Das Lemma von Rasiowa-Sikorski, benannt nach den polnischen Mathematikern Roman Sikorski und Helena Rasiowa, ist in der Mengenlehre grundlegend für die Entwicklung der Forcing-Methode. Es sichert die Existenz von Filtern mit gewissen Eigenschaften.

Sei eine Quasiordnung, und eine höchstens abzählbare Menge von dichten Teilmengen von . Dann gibt es für jedes einen Filter mit den Eigenschaften:

• 
• , für alle .

Filter mit der letzten Eigenschaft werden auch -generisch genannt.

Sei eine Aufzählung der Mengen in und definiere für rekursiv:

"ein Element mit ".

Ein solches existiert aufgrund der Dichtheit von . Dann ist die Menge ein derartiger Filter.

Die Aussage wird im Allgemeinen falsch, wenn die Kardinalität hat. Die Frage, ob das Lemma für Kardinalzahlen mit gilt, führt zu Martins Axiom.

• Jech, Thomas: Set Theory, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2006), ISBN 3-540-44085-2.
• Kunen, Keneth: Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, North-Holland (1980), ISBN 0-444-85401-0.