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Hochkant-Formel für flächengleiche Bilder

Beim Einbinden von Bildern können diese mit dem Parameter hochkant=x relativ skaliert werden. Das gilt nicht nur für Hochformate, sondern auch für Breitformate. Oft ist es gewünscht, dass Bilder in beliebigen Formaten so skaliert werden, dass sie die gleiche Fläche einnehmen wie Bilder im Standardformat 4:3, damit sie im Vergleich zu diesen nicht zu groß oder zu klein wirken. Der Vorgabewert x=0.75 macht genau das für Hochkantbilder im Format 3:4. Aber welcher Wert soll bei Bildern in anderen Formaten gewählt werden? Die folgende Formel beantwortet dies bei einem Bild mit Breite und Höhe :

Jede Auflösung des Bildes kann benutzt werden, da es nur auf das Verhältnis ankommt. Das Ergebnis x sollte auf zwei Nachkommastellen gerundet werden, genauere Werte sind unnötig.