Nach zwei Saisons im Europacup debütierte Björnlund am 15. Januar 2005 im Freestyle-Skiing-Weltcup und erreichte in Lake Placid den 23. Platz. Zwölf Tage später stieß er erstmals unter die besten zehn vor. In der Saison 2005/06 erzielte er im Weltcup zwei Top-10-Platzierungen, sein bestes Ergebnis war jedoch der fünfte Platz bei den Olympischen Winterspielen 2006. In den drei folgenden Wintern konnte Björnlund nur sporadisch gute Ergebnisse vorweisen, fiel aber bei der Weltmeisterschaft 2009 in Inawashiro mit einem sechsten Platz im Dual-Moguls-Wettbewerb auf.
Weitgehend unerwartet gewann Björnlund am 11. Dezember 2009 in Suomu sein erstes Weltcuprennen und bestätigte dieses Ergebnis am darauf folgenden Tag mit einem weiteren Sieg. In der Saison 2009/10 blieb er mit einer Ausnahme stets unter den besten zehn, bei den Olympischen Winterspielen 2010 belegte er den achten Platz.
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