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Die Löschkandidaten im Projekt Mathematik funktionieren nach dem Vieraugenprinzip. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können hier zur Löschung vorgeschlagen werden. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen nach einer Woche archiviert.

Was eine Zahlschrift ist, wird nicht erklärt. Es werden nur Zahlschriften aufgelistet. --Röhrender Elch 23:06, 29. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Uiuiui...hart an kein Artikel. Das Lemma wäre doch Zahlensystem, oder? Wobei auch das noch nicht wirklich toll ist, der ganze Bereich muss wahrscheinlich mal überarbeitet werden, siehe auch die Redundanzen. "Zahlschrift" hat weniger als 2k Googletreffer, gibts das Wort überhaupt? Die Interwikis sind offenbar falsch. --χario 19:43, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Ob "Zahlensystem" das richtige Lemma wäre, weiß ich nicht. Ganz das selbe scheint es ja nicht zu sein. Leider weiß ich auch nicht so ganz genau, was man unter einer Zahlschrift versteht. Deshalb auch meine Frage unter Diskussion:Zahlschrift#Offene_Fragen. --Röhrender Elch 21:42, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Ich finde was dort steht sollte bei Geschichte in Zahl oder Ziffer eingebaut werden und das hier dann gelöscht werden. --Christian1985 22:05, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Wenn überhaupt, dann eher bei Ziffer. Allerdings habe ich vor, die Artikel Ziffer und Zahlzeichen unter der allgemeineren Bezeichnung "Zahlzeichen" zu vereinigen. Dann könnte man den Inhalt von "Zahlschrift" später dort einfügen. Oder man fasst es mit Zahlensystem zusammen. --Röhrender Elch 23:08, 30. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Die Artikel Ziffer und Zahlzeichen sind mittlerweile unter dem Lemma Zahlzeichen vereinigt worden. --Röhrender Elch 01:00, 27. Jun. 2009 (CEST)Beantworten

LA gestellt und somit hier erledigt -- Freedom Wizard 14:20, 28. Dez. 2009 (CET)Beantworten

In der Löschdiskussion zeichnet sich eine Mehrheit gegen eine Löschung des Artikels ab, sodass hier vielleicht noch weiter diskutiert werden wird. Insofern sehe ich die Sache nicht als erledigt an. --Röhrender Elch 22:16, 28. Dez. 2009 (CET)Beantworten

War Löschkandidat (Wikipedia:Löschkandidaten/27. Dezember 2009#Zahlschrift). Da Diskussionsbedarf und Überarbeitungsinteresse habe ich das hier wieder aufgemacht. Prinzipiell ist ein solches Lemma mit sinnvollem Inhalt zu füllen, mal sehen, wer sich der Sache annimmt. --Erzbischof 20:36, 8. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Der Artikel gruselt mich. Ich wusste garnicht, dass nicht definiert ist, was ist denn mit Potenzreihen? Oder so Ausdrücke wie (0:0) = 0 bzw. machen den Artikel auch nicht besser. Den Abschnitt Übersicht verstehe ich nicht, wird dort der Satz von l'Hospital nicht völlig vergessen? Außerdem ist der Artikel völlig unbequellt. --Christian1985 21:04, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Nachdem ich den verlinkten MathWorld-Artikel gelesen habe, ist mir zumindest klar, was eigentlich erklärt werden soll. Einen Artikel zu diesem Thema an sich halte ich schon für sinnvoll. In seiner jetzigen Form hat der allerdings derart grobe Fehler (die glaube ich auf mangelndes Verständnis von Grenzwerten zurückzuführen sind), dass ich ihn auch eher löschen als in dieser Form bestehen lassen würde. Noch besser wäre aber wohl eine anständige QM-Kur. -- Pberndt _(DS) 22:07, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Oha, da werden Erinnerung wach, siehe Versionsgeschichte und dieses Musterbeispiel einer falsch abgearbeiteten Löschdiskussion. Vielleicht wirds ja diesmal nen Artikel oder ne Löschung :-) --P. Birken 21:04, 7. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Hab's mal ein bisschen bearbeitet, aber optimal ist's immer noch nicht (insb. gehört Hospital, wer wirklich mit dem Satz von selbigem ermittelt).--Hagman 00:34, 18. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Der Löschantrag hat sich sicherlich erledigt. Danke schön Hagman. --Christian1985 14:26, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! ----Christian1985 14:26, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Steht zur Zeit in der allgemeinen QS.--Kmhkmh 14:34, 21. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Also irgendwie frage ich mich, warum der Mann nen Artikel hat. Ist es die Software? --P. Birken 18:55, 6. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Keine Ahnung. Auf den ersten Blick würde ich ihn nach der Mathematiker RK als nicht relevant einstufen, deswegen habe ich in der QS darauf hingewiesen und ihn hier eingetragen. Dass das Programm "Funktion" so bekannt gewesen wäre, dass es einen Eintrag rechtfertigt ist mir jedenfalls nicht bekannt.--Kmhkmh 01:55, 11. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Ich bin mir nicht sicher, warum ihr euch über die Relevanz unsicher seid. Seine Bücher und sonstigen Veröffentlichungen im Bereich der Geomathematik sind bekannt. Und wenn ich Ihn und zB. (willkürlich gewählt über Kategorie:Mathematiker 21. Jahrhundert) Daniel_Grieser vergleiche, stelle ich keine geringere Relevanz von Michael Schreiner fest. --Halbarath 12:43, 11. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Der Daniel Grieser ist allerdings auch ganz klar ein Löschkandidat. Bei Michael Schreiner springt mich nun die Relevanz nicht an. Aber hier bin ich unsicher immerhin stehen ein paar Zeilen Text in dem Artikel. --Christian1985 12:56, 11. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Die hier angegebenen Kriterien verfehlt er mMn. klar: Portal:Mathematik/Relevanzkriterien. Auch eine Relevanz alsSachautor scheint fraglich (keine 4 Bücher bei einen normalen Verlagen, sondern nur 3 mit Habilitation bei Shaker) und auch das alte Professorenkriterium scheint nicht erfüllt (Privatdozent, FH-PRof.) Auch sei hier noch einmal gesagt, dass diese keine Aussage bzgl. der Leistungen und Fähigkeiten Schreiners ist, sondern lediglich dass er (wie die meisten Mathematiker) im Moment nicht enzyklopädisch relevant ist. Grieser würde ich auch als nicht relevant bzw. Löschkandidat einstufen.--Kmhkmh 14:14, 11. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Also wenn die Software nicht so bekannt war, dann würde ich diesen Artikel als Löschkandidat sehen. --P. Birken 16:51, 13. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Naja, was heisst denn Bekannt damals, das ist ja schon sehr lange her, und meiner Meinung nach ist es schon eine Leistung, als Mathestudent im 2. Jahr eine Software zu schreiben, die sogar bis nach Amerika verkauft wurde. Vieleicht müsste man diesen Aspekt noch ein wenig weiter herausstreichen. Leider gibt es dafür keine Internetquellen (siehe Alter) --Halbarath 13:39, 14. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Was auch immer verkauft heißt. Hatte die Software eine nennenswerte Verbreitung? --P. Birken 17:10, 14. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Das ganze hat sich ja im Jahre 1987 abgespielt, damals gab es so etwas wie www noch nicht, und auch der Publisher für Europa (DTM), sowie derjenige für USA/Kanada (Mindware International) existieren schon seit Jahren nicht mehr. Er selber sprach mir gegenüber von Verkaufszahlen in Deutschland von ca. 400 Stück, wenn ich mich richtig erinnere. Auf dem amerikanischen Markt dürfte die Verbreitung um einiges grösser gewesen sein, da die Software sogar im Commodore Magazine vom Juli 1988 beworben wird ([1] Seite 92,93). Ob das jetzt allerdings relevanzstiftend ist, weiss ich nicht. --Halbarath 11:27, 15. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Flapsig gesagt ergibt sich Relevanz ja dadurch, dass man relevante Dinge tut. Für Software steht dazu was unter Wikipedia:Richtlinien_Software#Relevanz. Gibt es für "Funktion" noch mehr als diese kurze Erwähnung im Commodore Magazin? --P. Birken 15:49, 20. Feb. 2010 (CET)Beantworten

In der jetztigen Form macht diese Kategorie auf mich den Eindruck eines Assoziationblusters. So werden die Artikel Binomisches Integral, Bronstein-integrabel, Elliptisches Integral, Flächenformel, Numerische Integration, Stammfunktion und Treppenfunktion in dieser Kategorie gelistet. Zur Zeit werden also neben integrationstheoretischen Artikel hier auch Lemmata gelistet, in denen irgendwie ein Integral auftaucht. Da das alles nicht so ganz passt, schlage ich vor die Kategorie zu löschen oder zumindest in Integrationstheorie umzubenennen. Wir haben schließlich auch keine Kategorie Differentialrechnung. --Christian1985 14:42, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

also ich sehe das eigentlich nicht als problematisch an und auch nicht als "Assoziansblaster im unerwünschten Sinne". Solche Kategorien dienen doch zu Übersicht, um zu sehen, was es in einem Bereich an relevanten Begriffen, Definition und Lehrsätzen gibt. Integral- und Differentialrechnung sind nun mal gängige Begriffe, sie umfassen eben nicht nur den formalen theoretischen Überbau, sondern auch Anwendungen und spezielle Integrale. Außerdem muss man berücksichtigen, das einzelne Kategorien auch von Nichtmathematikern verwendet werden, für die andere Schwerpunkte wichtig sein mögen. Integrationstheorie könnte man eventuell auch zu einer Unterkategorie von Integralrechnung machen.--Kmhkmh 15:28, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Eine Definition wäre schon wichtig, löschen würde ich sie aber nicht. Vielleicht: "Diese Kategorie listet Artikel zu Integrationstheorie, Techniken zur Berechnung von Integralen und über spezielle Integrale."? --P. Birken 17:11, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Dann fallen mir aber gerade noch jede Menge Artikel ein, die hier gelistet werden müssten, wie zum Beispiel: Oszillierendes Integral, Kontinuierliche Fouriertransformation, Gammafunktion, Riemannsche Zetafunktion, Trennung der Veränderlichen ....

Das spricht ja auch nicht unbedingt gegen die Kategorie, sondern nur das diverse Lemmata bei Gelegenheit nachkategorisiert werden sollten. Bei dem "bottom up"- oder "categorize as we go"-Ansatz in WP, hat man immer das Problem das beim Einführen einer neuen Kategorie nicht alle alten Lemmata sofort adäquat neukategorisiert werden. Genauso wereden neue Lemmata bei ihrer Anlage nicht immer optimal oder konsistent kategorisiert. Wenn ich ein neues Lemma schreibe, packe meistens einfach die ersten halbwegs passenden Kategorien dazu die finde und mache mir nicht immer die alle möglichen betroffenen Kategorienbäume vorher detailliert zu untersuchen. Ich vermute mal so geht es vielen Autoren. Kurz gesagt Kategorien müssen sachlich sinnvoll sein, aber man kann bzw. sollte nicht zu jedem Zeitpunkt erwarten, dass sie bereitsoptimal genutzt werden.--Kmhkmh 17:35, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Dann wird die Kategorie aber riesig! Ist das so gewollt? Wir haben ja auch noch Cauchscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel, Abelsches Integral, messbare Funktion, Harmonische Analysis... . Da lässt sich diese Kategorie bald nicht mehr als Unterkategorie von Analysis halten. Ich denke, dass in vielen Fällen die Autoren extra diese Kategorie nicht gewählt haben. So gings zumindest mir als ich an manchen dieser Artikel geschrieben habe. --Christian1985 18:03, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Das ist eine gute Frage, man könnte ja eventuell die Definition der Kategorie enger fassen oder entsüprechende Unterkategorien einrichten. Das Problem liegt wohl daran, dass man mit einem einzigen hierarchischen Kategorienbaum wegen der vielfachen Überlappungen einzelner Bereiche das schlecht alles hinbekommt, es sei den man unterdrückt die Überlappungen und andere Blickwinkel künstlich.--Kmhkmh 18:41, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Okey dann sollten wir uns auch wie P. Birken schon anmerkte auf eine engere Definition einigen. Aus diesem Grund schlage ich nochmal vor die Kategorie in Integrationstheorie umzubenennen. Dann wäre denke ich klarer was zu kategorisieren wäre. Dann würde man dort so Artikel, wie Riemannsches Integral, Riemann-Zerlegung, Integration durch Substitution, ... , Lebesgue-Integral, Satz von Fubini, ... , Satz von Gauß, Satz von Stokes, ... und Residuensatz einsortieren und dann wäre auch Schluss. --Christian1985 19:58, 1. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

also ich sehe Integrationstheorie eher als Unterkategorie von Integralrechnung.--Kmhkmh 20:35, 1. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)Beantworten

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Einen Artikel zur Kollokationsmethode wäre doch auch hübsch, oder?--LeClochard 00:57, 3. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Hier ein möglicher Hinweis. Es scheint ein allgemein gebräuchliches Verfahren zu sein. Wohlmöglich wäre eine Weiterleitung obigen Artikels zu Kollokation (Geodäsie) sinnvoller. --Philipendula 11:40, 7. Apr. 2008 (CEST)Beantworten

Also dieser Artikel behandelt die Least Squares Collocation, eine Variante der Methoder der kleinsten Quadrate, für die es möglicherweise keinen deutschen Begriff gibt. Insofern wäre es aber wohl sinnvoll, dass hier auf Least Square Collocation zu verschieben (vielleicht auch Least Square Collocation Method?). Und ansonsten könne ich bei Gelegenheit mal einen Artikel Kollokationsverfahren schreiben, das bezeichnet eine Klasse von Verfahren zur numerischen Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen an "kollokierten" Punkten Funktionswert und Ableitung übereinstimmen. --P. Birken 17:07, 29. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)Beantworten

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)Beantworten

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)Beantworten

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)Beantworten

Bitte folgendes beachten: Diskussion:Hyperwürfel#Ungeeignete_Bebilderung. – Wladyslaw [Disk.] 09:26, 20. Mär. 2009 (CET)Beantworten

Das Bild, das hier beanstandet wird, ist verschwunden. Die Diskussionspunkte von 2007 sind nicht mehr ganz aktuell, oder? Was genau soll an dem Artikel noch konkret verändert werden? (Verweis auf die Qualitätsseite). --Felbion 18:12, 16. Sep. 2009 (CEST)Beantworten

Der Artikel Tessarakt ist halt noch recht unverständlich. "Der Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen." ist nicht selbsterklärend, auch die folgenden Sätze helfen nicht besonders dabei, zu verstehen was für eine Verallgemeinerung gemeint ist. --P. Birken 19:45, 16. Sep. 2009 (CEST)Beantworten

Warum ist dann Hyperwürfel noch eingetragen? --Felbion 21:09, 17. Sep. 2009 (CEST)Beantworten

Ah seh grad, dass Tessarakt und Hyperwürfel auf die gleiche Seite linken... --Felbion 21:11, 17. Sep. 2009 (CEST)Beantworten

Ja, warum ist eigentlich Tessarakt auf Hyperwürfel verlinkt und nicht auf Tesserakt...? --Holli7 18:24, 5. Mär. 2010 (CET)Beantworten

Vielleicht habe ich nur schlecht nachgeschaut, aber ich habe das Gefühl, die Lage rund um Symmetrie (Geometrie) und Symmetrieachse ist verbesserungsbedürftig (und vielleicht müssen interdisziplinär die Mineralogen angesprochen werden). Symmetrieachse behandelt nur die ebene Geometrie. Deshalb die 3D-Symmetrieachsen auch schon teilweise auf Symmetrie (Geometrie)#Achsensymmetrie umgebogen, was aber beim jetzigen Aufbau nichts bringt, denn der passende Abschnitt wäre am ehesten Symmetrie (Geometrie)#Symmetrien im Dreidimensionalen. Nur, dort steht auch fast nichts. Dann gibt es noch Radiärsymmetrie (incl #redirect Radiärsymmetrie), das wird aber als Linkziel nur von den Biologen benutzt. Und zur Krönung verlinken manche Artikel aus der Kristallographie auf Rotationssymmetrie, wobei dann im Linkziel Rotationssymmetrie#Rotationssymmetrie nur die Lesart vertreten wird, dass damit die kontinuierliche Drehsymmetrie gemeint ist. --Pjacobi 20:12, 8. Mär. 2008 (CET)Beantworten

Der Artikel Symmetrie ist im Grunde eine einzige, große Begriffsklärung. Er sollte auch formal als solche gestaltet werden.---<)kmk(>- 12:27, 14. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Ja das finde ich gut. --Christian1985 18:06, 14. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Formal stimme ich da zu, aber warum nicht einmal eine einladende und nett illustrierte BKL? Machen wir eine BKL mit (den vorhandenen, ansprechenden) Bildern daraus!--KleinKlio 23:51, 19. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Aus der normalen QS. Artikel braucht ein Vollprogramm. Linksfuss 22:20, 15. Jun. 2008 (CEST)Beantworten

Außerdem ist der Artikel verwaist. --Christian1985 18:10, 7. Dez. 2008 (CET)Beantworten

Tippe eher auf einen LA als auf Vollprogramm: Verwaist, unwikifiziert, sprachlich haarsträubend darf ein Stub ja sein. Aber welcher Mensch außerhalb von Six Sigma erwartet unter diesem Lemma eine Methode?--KleinKlio 23:56, 19. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel bedarf einer gründlichen Erweiterung. Mit Integralrechnung hat das Thema wohl nicht so viel zu tun, stattdessen mit algebraischer Geometrie oder Funktonentheorie, was zumindest zu den Kategorien anzumerken wäre. Vielleicht wäre es aber sinnvoller den Artikel zu löschen und einen anderen zum Thema Abelsches Theorem zu schreiben. Das Theorem gibt eine Antwort wann es zu einem Divisor eine meromorphe Funktion als Lösung gibt und irgendwie gehören diese Integrale auch zu diesem Themenkomplex. --Christian1985 16:49, 20. Jun. 2008 (CEST)Beantworten

Dieser Artikel müsste meiner Ansicht nach OMA-tauglicher gemacht werden. Ein Student im zweiten Semester muss in der Lage sein diesen Artikel zu begreifen. --Christian1985 13:57, 14. Jul. 2008 (CEST)Beantworten

Er müsste obendrein richtiger gemacht werden: Das laut Einleitung "bekannteste Beispiel" entspricht nicht der Definition – hierzu müsste sein, eine Basis gewählt werden (ich hasse es, wenn man das muss) und schließlich die Abbildung mit einem Element des Polynomringes identifiziert werden.--Hagman 13:19, 9. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Ich find die Antragsbegründung super^^ oma-tauglichkeit für 2. Semesterstudenten wird hier viel zu wenig gewährleistet ;) --WissensDürster 14:13, 3. Aug. 2009 (CEST)Beantworten

Da fehlt noch ein Hinweis auf den ersten & zweiten Darstellungssatz (Und Kato dann als Literaturhinweis). (Dies ist eher eine gedankliche Notiz als ein Arbeitsauftrag. :) )R. Möws 20:32, 20. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Da fehlt überhaupt eine funktionalanalytische Sichtweise auf quadratische Formen. R. Möws 20:35, 20. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Und irgendwie auch die elementargeometrische und die Hauptachsentransformation. --P. Birken 18:00, 21. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Der Artikel scheint mir so falsch nicht zu sein, wobei der Schwerpunkt eindeutig auf der Zahlentheorie liegt. Anders kategorisieren dürfte ihn also (fast) auf WP-Niveau heben. Die Tatsache, dass keiner einen Lineare Algebra-Artikel (mit Hauptachsentrafo und Co.) zum Lemma schreibt, scheint mir eher daruf hinzudeuten, dass es außerhalb der LA-Übungen im 2. Semester und - nun ja - eben den diophantischen Gleichungen in der Zahlentheorie, gar keine vernünftige Anwendung der "Formen" in einer Variablen (xAx+...)gibt. Die natürliche Verallgemeinerung, die das ganze interessant macht, sind eben die Bilinearformen xAy+... (ein guter Artikel, wie ich meine). --KleinKlio 00:13, 20. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel war mal ziemlich aufgeblasen, wurde dann von mir auf das wesentliche reduziert, wobei ich frei zugebe, von dem Thema keine tiefere Ahnung zu haben. Leider bestehen weiterhin wesentliche Probleme: Ist Dilatation so definiert? Ist das als Begriff wichtig in einem Teilbereich der Geometrie? In der euklidischen bezeichnet Dilatation eben einfach eine zentrische Streckung. --P. Birken 20:11, 25. Aug. 2008 (CEST)Beantworten

In der "Einführung in die Geometrie" von Karzel/Sörensen/Windelberg (1973) wird der Begriff allgemeiner verwendet. Dort ist Dilatation ein Automorphismus (eine kollineare Abbildung) einer affinen Ebene auf sich, bei der die Bildgerade einer beliebigen Geraden zu dieser parallel ist. Dies würde der im Artikel Homothetie verwendeten Definition entsprechen. Im genannten Buch werden die Dilatationen nach der Anzahl der Fixpunkte eingeteilt in Translationen und Streckungen.

Im fünfbändigen "Lexikon der Mathematik" (Spektrum) wird dagegen (in einem wenig überzeugenden Artikel) Dilatation im Sinne von Streckung verwendet. Wfstb 14:38, 16. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Hallo! Bitte beachten: Dilatation ist auch im Mechanik Bereich sehr wichtig. die Verzerrung ist eine Dilatation. Andere Anteile wie Rotation sind nicht mit elastischer Energie verlinkt (Ausnahme Cosserat) Wikistallion 19:15, 21. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Also die erst genannte Definition von Wfstb gibt es in der Literatur häufiger, d.h. der jetzige Artikelinhalt ist so nicht richtig, Dilatationen können nicht mir Zentralem streckungen/zentrischen Streckungen gleichgesetzt werden, womit auch ein teil der im Artikel angegebenen Eigenschaften falsch ist. Online-Literatur die zur Überarbeitung verwandt werden kann ist z.B. Köcher/Krieg, S.16ff, Henn S.22, Coxeter S.94,Martin S.16--Kmhkmh 23:52, 21. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Nachtrag: Man kann überlegen, ob man den Definitionen den der obigen Literatur folgend in mit Homothetie zusammenlegt, um Redudanzen zu vermeiden. Allerdings stellt sich die Frage, ob die Begriffe an anderer stelle eventuell auch unterschiedlich verwandt werden. Die Quellen die ich überflogen haben verwenden leider immer nut entweder den einen oder den anderen Begriff. Unabhängig von der Zusammenlegung sollte der Artikel (bzw. beide Artikel) zwischen in 2 Abschnitte mit einer anschaulich geometrischen Erläuterung (Einleitung für Laien mit rudimentären Geometriekenntnissen (Mittelstufe)) und einer allgemeineren formalen Behandlung samt algbraischer bzw. synthetischer Eigenschaften aufgeteilt werden.--Kmhkmh 00:30, 22. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Nachtrag. In diesen Skript von Prof. Kersten werden die Begriffe Dilatation/Dilation und Homothetie explizit als Synonyme verwandt: [2]--Kmhkmh 02:32, 22. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Kleiner Hinweis zur Beruhigung aus der Lehrergegend: Nirgends in der Schulmathematik tritt der Begriff "Dilatation" auf. Der Grund ist ein Stillhalteabkommen mit der Oberstufenphysik, die diesen Begriff in der Relativitätstheorie verbraucht. --KleinKlio 00:22, 20. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Aus dem Buch vom Springer-Verlag Berlin "Ebene Geometrie" von Herausgebern M.Koecher und A.Krieg (dritte, neubearbeitete und erweiterte Auflage)habe ich die folgende Definition von Dilatation. Im Voraus muss man sagen: Grundlegend arbeitet dieses Buch auf affinen Ebenen A(P,G) wobei P Punkte dieser Ebene sind und G die Geraden in dieser Ebene. Die Eigenschaften von affinen Ebenen werden hier durch vier Inzidenz-Axiome beschrieben. Eine Gerade durch zwei Punkte a,b aus P wird geschrieben als avb und || bedeutet parallel. Dieses Buch definiert eine Dilatation folgendermaßen: Eine bijektive Abbildung σ: P → P heisst Dilatation von A, wenn gilt

                                         σ(a) v σ(b) || a v b     für alle a,b aus P mit a≠b.

Was demnach nichts anderes bedeutet als, dass eine Dilatation die Äquivalenzrelation "Parallelität" überträgt. D.h. Die Verbindungsgerade zweier Punkte ist parallel zur Verbindungsgeraden ihrer Bilder. Weiterhin wird dort dann auch bewiesen, dass die Menge aller Dilatationen von A eine Teilmenge der Automorphismen von A sind.

Danke für den Hinweis. Ich habe das ganze mal nach Koecher/Krieg neu aufgebaut und den alten Kram zum Satz von Desargue rausgenommen. Jetzt ist alles belegt, aber nicht mehr viel übrig... --P. Birken 19:45, 16. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Wo ist jetzt noch der Unterschied zur Homothetie? -- Digamma 20:32, 16. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Der Begriff Dilatation ist eingängiger? ;-) --P. Birken 20:36, 16. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Weiß ich nicht. Aber wenn es dasselbe ist, dann genügt ein Artikel und der andere sollte eine Weiterleitung sein. -- Digamma 22:06, 16. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ja, schon klar. Mir fehlt halt der Überblick, um da eine fundierte Meinung abzugeben. --P. Birken 16:17, 21. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Aus der dortigen Diskussion schließe ich, dass eine IP recht unzufrieden mit diesem Artikel ist, insbesondere in Bezug auf nicht 100%-passende Varianten wie im spärlichen englischen Artikel. Kennt sich jemand mit Differentialgeometrie ein bisschen besser aus, um gegebenfalls abweichende Varianten ordentlich einzuarbeiten? --Tolentino 14:58, 30. Okt. 2008 (CET)Beantworten

Diese IP ist doch wahrscheinlich immer ein und die selbe Person, die auch schon bei Kategorie:Statistiker, Potenz-assoziative Algebra, Kohomologie und Vektorfeld rumgemekert hat. Wünschenswert wäre mehr konstruktives Verhalten und solche Diskussion verdreben mir so langsam den Spass. Das muss ich mal festhalten! Zum Thema: Es gibt schon eine ältere Diskussion zu diesem Thema, diese war sehr kurz aber man war der Ansicht, dass man die immersed manifold bei Immersion oder bei Untermannigfaltigkeit einbauen sollte. Finde ich generll auch keine schlechte Idee. Das Buch Manifolds, Tensor Analysis, and Applications, welches du ja auch kennst, ziehe ich bei solchen Problemen zuerst zu Rate. Jedoch verwendet dieses auch nur einen Satz auf die immersed Manifold. Ich denke jedoch auch, dass der englische Artikel etwas anderes behandelt und zwar behandelt dieser Untermannigfaltigkeiten die durch eine Immersion gegeben sind. Aber dazu muss die Immersion auch bijektiv sein. --Christian1985 17:34, 30. Okt. 2008 (CET)Beantworten

Ich habe noch ein wenig recherchiert. Das Buch Introduction into smooth manifolds half weiter. Dieses Buch sagt, dass eine 'immersed manifold' ansich doch eine Mannigfaltigkeit ist, doch besitzt sie nicht die Unterraumtopologie und ist deshalb keine Untermannigfaltigkeit im eigentlichen Sinne. Dann habe ich noch ein wenig weiter gesucht und bin im Lexikon der Mathematik darauf gestoßen, dass solche Mannigfaltigkeiten auf deutsch immergierte Riemann'sche Untermannigfaltigkeiten genannt werden, Zitat: Allgemeiner wird auch eine differenzierbare Abbildung einer beliebigen Mannigfaltigkeit N^n, deren lineare tangierende Abbildung injektiv ist, als Riemann'sche Untermannigfaltigkeit angesehen. Diese Bedingung ist gleichwertig damit, dass die Funktionmatrix von f in bezug auf ein beliebiges Koordinatensystem in allen Punkten den Rang n hat. eine solche Abbildung f heißt Immersion. Es sei g die Riemann'sche Metrik von M^m. Jede Immersion f definiert eine eindeutig bestimmte Riemann'sche Metrik auf N^n, die durch .... definiert ist. Die Bildmenge heißt immergriete Riemannsche Untermannigfaltigkeit. Ich hoffe ich habe nicht zu viel zitiert. Eine Einarbeitung in Untermannigfaltigkeit halte ich nun für wenig sinnvoll. Wie wäre es damit den Artikel nach immergierte Untermannigfaltigkeit oder besser immergierte Riemannsche Untermannigfaltigkeit zu verschieben und ihn ein wenig auszubauen? Außerdem könnte man den Artikel in Riemannsche Mannigfaltigkeit und in Untermannigfaltigkeit verlinken damit er nicht mehr verwaist ist.--Christian1985 20:17, 30. Okt. 2008 (CET)Beantworten

Naja, die IP ist auf meiner eigenen Diskussionsseite auch nicht gerade freundlich zu dem Thema gewesen, aber eine Diskussion fand ich trotzdem nicht so falsch.

Da ich "immergiert" bzw. "immergriert" bisher noch nie gehört habe, habe ich folgenden Test gemacht: Google kennt weder "immergrierte Mannigfaltigkeit" noch "immergrierte Untermannigfaltigkeit" oder "immergierte Mannigfaltigkeit". Bei "immergierte Untermannigfaltigkeit" gibt es immerhin ein paar Treffer, aber mehr finde ich unter "immersierte Mannigfaltigkeit" bzw. "immersierte Untermannigfaltigkeit". Daher wäre ich bei der Bezeichnung noch etwas vorsichtig.

Ich habe auch den Eindruck, dass gerade in diesem Bereich häufiger Abarten unter derselben Bezeichnung laufen, die alle im Grunde genommen die gleiche Daseinsberechtigung besitzen, so dass im Idealfall der Artikel diese samt ihrer Unterschiede auflisten könnte - mal abgesehen davon, dass bestimmt nicht jeder eine Abbildung als Untermannigfaltigkeit bezeichnen würde. Jedoch halte ich mich im Bereich der Differentialgeometrie hierfür nicht für kompetent genug. Unter diesem Aspekt halte ich einen eigenen Artikel für angemessen, wenn er sich dieser Thematik annähme. --Tolentino 08:42, 31. Okt. 2008 (CET)Beantworten

lat. immergere: immergo, immersi, immersum - grammatikalisch korrekt wären also z.B. "eine Mannigfaltigkeit immergieren" (aktiv, aber der Begriff ist m.W. nicht etabliert) oder "immersierte Mannigfaltigkeit" (passiv). "immergierte Mannigfaltigkeit" entsteht dadurch, dass ein Partizip fälschlicherweise nach deutscher Grammatik zum lat. Präsensstamm gebildet wird. --Enlil2 18:33, 22. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Falsch ist es wohl eher, wenn bei einem deutschen Wort, das aus dem lateinischen entlehnt wurde, das Perfekt nach den Regeln der lateinischen Sprache gebildet wird. Nein, wenn das Wort im Deutschen "immergieren" heißt, dann heißt das Partizip "immergiert". Wenn das Partizip "immersiert" heißt, dann kann der Infinitiv dazu nur "immersieren" heißen. Mehr dazu weiter unten. -- Digamma 22:10, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Das sehe ich genauso, daher ist also immersierte Mannigfaltigkeit der derzeitige Favorit. Trotzdem bräuchte man noch jemanden, der sich mit den Abarten dieses Begriffs auskennt und eine Konsistenz herstellt, beispielsweise mit der Variante aus der englischsprachigen Wikipedia. --Tolentino 15:48, 2. Dez. 2008 (CET)Beantworten

Mal Jahre später ein Versuch, noch etwas zum Thema zu sagen:

1. zum Begriff. a) Enlil2 hat ja die Herkunft des Worts ausgegraben. Klassisch ist die Verbform "immergieren", die aus dem lateinischen Verb entlehnt ist. Es hat sich aber unter dem Einfluss des Substantivs "Immersion" und des englischen "to immerse" eine neue Form "immersieren" gebildet, die inzwischen wohl die übliche ist.

b) Die "Immersion" bezeichnet die Abbildung, aber nicht das Bild. Deshalb halte ich den Begriff "Immersion einer Mannigfaltigkeit" für unglücklich, um nicht zu sagen falsch. Richtig und gebräuchlich ist meiner Meinung nach "immersierte Mannigfaltigkeit". Ich habe aber leider keine Literatur zur Hand.

2. Zur Sache: Bei eingebetteten (d.h. gewöhnlichen) Untermannigfaltigkeiten enthält die Menge alle Informationen, die Topologie darauf ist die Unterraumtopologie, die differenzierbare Struktur kommt von Schnittkarten. Bei Beispielen wie auf den Bildern oder bei Lie-Untergruppen hat man aber eine andere Topologie. Man könnte jetzt einfach auf den Teilmengen eine andere Topologie definieren, bei Lie-Untergruppen funktioniert das vermutlich auch. Der übliche Weg ist aber, dass man eine abstrakte Mannigfaltigkeit als Modell nimmt und von dieser abstrakten Mannigfaltigkeit aus eine Immersion, deren Bild die betrachtete Teilmenge ist. Alle drei zusammen (abstraktes Urbild, Abbildung, konkretes Bild) nennt man dann "immersierte Mannigfaltigkeit". Da das Objekt, das einen interessiert, nicht die Abbildung, sondern das Bild ist, liegt die Betonung auf Mannigfaltigkeit. Die Immersion ist eine nötige Zusatzinformation.

3. Schwieriger ist der Fall, der gar nicht (weder hier noch im englischen Artikel) behandelt wird: Wenn die Abbildung nicht injektiv ist. Zum Beispiel eine Kurve oder Fläche, die sich selbst durchdringt. In diesem Fall möchte man die Schnittpunkte mehrfach zählen, für jede der beteiligten "Blätter" je einmal. Auch sollen die Blätter topologisch nichts miteinander zu tun haben. Hier bleibt einem nichts anderes übrig, als die Immersion an Stelle des Bilds zu betrachten.

Im übrigen tut man genau das in der elementaren Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Eine Fläche ist da keine Teilmenge des 3-dimensionalen Raums, sondern eine Abbildung vom R^2 in den R^3. Dies erlaubt genau, solche Selbstdurchdringungen zu behandeln. "Moderne" Autoren, die wie zB. do Carmo Flächen als Untermannigfaltigkeiten behandeln, haben genau das Problem, dass sie Flächen mit Selbstschnitten nicht behandeln können.

4. Was dabei geometrisch unbefriedigend ist: Die Abbildung, also sozusagen die Parametrisierung, ist willkürlich. Man müsste also eigentlich Äquivalenzklasen von Abbildungen betrachten, wobei zwei solche äquivalent sind, wenn sie sich durch eine Umparametrisierung, also einen Diffeomorphismus der Urbidlmannigfaltigkeit unterscheiden. -- Digamma 22:10, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Scheint mir ein ziemlicher Redundanzfall zu sein. Die anscheinende Implikation, man könne nur von einer Abbildung sprechen, wenn der funktionale Zusammenhang bekannt sei, erscheint mir falsch. -- Ben-Oni 10:53, 14. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Redundant sind die Artikel nicht, man hat ein stetiges dynamisches System, und kann das auf zwei verschiedene Art und Weisen diskretisieren: Man betrachtet das System nur zu bestimmten Zeitpunkten mit (das Bild mit dem Stroboskop finde ich schön!) oder man betrachet das System immer dann, wenn der Orbit eine (Hyper-)Ebene schneidet, die Zeitpunkte, an denen dies geschieht, haben natürlich variablen Abstand. Das mit dem "unbekannten funktionalen Zusammenhang" scheint jemand korrigiert zu haben, oder ich habe es übersehen. --Erzbischof 12:04, 30. Apr. 2009 (CEST)Beantworten

Das Problem, welches noch besteht, ist, dass das in Poincaré-Abbildung beschriebene möglicherweise nicht richtig mit Poincaré-Abbildung bezeichnet wird, sondern eher mit einer Übersetzung von Stroboscopic map. Ich lasse die Diskussion noch mal offen, da ich über den Sprachgebrauch nichts sagen kann. Vielleicht wusste der Ersteller auch nicht so recht, wo er hinwollte. --Erzbischof 12:22, 30. Apr. 2009 (CEST)Beantworten

Mir scheint das auch redundant zu sein. Die Poincare Abbildung (Poincare return map) ist die Abbildungsfunktion der aufeinanderfolgenden Schnitt-Punkte des Orbits mit der Hyperfläche des Poincare-Schnitts. So entnehme ich das dem engl. wiki artikel und auch z.B. dem Web-Buch Classical and Quantum Chaos von Cvitanovic und Mitarbeitern [[3]], S.57.--Claude J 13:38, 17. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Der Artikel Poincaré-Abbildung weiß nicht, ob er über die Stoboscopic map spricht oder über die Abbildung, die einen Punkt der Ebene auf den Punkt abbildet, in dem die Trajektorie die Ebene wieder trifft. Der erste Teil des Artikels spricht von ersterem, der zweite vom zweiten. Der Begriff Poincaré-Abbildung ist sicher nur für die zweite richtig. Außerdem krankt der Artikel daran, dass er das dynamische System nicht als solches beschreibt (also mit Flüssen und Abbildungen), sondern als Differenzialgleichung. -- Digamma 22:21, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ist der Artikel der Poincaré-Abbildung dann überhaupt noch zu retten? --Christian1985 23:03, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel enthält praktisch nur eine Auflistung von Zahlenmengen. Was Zahlen sind wird nur knapp erklärt. Auf die Entstehung des Zahlenbegriffs wird überhaupt nicht eingegangen. --Röhrender Elch 20:06, 18. Nov. 2008 (CET)Beantworten

Der Artikel kam auch auf der Begriffsklärungsverweise-Liste vor, weil der Artikel einen Wikilink zum Artikel Differenz enthielt, der tatsächlich eine BKS ist. Ich hoffe, dass meine Bearbeitung gemäss dieser Anleitung hier (letzter Satz im anvisierten Abschnitt) dieser Situation für befriedigend befunden wird.--UKe-CH 02:27, 3. Mär. 2009 (CET)Beantworten

Wo in diesem Artikel wird zwischen römischen und lateinischen bzw. grch. Zahlen unterschieden?

Überhaupt nicht, weil das nicht hierhin gehört. Was umgangssprachlich als Römische Zahlen und Griechische Zahlen bezeichnet wird, sind keine speziellen Zahlen, sondern Zahlensysteme, d.h. Methoden zur Zahlendarstellung. --Röhrender Elch 22:56, 27. Mär. 2009 (CET)Beantworten

Bedeutungsabgrenzungen zu Zahlzeichen bzw. Ziffern sollten gemacht werden. Eigentlich gibt's da zu dem Artikel einiges an Redundanz. Abschnitte wie Zahlzeichen#Ziffer_und_Ziffernwert, Zahlzeichen#Zahlensysteme und Zahlzeichen#Zahlendarstellung könnten alle auch in Zahl stehen. Also einen Überblick schaffen, ob 3 wirklich 3 ist, oder ob das Wesen "3" unabhängig von Notation etc. existiert, eben ein wenig Wissenschaftstheorie, oder Philosophie - natürlich durch irgendeine Quelle belegt. Hab leider keine Zeit dafür. Wird sich schn jemand finden. --WissensDürster 14:30, 9. Dez. 2009 (CET)Beantworten

Die Bedeutungen abzugrenzen ist einfach: Zahlen sind Abstrakta und Zahlzeichen/Ziffern sind Zeichen zur Zahlendarstellung, und genau das steht auch in den jeweiligen Artikeln.

Den Artikel "Zahlzeichen" würde ich lassen, wie er ist. Die von WissensDürster genannten Abschnitte passen meiner Meinung nach eher dort hinein.

--Röhrender Elch 00:25, 27. Dez. 2009 (CET)Beantworten

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These: Der Begriff "Zahl" ist unlogisch und sinnfrei

Beweis: Der Begriff Zahl ist ein nominalisiertes Verb und deutet auf eine Tätigkeit hin. Nun braucht es zur Ausführung einer Tätigkeit immer ein Subjekt. Es gibt nicht zählen an sich und wäre daher eine logisch unzulässige Abstraktion. Somit ist auch die Nominalisierung des Begriffs "zählen" ohne Angabe des Subjekts logisch falsch. Das betrifft im übrigen alle nominalisierten Verben und gilt daher generell. Eine Zahl kann daher nie ein Objekt sein, wie es z.B. Tisch ist. Wenn sich eine Zahl auf kein konkretes Objekt bezieht, ist der Begriff inhaltsleer und daher undefinierbar. Zur Unterstützung meiner These beziehe ich mich auf die englische Übersetzung des Begriffs "Zahl" (Quelle: Wörterbuch Englisch, Seite 552, Buch und Zeitverlag, Köln, 1969, 1970, 1972, lizensiert durch den Verlag Langenscheidt KG, ISBN 3-8166-0019-0): "Zahl f Number", d.h. im englischen wird der Begriff Zahl gleichbedeutend wie Nummer verwendet.

Der Begriff Nummer ist auf der Webseite Wikipedia wie folgt definiert: "Eine Nummer (Abk. Nr., veraltet №, auch #) ist ein meist numerischer, das heißt aus einer Ziffernfolge bestehender Identifikator, der zur Kennzeichnung und Ordnung von Objekten (Kapitel, Ausweise, Häuser, Fußballspieler…) verwendet wird. Die Zuweisung einer Nummer beziehungsweise deren Resultat nennt man im Allgemeinen Nummerierung oder Nummerung nach DIN 6763." (Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Nummer)

q.e.d.

Bezugnehmend auf die Kritik des Vorredners, dass nur knapp erklärt wird, was Zahlen sind. Der Begriff lässt sich nicht erklären, weil er aufgrund einer logisch unzulässigen Abstraktion frei von jeder Bedeutung ist. ----(nicht signierter Beitrag von SinnLicht (Diskussion | Beiträge) 17:52, 20. Jun. 2010 (CEST)) Beantworten

Moin. Du klingst, als hättest du gerade Eike von Savignys Philosophie der Normalen Sprache gelesen hättest, das ist schon mal symphatisch, ABER: du wirst uns hier nicht in eine Diskussion verwickeln können und wir widerlegen auch nicht deine Ausführungen, nimm' uns das bitte nicht krumm. In den Regeln heißt es dazu (etwas trocken, aber treffend) "persönliche Betrachtungen zum Artikelthema gehören nicht hierher". Aber herzlich willkommen in der Wikipedia, wirf doch mal einen Blick in Wikipedia:Beteiligen, wenn du uns helfen möchtest. --Erzbischof 18:23, 20. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Abend! Habe die "persönlichen Betrachtungen" herausgenommen. Ob das Ansprechen der Schwierigkeit einer Definition des Begriffs Zahl ein allgemeines Problem oder eine persönliche Betrachtung ist überlasse ich Euch. Ist ein Gegenbeweis eine Diskussion? Obwohl Ihr in der "Mehrzahl" redet (Ist ein Erzbischof nicht eine Person? Passend zum Thema Zahlen und Subjekt;-) und meint, Ihr würdet in keine Diskussion verwickelt werden, hindert es offensichtlich andere Teilnehmer nicht, sich an der "angeblichen Diskussion" zu beteiligen. Und nehmen wir mal an, es gäbe Zahlen, würde da nicht ein "hättest" reichen?

Bitte nicht als persönliche Betrachtung werten;-) Danke für Euer Willkommen, nein ich habe die Philosophie der normalen Sprache nicht gelesen, kenne dafür aber Wittgenstein und ich habe einen Blick in Wikipedia:Beteiligen geworfen. Steht dort nicht geschrieben: "Manchmal entstehen hieraus Fragen, Aufgaben oder Probleme, die beantwortet und gelöst werden müssen. Trage hierzu bei."?!

+1 für derartige Diskussionen bzw. Streitgespräche gibt es das usenet--Kmhkmh 02:01, 21. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Wer redet hier von Streitgespräch?

Zum Vergleich mit der englischen Sprache: Dir ist aber schon bekannt, dass es dort sehr wohl eine Reihe verschiedener Wörter praktisch wie im Deutschen gibt? number, cypher, figure, digit, um nur ein paar zu nennen. Wenn man also keine Gegenstände zu zählen hat, nimmt man ersatzweise seine Finger ( = digits). --PeterFrankfurt 01:23, 21. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

"cypher" ist gleichbedeutend mit Ziffer, "Zahlen" werden aus Ziffern gebildet und jede Ziffer würde auch einer "Zahl" entsprechen, aber die Menge der "Zahlen" ist größer als die der Ziffern. "figure" wäre der Überbegriff von "Zahl". Stimmt, "digits" sind streng genommen keine Gegenstände, zumindest wenn es sich um die eigenen handelt und sie mit dem Körper verbunden sind;-) Aber selbst da ist Mensch als Subjekt vorhanden und die digits beziehen sich dann auf eine reale Anzahl von Fingern, also keine abstrakte Zahl.

Benötigt Überarbeitung. Grüße von Jón + 17:38, 4. Dez. 2008 (CET)Beantworten

Es scheint eine gewisse Redundanz zu Zusammenhang von Graphen vorzuliegen. --Mathemaduenn 21:27, 23. Dez. 2008 (CET)Beantworten

Beide Artikel könnten eine Überarbeitung vertragen und eine Zusammenführung wäre in diesem Zusammenhang auch sinnvoll.--Kmhkmh 03:10, 26. Feb. 2009 (CET)Beantworten

Artikel war in der normalen QS ohne Erfolg. Der Antragsteller schrieb: Das Beispiel ist so ein wenig nichtssagend und wird im Artikel weder aufgegriffen noch erklärt. Das Beispiel im englischprachigen Artikel en:Bayesian network ist eines der klassischen Beispiele und wird dort auch durchdekliniert. Vielleicht kann man das übernehmen? -- Onee 19:19, 6. Dez. 2008 (CET) Ich hoffe, dass der Artikel hier entsprechend verbessert werden kann. Danke. --Philipp Wetzlar 17:03, 19. Dez. 2008 (CET)Beantworten

Der QS-Erfolg hält sich hier wohl auch in Grenzen. Aber auf jeden Fall sollte man die Verschiebung wieder rückgängig machen. --Christian1985 12:50, 6. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel ist so prima und omatauglich, dass ich mir zutraue, in den nächsten Tagen auch das lustige und ansprechende vorhandene Beispiel einzuarbeiten. Ich glaube nach der Lektüre nämlich recht gut zu verstehen, worums geht. - Außer bei der "Verschiebung", die Benutzer:Philipp Wetzlar erwähnt. Da hab ich keine Ahnung, wovon er redet, die Versionsgeschichte weiß auch nix davon.--KleinKlio 00:34, 20. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Was im Artikel steht ist zwar richtig, aber als Artikel zum Gebiet Kombinatorik ist das schon grob irreführend (zum Vergleich betrachte man das englische Interwiki). Der Artikel beschreibt lediglich einige elementare Abzähltechniken, die zwar am Beginn der Kombinatorik stehen, aber über die Kombinatorik als Teilgebiet der Mathematik eigentlich überhaupt nichts ausssagen. Das Problem das Artikels hat eine gewisse Ähnlichkeit zu den Schwierigkeiten bei den Artikeln Stochastik und Wahrscheinlichkeitstheorie, aber während dort "weiterführende" Themen und Begriffe wenigstens in Teilen angerissen werden, steht hier praktisch überhaupt nichts. Vielleicht hat ja jemand, der sich auskennt, Lust einen entprechenden Übersichtsartikel zu schreiben, als Notlösung kann man sich auch eventuell eine Umbenennung des Lemmas in Erwägung ziehen, sowas wie elementare Abzähltechniken (in der Kombinatorik).--Kmhkmh 21:08, 3. Feb. 2009 (CET)Beantworten

Das Lemma Abzählende Kombinatorik steht außerdem bei den Ungeschriebenen. --217.224.181.128 17:01, 4. Feb. 2009 (CET)Beantworten

Vorschlag: Wir machen jetzt die Notlösung und nennen Kombinatorik zu Abzählende Kombinatorik um. Denn seit mehr als einem Jahr hat sich an dem Problem nichts getan. -- Sigbert 14:50, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Das würde ich als vorläufige Lösung auch unterstützen, denn es wird wohl noch dauern, bis sich jemand findet der einen vermünftigen Übersichtsartikel zur Kombinatorik schreibt---Kmhkmh 01:34, 20. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Ich wurde doch vorshlagen, dass der Text und der Titel so bleiben, wie sie sind. Begründung:

In den meisten Texten über Kombinatorik werden genau diese Informationen gegeben. Die Lösung, die man auf Englisch findet, finde ich nicht so zufriedenstellend. Man findet z.B. nirgendwo die Tabelle (ich hab sie nicht gefunden auf jeden Fall). Diese Tabelle veranschaulicht sehr konkret und klar die Basisideen, die für ein Schul oder Uniunterricht notwendig sind. Wenn, wegen wissenschaftlicher Strenge, der Titel ändert, dann finde ich es gut, dass Kombinatorik immer hier linkt, vielleicht mit irgendeiner kürzen Erklärung.

Der vorliegende Artikel hat noch ein gewisses Stück bis zur Exzellenz, aber er beschreibt die Kombinatorik korrekt und verständlich. Der englische Artikel widerspricht bereits im ersten Satz "a branch of mathematics concerning the study of finite or countable [???] discrete structures" dem üblichen Sprachgebrauch für den deutschen Fachbegriff. Denn gerade die Untersuchung der Strukturen ist eben kein zentrales Thema der Kombinatorik. Dazu bedient sie sich ggf. der Ergebnisse anderer mathematischer Teilgebiete. Vielmehr wird hier einfach trickreich gezählt. Insofern sehe ich in dem lange erwarteten Artikel "Abzählenden Kombinatorik" nur einen weißen Schimmel, der außerdem noch farblos ist. --KleinKlio 00:56, 20. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Der beschreibt das Fachgebiet Kombinatorik eben nicht, sondern lediglich einige elementare Abzähltechniken. Das ist in etwa so als würde man in einem Lemma zur Analysis nur Axiome der reellen Zahlen und den Grenzwertbegriff beschreiben und sonst nichts. Die (quantitative) Untersuchung endlicher Strukturen ist im Übrigen sehr wohl das zentrale Anliegen der Kombinatorik bzw. das verbindende Element seiner Forschungsgegenstände (wie z.B. Inzidenzstrukturen, Blockpläne, Codes, Elemente der Graphentheorie, lateinische Quadratre, Differenzenmengen, Strukturen aus der endlichen Geometrie,Partitionen, Ramsey theorie).

Hier ist ein Beispiel für ein modernes Kombinatorikbuch: [4]. Da kann man sehr schön sehen, das der Inhalt des Lemmas überhaupt nicht dem entspricht was sich in Kombinatorikbüchern findet. Das hingegen, was man in diversen Wahrscheinlichkeitstheoriebüchern oder Formelsammlungen unter der Überschrift Kombinatorik findet, entspricht zwar dem, was hier im Artikel steht, aber das mit den Fach- und Forschungsgebiet der Kombinatorik fast nichts zu tun. Genau deswegen ist der Artikel in diesem Sinne eigentlich grob irreführend während en.wp da schon eher richtig liegt.

Auch ganz aufschlussreich sind z.B. Combinatorics in der Mathematikenzyklopädie von Springer und ein Zitat aus Mathworld: Mathematicians sometimes use the term "combinatorics" to refer to a larger subset of discrete mathematics that includes graph theory. In that case, what is commonly called combinatorics is then referred to as "enumeration."([5]). Wobei "sometimes" eben für Fachgebiet Kombinatorik steht und mMn. "usually" oder "often" treffender wäre, denn der Inhalt von Kombinatorikbüchern entspricht genau dem "sometimes"-Fall und "enumeration" der "abzählenden Kombinatorik" bzw. den elementaren Abzählungstechniken.

--Kmhkmh 01:31, 20. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Ich könnte mir auch vorstellen den Artikel nach Kombinatorik (Statistik) zu verschieben. Denn das beschreibt er ja wirklich. Wir können dann eine Weiterleitung von Abzählender Kombinatorik auf Kombinatorik (Statistik) einrichten und das Lemma Kombinatorik wäre noch frei und der bisherige Text kann trotzdem leicht gefunden werden. --Sigbert 20:35, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Irgendwie scheinen wir bei den zuzuordnen Bereichen die Dinge immer unter verschiedenen Blickwinkeln zu sehen, ich würde diese elementaren Abzähltechniken nicht unbedingt der Statistik zuschustern, denn sie werden eigentlich fast überall benutzt oder eingeführt. Allerdings will ich mich jetzt hier auch nicht, um die Bezeichnung zanken. Wenn sonst niemand Einwände gegen diese Verschiebung hat, soll es mir reicht sein. Kombinatorik selbst würde ich dann als Redirect erhalten und auf der Diskussionseite einen Hinweis posten, das der Redirect eigentlich nur ein Platzhalter für einen zukünftigen Artikel zum Fachgebiet Kombinatorik ist. Eine andere Möglichkeit wäre noch es in eine BLK umzuwandeln, die dann auf Kombinatorik (Statistik) und Kombinatorik (Fachgebiet) (als Rotlink) verweist.--Kmhkmh 20:54, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Wäre es nicht besser, zuerst den Artikel auszubauen und später, wenn er genug Substanz hat, den Teil über abzählende Kombinatorik herauszunehmen? Der Ausbau könnte ja einfach damit beginnen, dass man einen Überblicksabschnitt anbringt, der mehr oder weniger aufzählt, was - außer der abzählenden Kombinatorik - noch zur Kombinatorik gehört. Und ich würde wie Kmhkmh eher für den Namen Abzählende Kombinatorik plädieren. -- Digamma 21:07, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Das geht natürlich auch, nur hatte das bisher so (noch) nicht funktioniert. Die BLK hat aus meiner Sicht den Vorteil, das man das Thema hier einfach abhaken könnte. Das alles hängt etwas von der Perspektive ab. Aus meiner sicht haben wir im Moment einen (sehr) unvollständigen bzw. irrfeührenden Artikel, durch die Verschiebung und BLK wird das dann zu einen vollständigen und einem ungeschriebenen Artikel. Auf diese Art ist das QS-Problem behoben ohne das eine inhaltliche Arbeit notwendig ist, zudem spiegelt die BLK im Prinzip die Kurzbeschreibung in Mathworld wieder und man erspart sich auch formale Lizenzprobleme, die bei späteren Auslagerungen auftreten. Natürlich kann man sich diesen "Umordnungstrick" auch schenken, falls jemand einen Übersichtsartikel zu Fachgebiet Kombinatorik in nächster Zeit schreiben möchte.--Kmhkmh 21:40, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Eine BKL bedeutet für mich, dass es um verschiedene, nur gleichlautende Begriffe geht. Das ist aber doch nicht der Fall, oder? Die abzählende Kombinatorik ist doch Bestandteil der Kombinatorik, die aber viel allgemeiner ist.

Du hast weiter oben den Vergleich mit der Analysis gezogen. Da ist es, entgegen Deiner Aussage, tatsächlich ähnlich. Analysis ist vielmehr als Differential- und Integralrechnung. In dem Artikel Analysis werden die verschiedenen Gebiete genannt. Aber dann geht er im Wesentlichen auch nur auf die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung ein. -- Digamma 22:03, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Jein, die abzählende Kombinatorik ist zwar einerseits ein Teilgebiet der Kombinatorik, aber andererseits wird das Wort Kombinatorik in 2 Bedeutungen verwandt, nämlich für die für die Abzähltechniken von Permutationen & Co unf für das Fachgebiet Kombinatorik. In diesem Sinn kann man das schon als ein gleichlautende Begriffe für verschiedene Dinge auffassen, nur sind diese Dinge eben (eng) miteinander verwandt, was allerdings durchaus auch bei anderen BLKs vorkommt. Der Unterschied zum Analysis-Artikel besteht darin, dass dessen Teilgebiete, die eigene Hauptartikel besitzen nicht selbst wieder Analysis heißen. Im Prinzip sehe im Moment 3 Möglichkeiten, die alle mehr oder weniger vertetbar sind:

• Verschiebung+Redirect+Hinweis auf der Diskussionseite des Redirect, QS beendet
• Verschiebung+BLK, QS beendet
• Abwarten bis der Artikel als Artikel zum Fachgebiet adäquat ausgebaut ist und bis dahin Verbleib in der QS.

--Kmhkmh 23:38, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Meine Meinung: Verschiebung+BLK, QS beendet --Sigbert 21:58, 29. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Dies wirkt unverständlich. Einleitungssatz fehlt oder sollte vom retlichen Test besser abgetrennt werden. außerdem fehlen Literaturangaben. --Christian1985 23:41, 10. Mär. 2009 (CET)Beantworten

Was ist daran unverständlich? Das ist immer eine Frage der Vorkenntnisse. Es gibt zahllose Artikel im Bereich der Mathematik, die in ihrem derzeitigen Aufbau wesentlich mehr Vorkenntnisse voraussetzen als für den Artikel nötig wäre. Bis vor kurzem behandelte der Artikel Fundamentalsatz der Algebra ausschließlich Polynome über den komplexen Zahlen. Die wichtige Konsequenz für reelle Polynome wurde nicht besprochen. (Die Bemerkung am Ende des Artikels hat die Zerlegung in Faktoren 1. und 2. Grades nicht explizit angesprochen.) --Boobarkee 11:13, 28. Aug. 2009 (CEST)Beantworten

Literaturangaben wären halt schon super. --P. Birken 19:15, 7. Mär. 2010 (CET)Beantworten

Ich habe als Literatur das Skript von James Milne hinzugefügt, welches auch im englischen Artikel erwähnt wird. Allerdings finde ich den Artikel in der jetzigen Form zu kurz, um nützlich zu sein (so wie bei Dynkin-Index). Die Länge des Artikels sollte schon mindestens die Hälfte des englischen Artikels betragen! -- KurtSchwitters 20:15, 7. Mär. 2010 (CET)Beantworten

Algebraische Fundamentalgruppe ist wohl ein häufigerer Name dafür und führt auch zu mehr Literatur. Ich war nie hundertprozentig sicher, ob die beiden Begriffe wirklich dasselbe bezeichnen, aber dieses Skript von Frans Oort und Johan de Jong bestätigt das nun. Die Konfusion der beiden Namen gab es schon im ursprünglichen PlanetMath-Artikel, auf dem en:Étale fundamental group beruht und kommt davon, dass Milne in seinem Onlineskript „étale Fundamentalgruppe“ verwendet. --Momotaro‖♨ 13:59, 27. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Hast Du nicht vielleicht Lust, den Artikel noch etwas aufzuhübschen? --P. Birken 18:21, 2. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Bei Gelegenheit schreibe ich noch ein bisschen was, aber für einen richtig fundierten Beitrag bewegte ich mich zur zu dünnem Eis, was moderne algebraische Geometrie betrifft. --Momotaro‖♨ 15:31, 5. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Es scheint mir fraglich, ob das Lemma überhaupt belegbar ist, also existiert - die paar googletreffer zielen eher auf wirkliche Maschinen ab. Wie dort auch als -siehe auch- vermerkt ist, ist das doch nur ein Synonym für die Automaten in der Informatik . Und eben vllt. eine kleine Auswahl die irgendwie in der Mathematik relevant ist. Als Stichwort kann das ja gerne bestehn bleiben, also als Redirect auf z.B. Automat (Informatik). Auch gibt es nur eine Hand voll Links auf die Seite. Das sollte also kein Problem darstellen. Und die Kats passen auch nicht Recht, die sagen ja schon "Kategorien: Rechenmaschine | Theoretische Informatik" ... ich könnte es ja auch wegkopieren, wollte aber sichgehn, dass es nicht doch in einem kleinen Zweig der Mathematik eine extra Relevanz hat... Grüße --WissensDürster 18:46, 10. Jul. 2009 (CEST)Beantworten

Also ich finde z.B. hier eine durchaus wissenschaftliche Quelle für den Begriff. Allerdings ist das Lemma nur dürftig und der Begriff unzureichend definiert. – Wladyslaw [Disk.] 09:30, 17. Aug. 2009 (CEST)Beantworten

In diesem Vortragsskript auf Seite 9 findet sich eine Definition. Ich habe mal auch ein Hinweis im Portal Informatik hierzu hinterlassen. – Wladyslaw [Disk.] 09:35, 17. Aug. 2009 (CEST)Beantworten

Hab den Hinweis dort gelesen^^ bin da ja auch tätig, kenn es so aber nicht. Wie gesagt, in unserer Vorlesung wurde das auch in direkter Anlehnung an die Informatik-Begriffe vorgestellt, nur das Mathematiker ja nicht alle Fachbegriffe des anderes Fachs kennen können, drum nutzen sie eigene - was dann zu Redundanz führt. --WissensDürster 10:18, 11. Sep. 2009 (CEST)Beantworten

Der erste Blick auf diesen Begriff legt einen Vergleich mit mathematische Instrumente (auch mathematische Geräte) nahe. Jedoch meint Mathematische Maschine ein Modell aus der Informatik. Auch meint Maschine ein technisches Arbeits- bzw. Hilfsmittel zur mechanischen Einwirkung. Dies sind drei begriffliche Probleme, die man bedenken sollte. Nach gewissenhafter Abwägung gelange ich zu dem Ergebnis, dass die Wahl des Begriffes Mathematische Maschine irreführend ist, und besser nicht verwendet werden sollte. Man sollte nach einem besseren Begriff suchen, etwa informatisches Modell. Weitere Meinungen? --Skraemer 17:32, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Englisch en:abstract machine verweist auf deutsch Automat (Informatik). Auf den ersten Blick scheint "Mathematische Maschine" synonym zu "Automat" zu sein und auf der Seite Mathematische Maschine steht (ebenfalls auf den ersten Blick) nichts, was sich nicht auch unter Automat (Informatik) findet. Der Artikel scheint mir also überflüssig zu sein. Ich plädiere deshalb auch für einen Redirect auf Automat (Informatik) --Digamma 18:37, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Im Vortragsskript genannte Definition scheint eine des Begriffes Automat (Informatik) zu sein. Es wäre aber denkbar, einen mathematischen Automat zu konstruieren, der direkt mehr kann als ein Automat im Informatischen Sinne. Insbesondere sich stärker am Zahlbegriff orientiert. Beispielsweise wäre dann ein Computeralgebra-System ein Automat in diesem Sinne. Ein Automat im informatischen Sinne kann z.B. direkt keine Ableitungen von Funktionen berechnen. Natürlich lässt sich jedes Computeralgebra-System mit einem Automaten im Informatischen Sinne realisieren, das wäre aber sinnlos aufwendig. Fazit:

• Maschine ist ein technisches Arbeits- bzw. Hilfsmittel zur mechanischen Einwirkung, Automat ist geeigneter. Sieht man im Technik-Wörterbuch, Teilband Mathematik von Günther Eisenreich (Nachdruck [6]) nach, so wird Automatentheorie mit en:Automata theory übersetzt. Das Stichwort Maschine gibt es nicht.
• Verallgemeinerungen oder Erweiterungen des Begriffes Automat im informatischen Sinne oder eine vergleichbare Struktur in der Mathematik sind momentan nicht gebräuchlich, daher reicht Automat (Informatik) hier aus.
• Es besteht ein begrifflicher Konflikt zu mathematischer Maschine im Sinne von mathematischem Instrument oder Gerät.

Ich bin dafür den Begriff ganz zu löschen, jedoch den Inhalt in Automat (Informatik) entsprechend anzupassen. Beispielsweise fehlt dort der Büchi-Automat. --Skraemer 20:18, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ich bin ein bisschen misstrauisch, insbesondere was den Absatz über fraktales Wachstum betrifft. Könnte mal jemand über die jüngsten Änderungen [7] drüber schauen ? V.G., --Erzbischof 21:12, 2. Aug. 2009 (CEST)Beantworten

Der Artikel ist insgesamt leider wenig erhellend und für den Laien hochgradig abschreckend. Wie (leider) so oft, sollte man möglicherweise lieber den entsprechenden englischen Artikel lesen ... --Hagman 20:36, 30. Aug. 2009 (CEST)Beantworten

Dieser Artikel widerspricht dem Artikel über Skalengesetze. Dort wird unterschieden zwischen Exponentialgesetzen der Form a^x und Potenzgesetzen der Form x^a !

Eines meiner (wenigen) Sorgenkinder in der Kategorie:Statistik. Löschen? --Sigbert 20:39, 23. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Aus der normalen QS: --Christian1985 11:13, 4. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

kann man das OMA-tauglicher machen? - - WolfgangS 18:15, 1. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Also Oma-freundlicher kann man dieses Lemma wohl nicht ausbauen. Ich habe gerade in ein paar Algebrabücher geschaut und den Begriff leider nicht gefunden. Jedoch habe ich ihn in einem Lexikon für Mathematik gefunden, was wohl die Relevanz des Artikels belegt. Jedoch bin ich dafür das Lemma zu löschen. Oma-freundlicher bekommt na das Lemma wohl nicht, weil es harte Algebra, ich glaube genauergesagt Darstellungstheorie, ist. Das deutet schon darauf hin, dass die Kategorien nicht so ganz stimmen. Ich würde das Lemma deshalb zur Löschung vorschlagen, weil nicht einmal eine richtige Definition im Artikel steht und man auf die Schnelle bestimmt auch niemanden findet, der dies ergänzt. Ich selbst bin dazu nicht in der Lage. --Christian1985 01:02, 2. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Das Lemma stammt von mir. Die Definition ist nicht exakt sondern eine Umschreibung, die schon ziemlich Oma freundlich ist (aber Verbesserungsvorschlaege sind natuerlich willkommen). Eigentlich ist es nur die stark gekuerzte Uebersetzung der englischen Beschreibung. Fundamentalbereiche sind definitiv (auch) der Geometrie zuzuordnen. Das haette auch ein

http://de.wikipedia.org/wiki/Spezial:Linkliste/Fundamentalbereich gezeigt. Oder ein Blick auf die englische Version. Oder http://lmgtfy.com/?q=fundamentalbereich+mannigfaltigkeiten .

Ich habe zugegeben nicht viel Zeit in das Lemma investiert, da mir schon zu viele Artikel geloescht wurden. Da beisst sich die Katze in den Schwanz. Ich hatte gehofft, dass im Mathematischen Bereich nicht so viele Deletionisten unterwegs sind. 128.178.14.95 11:27, 2. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Ich sehe ein, dass dieses Objekt wichtig in der Geometrie ist. Außerdem stand dieser Artikel in der Liste, der noch zu schreibenden Lemmata. Jedoch gibt es im Bereich Mathematik einige zu beachtende Qualitätsstandards. Insbesondere braucht jeder Artikel eine Literaturangabe und eine klare Definition ist auch unverzichtbar. Ich schlage vor dies auf der Seite Portal:Mathematik/Qualitätssicherung weiterzudiskutieren. --Christian1985 13:57, 2. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Der Zusammenhang (oder die Abgrenzung) zum Fundamentalbereich in der Analysis ( wäre nett. Gruß, --Erzbischof 11:44, 4. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Hier gehts doch um den Fundamentalbereich für die Weierstraßsche p-Funktion, oder? Im Freitag-Busam müsste einiges dazu stehen. --χario 17:17, 5. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Naja, müsste schon allgemeiner sein. Ausgangspunkt sollte sein, dass eine Gruppe eigentlich diskontinuierlich auf einem topologischen Raum operiert, also wie im Artikel auf oder auch auf der oberen Halbebene oder …--Hagman 16:30, 24. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Der Artikel nennt als Einzelnachweis das Buch "Anschauliche Geometrie" von Hilbert und Cohn-Vossen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass diese den Begriff so unanschaulich erklären. -- Digamma 22:25, 31. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ich möchte gerne diese Kategorie mit insbesondere den Unterkategorien Kategorie:Analytische Funktion und Kategorie:Trigonometrische Funktion hier zur Diskussion stellen. Das Problem mit der Kategorisierung entstand in dieser Diskussion mit χario. Warum bekommen die analytischen Funktionen eine eigene Kategorie und wann ist eine Funktion analytisch und wann meromorph? Wäre es dann nicht konsequent Kategorien wie "Stetige Funktion", "Messbare Funktion" oder "Harmonische Funktion" anzulegen? --Christian1985 23:49, 5. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Das Problem entstand da nicht, sondern wurde deutlich und besteht aus zwei Stufen: Wir sind uns uneinig, welche Artikel in die Kategorie:Analytische Funktion gehören, mMn eben alle, die ne lokale PR-Entwicklung haben (auch meromorphe) aber dann gehört sehr viel aus den trigonometrischen Funktionen da auch noch rein, bzw. das müsste ne Unterkategorie der analytischen Funktionen sein. Damit stellt sich die Frage, ob "analytische Funktionen" wirklich sone tolle Kategorie ist und ob es vielleicht Alternativen gibt. --χario 00:52, 6. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Ich finde es sinnvoll, die Kategorie "Trigonometrische Funktion" zur Unterkategorie zu machen. Allerdings steht die Bezeichnung "trigonometrisch" nicht auf derselben Stufe wie die Eigenschaft "analytisch", die eine tiefere mathematische Bedeutung hat, daher könnte man auch vertreten, es so zu lassen, wie es ist. Ob es sinnvoll ist, weitere Kategorien einzuführen, hängt m. E. davon ab, ob diese nützlich sind (zahlreiche Artikel zu entsprechenden Funktionen + dennoch stark einschränkende Eigenschaft) – für die drei vorhandenen würde ich das bejahen. Für "analytische Funktion" muss der Definitionsbereich nicht ganz C sein, dafür könnte man die Unterkategorie "Ganze Funktion" einführen. Es gibt bislang keinen eigenen Artikel über Funktionen, bei denen die Eigenschaft "analytisch" vom gewählten Definitionsbereich abhängt (Beispiel siehe Testfunktion) – oder doch? --91.32.88.54 10:15, 6. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Siehe dazu auch die alte Diskussion Portal_Diskussion:Mathematik/Archiv2#Kategorie:Analytische_Funktion. Die aktuelle Situation ist denke ich nicht optimal, wenn euch also was besseres einfällt: nur zu! --P. Birken 21:27, 7. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Ist jetzt nur mal so eine Idee. Man könnte doch noch Kategorien mit den Namen Linearer Operator, Multilinearform und Polynom anlegen. Dann existieren wenigistenz schonmal mehr als zwei Unterkategorien. Die Kategorie Analytische Funktion könnte man evtl. in Meromorphe Funktion umbenennen, dann ist auch ganz klar, was dort kategorisiert werden soll. Kategorien für messbare, differenzierbare und Funktionen mit ähnlichen Eigenschaften wären zwar auch schön, aber hätten wahrscheinlich zu wenige Einträge. Außerdem würde ich Unterunterkategorien vermeiden. Also Beispielsweise würde ich die trigonometischen Funktionen nicht in die Kategorie meromorphe Funktion stecken, da dies schnell unübersichtlich wird. Im Zweifelsfall bekäm dann eine Funktion dann zwei Kategorien. Viele Funktionen haben sicherlich mehrer Eigenschaften aber ich würde sie in die Kategorie stecken mit der stärksten Eigenschaft. --Christian1985 22:16, 8. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Kategorien wie Kategorie:Analytische Funktion werden natürlcih rasch problematisch, wenn man überlegt, ob etwa identische Abbildung da hinein gehört oder nicht.--Hagman 16:33, 24. Okt. 2009 (CEST)Beantworten

Ja diese Problematik ist mir heute auch wieder bewusst geworden. Es gibt nicht so nur so einfache Beispiele, z.B. habe ich heute nachgelesen, dass Resolventenabbildung eine analytische Funktion ist. Hätte diese einen eigenständigen Artikel wäre auch hier nicht klar wo sie hingehört, denn soetwas suche ich zumindest nicht in der Kategorie:Analytische Funktion. Naja was kann man tun? Eine Lösung wäre die Kategorie Analytische Funktion zu löschen eine andere wäre Kategorie Analytische Funktion in Meromorphe Funktion umzubenennen und so Artikel wie identische Funktion oder Resolventenabbildung zu ignorieren. Oder wir behalten den Ist-Zustand, oder.. ? --Christian1985 03:00, 16. Mär. 2010 (CET)Beantworten

Siehe auch Diskussion:hyperkomplexe Zahl. Wahrscheinlich stimmt schon die Definition nicht, insb. hat nicht alles, was auf die Def. passt (z.B. ) eine Konjugation (lineare Involution, die genau auf die Identität ist?). Je nach Quelle ist der Begriff offenbar sofgar obsolet und sollte einfach durch "reelle Algebra" ersetzt werden. Ich habe leider nicht den angegebenen Kantor/Solodownikow, um genauer zu recherchieren. Davenports hyperkomplexe Zahlen (laut MathWorld „die“ hyperkomplexen Zahlen) kommen überhaupt nicht vor.--Hagman 15:14, 31. Okt. 2009 (CET)Beantworten

Ich hab auf der verlinkten Diskussionsseite mal etwas nachgetragen. Das Fraktalrenderprogramm Fractint kennt ebenfalls einen Datentyp "hypercomplex" (neben "quaternion") als eine mögliche Erweiterung der komplexen Zahlen. Soweit ich das überschaue, sind damit die Zahlen von Davenport gemeint, die auch Mathworld beschreibt. :-) --RokerHRO 16:53, 21. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Bei Griffiths/Hilton Klassische Mathematik in zeitgenössischer Darstellung, Bd.3, S.49 steht dass dies (dort hyperkomplexes System genannt) synonym zu endlichdimensionalen assoziativen Algebren über den reellen Zahlen ist. Also keine Oktonionen (nur die assoziativen Divisionsalgebren R, C, H), dafür aber auch Algebra der reellen n x n Matrizen über R. Auch in van der Waerdens Algebra Bd.2, Kapitel 13, wird hyperkomplexes System synonym mit assoziative Algebra gebraucht (sie sollte auch endlich dimensionaler Vektorraum über einem Körper sein, der Körper ist dort nicht spezifiziert). Wäre deshalb auch für redirect auf assoziative algebra und dort Erläuterung des älteren Verwendung. PS: in dem angeführten Buch von Kantor/Solodovnikov Hyperkomplex Numbers - an elementary introduction to algebras, Springer, S.39, wird bei der Definition explizit angegeben, dass sie abweichend vom üblichen Gebrauch assoziativität bei der Multiplikation nicht postulieren. Normalerweise gehört das bei der Definition also dazu.--Claude J 19:48, 23. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Nachtrag: das führt mich auf das Problem des Artikels Satz von Wedderburn. Üblicherweise wird nämlich gerade die Klassifikation hyperkomplexer Systeme als Satz von Wedderburn (1907) bezeichnet (siehe auch Joseph Wedderburn mit link zu mctutor), hier in verallgemeinerter Form erwähnt als Satz von Artin-Wedderburn in halbeinfach. Als Satz von Wedderburn auch bei van der Waerden, Algebra 2, springer, s.73.--Claude J 20:25, 23. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Den Fall sehe ich noch nicht als erledigt an. Assoziativität gehört in die Definition, im Gegensatz zu dem, was im Artikel zur Zeit steht. Kann aber auch auf der Diskussionsseite des Artikels weiter diskutiert werden.--Claude J 16:06, 15. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Bitte den Teil der Finanzaspekte überprüfen, wir von Portal:Wirtschaft/Wartung brauchen Unterstützung durch Finanzmatematiker, welche vor allem die Richtigkeit der Aussagen überprüfen. --JARU Sprich Feedback? 20:36, 1. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Da Fehler 1. Art sowie Fehler 2. Art gerade einen Löschantrag haben, habe ich die Artikel des Redundanzfeldes Fehlerklassifikation gesammelt.

Richtig_negativ**

Richtig_positiv**

Falsch positiv**

Falsch negativ**

Fehler 1. Art

Fehler 1. und 2. Art (URV-Kopie von Fehler 1. Art und Fehler 2. Art, jetzt wieder Weiterleitung auf Beurteilung eines Klassifikators)

Fehler 2. Art*

Irrtumswahrscheinlichkeit*

Beurteilung eines Klassifikators*

Power*

Sensitivität

Spezifität

Negativer_Vorhersagewert (Segreganz)

Positiver_Vorhersagewert (Relevanz)

Konfusionsmatrix*

Fehlklassifikation

Recall_und_Precision* (ähnlich Beurteilung eines Klassifkators)

Operationscharakteristik +1, --– Benutzer:Erzbischof 21:58, 3. Nov. 2009 (CET)Beantworten

*möepp* Die war aber von mir. -- Philipendula 22:09, 3. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Das spricht für dich :-) Rest der Antwort unten. --– Benutzer:Erzbischof 10:20, 4. Nov. 2009 (CET).Beantworten

p-Wert (Fehlt dieser nicht auch noch in diesem Kreis?) --Christian1985 00:51, 4. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Statistischer Test

Signifikanztest

Beide letzen gehören eigentlich zum Gesamtkunstwerk und sind auch selber redundant. -- Philipendula 07:47, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Signifikanztest verschoben nach Binomialtest, Überarbeitungsfall, aber erstmal nicht für den Artikel Statistischer Test relevant. --– Benutzer:Erzbischof 23:42, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

* enthält eine Konfusionsmatrix, ** enthält einen Entscheidungsbaum

Wie weiter? – Benutzer:Erzbischof 12:51, 3. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Ergänzt: Zur Zeit ist zum Beispiel Fehler 1. und 2. Art wieder Weiterleitung auf Beurteilung eines Klassifikators nachdem Benutzer:Arno Matthias dort den Inhalt der Artikel Fehler 1. Art und Fehler 2. Art ohne Quellenangabe vereinigt hatte. Die Weiterleitung ist jedoch schon allein deswegen problematisch, weil Beurteilung eines Klassifikators die Perpesktive einer Grundgesamtheit von Objekten einnimmt, bei einem nicht bayesianischen Hypothesentest jedoch zunächst überhaupt keine Wahrscheinlichkeit/Verhältnis für Hypothese richtig vs. Hypothese falsch definiert ist. --– Benutzer:Erzbischof 16:13, 3. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Die Mutter aller Redundanzen aller Redundanzen.... Hehe sehr amüsant! Man könnte doch vllt damit anfangen den Redirekt Fehler 1. und 2. Art zu löschen und die Artikel Fehler 1. Art und falsch positiv zu vereinigen und analog mit Fehler 2. Art und falsch negativ verfahren? --Christian1985 20:26, 3. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Mir liegen diese Artikel schon im Magen, seit ich hier angefangen habe. Einige dieser Artikel stammen noch aus der Zeit, als die Dinosaurier durch die Wikipedia stampften. Das Beste wäre wohl, diese ganzen Artikelchen zu einigen wenigen zu vereinen. Vielleicht als Projekt. -- Philipendula 21:47, 3. Nov. 2009 (CET)Beantworten

@Operationscharakteristik: Ich habe den Artikel aufgenommen, weil er als einzige Artikel ist, der es aus parametrischer Perspektive hinkriegt: "Man kann für eine Risikoabschätzung einer falschen Entscheidung die β-Fehler für verschiedene alternative Parameterwerte berechnen". Die anderen Artikel setzen implizit alle irgendwie voraus, dass und Ein-Punkt-Hypothesen sind, oder sogar implizit die A-Priori-Wahrscheinlichkeit in welcher "Welt" man sich befindet. Man sollte vielleicht allgemein die Artikel an der Linie Parametrische Statistik - Klassifikation von Elementen einer Grundgesamtheit (Aids-Test-Beispiel) trennen. – Benutzer:Erzbischof 10:20, 4. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Jo, sehe ich auch so. Deswegen gleich noch die beiden Testartikel hinzugefügt. Vielleicht könnten wir ja den Artikel Statistischer Test so ausbauen, dass er lesenswert wird. -- Philipendula 08:08, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Zusätzlich zur Redundanzdiskussion: Es sollte nicht übersehen werden, dass Fehler 1. Art und Fehler 2. Art Fehler enthalten. -- Arno Matthias 13:22, 5. Nov. 2009 (CET) Beantworten

Die Diskussion zu dem Thema gibt hier schon zwei Abschnitter weiter oben Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Mutter_aller_Redundanzen:_Fehlerklassifikation.. Grüße --Christian1985 13:41, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Nö. -- Arno Matthias 18:07, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Du kannst aber Deine Einwende aber gerne in diesem Abschnitt posten, zu viele Abschnitte auf dieser Seite helfen nicht bei der Übersicht. --Christian1985 18:27, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Vielleicht ist meine Suchmaschine ja kurzsichtig... Wo bitte werden, wie Du sagst, die Qualitätsmängel des Artikels Fehler 1. Art bereits diskutiert? Als ich dort den QS-Baustein einfügte, habe ich hier weisungsgemäß auf "einen neuen Artikel hinzufügen" geklickt - war das falsch? -- Arno Matthias 18:59, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Ich hab's mal "einsortiert", inhaltliches zu den Fehlern wäre aber noch ganz nett. --– Benutzer:Erzbischof 21:15, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Gerne, hier einige Beispiele:

1. Der Fehler beruht nicht immer auf falsch-positiven Ergebnissen.
2. Ein Fehler ist keine Wahrscheinlichkeit.
3. Die Nullhypothese formuliert nicht einen „Normalzustand“.
4. Beim Hypothesentesten wird alpha nicht „berechnet“ oder „akzeptiert“, sondern frei festgesetzt.
5. Wenn die Fragestellung lautet, ob eine bestimmte Lehrmethode den IQ steigern kann, lautet die Alternativhypothese nicht „Schüler, die nach der neuen Lernmethode unterrichtet wurden, haben einen höheren Intelligenzquotient als Schüler, die nach der alten Methode unterrichtet wurden.“
6. Selbst wenn es nicht zur Vereinigung von Fehler 1. Art und Fehler 2. Art kommt, sollte doch zumindest ein Hinweis auf ihre wechselseitige Abhängigkeit aufgenommen werden. Weiterhin gehört mMn die Kosten-Nutzen-Abwägung von Fehlalarmen und Verpassern hinein. -- Arno Matthias 10:54, 6. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Mir fällt bei den Artikeln oben auf, dass

1. eine Vermischung von Wahrscheinlichkeiten auf Basis auf Teststatistiken (Zufallsvariablen) und geschätzten Wahrscheinlichkeiten auf Basis einer Stichprobe stattfindet und
2. Begrifflichkeiten aus der Klassifikation, Data Mining und Testtheorie vermischt werden (insbesondere die Betonung bei eines statistischen Tests oder einer anderen Klassifizierung die Wahrscheinlichkeit').

Daher schlage ich folgende Überarbeitungsstrategie vor:

Richtig_negativ Richtig_positiv Falsch positiv Falsch negativ	Zusammenfassen in einem Artikel. Das Beispiel und die Erklärung zielen auf eine Stichprobe. Begrifflichkeiten sind mir aus dem Data Mining und der Klassifikation vertraut, aber nicht aus der Testtheorie.
Fehler 1. Art Fehler 1. und 2. Art Irrtumswahrscheinlichkeit Fehler 2. Art	Zusammenfassen in einem Artikel. Eigentlich geht es um (bedingte) Wahrscheinlichkeiten die bei einem statistischen Test auftreten. Diese Begrifflichkeiten sind mir nur aus der Testtheorie bekannt.
Beurteilung eines Klassifikators Sensitivität Spezifität Negativer_Vorhersagewert (Segreganz) Positiver_Vorhersagewert (Relevanz) Konfusionsmatrix Fehlklassifikation Recall_und_Precision(???)	Zusammenfassen in einem Artikel. Im wesentlichen geht es um geschätzte Wahrscheinlichkeiten auf Basis einer Stichprobe. Gehört auch eher in den Bereich Data Mining und Klassifikation. Evtl. sollte man auch Richtig_negativ, Richtig_positiv, Falsch positiv und Falsch negativ da integrieren.
Operationscharakteristik Power	Könnte man zusammenfassen in einem Artikel.
p-Wert	Scheint mir okay zu sein.

-- Sigbert 19:46, 3. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Hi, in dem Artikel fehlt mindestenz mal eine Definition. Literaturangaben dazu könnte ich liefern, leider habe ich die Thematik noch nicht richtig durchdrungen. --Christian1985 13:06, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Ich bin der Materie auch nicht ausreichend bewandert. Entsprechende Quellen und auch eine etwas bessere Darstellung finden sich übrigens im englischen Interwiki. Von dort könnte man sie wohl einfach übernehmen, allerdings sollte das jemand machen, der die Korrektheit des (deutschen) Textes besser beurteilen kann. Die scheinbar funktionlosen bzw. sinnlosen Latex-Tiefstellungen entferne ich jetzt einmal.--Kmhkmh 13:16, 5. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Ich habe mich gestern ein wenig zu diesem Thema eingelesen. Lars Hörmander definiert die Hyperfunktionen für mich einfacher verständlich ohne Garben und ohne Kohomologiegruppen. Dieser ist ja dafür bekannt, die Funktionentheorie wieder analytisch untersucht zu haben. Vielleicht sehe die Tage noch ein, warum die Definitionen dasselbe meinen. Dann würde ich mich daran probieren. --Christian1985 13:26, 6. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Roger Penrose benutzt sie auch in seinem angeblich populärwissenschaftlichen Buch "Road to reality". Er erklärt sie ähnlich wie hier. Dazu noch Unabhängigkeit vom Definitionsbereich (Exzisions-Theorem) sowie die Tatsache, dass darunter alle Distributionen fallen.--Claude J 00:43, 16. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Hat ne starke mathematische Überarbeitung nötig, besonders da es eher so den math. Grundlagen zählt. Es bedarf eines ganz neuen Aufbaus. --WissensDürster 12:27, 28. Nov. 2009 (CET)Beantworten

Eine Übersetzung aus der engl. wiki. Ich sehe darin keinen Mehrwert zu den anderen Tensorartikeln, es gibt da ja sogar noch einen zu Indexnotation von Tensoren. Soll eine besondere Notation von Roger Penrose wiedergeben (?). Meiner Meinung nach überflüssig und löschfähig.--Claude J 13:55, 1. Jan. 2010 (CET)Beantworten

der artikel indexnotation von tensoren befasst sich zzt nur mit der indexnotation für tensorkomponenten in einem gewählten koordinatensystem.. die abstrakte tensornotation stellt den tensor selbst dar und nicht nur komponenten, außerdem ist sie ohne wahl eines bezugssystems gültig.., sie ist in der physikalischen literatur zur ART weit verbreitet und wird auch in einigen lehrbüchern explizit erklärt (zb in: Kriele, Marcus: Spacetime, Foundations of General Relativity and Differential Geometry. Springer, Berlin 2001)--perk bekannt als 77.22.250.139 12:50, 3. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Ich halte den Inhalt des Lemma auch für brauchbar. Auch wenn ich keine Redundanzen sehe, wäre es vielleicht doch sinnvoll Abstrakte Index-Notation und Indexnotation von Tensoren in einem Lemma abzuhandeln? --Christian1985 13:54, 3. Jan. 2010 (CET)Beantworten

die abhandlung in einem artikel hätte den vorteil, dass man den unterschied besser herausarbeiten könnte, dagegen hab ich ganz sicher nichts--perk bekannt als 77.22.250.139 02:09, 4. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Diese Interpretation findet sich auch in Misner/Thorne/Wheeler (die im übrigen abstrakte Tensornotation nach Elie Cartan verwenden, neben üblicher Komponentenschreibweise), Kapitel 8 bei der Diskussion der Index-Symmetrien/Bianchi-Identität u.a. des Riemann-Krümmungstensors, und ich bin mir sicher auch an vielen anderen Stellen in der älteren Physikliteratur, nur wird es nicht extra mit einem Namen belegt. Der Formalismus ist im Übrigen völlig identisch zu „normalen“ Indices. Klingt mir wie eine entschuldigende Apostrophierung von Differentialgeometern, die doch noch Vorteile in der Indexnotation erkannt haben. Eine andere Frage ist, wie Penrose das verwendet, von dem der Begriff anscheinend stammt (Penrose/Rindler, Spinors and Spacetime Bd.1), er verwendet einen eigenen Abschnitt für die Motivation des Begriffs, nach ihm Teil seines Algebraisierungsprogramms, das von dem geometrischen Inhalt absieht und Tensoren mit Spinoren auf einer Stufe behandeln soll (Teil seines Twistor-Programms). Wie bei Penrosesche graphische Notation (wer verwendet die eigentlich sonst?), auf die im Artikel verwiesen wird, habe ich Zweifel, dass es sinnvoll ist sozusagen Notations- und Einleitungsteile von Penrose´s Darstellung hier durch Artikel zu repräsentieren--Claude J 11:01, 4. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Aus der allgemeinen QS. Der Artikel ist für den Laien unverständlich und im Vergleich zur englischen Version auch noch sehr lückenhaft. Außerdem sollten die angegebenen Weblinks auf Relevanz geprüft werden. -- W.E. Vorschläge? 14:04, 3. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Mh, es fehlt ja schonmal eine Definition, was das überhaupt ist und es stellt sich die Frage, ob vielleicht von Partial-Least-Squares-Pfadanalyse die Rede ist. --P. Birken 15:01, 3. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Ja, im Kern schon. Obwohl dann Hauptkomponentenanalyse etc. da nichts zu suchen hätten. -- Sigbert 09:58, 30. Mai 2010 (CEST)Beantworten

← Kommt von Portal Diskussion:Mathematik#Zur_Verwendung_des_Begriffs_Glätten.

Die Seite ist beim aufsplitten einer BKL in Mathe und Nicht-Mathe-Anteil entstanden. Ich habe infolgedessen bereits ein wenig aufgeräumt und zu den Links je dazugeschrieben, was dahinter steckt. Allerdings steht in der Liste mMn einiges, was da nicht hingehört. Nach der Definition, die mir P. Birken in der verlinkten Diskussion gegeben hat, darf Interpolation nicht unkommentiert in dieser Liste stehen (Ziel beim Interpolieren ist Bestapproximation, nicht das filtern von Rauschen). Fourieranalyse stellt so erst mal kein Glättungsverfahren dar (Im Zweifelsfall ist gemeint: Fouriertransformation->Abschneidefunktion->Kotransformation?!)

Da ich davon zu wenig Ahnung habe, um das ordentlich zu überarbeiten, stelle ich den Artikel jetzt hier ein.

Bei der Gelegenheit wäre es auch super, wenn jemand entweder den Glättungskern sinnvoll einbaut oder aber die Seite umbenennt und den Glättungskern direkt nach Glätten schreibt.

-- Pberndt _(DS) 18:56, 17. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Die Redundanz besteht da schon lange (2007). Es werden drei Stragegien vorgestlellt, eine davon im Sekretärinnenproblem-Artikel. Die große Preisfrage ist: ist das alles die gleiche Strategie oder nicht?-- Avron 21:14, 17. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Die Überschneidung gibt es in der Tat. In Artikel Odds-Strategie steht sogar oben, dass ein spezieller Fall für die Anwendung der Odds-Strategie […] das sogenannte Sekretärinnenproblem [ist. …] Die Odds-Strategie ist wesentlich allgemeiner anwendbar. Den Artikel 37-%-Regel finde ich sehr gut und es wäre wirklich schade drum, den zu verlieren. Die Erklärung ist kurz und verständlich. Sekretärinnenproblem dagegen finde ich ein wenig aufgebläht und es war schwer, der Erklärung zu folgen (mein erster Gedanke war: Die ersten k? In welcher Reihenfolge sortiert man die denn?). Ich schlage vor, die interessanten Zusatzinformationen aus Sekretärinnenproblem in 37-%-Regel einzubauen, das Beispiel aus Odds-Strategie zu entfernen und die beiden verbleibenden Artikel untereinander als "Spezialfall"/"Verallgemeinerung" zu verlinken. Wohlgemerkt geht es mir nicht um die Lemmanamen (Ich weiß zu wenig darüber um zu wissen, welcher Name der verbreitetste ist). Sondern darum, dass ich den Text von 37%-Regel toll finde :-) -- Pberndt _(DS) 21:31, 17. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Die 37%-Regel erscheint mir empirisch da nicht mathematisch Begründet. Bei Odds-Strategie steht zwar dass diese verallgemeinbar sein soll, aber mathematisch begründet ist dieses auch nicht. Der Ansatz in Sekretärinnenproblem ist mathematisch, trägt aber keinen Namen. Der ganze komplex hinterlässst viele Fragen...-- Avron 16:08, 18. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Nur, weil der Beweis fehlt, wird eine Aussage nicht unmathematisch. Der Unterschied ist, dass 37%-Regel die Strategie erklärt, ohne dabei auf n's und r's zurückgreifen zu müssen. Sprich für Oma wesentlich verständlicher, aber trotzdem richtig. Beweise sollen ohnehin nicht in die Wikipedia, sondern in das Beweisarchiv. Inwiefern Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem zu tun hat, wird im Verlauf des Artikels mMn klar, spätestens beim Beispiel. -- Pberndt _(DS) 16:30, 18. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Wer spricht hier von Beweis? Es fehlt völlig der Hintergrund wie es zu dieser Regel kam. Genauso wenig wird deutlich, dass es bei Sekretärinnenproblem dargestellten Strategie um die 37-%-Regel handelt. Dass die Odds-Strategie mit dem Sekretärinnenproblem nichts zu tun hat, hat genauso wenig jemand behauptet. Allerdings wird die Verallgemeinerung zwar erwähnt, aber nicht erklärt. Diese wird anscheinend dann wieder im Sekretärinnenproblem erklärt.-- Avron 19:57, 18. Jan. 2010 (CET)Beantworten

"Der Hintergrund wie es dazu kam" ist für mich der Beweis, dass 37% die optimale Größe für die von vorhe hinein abzulehnende Teilgruppe ist. Was verstehst Du denn darunter? Mit Verallgemeinerung meinst Du den Verweis auf die Integralversion, oder? Dass dazu nichts dabei steht, hat ja erst mal nichts mit der Redundanz zu tun. -- Pberndt _(DS) 21:05, 18. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Der Artikelkomplex ist verworren. Der Redundanzbaustein ist ein Hinweis, dass Inhalte entweder doppelt vorliegen oder die Artikel nicht abgegrenzt sind. Hier ist eher der zweite Fall. Wie gesagt, bei der 37%-Regel steht nicht, wie jemand auf die Idee gekommen ist, dass es diese gibt. Auch eine direkte Verbindung bzw. Abgrenzung zu 37%-Regel und Odds-Strategie fehlt. Und dazu kommt noch der Theorieteil in Sekretärinnenproblem bei dem man nicht weiss wo das zuzuordnen ist. Hier geht alles drunter und drüber. -- Avron 13:46, 19. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Artikel aus der allg. QS, bitte mal schauen, ob man damit noch was machen kann, oder ob es doch irgendwo eingebaut werden muss. --Crazy1880 20:13, 24. Jan. 2010 (CET)Beantworten

Tja, es fehlt: Was ist der Stand jetzt (AFAIK sind die erst kürzlich an die Schulen weitergeleitet wurden), was ist denn die Idee dahinter? Worum gehts eigentlich? Und, was ist das besondere an den Bildungsstandards Mathematik im Vergleich zu Bildungsstandards Biologie? --P. Birken 18:27, 7. Feb. 2010 (CET)Beantworten

Aus der Feder des selben Autors, vier Bücher die mehrfach aufgelegt wurden hat er, die Relevanz ist somit nicht fraglich, allerdings ist der Artikel so nicht in Ordnung: Wurde geboren, studierte, promovierte, habiliterte, wurde Professor, Ende. --P. Birken 14:27, 28. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

Aus der normalen Qs. Einmal mit alles, bitte, inklusive Relevanz-, Lemma- bzw. Fake-Check (Google kennt es nicht). --Tröte 16:10, 31. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

In der Versionsgeschichte wurde eine Quelle angegeben. Diese muss wohl überprüft werden, jedoch denke ich, dass es sich hier um ein relevantes Thema handelt und auch kein Fake vorliegt. --Christian1985 16:48, 31. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

Handelt es sich hier vllt um eine sehr spezielle Version der Weyl-Ungleichung? --Christian1985 17:03, 31. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

Die Quelle gibt es bei Google: [8] Der Name "Weyl monotonicity theorem/result" wird aber nur anderswo im Buch verwendet: [9], [10]. So richtig eingeführt ist diese Bezeichnung wohl nicht. Der im Literaturverzeichnis angegebene zugrundeliegende Artikel von Weyl ist Das asymptotische Verteilungsgesetz der Eigenwerte linearer partieller Differentialgleichungen (mit einer Anwendung auf die Theorie der Hohlraumstrahlung), Mathematische Annalen 71, 1912, S. 441–479 ([11]). --91.32.80.254 17:51, 31. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

Die Weylsche Ungleichung der Funktionalanalysis stammt aus Inequalities between the Two Kinds of Eigenvalues of a Linear Transformation, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 35, 1949, S. 408–411 ([12]). --91.32.80.254 18:24, 31. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

Der Titel ist grammatikalisch fürchterlisch. Entweder "Monotoniesatz" von Weyl oder "Weylscher Monotoniesatz", aber keine Mischung aus englisch und falschem Deutsch... --Tolentino 07:42, 1. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Ja der Titel muss sicherlich geändert werden, aber ich bin mir nicht sicher, ob nicht vielleicht ein ganz anderer Name sinnvoll ist. --Christian1985 09:10, 1. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Das kann gut möglich sein, dem stimme ich vorbehaltlos zu. --Tolentino 18:47, 1. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

1. Das Bild zeigt nicht den Fall "Relatives Komplement", da B nicht Teilmenge von A ist.
2. Die (zwar richtige) Eigenschaft ist möglicherweise verwirrend, da nach Voraussetzung ohnehin nur der Fall zulässig ist.
3. Reicht nicht (zumindest für den Abschnitt relatives Komplement) sowieso ein Verweis auf Mengenlehre#Differenz_und_Komplement?

--Hagman 12:40, 6. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Ich bin nicht unbedingt gegen (korrekte) eigene Lemmata für einzelne Mengenoperationen, allerdings sollten sie dan auch wirklich Informationen bieten die über den Übersichtsartikel hinausgehen (bessere, erweiterte Illustrationen, Beispiele, besondere Spezialfälle könnten dafür schon reichen). In diesen Fall denke ich allerdings auch, das im Moment ein Redirect vollauf genügt und zu dem so gleich die angesprochenen Fehler behebt. Das heißt, sofern hier niemand das Lemma verbessern und ausbauen will, sollte man es in einen Redirect umwandeln.--Kmhkmh 11:50, 9. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Naja ein Redirekt eines Klammerlemmas ist ja meist weniger sinnvoll. --Christian1985 19:22, 3. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Dieser Artikel braucht eine komplette Überarbeitung.

1. Ungleichungen werden nicht gelöst, sondern bewiesen, wie alle anderen mathematischen Aussagen auch.
2. Der Autor verbindet mit einer Ungleichung offenbar die Aufgabe, alle x zu finden, die sie erfüllen.
3. Das Zahlenbeispiel ist falsch. Der zweite Fall muss -(x+1) < 5 heißen. Daraus folgt dann tatsächlich x > -6.
4. Der "Durchschnitt der Lösungsmengen" ist (-6,4) und nicht {-6,4}.

Kann dieser Artikel nicht besser nach Ungleichung verlinkt werden?--FerdiBf 19:58, 11. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Siehe dazu auch "Ungleichung" (von oben hierher verschobe) sowie Benutzer_Diskussion:Kmhkmh#Ungleichung. Zum Lösen von Ungleichungen gibt es übrigens einen eigenen Artikel.̣ --NeoUrfahraner 21:07, 11. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel kann gerne in den Artikel Lösen von Ungleichungen verschoben werden. Dort passt er gut in die Liste der "Arten von Ungleichungen". Cabfdb 16:23, 19. Apr. 2010 (CEST) •Beantworten

Die letzte Änderung http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ungleichung&diff=72806764&oldid=72326086 (Verweis auf Betragsungleichung) macht wieder auf einen lange bestehende Schwäche des Artikels (Diskussion:Ungleichung#Verschiedene_Arten_von_Ungleichungen, Gunther 30. Jun 2006) aufmerksam. Kennt da wer die üblichen Begriffe (ist eigentlich Schulmathematik)? Irgendwie sollte gerade so ein elementarer Artikel OMA-tauglich sein; wer macht sich die Mühe? --NeoUrfahraner 11:05, 6. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Stammt aus der allgemeinen QS und wenn dort Mathematiker wären, würden sie sicher HIER mitarbeiten. Ihr seid die Spezialisten. Bitte schaut mal ob der IP-Einsteller mit seiner Aussage:"In einem Fundamental- / Basis-Artikel zur Logik in dem nicht mal Logischer Empirismus und Kritischer Rationalismus vorkommen und in dem schlank Induktion und Abduktion als gültige und allein Wissen generierende Methoden postuliert werden, ist was nicht in Ordnung". Recht hat oder ob ihr das gleich als erledigt markieren könnt. Vielen Dank. -- nfu-peng Diskuss 11:47, 16. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

knapp oberhalb von löschkandidat, wenngleich eher aus anderen gründen, aber so ist es mit den meisten logik-artikeln, die nicht von zb gottschallch, dhanyavaada, jan schreiber und wenigen anderen komplett durchredigiert wurden. leider scheint das themenfeld esoteriker anzuziehen. man kommt hier zumal mit dem wenigen, was in der philosophieredaktion derzeit an arbeitskapazität verfügbar ist, nicht einmal hinterher, die verschlechterungen aufzuhalten. hoffentlich ist hier mehr möglich? (vorsicht, ich könnte dann auf die idee kommen, gleich noch ein paar bildschirmseiten ähnlich "interessanter" logikartikel nachzuliefern ... ;) wenn nicht, kann qs heraus und {{Überarbeiten}} hinein. grüße, ca$e 09:53, 27. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Benutzer:Dhanyavaada ist halt leider nicht mehr so aktiv :-( Insofern würde ich einer Verbesserung hier eher wenig chancen einräumen. --P. Birken 18:30, 2. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Gibt es diesen Begriff wirklich? Kann man ihn irgendwo in einem anderen Artikel einbauen oder mehr dazu schreiben? Gibt es evtl. passende Interwikilinks? --Christian1985 17:26, 7. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Also wenns stimmt, würde ich es in Tetraeder einbauen. Ne Quelle finde ich spontan nicht, aber blöd klingt auch nicht, sieht spontan so aus als ob es die Linie der Schwerpunkte der Flächenquerschnitte wäre. --P. Birken 17:36, 9. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Hallo, ich finde diesen Artikel recht unverständlich. Insbesondere verlinkt der Begriff Erzeugendensystem hierrauf, welcher ja im ersten Semester verstanden werden sollte. Hat jemand eine Idee, was man hiermit anstellen kann? --Christian1985 23:58, 10. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Mein Vorschlag: anstelle der Weiterleitung einen eigenen Artikel Erzeugendensystem für Erzeugendensysteme von Vektorräumen anlegen -- Digamma 15:06, 30. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Warum heißt der Artikel eigentlich "Erzeuger"? Im Text kommt das Wort nur einmal vor, sonst wird von "Erzeugendensystem" oder "erzeugendem System" gesprochen. -- Digamma 12:23, 14. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Die Professoren und die eisernen Mathematiker sollten sich endlich mal in den Kopf setzen, dass 90% der Bevölkerung, darunter ist auch der gemeine Student zu finden, ihre Ausdrucksweise nicht verstehen oder oft nur einen Zusammenrein von Wörtern mit kriegen. Und wie wär es mit vielen netten Beispielen aus dem Alltag. Alltag bedeutet, dass man nicht im Keller von der frischen Luft abgeschnitten ist und irgendwelche Theorien aufstellt, die kein Mensch versteht. Mathematik geschieht im Leben und in der Wirklichkeit und nicht auf einem Blatt Papier.

Wenn du nur rummekern willst, siehe auch Vektorraum, kannst du gern wo anders hin gehen! --Christian1985 00:40, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Dieser Artikel brauch eine gründliche Überarbeitung! Es fehlen interessane Beispiele, so bringt der Artikel keine wesentlichen neuen Informationen im Vergleich zu Konvergenzradius. Außerdem sollte der Satz von Cauchy-Hadamard ausgelagert werden und nicht so halbherzig abgehandelt werden. Hier noch ein Zitat einer IP von der Diskussionsseite: --Christian1985 03:02, 14. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Hi.

Ich bin dringend dafür, dass dieser Artikel entweder gründlich überarbeitet wird oder komplett gelöscht wird. So wie er jetzt ist, ist er ein weiteres Beispiel dafür, wie grausam die Mathematikartikel in der deutschen Wikipedia sein können.

Die Aussagen über den Konvergenzradius können (und sind eigentlich auch schon) im Artikel Konvergenzradius besprochen werden. Da sind sie besser aufgehoben und können ausführlicher diskutiert werden. Dann kann Cauchy-Hadamard auch dahin verlinken statt hierhin.

Die Aussage, dass eine Funktionenreihe glm. konvergiert, wenn die Reihe der Suprema konvergiert, ist ein Satz von Weierstraß, der mE einen eigenen Artikel verdient, zumal die Aussage moralisch auch eine andere ist als eine genaue Beschreibung des Konvergenzbereiches. Es ist ein Kriterium für gleichmäßige Konvergenz mit Betonung auf "gleichmäßig". Wenn der Satz hier überhaupt erwähnt wird, dann sollte man sagen, dass Potenzreihen auf jeder Kreisscheibe mit Radius echt kleiner Konvergenzradius glm. konvergieren. Das ist eine prominente Anwendung dieses Konvergenzsatzes von Weierstraß.

Der nächste Punkt: Wenn man schon einen Artikel zum Thema Konvergenzbereich haben will, dann fehlen auch Beispiele von Konvergenzbereichen, die nun gerade keine Kreisscheiben sind. Begriffe wie "Konvergenzabzisse" müssten definiert werden, die entsprechenden Reihen aus der analytischen Zahlentheorie erwähnt werden etc.

Kurzum: Gründlich überarbeiten, neu machen oder, wenn sich dafür niemand findet, löschen! 84.139.141.144 18:11, 5. Jan. 2010 (CET)

Ich möchte aber darauf hinweisen, dass weder in Konvergenzradius noch in Potenzreihe etwas über gleichmäßige Konvergenz ausgesagt wird. Dies sollte unbedingt ergänzt werden. Bis jetzt erwecken diese den Eindruck als gäbe es nur punktweise gewöhnliche oder absolute Konvergenz. --Digamma 10:49, 14. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe es in den beiden Artikeln jetzt einmal auf die Schnelle ergänzt.--Kmhkmh 14:14, 14. Mai 2010 (CEST)Beantworten

In dem Artikel Konvergenzbereich fehlt auch die Erwähnung von Reinhardt-Gebieten. Insbesondere gibt es ja in der Funktionentheorie Bereiche, welche sich nur damit beschäftigen, auf was für Bereichen eine Potenzreihe konvergiert. Meint ihr man kann aus dem Artikel noch was sinnvolles machen? --Christian1985 15:01, 14. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Artikel aus der allg. QS, bitte querlesen, Abschnitt "in der Schule" bitte wikifizieren (wenn relevant) und Quellen setzen, danke --Crazy1880 14:28, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Inhaltlich (jetzt) okay. Allerdings: Beim Abschnitt „Kategorien“ bin ich aber unsicher. Man kann natürlich Taschenrechner in diese Untergruppen einteilen, aber gibt es nicht CAS-Rechner, die nicht plotten können? (HP-28 eventuell?) Falls ja, sollte die Kategorisierung Taschenrechner→Graphikfähig→CAS aufgehoben werden. Für den Abschnitt „GTR in der Schule“ müssen noch Quellen her (und verwendet man ernsthaft flächendeckend in der Sek. I GTRs?), vielleicht auch wegen NPOV ein Abschnitt zur Kritik an der frühen Verwendung von Rechnern. -- Pberndt _(DS) 15:19, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Hier ist ein diesbezügliches Zitat aus den Rahmenrichtlinien für Mathematik des Landes Niedersachsen: Ab Schuljahrgang 7 soll aus den oben angeführten Gründen ein grafikfähiger Taschenrechner oder ein leistungsfähigeres Hilfsmittel eingesetzt werden. Diese Hilfsmittel müssen sowohl im Unterricht als auch bei Hausaufgaben und bei Leistungsüberprüfungen für alle Schülerinnen und Schüler zur Verfügung stehen. Sowohl in den Schuljahrgängen 7 und 8 als auch in den Schuljahrgängen 9 und 10 sollen die Schüle-rinnen und Schüler in je einer längeren Sequenz mit dynamischer Geometriesoftware (DGS) und mit einer Tabellenkalkulation arbeiten, in den Schuljahrgängen 9 und 10 darüber hinaus auch mit einem Computer-Algebra-System. [13].--Kmhkmh 15:43, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ok, die habe ich eingebaut. Bleibt die Frage, ob „hat ein CAS“ ⇒ „ist graphisch“? -- Pberndt _(DS) 16:12, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Zumindest für den praktischen Schulbereich kann man das wohl mit ja beantworten. Allerdings sollte der Inhalt mMn. schon noch ausgebaut, umformuliert und besser belegt werden, wenn sich jemand findet der Lust dazu hat. Im Augenblick lesen sich die letzten beiden Absätze (vor allem der letzte) aus meiner Sicht, wie eine pädagogische Kurzinfo/Statement/forderung für Eltern oder Lehrer/Lehramtsstudenten/Referandare und für eine Enzyklopädie ist so etwas eher unangebracht. Auch die hier verwendete (unbelegte) Pseudologik ("es hat sich etwas verändert, deswegen sind besondere (?) bundsweite Fortbildungaanstrengungen nötig") halte ich für nicht tragbar. Was hier inhaltlich und als Quelle fehlt, ist vernünftiger Artikel aus einer Fachzeitschrift, die betreffenden Veränderungen im Mathematikunterricht analysiert (möglichst auch empirisch).--Kmhkmh 17:05, 16. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Was dem Artikel fehlt, ist eine deutliche Kritik im Abschnitt GTR in der Schule. Mir begegnen (online) regelmäßig Schüler, die von Hand bspw. keine Gleichungssysteme lösen können. Darunter leidet dann auch die Problemlösekompetenz, von Modellierung ganz zu schweigen. Eventuell sollte auch darauf hingewiesen werden, dass in vielen Uniklausuren Taschenrechner nicht gestattet sind. Leider fehlt es mir gerade an geeigneten Belegen. -- Rosentod 15:09, 17. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Wobei sich das in Teilen ändert bzw. Gegenstand der didaktischen Diskussion und Forschung der letzen 10-15 Jahre ist. An den Unis gibt es zu CAS basierten Lehrmitteln auch bis zu einem gewissen Grad, aber auch dort ist er umstritten und unterscheidet sich im Zweifelsfall von Uni zu Uni. Ein großes Problem ist mMn., dass man in der Praxis oft eine Kombination von altem Unterricht mit neuen Werkzeugen hat und das führt zu schlechten Lernleistungen. Es müsste da eben ein paar aktuelle Fachpublikationen und detaillierte Studien aus den letzen 10 Jahren zitiert werden, die das Pro und Contra genau analysiert haben und auch auf empirische Daten zurückgreifen.--Kmhkmh 16:07, 17. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Google spuckt auf den ersten Blick nur ein paar Hetzschriften aus. Ich weise mal im Portal Bildung auf das hier hin, in der Hoffnung, dass dort jemand derartige Studien kennt. -- Pberndt _(DS) 11:25, 19. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Benutz lieber wissenschaftliche Literaturdatenbanken: [14] -- Rosentod 13:01, 19. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Über Google Scholar findet man es aber auch [15], soviel ich weiß grast der ohnehin diverse Literaturdatenbanken ab.--Kmhkmh 02:23, 23. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Oma versteht nur Bahnhof und bei der Aussage "Anteils- Vorstellung (Bruch als Teil eines Ganzen, als Teil mehrerer Ganzer): von einer Pizza oder von 3 Pizzen." geht es mir genauso. -- Johnny Controletti 09:32, 29. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Sollte wohl " von einer Pizza oder von 3 Pizzen." heißen! Aber ein Oma hat immer noch Probleme!-- Johnny Controletti 14:42, 29. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Artikel aus der allg. QS, bitte mal drüberschauen, danke --Crazy1880 07:31, 18. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Da sollte sich Oma dann aber mal Gedanken machen, denn die notwendige Mathematik sollte auch sie mal in der Schule gelernt haben ;-) Der Artikel leidert mMn weniger unter einem Mangel an Oma-Kompatibilität, als vielmehr darunter, holprig formuliert zu sein und sich insgesamt eher wie ein Auszug aus einer Lehramtsvorlesung als wie ein Artikel in einer Enzyklopädie zu lesen. Hier ist ein wenig Fleißarbeit beim umformulieren/formatieren gefragt (Worauf ich keine Lust habe), fachlich ist da wenig zu tun. -- Pberndt _(DS) 20:35, 18. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Gibt es den Begriff wirklich? --Christian1985 10:02, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Lie-Theorie ist die Theorie von Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Ich habe den Begriff jedenfalls schon gehört. --Digamma 11:05, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Okey, dann wäre es gut den Artikel zu bequellen, in Lie-Gruppe und Lie-Algebra zu verlinken und noch ein paar Sätze zu ergänzen. Grüße --Christian1985 11:07, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Oder auch nicht. Der englische Artikel, der die Grundlage zu sein scheint, befasst sich vornehmlich mit dem historischen Aspekt. Dieser kommt im deutschen Artikel aber gar nicht zur Geltung. Insofern ist er ziemlich überflüssig. --Digamma 11:11, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

PS: Es gab schonmal eine Löschdiskussion mit dem Resultat "bleibt". --Digamma 11:23, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Meiner Meinung nach ist damit im engeren Sinn die Anwendung auf die Lösung von Differentialgleichungen gemeint (spiegelt sich z.B. in diesem Buchtitel [[16]]), entsprechend Lie´s ursprünglichen Interessen. Im Titel des Journal of Lie Theory wird es im weiteren Sinn verwendet (Liegruppen - und algebren mit Anwendungen).--Claude J 11:27, 26. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ich denke dass diese Liste nicht hilfreich. Die Hälfte dieser Liste steht schon schon in Integraltransformation und der Artikel Transformation ist in der QS-BKL, in diesem könnte man den Einleitungssatz von Transformation_(Mathematik) integrieren. --Christian1985 21:36, 28. Mär. 2010 (CEST)Beantworten

Also die Änderungen von RPI habens IMHO nicht wirklich besser gemacht. Ich stimmt Dir zu, dass man das auf einen Satz in Transformation reduzieren kann und sollte. Es gibt übrigens noch den etwas fragwürdigen Artikel Transformation (Geometrie). --P. Birken 16:37, 3. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Schon die Einleitung ist seltsam. Strukturverträgliche Abbildungen zwischen gleich-strukturierten Mengen, wie es in der Einleitung heißt, nennt man Morphismnen (Homomorphismen). Bei Transformationen geht es manchmal auch darum, zu einer etwas anderen oder erweiterten Struktur zu kommen. So überführt die Fourier-Transformation das Faltungsprodukt von L1-Funktionen in das punktweise Produkt von stetigen Funktionen. Die hier fehlende Cayley-Transformation (zu der ich mich demnächst hinreißen lassen werde), überträgt selbstadjungierte Operatoren auf unitäre. Das Wesen der Transformationen ist in diesen Fällen gerade der Wechsel zwischen Strukturen. Dass ein bisschen Stuktur, z.B. eine Gruppenstruktur, stets erhalten bleibt, liegt in der Natur der Sache. Der Artikel Transformation spricht von Veränderung der Gestalt, Form oder Struktur, und das scheint mir näher am Kern der Sache zu liegen. (Übrigens: Die Lorentz-Transformation gehört natürlich zu den Koordinaten-Transformationen und nicht in die Funktionalanalysis und ist eher ein Beispiel für eine Struktur-erhaltende Abbildung)

Vorschlag: Da der Begriff Transformation in der Mathematik häufig vorkommt, könnte man diese Liste ausbauen und auf alle Fälle mit Transformation_(Geoometrie) zusammenlegen. Zu jeder Transformation sollte dann ein schlauer Satz stehen, der diese in groben Zügen beschreibt. --FerdiBf 08:37, 14. Apr. 2010 (CEST)Beantworten

Hm.. ich weiß nicht so recht. Wir haben ja auch noch den Artikel Integraltransformation. Man könnte die Artikel Integraltransformation und Transformation_(Mathematik) klar trennen, also in Integraltransformationen die ganzen Integrale auflisten und in Transformation_(Mathematik) den Rest inklusive Transformation (Geometrie) einbauen? --Christian1985 19:32, 3. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Mein Vorschlag war nur ein Rettungsversuch und setzt natürlich eine intensive Bearbeitung des bestehenden Artikels voraus. Da Transformation ein häufig und uneinheitlich benutzter Begriff ist, wäre eine solche Seite sinnvoll. In seiner jetzigen Form ist der Artikel hier sicher korrekt unter Löschkandidaten gelistet. Meinetwegen kann er weg.--FerdiBf 20:57, 3. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Im Chat haben wir uns für die Variante von Christian entschieden: Diverse Links zu Integraltransformation, den Rest zu Transformation (Geometrie), Transformation (Mathematik) löschen und Transformation (Geometrie) dahin verschieben. Der Artikel ist nun weiter überarbeitungswürdig. Ansonsten wurden bei der Gelegenheit Kosinustransformation und Cosinustransformation gelöscht, die vorher Redirects auf Diskrete Kosinustransformation waren und nun einer Anlage als echte Artikel harren. --P. Birken 20:49, 27. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe die notwendig gewordene Löschung durchgeführt. --Erzbischof 21:07, 27. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel, der nun neu Transformation (Mathematik) heißt und wohl früher Transformation (Geometrie) überschneidet sich sehr stark mit Bewegung (Mathematik) -- Digamma 00:27, 1. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

So langsam fürchte ich, dass bei diesem Themenkomplex nur noch ein Kahlschlag hilft, neben deiner Anmerkung ist mir heute noch der Artikel Frequenztransformation in der normalen QS-aufgefallen, welcher auch noch zu diesem Themenberechen, wenn auch mehr zu Integraltransformation, gehört. --Christian1985 00:59, 1. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Es handelt sich eben nicht einfach um eine Formel, sondern um einen math. Satz: Es existiert ein mit ... Derartige Aspekte werden im Artikel nicht deutlich genug beleuchtet. Ein bereits gesetzter Beleg-Baustein wurde von der IP angeblich geprüft und dann entfernt. (Wie es besser geht, zeigt ein Blick zum englisch-sprachigen Mitbewerb.) --Boobarkee 14:26, 28. Mai 2010 (CEST) An WP:OmA könnte man in diesem Zusammenhang auch ein wenig mehr denken --Boobarkee 14:34, 28. Mai 2010 (CEST)Beantworten

Artikel aus der allg. QS, bitte OMA-Test machen und Quellen setzen --Crazy1880 07:10, 7. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe zunächst einmal quellen hinzugefügt, aus dem Buch könnte man bei Gelegenheit auch Inhalte übernehmen.--Kmhkmh 11:26, 7. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Bei den Mathematischen Formeln im Artikel scheint etwas durcheinander geraten zu sein. Die Lesbarkeit lässt arg zu wünschen übrig. Ebenso wurde bislang offenbar die Artikeldisk. nicht abgearbeitet. --JARU Postfach ^Feedback? 21:44, 7. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Mh, kannst Du etwas konkreter werden? Viele Grüße --P. Birken 15:02, 13. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Eigentlich könnte da auf die Definitionen der "passenden Räume" verzichtet werden, da diese im Artikel Sobolewraum erfolgen.--Claude J 15:26, 13. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Eine kurze Definition schadet doch nicht, die würde ich drin lassen!? Allerdings: Die Aussage, dass H² der passende Raum sei, ist m.V. nur bedingt richtig. Essentiell für die QM ist doch die Selbstadjungiertheit von H (damit man den Spektralsatz anwenden kann). Daher sind es dichte Unterräume von H², auf denen man die Gleichung erforscht, nicht ganz H² (Falls z.B. im Potential der Ortsoperator vorkommt, ist H unstetig, damit sicher nicht auf ganz H² selbstadjungiert). Oder? --Pberndt _(DS) 15:46, 13. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Das ist gerade der Punkt, der auch in der Diskussion angeschnitten wurde. Auch für die Erhaltung der Wahrscheinlichkeit (Norm) im ersten Satz ist die Selbstadjungiertheit ausschlaggebend. Die ist aber an gewissen Bedingungen an die vorkommenden Potentiale und Randbedingungen der Lösungen geknüpft. Überflüssig zu erwähnen, das der "mathematische Teil" das Thema nicht mal anreisst (schon allein im nicht-zeitabhängigen Fall). Mit anderen Worten es ist sehr zu bezweifeln, ob die angeführten Sätze überhaupt so stimmen, wie sie in ziemlicher Allgemeinheit in dem Abschnitt aufgestellt wurden (Quelle nicht angegeben). Ich hatte übrigens früher schon mal einen dritten Satz entfernt, bei dem ich auch so meine Zweifel hatte und bei dem schon die Formulierung ganz offensichtlich unvollständig war (betitelt Ausbreitung von Informationen mit unendlicher Geschwindigkeit). PS: meiner Meinung nach war die Definition der Sobolewräume vom ursprünglichen Autor nur für die Formulierung der nachfolgenden Sätze gegeben worden und kann hier auch als Verweis auf den Sobolewraum-Artikel erfolgen. --Claude J 12:37, 14. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Nachsatz: Der Beitrag zum Mathematischen Teil stammt von einer anonymen IP [[17]]. Da die Sätze ja wohl irgendwo hergekommen sind, nehme ich an, sie beziehen sich auf eine bestimmte Form der nichtlinearen Schrödingergleichung, ohne Potentialterm. So oder so fehlt aber ein Beleg.--Claude J 13:26, 14. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe den mathematischen Teil jetzt zumindest so erweitert, dass erkennbar ist, warum wir Mathematiker uns viel mehr Stress mit den Räumen, auf denen QM stattfindet, machen als die Physiker. Für detailliertere Ausführungen fühle ich mich nicht fitt genug; da wäre aber ohnehin die Frage, ob man nicht sinnvollerweise einen eigenen Artikel für die mathematische Sicht aufmacht. Physiker fahren mit ihrer Sicht (i.W.: Alle symmetrischen Operatoren sind selbstadjungiert und im kontinuierliche Spektrum haben wir auch Eigenwerte, nur halt zu Funktionen die nicht L² sind) schließlich ziemlich gut, denen würde ein rigoroser Artikel glaube ich nicht weiterhelfen. --Pberndt _(DS) 20:25, 15. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Waren deine Ergänzungen jetzt speziell zum Selbstwechselwirkungsterm der nichtlinearen Schrödingergleichung gemeint oder allgemein zur linearen Schrödingergleichung, die üblicherweise in der QM betrachtet wird, mit Potentialterm ? Ich tendiere im Übrigen dazu, ein paar Bemerkungen zur mathematischen Behandlung der linearen Schrödingergleichung im Artikel zu belassen (kann ausgebaut werden), und die nichtlineare Schrödingergleichung, die sowieso einen eigenen Artikel verdient (mit Schwerpunkt Solitonenlösungen, s. engl. wiki) und auch Anwendungen außerhalb der QM hat (wie Wasserwellen), in einen eigenen Artikel auszulagern. Die Belege für die beiden aufgeführten Sätze fehlen immer noch, sie sind wohl zu streichen. Wenn kein Widerspruch erfolgt werde ich so vorgehen.--Claude J 08:33, 16. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Oh. Ich hatte das nicht direkt mit dem oberen Abschnitt in Verbindung gebracht, sehe aber die Verwechslungsgefahr. Die Ergänzung gilt so natürlich erst mal nur für den linearen Fall, ich habe oben in den Abschnitt mal "linear" eingebaut. (Für nichtlineare Operatoren versagt mein Theoriewissen bislang vollkommen, da kann ich nicht mithelfen) -- Pberndt _(DS) 09:20, 16. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Es fehlen Quellen und die bitte einmal über die Kategorien drüberschauen. Gehört das Thema nicht eher in die Algebra oder so? Wofür wird das Objekt gebrauch? Ist das so überhaupt ein Artikel? --Christian1985 20:00, 15. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Klingt nach Graphentheorie. Diese Formulierung (eine mögliche Definition eines gerichteten Graphen) ist mir aber noch nie begegnet. --87.143.166.45 09:16, 16. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Wird bisher kaum von der statistischen Seite betrachtet. --Zulu55 10:24, 17. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Artikel mit Unverständlichkeits-Baustein. --Orci Disk 22:08, 21. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Moin, ich hab' vor einiger Zeit mal angeboten den zu überarbeiten, komme aber aus zeitgründen nicht dazu (s. auch die Diskusion des Artikels). Ich würde allerdings vorschlagen, in etwa so auszubessern:

Seien zwei offene Mengen mit , ferner und holomorphe Funktionen mit auf , dann heißt "holomorphe (analytische) Fortsetzung von auf ", der Identitätssatz für holomorphe Funktionen garantiert die Eindeutigkeit einer solchen Fortsetzung. Fortsetzung entlang eines Weges oder über Kreisketten würde ich auf ähnlichem Niveau einführen. Auf eine Definition über Funktionskeime und Halme oder die analytische Fortsetzung auf Mannigfaltigkeiten würde ich komplett verzichten oder höchstens die Möglichkeit dazu erwähnen, wer sich damit beschäftigen will für den ist Wikipedia ohnehin nicht das Mittel der Wahl. Die oben genannte Definition könnte man direkt in den Artikel einarbeiten, z.B. unter der Überschrift "Übersicht" oder "Analytische Fortsetzung auf Teilmengen von --Danol 17:47, 2. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel kann ruhig beide Ansätze enthalten (im Artikel ist genug Platz), allerdings sollte er, wie auch in en.wp, mit der elementaren Einführung beginnen.--Kmhkmh 18:03, 2. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Gut, das ist richtig. Ich merke außerdem gerade, dass man für die Eindeutigkeit wohl den Zusammenhang zumindest von V benötigt. Wenn Du (oder sonst jemand) Lust hast korrekturzulesen, versuch ich mal eine gescheite Version zu schreiben und schick sie Dir dann vor veröffentlichung zu, ok? (Das kann ein paar Tage dauern, übers WE komm ich nicht zu allzu viel.) --Danol 18:09, 2. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Bitte besser formulieren und bequellen. Eventuell auf Eckpunkt verschieben. --93.111.146.180 23:05, 25. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Etwas sehr oberflächlich und schwammig. Die "Erklärung" auf der Diskussionsseite taugt nichts, siehe http://www.informatikerboard.de/board/archive/360/thread.html --Sigbert 18:23, 29. Jun. 2010 (CEST)Beantworten

Für Mathematiker sicherlich nützlich, für alle anderen völlig unverständlich. Welche Eigenschaften genau teilen denn nun Primzahlen und Pseudoprimzahlen? Das wäre schon mal ein wesentlicher Anfang um den Artikel halbwegs verständlich zu machen. -- Sarkana _{frag den ℑ Vampir}^{bewerte mich} 22:05, 15. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Artikel aus der allg. QS, mit der Bitte um Mithilfe, danke --Crazy1880 08:41, 26. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Ergänzt, dass Primzahlen die Fermat- bzw. Perrin-Eigenschaft immer haben. Beispiel 341 erwähnt. Netten Online-Link ergänzt. Damit erledigt?--Hagman 09:38, 26. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Nee, noch nicht erledigt: Der Abschnitt über Beweise sollte so nicht stehen bleiben. Besser als ganze Sätze im Text unterbringen und auch angeben, von welcher Art von Pseudos die Beweise handeln.--Hagman 09:41, 26. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Da zu Cipolla etwas in dem spezielleren Artikel über Fermatsche Pseudoprimzahlen steht (siehe Fermatsche_Pseudoprimzahl#Pseudoprimzahlen_zur_Basis_a), schlage ich vor, den Abschnitt „Beweise“ wegzulassen. Es fehlen übrigens die Rückverweise aus den spezielleren Artikeln auf den Basisartikel Pseudoprimzahl. Eine weitere Überarbeitung ist wohl nötig. -- KurtSchwitters 09:48, 24. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Zur Struktur: es gibt die Artikel Super-Eulersche Pseudoprimzahl, Starke Pseudoprimzahl (enthält Link zu Miller-Rabin-Test), Eulersche Pseudoprimzahl, Fermatsche Pseudoprimzahl und Pseudoprimzahl. Wie schon im Jahr 2004 diskutiert (siehe Archiv der Diskussionsseite), sollte man die Struktur dieser Artikelfamilie verbessern. Insbesondere die Verweise auf den jeweiligen Oberbegriff an den Anfang stellen und die Beziehungen zu Primzahltests (Fermatscher Primzahltest und Lucas-Test) deutlich machen.

Zur Verständlichkeit: möglich wäre sogar ein triviales Beispiel wie:

„Jede Primzahl größer als 2 ist ungerade. Verwendet man diese (schwache) Eigenschaft von Primzahlen, so ist jede ungerade Zahl, die keine Primzahl ist, eine Pseudoprimzahl (nämlich bezüglich dieser Eigenschaft).“

Das macht deutlich, das es viele Möglichkeiten gibt, Pseudoprimzahlen zu definieren – je nach verwendeter Primzahl-Eigenschaft.

-- KurtSchwitters 14:37, 2. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

Der Artikel müsste praktisch komplett neu geschrieben werden. Es fehlt:

1. Christoffelsymbole in der elementaren Differentialgeometrie
2. Christoffelsymbole als Koordinaten eines Zusammenhangs

Was da über ART steht (in Wirklichkeit keine Herleitung der Christoffelsymbole, sondern so etwas wie die Herleitung der Geodäten-Gleichung bzw. die Bewegungsgleichung eines kräftefreien Teilchens in beliebigen Koordinaten) ist ziemlich belanglos. Das einzig brauchbare ist die Formel mit der Definition über partielle Ableitungen des metrischen Tensors und die Formeln für die kovarianten Ableitungen von Tensoren (die aber m.E. eher zu kovariante Ableitung gehören. -- Digamma 14:21, 30. Jul. 2010 (CEST)Beantworten

Es geht um dasselbe, beide Artikel fügen der Definition nicht viel hinzu. -- Digamma 13:05, 1. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Die Überschneidungen würde ich anders auflösen. Orthonormalität kann mit Orthogonalität ein Artikel werden, Orthonormalsystem mit Orthogonalsystem. In beiden Fällen wird ja nichts weiter gemacht, als eine Bedingung (die Normiertheit) hinzugefügt. Die beiden resultierenden Artikel sollten nicht zusammengeführt werden, denn die Systeme können für unendlichdimensionale Räume definiert werden, ein didaktischer Overhead für jemanden, der nur wissen will, was orthogonal bedeutet. Die beiden Artikel zu den Systemen werfen, so scheint es mir zumindest, die Begriffe für endlich- und unendlichdimensionale Hilberträume durcheinander. (Für mich sind unendlichdimensionale Räume nicht Gegenstand der linearen Algebra, sondern der Funktionalanalysis. Ich habe LA auch so kennengelernt, dass man die allgemeinen Begriffe vermeidet und stattdessen von Vektorraumbasen und Erzeugendensystemen redet. Vgl. Fischer, Lineare Algebra.) --Pberndt _(DS) 19:14, 1. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Hast Du einen Vorschlag, wie man Orthonormalität in Orthogonalität einbauen kann? Im Prinzip steht da ja schon alles drin, nur der Begriff orthonormal als solcher wird nicht erklärt. -- Digamma 21:39, 1. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

In Orthogonale Vektoren steht der Begriff sogar schon drin. Vielleicht einfach etwas exponierter? Ich hätte spontan einen weiteren Abschnitt angelegt und dort eine Definition angegeben. Zu der Verwendung der anderen Begriffe müssen wir aber auf jeden Fall einen Konsens finden. Ich habe aus meiner Sicht in dem Artikel die nächste ungenaue Stelle gefunden:

Ist der Vektorraum endlichdimensional, so besitzt er immer eine Orthonormalbasis; diese lässt sich durch das Gram-Schmidtsche Orthogonalisierungsverfahren bestimmen.

m.W. hat ein Hilbertraum immer eine Orthonormalbasis, nach dem Zornschen Lemma. Man braucht lediglich Separabilität, um nach Gram-Schmidt explizit eine Basis angeben zu können. (vgl. Werner, Funktionalanalysis, §5.3 glaube ich) --Pberndt _(DS) 22:45, 1. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe jetzt einfach mal den Begriff orthonormal zusätzlich zu Orthonormalsystem in den Fließtext eingebaut, aber ohne ihn weiter abzuheben oder gar einen eigenen Abschnitt aufzumachen. Das kann man natürlich tun und etwa Orthonormale Vektoren und Orthonormalsystem in einen eigen Abschnitt nach "orthogonale Vektoren" packen. Zu den anderen Aussagen: Im Zweifelsfall braucht man die gar nicht in dem Artikel. Ich weiß zuwenig über Funktionalanaysis um sagen zu können, wie man in separablen oder allgemeinen Hilberträumen eine ONB findet. Ich denke, der Artikel wollte auch gar keine Aussage über Hilberträume machen, sondern sich bei der Aussage einfach auf endlichdimensionale Räume beschränken. Falls ONBs immer existieren, ein Umformulierungsvorschlag:

Endlichdimensionale Skalarprodukträume und Hilberträume besitzen immer eine ONB. Bei endlichdimensionalen Vektorräumen und bei separablen Hilberträumen kann man so eine mit Hilfe des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahren finden.

Andererseits ist die Aussage für diesen Artikel möglicherwiese wirklich zu speziell. -- Digamma 23:38, 4. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe jetzt Orthogonalsystem überarbeitet (insbesondere Aussagen, die nur endlichdimensional stimmen, entfernt und Orthonormalsystem eingearbeitet) und wäre nun dafür, Orthonormalsystem durch eine Weiterleitung zu ersetzen. Einwände? --Pberndt _(DS) 01:01, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Danke, dass Du Dir die Arbeit gemacht hast. Prinzipiell denke ich, kann man nun aus Orthonormalsystem eine Weiterleitung machen. Ein paar Fragen und Einwände habe ich aber noch:

Warum hast Du aus Lineare Algebra Funktionalanalysis gemacht? Solange man keine topologischen Eigenschaften benutzt ist es für mich lineare Algebra und noch nicht Funktionalanalysis. (Was nicht heißt, das man die Funktionalanalysis nicht auch erwähnen kann.) Wenn man sich im Rahmen der Funktionalanalysis bewegt, dann würde ich aber von Prähilberträumen und nicht von Innenprodukträumen sprechen, denn ich denke, dass letztere Sprechweise eher der Algebra oder Geometrie zuzuordnen ist.

Reicht das aus, was nun über Orthonormalsysteme in Orthogonalsystem steht? Sollte man die Aussage mit den Fourierkoeffizienten nicht auch aufnehmen?

Du schreibst, dass in separablen Hilberträumen immer eine Basis existiert. Basis verlinkt dabei aber auf Basis (Vektorraum). Wenn man darauf eingehen will, dann muss man schon sagen, dass es sich nicht um Basen im Sinn der Linearen Algebra, sondern um eine Schauderbasis handelt. Ich bin übrigens nicht der Meinung, dass nur Orthonormalsystem praktisch relevant sind. Gerade bei Funktionenräumen betrachtet man oft Orthogonalsysteme, deren Elemente nicht normiert sind. Zum Beispiel werden Sinus- und Kosinusfunktionen in der Regel nicht normiert, Legendre-Polynome auch nicht. -- Digamma 11:38, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Das habe ich gemacht, weil alle Literatur, die ich gerade zur Hand hatte, Orthogonalsystem als Begriff erst wenn es um unendlichdimensionale Räume ging benutzt hat. Ich sah aber gerade, dass er in Kowalsky, Lineare Algebra auch benutzt wird, daher ändere ich das mal wieder. Wäre es dann vielleicht aus didaktischer Sicht gut, den Artikel in un- und endlichdimensional aufzuteilen? Den Hinweis zu den Fourierkoeffizienten habe ich nicht übernommen, da m.W. diese Bezeichnung (außerhalb der Betrachtung von Fourierreihen) in der Mathematik nicht mehr geläufig ist und gleichzeitig Fourierkoeffizient für die Suche in die andere Richtung existiert. (Auch Google spuckt auf den ersten Blick nur Links zu Fourierreihen und Physik/Ing. aus. Da lasse ich mich aber auch gerne eines besseren belehren). Das mit der Basis stimmt, ich habe den Link übernommen, ohne Artikel geschaut zu haben; ist geändert. Den Satz zu dem „Praktisch sind“ habe ich entfernt, da hast Du natürlich auch recht. --Pberndt _(DS) 15:42, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ich würde nur solche Teile getrennt zu behandeln, die entweder wirklich unterschiedlich sind (die unterschiedlichen Begriffe von Basis zum Beispiel), bzw. im einen Fall überhaupt keine Rolle spielen (z.B. die Besselsche Ungleichung, obwohl die natürlich auch im Endlichdimensionalen gilt). Bei den Fourierkoeffizienten dachte ich weniger an den Begriff, als an die Sache. Die Besselsche Ungleichung hängt auch etwas in der Luft, wenn der Term auf der linken Seite nicht erklärt wird. -- Digamma 16:33, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

„Die Sache“ ist dann aber eher etwas für einen Artikel über Basen, oder? Zur Besselschen Ungleichung: In dem ursprünglichen Kommentar dazu, dass die linke Seite der Norm der Projektion auf den entsprechenden Unterraum entspricht, sehe ich keinen Mehrwert. Ich kenne für die Ungleichung leider keine sinnvolle Motivation, die ohne die aus ihr folgenden Sätze (wie dem nächsten Punkt) auskommt. Jemand 'ne Idee? -- Pberndt _(DS) 20:47, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Aus der allgemeinen QS, bei euch und Wirtschaft eingetragen, also nicht kloppen gell ;-). Es heißt: er bedarf jedoch der Überarbeitung: (i) Die Grundidee der Theorie kommt nicht richtig zum Ausdruck; (ii) Signalspiele mit kostspieligen Signalen stellen nur eine Ausprägung dar, es gibt auch "cheap signaling games"; (iii) Der letzte Punkt im Hauptabschnitt ist verwirrt; (iv) Es fehlt die Geschichte (Lewis, Crawford/Sobel, Spence), etc. pp. --Lissabon portugal 17:11, 24. Jul. 2010 (CEST). Bitte schaut mal was ihr machen könnt. danke. -- nfu-peng Diskuss 15:18, 5. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Alles, was in dem Artikel steht, steht in Bewegung (Mathematik) auch, meist ausführlicher. Vorschlag: Entweder in Weiterleitung umwandeln oder ausbauen in Richtung Elementargeometrie (wobei mir dazu nicht viel einfällt). -- Digamma 21:16, 7. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Stimmt, die sind redundant. Die Anmerkungen von Kmhkmh unter Diskussion:Bewegung_(Mathematik) sind aber noch aktuell. Was das Lemma angeht, so habe ich den Eindruck, dass "Bewegung" der häufiger verwendete Begriff ist. Was dort dann aber noch fehlt, ist der Bezug zu Kongruenz (Geometrie). --P. Birken 17:56, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

In der Schule wird sicher eher von Kongruenzabbildungen gesprochen. Dennoch spricht für mich nichts dagegen, diese unter dem Lemma Bewegung (Mathematik) zu behandeln. Auf den Begriff "kongruent" wird in der Einleitung eingegangen, verlinkt auf Kongruenz (Geometrie). Dass die Gruppe der Bewegungen durch Spiegelungen erzeugt wird, steht auch im Text, auch dass Bewegungen Winkel erhalten. Von den Anmerkungen von Kmhkmh ist nach meinem Eindruck nur der erste Punkt noch nicht abgearbeitet: Es fehlt eine Quelle, die den Begriff benutzt. -- Digamma 20:02, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Der Begriff der Bewegung findet sich z.B. in Köcher, Krieg: Ebene Geometrie. LG --Boobarkee 21:08, 8. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Also bei Bewegungen kann man sicher Kongruenzabbildungen mitbehandeln und aus Kongruenzabbildung einen Redirect machen. Allerdings fehlt mir bei Bewegungen nach wie vor ein schülerfreundlicher elementargeometrischer Zugang. Eine paar Visualisierungen wären auch wünschenswert.--Kmhkmh 00:00, 10. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Siehe bei der Gelegenheit auch nochmal #Transformation_.28Mathematik.29. --P. Birken 16:19, 21. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

imho ist der Abschnitt über den Beweis sehr ungenau formuliert und sollte mathematischer ausgedrückt werden. --ElNuevoEinstein 15:16, 19. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

• Zum Beispiel ist nicht ersichtlich, was mit dem Satzteil die Menge ihrer Kombinationen, die auf das neutrale Element abbilden, nur ein Vielfaches des neutralen Elements selbst seien kann gemeint ist. --ElNuevoEinstein 15:17, 19. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ein 4-Dymensionaler Würfel wird auch Tesserakt genannt. Wiederrum in einem Hypercube gibt es über 600 verschiedene Dymensionen.

Nach Anregung seitens NuevoEinstein habe ich wenigstens die Aussage des Satzes einmal mathematisch statt nur in Romanform formuliert. Den eigentlichen QS-Einwand habe ich beseitigt durch Auslagern ins Beweisarchiv.--Hagman 19:35, 2. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Hagman 19:35, 2. Sep. 2010 (CEST)Beantworten

Hallo, aus einer Diskussion hier und hier ist der Wunsch nach einem einführenden Artikel Variable (Mathematik) entstanden, dem ich versucht habe, einiger Maßen gerecht zu werden. In diesem Zusammenhang habe ich auch Variable wohl zu moderat umstrukturiert. Was denkt Ihr dazu? LG --Boobarkee 17:47, 25. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Hier auf der QS gabs irgendwann auch mal ne Diskussion zu dem Thema, dass ein richtiger Artikel zur mathematischen Variable fehlt, deswegen freuts mich, dass Du dich ran gemacht hast. Spontan gefällt mir der Artikel gut, die Bedeutung von Variablen in der Mathematik als ganz zentraler Entwicklungspunkt bei der Abstraktion kommt mir aber deutlich zu kurz, da könnte man schon in der Einleitung stärker drauf eingehen. --P. Birken 21:36, 26. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Ich habe "Überarbeiten" in "Kollineare Abbildung" eingetregen. Gründe:

1. Das Lemma sollte - wegen der geforderten Bijektivität - fachsystematisch eher Kollineation (jetzt eine WL-Seite auf "Kollineare Abbildung") heißen.
2. Kollineationen werden in der synthetischen Geometrie/Grundlagen der Geometrie auch für allgemeinere geometrische Gebilde (zumindest im 2dimensionalen Fall) definiert, wie nicht-desarguesche affine oder projektive Ebenen. Nur im Zusammenhang mit der synthetischen Geometrie ist mir der Begriff überhaupt aus der Literatur bekannt.
3. Mit der im Artikel gegebenen Definition "...eine bijektive Abbildung zwischen projektiven Ebenen bzw. Räumen, die alle Geraden wieder auf Geraden abbildet..." ist (gerade in den üblichen projektiven Räumen der LinAlg. über Körpern und im einzig interessanten Fall, dass die Dimension>1 ist) kein zur Projektivität äquivalenter Begriff gegeben. Vielmehr gilt - salopp gesagt: Kollineation = Projektivität "nach" (Körperautomorhismus angewandt auf die Koordinaten).
4. Der Begriff "Kollineation" tritt sowohl in der projektiven als auch der affinen Geometrie auf, wobei es sich - gerade in nichtdesargueschen Ebenen - NICHT "im wesentlichen um das Gleiche" handelt.

Der Artikel Kollineare Abbildung steht in der Kategorie "Lineare Algebra", die Literaturangabe "Luhmann, Thomas: Nahbereichsphotogrammetrie; 2004" deutet mir eher auf eine Begriffsbildung aus dem Anwendungsbereich hin. Verlinkt ist hier Kollinearitätsgleichung, die nicht mathematisch kategorisiert ist (also nicht wirklich unser Problem) und die wahrscheinlich unübersichtlichste Darstellung für eine Drehmatrix bietet, die ich hoffentlich in meinem Leben betrachten muss.

Lösungsvorschläge:

1. Wenn jemand bestätigen kann, dass "Kollineare Abbildung" in der Photogrammetrie äquivalent zu Projektive Abbildung gebraucht wird, dann kategorisiert ihn bitte geeignet raus aus der Mathematik. In diesem Fall sollte "Kollineation" keine WLS auf den Artikel mehr sein.
2. Wenn nicht, benenne ich den Artikel in "Kollineation" um (Kategorie: Geometrie, eigentlich Grundlagen der Geometrie) und korrigiere ihn nach Hermann Schaal, "Lineare Algebra und analytische Geometrie". --KleinKlio 20:07, 30. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Veränderte Situation: Ich habe die WL Kollineation in einen stub für einen neuen Artikel umgewandelt. Da "Kollineare Abbildung" imho eh kein Mathematischer Begriff ist, könnte sich diese Diskussion jetzt auf die Frage beschränken: Ist "kollineare Abbildung" ein Begriff der Photogrammetrie oder verwandter Gebiete oder nicht?--KleinKlio 00:43, 31. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Falls es den Begriff der Kollinearen Abb. in der Mathematik so wirklich nicht gibt, dann finde ich kann man das Lemma beruhigt löschen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass andere Fachbereiche an dem Lemma eine Freude haben. Vielen Dank für den neuen Artikel. --Christian1985 00:56, 31. Aug. 2010 (CEST)Beantworten

Hallo, bezogen auf eine allgemeine, fachfremde Diskussion stellt sich mir die Frage, was der Klammerzusatz „allgemein“ beim Artikel Schwartz-Raum (allgemein) dem Leser mitteilen möchte, bzw. inwiefern dieser terminologisch gerechtfertigt ist, wenn es doch "allgemein" den Artikel Schwartz-Raum gibt? ... Hafenbar 23:06, 2. Sep. 2010 (CEST)Beantworten