bitte den Sprachgebrauch. Trägheitskräfte "wirken" nicht, sondern man faßt Masse * Beschleunigung als eine Kraft auf.-- Wruedt (Diskussion) 09:11, 14. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Wruedt:Ich fände es gut, wenn du mir bei meinem Apfel-Beispiel unten eine Rückmeldung geben könntest, wo/wie du hier die Wechselwirkungskraft gem. Newton 3 siehst. Kein Einstein (Diskussion) 23:05, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Erschwert wird die Disk dadurch, dass 1. viel zu wenig auf konkrete Beispiele eingegangen wird (z.B. a_rel) und dass das d'Alembertsche Prinzip mit der Trägheitskraft zusammengewürfelt wird. Ersteres Prinzip ist in der Tat nicht mehr ganz so trivial, da formuliert wird, dass die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Das Prinzip ist eines der wichtigsten Methoden zum Aufstellen von Bewegungsgleichungen. Gleich wichtig eigentlich nur noch Jourdain (Prinzip der virtuellen Leistung)-- Wruedt (Diskussion) 07:57, 6. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@KE: Hallo Kein Einstein: Du sprichst hier einige wichtige Punkte an. Zu Newton muss es richtig heißen: "Die Newtonschen Gesetze gelten in ihrer einfachsten Form nur in Inertialsystemen. In beschleunigten Bezugssystemen gelten sie mit dem Zusatz, dass auf alle Massen m die zusätzliche Kraft m*a wirkt, mit der Beschleunigung a des BS gegenüber einem Inertialsystem". Das wurde auch schon belegt, die Quelle findest du in vorhergehenden Diskussionen. Die newtonschen Gesetze gelten also in beschleunigten BS in modifizierter Form.

Die Trägheitskräfte werden nicht "blind" eingeführt, sondern es werden genau die Trägheitskräfte eingeführt, die sich nach Newton-Zwei aus der beschleunigten Bewegung eines Körpers gegenüber einem Inertialsystem ergeben.

Es gibt keinen Widerspruch zwischen Newton und d'Alembert, allerdings kann man sagen, dass d'Alembert Newton um das starke Äquivalenzprinzip ergänzt hat, das erst durch die ART eine exakte physikalische Grundlage erhalten hat.

Dadurch wird das Newtonsche actio=reactio für das Kräftegleichgewicht zwischen zwei Körpern auf das Kräftegleichgewicht innerhalb eines Körpers erweitert, wie es bei dem Gleichgewicht von Gravitationskräften und Trägheitskräften auftritt. Dadurch erklärt sich auch zwanglos das Kräftegleichgewicht zwischen Gravitationskraft und Trägheitskraft bei dem freien Fall eines Körpers in einem Gravitationsfeld. Die Trägheitskräfte, die dieses "innere Kräftegleichgewicht" bewirken, sind die einzigen Trägheitskräfte, die nicht mit einer Waage messbar sind, weil sie sich in jedem Atom des Körpers im Gleichgewicht befinden. Nach dem starken Äquivalenzprinzip und der ART kann man mit dem gleichen Recht sagen, dass diese in dem Körper intern im Gleichgewicht stehenden Kräfte beide nicht vorhanden sind, so dass der frei fallende Körper in seinem Bezugssystem kräftefrei ist. Auf einen Körper der mit a=g/2 in Richtung des Erdmittelpunkts beschleunigt wird, wirkt dann nur die Gravitationskraft m(g - g/2).

Dass alle Kräfte im Gleichgewicht sind, heißt nicht, dass es keine resultierende Kraft auf einen Körper nach Newton-Drei gibt. Es besagt nur, dass die äußere messbare Kraft die auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist, mit der Körper dieser Kraft entgegen wirkt, unabhängig von der Ursache dieser Kraft. -- Pewa (Diskussion) 14:12, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke, wir lesen Newton 3 anders. Mehr dazu unten. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wie kann man Newton 3 unterschiedlich lesen ohne die Gültigkeit von Newton 3 zu bestreiten? Obwohl die Quellen Warren, Rainer Müller und andere fast alles bestreiten was Newton betrifft und sich gleichzeitig auf Newton berufen. Dieser "Experten"-Streit um Trägheitskräfte ist schon mehr als skurril. Wenn man sich nicht einmal mehr darauf einigen kann, dass Newton 1 bis 3 im Inertialsystem jederzeit gleichzeitig gültig sind, kann jeder "Experte" behaupten, was er will. Am skurrilsten ist dabei, dass sich keiner der Experten/Autoren darum zu kümmern scheint, dass man die meisten Theorien leicht mit einer Federwaage widerlegen kann, als ob es den "Experten"/Autoren unbekannt ist, dass man Kräfte tatsächlich mit einer Waage messen kann.

Zum Verständnis eine einfache Frage: Welchen Messwert der Seilkraft zeigt eine Federwaage in dem Seil in dem Bild 4a bei Warren[2] an? Warum kann man diese Kraft nicht direkt dem Bild entnehmen, warum zeichnet er die wirksamen Kräfte nicht ein, aus denen diese Seilkraft resultiert? -- Pewa (Diskussion) 21:49, 7. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich halte wenig davon, auf meinen Verweis des „Mehr dazu unten“ dann doch hier oben weiterzudiskutieren. Die Diskussion ist bereits zerfasert genug. Bündeln wir das bei sveberts Aufzählung? Kein Einstein (Diskussion) 22:09, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe dir hier ausführlich geantwortet. Ich halte gar nichts davon, dass du hier die Diskussion abbrichst, um sie an anderen Stellen neu zu beginnen und dort dann Antworten zu verlangen, die du hier ignoriert hast. Außerdem habe ich dir hier eine konkrete Frage gestellt um die inhaltlichen Fragen zu klären, die du nicht beantwortet hast.

Meine vorhergehenden Beiträge beantworten fast alle deine Fragen an anderer Stelle, auch die Frage nach dem fallenden Apfel, wenn du den Abstraktionsschritt zum "frei fallenden Körper" machst. Ich werde meine Antwort nicht noch dreimal wiederholen, wenn du sie hier ignorierst. -- Pewa (Diskussion) 10:49, 26. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Dass man sich jetzt einig ist, dass die d'Alembertsche Sichtweise physikalisch korrekt ist, stellt einen großen Fortschritt dar :-). Das führt aber an der Tatsache nicht vorbei, dass 1. die Formulierung der Intro zumindest missverständlich ist und 2. in den Formel nicht klar ist für welche Spezialfälle die gilt und 3. der Abschnitt Gravitation der unbequellt die Gewichtskraft als Scheinkraft verkauft.

Zu 1. Der Ausdruck "wirken" wird nicht von allen Autoren benutzt. Vielmehr wird eine Kraft (m*a) aufgefaßt oder angenommen.

Zu 2. Die Relativbeschleunigung im Bezugssystem fehlt nach wie vor, obwohl z.B. beim Frontalaufprall thematisiert. Der Grenzfall "beschleunigtes Bezugssystem"=Inertialsystem ist in den Formeln nicht enthalten . Im Inertialsystem gilt F=m*a, ergo F-m*a=0, ==> F+F_T=0. d2 X/dtdt=a gilt immer. Die Intro würde im Widerspruch zum Artikel Trägheit stehen, wenn an dem nicht so lang geändert worden wäre, dass der Widerspruch nicht zu offensichtlich wird (die Abbildung hätte geholfen die Trägheitskraft m*a im Inertialsystem zu erklären.

Zu 3. Formulierung unverständlich. Freier Fall ergibt sich zwanglos aus d'Alembert, wenn man wie in der Technischen Mechanik allgemein üblich die Gewichtskraft als äußere Kraft behandelt. Die Trägheitskraft ist in dem Fall m*g der Gewichtskraft entgegengerichtet und widerspricht somit der Intro, dass Trägheitskräfte nur "wirken", wenn man sie in einem beschleunigten Bezugssystem betrachtet. Ob man m*g=G oder G-m*g=0 schreibt, ist doch Jacke wie Hose und ändert nichts dran, dass man m*g als Trägheitskraft aufgefaßt werden kann, in welchem Bezugssystem auch immer.-- Wruedt (Diskussion) 08:02, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Trotz der Andeutungen von KE glaube ich das nicht. Bisher haben die "vielen klugen Köpfen der Physik-Redaktion" alle Details des d'Alembertschen Prinzip vollständig abgelehnt und bestritten, sowohl den Bezug auf das Inertialsystem nach Newton und d'Alembert ("Da addiert sich gar nichts") als auch das Kräftegleichgewicht mit den Trägheitskräften, dass von einer Waage angezeigt wird. Es wurde sogar seitenweise bestritten, dass ein Körper in einem beschleunigten Bezugssystem nur ruhen kann, wenn eine äußere Kraft auf ihn wirkt. Die ganzen "klugen Köpfe" behaupten, dass ein Körper in jedem Bezugssystem kräftefrei ruht, obwohl das sogar der gleichzeitigen Behauptung widerspricht, dass Trägheitskräfte nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten. Alle biegen und schwurbeln sich die Physik und die Quellen so zurecht, dass es zu der exklusiven Wikipedia-Redaktions-Physik passt. Siehe das zweite Teilbild im Artikel wo eine Trägheitskraft gleichzeitig wirkt und nicht wirkt, oder das Bild im Artikel Zentrifugalkraft. Da schaudert es dem Fachmann und der Laie wundert sich. Mit Physik, Naturwissenschaft und Technik hat das leider gar nichts zu tun. Und es ist wohl unter der Würde eines Wikpedia-Physikers eine Waage zu benutzen, um seine Behauptungen zu überprüfen. Das Gegenteil kann im folgenden Abschnitt bewiesen werden. -- Pewa (Diskussion) 11:51, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Seit Tagen habe ich die Lanczos-Quelle eingefügt, aber es wird ignoriert. Die ganze Problematik zwischen der Trägheitskraft im "absoluten Bezugssystem" (Inertialsystem) und beschleunigten Bezugssystem (und warum sich D'Alembert so gut für letzteres eignet) wird dort Länge mal Breite abgehandelt. Und ja, die D'alembertsche Trägheitskraft existiert auch im Inertialsystem. Aber das hat nichts mit dem mittleren Bild zu tun, denn die Beschreibung dort beruht ja nicht auf dem Prinzip. --D.H (Diskussion) 12:33, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@D.H: Wenn ich die Lanczos-Quelle richtig deute, wird ein Unterschied zwischen Trägheitskräften ("true force of inertia", das wäre der Komplettausdruck der Gleichung F_T=...) und Scheinkräften im Bezugssystem gemacht ("apparent forces", das wäre der Rest der Gleichung F_T=, also alles ohne a_B). Insofern ist die Intro nach wie vor falsch, die Trägheitskraft und Scheinkraft gleich setzt. Das alles richtig zu erklären, ohne Buchumfang anzunehmen dürfte das Problem sein. Der Abschnitt Formeln gehört mE entweder um den Hinweis ergänzt welche Spezialfälle abgehandelt werden (a_rel fehlt) oder komplett rausgeworfen.-- Wruedt (Diskussion) 07:15, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die jüngsten Artikeländerungen von D.H weisen m.E. in die richtige Richtung; vielen Dank dafür ! --Zipferlak (Diskussion) 09:52, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@D:H: Einige Änderungen schon, andere definitiv nicht. Gerade bei rotierenden Bezugssystemen gibt's im allgemeinen Fall Coriolis, Zentri... und Euler, also NICHT nur Zentrifugal wie jetzt in der Intro fälschlich behauptet.-- Wruedt (Diskussion) 21:11, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Einige Anmerkungen:

a) Wir müssen uns viel prägnanter und kürzer Ausdrücken, insbesondere Pewa.

b) Die Begriffe Trägheitskraft von d'Alembert und der Begriff Trägheitskraft der die Spezialfälle Zentrifugalkraft und Corioliskraft etc. umfasst, haben zwar den gleichen Namen und haben auch etwas miteinander zu tun, sind aber eigentlich zwei verschiedene Konzepte. Es mag sein, dass man die Verbindung zwischen beiden Begriffen nach einigem Denkaufwand findet, er ist aber nicht offensichtlich. Daher sollten beide Konzepte seperat erklärt werden.

c) Hier klafft wieder einmal eine Bruchlinie zwischen Physiker-Mechanik und Inegnieurs-Mechanik auf. In theoretischer Mechanik in der Physik wird der Lagrange-Formalismus länge mal breite durchgenommen. Ich kann mich auch an virtuelle Verrückungen und das Prinzip von d'Alembert erinnern. Aber eigentlich fällt in der Physik das Konzept Trägheitskraft von d'Alembert ziemlich unter den Tisch. Als ich einmal einem Maschinenbauer Nachhilfe gab und er irgendwelche Aufgaben mit d'Alembert durchrechnen sollte stand ich ziemlich auf dem Schlauch. (Übrigens ist diese Bruchlinie, die ich hier beschreibe wohl ziemlich das, was Kein Einstein schon mehrmals angedeutet hat).

Mein Kommentar bringt inhaltlich zwar nicht so viel, aber vllt. entspannt es die Gemüter beider Seiten ein wenig. --svebert (Diskussion) 11:14, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Kannst du freundlicherweise auch erklären an welcher Stelle des Artikels ich mich "prägnanter und kürzer ausdrücken" soll. Mit wem verwechselst du mich hier? -- Pewa (Diskussion) 11:37, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Das war nur auf die Diskussionen gemünzt und im Hinblick auf dein detalliertes Experiment, worauf wohl niemand eingehen wird--svebert (Diskussion) 11:51, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Es ging in dem von dir beantworteten Beitrag ausdrücklich um Artikeländerungen. Warum nennst du mich in dem Zusammenhang ausdrücklich, wenn du etwas ganz anderes sagen willst? Kannst oder willst du dich nicht kurz und korrekt ausdrücken?

Dass du auf die in den Experiment gemessenen Kräfte nicht eingehen willst kann ich verstehen, weil du du sie nach deiner Methode alleine durch "Beschreibung" nicht erklären kannst. Diese physikalischen Kräfte sind nur durch die physikalischen Größen Beschleunigung und träge Masse erklärbar. -- Pewa (Diskussion) 12:35, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

zurück verschoben, @svebert: Du kannst nicht einfach Teile der Diskussion aus dem Zusammenhang reißen, weil dir der Zusammenhang nicht mehr gefällt und weil die mit verschobenen Antworten dadurch ihren Sinn verlieren..

Lieber Pewa, du bist doch so clever, warum hast du nicht gesehen, dass ich mich nicht auf die Artikeländerung bezogen habe??. Ich empfehle dir außerdem mal Kapitel 3 in dem von Zipferlak erwähnten Artikel Warren, vllt. verstehst du dann unser Problem mit deinem Absoultheitsanspruch bzgl. d'Alembert und allgemein der Problematik der Trägheitskräfte aus Physikersicht und aus Ingenieurssicht. Physiker verstehen eigentlich unter Trägheitskräften diejenigen Kräfte, die in der Coriolis-Sicht hinzugefügt werden müssen. Diese Sicht ist nur im Falle von starren Körpern äquivalent zur d'Alembert-Sicht. Die d'Alembert-Sicht mag ja praktisch sein, ist aber für mich befremdlich. Ich finde es angemessen, dass d'Alembert einen Abschnitt bekommt und in der Einleitung erwähnt wird. Aber es muss einfach mal klar zwischen der Coriolis-Physiker-Sicht und der d'Alember-m*a-ist-Trägheitskraft-Sicht unterschieden werden--svebert (Diskussion) 13:00, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Glaubst du wirklich, dass du die Realität ändern kannst, indem du die Beschreibung änderst? Glaubst du wirklich, dass du die Anzeige der Kraftsensoren in einem physikalischen System änderst, wenn du zur Beschreibung ein anderes Bezugssystem verwendest? Irritiert es gar nicht, dass alle, die physikalisch wirksame und messbare Kräfte berechnen müssen, das widersprüchliche unphysikalische Rumeiern der "Physikersicht" komplett ignorieren und seit Jahrhunderten nach d'Alembert rechnen, weil es nach den jeweils gerade modischen "Physikersichten" unmöglich ist, die in einem komplexen physikalischen System wirksamen und messbaren Kräfte exakt zu berechnen? -- Pewa (Diskussion) 22:32, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nein glaube ich nicht, habe ich auch nie behauptet. Das obige „rumeiern“ bezog sich übrigens nicht auf das Prinzip von d'Alembert, welches ich als tauglich und richtig erachte. Das rumeiern bezog sich auf die Formulierung, dass (Artikel) Körper aufgrund ihrer Trägheit [sich] der Beschleunigung (des Bezugssystems) widersetzen.

Außerdem ist es überhaupt nicht klar, warum -m*a im d'Alembertschen Prinzip überhaupt Trägheitskraft genannt wird. Mir geht es eigentlich nur darum zu verstehen, warum zwei Dinge gleich heißen, obwohl es verschiedene Dinge sind. --svebert (Diskussion) 23:27, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Also ganz ehrlich, du solltest wirklich versuchen zu verstehen, dass sich eine träge Masse ihrer Beschleunigung mit genau der Kraft "widersetzt", die aufgewendet werden muss, um diese träge Masse in Bezug auf ein Inertialsystem zu beschleunigen, ganz egal in welchem Bezugssystem du das betrachten möchtest. Solange du das nicht verstehst, hast du gar keine Chance irgendeine Trägheitskraft zu verstehen. -- Pewa (Diskussion) 05:25, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nach deiner „ganz ehrlich Aussage“ müsste eine Masse in einem Inertialsystem ja immer ruhen, denn sie widersetzt sich ja ihrer Beschleunigung, egal wie groß die Kraft auf die Masse ist. Und ganz egal von welchem Bezugssystem ich die Masse betrachte, ist die Situation bestimmt nicht...

1. Warum schreibst du „widersetzt“ in Anführungszeichen, ist es anscheinend doch nicht so klar, was mit „träge Masse widersetzt sich ihrer Beschleunigung gemeint ist“?

2. Nach Newton 1 verharrt ein Körper in seinem gleichförmig bewegten Zustand, solange keine Kraft auf ihn wirkt -> Nichts mit „widersetzen“

3. In Newton 2 wird beschrieben, wie die Geschwindigkeit eines Körpers sich ändert (also wie quantitativ die Bewegung eines Körpers geändert wird) wenn eine Kraft auf ihn wirkt. Wo widersetzt sich hier was? Widersetzen heißt für mich, dass ich irgendwo draufdrücke und sich dieses etwas gegen das draufdrücken wehrt. Die Masse als träge zu bezeichnen, weil man sie mit einer endlichen Kraft nicht instantan auf eine beliebige Geschwindigkeit bringen kann, leuchtet mir ein. Wird womöglich dieser Fakt mit „widersetzen“ umschrieben? Falls ja, empfinde ich die Wortwahl als unangemessen und finde „Trägheit“ viel besser. Widersetzen ruft bei mir gedanklich immer unwillkürlich eine Gegenkraft hervor. Also Kräftepaare auf einen Angriffspunkt im Gleichgewicht (Gewichtskraft <-> Normalkraft) u.ä.

4.Actio=Reactio. Zwei Massen wechselwirken. Ich bekomme Kräftepaare in der Form, dass wenn Masse A an Masse B drückt, Masse B an Masse A mit gleicher Kraft zieht. Auch nix mit widersetzen.Das war im Eifer des Gefechtes natürlich Unfug--svebert (Diskussion) 17:41, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

5. Was mich an d'Alembert und Trägheitskraft stört ist, dass wenn ich keinen starren Körper habe, aber trotzdem ein System aus mehreren Massenpunkten, auf jeden Massenpunkt eine andere Trägheitskraft wirkt (-m_i*a_i), die .i.A. in verschiedene Richtungen zeigen. (Man sehe sich im Warren-Artikel die 3 Bilder im 3. Kapitel an). Wenn ich aber mit Newton arbeite und weiß, dass ich in einem beschl. Bezugssystem bin, dann addiere ich zu den eingeprägten Kräften und Zwangskräften jedes Massenpunkts genau die gleiche Trägheitskraft (bei einem geradlinig beschl. Auto -m_i*a), die Trägheitskräfte auf alle Massenpunkte zeigen in die gleiche Richtung. --svebert (Diskussion) 10:19, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

6. Rainer Müller: Klassische Mechanik: Vom Weitsprung Zum Marsflug. Walter de Gruyter, 2009, ISBN 978-3-11-021315-7, S. 20– (google.com [abgerufen am 5. April 2012]).  Seite 20 ist genau an dich gerichtet, Pewa. mögen dich die Götter wieder auf den richtigen Pfad bringen :-D--svebert (Diskussion) 10:39, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Volle Zustimmung. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

1. Weil „widersetzen“ nur eine anschauliche Beschreibung ist, physikalisch exakter ist: Die träge Masse wirkt mit einer Kraft gegen die Änderung ihrer Geschwindigkeit.

2. Wenn die Geschwindigkeit konstant bleibt gibt es keine Kraft.

3. Wenn die Geschwindigkeit geändert wird, wirkt die träge Masse dieser Geschwindigkeitsänderung mit mit einer Trägheitskraft entgegen, die genau so groß ist wie die beschleunigende Kraft. Das ist das dynamische Kräftegleichgewicht.

4. Meinst du wirklich, dass Newton 3 den Fall beschreibt: "...wenn Masse A an Masse B drückt, Masse B an Masse A mit gleicher Kraft zieht..."? Wenn zwei Kräfte in die gleiche Richtung wirken, willst du das als "Actio=Reactio" bezeichnen?

5. Was meinst du? Wenn unterschiedliche Massenpunkte in unterschiedliche Richtungen beschleunigt werden, stört es dich, dass die Kräfte in unterschiedliche Richtungen wirken? In dem System von Bild 4 bei Warren gibt es ein Inertialsystem und zwei beschleunigte Bezugssysteme. Die physikalisch messbaren Kräfte des gesamten Systems kann man nur im Inertialsystem korrekt beschreiben. Jeder Versuch, das gesamte System in einem der beiden beschleunigten Bezugssysteme zu beschreiben, führt zu unphysikalischen "Kräften", die nicht messbar sind. Im Bild 4b beginnt die Masse m2 nicht zu schwingen, weil der Beobachter hinter der Masse 1 her läuft. Welche Kraft wird von einer Federwaage im Seil angezeigt (mit Formel bitte) und welche Richtung hat sie?

6. Der Müller ist sehr witzig. Er leugnet selbst Newton und führt offenbar einen heiligen Glaubenskrieg gegen Lehrer und Lehrbücher: " Sollte man Sie mit dergestalten Häresien bedrängen, so rufen Sie die Heiligen Kosmas und Damian an, die Schutzheiligen der Physik, und führen die armen Irregeleiteten mit allen Mitteln, die die heilige Inquisition dafür bereitstellt, auf den Weg der rechten newtonschen Lehre zurück." Wer so argumentiert hat wohl keine physikalischen Argumente, Beobachtungen und Messungen vorzuweisen.

Warren leugnet im Anhang die gängigen Lehrbuchformulierungen Newtons und kritisiert Lehrer, Professoren und "hochqualifizierte Wissenschaftler" mit den Worten: "Die angeborenen Fähigkeiten dieser Gelehrten sind anscheinend durch das Studium einer degenerierten geistigen Tradition und den Umgang mit ihr drastisch reduziert worden." Wer Newton auf diese Weise kritisiert, ist wohl selbst irregeleitet. -- Pewa (Diskussion) 13:15, 8. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

1. Richtig! Da es aber aus meiner Sicht "Widersetzen" im Zusammenhang mit Trägheitskräften immer nur Verwirrung hervorruft und nur richtig verstanden wird, wenn man halt schon weiß, was eigentlich mit "Widersetzen" gemeint ist, sollte man "Widersetzen" im Zusammenhang mit Trägheitskräften tunlichst vermeiden.

2. Nichts gegen einzuwenden

3. Ja, man kann so praktisch vorgehen und Trägheitskräfte einführen um ein dynamisches Gleichgewicht zu erzeugen. Aber erstens ist ein dynamisches Gleichgewicht zwar rechnerisch nützlich, aber physikalisch nicht notwendig, bzw. anders ausgedrückt, ein Rechentrick.

Die Trägheitskraft (d'Alembert-Typ ="lokale Trägheitskraft"), die man einführt um ein dyn. Gleichgewicht zu erzeugen ist nicht notwendigerweise die gleiche Trägheitskraft, die man aufgrund des Wechselns von Inertialsystem zu beschl. Bezugssystem einführt (Also Coriolis-Typ-Trägheitskraft = "globale Trägheitskraft").

4. s.o. du hast Recht, ich habe mich vertan.

5. Nein, mich stört es nicht. Warren zeigt das System im Inertialsystem a), Bschl. Bezugssystem b) und c) ? Tja, das ist die Frage. Ich würde sagen im d'Alembert-Bild, was ein Beschl. Bezugssystem ist, dass lokal unterschiedlich ist. Also eigentl. ein Bezugssystem, was ich nicht als Bezugssystem bezeichnen würde, da jeder Massenpunkt sich nicht auf einen gemeinsamen Ursprung (jedenfalls für Beschleunigungen) bezieht. Coriolis- und Zentrifugalkräfte sind nicht unphysikalisch, sie sind nur bezugssystemabhängig. Das ist ein Unterschied. Warren behauptet nicht, dass die Masse anfängt zu schwingen, niemand behauptet das, wie kommst du darauf???

6. Ich denke der Glaubenskrieg ist ironisch gemeint. Meinst du wirklich, dass es notwendig ist Newton nach 300 Jahren noch exakt im Wortlaut "zu lehren", obwohl der exakte Wortlaut nur Verwirrung stiftet. Ich zweifle nicht Newtons Ideen an, aber dass Körper sich Kräften widersetzen, die sie in Bewegung bringen, ist einfach verwirrend und Newton hat "widersetzen" (hoffentlich) nur im übertragenden Sinn (nämlich träge) gemeint.--svebert (Diskussion) 17:41, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn ich Pewa richtig verstehe, dann greifen die "Wechselwirkungskräfte" (gemeint als Kräftepaare im Sinne von Newton 3) am gleichen Körper an. Dem ist aber nach Newton, so wie ich ihn lese, nicht so. Nun habe ich mich so weit informiert, dass zumindest einige Ingenieurs-Bücher die beiden beteiligten Körper stets in die Betrachtung miteinbeziehen und diese zwei-Körper-Wechselwirkung als "innere Kräfte" bezeichnen. Dennoch sehe ich hier eine Differenz.

Beispiel: Der Apfel, der gerade eben noch am Baum hin, fällt nun frei. Während seiner Zeit am Baum würden wohl alle beteiligten WP-Mitarbeiter von einem Gleichgwicht sprechen. Beim Fall (betrachtet aus Sicht des unter dem Baum liegenden Newton...) würden dann die Physiker am Apfel (Masse m) einen Kraftpfeil in Richtung Erdmittelpunkt einzeichnen (F=m*a mit a=g), sonst nichts. Die Wechselwirkungskraft wäre am Erdmittelpunkt in Richtung Apfel einzuzeichnen (gleicher Betrag, entgegengesetzte Richtung). Da beide Kräfte an verschiedenen Angriffspunkten angreifen wäre für die Physiker die Aussage, dass beide Kräfte in Summe Null ergeben mindestens mal schräg. Die Ingenieur-Fraktion zeichnet am Apfel ein Kräftepaar und nennt den dort zusätzlich angebrachten Kraftpfeil Trägheitssatz und nennt diese zusätzliche Kraft dann Ergebnis des Wechselwirkungsprinzips (Newton 3)? Habe ich das so richtig wiedergegeben? Bitte nicht auf die ART hin argumentieren, ersetzt im Zweifelsfall Erde und Apfel durch zwei unterschiedlich große ungleichnmaige Ladungen, es geht nicht um die Gravitation. Kein Einstein (Diskussion) 22:09, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die Physiker sagen schon gemäß Newton 3, dass der Kraftpfeil von Apfel Richtung Erdmittelpunkt und Erdmittelpunkt richtung Apfel sich kompensieren, denn andernfalls wäre die Impulserhaltung verletzt:

.

Da für Physiker aber die Impulserhaltung viel anschaulicher ist, als Newton 3, wird nur in seltenen Fällen in der Physik über Newton 3 argumentiert.

Also so gut wie kein Physiker würde sagen, dass wenn der Apfel vom Baum fällt sich nun auch irgendwas anderes aufgrund von Newton 3 bewegen muss, sondern würde sagen, dass aufgrund der Impulserhaltung irgendwas anderes (in diesem Fall die Erde) Impuls in entgegengesetzter Richtung bekommen haben muss.

Die Ingenieur-Fraktion zeichnet noch eine "Trägheitskraft" an den Apfel und versucht uns weiß zu machen, dass das was fundamentales wäre und etwas mit der Zentrifugal oder Corioliskraft zu tun hätte. Dabei ist es nur ein Rechentrick und warum diese Gegenkraft Trägheitskraft heißt ist eher generisch zu verstehen, als das es einen tieferen Sinn hätte.

Außerdem wird das (hoffentlich) nicht Trägheitssatz genannt, denn Newton 1 ist der Trägheitssatz und in diesem ist eine Trägheitskraft vergeblich zu finden.

Aber ich denke wir haben das Kernproblem zw. Ingenieur- und Physiker-Mechanik bald herausgeschält--svebert (Diskussion) 23:11, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich verstehe dein Problem nicht. Natürlich ist D'Alembert auch für Körper, die z.B. in einem mit a beschleunigten Bezugssystem ruhen hervorragend geeignet. Man muss die Beschleunigung nur ins Inertialsystem umrechnen und fertig. Der entscheidende Unterschied ist, dass D'Alembert keine beschleunigten Bezugssysteme zur Erklärung oder Beschreibung von Trägheitskräften benötigt. D'Alembert kann alle Trägheitskräfte ohne ein einziges beschleunigtes Bezugssystem erklären. also hör auf dir D'Alembert irgendwie so hinzubiegen, dass er sie doch braucht. Es gibt einfach keinen Unterschied zwischen einem beschleunigten Körper und einem Körper der in einen beschleunigten BS ruht. -- Pewa (Diskussion) 13:09, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich behaupte keineswegs, dass beschleunigte BS "benötigt" werden um D'alembert anzuwenden, oder ob das richtig ist oder nicht. Ich weise lediglich darauf hin, dass es Beschreibungen zu D'alembert gibt, wonach es auch für die Beschreibung in beschleunigten Bezugssysteme benutzt wird. Das ist keine Meinung von mir sondern ein Hinweis. Das ist eben eine von zwei Antworten zu Einwänden gegen D'alembert, auf die Lanczos anspielt, pp. 88-103. Für verschiedene Autoren ladet der Versuch, ein dynamisches Problem in ein statisches zu verwandeln, nun mal dazu ein das betrachtete Objekt tatsächlich als ruhend zu betrachten, d.h. ein mitbeschleunigtes Bezugssystem zu benutzen.

Siehe auch Gerthsen (11. Auflage, "Die Trägheitskraft (D'Alembert)): "Die Trägheitskraft (D'Alembert)... K-m*b=0 (17.1), Man faßt (-m*b) als gesonderte "Trägheitskraft" auf. Sie ist der Beschleunigung entgegengerichtet und hält nach (17.1) der äußeren Kraft das Gleichgewicht. Damit wird das Bewegungsproblem auf ein Gleichgewichtsproblem zurückgeführt Im „Gleichgewicht" müßte der Körper nun nach dem Trägheitsgesetz in Ruhe verharren, wie dies gegenüber dem beschleunigt mitbewegten Beobachter auch tatsächlich der Fall ist. So kann die Trägheitskraft als Kraft verstanden werden, die in einem beschleunigten Koordinatensystem zusätzlich beobachtet wird. Man nennt sie deswegen auch „Scheinkraft" oder „fiktive Kraft", oder Hering etc.. "Im beschleunigten System S' ist der Körper im statischen Gleichgewicht, wenn ... die Summe aller Kräfte (einschließlich der Trägheitskraft) gleich null ist."

Soweit ich das sehe, fehlt im Artikel eigentlich in der Einleitung nur noch der Hinweis, dass Trägheitskräfte recht unterschiedlich interpretiert werden: Einmal als bloße Scheinkraft, dann wieder als reale Kraft in allen BS gemäß D'alembert, dann wieder als Hybridversion zwischen beiden Sichtweisen usw. --D.H (Diskussion) 14:03, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo D.H., es handelt sich nicht nur um unterschiedliche Interpretationen, sondern um unterschiedliche Definitionen. Dies wird beispielsweise dann deutlich, wenn man ein System aus mehreren Körpern mit unterschiedlichen Beschleunigungen betrachtet, oder wenn man aus einem rotierenden Bezugssystem heraus die Dynamik eines Körpers beschreibt, der selbst nicht rotiert. --Zipferlak (Diskussion) 15:17, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, Definition ist besser als Interpretation. --D.H (Diskussion) 16:12, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@D.H: Dann sind wir uns ja weitgehend einig. Allerdings ist im Abschnitt d'Alembert jetzt viel zu viel von beschleunigten Bezugssystemen die Rede, die bei d'Alembert gar keine Rolle spielen, jedenfalls nicht benötigt werden.

Dass mit dem Begriff „Gleichgewicht" die Begriffe "statisch" und "ruhend" verbunden werden, halte ich für ein sehr historisches Problem, mit dem d'Alembert vielleicht zu seiner Zeit noch zu kämpfen hatte, weil der Begriff „dynamisches Gleichgewicht" noch nicht etabliert war. Inzwischen gibt es aber weite Bereiche der Physik (Thermodynamik, Elektrodynamik,...), in denen das „dynamisches Gleichgewicht" der Normalfall ist, so dass diese Sichtweise langsam auch bis in die Mechanik vorgedrungen sein sollte. Das dynamische Kräfte-Gleichgewicht eines beschleunigten Körpers würde man heute besser als "stationär" bezeichnen und nicht als "statisch". Der Begriff "stationär" für einen dynamischen Gleichgewichtszustand war zu d'Alemberts Zeit vielleicht auch noch unbekannt. Leider scheint er in gewissen Bereichen bis heute unbekannt zu sein.

d'Alembert war seiner Zeit weit voraus, indem er einfach die Kräfte berechnet hat, die er gemessen hat, auch wenn ihm dafür die letzte physikalische Grundlage noch fehlte. Die Relativitätstheorie und das starke Äquivalenzprinzip haben diese Grundlage nachgeliefert. Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten. In diesem Licht ist es unverständlich, dass man den Kindern heute noch Märchen vom Klapperstorch und Scheinkräften erzählt. -- Pewa (Diskussion) 16:26, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

„Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten.“ Könntest du das bitte belegen? Dein Absolutheitsanspruch ist das Problem. Kein Einstein (Diskussion) 19:36, 3. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich akzeptiere nur den "Absolutheitsanspruch" der Ergebnisse von leicht wiederholbaren physikalischen Experimenten und Messungen, wie es für jeden Physiker selbstverständlich sein sollte. -- Pewa (Diskussion) 11:05, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo Pewa, da die Physik-Redaktion der Wikipedia Deinen hohen Ansprüchen offenbar nicht genügt, schlage ich vor, dass Du Dir eine andere Online-Enzyklopädie mit kompetenteren Physik-Redakteuren suchst. --Zipferlak (Diskussion) 11:25, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Schade, dass du nichts zum Gegenstand der Diskussion beiträgst. Wenn Mitglieder der Physik-Redaktion schon bei dem kleinen Ein-mal-eins des Physiker-Handwerks scheitern, wäre es naheliegend, dass die Online-Enzyklopädie sich kompetentere Physik-Redakteure sucht (ebenfalls scnr). -- Pewa (Diskussion) 12:42, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich sehe immer noch keinen Nachweis, dass deine umfassende Aussage von Lehrbüchern gedeckt wird. Kein Einstein (Diskussion) 22:09, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Verlangst du wirklich einen Nachweis dafür, dass in der Physik über physikalische Theorien durch Experimente und Beobachtungen entschieden wird, und nicht z.B. durch die Kultusministerkonferenz?

Manevich schreibt auf S. 239:

"It is shown that the present-day methodology of mechanics treating "inertia forces" as fictitious ones is inconsistent and leads to a contradiction in continuum mechanics. Newton's laws inevitably lead to the conclusion about the existence of real "Newtonian inertial forces" at all points of accelerated bodies."

"In addition to the translatory, Coriolis and D'Alembertian inertial forces, theoretical mechanics considers also "Newtonian inertial forces" or "counteraction forces", which are spoken about in the Newton's third law."

"A quite opposite standpoint on inertial forces is agreed upon in courses of applied mechanics and engineering. They usually regard the inertial forces applied namely to moving bodies as real ones (similarly to elastic, damping and other forces), which are responsible for many real phenomena." -- Pewa (Diskussion) 15:38, 10. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Mal abgesehen davon, dass dein erster Satz gleich in mehrerlei Hinsicht in die falsche Richtung geht und nicht zur Frage passt, danke ich für die Angabe einer Belegstelle. Die Quelle (im Grunde ja ein eigenständiger Aufsatz recht genau zum Thema) sieht interessant aus, ich will mal sehen, ob ich die (in Googlebooks) fehlenden Seiten organisieren kann, das wird aber dauern, das Buch steht ja nicht gerade in jeder Bibliothek um die Ecke. Kein Einstein (Diskussion) 11:26, 11. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Manevich liegt mir mittlerweile vor. Er sieht insgesamt („Gereralizing and simplifying the situation (...)“) drei unterschiedliche Sichtweisen auf Trägheitskräfte. Manchevich legt sich dafür ins Zeug, gewisse „Unstimmigkeiten“ des Begriffs Kraft zu bereinigen dergestalt, dass Trägheitskräfte keine fiktiven Kräfte sind sondern alle Arten von Trägheits-/Scheinkräften real sind (im Gegensatz zur Sichtweisen der herkömmlichen Physik-Lehrbücher (er benennt Feynman explizit und unterstellt ihm Unstimmigkeiten) und auch im Gegensatz zur Theoretischen Mechanik – lediglich die Angewandte Mechanik wie in Pewas drittem Zitat hat es schon immer richtig gemacht). Manevich sieht den Begriff Kraft in Newton 2 und Newton 3 unterschiedlich gebraucht und hebt das wie beschrieben auf. Dabei scheint er - soweit ich Pewa schon verstanden habe - viele Dinge so zu sehen, wie Pewa, etwa die Rolle von Newton 3 (bei anderen Fragen, etwa der, ob die Zentrifugalkraft nun eine "wirkliche" Kraft ist, bin ich mir nicht so sicher, sonst könnten wir die drei Sichtweisen hier in der Diskussion einfach "die Redaktionsphysiker - Wruedt - Pewa" übersetzen). Einen Beleg der Aussage von Pewa, um die es geht, kann ich jedoch nicht erkennen.

Zusätzlich fällt es mir schwer, eine Bewertung der Quelle vorzunehmen. Ich kann den Einfluss der von Arkadiy I. Manevich vertretenen Auffassung nicht abschätzen (wird er überhaupt wahrgenommen / nennenswert oft zitiert?) bzw. ich weiß nicht, ob die "Reports of Ukrainian National Academy of Science" Peer-Reviewed sind.

Nach der Lektüre des Aufsatzes bleiben bei mir mehr Fragen als Antworten. Kein Einstein (Diskussion) 17:08, 29. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ergänzung: Das Web of Science deutet nicht auf einen nennenswerten Impact von Manevich hin. Dank an Juesch... Kein Einstein (Diskussion) 18:04, 31. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Versuch, hier mal wieder auf die sachliche Ebene zu gelangen: Das d'Alembertsche Prinzip spricht vom "dynamischen Gleichgewicht". Ich denke die Lesart der meisten Physiker ist, dass ein fallender (=beschleunigter) Körper eben gerade nicht im "dynamischen Gleichgewicht" ist, weil er beschleunigt ist. In seinem Ruhesystem (das ist ein beschleunigtes System, deshalb treten Trägheitskräfte auf!) ist die Summe aller auf ihn wirkenden Kräfte und der (durch die Beschleunigung des Bezugssystems verursachten) Trägheitskraft dann allerdings wieder =0. So schön es sein mag, für diesen einen Körper jetzt ein dynamisches System in ein statisches umgewandelt zu haben, so ist das schon nicht mehr anwendbar, sobald man einen zweiten Körper ins Spiel bringt, dessen Ruhesystem ein anderes ist. Meiner Meinung nach gewinnt dann nach Ockhams Rasiermesser die einfachere Darstellung. Von daher kann ich mich mit dem derzeitigen zweiten Absatz der Einleitung in der jetzigen Form nicht wirklich anfreunden. --Dogbert66 (Diskussion) 13:06, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Da Maschinenbauer ungefähr alles nach dem d'Alembertschen Prinzip berechnen, denke ich schon, dass es praktische Relevanz hat und daher auf Trägheitskraft im Sinne von d'Alembert eingegangen werden sollte. Ich denke aber auch, dass d'Alemberts-Trrägheitskraft nicht das ist, was die Mehrzahl der Physiker und Artikelleser darunter verstehen bzw. suchen.

Ich bin mit der Einleitung überhaupt nicht einverstanden:

a)„Trägheitskräfte im Sinne von Scheinkräften sind diejenigen Kräfte, die auf Körper deshalb wirken, weil man sie nicht in einem Inertialsystem, sondern in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt.“ Dieser Artikel beschreibt Trägheitskräfte und Scheinkräfte. Daher kann man so zirkulär einfach nicht beginnen. Außerdem sind beide Begriffe synonym. Die drei Fußnoten sind ja schön und erklären warum man auch Scheinkraft sagt, aber so geht der Satz einfach nicht! Vorschlag:

„Trägheitskräfte sind diejenigen Kräfte, die auf Körper wirken, falls man sie nicht aus einem Inertialsystem sondern einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt. Sie werden auch Scheinkräfte genannt, da sie nur durch die Wahl eines Nichtinertialsystems als Bezugssystem entstehen und ihnen daher keine der fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zugrunde liegt. Trotz der Bezeichnung von Trägheitskräften als Scheinkräfte sind sie spürbar.“

b)„Handelt es sich beim beschleunigten Bezugssystem um ein rotierendes Bezugssystem, so nennt man die Trägheitskraft auch Zentrifugalkraft.“ -> In einem rotierenden Bezugssystem habe ich auch die Corioliskraft.

Vorschlag: „Die wichtigsten Trägheitskräfte sind die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft, die in rotierenden Bezugssystemen, wie die Erde eines darstellt, wirken“.

c)„Trägheitskräften liegt keine der fundamentalen Wechselwirkungen der Physik zugrunde, sie resultieren vielmehr daraus, dass sich die Körper aufgrund ihrer Trägheit der Beschleunigung (des Bezugssystems) widersetzen.“ Man bezeichnet sie daher auch als Scheinkräfte.“ -> kann gestrichen werden. Ich finde Sätze wie „aufgrund ihrer Trägheit widersetzt sich ein Körper einer Kraft“ immer als rumgeeiere und habe noch nie begriffen was mir das überhaupt sagen soll. Newton 1 sagt, dass ein Körper in Ruhe bzw. gleichförmiger Bewegung verharrt. Newton 2 sagt mir, wie ein Körper auf eine äußere Kraft reagiert (sein Beschleunigung ist =F/m). Aber wo widersetzt sich da ein Körper der Beschleunigung des Bezugssystems? Naja... Falls wer unbedingt drauf besteht kann trotzdem dieses Widersetzungsgedöns rein.

d)„Daneben werden Trägheitskräfte auch im Sinne des D’Alembertschen Prinzips angewendet. Dadurch wird ein dynamisches Problem zu einem statischen Problem umformuliert. Hier tritt die Trägheitskraft auch in Inertialsystemen auf. Sofern ein beschleunigtes Bezugssystem verwendet wird, treten zusätzliche Scheinkräfte auf.“ -> Meiner Ansicht nach sind die d'Alembertschen Trägheitskräfte erstmal was ganz anderes als die Coriolis-Trägheitskräfte, daher würde ich es so formulieren:

„Im Sinne des D'Alembertschen Prinzips wird jedem Massepunkt die Trägheitskräft zugeordnet, die a priori nicht mit der Trägheitskraft aufgrund der Beschreibung aus beschleunigten Bezugssystemen verwechselt werden darf. Hier tritt die Trägheitskraft auch in Inertialsystemen auf. Sofern ein beschleunigtes Bezugssystem verwendet wird, treten zusätzliche Scheinkräfte auf.“--svebert (Diskussion) 15:31, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@svebert. Mit Verlaub, die Gleichungen nach d'Alembert enthalten die Coriolisbeschl. und alles andere auch. Wie oben von mir angemerkt macht Lanczos noch die feinsinnige Unterscheidung true force of inertia ==> F_T und apperent forces (Scheinkräfte, alles ohne a_B). Beispiel Karussell a_B=0, a_rel=0, v_rel=0, omegaP=0, dann kommt die Zentrifugalkraft raus. Alle anderen denkbaren Beispiele dito-- Wruedt (Diskussion) 21:00, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

ok, dann erkläre mir mal was die Buchstaben in Gl. 45.15. (S. 103 bei Lanczos) bedeuten. Ich sehe da aufjedenfall ein I was „Force of inertia“ sein soll (damit verstehe ich d'Alemberts Trägheitskraft I=-m*a), sowie C, B, K (Zentrifugal-, Coriolis-, Euler-Kraft). Das man mit dem Prinzip von d'Alembert C, B und K erhält, wenn man in ein beschl. Bezugssystem geht, zweifle ich ja gar nicht an.--svebert (Diskussion) 21:51, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn du Newton-Drei berücksichtigst, kannst du leicht verstehen, warum sich der Körper mit der Trägheitskraft der Beschleunigung "widersetzt". "Wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt, wirkt der Körper mit der gleichen Kraft zurück". Wenn auf den Körper keine andere äußere Kraft wirkt als die Kraft F, dann wird der Körper beschleunigt und die träge Masse des Körpers selbst wirkt mit der Kraft F = −ma zurück. Das ist die Kraft mit der sich der Körper seiner Beschleunigung widersetzt. Und wenn jemand behauptet, dass diese Kraft keine physikalische Ursache hat, würde ich ihm das Diplom wegnehmen, wenn er eins hat. Seit der ART und ihrem starken Äquivalenzprinzip, ist die Trägheitskraft eine ebenso fundamentale Wechselwirkung, wie die Gravitation. Das sollte sich nach fast 100 Jahren auch bei Physikern langsam mal rumgesprochen haben. -- Pewa (Diskussion) 16:41, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

jaja, Newton-Drei. Newton 3 bezieht sich immer auf zwei verschiedene Körper. Wo ist dein zweiter Körper? Newton 3 bezieht sich auf Wechselwirkungen zwischen 2 Körpern und ist nichts anderes als die Impulserhaltung.Abgesehen davon, dass du „mit der gleichen Kraft unter umgekehrtem Vorzeichen hättest schreiben müssen--svebert (Diskussion) 19:36, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Genau so ist es. Die d'Alembertsche Trägheitskraft mit Newton 3 in Verbindung zu bringen, ist ein beliebtes Missverständnis. --Zipferlak (Diskussion) 19:49, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

und noch eine kleine Anmerkung zu d'Alembert: Fast alle Bücher, die was übers d'Alembertsche Prinzip schreiben, schreiben explizit d'Alembertsche Trägheitskraft oder Trägheitskraft nach d'Alembert. Um sich nicht völlig zu verwirren müssen die Trägheitskräfte, die aufgrund von beschl. Bezugssystemen herrühren (ich nenne diese frei nach Warren Coriolis-Trägheitskräfte) klar von der d'Alembert-Trägheitskraft unterschieden werden.

Und noch ein schönes Zitat zu d'Alemberts Trägheitskräften: „The D'Alembert principle introduces inertial forces as some vectors having dimension of force, which are invented in order to use the language and notions of statics in dynamics“ aus Arkadiy I. Manevich, Leonid Isaakovich Manevich: The mechanics of nonlinear systems with internal resonances. Imperial College Press, 2005, ISBN 978-1-86094-510-6, S. 240– (google.com [abgerufen am 4. April 2012]). . Überhaupt ist 240ff. lesenswert bzgl. des momentanen Clash of Cultures--svebert (Diskussion) 20:24, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, ein schöner Text, wenngleich ich auf pp. 241 und 242 leider nicht zugreifen konnte. --Zipferlak (Diskussion) 22:31, 4. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Deine, Pewas, Auffassung von Newton 3 ist ein Knackpunkt, den wir unbedingt klären müssen - wenn das hier etwas bringen soll. Zipferlaks Quelle macht auf Seite 13 eine recht explizite Aussage zu der Art von Verwechslung, die ich auch bei dir zu sehen meine. Auch diese alte Diskussion (Beiträge ab 10. Oktober 2010) drehte sich - erfolglos - um genau diesen Punkt, meine ich. Ich bin - wenn du dich darauf einlässt - zu noch einem weiteren Anlauf der Klärung bereit. Kein Einstein (Diskussion) 22:04, 5. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Anmerkung: Zum Thema Newton3 versuchen wir derzeit hier eine Verständigung. Kein Einstein (Diskussion) 20:21, 7. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Beispiel für die Darstellung der Trägheitskräfte nach Newton, d'Alembert und Einstein. -- Pewa (Diskussion) 16:09, 8. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Glücklich find ich das Bild nicht, da die Bewegung der Massen wieder ohne äußere Kräfte erklärt wird, wenn man von m2*g absieht. Dafür sollte man aber G2 schreiben, um G2 als äußere Kraft kenntlich zu machen. Gezeigt wird nur die innere Kraft zwischen den beiden Massen. Die sollte dann aber auf m2 umgekehrt wirken. F=m1*a kann man direkt hinschreiben, da keine weiteren äußeren Kräfte auf m1 wirken.

Insgesamt wär ein Bild, das die Relativbewegung in einem beschleunigten Bezugssystem zeigt besser geeignet. Z.B. Tisch mit Kugel aus Demtröter.-- Wruedt (Diskussion) 07:35, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die Pfeilrichtung habe ich geändert. Das Bild sollte nicht unbedingt das erste Bild im Artikel sein. Es hat aber erhebliche Vorzüge:

• Es zeigt auf einfachste Weise eine konstante Beschleunigung durch die konstante Gravitationskraft.
• Es zeigt die Berechnung einer messbaren Kraft, die durch Trägheitskräfte bestimmt wird.
• Bei der Berechnung der Seilkraft F ergeben sich automatisch die Trägheitskräfte der beiden Massen. Niemand kann bestreiten, dass die Seilkraft nur durch die Berücksichtigung der wirksamen Trägheitskräfte berechnet werden kann.
• Man kann die Seilkraft direkt aus dem Bild ablesen.
• Das Bild zeigt, dass die Trägheitskräfte im Inertialsystem wirken.
• Man kann die Beschleunigung und die Seilkraft direkt aus der Energieerhaltung bei Bewegung der Masse m2 um die Höhe h ableiten. Es ist einfach Unsinn, dass Warren behauptet hier seien irgendwelche Erhaltungssätze verletzt.
• Man kann anhand dieses Bildes sogar das starke Äquivalenzprinzip erklären, nach dem auf die Masse m2 nur das reduzierte Gravitationsfeld (g - a) wirkt: F = m2 (g - a).

Man kann die beiden Massen auch horizontal anordnen und die Gravitationskraft durch eine externe Kraft ersetzen. Das Ergebnis ist bis auf den letzten Punkt das gleiche. -- Pewa (Diskussion) 16:05, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Dieses Bild stiftet noch Verwirrung:

• 1. Wie kann m*a in die entgegengesetzte Richtung zu a zeigen (negative Masse oder was...?)
• 2. F und a sollten Indizes bekommen, a kann nicht in versch. Richtungen zeigen, genauso wie F. Das ist aber bei Warren auch schon nicht ganz koscher (Es ist wohl so aufzufassen, dass a und F, die zusammen gruppiert sind "zur gleichen Masse" gehören).
• 3. Sonst ist das Bild gut, da man sieht, wie d'Alembert-Trägheitskräfte eingeführt werden können um zwei Massen ins dynamische Gleichgewicht zu versetzen (lokales beschl. Bezugssystem) und man z.B. durch diesen Ansatz sehr schön die Seilspannkraft bekommt.
• 4. Zur Klärung der Unterschiede der Trägheitskräfte nach d'Alembert und nach Coriolis muss man jetzt aber auch mal betrachten, was wäre, wenn man dieses System in einen beschleunigenden LKW packt. Nun würde auf beide Massen und das Seil eine "globale Trägheitskraft" nach z.B. links wirken (Beschreibung aus LKW-Sicht). Um nun d'Alembert anzuwenden um ein dyn. Gleichgewicht zu erzeugen wirkt die d'Alembert-Trägheitskraft der Masse 2 "schräg" in der Zeichenebene. Die d'Alembert-Trägheitskraft der Masse 1 würde verkürzt oder gar in Richtung F zeigen (je nach dem wie stark der LKW beschleunigt/bremst).

Nun würde man doch sehr einleuchtend den Unterschied beider Trägheitskraft-Definitionen sehen.--svebert (Diskussion) 17:56, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

• 1. Beachte das Vorzeichen mit dem die Trägheitskraft im Artikel eingeführt wird. Das Vorzeichen gibt an, dass die Trägheitskraft der beschleunigten Masse der Beschleunigung und der beschleunigenden Kraft entgegengesetzt ist . Die Masse m wirkt mit der Kraft , der äußeren Kraft entgegen.
• 2. Die Beträge von F und a sind gleich.10. April 17:10 geändert zu: Die Beträge der beiden F und der beiden a sind gleich. Die Umlenkung durch die Rolle erzeugt zusätzliche Kräfte auf das BS, die bei dieser Betrachtung unerheblich sind.
• 4. Es wirken dann zusätzliche Trägheitskräfte, die das Gleichgewicht verändern.

-- Pewa (Diskussion) 19:18, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Zu 1: Wenn, dann also auch mit "-m_1 * a" beschriften, dann würde das Problem umgangen oder?

Zu 2: Was soll die Aussage „Beträge von F und a sind gleich“ bedeuten? Ich verstehe dich beim besten Willen nicht, das sind doch ganz unterschiedliche Größen.

Zur oberen Auflistung der Vorteile des Bildes: „Niemand kann bestreiten, dass die Seilkraft nur durch die Berücksichtigung der wirksamen Trägheitskräfte berechnet werden kann.“ - ich erhalte die Seilkraft aus F=m*a (m=m_1 und a wie bei dir, aus a=F/M mit F=m_2*g und M=m_1+m_2) direkt und damit ohne d'Alembert. So macht man das in der Mittelstufe. Zur Not kann ich da auch Schulbuch-Belege auftreiben.

Das Bild könnte gut erläutern, wie in der d'Alembert-Sichtweise solche Probleme angegangen werden. Kein Einstein (Diskussion) 22:25, 9. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

1. Das negative Vorzeichen entspricht der entgegengesetzten Pfeilrichtung.

2. Aus der beantworteten Frage ergibt sich, dass die unterschiedlichen Pfeilrichtungen der beiden F und der beiden a gemeint sind. Die Beträge der beiden F und der beiden a sind gleich.

Du erhältst die Trägheitskräfte direkt und ohne beschleunigte Bezugssysteme durch Berechnung im Inertialsystem (Sind die beiden F bei dir die gleiche Kraft?) Die Trägheitskräfte wirken im Inertialsystem. Eine Seilwaage zeigt die Seilkraft an. Du kannst an diesem Beispiel einmal genau erklären, warum diese Trägheitskräfte und die daraus resultierende Seilkraft angeblich nur von einem Beobachter in einem beschleunigten Bezugssystem beobachtet werden. Wir haben hier zwei unterschiedlich beschleunigte Bezugssysteme, welches ist das richtige für den Beobachter? Lesen die unterschiedlich beschleunigten Beobachter unterschiedliche Kräfte an der Seilwaage ab?

Jetzt kannst du einmal genau erklären, wie die Beobachter in den beschleunigten Bezugssystemen die Seilkraft berechnen und warum man die Seilkraft nur aus der Position des beschleunigten Beobachters beobachten/berechnen kann. -- Pewa (Diskussion) 17:10, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich sehe gleich mehrere Fragen auf einmal. Also der Reihe nach:

"Die beiden F" ist jeweils die Zugkraft im Seil. Ja, der Betrag der Kraft ist gleich.

"Zwei unterschiedlich beschleunigte Bezugsssteme" - du beziehst du auf die Richtung der Beschleunigung? (Der Betrag ist ja jeweils gleich, da sollten wir uns ja einig sein.) Warum sollte das einen Unterschied machen? Klar geht der Sachverhalt sozusagen "um die Ecke" - ich gehe aber davon aus, dass man das Problem als 1-dimensionales Problem mit entsprechenden generalisierten Koordinaten lösen kann. Siehst du das anders?

Die Seilspannung und damit die entsprechende von einem Kraftmesser angezeigte Kraft erhält man natürlich auch aus der Sicht des nebenstehenden, unbeschleunigten Beobachters. Physikalische "Ursache" ist die Gewichtskraft von m_2 (wie du richtig egsagt hast, könnte die Quelle auch etwas anderes sein). Da es keine Kraft an einem Seilende alleine geben kann (Newton 3 eben, da sind wir wieder an jenem Knackpunkt) sind zwei Seilkräfte so einzuzeichnen, wie jetzt in der zweiten Fassung deines Bildes - als actio und reactio. Die reactio bedingt die Beschleunigung von m_1.

Wir haben an den zwei Körpern also zwei Gleichungen: m1*a=F_Seil und m2*a=m2*g-F_Seil. Aus diesem Gleichungssystem ergeben sich sowohl die Gleichung a=(m2*g)/(m1+m2) als auch F_Seil=m1*a=(m1*m2*g)/(m1+m2), in Übereinstimmung mit deinem Bild. Ausführlich genug? Kein Einstein (Diskussion) 17:48, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

In deinen Formeln war das eine F die Seilkraft und das andere F die Gravitationskraft. Die beiden sind nicht gleich, aber das war wohl nur ein kleiner Irrtum, denn deine neuen Formeln stimmen ja.

Du berechnest die Trägheitskräfte und die resultierende Seilkraft ebenso wie ich im Inertialsystem. Wie erklärst du den offenen Widerspruch zu der Aussage im Artikel:

"Trägheitskräfte im Sinne von Scheinkräften sind diejenigen Kräfte, die auf Körper deshalb wirken, weil man sie nicht in einem Inertialsystem, sondern in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt"

Warum wendest du diese angeblich so wichtige Regel hier nicht an und beschreibst/berechnest die Kräfte nicht "in einem beschleunigten Bezugssystem"? Im beschleunigten Bezugssystem der Masse m1 treten ja zusätzliche echte "Scheinkräfte" auf die Masse m2 auf (wie im Artikel Zentrifugalkraft). Warum ignorierst du diese Kräfte hier einfach? Liegt es vielleicht daran, dass der erste Satz in dieser Form einfach physikalisch unsinnig ist? -- Pewa (Diskussion) 18:40, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nachfrage1: „In deinen Formeln war das eine F die Seilkraft und das andere F die Gravitationskraft. Die beiden sind nicht gleich(...)“ - Äh, wenn du „m1*a=F_Seil und m2*a=m2*g-F_Seil“ etc. meinst, da ist schon beides F_Seil und beidesmal meine ich das "F" deiner Abbildung. F_Seil ist nicht gleich der Gravitationskraft, klar (du meinst damit ja sicherlich m2*g?!). Stehe ich gerade auf dem Schlauch? Oder du? Oder tut sich da schon wieder ein Problem auf? Kein Einstein (Diskussion) 21:53, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Du hast oben geschrieben: F=m*a mit m=m_1 und F=m_2*g. Das sind unterschiedliche Kräfte. -- Pewa (Diskussion) 17:00, 14. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

OK, da hast du recht. Ich hatte einen Fehler nur in Beitrag von 17:48, 10. Apr. 2012 gesucht, nicht in dem von 22:25, 9. Apr. 2012. Also war es mein Schlauch. Kein Einstein (Diskussion) 18:03, 14. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nachfrage2: Du hast also keine Einwände gegen meine Begründung (außer der Tatsache, dass du mir vorwirfst, hier meine eigenen Prinzipien nicht zu befolgen). Ist das so? Kein Einstein (Diskussion) 21:14, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Gegen die Beschreibung habe ich nichts einzuwenden, eine "Begründung" sehe ich nicht wirklich. Du berechnest die Trägheitskräfte im Inertialsystem, genau wie ich es gemacht habe. Dazu führst du die Trägheitskräfte m_1*a und m_2*a im Inertiqlsystem ein, genau wie d'Alembert es auch macht. Ich sehe dazu auch keine vernünftige Alternative, um die wirkenden Kräfte möglichst einfach zu berechnen. Diese Berechnung ist aber nicht mit der Einleitung vereinbar, die behauptet, dass Trägheitskräfte nur wirken, wenn man sie "in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt". Du beschreibt die Trägheitskräfte nicht in einem beschleunigten Bezugssystem, sondern in einem Inertialsystem, also dürften sie gar nicht wirken. Die Lösung ist sehr einfach: Deine und meine Berechnung sind richtig und die Einleitung ist falsch. Beides kann nicht richtig sein. Ich hoffe doch, dass du in diesem offenen Widerspruch auch ein Problem erkennst. Eine korrekte Formulierung für die Einleitung wäre z.B.:

"Eine Trägheitskraft F_T = − ma tritt bei einem Körper mit der Masse m auf, der relativ zu einem Inertialsystem mit der Beschleunigung a beschleunigt wird oder in einem mit a beschleunigten Bezugssystem ruht."

Die Kraft F_T ist immer dieselbe, egal in welchem Bezugssystem man sie beschreibt, wie du mit deiner Berechnung gezeigt hast. Der einzige Unterschied ist, dass die Beschleunigung a_BS des Bezugssystems (beschleunigtes BS) zur relativen Beschleunigung a_rel im Bezugssystem (Inertialsystem) wird. Darauf hat auch Wruedt schon diverse Male hingewiesen, mit seiner Forderung nach der Berücksichtigung von a_rel.

Ich würde Trägheitskräfte ganz ohne beschleunigte Bezugssysteme einführen, weil das vollkommen überflüssig ist und zu schrecklichen Irrtümern verleitet, wie der Vorstellung, dass die Trägheitskräfte beschleunigter Körper in Inertialsystemen nicht wirken. Wer hat bloß damit angefangen Trägheitskräfte durch beschleunigte Bezugssysteme zu begründen? Newton und d'Alembert waren es sicher nicht. -- Pewa (Diskussion) 18:09, 14. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich stimme dir zu, dass meine Berechnung im Interialsystem erfolgt. ABER ich verwende keine Trägheitskräfte, wo denn? Mein m_1*a zeigt in Richtung von F (also von F_Seil beim Körper mit m1). Das kann man also ohne Minuszeichen auch vektoriell schreiben: . Wenn man gestattet, dass das "andere a" (das bei m_2 eingezeichnete) nun nach unten zeigt (ich habe damit kein Problem, da ich mir die Umlekrolle auch sparen kann, F_G ist dann halt nicht die Gewichtskraft von m_2 sondern eine andere Kraft; Puristen könnten das aber kritisieren), ist auch hier meine Gleichung vektoriell: , weil hier F_Seil nach oben weist, folgt m2*a=m2*g-F_Seil. Und damit der ganze Rest. Wie gesagt: Keine Trägheitskraft, nirgends. Die beiden F_Seil (in deiner Abbildung also die beiden F) sind übrigens Wechselwirkungskräfte zueinander. Ich sehe eine resultierende Kraft F_G und damit aufgrund von Newton 2 eine Beschleunigung. Newton 3 ist in Ordnung, da die zwei F_S und F_G und der Kraftvektor -F_G, angetragen am Erdmittelpunkt (deshalb beharre ich ja auf die Diskussion diees Punktes beim Apfel...) jeweils gegengleich sind. m_2*a ist lediglich eine Differenzkraft (die erklärt, warum das ganze nicht mit g beschleunigt sondern mit a), m_1*a lediglich F_Seil (nicht gleich groß, nein identisch). Friede, Freude, Eierkuchen - und kein d'Alembert nötig.

svebert sagte das schon 10:10, 11. Apr. 2012 (CEST), das hast du wohl nicht so gesehen, es ist aber genau hierauf bezogen: „Es liegt doch gar kein beschl. Bezugssystem vor, sondern das System wird aus einem Inertialsystem beschrieben. Wozu sollte er Trägheitskräfte einführen??? (hiermit meine ich natürlich die Physiker-Trägheitskräfte und nicht diejenige Kraft, um ein dyn. Gleichgewicht zu erzeugen (d'Alembert)). Beschl. Objekte erfahren innerhalb eines Inertialsystems keine Physiker-Typ=Coriolis-Typ-Trägheitskräfte. Sie erfahren dagegen Ingenieurs-Typ=d'Alembert-Trägheitskräfte. Das ist der Knackpunkt der km-langen Diskussion.“

Wie gesagt: Keine Trägheitskraft, um die Seilkraft zu berechnen (Im Widerspruch zu deinem „Niemand kann bestreiten, dass die Seilkraft nur durch die Berücksichtigung der wirksamen Trägheitskräfte berechnet werden kann.“). Aber wenn sich nun ein Beobachter mit m_1 mitbewegt (beschleunigtes BS), dann misst er natürlich auch F_Seil, ohne eine Beschleunigung zu sehen. DIESER beschl. Beobachter braucht zur Erklärung dieser Nicht-Beschleunigung eine entgegengerichtete Trägheitskraft/Scheinkraft m_1*a. Ich sehe hier alles in Übereinstimmung zu der von dir zitierten Einleitung. Es gibt zwei in sich konsistente Sichtweisen - wobei ich bei eurer Sicht Newton 3 als Problem sehe und das deshalb noch klären möchte -, auch hier im Widerspruch zu „Heute kann das d'Alembertsche Prinzip als die einzige vollständig physikalisch begründete, exakte und letztlich einfache Methode zur Berechnung von Trägheitskräften gelten.“ Kein Einstein (Diskussion) 20:50, 14. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Und nun? Kein Einstein (Diskussion) 19:43, 17. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Tja, was nun? Du verwendest das d'Alembertsche Prinzip um die wirksamen Trägheitskräfte beschleunigter Massen im Inertialsystem zu berechnen. Soviel du auch um den heißen Brei herumredest, du verwendest den Ansatz F_G + F_T_m2 + F_T_m1 = 0 mit F_m2 = m2 * a = - F_T_m2 und F_m1 = m1 * a = - F_T_m1 im Inertialsystem. Anders kannst du die physikalisch wirksame und messbare Seilkraft gar nicht berechnen. Es hilft dir auch nicht. die Vorzeichen in Vektoren zu verstecken und entgegengerichtete Vektoren gleichzusetzen. Gleichzeitig behauptest du, dass die Trägheitskräfte mit denen du rechnest im Inertialsystem gar nicht existieren, weil sie nur wirken, wenn man sie "in einem beschleunigten Bezugssystem beschreibt." Du kannst nicht zeigen wie und warum man die Seilkraft in einem beschleunigten Bezugssystem beschreiben und berechnen soll. Diesen klaren Widerspruch willst du nicht erkennen. Meinst du wirklich, dass die Kraft, die zur Beschleunigung einer trägen Masse erforderlich ist, nichts mit der Trägheit der Masse und einer Trägheitskraft zu tun hat?

Meinst du auch, wie der Artikel jetzt behauptet, dass die Seilkraft F nur im Inertialsystem auf die Masse m1 wirkt und F' im Bezugssystem der Masse m1 gleich Null ist? -- Pewa (Diskussion) 09:03, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

zum 1000den Mal: Das dynamische Gleichgewicht wird im beschleunigten Bezugssystem aufgestellt, nicht im Inertialsystem. Im Inertialsystem gibt es ja gar kein Kräftegleichgewicht. Im festverbundenen Körpersystem, demjenigen, in dem der Körper ruht, herrscht dagegen Kräftegleichgewicht.--svebert (Diskussion) 09:50, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Du bist hier falsch. Kein Einstein bestreitet gar nicht, dass er das Kräftegleichgewicht im Inertialsystem berechnet, genau wie d'Alembert das Kräftegleichgewicht im Inertialsystem berechnet. -- Pewa (Diskussion) 10:40, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Mein „zum 1000den Mal“ war gegen dich gerichtet, denn du schreibst „Du verwendest das d'Alembertsche Prinzip um die wirksamen Trägheitskräfte beschleunigter Massen im Inertialsystem zu berechnen“. 1. KE rechnet im Inertialsystem, benutzt aber kein D'Alembert-Bild bzw. Trägheitskräfte. Du behauptest, er rechne im D'Alembert-Bild. Dabei kann man im D'Alembert-Bild gar nicht im Inertialsystem rechnen, sondern stellt das Kräftegleichgewicht im mitbeschleunigtem Bezugssystem auf.--svebert (Diskussion) 11:10, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Zum 1001ten Mal: Nein, ich verwende d'Alembert nicht. Natürlich kannst du (bei entsprechender Veränderung des verwendeten Bezugssystems) meinen Ansatz entsprechend umformen - aber das ändert nichts an dem, was ich geschrieben habe. Du scheinst es nicht zu schaffen, hier eine von deiner Denkweise abweichende Vorgehensweise als solche auch nur zu sehen. Bitte werfe nicht dauernd die Trägheitskraft und die Seilkraft in einen Topf. Zu „Du kannst nicht zeigen wie und warum man die Seilkraft in einem beschleunigten Bezugssystem beschreiben und berechnen soll.“ fällt mir nicht viel mehr ein als der Vorschlag, meine Ausführungen nochmal in Ruhe zu lesen. Vor allem eben mal ohne d'Alembert-Scheuklappen sondern so, wie es da steht. Die Kraft, die zur Beschleunigung einer trägen Masse erforderlich ist, hat natürlich etwas mit der Trägheit der Masse zu tun - aber ich brauche dazu keine Trägheitskraft. Svebert versteht mich, D.Hs Ausführungen von 19:47, 18. Apr. 2012 sind recht klar - schon wieder zwei Geisterfahrer mehr? Ich hatte ja - wie mehrere andere hier - auch zunächst massive Probleme, deine Sichtweise als solche auch nur nachvollziehen zu können (vgl. 20:25, 2. Apr. 2012 (CEST)). Machst du dir bitte auch mal diese Mühe? Kein Einstein (Diskussion) 21:44, 18. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Auch wenn du es 1002-mal bestreitest (obwohl du es oben bereits bestätigt hast), du berechnest alle Kräfte im Inertialsystem, genau wie es d'Alembert auch macht. Warum schafft du es nicht, hier die Trägheitskräfte im beschleunigten BS zu berechnen, wenn die Trägheitskräfte nur im beschleunigten BS wirken? Ich verstehe es gut, warum die Behauptung, dass Trägheitskräfte nur im beschleunigten BS wirken zu Widersprüchen führen, die nur durch zusätzliche willkürliche Annahmen kompensiert werden können um die messbare Seilkraft zu berechnen und warum du das hier nicht zeigen willst. Ich verstehe auch, dass das d'Alembertsche Prinzip bzw. Newton und das starke Äquivalenzprinzip diese Widersprüche vermeiden und zu einer physikalischen Beschreibung der physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte führen. Es ist kein Wunder, dass du diese Prinzipien auch verwendest, wenn du die messbaren Kräfte berechnest, weil es gar nicht anders geht. Und du solltest dich einmal fragen, warum es ausgerechnet über Trägheitskräfte und Scheinkräfte nie endende Fragen und Missverständnisse und auch hier die verschiedensten Erklärungen gibt. Vielleicht liegt es ja an den Widersprüchen der Position, die du hier vertrittst. Deine persönlichen Einlassungen ignoriere ich. -- Pewa (Diskussion) 17:32, 19. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich berechne keine Trägheitskräfte, die Seilkräfte sind in meiner Sichtweise keine Trägheitskräfte, ich wende Newton 2 und 3 im Inertialsystem an und habe d'Alembert noch nicht einmal mit spitzen Fingern angefasst. DAS ist unsere Differenz, verstehst du endlich?

Klar kommen wir beide auf ein vernünftiges Ergebnis. Resultat meiner Bemühungen sollte aber sein, dass du deine Aussage „Niemand kann bestreiten, dass die Seilkraft nur durch die Berücksichtigung der wirksamen Trägheitskräfte berechnet werden kann.“ etwas differenzierter siehst. Nicht um den Nachweis eines Fehlers deinerseits geht es mir sondern darum, dass beide Sichtweisen für sich brauchbar sind. Nebenbemerkungen: Unterstellst du mir, ich habe das starke Äquivalenzprinzip verwendet? Oder geht es nur um deine Ansicht, d'Alembert sei gleichwertig zu Newton+st.Äq.? Welche „zusätzliche willkürliche Annahmen“ verwende ich? Kein Einstein (Diskussion) 15:23, 21. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Beim Bild fehlt noch das Schnittsymbol im Seil wg. der Seilkraft. F=m1*a kann man immer noch direkt hinschreiben.

@svebert. Warum nach d'Alembert im LKW eine "schräge" Trägheitskraft dazukommen soll, erschließt sich nicht. Da keine neuen äußeren Kräfte dazukommen, (Ladung nicht gesichert) ändert sich am Kräftegleichgewicht nichts. a=a_LKW+a_rel. Bei bekanntem a_LKW könnte man nach a_rel auflösen.-- Wruedt (Diskussion) 07:20, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Pewa hat ja anscheinend als weitere "äußere Kraft" = "Coriolis-Typ-Trägheitskraft" angenommen und in obige Formeln unter "4." eingebaut und geschrieben "es wirken weitere Trägheitskräfte die das Gleichgewicht verändern" und genau der Auffassung bin ich auch.

Da an m2 die Resultierende aus Coriolis-Typ-Trägheitskraft, Seilspannkraft und Gewichtskraft schräg in der x-y-Ebene liegt, liegt auch die d'Alembert-Trägheitskraft schräg in der x-y-Ebene, um das dynamische Gleichgewicht zu erhalten. Nun zeigen offensichtlich beide Trägheitskräfte in unterschiedliche Richtungen und daher kann die Coriolis-Typ-Trägheitskraft=Trägheitskraft-durch-Bezugssystemwahl=Physiker-Trägheitskraft (parallel zur x-Achse) nicht gleich der d'Alembert-Trägheitskraft=Rechentrick-Kraft-um-dynamisches-Gleichgewicht-zu-bekommen=Ingenieursverständnis-von-Trägheitskraft (schräg in x-y-Ebene) sein. Und genau das ist übrigens was ich seit Anfang der Diskussion hier euch mitteilen will und bestätigt haben möchte: Es gibt 2 Auffassungen von Trägheitskräften. Bitte klar unterscheiden.--svebert (Diskussion) 09:34, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

„Jede Profession pflegt ihr eigenes Fachchinesisch.“z.B. Harten Ich dachte, das war schon geklärt, aber jedenfalls gibt es etliche Bücher, die die Unterschiede zwischen den Formulierungen des Physikers und des Ingenieurs betonen. -- Belsazar (Diskussion) 10:31, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Das mit dem Fachchinesisch ist natürlich Käse, da Harten wie auch der Artikel hier das d'Alembertsche Prinzip (Prinzip der virtuellen Arbeit) mit F=m*a verwechseln.-- Wruedt (Diskussion) 22:17, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Svebert: Meinst du wirklich, dass es hilfreich ist, hier noch eine neue "Coriolis-Typ-Trägheitskraft" einzuführen, die Warren nur einführt, um die Existenz von Trägheitskräften zu leugnen? Die Grabenkämpfe und heiligen Kriege werden zwischen den verschiedenen Physiker-Fraktionen ausgefochten, die sich gegenseitig mit der "heiligen Inquisition" (Rainer Müller) drohen und sich eine "degenerierte geistigen Tradition" (Warren) bescheinigen. Die Ingenieure stehen kopfschüttelnd daneben und ignorieren diesen vollkommen sinnfreien Physiker-Streit vollkommen und sind damit zufrieden, dass sie nach d'Alembert (Newton + Einstein) die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte exakt berechnen können. Die Bruchlinien verlaufen wohl zwischen den klassischen Physikern, den "modernen" Physikern und den "ultramodernen" Physikern, die am liebsten alle Kräfte in der Physik abschaffen würden. Warum eigentlich? Weil die Quantenmechanik an der Erklärung von Trägheitskräften ebenso scheitert, wie an Gravitationskräften?

Warren vertritt jedenfalls nicht die "degenerierte geistigen Tradition" der klassischen Mainstream-Physik. -- Pewa (Diskussion) 14:23, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Pewa dirket hier drüber: Jein. Der größte Teil des Artikels beschäftigt sich ja schon mit der Coriolis-Typ-Trägheitskraft, daher kann von „neu einführen“ nicht die Rede sein. Ich möchte sie auch nicht im d'Alembert-Abschnitt zusätzlich einführen.

Ich möchte einen zusätzlichen Abschnitt, der klar macht, dass d'Alembert-Trägheitskräfte i.A. nicht das sind, was der gemeine Physiker unter Trägheitskraft versteht (Coriolis-Typ). Physiker beschreiben ein System aus Sicht eines globalen Bezugssystems. Daher greift an jeden Massepunkt die gleiche Trägheitsbeschleunigung an und die Trägheitskräfte auf jeden Massepunkt zeigen zu jedem einzelnen Zeitpunkt in die gleiche Richtung. Wenn man konkret rechnen will, dann darf man d'Alembert benutzen, aber dort führt man andere Trägheitskräfte ein, denn die Trägheitsbeschleunigungen sind i.A. an jedem Massepunkt verschieden und die Trägheitskräfte zeigen i.A. zu jedem einzelnen Zeitpunkt in verschiedene Richtungen (außer beim Spezialfall des starren Körpers).

Der „Grabenkampf“ ist eigentlich keiner, weil er, wenn man tatsächlich etwas rechnet, nicht auftritt. Er tritt nur auf, wenn man sich intensiv mit dem Begriff der Trägheitskraft als solches, also "was genau wir mit dem Begriff bezeichnet?", "warum?", "wer hats erfunden?" etc. beschäftigt. Da diese "von allen Seiten einen Begriff beleuchten"-Situation (fast) nur beim Schreiben einer Enzyklopädie auftaucht, entfacht sich natürlich auch nur hier der Grabenkampf und nicht im Inegenieurs- oder Physiker-Alltag.

Es mag ja sein, das die Ingenieure kopfschüttelnd daneben stehen, aber ich darf ja wohl um Aufklärung bitten, wenn zwei Dinge den gleichen Namen haben, irgendwie was miteinander zu tun haben (irgendwas mit Trägheit, irgendwas mit Masse, irgendwas mit Kraft...), aber bei genauer Betrachtung nicht gleich sind. Ob dieser Kampf zw. Ing und Phys ausgetragen wird oder nur zw. Phys ist egal. Immer wenn ich irgendwelche Begriffe Ing oder Phys zugeordnet habe, ging es mir nur darum wer welche Begriffe verwendet, nicht wo tatsächlich der „Grabenkampf“=„Unterschiedliche Verwendung des gleichen Worts“ verläuft.

Wo leugnet Warren eigentlich Trägheitskräfte???

@Belszazar: Harten kann ich nur bedingt zustimmen, es scheint mir, dass er überhaupt nicht wirklich interessiert ist an einer Aufklärung der Unterschiede beider Sichtweisen ist und einfach mal vom hohen Ross herunter die Ingenieure „basht“ ;-). Aufjedenfall ist hier ja nicht der Fall gegeben, dass ein gleiches Ding zwei verschiedene Namen hat (was ich unter „jede Profession hat ihre eigene Sprache“ verstehe), sondern dass zwei verschiedene Dinge den gleichen Namen haben.

@Pewa bezogen auf 1. Satz im Artikel, sowie Disk mit KeinEinstein: Abgesehen davon, dass ich mit dem Einleitungssatz nicht einverstanden bin und ich oben einen anderen Vorschlag gemacht habe, warum soll KE diese "Regel" verwenden? Es liegt doch gar kein beschl. Bezugssystem vor, sondern das System wird aus einem Inertialsystem beschrieben. Wozu sollte er Trägheitskräfte einführen??? (hiermit meine ich natürlich die Physiker-Trägheitskräfte und nicht diejenige Kraft, um ein dyn. Gleichgewicht zu erzeugen (d'Alembert)). Beschl. Objekte erfahren innerhalb eines Inertialsystems keine Physiker-Typ=Coriolis-Typ-Trägheitskräfte. Sie erfahren dagegen Ingenieurs-Typ=d'Alembert-Trägheitskräfte. Das ist der Knackpunkt der km-langen Diskussion. --svebert (Diskussion) 10:10, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Und das was nun hilfreich? Bitte nimm deinen guten Willen zusammen und führe die offenen Diskussionsfäden fort. Hartens Darstellung findet übrigens meine Zustimmung. Kein Einstein (Diskussion) 15:20, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Deine unsachlichen Pauschalkommentare sind in keiner Weise hilfreich. Was soll das? Vielleicht wäre es hilfreich, wenn du mal versuchst die Realität zur Kenntnis nehmen, dass die Physiker sich gegenseitig mit unterschiedlichen "Interpretationen" der Trägheitskräfte bekriegen, siehe z.B. Warren, Rainer Müller, B/S. Wenn du die Widersprüche dieser Auffassungen zukleistern willst, wird das sicher nichts zur Klärung beitragen.

Zu den "offenen Diskussionsfäden": Ich habe dir oben ausführlich geantwortet und die unterschiedlichen Positionen erklärt und begründet. Du hast die Diskussion mit einem lapidaren Pauschalkommentar abgebrochen und meine Antwort ignoriert, um die Diskussionen an mehren anderen Stellen neu zu beginnen. Du hast auch nicht "Mehr dazu unten" geschrieben. Das ist ganz sicher auch nicht hilfreich. Ich warte noch immer auf deine Antwort. -- Pewa (Diskussion) 16:08, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Aus meiner Sicht sind folgende Fäden offen:

1. Apfel-Beispiel von mir 22:09 am 9. April (mit Ergänzung durch svebert um 23:11)
2. Nachfrage nach einem Beleg, dass deine umfassende Aussage von Lehrbüchern gedeckt wird von mir 22:09 am 9. April
3. Anmerkungen bzw. Nachfrage zu deinem Bild von mir 22:25 am 9. April. Mittlerweile, durch diesen Edit, ging es weiter.

Deinen Vorwurf des Diskussionsabbruch verstehe ich nicht. Ich versuche ja gerade, die Diskussion zu bündeln, was offenkundig nicht gelingt. Bitte teile mir mit, wo du auf Antwort wartest. Falls es "21:49, 7. Apr. 2012" ist, dazu habe ich bei deinem Bild schon etwas gesagt. Ich kann es bei Bedarf aber natürlich nochmal tun. Kein Einstein (Diskussion) 16:42, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich warte seit 22:04, 5. Apr. 2012 auf "Mehr dazu unten". In diesem von dir offenbar ignorierten Beitrag findest du auch die Antwort auf deine Apfel-Frage:

"Es gibt keinen Widerspruch zwischen Newton und d'Alembert, allerdings kann man sagen, dass d'Alembert Newton um das starke Äquivalenzprinzip ergänzt hat, das erst durch die ART eine exakte physikalische Grundlage erhalten hat. Dadurch wird das Newtonsche actio=reactio für das Kräftegleichgewicht zwischen zwei Körpern auf das Kräftegleichgewicht innerhalb eines Körpers erweitert, wie es bei dem Gleichgewicht von Gravitationskräften und Trägheitskräften auftritt. Dadurch erklärt sich auch zwanglos das Kräftegleichgewicht zwischen Gravitationskraft und Trägheitskraft bei dem freien Fall eines Körpers in einem Gravitationsfeld. Die Trägheitskräfte, die dieses "innere Kräftegleichgewicht" bewirken, sind die einzigen Trägheitskräfte, die nicht mit einer Waage messbar sind, weil sie sich in jedem Atom des Körpers im Gleichgewicht befinden. Nach dem starken Äquivalenzprinzip und der ART kann man mit dem gleichen Recht sagen, dass diese in dem Körper intern im Gleichgewicht stehenden Kräfte beide nicht vorhanden sind, so dass der frei fallende Körper in seinem Bezugssystem kräftefrei ist. Auf einen Körper der mit a=g/2 in Richtung des Erdmittelpunkts beschleunigt wird, wirkt dann nur die Gravitationskraft m(g - g/2). Dass alle Kräfte im Gleichgewicht sind, heißt nicht, dass es keine resultierende Kraft auf einen Körper nach Newton-Drei gibt. Es besagt nur, dass die äußere messbare Kraft die auf einen Körper wirkt, gleich der Kraft ist, mit der Körper dieser Kraft entgegen wirkt, unabhängig von der Ursache dieser Kraft."

Das beantwortet auch deine zweite Frage. Dass man nach d'Alembert die physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte berechnen kann, wirst du nicht bestreiten wollen. Dass Newton eine wesentliche Grundlage von d'Alembert ist wird auch niemand bestreiten wollen. Dass d'Alembert in seinem Formalismus das starke Äquivalenzprinzip bereits formal vorweggenommen hat steht sogar im Artikel.

Ähm, was habe denn in der Antwort auf deinen Beitrag von "22:25, 9. Apr. 2012" nicht beantwortet? Ich warte dort gespannt auf deine Antwort. -- Pewa (Diskussion) 18:02, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Der "Mehr dazu unten"-Edit vom 5. April war vierteilig. Im untersten Abschnitt war das "unten", wo ich nochmals auf eine Disk bei ulm verweise und meine Bereitschaft zur Klärung anbiete.

Der Edit 22:25, 9. Apr. 2012 enthielt zwei Fragen und eine Entgegnung. Du bist darauf erst etwa eine halbe Stunde nach meinem Edit hier, wo ich die drei offenen Fäden aufliste (16:42), eingegangen.

Mein Apfel-Beispiel ist vom 9. April, dein hier zitiertes „Es gibt keinen Widerspruch...“ vom 4. April - die Frage „Habe ich das so richtig wiedergegeben?“ hast du sicher nicht fünf Tage im Voraus beantwortet. Kein Einstein (Diskussion) 21:11, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Inhaltlich hast du meine Antwort hier erneut ignoriert, ziehst dich auf Formalien zurück und forderst an anderen Stellen eine Antwort, die du hier bereits zum zweiten Mal ignoriert hast. Wenn es dir um inhaltliche Fragen geht, kannst du hier nachfragen der kommentieren, statt die Diskussion erneut abzubrechen, um sie an anderen Stellen neu zu beginnen. -- Pewa (Diskussion) 11:47, 26. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Seufz. Hatte gehofft, dass die Disk an einem konkreten Beispiel Klarheit bringt. @svebert. Wenn man im Sinn gehabt hätte das Beispiel mit "echtem" Seil in einen LKW zu verfrachten (Ladung fixiert), hätte man bei m2 noch einen Winkel einführen müssen (Seil nicht lotrecht). In Beispielen dieser Art geht man also davon aus, dass sich m2 nur vertikal bewegt. Das ganze System hat somit nur einen Freiheitsgrad und kann ohne Einschränkung der Allgemeinheit in die horizontale gelegt werden. Das Seil kann durch eine Stange ersetzt werden. m2*g müsste durch eine äußere Kraft ersetzt werden, was didaktisch sowieso besser ist. Im Fall Ladung nicht fixiert, ändert sich am Gleichgewicht rein gar nichts, da ja keine neuen äußeren Kräfte hinzukommen. Ob man' im Inertialsystem oder im LKW-System rechnet ist völlig wurscht (a=a_LKW+a_rel). Da m1 an einem Ende der Stange ist kann die Seil/Stangenkraft nur m1*a sein. Im Fall Ladung fixiert müsste man eine zusätzliche (äußere) Kraft einführen. Unterschiedliche Definition zwischen d'Alembert und dem Rest der Welt kann ich nicht erkennen, denn alle berufen sich auf F=m*a (inertial).-- Wruedt (Diskussion) 21:28, 10. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Nochmal zur Definition. Im Abschnitt d'Alembert steht wenigstens eine: F+F_T=0. Der Abschnitt Formeln glänzt weiter durch die Abwesenheit einer Definition, sowie aus dem hartnäckigen Beharren auf dem Spezialfall Objekt ruht im Bezugssystem. IMO kann das nicht so bleiben-- Wruedt (Diskussion) 07:21, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich war eigentlich immer von unfixierter Ladung im LKW ausgegangen. Aber auch in dem Fall hast du Recht, dass man noch einen Winkel einführen müsste um den Sachverhalt zu verdeutlichen. Dagegen kann das Seil nicht durch eine Stange ersetzt werden, da der Abstand der beiden Massen !nicht! konstant ist. Die Seillänge dagegen schon. Seillänge: c, horizontaler Seillängenanteil: a, Vertikaler b=c-a, Abstand der Massen l: -> c=a+b, sondern l^2=a^2+b^2=a^2+c^2-2ac+a^2=2a^2+c^2-2ac. Für a=c: l^2=c^2, für a=c/2: l^2=c^2/2. -> Abstand ist nicht konstant!

Wenn man Systeme aus beschl. Bezugssystemen beschreibt, ändert sich halt schon was! Kräfte sind nur invariant unter Galilei-Trafos, nicht aber unter Koordinatentrafos die ein Wechsel in beschl. Bezugssysteme bedeuten. Daher misst man aus Inertialsystemen und beschl. Bezugssystemen andere Kräfte.

Wenn ich von LKW-System rede, meine ich eigentlich nicht, dass man das System wirklich in einen LKW packt, sondern, dass man es sich aus der Sicht eines beschleunigten „vorbeirauschenden“ Beobachter anschaut. Inertialsystem und beschl. Bezugssystem haben parallele x- und y-Achsen. Wenn ich mir das System aus dem beschl Bezugssystem anschaue, dann trage ich an beiden Massen Trägheitskräfte (Coriolis-Typ) an, die in die gleiche Richtung zeigen.

Du trägst aber im Inertialsystemfall und im beschl. Bezugssystem Trägheitskräfte (D'Alembert-Typ) an, die in verschiedene Richtungen zeigen. Wie kannst du da keinen Unterschied zwischen beiden Begriffen sehen?--svebert (Diskussion) 10:10, 11. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Der Artikel heißt Trägheitskaft und nicht Lagrange, Hamilton, Jourdain, etc oder Bewegungsgleichungen. Man muss nicht die Leute mit weiteren Begriffen wie Feld etc. verwirren. Es geht um die mittlerweile allseits bekannte Gleichung F=m*a. Das einfachste Beispiel für den Impulssatz ist daher: m*a=F. Die ganze Aufgabe besteht jetzt nur noch darin a in Größen des Bezugssystems und in Größen der Relativbewegung darzustellen. Das ist im Abschnitt d'Alembert ausführlich geschehen. Abschließend kann man dann noch die einzelnen Komponenten der Gleichung nach ihrer Bedeutung (Zentri, Coriolus, ...) erklären ==> fertig. Der Langrange-Überbau ist entbehrlich, passt nicht zum Lemma und sollte IMO entfernt werden. Wenn man mit rein kinematischen Beziehungen auskommt sollte man's auch dabei belassen.-- Wruedt (Diskussion) 08:24, 22. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@svebert. Man braucht keine Bewegungsgleichungen in welcher Form auch immer hinzuschreiben. Warum Du den Artikel dermaßen überfrachtest, kann nicht nachvollzogen werden. Das stiftet maximale Verwirrung und ist im Sinne der Verständlichkeit des Artikels absolut entbehrlich.-- Wruedt (Diskussion) 08:53, 22. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Im Sinne einer Straffung des Artikels, könnte man den Teil in d'Alembert, der sich mit den kinematischen Beziehungen (a=a_B+ ...) statt Herleitung bringen. Der einzige Unterschied zwischen den Auffassungen ist, dass nach d'Alembert -m*a als "true inertial force" aufgefaßt wird, und -m(a - a_rel) als apparent force bezeichnet wird. Die anderen fassen apparent forces und Trägheitskräfte als Synonym auf.-- Wruedt (Diskussion) 10:06, 22. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Der Artikel ist nicht nur für Laien, sonst dürfte man quasi gar keine Formeln zeigen. Auch der englische Artikel zeigt eine Herleitung. Der Lagrange-Formalismus ist der quasi-Standard-Formalismus in der Mechanik, wo ist das Problem? Wenn dich die Herleitung nicht interessiert, dann muss du den Abschnitt nicht lesen. Dagegen überfrachtest du den Artikel durch den doppelten D'Alembert-Formel-Abschnitt.--svebert (Diskussion) 12:02, 22. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Simple kinematische Umrechnungen wie man zur Beschleunigung im Inertialsystem dargestellt in Bewegungsgrößen des Bezugssystems und der Relativbewegung kommt, werden derartig verkleistert, dass dieser simple Zusammenhang verlorengeht. Multiplikation mit der Masse und fertig. Lies dir bitte die Formeln bei d'Alembert durch. Die sind allgemeingültig was a angeht, und könnten in der Form ev. nach dem Spezialfall rotierendes Bezugssystem gebracht werden. Hat deshalb mit d'Alembert direkt nichts zu tun. Kam nur rein weil die anderen Formeln eben immer nur Spezialfälle beschrieben haben. Man braucht kein nabla, kein Feld, ... um das zu erklären. Die "Herleitung" leitet eben nicht die simplen kinematischen Beziehungen her, sondern weis was. Der Abschnitt ist in der Form mE nicht tragbar, da Thema verfehlt. Der minderbemittelte englische Artikel, der auch kaum verständlich ist, kann kein Maßstab sein. Es geht eben nicht um Prinzipien der Mechanik, sondern um Trägheitskraft.-- Wruedt (Diskussion) 21:58, 22. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ganz ruhig... Es gibt viele Wege nach Rom. Ich finde die Herleitung aus dem Landau/Lifschitz sehr schön, da sie relativ kurz und prägnant ist. Ich sehe auch keinen „Overhead“ bei der Herleitung. Wenn du willst, darfst du auch eine andere Herleitung einfügen.

Dagegen stellt sich mir bei deinem D'Alembert-Formel-Abschnitt immer noch die Frage nach dem Bezug zu D'Alembert.--svebert (Diskussion) 23:51, 22. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Wenn Du meinen Beitrag oben liest, wirst Du feststellen, dass ich selber den Vorschlag gemacht habe den Teil, der sich mit der Ableitung eines Vektors in einem beschleunigten Bezugssystem befaßt (a=a_B + ...) hinter die Spezialfälle geradlinig beschl Bezugssystem und Spezialfall rotierendes Bezugsystem (ruht im IS, a_B fehlt) zu setzen. Das hat in der Tat nichts mit d'Alembert zu tun. Deine "Herleitung" geht aber nach wie vor völlig am Thema vorbei, denn wir behandeln hier nicht die Aufstellung von Bewegungsgleichungen, von denen Deine nur eine von mehreren und in TM nicht die gebräuchlichste ist. Die zusätzlichen Begriffe wie Feld, etc. bringen Null Info zum eigentlichen Thema und sind daher mE zu löschen.-- Wruedt (Diskussion) 06:58, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die d'Alembert-Formeln sind deswegen notwendig, weil sie die gesamte Trägheitskraft im Inertialsystem angeben, die es in den vorhergehenden Formeln nicht geben kann, weil es nach der "Physiker"-Theorie gar keine Trägheitskraft im Inertialsystem geben darf, sondern nur im rotierenden und/oder beschleunigten Bezugssystem. -- Pewa (Diskussion) 10:12, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

och pewa... Komm mir nicht mit deinem Inertialsystem-Gequatsche. Du siehst doch schon einfach daran, dass die Formeln im D'Alembert-Abschnitt identisch sind zu denen im Herleitungs-Abschnitt. Im Herleitungsabschnitt bezieht sich die letzte Gleichung auf die Kraft auf ein Teilchen, die sich in einem geradlinig beschleunigt und rotierten Bezugssystem ergibt. Die Herleitung steht darüber.

@wruedt: Du darfst „meine“ Herleitung gerne durch eine andere Herleitung ersetzen. Versuche aber Dopplungen zu vermeiden.

Meine Lösung war: Die jetzige Herleitung und D'Alembert-Formel-Abschnitt entfernen.

Anstatt eine vollständige Lösung (ohne Redundanzen) herzustellen, hast du einfach nur den D'Alembert-Formel-Abschnitt wieder eingefügt. Nun ist das natürlich offensichtlicher Kuddelmuddel

Es gibt also mind. 2 Möglichkeiten: a) du nimmst den D'Alembert-Formel-Abschnitt wieder raus. b) du änderst die Herleitung in deinem Sinne und entfernst Redundanzen--svebert (Diskussion) 11:10, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@svebert. Über Variante b) kann man nachdenken. Aber Lagrange, Feld, etc passen nicht zum Artikel und müssen entfernt werden. Offensichtlicher Kudddelmuddel sind völlig neue Begriffe, andere Notation und VZ-Wirrwar, ...-- Wruedt (Diskussion) 22:26, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ach svebert, "Inertialsystem-Gequatsche"? Du solltest nicht so viel über beschleunigte Bezugssysteme quatschen, sondern versuchen endlich zu verstehen, dass man alle Bewegungen in beschleunigten Bezugssystemen auch in Bezug auf ein Inertialsystem beschreiben kann. Genau das muss man tun um Trägheitskräfte zu berechnen und genau das machen sowohl d'Alembert und Lagrange auf unterschiedliche Weise und berechnen Trägheitskräfte nur aus Beschleunigungen in Bezug auf ein Inertialsystem (ruhendes Bezugssystem). Bewegungsgleichungen kann man in jedem beliebigen Bezugssystem aufstellen und sie dann in ein Inertialsystem transformieren oder man kann sie gleich in einem Inertialsystem aufstellen. Sieh dir die Gleichung im Abschnitt Herleitung an, die ersten beiden Terme stellen den Bezug zu einem Inertialsystem her. Irgendwann wirst du auch verstehen müssen, dass man Trägheitskräfte nicht alleine aus Bewegungen in einem beschleunigten Bezugssystem berechnen kann, ohne die Bewegung des Bezugssystems relativ zu einem Inertialsystem zu berücksichtigen.

Der Abschnitt über den Lagrange-Formalismus ist hier überzogen und redundant zum d'Alembert-Abschnitt und zum Artikel Lagrange-Formalismus und die Herleitung ist sehr willkürlich und in dieser Form unverständlich. Die d'Alembert-Formeln sind sehr viel einfacher zu verstehen und anzuwenden. -- Pewa (Diskussion) 16:42, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Dritte Meinung: Die Formeln sind derzeit doppelt redundant. Der Abschnitt "Formeln nach d'Alembert" kann komplett entfernt werden, da er gegenüber dem ersten Formelabschnitt nichts neues bringt. Die Herleitung nach Landau geht deshalb über die Lagrange-Funktion, weil er sein ganzes Buch auf die Lagrange-Funktion stützt. Der Text ist zwar im wesentlichen 1:1 aus dem Buch übernommen, aber im Enzyklopädie-Kontext nur eine Formelwüste. Die Herleitung nach Landau kann verbal skizziert werden, sollte aber nicht in erneuter Redundanz komplett wiedergegeben werden. Die Herleitung, so wie sie jetzt im Artikel steht, kann, sofern sie keine URV ist, nach Wikibooks exportiert werden. --Zipferlak (Diskussion) 11:27, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, damit könnte ich gut leben. Wenn nötig, könnte man im verbleibenden Abschnitt "Formeln" noch auf Besonderheiten des d'Alembert-Denkens eingehen (das soll ja nicht indirekt eliminiert werden aus dem Artikel). Dazu wäre es dann allerdings besser, diesen verbleibenden Formel-Abschnitt nach d'Alembert und vor der Gravitationskraft einzusortieren (wohl ohnehin besser für omA). Kein Einstein (Diskussion) 17:06, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, ich denke, dass das passt. Übrigens fehlt uns Goldstein noch in unserer Literatursammlung. Falls Du ihn zur Hand hast: Könntest Du nachschauen, wie er mit dem Thema umgeht ? Genauso wie Landau, vermute ich; auch er beginnt nach meiner Erinnerung mit der Lagrange-Funktion. --Zipferlak (Diskussion) 18:22, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich war eher bei der Nolting-Fraktion]... Kein Einstein (Diskussion) 19:24, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@svebert, Kein Einstein, Zipferlak. Bitte sich mal mit den Argumenten beschäftigen. Zur Herleitung braucht man weiter nichts als die totale 2. Ableitung eines Vektors der relativ zu einem Bezugssystem gegeben ist. Kein Lagrange, kein nabla, kein Feld. So was kann man in Büchern zur TM nachlesen, z.B. bei Rill. Die Herleitung ist somit am Thema völlig vorbei. Desweiteren sollte doch auffallen , dass in der "Herleitung" auch noch die äußere Kraft unter die Räder gekomnmen ist, statt dessen wird ein Feld ins "Feld" geführt. Von der unterschiedlichen Notation erst gar nicht zu reden. Weiter verwirrt die "Herleitung" durch andere VZ aber vxomega statt omegaxv. u.s.w. Man könnte auch formulieren die "Herleitung" passt wie die Faust auf's Auge zum Rest des Artikels und muss geändert werden. @Zipferlak: Der Abschnitt Formeln nach d'Alembert kann NICHT komplett entfernt werden, da er als einziger den allgemeinen Fall beschleunigtes und rotierendes Bezugssystem abdeckt. Entfernung kann als Vandalismus aufgefaßt werden.-- Wruedt (Diskussion) 20:36, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

@Wruedt: Weder Zipferlak noch ich wollen die Herleitung inklusive ihres Formelapparats im Artikel. Das hast du wohl überlesen?

Es scheint mir kein unverzichtbarer Vorteil, beide Möglichkeiten (rotierend und beschleunigt) unbedingt in einer Formel zu haben. Wenn schon, dann aber doch wohl in einem (gemeinsamen) Formel-Abschnitt und nicht in zweien. Kein Einstein (Diskussion) 20:47, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Der allgemeine Fall muss drin sein, ist auch nicht wirklich das Problem. Schon beim Beispiel Karussell, gibt's den Fall Bezugssystem in der Achse oder Bezugssystem am Sitz. Das wird nur erfasst, wenn a_B mit dabei ist. Wo bitte ist der 2. Formel-Abschnitt. Das nabla-Geknörzel kann doch kaum gemeint sein-- Wruedt (Diskussion) 21:18, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Ich zähle die "Herleitung" von svebert als ein Formel-Abschnitt (in der nummerierten Gliederung 2.3.3), er soll ja entfallen. Dann gibt es aber noch den Rest von "2.3 Formeln" (also 2.3.1 und 2.3.2) sowie die d'Alembert-Formeln in 3.3 - diese beiden Formel-Abschnitte (2.3 und 3.3) würde ich gerne fusionieren und als eigenen Punkt "4." vor die Gravitationskraft (oder meinetwegen auch danach, aber in jedem Fall nach 2. und 3.) stellen. Kein Einstein (Diskussion) 15:00, 24. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Auf meiner Diskussionsseite hab ich mal angefangen. Aus Zeitgründen ist das noch nicht so weit. Als Gliederung könnte man sich aber vorstellen. 2.3.1 geradlinig beschl. System und 2.3.2 Allgemein. Herleitung rein kinematisch über v=dr/dt und a=dv/dt ==> a=a'+a_Rest ==> F=m*a=ma'+m*a_Rest. Auflösen nach m*a' liefert: m*a'=F-m*a_Rest=F+F_T.

Andere Physiker haben "scheinbar" weniger Probleme die rechte Seite von F=m*a als Trägheitskraft aufzufassen, und fassen dass auch nicht als Gleichgewicht in einem bewegten Bezugssystem auf, sondern ganz zwanglos auch im IS. Frei nach Newton ohne äußere Kraft kein m*a. Man sollte halt blos begrifflich äußere (eingeprägte) Kräfte von Trägheitskräften unterscheiden (siehe hier)-- Wruedt (Diskussion) 06:17, 25. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hab die d'Alembert Formeln integriert (siehe meine Disk Abschnitt Trägheitskraft. Werde das demnächst so einarbeiten und die bisherige Herleitung ersetzen. An der Stelle aber nochmal die Verwunderung, warum sich die hier an der Disk beteiligten Physiker so schwer tun m*a als Trägheitskraft aufzufassen. Andere Physiker haben die Probleme nicht (S. 19).-- Wruedt (Diskussion) 09:36, 28. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hermann Härtel, offenkundig in seiner wissenschaftlichen Arbeitszeit primär im Didaktik-Bereich tätig (was ich keinesfalls abwertend meine, in unserem Kontext eher im Gegenteil), macht doch klar, wie das die Mehrheit der Lehrbücher sieht: „In fast allen Lehrbüchern der Physik wird eine solche Situation durch einen einzelnen Vektorpfeil F dargestellt, der an einem Körper der Masse m angreift.“ (S. 18) oder „Für die Trägheit als Eigenschaft eines einzelnen Körpers fehlt der wechselwirkende Partner und deshalb wird in den traditionellen Lehrbüchern der Physik die Trägheit nicht als Kraft angesehen und somit nicht als Vektor dargestellt.“ (S. 18) Auch er trennt die Trägheitsktraft scharf ab zur "Newtonschen Kraft" und lässt dann lediglich in seiner Computersimulation einen entsprechenden Pfeil dazuschalten oder eben nicht. Ich kann nicht sehen, was du mit dieser Quelle nebst Anmerkung an Neuem sagen willst. Kein Einstein (Diskussion) 16:16, 28. April 2012 (CEST)

Offenbar ist dir die Kritik an dieser Darstellung entgangen. Schon auf der nächsten Seite ist das Kraftegleichgewicht zwischen der Trägheitskraft und "Newtonschen Kraft" dargestellt:

"In den folgenden Materialien wird diese Idee der Trägheit als reale Kraft übernommen und in der folgenden Form dargestellt."

"Bei diesem Vorgehen muß beachtet werden, daß eine Trägheitskraft zwar real ist, aber nicht mit einer Newtonschen Kraft gleichgesetzt werden darf. Letztere kann an einem Körper angreifen und ihn beschleunigen, erstere nicht. Eine Trägheitskraft ist eine Beschleunigungs-Reaktionskraft, die nur während eines Beschleunigungsvorganges auftritt. Sie kann nicht an einem Körper angreifen und ihn beschleunigen. Wenn jedoch eine Newtonschen Kraft an einem Körper angreift, macht die Trägheitskraft eine Beschleunigung möglich. Sie bietet den erforderlichen Widerstand, ohne den die Newtonsche Kraft auf ein Nichts, eine Art leeren Raum einwirken müßte."

Er erklärt, dass die Trägheitskraft unverzichtbar ist, um die Wirkung der "Newtonschen Kraft" zu erklären.

"Die dynamische Situation, in der ein Körper durch eine Newtonsche Kraft beschleunigt wird, läßt sich darstellen als ein Gleichgewicht zweier Kräfte, einer Newtonschen Kraft und einer Trägheitskraft - einer Beschleunigungs-Reaktionskraft."

Das ist eine physikalisch korrekte Erklärung der Trägheitskraft. Es sollte dir zu denken eben, wenn diese physikalische Erklärung mit gewissen "didaktischen" Darstellungen nicht vereinbar ist. -- Pewa (Diskussion) 14:47, 29. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Noch ein gutes Zitat: "Sowohl im statischen oder stationären als auch im dynamischen Fall gilt immer ein Gleichgewicht und zwar entweder zwischen Newtonschen Kräften oder zwischen einer Newtonschen und einer Trägheitskraft." Diese physikalische Erklärung ist auch in Übereinstimmung mit den "neueren" physikalischen Grundlagen des 20-ten Jahrhunderts, wie der Äquivalenz von Trägheitskräften und Gravitationskräften. Die "didaktischen" Erklärungen scheinen irgendwo im 19-ten Jahrhundert stehen geblieben zu sein. -- Pewa (Diskussion) 17:44, 29. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Mir ist klar, dass Härtel in deinem Sinne argumentiert. Aber seine Positionierung als "andere Physiker" wird konterkariert durch seine Einschränkung, dass die Mehrheit der *fast alle* Lehrbücher (der Physik) das anders sieht *sehen*. Dein Verständnis von Didaktik verstehe ich (mal wieder) nicht, Härtel ist (wie gesagt) der Didaktiker, Gerthsen, Tipler, Bergmann/Schäfer eher nicht, das sind *eher "normale"* Physiker, die ihre Studenten ausbilden wollen...

Da ungefähr ist unsere Trennlinie: Ob F=ma für eine Kraft definierend also substanziell ist, oder ob es auch soetwas wie eine unbeschleunigende Trägheitskraft gibt, ein Widerstand/eine Widerstandkraft, generiert aus einem Körper selbst. Kein Einstein (Diskussion) 23:11, 30. Apr. 2012 (CEST) Kein Einstein (Diskussion) 17:24, 1. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Härtel schreibt: "...wird in den traditionellen Lehrbüchern der Physik die Trägheit nicht als Kraft angesehen und somit nicht als Vektor dargestellt." Und er macht es anders, indem er die Trägheitskräfte als Kräfte und Vektoren darstellt. Er bezieht sich dabei auf die weniger traditionellen "neueren" Erkenntnisse des 20-ten Jahrhunderts, wie das Machsche Prinzip und die allgemeine Relativität, mit denen sich auch Einstein befasst hat. Noch besser hätte er sich auf das starke Äquivalenzprinzip Einsteins berufen sollen, dass als Grundlage der ART die Äquivalenz von Gravitationskräften und Trägheitskräften erklärt. Mit "unbeschleunigende Trägheitskraft" meinst du wahrscheinlich Härtels Darstellung, die ganz geschickt, aber auch nicht ganz richtig ist, denn die Trägheitskraft einer abgebremsten Masse kann natürlich eine andere Masse beschleunigen.

Wenn du akzeptieren kannst, dass es reale magnetische Kräfte in einem quellenfreien Magnetfeld gibt, müsstest du auch akzeptieren können, dass es reale Trägheitskräfte in einem quellenfreien Gravitationsfeld gibt, das entsprechend dem starken Äquivalenzprinzip durch eine beschleunigte Bewegung verursacht wird. -- Pewa (Diskussion) 18:42, 1. Mai 2012 (CEST) PS: schon gesehen?Beantworten

Die Trägheitskraft ergibt sich aus dem Produkt der beschleunigten Masse und der Beschleunigung im Inertialsystem.

Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung der Bewegungsgleichung in Bezug auf das Inertialsystem

Die Bewegungsgleichung einer rotierenden Masse kann durch einen rotierenden Einheitsvektor dargestellt werden:

Die zweite Ableitung ist die Zentrifugal-Beschleunigung der rotierenden Masse:

Mit einer zusätzlichen geradlinigen radialen Bewegung mit im rotierenden Bezugssystem ergibt sich die Coriolis-Beschleunigung zusätzlich zur Zentrifugal-Beschleunigung

Der Term ist die Coriolis-Beschleunigung, die im rechten Winkel zu der Geschwindigkeit steht. Der Term ergibt sich aus der Änderung der Zentrifugal-Beschleunigung durch die Änderung des radialen Abstands und wird bei den üblichen Darstellungen vernachlässigt.

Durch eine zusätzliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit ergeben sich zusätzliche Terme für die Euler-Beschleunigung

Hier treten weitere Terme auf, die durch die Kombination von Coriolis- und Euler-Beschleunigung entstehen und üblicherweise nicht berücksichtigt werden. Die vollständige Formel für geradlinige Bewegungen im rotierenden Bezugssystem in beliebigen Richtungen ist noch etwas komplizierter. Auf diese Weise kann man die Trägheitskräfte für fast beliebige Bedingungen im rotierenden BS vollständig berechnen. -- Pewa (Diskussion) 15:27, 23. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Sieht gut aus.

Nur sollte für die Corioliskraft eine allgemeine, nicht nur radiale Geschwindigkeit zugelassen werden, also:

.

Auch Differenziale zum Quadrat sollten umgangen werden, indem einfach allgemein verwendet wird anstatt .--svebert (Diskussion) 10:42, 24. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Die Gleichung mit Corioliskraft für beliebige Richtungen ist sogar einfacher, weil der Winkel zum Radiusvektor zeitunabhängig ist

Die Beschleunigung für beliebige Winkel ist also nur unwesentlich komplizierter.

Für eine allgemeine Winkelgeschwindigkeit phi(t) hat man natürlich die Ableitungen im Ergebnis:

(Unsortiertes Ergebnis entfernt.) -- Pewa (Diskussion) 10:29, 29. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Der zweite Term ist die Coriolisbeschleunigung. Bei allen Ergebnissen habe ich substituiert. -- Pewa (Diskussion) 12:22, 24. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Der Vergleich mit dw-Version zeigt, dass man nicht einfach durch omega ersetzen darf, wenn omega variabel ist. -- Pewa (Diskussion) 13:36, 24. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Da sind eine Menge Fehler drinnen. Der erste ist folgender:

• Die zweite Ableitung ist die Zentrifugal-Beschleunigung der rotierenden Masse:

Falsch! Die zweite Ableitung ist die Zentripetalbeschleunigung. Und selbst, wenn du das Vorzeichen umdrehst, bekommst du die negative Zentripetalbeschleunigung. Mit Zentrifugalbeschleunigung hat das nichts zu tun.

• Mit einer zusätzlichen geradlinigen radialen Bewegung mit im rotierenden Bezugssystem ergibt sich die Coriolis-Beschleunigung zusätzlich zur Zentrifugal-Beschleunigung

Bei diesem Satz betrachtest du zwei Spezialfälle:

1. Das Objekt hat eine geradlinige radiale Bewegung
2. Das Objekt hat die gleiche Winkelgeschwindigkeit wie das Bezugssystem

Unter diesen beiden sehr speziellen Annahmen stimmt dieser Teil. Sobald aber nur einer der beiden Annahmen verletzt ist, stimmt dieser Teil nicht mehr.

• Durch eine zusätzliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit ergeben sich zusätzliche Terme für die Euler-Beschleunigung

Hier übersiehst du imho dass für die Eulerkraft die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems relevant ist. Du scheinst aber die Winkelgeschwindigkeit des Objektes zu ändern. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:39, 1. Mai 2012 (CEST)Beantworten

DIe Zentripetalkraft wirkt ja genau entgegen der Zentrifugalkraft, insofern ist die negative Zentripetalbeschleunigung eben die Zentrifugalbeschleunigung.--Schreiber ✉ 19:22, 1. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Da sind gar keine Fehler drin, das Vorzeichen bei F=m*a ist geschenkt, der Rest ist Wortklauberei - sieh dir die Formeln im Artikel an.

Genau dieser "Spezialfall" (die Formel für beliebige Winkel findest du weiter unten) ist die Corioliskraft, die du in jedem Physikbuch findest.

Du übersiehst offenbar, dass der Ausgangspunkt die Ortsfunktion im Inertialsystem ist, anders kann man die realen physikalischen Trägheitskräfte nicht berechnen. Omega ist die Winkelgeschwindigkeit mit der das Bezugssystem rotiert in dem die Masse ruht (ohne Coriolisterm). Meinst du die Winkelgeschwindigkeit des Körpers bleibt konstant und nur die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems ändert sich? -- Pewa (Diskussion) 19:51, 1. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, die Zentrifugalkraft und die Zentripetalkraft sind zwei völlig verschiedene Sachen, die a priori nichts miteinander zu tun haben. Und dass die negative Zentripetalkraft gleich der Zentrifugalkraft ist, ist nur in dem Spezialfall, dass das Objekt die gleiche Winkelgeschwindigkeit wie das Bezugssystem hat. In den meisten anderen Fällen unterscheiden sich Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft auch betragsmäßig.

Und nein, der Rest ist nicht Wortklauberei sondern essentiell zum Verständnis von Scheinkräften.

Und nein, der "Spezialfall" ist nicht die Corioliskraft. (Bzw. zeige mir ein einziges Buch, in dem das so steht.) Die Corioliskraft ist grundsätzlich , wobei die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystem bzgl. der Inertialsysteme ist und v die Relativgeschwindigkeit des Objektes bzgl. des Inertialsystems. Hier einige Quellen dazu:

1. Douglas C. Giancoli: Physik:Lehr- und Übungsbuch, Seite 392 (Quelle)
2. Bruno Assmann: Technische Mechanik 3: Kinematik und Kinetik, Seite 301 (Quelle)
3. Caroline Göötlein: Die Corioliksraft, Seite 1 (Quelle)
4. Dieter Meschede: Gerthsen Physik, Seite 42 (Quelle)

Für die Eulerkraft ist es völlig unerheblich, ob sich die Winkelgeschwindigkeit des Objektes ändert oder nicht. Wichtig ist nur, dass sich die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems ändert. Daher:

• ändert sich, aber bleibt konstant => Keine Eulerkraft.
• bleibt konstant, aber ändert sich => Eulerkraft vorhanden.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:03, 1. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Danke, Eulenspiegel, für die Analyse von Pewas Elaborat und für Deine klaren Worte dazu. --Zipferlak (Diskussion) 08:47, 3. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Jetzt wird es langsam völlig absurd. Was du hier alles behauptest hat gar nichts mehr mit Physik zu tun. Du berechnest also die Zentripetalkraft und die Zentrifugalkraft in unterschiedlichen Bezugssystemen und behauptest, dass sie nichts miteinander zu tun haben. Du behauptest, dass die Corioliskraft immer den gleichen Betrag hat, unabhängig davon ob es eine Kreisbewegung oder eine geradlinige Bewegung ist. Du behauptest, dass die "Eulerkraft" unabhängig von der Rotationsgeschwindigkeit des Körpers ist. Das ist alles Blödsinn und wird von keiner deiner Quellen belegt, im Gegenteil. Von mir aus kannst du weiter die Zentrifugalkraft des Mondes aus der Rotationsgeschwindigkeit der Erde berechnen, aber verschone mich bitte mit diesem Unsinn. -- Pewa (Diskussion) 00:18, 2. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Absurd ist höchstens dein Gerechne weiter oben. Und wenn du glaubst, dass meine Anmerkungen nichts mit Physik zu tun haben, dann lese doch die Physikbücher, die ich als Quellenangabe verlinkt habe. Und die Zentripetalkraft ist immer identisch, egal in welchem Bezugssystem ich mich befinde. Die Zentrifugalkraft ändert jedoch seinen Wert, je nachdem, welches Bezugssystem man verwendet. (Folgt eigentlich direkt aus der Gleichung für Scheinkräfte.) Und wo bitteschön habe ich behauptet, dass die Corioliskraft IMMER den gleichen Betrag hat? Höre auf, mir Sachen zu unterstellen, die ich nie geschrieben habe. Ja, ich behaupte, dass die Eulerkraft unabhängig von der Rotationsgeschwindigkeit des Körper ist. Das folgt doch direkt aus der Formel bzw. dem Eulerterm. Aber es ist bezeichnend, dass du bisher noch keine einzige Quelle geliefert hast, die deine Meinung belegt.

Und dass du glaubst, ich würde DIE Zentrifugalkraft des Mondes aus der Rotationsgeschwindigkeit der Erde berechnen, beweist doch nur, dass du meinen Text nicht im Geringsten verstanden hast. Ich habe die ganze Zeit behauptet, dass die Zentrifugalkraft vom Bezugssystem abhängt. Das heißt, es gibt nicht DIE Zentrifugalkraft sondern diese ändert sich je nach Bezugssystem. Was stimmt: Die Zentrifugalkraft des Mondes im geostationären Bezugssystem hängt von der Rotationsgeschwindigkeit der Erde ab. Das liegt aber daran, dass die Zentrifugalkraft vom Bezugssystem abhängt. Und das geostationäre Bezugssystem wiederum hängt von der Rotationsgeschwindigkeit der Erde ab.

Also: Bevor du mir vorwirfst, dass einige Sachen nicht stimmen, die ich angeblich geschrieben habe, überprüfe in Zukunft doch bitte, ob ich diese Sachen wirklich geschrieben habe. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:10, 2. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Am besten überprüfst du selbst erst einmal, was du oben geschrieben hast: "Die Corioliskraft ist grundsätzlich ". Bei Diskussion:Zentrifugalkraft#Corioliskraft_nur_bei_geradliniger_Bewegung hast du geschrieben: "aus einer kreisförmigen Bewegung ergibt sich immer eine Corioliskraft der Form -2*m*ω*v." (Hervorhebung durch mich) Hast du das geschrieben oder nicht? Dein Vorwurf einer "Unterstellung" ist eine Frechheit.

Ich habe dich bereits mehrfach darauf hingewiesen, dass fast alle Physikbücher die Corioliskraft durch eine geradlinige radiale Bewegung einführen. Brauchst du wirklich Beispiele? Du solltest die Bücher, die du verlinkst zuerst einmal selbst lesen, sonst kann das leicht nach hinten losgehen. Deine Quelle Nummer 2 (Bruno Assmann) widerspricht dir ausdrücklich auf Seite 300:

"Bei der Zerlegung des Beschleunigungsvektors in Komponenten muss jeder Komponente eine Trägheitskraft zugeordnet werden. Angewendet auf die Normalbeschleunigung einer krummlinigen Bewegung erhält man als Trägheitskraft...die Fliehkraft .

Oben findest du den Beweis dafür, dass sich bei einer geradlinigen Bewegung der Coriolisterm ergibt. Du hast keinen einzigen Beleg oder Beweis für deine Behauptung geliefert, dass dieser Coriolisterm immer auch bei krummliniger Bewegung auftritt.

Kannst du dich wirklich nicht daran erinnern, was du vor ein paar Tagen geschrieben hast? (Keine Corioliskraft bei Kreisbahn):

Zitat: "Zentrifugalkraft = mit "

Das war kein Irrtum sondern du hast mit voller Absicht eine "Zentrigugalkraft" des Mondes berechnet, die nichts mit der physikalischen Realität zu tun hat. Deine Begründung dafür lautete:

"Deswegen sagt man zur Zentrifugalkraft und zur Corioliskraft ja auch Scheinkräfte: Eben weil sie nicht die physikalische Realität widerspiegeln..." Mit Physik hat das wie gesagt nichts zu tun. Bezeichnend ist, dass du dich nicht einmal daran erinnern kannst, was du vor ein paar Tagen geschrieben hast.

Zitat: "Für die Eulerkraft ist es völlig unerheblich, ob sich die Winkelgeschwindigkeit des Objektes ändert oder nicht. Wichtig ist nur, dass sich die Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems ändert." Bezeichnend ist, dass du auch dafür noch keinen Beleg geliefert hast und dass das physikalischer Unsinn ist.

Falsch ist, dass die Zentrifugalkraft vom Bezugssystem abhängt. Physikalisch gibt es nur eine Zentrifugalkraft, und die hängt nur von der Beschleunigung eines Körpers in Bezug auf ein Inertialsystem ab. -- Pewa (Diskussion) 16:04, 2. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Erstmal eine Klarstellung zu den drei Punkten, wo du mich schon wieder falsch verstanden hast:

• Ja, ich habe geschrieben, dass die Corioliskraft immer ist. Ich habe aber nie geschrieben, dass die Corioliskraft immer den gleichen Betrag hat. Und das hattest du mir vor zwei Posts unterstellt.
• Wenn du schon meine Aussage bezüglich der Zentrifugalkraft des Mondes zitierst, dann doch bitte vollständig. Ich hatte geschrieben: Einfaches Beispiel ist der Mond, der um die Sonne kreist, im geostationären Bezugssystem: Also auch hier, dass die Zentrifugalkraft vom Bezugssystem abhängt.
• Sätze, die mit "Deswegen" anfangen sind keine Begründungen sondern Schlussfolgerungen.

Kommen wir nun zum Buch von Bruno Assmann: Wo widerspricht er mir in diesem Punkt? Er beschreibt in der von dir zitierten Stelle eine gekrümmte Bahn im Inertialsystem. Diese führt im rotierenden Bezugssystem zu der angegebenen Zentrifugalkraft. Zum Thema Corioliskraft schreibt Assmann auf Seite 301:

Die bei einer Relativbewegung auf einem rotierenden System auftauchende CORIOLISbeschleunigung führt auf die CORIOLISkraft.

Bezeichnend ist, dass er keine Einschränkung der Relativbewegung macht und auch nicht von einer geradlinigen Relativbewegung spricht. Stattdessen sagt Assmann: Wenn eine Relativbewegung da ist (egal welcher Art), dann gilt die anschließende Formel. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:25, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

• Aha, welche Beträge kann denn die Corioliskraft deiner Meinung nach sonst noch haben, außer  ?
• Das wird ja immer besser, du gehst also davon aus, dass der Mond im geostationären Bezugssystem in 24 Stunden um die Sonne kreist.
• Bezeichnend ist, dass alle Autoren die Corioliskraft mit einer geradlininigen Bewegung im rotierenden Bezugssystem einführen und dass kein Autor behauptet, dass die zusätzliche Trägheitskraft auch bei einer krummlinigen Bewegung durch gegeben ist. -- Pewa (Diskussion) 11:52, 29. Mai 2012 (CEST)Beantworten

• Der Betrag der Corioliskraft kann sein: , wobei der Winkel zwischen und v ist. Aber darum ging es nicht. Es ging darum, dass und v nicht konstant sein müssen. So kann zum Beispiel zum Zeitpunkt t=0 gelten: . Und 1 Sekunde später gilt dann: mit und/oder . Das heißt, die Formel: bleibt immer die gleiche. Aber zu unterschiedlichen Zeitpunkten von t bekommt man unterschiedliche Werte.
• Nein, ich habe keinerlei Aussage darüber getroffen, wie schnell sich der Mond um irgendetwas dreht. Falls du es dennoch wissen willst: Im Inertialsystem gilt: Der Mond braucht 27 Tage, um sich um die Erde zu drehen und 1 Jahr, um sich (zusammen mit der Erde) um die Sonne zu drehen. Im geostationären Bezugssystem dreht sich der Mond jedoch in 24,9 Stunden einmal um das Koordinatensystem. Ob du diese "in 24,9 Stunden um das Koordinatensystem drehen" nun als "um die Erde drehen" oder "um die Sonne drehen" oder sonstwas bezeichnen willst, sei dir freigestellt. Wichtig ist nur, dass sich der Mond in 24,9 Stunden einmal im geostationären Bezugssystem vollkommen dreht. Und zur Berechnung der Zentrifugalkraft ist sogar das vollkommen unerheblich. Zur Berechnung der Zentrifugalkraft des Mondes ist nur wichtig, wie schnell sich das Bezugssystem dreht. Wie schnell sich das Objekt selber dreht, ist dafür vollkommen irrelevant. In unserem Beispiel mit dem geostationären Bezugssystem ist also nur wichtig, wie schnell sich die Erde dreht. Wie schnell sich der Mond dreht, ist für die Berechnung der Zentrifugalkraft vollkommen unerheblich. (Aber um das zu klären, wäre es hilfreich, sich vorher die Unterschiede zwischen Trägheitskraft und d'Alembertscher Trägheitskraft bewusst zu machen.)
• Bezeichnend ist, dass alle Autoren die Fomel verwenden und kein einziger Autor eine Einschränkung für v macht. Ein Autor muss nicht extra schreiben, für welche Bewegungen es alles gilt. Wenn man eine Formel angibt, dann gilt sie, sofern nichts Näheres dazu gesagt wird, für alle Möglichkeiten. Falls die Formel nur für bestimmte Bewegungen gilt, muss diese Einschränkung explizit genannt werden. Da diese Einschränkung aber nirgendwo genannt wird, kann man davon ausgehen, dass es diese Einschränkung nicht gibt.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:13, 29. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Hier jetzt eine Herleitung der Kräfte für eine beliebige Bewegung eines Objektes:

Sei x(t) eine BELIEBIGE Bewegung des Objektes bzgl. des Inertialsystems.

Sei y(t) eine BELIEBIGE Bewegung des Bezugssystems bzgl. des Inertialsystems.

Sei eine konstante Winkelgeschwindigkeit des Bezugssystems bzgl. des Inertialsystems.

Dann ist die Relativbewegung folgende:

Die Relativgeschwindigkeit ist:

Und die Relativbeschleunigung ist:

Das wäre jetzt die Relativbeschleunigung in BS mit den Koordinaten aus IS errechnet. Setzen wir nun also die entsprechenden Relativkoordinaten (r und v) ein, dann erhalten wir:

Dies leitet die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft aus einer beliebigen Bewegung her. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:25, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, du hast einfach nur mit einem rotierenden Vektor mit variabler Länge r(t) = (x + y) gerechnet. Dann hast du noch die erste Ableitung des Radiusvektors durch die Konstante v ersetzt, also eine konstante geradlinige Bewegung im rotierenden Bezugssystem. Dabei kommt erwartungsgemäß die bekannte Gleichung mit Zentrifugalkraft und Corioliskraft raus. Dein ganzes Gerechne unten ist überflüssig und die letzte Gleichung ist kompletter Unsinn.

Das ist die allgemeine Herleitung für einen variablen Radiusvektor. Für eine beliebige Änderung des Radiusvektors musst du natürlich auch die Ableitungen von r(t) berechnen und einsetzen und dann sieht der Coriolisterm ganz anders aus, nicht mehr einfach 2 ω v. Wenn du durch die Konstante v ersetzt, gilt das nur für eine stetige geradlinige Bewegung. -- Pewa (Diskussion) 12:02, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, ich habe nicht mit einem rotierenden Vektor mit variabler Länge gerechnet sondern mit einem beliebigen Vektor mit variabler Länge. Du hast insofern Recht, dass beim Spezialfall des rotierenden Vektors und mit sich die Rechnung vereinfacht und deine Gleichungen dabei herauskommen. Aber ich will eben nicht den Spezialfall betrachten, ich möchte den allgemeinen Fall betrachten, dass das Objekt einen beliebigen Weg nimmt, d.h. wir mit einem beliebigen Vektor mit variabler Länge rechnen.

Des Weiteren ist v bei mir keine Konstante sondern ebenfalls ein Vektor (bzw. Element aus , das sich im Laufe der Zeit ändert. Das erkennt man auch daran, dass bei mir nicht zwangsläufig Null ist. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:09, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

ist ein rotierender Einheitsvektor, der für das rotierende Bezugssystem steht. ist der Radiusvektor bzw. in dieser allgemeinen Form die Funktion, die den Weg der Masse in dem rotierenden Bezugssystem beschreibt. Wenn, wie in meinem Ergebnis, und seine Ableitungen stehen, ist das keine Einschränkung der Allgemeingültigkeit, weil man immer noch jede beliebige Funktion für einsetzen kann, natürlich mit ihren Ableitungen. Bei r(t) = konstant erhält man die bekannte Formel in der einfachsten Form. Bei v = konstant kommt der bekannte Coriolisterm dazu. Mit r(t) = r0 + v*t erhält man mein obiges Ergebnis. Interessant wird es, wenn man eine Rotation im rotierenden Bezugssystem einsetzt: , also

dann gibt es keinen Coriolis-Term und man erhält:

Wenn man noch die Bewegung des Bezugssystems und die Bewegung des rotierenden Systems im Bezugssystem berücksichtigen will, ist der Ansatz

Das ist aber nicht sehr interessant, weil nur die Ableitungen von x und y dazukommen. -- Pewa (Diskussion) 18:15, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Was soll dieses s bei dir sein? Ist das die Bewegung im Inertialsystem oder die Bewegung im bewegten Bezugssystem? Bei mir ist das ganz klar: x ist bei mir eine beliebige Bewegung im Inertialsystem. Und r ist bei mir die Transformation dieser Bewegung ins rotierende Bezugssystem. Wie ist das bei dir? Welcher Buchstabe steht für die Bewegung im Inertialsystem? Und welcher Buchstabe steht für die transformierte Bewegung ins rotierenden Bezugssystem? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:02, 5. Mai 2012 (CEST)Beantworten

s(t) ist die Bewegung im Inertialsystem. r(t) ist die Bewegung im rotierenden Bezugssystem, dass mit rotiert. Alles was mit multipiziet wird, ist eine Bewegung oder ein Radius im rotierenden Bezugssystem, auch bei dir. ist die Transformation des rotierenden Bezugssystems in das Inertialsystem. -- Pewa (Diskussion) 22:41, 5. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ja, wenn das Bezugssystem stationär ist (d.h. ), dann ist die Multiplikation mit die Transformation. Sobald das rotierende Bezugssystem jedoch auch eine Translation y aufweist, muss erst y subtrahiert werden, bevor mit multipliziert wird. Deswegen hatte ich ja auch für die Transformation geschrieben:

wobei bei mir x die Bewegung im Inertialsystem ist und r die Bewegung im rotierenden System.

Und um die Scheinkräfte zu erhalten, bringt es nichts, die Beschleunigung im Inertialsystem zu berechnen. Denn die Beschleunigungen, die im Inertialsystem auftauchen, sind per Definition alles reale Kräfte. Um die Scheinkräfte zu erhalten, muss man die Beschleunigung im Bezugssystem errechnen. Und die Differenz aus "Beschleunigung im Inertialsystem" und "Beschleunigung im Bezugssystem" lässt sich dann als Scheinkräfte darstellen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 01:27, 6. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, lies bitte noch einmal genau, was ich oben geschrieben habe. In deiner Formel ist (x-y) die Bewegung im rotierenden Bezugssystem. Ob du in den Faktor vor als (r) oder (x+y) oder (x+y+z) hinschreibst ist vollkommen egal, es ist immer die Bewegung im rotierenden Bezugssystem. Das kannst du auch nicht umdefinieren, wie es dir gefällt, weil es dann nicht mehr die physikalische Realität beschreibt. Wenn du y als Translation des Bezugssystems definierst, dann bewegt sich dein Bezugssystem in dem rotierenden Bezugssystem und die Translation des Bezugssystems erzeugt eine Corioliskraft. Das ist nicht die physikalische Realität und hat nichts mit den Formeln zu tun, die im Artikel stehen. Wenn du es nicht glaubst, dann setze doch für y einfach eine stetige Translation des Bezugssystems mit konstanter Geschwindigkeit ein und berechne die zweite Ableitung und erkläre wo der Coriolisterm im Ergebnis herkommt, der von der Geschwindigkeit des Bezugssystems abhängt.

Ich habe dir oben die vollständige Formel für die Bewegung im Inertialsystem hingeschrieben:

Dabei ist x(t) die Bewegung des Ursprungs des rotierenden Systems in einem bewegten Bezugssystem

y(t) ist die Bewegung des Bezugssystems in einem Inertialsystem.

r(t) ist die Bewegung in dem rotierenden Bezugssystem.

Damit erhältst du genau die Formeln wie sie im Artikel stehen:

(Wobei der Term , also eine beschleunigte Bewegung im rotierenden Bezugssystem, im Artikel nicht berücksichtigt ist) Das ist die Beschleunigung des rotierenden Massenpunktes. Multipliziert mit der Masse ist das die reale Kraft, die an dem rotierenden Massenpunkt gemessen werden kann. Scheinkraft ist in fast allen Quellen und auch hier ein Synonym für Trägheitskraft. Um die Trägheitskraft geht es hier. Es ist auch unbestritten, dass die physikalisch wirksame und messbare Trägheitskraft nach d'Alembert, Lagrange, etc. nur aus der Beschleunigung im Inertialsystem berechnet werden kann, dass man also die Bewegungsgleichungen ins Inertialsystem transformieren muss, wenn man die Trägheitskräfte berechnen will. -- Pewa (Diskussion) 03:41, 6. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Vorneweg: Bei dir kommen scheinbar drei Bezugssysteme vor. Es geht aber nur um zwei Bezugssysteme:

System A ist das Inertialsystem. Und System B ist das Bezugssystem. Das System B kann translatieren und rotieren. y ist die Translation von System B und ist die Rotation von System B.

Die vollständige Formel für die Bewegung im Inertialsystem ist: x=x Wie gesagt: x ist per Notation eine beliebige Bewegung im Inertialsystem (System A). Dafür muss keine Formel angegeben werden, da die Anfangsvariable x ja bereits eine Bewegung im Inertialsystem vollständig beschreibt. Das einzige, was angegeben werden muss, ist die Bewegung im Bezugssystem (System B).

Desweiteren ist es hilfreich, die Notation zu verwenden bzw. zu erweitern, die in der Formel verwendet wird, die man diskutiert. Das erleichtert die Diskussion. So entspricht dein s meinem x. Und was dein x bedeutet, ist mir immernoch unklar. Wenn du anstatt s also x schreiben würdest und deinem x einen anderen Namen gibst, würde das vieles vereinfachen. Imho ruht dein x daher, dass du von drei Bezugssystemen ausgehst. In diesem Fall könnte man das x auch wegfallen lassen und wir hätten:

Das ist genau das, was ich auch aufgeschrieben habe. (Nur dass ich die Bewegung im Inertialsystem x nenne und du die Bewegung im Inertialsystem s nennst. Und dass bei mir das Bezugssystem mit rotiert und bei dir mit rotiert.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:05, 6. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ich gehe von der allgemeinen Formel für die Trägheitskräfte aus, wie auch hier im Artikel stand

Das ist die Beschleunigung im Inertialsystem, aus der man die realen Trägheitskräfte berechnen kann. Die rechten drei Terme entstehen im rotierenden Bezugssystem, ergibt sich aus der Bewegung des Ursprungs des rotierenden Bezugssystems in einem weiteren Bezugssystem. Aus der Bewegung dieses Bezugssystems gegenüber dem Inertialsystem ergibt sich der Term . Auf die Relativbeschleunigung kann man verzichten, weil sie sich einfach zur Beschleunigung des Bezugssystems addiert.

ist der Weg im Inertialsystem. Nur die zweite Ableitung von ergibt die Beschleunigung im Inertialsystem, aus der sich die Trägheitskräfte ergeben. ist nur die Relativbewegung im rotierenden Bezugssystem und wird hier als bekannt vorrausgesetzt und ist im einfachsten Fall eine Konstante (konstanter Radius im rotierenden Bezugssystem). ist die unbekannte Bewegung im Inertialsystem aus der die Trägheitskräfte berechnet werden. Wenn du die Trägheitskraft für eine vollkommen beliebige Bewegung im Inertialsystem berechnen willst, brauchst du gar kein rotierendes Bezugssystem, sondern kannst die Funktion einfach hinschreiben und daraus die zweite Ableitung berechnen.

Das Vorzeichen im Exponenten hat keine tiefere Bedeutung, es gibt nur die Drehrichtung des rotierenden Bezugssystems an. Gegen die Buchstabenverwirrung hier noch einmal der vollständige Ansatz mit dem Ergebnis wie im Artikel, vollständig indiziert:

Dabei bedeuten die Indizes:

I - Größen in Bezug auf das Inertialsystem.

B - Bewegung des Bezugssystems in Bezug auf das Inertialsystem.

R - Bewegung des Ursprungs des rotierenden Bezugssystems in Bezug auf das Bezugssystem (wäre verzichtbar).

rot - Bewegung im rotierenden Bezugssystem.

-- Pewa (Diskussion) 10:46, 7. Mai 2012 (CEST)Beantworten

• Richtig, das Vorzeichen im Exponenten hat keine tiefere Bedeutung.
• Bei der Herleitung geht man nicht von der herzuleitenden Formel aus. Man geht eher von einigen allgemeinen Prinzipien aus und folgert aus ihnen dann die Formel.
• In einem Inertialsystem existieren keine Trägheitskräfte. Das ist die Definition eines Inertialsystems.
• Um die Formel für die Trägheitskräfte herzuleiten, errechnet man erst die Kraft im Inertialsystem, dann die Kraft im Bezugssystem. Die Differenz dieser beiden Kräfte ist dann die Trägheitskraft. (Und da die Masse invariant gegenüber Koordinatentransformation ist, kann man anstatt der Kräfte auch die Beschleunigungen nehmen.)

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 21:56, 7. Mai 2012 (CEST)Beantworten

2. Man geht von einem Ansatz aus, der die Verhältnisse mathematisch beschreibt, die man behandeln möchte.

3. Quatsch. In einem Inertialsystem gibt es keine Trägheitskräfte an ruhenden Massen. Nur in einem Inertialsystem kann man Trägheitskräfte an beschleunigten Körpern vollständig und korrekt beschreiben.

4. Welches ist das "richtige" Bezugssystem? -- Pewa (Diskussion) 05:23, 11. Mai 2012 (CEST)Beantworten

• In unserem Fall geht man von den 3 Newtonschen Gesetzen und den Ableitungsregeln aus. Diese formt man dann solange um, bis man etwas gefunden hat, was den Sachverhalt gut beschreibt. Diesen Vorgang nennt man Herleitung.
• OK, was ist denn deiner Meinung nach die Definition von Inertialsystem?
• Es gibt kein "richtiges" Bezugssystem. Es gibt inertiale Bezugssysteme und es gibt nicht-inertiale Bezugssysteme. Aber ein richtiges oder falsches Bezugssystem gibt es nicht.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:37, 11. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Wenn man die Beschleunigungen bei einer bestimmten Bewegung untersuchen will, geht man von einem Ansatz aus, der diese Bewegung beschreibt. Punkt.
2. Inertialsystem.
3. Du willst "dann die Kraft im Bezugssystem" berechnen, das ein nicht-inertiales Bezugssystem ist, kannst aber nicht begründen, welches von drei Bezugssystemen das sein soll und warum. -- Pewa (Diskussion) 17:01, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Wenn man weiß, dass der Ansatz die Bewegung korrekt beschreibt, kann dieser genutzt werden, um die Beschleunigung einer bestimmten Bewegung zu untersuchen. Aber das ist ja bereits ein Schritt zu weit: Wir wollen nicht die Beschleunigung einer bestimmten Bewegung untersuchen. Wir wollen untersuchen, ob der Ansatz die Bewegung korrekt beschreibt. Und es bringt wenig, wenn man den Ansatz nimmt, um zu zeigen, dass dieser Ansatz korrekt ist. Stattdessen müssen allgemeinere Prinzipien genommen werden, um zu zeigen, dass der Ansatz korrekt ist. Nachdem man gezeigt hat, dass der Ansatz die Bewegungen korrekt beschreibt, kann man ihn selbstverständlich auch benutzen, um die Beschleunigung einer bestimmten Bewegung zu untersuchen. Aber um diesen nachträglichen Schritt geht es hier nicht.
2. Inertialsystem
   1. Klatsche in Zukunft nicht bitte einfach einen Link hin sondern sage auch genau, auf welchen Satz auf der verlinkten Seite du dich beziehst.
   2. Wenn du dir deinen Link durchliest, stellst du fest, dass er mir Recht gibt: "In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch iners „untätig, träge“) ein Koordinatensystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen." (1. Satz) und im dritten Absatz dann: "Ein mit der Erde mitrotierendes Bezugssystem ist nicht inertial. In ihm treten Scheinkräfte auf."
3. Man kann alle drei Bezugssysteme nehmen: In Bezugssystem 1 tritt dann Kraft 1 auf. In Bezugssystem 2 tritt Kraft 2 auf und in Bezugssystem 3 tritt Kraft 3 auf. Der Clou ist doch, dass es eben kein ausgezeichnetes Bezugssystem geben soll. Alle Bezugssysteme sind diesbezüglich gleichberechtigt. Und wenn du dir meinen ersten Post in diesem Abschnitt durchliest, stellst du fest, dass ich die Herleitung auch für ein beliebiges Bezugssystem gezeigt habe. Und die Definition für Scheinkräfte gilt natürlich auch für jedes Bezugssystem: Die Differenz der Kräfte aus Bezugssystem 1 und Inertialsystem ist die Trägheitskraft in Bezugssystem 1. Die Differenz der Kräfte aus Inertialsystem und Bezugssystem 2 ist die Trägheitskraft in Bezugssystem 2. etc.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 19:39, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Ich weiß nicht was du willst. Wenn man eine Bewegung beschreiben will, beschreibt man die Bewegung. Wo ist das Problem?

2. Ich weiß schon wieder nicht, was du willst, niemand hat etwas anderes behauptet. Willst du das Inertialsystem neu definieren? Übrigens beschreibt Newton beschleunigte Bewegungen im Inertialsystem durch F=ma und das gilt nur im Inertialsystem.

3. Falsch. Es gibt immer ein ausgezeichnetes Bezugssystem, das Inertialsystem. Beschleunigte Bezugssysteme sind niemals gleichberechtigt, weil die physikalischen Gesetze nur in jedem Inertialsystem unverändert gelten.

Deine "Herleitung" ist in sofern Unsinn, als du die beschleunigte Änderung des rotierenden Radiusvektors (x+y) in eine Beschleunigung des Bezugssystems umdeutest. (x+y) ist bei dir der rotierende Radiusvektor und nichts anderes. Mit r(t) statt (x+y) kannst du eine beliebige Bewegung im rotierenden Bezugssystem beschreiben, aber nicht gleichzeitig die Bewegung des ganzen Bezugssystems in Bezug auf ein Inertialsystem.

Du kannst differenzielle Beschleunigungen und Trägheitskräfte in einer Hierarchie von Bezugssystemen berechnen. Die an der beschleunigten Masse gemessene Kraft ist aber in allen Bezugssystemen gleich und ergibt sich immer aus der Beschleunigung der Masse gegenüber dem Inertialsystem. Ich habe den Eindruck, dass dir etwas der Bezug zur physikalischen Realität fehlt, in der am Ende immer die Kräfte wirken, die gemessen werden können. -- Pewa (Diskussion) 12:06, 16. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Das Problem ist, dass man in den meisten Fällen die Bewegung nicht kennt. Man benötigt also eine Formel, um die Bewegung zu beschreiben. Und da ist das Problem, dass die Formel nicht aus heiterem Himmel herunterfällt. Man benötigt also einen Weg, um auf die Formel zu gelangen. Und man braucht einen Weg, um zu zeigen, dass die Formel auch richtig ist. (Es bringt nichts, mit einer Formel zu rechnen, wenn die Formel falsch ist.) Und erst anschließend kann man überhaupt daran gehen, die Bewegung zu beschreiben. Aber darum geht es hier ja nicht. Es geht nicht darum, die Bewegung zu beschreiben. Es geht darum, die Formel herzuleiten.
2. Du hattest die ganze Zeit behauptet, dass im Inertialsystem Scheinkräfte auftreten. Aus dem von mir zitierten Text wird deutlich, dass in Inertialsystemen keine Scheinkräfte auftreten. Und nein: gilt nur in Inertialsystemen. Aber gilt in allen Systemen. Das ist ja der große Vorteil von Scheinkräften: Sie sorgen dafür, dass die Gleichung F=ma in jedem System gilt. (Nicht zu verwechseln mit d'Alembertschen Trägheitskräften.)
3. Lies bitte genauer, was ich schreibe: Es soll kein ausgezeichnetes Bezugssystem geben. Da das Inertialsystem aber ausgezeichnet ist, werden Scheinkräfte eingeführt, die dafür sorgen, dass man alle Bezugssysteme gleichberechtigt verwenden kann. Die Scheinkräfte sorgen dafür, dass man in einem beliebigen Bezugssystem rechnen kann wie in einem Inertialsystem.
4. Ich weiß, dass man mit r eine beliebige Bewegung im Inertialsystem beschreiben kann. Dir ist scheinbar nicht klar, was die einzelnen Buchstaben bei meiner Herleitung bedeuten. Daher hier nochmal:
   • x ist die Bewegung des Objektes bzgl. des Inertialsystems.
   • y die Bewegung des Bezugssystems bzgl. des Inertialsystems.
   • r ist die Bewegung des Objektes bzgl. des Bezugssystems.
   • Und nein, ich interpretiere nirgendwo den Radiusvektor des Objektes in den Radiusvektor des Bezugssystems um: Bei mir ist r immer die Position des Objektes (bzgl. des BS) und y ist immer die Position des BS (bzgl. des IS).
5. Die reale Kraft ist in jedem Bezugssystem gleich. Die Scheinkraft ändert sich jedoch in jedem Bezugssystem, wie du an meiner Herleitung wunderbar sehen kannst. (Falls du mir nicht glaubst: Schau dir meine Herleitung an: Sie beweist die Abhängigkeit der Scheinkraft vom Bezugssystem.)

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 14:32, 16. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Was soll der Blödsinn? Wenn man die Beschleunigungen bei einer bestimmten Bewegung berechnen will, kennt man die Bewegung.

2. Hör auf mir Sachen zu unterstellen, die ich nie gesagt habe. Ich habe nie behauptet, dass "im Inertialsystem Scheinkräfte auftreten". An beschleunigten Massen treten Trägheitskräfte auf.

3. Es ist den physikalischen Gesetzen egal, ob du meinst, dass es kein ausgezeichnetes Bezugssystem geben soll. Die physikalischen Gesetze, insbesondere Newton 2, gelten in ihrer einfachsten Form nur in Inertialsystemen.

4. Zum letzten Mal: In deiner Formel ist (x-y) ein rotierender Vektor und niemals die Position des rotierenden Bezugssystems. Da kannst du an x und y so viel rumdefinieren wie du willst. Außerdem sind deine Definitionen sinnlos, denn wenn bereits "x die Bewegung des Objektes bzgl. des Inertialsystems" ist, kann man alleine aus x die Trägheitskraft berechnen und alles andere ist überflüssig. Wenn du das nicht verstehen willst, kann ich dir auch nicht helfen.

5. Deine sinnlos zusammengebastelte Formel beweist gar nichts, sorry, das solltest du langsam mal verstehen. -- Pewa (Diskussion) 17:13, 16. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Nein, man kennt die Bewegung eben in vielen Fällen nicht. Man kennt eben häufig nur die Anfangsgeschwindigkeit und Anfangsposition zum Zeitpunkt t=0 und die wirkenden Kräfte. Und die Position im Laufe der Zeit muss man dann durch eine Differentialgleichung oder etwas ähnliches erhalten.
2. An beschleunigten Massen treten d'Alembertsche Trägheitskräfte auf. Es treten jedoch nicht zwangsläufig Trägheitskräfte (ohne Zusatz) auf.
3. Langsam nähern wir uns den Kern: Trägheitskräfte beruhen nicht auf physikalischen Gesetzen sondern sind mathematische Hilfsmittel, die die Berechnung erleichtern.
4. Punkt 4:
   • Zum letzten Mal: Ich weiß, dass x-y nur ein Vektor ist, der gar nichts aussagt. (Was etwas aussagen würde, wäre , welches die Position des Objektes bzgl. des BS angibt.) Ich habe nie behauptet, dass (x-y) die Position des rotierenden Bezugssystem ist. y ist die Position des Bezugssystems.
   • Nur weil etwas überflüssig ist, heißt das noch lange nicht, dass es auch falsch ist. Vielleicht sind vereinzelte Berechnungen in der Formel überflüssig und unnötig kompliziert. Das bedeutet aber nicht, dass sie falsch sind.
   • Nur mit x kann man die d'Alembertsche Trägheitskraft berechnen. Um aber die Trägheitskraft (ohne Zusatz) zu berechnen, wird auch y benötigt. Wenn du das nicht verstehen willst, kann ich dir auch nicht helfen.
5. Wenn meine Formel nichts beweist, dann nenne mir doch bitte die konkrete Zeile, in der ein Fehler ist, und benenne diesen Fehler.

--Eulenspiegel1 (Diskussion) 18:10, 16. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ich habe schon ganz am Anfang erklärt, was daran alles falsch ist und wie man die Beschleunigung für beliebige Bewegungen im rotierenden Bezugssystem ganz allgemein berechnen kann:

Für den allgemeinsten Fall ist es noch einfacher:

So einfach ist es, wenn man einfach die physikalisch wirksamen Kräfte berechnet. -- Pewa (Diskussion) 05:31, 17. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, denn es geht ja nicht darum, die Beschleunigungen für beliebige Bewegungen zu berechnen. Es geht darum, die Formel für die Trägheitskräfte herzuleiten. Und selbst, falls du vollkommen richtig einen alternativen Weg aufgeschrieben hättest, wie man diese Formel herleiten kann, so würde es ja trotzdem nicht zeigen, dass meine Formel falsch ist. Selbst, falls deine Formel richtig wäre, dann gäbe es halt zwei richtige Herleitungen: Deine und meine. Daher war nicht die Frage, wie du die Formel herleitest. Die Frage war, was an meiner Herleitung falsch ist. (Unabhängig davon, dass du es anders herleiten würdest.)

Stimmst du mir denn in den anderen Punkten zu? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:09, 17. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Trägheitskräfte werden durch beschleunigte Bewegungen eines Körpers verursacht. Wenn du das nicht beachtest. kannst du auch keine Formel für Trägheitskräfte herleiten.

Natürlich stimme ich dir nicht zu, wenn du meinst, dass die physikalisch wirksamen und messbaren Trägheitskräfte nicht auf physikalischen Gesetzen beruhen, Pewa (Diskussion) 12:55, 29. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, bei d'Alembertschen Trägheitskräften ist dies vielleicht der Fall. Bei Trägheitskräften ist dies jedoch nicht der Fall. Und wenn du mir nicht glaubst, lese dir hier im Artikel Trägheitskraft doch bitte mal die ersten drei Literaturangaben durch.

Lese dir nochmal meine Punkte durch: Ich habe nirgendwo behauptet, dass physikalisch wirksame und messbare Kräfte nicht auf physikalischen Gesetzen beruhen. Aber bevor wir in dieser Hinsicht weiterreden, musst du erstmal den Unterschied zwischen Trägheitskräften und d'Alembertschen Trägheitskräften verstehen. (Dann wüsstest du nämlich, dass Trägheitskräfte keine physikalisch wirksamen und messbaren Kräfte sind.)

OK, Punkt 3 von mir hast du scheinbar falsch verstanden. Aber bei Punkt 1-2 und Punkt 4 hast du noch immer nicht beantwortet, ob du diesen Punkten zustimmst oder nicht. (Aber vielleicht wäre es zum Verständnis dieser Punkte vielleicht tatsächlich hilfreich, sich erstmal den Unterschied zwischen Trägheitskraft und d'Alembertscher Trägheitskraft zu vergegenwärtigen.) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:13, 29. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Zum allerletzten Mal: ist ein rotierender Vektor mit der Länge bzw. dem Betrag . Ob du r = a + b oder r = x + y + z schreibst und a, b, x, y, z irgendwelche Phantasiebezeichnungen gibst, ändert daran gar nichts. Das ist genau so sinnlos, als wenn du behaupten würdest, dass in die Position eines Quadrats in einem Bezugssystem durch gegeben ist. Solange du das nicht verstehen willst, ist die weitere Diskussion vollkommen sinnlos, daher EOD. -- Pewa (Diskussion) 16:29, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Zum allerletzten Mal: Ja, ist ein Vektor mit der Länge |r(t)|. Nein, der Vektor muss nicht zwangsweise rotieren. Wenn z.B. gilt: , dann rotiert der Vektor nicht sondern bleibt konstant. Und natürlich ändert es nichts an einem Vektor, wenn ich ihn in unterschiedliche Komponenten aufteile. Ich habe nie das Gegenteil behauptet, also verzichte doch bitte auf deine Strohmann-Argumente. Ich frage mich langsam, ob du meines Posts absichtlich falsch verstehst. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:14, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Dieser Blödsinn ist nicht misszuverstehen. Tatsächlich ist ein rotierender Einheitsvektor. Ja, ein rotierender Einheitsvektor hat die konstante Länge Eins. Nein, ein rotierender Einheitsvektor rotiert. -- Pewa (Diskussion) 11:49, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Eigentlich sollte dieser kurze Text tatsächlich nicht misszuverstehen sein. Aber scheinbar hast du es trotzdem getan. Daher hier nochmal extra ausführlich:

ist ein rotierender Einheitsvektor. ist ebenfalls ein rotierender Einheitsvektor. Aber rotiert nicht. Es ist ein konstanter (nichtrotierender) Einheitsvektor. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:05, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Du verlierst dich wieder in bodenlosem Unsinn - das hat nichts mit deiner falschen Formel zu tun. Wenn - wie du geschrieben hast - ist, dann ist r(t) ein rotierender Einheitsvektor. Punkt. Wenn das eine physikalische Bedeutung haben soll, musst du allerdings noch sagen in Bezug auf welches Bezugssystem diese Rotation erfolgt. Wenn man eine Größe durch sich selbst dividiert erhält man das Ergebnis 1. Das beweist gar nichts und hat, wie gesagt, nichts mit deiner falschen Formel zu tun. -- Pewa (Diskussion) 15:49, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Wer soll den Satz: Diese Beobachtung lässt sich auch umdeuten, indem man das frei fallende Bezugsystem als Inertialsystem definiert, so dass das ruhende Bezugsystem kein Inertialsystem mehr ist, da es nun relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt ist. verstehen? Das Bezugssystem ist also ein Inertialsystem aber doch keins, weil es relativ zu einem Inertialsystem beschleunigt wird. Das klingt nach Kurzschluss.-- Wruedt (Diskussion) 11:23, 29. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Anders als in der klassischen Physik haben in der ART unter dem Einfluss der Gravitation Inertialsysteme nicht die Eigenschaft, relativ zueinander unbeschleunigt zu sein. Der vom zitierten Satz gemeinte Zusammenhang lässt sich sicher durchsichtiger formulieren.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:31, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Das soll niemand verstehen, weil es kompletter Humbug ist. Ein frei fallendes Bezugssystem ist ein lokales Inertialsystem, in dem die physikalischen Gesetze nur lokal gelten. Aussagen über andere relativ beschleunigte lokale (näherungsweise) Inertialsysteme sind vollkommen sinnfrei. Aussagen über Mehrkörpersysteme sind nur in einem gemeinsamen übergeordneten Inertialsystem physikalisch sinnvoll. Das Sonnensystem wäre ein geeignetes übergeordnetes Bezugssystem, als lokales Inertialsystem in der Milchstraße. -- Pewa (Diskussion) 13:40, 29. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Hallo Wruedt! Könntest du die Bezeichnung „Einstein-Kraft“, die du im Artikel eingeführt hast, belegen?--svebert (Diskussion) 21:28, 29. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Aus Lanczos S.99 Gleichung 44.7. Kann man auch in "" setzen. Der Satz hieß: it seems justifiable to call the apparent force E=-m*cPP ... the "Einstein force"-- Wruedt (Diskussion) 06:45, 30. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Lanczos leitet den Begriff "Einstein force" aus dem Einsteinschen Äquivalenzprinzip von Trägheitskraft und Gravitationskraft ab. In diesem Sinne ist "Einstein force" aber nur ein Synonym für alle Trägheitskräfte, ebenso wie "Scheinkraft" ein Synonym für Trägheitskraft ist. Ich halte deine Versuche neue Namen oder Definitionen für bestimmte Teil-Trägheitskräfte einzuführen nicht für sinnvoll. Lanczos ist dafür keine hinreichende Quelle. -- Pewa (Diskussion) 13:36, 30. Apr. 2012 (CEST)Beantworten

Man kann den Begriff Einstein-Kraft meinetwegen weglassen, da er nur von einigen Autoren benutzt wird. Hatte aber ausser Lancos eine 2. Quelle eingefügt. F_geradlinig ist aber definitiv falsch. Schon das Beispiel Karussell mit BS im Sitz (r'=0, v'=0, a'=0) zeigt dass alles in a_B drin steckt. Lieber gar keine Bezeichnung als eine falsche.-- Wruedt (Diskussion) 09:24, 3. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Deine "2. Quelle" war ein Edit-Link auf den Artikel. Bei Google-Books findest du keine einzige Quelle, die den Begriff so verwendet wie du.

Wenn bereits das Bezugssystem rotiert, kann man die Trägheitskräfte eines relativ dazu rotierenden Körpers nicht einfach addieren. Kurz gesagt: Nur lineare Beschleunigungen können uneingeschränkt linear addiert werden, man kann auch eine Zentrifugalbeschleunigung und eine lineare Beschleunigung addieren, aber man kann nicht einfach zwei Zentrifugalbeschleunigungen (rotierender Körper im rotierenden Bezugssystem) addieren, weil die Zentrifugalbeschleunigung nicht linear von der Winkelgeschwindigkeit abhängt, sondern mit .

Wenn das Karussell mit ω1 rotiert und auf einer rotierenden Plattform steht, die mit ω2 rotiert, dann ergibt sich die Zentrifugalbeschleunigung nicht aus der linearen Summe der Quadrate der Winkelgeschwindigkeiten (ω1² + ω2²)r sondern aus dem Quadrat der resultierenden Winkelgeschwindigkeit im Inertialsystem (ω1 + ω2)²r. Das wäre auch ein gutes Beispiel für die Wirkung von Trägheitskräften. -- Pewa (Diskussion) 11:21, 3. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Hier wird die Bewegung eines Punkts ausgedrückt in der Bewegung des Bezugssytems und der Relativbewegung behandelt. Von einem 2. Körper der nochmal rotiert war nie die Rede.

@Svebert. Die "Quelle" für die Einsteinkraft war ein Verhauer, Entschuldigung. Habs nochmal gegoogelt hier auf S.5. Kommt zugegebenermassen selten vor. Aber statt geradlinig könnte man das trotzdem erwähnen.-- Wruedt (Diskussion) 06:13, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Du willst die Beschränkung der Beschleunigung des Bezugssystems auf eine geradlinige Beschleunigung aufheben, also willst du ein rotierendes Bezugssystem zulassen, in dem ein Körper relativ rotiert. Das funktioniert wegen nicht einfach durch Addition der Beschleunigung a_B eines rotierenden Bezugssystems. -- Pewa (Diskussion) 09:39, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Dieses anonyme Skript habe ich auch gefunden, wenn es keine bessere Quelle für den deutschen Begriff gibt... -- Pewa (Diskussion) 09:45, 4. Mai 2012 (CEST) PS: Andere Quellen verwenden den Begriff ganz anders: "Definieren wir uns jetzt eine relativistische Kraft, die Einsteinkraft..." [3]. -- Pewa (Diskussion) 09:50, 4. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Der Begriff ist weit weg von etabliert, er ist sogar weit weg davon, vereinzelt in Fachliteratur aufzutauchen. Und wenn dann noch die Verwechslunsgefahr mit anderen Verwendungen von "Einstein-Kraft" dazukommt, dann sollten wir dringend Abstand nehmen, ihn hier einzuführen. Kein Einstein (Diskussion) 21:00, 5. Mai 2012 (CEST)Beantworten

In den letzen Wochen wurde die Trägheitskraft viel diskutiert. Die nebenstehende Animation soll die Lehrbuch-Definition wiedergeben. In der kommenden Woche werde ich noch etwas an den Details feilen, doch bis dahin wären eventuelle Kritik und Verbesserungsvorschläge wünschenswert. Dann kann ich das beim Feinschliff gleich berücksichtigen. ~ Stündle (Kontakt) 13:49, 5. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die Animation krankt schonmal daran, dass sie viel zu schnell abläuft. Versuche die relevanten Details während der Animation mit Worten laut zu erzählen. Wenn das gelingt, hat die Geschwindigkeit einen der Komplexität des Problems angepassten Wert. Außerdem hantiert die Darstellung ausschließlich mit abstrakten zweidimensionalen geometrischen Objekten. Die Chance für einen anschauliche Vorstellung im Kopf des Lesers wird damit vergeben. Es bleibt völlig im Dunkeln, was da aus welcher Perspektive dargestellt sein soll.---<)kmk(>- (Diskussion) 17:48, 5. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die Animation ist sehr gut, weil sie physikalisch korrekt ist und weil sei eine anschauliche Vorstellung von der Bedeutung der abstrakten Formel liefert. Sogar die Rotationsgeschwindigkeit, die Länge des Geschwindigkeitsvektors und das Verhältnis der Längen der Kraftvektoren scheint genau zu passen. Sind die Werte genau berechnet? Für die Animation und ihre Beschreibung würde ich einen eigenen Abschnitt spendieren.

Man muss die Animation nicht während eines Durchlaufs laut erklären können, sondern man muss die noch zu erstellende Beschreibung anhand der Animation nachvollziehen und verstehen können. -- Pewa (Diskussion) 23:30, 5. Mai 2012 (CEST)Beantworten

??? Ich habe keinerlei Ahnung, was in der Animation dargestellt ist. Höchstens den Pfeil mit „v“ kann ich der Geschwindigkeit des roten Punktes zuordnen. Den Rest kapiere ich nicht.--svebert (Diskussion) 00:13, 6. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Also die Grafik stellt nur die Scheinkräfte dar wie sie aus Sicht des rotierenden Bezugssystem auf den roten Körper wirken, desweiteren der Geschwindigkeitsvektor. Dort ruht die Scheibe und die Achsen eines inertialen Bezugssystem rotieren im Hintergrund. Zentrifugalkraft und Corioliskraft sollen im richtigen Verhältnis zueinander stehen. Die Rotationsgeschwindigkeit muss ich noch halbieren. Das ist das wesentliche das noch das noch fehlt und einen Balanceakt darstellt, da zu lange Animationen nicht mehr angezeigt werden (Die Animation hat 617kByte). Vielleicht finde ich noch Zeit für eine Animation aus Sicht des ruhenden Bezugssystems. Eventuell wäre es besser das ganze dann in ein Video, das dann einen Play-Knopf hat, zu packen. (Wenn ich das hinkriege.) Die angesprochene 3D-Animation wäre eher unübersichtlicher statt verständlicher. Hier 3D als Grafik ohne Zentrifugalkraft. Die drei Phasen der Animation könnte ich noch nummerieren aber der Rest ist dann Sache der Bildbeschreibung. ~ Stündle (Kontakt) 13:44, 6. Mai 2012 (CEST)Beantworten

ok, danke für die Erklärung. Nun macht es Sinn. Das Problem ist nur, dass der rote Punkt ja die gerade Strecke mit Geschwindigkeit v aufgrund irgendwelcher Zwangskräfte (nicht konstant) vollführt. Quasi eine Perle auf einer Stange und die Perle wird so gezogen, dass sie die gezeigte Geschwindigkeit hat. Das muss dann klar in der Erklärung gesagt werden. Oder Zwangskräfte in Animation auch darstellen.--svebert (Diskussion) 09:03, 7. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Halte nichts von dieser Animation. Zu schnell, zu überladen. Stiftet mehr Verwirrung denn Klarheit. Notation unklar. Es ist auch nicht sofort ersichlich welches nun das rotierende Bezugssytem ist. Schon die Tatsache, dass man das wieder hier erklären muss, spricht nicht gerade dafür ==> besser weglassen. Es gibt schon zu viele nervige Animationen (siehe Zentrifugalkraft)-- Wruedt (Diskussion) 22:30, 8. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die Animation zeigt sehr anschaulich die physikalisch wirksamen und messbaren Trägheitskräfte, die sich aus der Formel

ergeben. Ich verstehe nicht, was dir daran nicht gefällt, dass die nicht sehr anschauliche Formel dadurch für viele verständlicher wird. -- Pewa (Diskussion) 10:07, 10. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Eine langsamere Animation mit nummerierten Phasen ist hochgeladen.

@Wruedt: Das Animations-"Filme" einfach so loslaufen finde ich auch ziemlich störend. Leider hat sich noch keine bessere Lösung durchgesetzt. Zudem arbeite ich an einer Version die rotierendes und ruhendes Bezugssystem nebeneinander abbildet. Das ganze kommt dann wahrscheinlich in eine Video-Datei, jedenfalls experimentiere ich gerade mit der Konvertierung nach Ogg-Theora. Das recht viel in die Grafik reingepackt wurde liegt nicht zuletzt daran, das nicht mehrere Animationen in den Artikel kommen, was noch schlimmer wäre.

Grundsätzlich andere Vorschläge zur Umsetzung sind durchaus auch willkommen. Wenn ich gut vorankomme gibt es Samstag Nachmittag die Video-Datei. ~ Stündle (Kontakt) 21:11, 10. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ich denke die Animation ist janz jut, wa, solange eine Erklärung daneben steht.--svebert (Diskussion) 22:10, 10. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ein paar Vorschläge hätte ich noch:

1. Ein gebogener Pfeil auf der Scheibe mit der Beschriftung könnte noch deutlicher machen, dass die Scheibe rotiert und in welcher Richtung.

2. Die Dauer der Phase 1 könnte ohne Verlust auf die Hälfte reduziert werden.

3. Die Linie, auf der die Masse geführt wird, könnte noch deutlicher hervorgehoben werden, z.B. durch eine breitere helle Linie (Gelb?).

4. Kann man das Hintergrundraster mit rotieren lassen oder ganz weglassen?

5. Den Zusatznutzen eines weiteren rotierden Bildes sehe ich nicht. -- Pewa (Diskussion) 23:13, 10. Mai 2012 (CEST)Beantworten

zu 4.) Jetzt sehe ich das erst, das scheint ein Wikipedia-Bug zu sein. Bei der von mir hochgeladenen Datei rotiert das Raster natülich mit.

Ansonsten mach ich mich jetzt an die Arbeit. 217.94.99.215 07:30, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Schonmal zwischendurch. So könnte das ganze als Video ausschauen. Das sind dann zur Zeit 2,7MB für drei Durchläufe. ~ Stündle (Kontakt) 09:50, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Sehr schön! Sehr gut ist, dass man den Ablauf an jedem Punkt anhalten kann. Einen Punkt hätte ich noch: Könnte man die Bewegung in der Mitte beginnen lassen? Das ist ja sozusagen der natürliche Nullpunkt der Bewegung. Dann einmal nach rechts, einmal nach links und zurück zur Mitte. Dann würde ein Durchlauf ausreichen. Man kann es ja neu starten, wenn man es noch einmal sehen will. -- Pewa (Diskussion) 11:58, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

So langsam könnt ich mich auch damit anfreunden. Könnte man nicht auf die gleiche Art diese "unselige" Animation bei Zentrifugalkraft ersetzen. Dort wird statt nur Zentrifugalkraft mal wieder auch Coriolis ins Spiel gebracht.-- Wruedt (Diskussion) 12:41, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Grundsätzlich lässt sich jede Animation in ein Video umwandeln, aber man muss auch abwägen. Hauptnachteil dabei ist, das die Datenmenge entweder deutlich zunimmt oder die Qualität merklich abnimmt (Für Zentrifugalkraft probier ich es heute Nachmittag auch noch). Komprimierte Videos sind nun mal Bilder ala JPG statt Pixelgrafik als PNG. Kann es sein, das die Zwangskraft die sich im inertialen Bezugsystem klar ergibt, nicht der Summe der Trägheitskräft entspricht? @Pewa: Beim Anfang in der Mitte verstärkt sich durch die Überlappung der Pfeile der Eindruck der Überfrachtung. Daher halte ich die jetztige Darstellung für besser. ~ Stündle (Kontakt) 13:33, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Wenn der Ausgangszustand die Bewegung nach rechts ist, überlagern sich die Pfeile nicht. Der -Pfeil ist auch schön, aber links unten nahe des Umfangs, mit einer Länge von 1/8-Umfang würde er nicht überlagert werden.

Zu der anderen Frage: Die Summe der Trägheitskräfte im Inertialsystem ist genau die Kraft, die an der Masse wirkt und gemessen werden kann, also genau die Kräfte die berechnet werden und die eingezeichnet sind. -- Pewa (Diskussion) 16:28, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Für heute mach ich Schluss. Mit dem inertialen Bezugssystem bin ich heute wieder nicht fertig geworden bin. @Wruedt: Wie versprochen zur Begutachtung das Video zur Zentrifugalkraft ~ Stündle (Kontakt) 16:02, 12. Mai 2012 (CEST)Beantworten

So war's nicht gemeint. mMn nach sollte die Animation in Zentrifugalkraft komplett durch was neues ersetzt werden. Die Animation geht am Thema Zentrifugalkraft komplett vorbei, da auch Coriolis vorkommt. Ausserdem wird die Bewegung eines im IS ruhenden Körpers thematisiert, was in dem Zusammenhang völlig uninteressant ist. Mag zu Keplers Zeiten noch anders gewesen sein. Sprich diese Animation ist mMn nach zu löschen.-- Wruedt (Diskussion) 18:37, 13. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Auch wenn es jetzt ein bisschen abschweift. Was schlägst du statt dessen vor. Soll ich die rote Person im rotierenden Bezugssystem weglassen? ~ Stündle (Kontakt) 21:06, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ja, weil es in dem Kontext völlig belanglos ist und wie gesagt bisher nur zu endlosen Diskussionen geführt hat. So würde auch nicht unnötig noch Coriolis ins Spiel gebracht-- Wruedt (Diskussion) 21:49, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Vor allen Dingen deshalb weglassen, weil auf die rote Person gar keine Kraft wirkt, was man sofort sieht, wenn man richtig rechnet: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Corioliskraft#Quelle_Feynman. -- Pewa (Diskussion) 08:58, 15. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Also die rote Person wäre im Video zur Zentrifugalkraft getilgt. Jetzt zeichne ich die SVG-Grafik noch um und bei Bedarf kann ich dann die korrigierte Version über die Alte drüber speichern. ~ Stündle (Kontakt) 20:28, 16. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Das ist sicher ein EDV-technisches Kunstwerk. Aber wo sieht man die Zentrifugalkraft? Dieses seltsam anmutende Sonne-Mond Beispiel ist doch an den Haaren herbeigezgen. Man braucht auch den Teil b) nicht. Das ursprüngliche Bild ohne Animation wäre weitaus besser geeignet Bewegungen und Kräfte zu erklären. Den OMA-Leser interessiert doch sicher mehr, warum die Kette beim Karussel schräg steht, oder warum sich ein Motorradfahrer in die Kurve legen muss. Man kommt auch ohne den Physik-Slang "Beobachter" aus, der irgendwelche Kräfte "annimmt".-- Wruedt (Diskussion) 09:00, 17. Mai 2012 (CEST)Beantworten

An der Animation zeigt sich, in welchem Zusammenhang von Zentrifugalkraft gesprochen wird. Der "Beobachter" repräsentiert anschaulich das jeweilige Bezugssystem. Zum erklären des Karussells und des Motorradfahrers braucht es die Zentrifugalkraft nicht (und sind obendrein unnötig komplex). Sie ist lediglich eine Vorstellung die bestimmte Betrachtungen vereinfacht. Dazu müssen die unterschiedlichen Vorstellungen gezeigt werden. ~ Stündle (Kontakt) 16:59, 17. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die WP-Artikel im Umfeld der Scheinkräfte kommen schon deshalb keinen mm von der Stelle, da die einseitige Meinung vertreten wird Trägheitskräfte würden nur in beschleunigten Bezugssystemen auftreten ("wirken"). In Trägheitskraft gibt es dank d'Alembert eine etwas differenziertere Darstellung. Die Kette ist immer schief und der Motorradfahrer muss sich immer in die Kurve legen. Er muss noch nicht mal was über Bezugssystem wissen geschweige denn braucht er einen "Beobachter". Diese Ausdrucksweise scheint ein typischer Physik-Slang zu sein, der z.B. in TM so nicht geplegt wird. Es geht schlicht um F=m*a (a inertial), bzw. den Impulssatz. Und besser als am Karussell könnte man das dynamische GLeichgewicht kaum erklären. Die vielen KB-Diskussion um Scheinkräfte beweisen doch nur, dass die Autoren das selbst kaunm verstehen. Wenn z.B. die Mär verbreitet wird Corioliskräfte würden die Luftmassen umlenken, kann's einen nur schaudern. Der OMA-Leser bekommt den Eindruck reale Kräfte seien am Werk. usw. Deshalb an der Stelle nochmal der Vorschlag für Zentrifugalkraft: Animation raus, Kräftegleichgewicht am Karussel zeigen. Der Rest kann in Trägheitskraft stehen, da die Relativbewegung im BS in dem Kontext völlig belanglos ist. Es geht ausschließlich um den Term omgea x (omega x r'). Also bitte auch nur den darstellen. Das zeigt ja auch prima Deine obige Animation. An der Zentrifugalkratft ändert sich durch die Bewegung (rel) zunächst rein gar nichts. Erst durch die Ortsänderung ändert sich der Vektor.-- Wruedt (Diskussion) 06:36, 18. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die Artikel kommen deshalb keinen mm weiter, weil von den d'Alembert-Anhängern nicht zwischen Trägheitskraft (ohne Zusatz) und d'Alembertsche Trägheitskraft unterschieden wird. Wenn man sich erstmal klar macht, dass das zwei vollkommen verschiedene Sachen sind, wäre der Artikelarbeit schonmal sehr geholfen.

Das Problem mit dem Karussell ist, dass dem OMA-Leser hier erst Recht der Eindruck vermittelt wird, dass reale Kräfte am Werke wären. Man muss in den Artikeln Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft imho bereits in der Einleitung stärker auf die Unterschiede der beiden Kräfte eingehen: Zentrifugalkraft ist eine Trägheitskraft (ohne Zusatz), während Zentripetalkraft eine reale Kraft ist.

Desweiteren: Wenn über ein Bild im Artikel Zentrifugalkraft gesprochen wird, dann sollte diese Diskussion in Diskussion:Zentrifugalkraft stattfinden. Diese Diskussionsseite hier ist dafür jedenfalls der falsche Ort. Wenn man jedoch über das Hinzufügen oder Ändern eines Bildes in diesem Artikel hier sprechen würde, dann wäre diese Seite der richtige Ort dafür. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 12:02, 18. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Das "Problem" bei dem Ketten-Karussell ist wohl nur, dass es eindeutig zeigt, dass die Zentrifugalkraft eine ganz reale Kraft ist, die eine Arbeit an dem Fahrgast verrichtet, indem sie ihn anhebt. -- Pewa (Diskussion) 16:18, 18. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Nein, die Zentripetalkraft ist eine ganz reale Kraft. Das Problem mit dem Kettenkarussell ist, dass die Zentrifugalkraft und die Gegenkraft der Zentripetalkraft beide gleich groß sind und daher OMA (und evtl. Pewa) Probleme haben, diese zu unterscheiden. Des Weiteren tritt beim Kettenkarussell nur eine einzige Trägheitskraft auf: Die Zentrifugalkraft. Für den Artikel Trägheitskraft wäre aber ein Bild zu bevorzugen, bei dem mehrere verschiedene Trägheitskräfte vorkommen.

Vorschlag: Da du dich mit der d'Alembertschen Trägheitskraft auszukennen scheinst, kannst du ja gerne den Abschnitt zur d'Alembertschen Trägheitskraft weiter ausbauen. Im Gegenzug wird der Abschnitt zur Trägheitskraft (ohne Zusatz) von denen weiter ausgebaut, die auch regelmäßig mit der Trägheitskraft (ohne Zusatz) rechnen. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 16:51, 18. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die Zentripetalkraft ist eine ganz reale Kraft und ist als Gegenkraft der Zentrifugalkraft definiert: Zentripetalkraft = - Zentrifugalkraft.

Die Zentripetalkraft ist nicht die Gegenkraft der Corioliskraft oder beliebiger anderer Trägheitskräfte.

Andere Trägheitskräfte und ihre Gegenkräfte haben keine speziellen Namen und sind auch keine Gegenkräfte der Zentripetalkraft. -- Pewa (Diskussion) 14:24, 21. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ja, die Zentripetalkraft ist eine ganz reale Kraft. Nein, die Zentripetalkraft ist anders definiert: Zentriptelakraft ist die Kraft, die nötig ist, um ein Objekt auf einer Kreisbahn zu halten. (Quelle: S. Brandt & H.D. Dahmen: Mechanik. Eine Einführung in Experiment und Theorie. 4. Auflage. Springer, S. 102 ([4]). ) --Eulenspiegel1 (Diskussion) 17:50, 21. Mai 2012 (CEST)Beantworten

In Anwendungen wird durch den Satz: "Wind, der vom Hoch- zum Tiefdruckgebiet zieht wird von der Corioliskraft abgelenkt ..." der Eindruck erweckt, die Corioliskraft sei eine real existierende Kraft. In Wirklichkeit existiert die Kraft nicht da sich die Luftteilchen von Strömungskräften mal sich abgesehen kräftefrei im IS bewegen würden (siehe auch Intro). Wieder mal werden eingeprägte und Scheinkräfte in einen Topf geworfen und so dem Leser ein falsches Bild vermittelt.-- Wruedt (Diskussion) 21:22, 13. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Es geht in diesem Abschnitt ja um die Anwendung. Und da für die Beschreibung von Phänomenen auf der Erde das geostationäre Bezugssystem am einfachsten ist, wird auch dieses am Häufigsten verwendet. Und hier kommt nunmal die Corioliskraft zum Tragen.

Ich stimme dir zu, dass Scheinkräfte keine realen Kräfte sind, aber das sollte gleich zu Beginn des Artikels beschrieben werden und es muss nicht in einem Unterabschnitt extra darauf hingewiesen werden. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:07, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

In der Into steht immerhin der Satz: "Trägheitskräfte resultieren vielmehr daraus, dass sich kräftefreie Körper aufgrund des Trägheitssatzes im Inertialsystem unbeschleunigt bewegen, was aus Sicht eines beschleunigten Bezugssystems aber als beschleunigte Bewegung beobachtet wird.". In der Anwendung wird aber kein Unterschied zwischen echten Kräften und Beschleunigungen im BS gemacht, aus denen durch Multiplikation mit der Masse eine "Kraft" gemacht wird. Mir fällt aber selber kein kurzer, eindeutiger Satz ein, der das klarstellen könnte.-- Wruedt (Diskussion) 06:05, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

(Hierher kopiert)

Ich fürchte, du siehst den Bezug der von dir nun mehrfach gelöschten Aussage zu ihrer Herkunft, der Quelle Assmann, gar nicht - vielleicht weil du sie nicht dahingehend angesehen hast? Die ursprüngliche Einfügung von D.H ist seit knapp einem Monat im Artikel. Du löschst: „Von einer Scheinkraft spricht man auch deshalb, weil die Trägheitskraft dem Newton'schen Verständnis von Kraft nicht entspricht, wonach Kräfte die Ursache von entsprechenden Beschleunigungen sind.“ Assman sagt: „Die Trägheitskraft genügt nicht der 4. Definition von Newton, nach der die Kraft die Ursache der Beschleunigung einer Masse ist. Deshalb spricht man auch von einer Scheinkraft.“ Wenn du das nicht im Artikel haben willst, rollst du die ganze Diskussion seitdem neu auf. Niemand hatte mit D.Hs Bearbeitungen ein diesbezügliches Problem. Wenn du eines hast, dann bitte nicht per Revert, ich weiß mir sonst keinen anderen Rat als VM. Ich werde dir nicht hier antworten sondern nur auf der Artikeldiskussionsseite, wenn du dort deine Sicht darlegst. Wir haben ohnehin zu viele Diskussionsstränge offen, etwa auf meiner Benutzerdisk. Kein Einstein (Diskussion) 16:02, 13. Mai 2012 (CEST)Beantworten

1. Offenbar hast du die Quelle Assmann selbst nicht gelesen, denn dort steht nichts von einem Widerspruch zu Newton 2.

2. Du hast eine Aussage im Konjunktiv von D.H. durch eine Aussage deiner Sichtweise mit Absolutheitsanspruch ersetzt: "Von einer Scheinkraft spricht man auch deshalb, weil die Trägheitskraft im Widerspruch zum zweiten newtonschen Gesetz steht, wonach Kräfte die Ursache von entsprechenden Beschleunigungen sind.(ref name=ass /)". Für deine apodiktische Behauptung gibt es keine Quellen.

3. Es geht in dem Abschnitt um die unterschiedlichen Darstellungen der Trägheitskraft, deine Aussagen mit Absolutheitsanspruch für deine Sichtweise sind dort unangemessen.

4. Die Aussage von Assmann über die "4. Definition von Newton" ist eine Einzelmeinung. Du kennst die Quellen, die das Gegenteil aussagen und Trägheitskräfte mit Newton 2 und 3 begründen. Manevich spricht von Newtonschen Trägheitskräften. Bei Härtel sind Trägheitskräfte eine Konsequenz von Newton2. Diese Sichtweisen fehlen im Artikel.

5. Es ist die Unwahrheit, wenn du den Eindruck erwecken willst, dass du die Konjunktiv-Aussage von D.H. wiederhergestellt hast.

6. Wir sind doch längst einig, dass es unterschiedliche Sichtweisen der Trägheitskräfte und im Zusammenhang damit unterschiedliche Interpretationen von Newton gibt. Warum versuchst du jetzt wieder deine spezielle Sichtweise mit Absolutheitsanspruch darzustellen?

7. Auch deine neue Version der Darstellung einer Einzelmeinung mit Absolutheitsanspruch ist an der Stelle nicht akzeptabel. -- Pewa (Diskussion) 17:06, 13. Mai 2012 (CEST)Beantworten

@Kein Einstein: Deine angestrengten Versuche die Einzelmeinung von Assmann zu einem sehr speziellen Punkt entsprechend deiner speziellen Auffassung zu verallgemeinern, sind von der Quelle nicht gedeckt.

Wörtliches Zitat von Assmann auf Seite 246: "Die Trägheitskraft genügt nicht der 4. Definition von Newton, nach der die Kraft die Ursache der Beschleunigung einer Masse ist. Deshalb spricht man auch von einer Scheinkraft."

Was Assmann mit der "4. Definition von Newton" meint, steht exakt im Text. Deine Interpretation, was Assmann damit gemeint hat, ist hier nicht gefragt. Entweder akzeptierst du ein weitgehend wörtliches, inhaltlich zutreffendes Zitat der Quelle oder wir lassen es ganz weg. -- Pewa (Diskussion) 16:19, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Die Aussage von Assmann ist zudem inhaltlich sehr fragwürdig, da die Trägheitskraft bei der negativen Beschleunigung einer Masse sehr wohl die Ursache der Beschleunigung einer Masse sein kann. -- Pewa (Diskussion) 16:45, 14. Mai 2012 (CEST)Beantworten

Ich verbessere einige stilistische Schwachstellen:

1. Im Kettenkarussell (Bildunterschrift) wird niemand nach außen beschleunigt (außer bei Kettenbruch) sondern nur gedrückt oder gedrängt.
2. Kraft statt Kräfte, weil es (bei Massepunkt) immer nur die eine resultierende Kraft zu beobachten gibt. Theoretisch kann sie natürlich in verschiedene Summanden aufgespalten werden.
3. Körper statt Objekt, durchgängig. Denn warum der begriffliche Wechsel?
4. Zu 1 Objekt kann es nur 1 mitbewegtes Bezugssystem geben, was sollte der Plural?
5. Nach " Trägheitskräfte resultieren daraus ..." (Plural, allgemeine Aussage!) müsste der Satz eine allgemeingültige Erklärung bieten, nicht eine am Beispiel (des im Inertialsystem kräftefreien Körpers). (Da gehe ich bei nächster Gelegenheit dran.)--jbn (Diskussion) 22:57, 1. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Nachklapp zu 2.: Da ja bekanntlich die Summe aller Kräfte stets Null ist, wenn man die (d'Alembertsche)Trägheitskraft mit einbezieht, sollte man imo deutlich machen, was unter "wirkenden" Kräften zu verstehen ist. Hier werden immer noch munter äußere (echte) Kräfte und fiktive (nicht vorhandene) Scheinkräfte durcheinandergewürfelt.-- Wruedt (Diskussion) 09:21, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Zu 1. oK. Zu 4.) Das BS muss nicht notwendigerweise mit dem Objekt verbunden sein (z.B: Objekt=Dummy nicht angeschnallt, BS fahrzeugfest), sondern es ist beliebig wählbar. An der Aussage, dass Trägheitskräfte zusätzlich "wirken" tu ich mich nach wie vor extrem schwer. Trägheitskräfte muss man berücksichtigen, wenn man den Impulssatz im beschl. BS anschreibt, statt im IS (siehe Formeln). F=m*a (a inertial) F wirkt, m*a wird als Kraft aufgefaßt. Zu 5. Wenn links F steht, dann ist rechts m*a eine Trägheitskraft. Von mir aus d'Alembertsche Trägheitskraft, oder nach Lanczos true inertial force. Wie sich m*a im beschl. BS zusammensetzt, ist in Formeln nachzulesen (Coriolis, Zentri, ...). An der Stelle könnte man dann auf Scheinkräfte eingehen. Scheinkräfte kommen immer dann ins Spiel, wenn man relative Beschleunigungen im BS mit Kräften erklären möchte, die nicht vorhanden sind (z.B. Dummy fliegt beim Frontalaufpall nach vorn, er bewegt sich aber gleichförmig im IS (kräftefrei). Statt dem Satz unter 5. könnte man formulieren, dass Trägheitskräfte immer dann auftreten, wenn Körper im IS beschleunigt werden (F Ursache, a (inertial) Wirkung). Frei nach Newton: ohne F kein m*a.-- Wruedt (Diskussion) 08:42, 2. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Zu 4.) Nach dem sich die Scheinkräfte in mehrere Unterarten unterteilen, ist mE der Plural gerechtfertigt. Zusätzlich "wirkt" auch nichts. Kräfte fallen schließlich nicht plötzlich vom Himmel. Nur die äußere Kraft ist immer da und in jedem BS betragsmäßig gleich. Die alte Intro war imo deutlich beser.-- Wruedt (Diskussion) 09:19, 2. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Kleine Nachlese:

• Bildlegende: "mitrotiert" finde ich hässlich. Die Abhängigkeit vom BS durch das Verb "spürt" eingebaut.
• Der erste Satz ist eigentlich nicht nachvollziehbar. Er deckt z.B. nicht den häufigen Fall ab, dass ich mich relativ zu meinem beschleunigten BS selber gar nicht bewege, also auch gar keine (Trägheits-)Kraft brauche, um das zu erklären. Erklärungsbedürftig wäre dann eher der extra Druck gegen die Wand (etwa im Rotor) oder auf den Sitz, aber das ist nicht Bewegung (jedenfalls nicht für OMA). - Später.
• Das Beispiel für mitbewegtes BS soll vor allem leicht verständlich sein, nicht flächendeckend. Wruedts Hinweis ist hier aber sehr gut, weil die häufigsten Fälle wohl die sind, wo der Mitfahrer alles im BS des Fahrzeugs interpretiert. Auch erst später.
• Nochmal 1. Satz: eine Bewegung beschreiben - dazu braucht es im engeren Sinn und für OMA eigentlich gar keine Kräfte, sondern nur Koordinaten. Also "beschreiben" duch was stärkeres ersetzt: "Bewegung betrachten". Noch korrekter (aber für die Einleitung überfrachtet) wäre wohl "Bewegung mit Hilfe des 2.Newtonschen Axioms analysiert". Dann wäre auch endlich endgültig deutlich, aus welcher methodischen Grundlage das "Wirken von Kräfte" aufgespürt wird.
• Außerdem den Fall der Ruhe im beschleunigten Bezugssystem durch eine Anmerkung mit einbezogen (versuchsweise). --jbn (Diskussion) 17:22, 2. Jun. 2012 (CEST)--jbn (Diskussion) 23:59, 2. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Ob man im Karussell eine Zentrifugalkraft "spürt" möcht ich mal bezweifeln. Als äußere Kraft wirkt die Kraft in der Kette. Da die Person quasi das Kraftmessglied in der Kette ist, spürt sie einerseits die Kraft auf das Hinterteil. Da die Person inertial beschleunigt wird, spürt sie die bzw. ihre inneren Organe die Wirkung dieser Beschleunigung. Hinzu kommt noch die Erdbeschleunigung. Alles in allem "spüren" die inneren Organe somit eine Beschleunigung in Kettenrichtung. Die Person müßte schon mathematisch gebildet sein, um mit sinus die Komponente der Zentrifugalbeschleunigung rauszurechnen.-- Wruedt (Diskussion) 07:49, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Ja, so ist der Text jetzt genauer. Für eine Bildunterschrift sollte er ja auch nicht viel länger sein, sonst würde ich vorschlagen: "spürt zusätzlich zur Schwerkraft eine Kraft, die ihn nach außen drängt". Denn 'spürt' finde ich nach wie vor nicht fehl am Platze. Kann aber so bleiben.--jbn (Diskussion) 12:09, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Die Wahrnehmung, also das "Spüren" der Eigenbewegung im Kettenkarussell beruht auf einer Kombination von Reizen aus dem Gleichgewichtsorgan, der Tiefensensibilität und der Visuellen Wahrnehmung. Wie nun diese Wahrnehmung interpretiert wird, das hängt auch von der Sozialisierung ab. Das Kind sagt vielleicht, dass es sich lustig im Kreis dreht, der vorgebildete Mensch meint eine Zentrifugalkraft zu spüren, der ausgebildete Mechaniker interpretiert diese Zentrifugalkraft als Scheinkraft und weigert sich, diese zu spüren, der ausgebildete Physiker ist sich dessen bewusst, dass er seine Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem wahrnimmt, weiß, dass es eine Zentrifugalkraft gibt und interpretiert seine Wahrnehmung entsprechend. Gegen den Begriff "spüren" spricht, dass er subjektiv ist und daher missverstanden werden kann, für ihn spricht, dass er die IMO allgemeinverständlichste Beschreibung des Sachverhaltes bietet. --Zipferlak (Diskussion) 13:05, 3. Jun. 2012 (CEST) Beantworten

Das mit dem "spüren" ist so eine Sache. In Corioliskraft wurde bis vor kurzem eine nicht vorhandene Kraft "gespürt. Es wäre besser ohne Vermutungen zur menschlichen Wahrnehmung auszukommen. Vor allem weil Kräfte und Beschleunigungen unterschiedlich wahrgenommen werden. Ein Versuch mit einem performanten Sportwagen zeigt sehr deutlich, dass man bei hoher Querbeschleunigung vom Sitz in die "Nieren" (Seite) gedrückt wird, während die Backe mit m_Backe*ay nach aussen zieht. Dem Ketten-Karussell vergleichbar ist die Fahrt auf einer stark überhöhten Kurve einer Teststrecke. Hier spürt man z.B. trotz Kurvenfahrt bei 200 km/h keine Querbeschleunigung, sondern nur einen etwas erhöhten Druck auf das Hinterteil. So subjektiv wie es Zipferlak darstellt ist die menschliche Wahrnehmung nun auch wieder nicht, denn über die menschliche Sensorik ist einiges bekannt. Für den Artikel sind aber Mutmassungen auf diesem Feld unerheblich, daher weglassen.-- Wruedt (Diskussion) 13:30, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

OK; lassen wir das Spüren.--jbn (Diskussion) 16:32, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Nach dem vorigen Abschnitt und in Erinnerung an die Debatte um die Kraft-Begriffe hab ich einen Vorschlag für den 1. Teil der Einleitung:

Die Trägheitskraft ist eine Kraft, die in der Mechanik in Erscheinung tritt, wenn man die Bewegung^{[Anmerkung 1]} eines Körpers in einem beschleunigten Bezugssystem nach dem 2. Newtonschen Gesetz analysiert. Dann können die Kräfte, mit denen andere Körper auf den beobachteten Körper einwirken (sog. eingeprägte Krafte), die beobachtete Bewegung des Körpers allein nicht erklären. Zu ihnen muss vielmehr eine geeignete Trägheitskraft hinzuaddiert werden, deren Größe und Richtung zudem von der Wahl des beschleunigten Bezugssystems abhängt. Die eingeprägten Kräfte hingegen sind in jedem Bezugssystems gleich. Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt, da sie in einem Inertialsystem gar nicht auftritt. Indes ist sie für den mit dem beschleunigten Bezugssystem mitbewegten Beobachter genau so wirksam und real wie die anderen Kräfte. Bekannte Beispiele für Trägheitskräfte:

• in einem sich drehenden Bezugssystem (z.B. Kettenkarussell, Erde): die Zentrifugalkraft, die von der Drehachse wegzieht, und die Corioliskraft, die von einer geradlinigen Bewegung ablenkt.
• in einem linear beschleunigten Bezugssystem (z.B. Auto): der erhöhte Druck ins Sitzpolster beim Start bzw. der Ruck nach vorne in die Gurte beim Bremsen.

(Weiter mit dem 2. Absatz D'Alembert ... wie gehabt. Wenn "eingeprägte K." nicht das richtige Wort ist, welches wäre besser? Ich kenne es jedenfalls so, ohne Mittelalter-Impetus. Ein eigenes Wort für alle nicht-Trägheitskräfte wäre schon sinnvoll hier.). Ob die vielen Lehrbuchzitate nötig sind? Die scheinen mir sehr aus der Begriffsdebatte hier weiter oben motiviert zu sein. Meinungen zum Text?--jbn (Diskussion) 17:15, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

1. ↑ "Bewegung" kann hier auch Ruhe bedeuten.

Die simpelste Erklärung für die Trägheitskraft ist schlicht m*a (a inertial), da seit Newton F=m*a nur im IS gilt (ohne F (äußere Kraft=eingeprägte Kraft+Zwangskraft) kein m*a). Der Versuch eine ähnliche Gleichung auch im beschleunigten BS hinzuschreiben führt zu Scheinkräften (siehe Formeln m*a'=F+F_T. für den Fall, dass sie gar nicht vorhanden sind (nicht mit Kraftmesseinrichtung messbar) auch zu Scheinkräften (Dummy nicht angeschnallt (F=0), Auto bremst (F_T=-m*a_B)). Und die Backe zieht sich im Sportwagen bei hohem ay immer weg, völlig wurscht in welchem BS der Vorgang beschrieben wird. Auch dem Soldaten, der von einer Kugel durchbohrt wird, ist es einerlei in welchem BS ein "Beobachter" den Vorgang beschreibt. Die Wirkung ist immer die selbe. Die Verzögerung der Kugel durch einen Widerstand führt zur Kraft m_Kugel*a_Kugel. Auch hier gilt natürlich wieder a_Kugel inertial). Warum heißen denn Trägheitskräfte inertia forces? Wie sich diese Kraft in einzelne Bestandteile (Zentri,Coriolis, ...) (auch Scheinkräfte) aufteilt könnte man später bringen. Positiv ist dass äußere Kräfte ins Spiel kommen, mit dem Hinweis, das diese in jedem BS den gleichen Betrag haben. Die vielen Lehrbuchzitate finde ich auch etwas übertrieben, da wohl für jede Behauptung irgendwo ein Zitat zu finden ist. Die imho "minderbemittelte" Quelle Warren, kommt so gleichberechtigt neben Lanczos vor. IÜ sind die englischen Literaturhinweise gut gemeint, aber nicht gerade OMA-tauglich-- Wruedt (Diskussion) 20:20, 3. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Sehe ich richtig, dass ich das als im wesentlichen zustimmend zu meiner neuen Einleitung verstehen kann?--jbn (Diskussion) 10:22, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Jein mit Tendenz zu Nein, denn es wird schon wieder die Gleichheit von Trägheitskraft und Scheinkraft postuliert (Satz: "Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt"+ allererster Satz "Die Trägheitskraft ist eine Kraft, die in Ersch. tritt...), dabei werden die Begriffe nur von manchen Autoren als Synonym verwendet. Andere sehen das differenzierter. Bei Lichte betrachtet gibt es eben den Unterschied zwischen Scheinkräften und der rechten Seite von F=m*a (a inertial). Wenn man's übertreibt, landet man beim "krampfhaften" Versuch wie in Zentrifugalkraft nachzulesen, dass die "Bewegung" eines im IS ruhenden Körpers mittels Scheinkräften "erklärt" wird. Die Disk darüber füllt schon viele KB, ohne dass der Artikel imo ein Haar besser geworden wäre. Änderungen in dem Umfeld "scheinen" schwierig zu sein, und sind mE nicht immer ein Schritt nach vorn. Nochmal was ist denn m*a anders als eine Trägheitskraft? Früher stand am Anfang der Intro wenigstens zur Erklärung Trägheitskräfte im Sinne von Scheinkräften ..., aber das wurde auch schon wieder rausgenommen. Die damalige Intro von D.H. fand ich ausgewogener-- Wruedt (Diskussion) 13:33, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Kannst du bitte mal eine deutschsprachige Quelle angeben, die die Begriffe "Trägheitskraft" und "Scheinkraft" nicht als Synonyme annimmt und einen Unterschied zwischen diesen Begriffen genau definiert? -- Pewa (Diskussion) 14:56, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Mir erscheint dieser Ansatz schon sehr viel realistischer, physikalischer und besser. Wie Wruedt bereits schrieb, geht es auch sehr viel einfacher: "Trägheitskräfte treten immer dann auf, wenn ein Körper gegenüber einem Inertialsystem beschleunigt bewegt wird." Leider entspricht das aber nur der Darstellung in Fachbüchern, die sich mit der Berechnung von tatsächlich wirksamen und messbaren Kräften (Zwangskräften, Kontaktkräften) befassen (ausführliche Erklärung).

Trotzdem, warum dieses "rumeiern", statt den konkreten physikalischen Zusammenhang zu benennen?

Warum: "Zu ihnen muss vielmehr eine geeignete Trägheitskraft hinzuaddiert werden, deren Größe und Richtung zudem von der Wahl des beschleunigten Bezugssystems abhängt."

statt konkret: "Zu ihnen muss vielmehr eine Trägheitskraft F=ma_B hinzuaddiert werden, deren Größe und Richtung von der Beschleunigung a_B des gewählten Bezugssystems abhängt."

Und statt: "Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt, da sie in einem Inertialsystem gar nicht auftritt."

besser: "Die Trägheitskraft wird auch Scheinkraft genannt, weil sie nicht an Körpern auftritt, die in einem Inertialsystem ruhen oder sich gleichförmig bewegen."

"Indes ist sie für den mit dem beschleunigten Bezugssystem mitbewegten Beobachter genau so wirksam und real wie die anderen Kräfte." Die Trägheitskraft ist für einen Beobachter im Inertialsystem, der eine Masse beobachtet, die in einem beschleunigten Bezugssystem ruht, genau so real und wirksam. -- Pewa (Diskussion) 14:34, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

@jbn: Der wesentliche Punkt an den Trägheitskraft ist die Beschreibung in einem Nicht-Inertialsystem. Das kommt in der aktuell im Artikel befindlichen Version besser heraus, als in Deiner. Zudem wirft sie das nicht wirklich bekannte Stichwort "2. Newtonsches Gesetz" als Erklärung ein, wo allgemeinverständliche Worte das Gleiche leisten können -- siehe wieder die aktuelle Version der Einleitung. Insgesamt stellt sich mir die Frage, welche Probleme Du mit dem Neuentwurf zu lösen versuchst.---<)kmk(>- (Diskussion) 00:25, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Bis auf einen User sind wir uns ja einig, dass es zwei verschiedene Betrachtungsweisen von Trägheitskraft gibt:

• Einmal die in der Physik gebräuchliche Verwendung als Scheinkraft, die vom gewählten Bezugssystem abhängt.
• Einmal die bei den Ingenieuren gebräuchliche Verwendung als d'Alembertsche Trägheitskraft, die von der Gesamtbeschleunigung im IS abhängt.

Diese beiden Kräfte sind nur im Spezialfall, dass wir ein objektfestes Bezugssystem verwenden, identisch. In allen anderen Fällen unterscheiden sich die Kräfte. Daher mein Vorschlag, eine BKS einzurichten. Was haltet ihr davon? --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:14, 4. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

@Eulenspiegel: Dass die d'Alembert-Geschichte bei den Inggenieuren allgemein üblich ist, wäre zu zeigen. Zumindest "Physik für Ingenieure" von Herring/Stohrer und "Physik: Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler" von Ulrich Harten nehmen ausdrücklich auf das Bezugssystem Bezug. Gegenvorschlag: Ein Begriffsklärungshinweis {{Dieser Artikel|..., siehe [[D'Alembert Kraft]]}} zu einem entsprechenden noch zu schreibenden Artikel an den Beginn des Artikels.-- (falsch signierter Beitrag von KaiMartin (Diskussion | Beiträge) 00:12, 5. Juni 2012)

Von einer BKL halte ich nicht all zu viel, da wir sehr schnell zu Überschneidungen kommen und die Sichtweise z.B. von Lanczos (true inertial force) oder Manevich (Newtonian inertia force) sonst nicht zur Geltung kommt. Fall d'Alembert sollte doch eigentlich schon in Trägheit abgehandelt sein (hoffentlich). So weit sollte man sich doch einigen können, dass im IS ohne F kein m*a möglich ist. Zu Massenkräften: Das ist ein Begriff aus dem Motorenbau, allgemeiner bei rotierenden Maschinen mit dem z.B. die Wirkung von Unwuchten beschrieben werden. Zu den Scheinkräften: Selbstverständlich schreiben auch Ingenieure den Impulssatz in geeignet gewählten BS an, z.B. im fahrzeugfesten System und daher gibt es auch wie überall sonst wo diese Gleichung angewendet wird Komponenten der gesamten (d'Alembertschen)Trägheitskraft (Coriolis, ..). Letzten Endes ist doch der BS-abhängige Rest nichts anderes als F_Rest=m*a-m*a' (Notation siehe Formeln). Wie schon Eulenspiegel anmerkte einmal Trägheitskraft komplett und einmal ohne Zusatz (Relativbeschl.). IMO eine "Lapalie" an der hier jetzt schon so lang rumgemacht wird. Das gemeinsame an den Trägheitskräften ist doch, dass sie ALLESAMT durch Multiplikation von Beschleunigungen mit der Masse entstehen. Das unterscheidet sie eindeutig von äußeren (echten) Kräften, die mit Kraftmessgeräten messbar sind und eben nicht wie beim Foucaultschen Pendel durch eine Weg/Zeitmessung "bestimmt" werden-- (falsch signierter Beitrag von Wruedt (Diskussion | Beiträge) 07:29, 5. Juni 2012)

Zustimmung zu Wruedt. Eine BKS würde auf eine Aufteilung in verschiedene Interessenssphären hinauslaufen, bei denen der Überblick für den Leser auf der Strecke bleibt. Immerhin haben wir ja alle auch etwas vom "Blickwinkel der anderen" profitieren können und wollen eine Enzyklopädie schreiben, kein Fachbuch - und schon gar keine Sammlung verschiedener Fachbücher. Kein Einstein (Diskussion) 09:54, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

M.E. hat unsere ewige Debatte eine weitere Quelle in dem Unterschied, für welchen Zweck Newton 2 genutzt werden soll. Ich versuchs mal zu ordnen:

Fall 1: Bei vorgegebener Kraft die durch sie verursachte Beschleunigung bestimmen.

• Bsp. 1a (im Inertialsystem): Gravitationsgesetz => Keplerproblem => und weiter bis zur Bestimmung von
• Bsp. 1b (im beschleun. BS): Corioliskraft => Foucault-Pendel

Fall 2: Bei vorgegebener (beabsichtigter) Bewegung die Kraft bestimmen, durch die genau diese Bewegung hervorgerufen wird.

• Bsp. 2a (im Inertialsystem): Bewegung des Kolbens im Motor => welche Kraft muss die Kurbelwelle ausüben (äquivalent: welche Kraft übt der Kolben auf die Welle aus?)
• Bsp. 2b (im beschleun. BS): Sicherung der Ladung auf der Ladefläche => welche Kraft muss der Gurt ausüben (ohne zu reißen), wenn das Fahrzeug mit 10g gestoppt wird (äquivalent: welche Kraft übt die Ladung auf den Gurt aus?)

Fall 3: Aus der Beobachtung der Bahn (Weg-Zeitgesetz ) die einwirkende Kraft bestimmen

• Bsp. 3a (im Inertialsystem): Wurfparabel => konstante Schwerkraft. Allg. ergeben sich so die "echten" Kräfte.
• Bsp. 3b (im beschleun. BS): Sitz im Kettenkarussell hängt schräg (aber ruhig) => senkrechte Schwerkraft + horiz. Zentrifugalkraft. Allg. ergeben sich zu den "echten" zusätzlich die "Scheinkräfte" .

Fall 2 und 3 sind logisch gleich, die Kraft ergibt sich immer aus der trägen Masse als und könnte deshalb allgemein gut "Trägheitskraft" heißen. Wenn ich (Physiker) richtig sehe, dann heißen diese Trägheitskräfte im Fall 2 bei Ingenieuren immer Massenkräfte (und im Sprachgebrauch sind eher die in Klammern genannten gemeint). So verstanden haben "Trägheitskräfte" nicht viel mit der Unterscheidung inertial/beschleunigt zu tun, "Scheinkräfte" aber viel. - Könnte das helfen, den Artikel sauber zu strukturieren (oder in G.s Namen zwei oder drei draus zu machen (den dritten Artikel für d'Alembert, der ja begrifflich völlig anders liegt))?--jbn (Diskussion) 23:35, 4. Jun. 2012 (CEST):Beantworten

Und dann ist da noch der Fall:

• Bsp. 3c (im Inertialsystem): Das Karussell dreht sich, der Sitz im Kettenkarussell hängt schräg, die Zentrifugalkraft wirkt.

Diesen Fall erklärt der (Physiker) gar nicht, weil er ihn nicht erklären kann. -- Pewa (Diskussion) 09:15, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Hoppla, das kann ich erklären: Damit der Sitz eine ebene gleichförmige Kreisbewegung ausführt, muss die (resultierende) Kraft (nichts als) die Zentriptalkraft sein. Das schreibt der Kette eine Neigung vor, damit sie zusammen mit dem Gewicht dies als Vektorsumme hervorbringt. Alles im IS. Zufrieden?--jbn (Diskussion) 11:57, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

"Das schreibt der Kette eine Neigung vor" - das ist zwar mathematisch formal richtig, aber keine physikalische Erklärung des Neigungswinkels im Inertialsystem. Der Neigungswinkel ist im Inertialsystem nicht alleine durch eine Kraft zu erklären, die am Aufhängepunkt der Kette wirkt, sondern nur durch eine Kraft, die zusätzlich zur Gravitationskraft am Sitz angreift. Die Richtung der resultierenden Kraft am Sitz ist gleich der Richtung der Kette. Das kann man im Inertialsystem leicht überprüfen, indem man das Karussell anhält und eine zur Drehachse radiale Kraft auf den Sitz wirken lässt, sodass die Kette den gleichen Neigungswinkel hat wie am rotierenden Karussell. Man stellt fest, dass diese Kraft genau so groß wie die Zentrifugalkraft und die negative Zentripetalkraft ist, die am rotierenden Karussell wirken. Ich behaupte, dass daraus zwingend folgt, dass im Inertialsystem immer diese zusätzliche Kraft auf den Sitz wirkt, wenn sich dieser Neigungswinkel einstellt. -- Pewa (Diskussion) 14:33, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten

Es wirken im IS auf den Sitz zwei Kräfte: Die Seilkraft und die Gravitationskraft. Wenn der Winkel zu klein ist, ist die z-Komponente der Seilkraft großer als die Gravitationskraft und der Winkel wird größer. Wenn der Winkel zu groß ist, ist die Gravitationskraft größer als die z-Komponente der Seilkraft und der Sitz wird nach unten gezogen. Das heißt, der Winkel wird kleiner. In beiden Fällen bewegt sich der Sitz auf den beobachteten Winkel hinzu. Und nur in diesem Winkel sind dann z-Komponente der Seilkraft und Gravitationskraft gleichstark, so dass die Gesamtkraft keine z-Komponente mehr aufweist. (Was bedeutet, dass der Sitze keine Beschleunigung in z-Richtung besitzt.) Das ist die physikalische Erklärung für diesen Winkel. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 15:05, 5. Jun. 2012 (CEST)Beantworten