Kinnear studierte zwischen 1984 und 1988 an der Clemson University und wurde 1987 in die Bestenauswahl All-American gewählt. Er wurde 1988 Tennisprofi und spielte zunächst auf Satellite-Turnieren, wo er erste Weltranglistenpunkte sammelte. Im darauf folgenden Jahr gewann er in São Paulo an der Seite von David Wheaton seinen ersten Doppeltitel auf der ATP Challenger Tour. Seinen ersten Doppeltitel auf der ATP World Tour errang er 1991, im gleichen Jahr gelang ihm der Einzeltitel beim Challenger-Turnier von Puebla durch einen Finalerfolg gegen Luis-Enrique Herrera. 1992 wurde eines seiner erfolgreichsten Jahre, er gewann den Einzeltitel beim Challenger-Turnier von Perth und stand im Doppelfinale der Turniere von Wien, Scottsdale sowie den ATP Masters-Turnieren von Miami und Indian Wells. Insgesamt konnte er im Lauf seiner Karriere vier Doppeltitel gewinnen, zudem stand er 15 Mal in einem Finale. Seine höchste Notierung in der Tennis-Weltrangliste erreichte er 1992 mit Position 163 im Einzel und Position 24 im Doppel.
Sein bestes Einzelergebnis bei einem Grand-Slam-Turnier war das Erreichen der zweiten Runde von Wimbledon 1992. In der Doppelkonkurrenz stieß er bei den Australian Open und in Wimbledon bis ins Achtelfinale vor.
Nach dem Ende seiner Profikarriere ist er als Trainer an der University of Illinois tätig. Er ist verheiratet und hat eine Tochter.
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