„Ionenbeweglichkeit“ – Versionsunterschied

Die Ionenbeweglichkeit $\mu$ (heute meist aber Symbol $v$ , da mit $\mu$ das chemische Potential bezeichnet wird) ist in der physikalischen Chemie definiert als die auf die elektrische Feldstärke E normierte Wanderungsgeschwindigkeit u des Ions (siehe auch: Beweglichkeit) in einem Lösungsmittel bei einer bestimmten Temperatur. Achtung: obwohl die Ionenbeweglichkeit heute meist mit Formelzeichen $v$ benannt wird, ist es keine Geschwindigkeit (wie an der Einheit zu sehen ist), sondern eine normierte Geschwindigkeit:

heute eher so benannt/definiert:

Ionenbeweglichkeit

v={\frac {u}{E}}

Wanderungsgeschwindigkeit

u

des Ions auf die Feldstärke

E

normiert

Physiker benutzen teilweise noch die Symbole der klassischen Physik:

Ionenbeweglichkeit

\mu ={\frac {v}{E}}

physikalische Geschwindigkeit

v

des Ions auf die Feldstärke

E

normiert

mit:

elektrische Feldstärke $E={\frac {U}{l}}$ in [V/cm] (Spannung $U$ je Elektrodenabstand $l$ in [cm])

Die Ionenbeweglichkeit gibt somit die auf $E$ genormte Wanderungsgeschwindigkeit von Ionen einer bestimmten Art in Wasser bei einer zu benennenden Bezugstemperatur an. Streng genommen müsste auch die Konzentration angegeben werden. Tabellarisch vorliegende Werte beziehen sich immer auf c=0 (Grenz-Ionenbeweglichkeit in Analogie zur Grenz-Äquivalentleitfähigkeit). Mit ihr hängt die spezifische Leitfähigkeit von Elektrolyten zusammen. Während die Wanderungsgeschwindigkeit $u$ mit steigender Feldstärke $E$ zunimmt, bleibt die Ionenbeweglichkeit $v$ immer eine Konstante (daher auch die Normierung auf $E$ ).

Hinweis: Die ionische Wanderungsgeschwindigkeit wird heute meist mit Symbol $u$ und die Ionenbeweglichkeit mit Symbol $v$ benannt. Die Einheit der Wanderungsgeschwindigkeit ist [cm/s] und die der Ionenbeweglichkeit [Scm²/As]. Ionenbeweglichkeit und Wanderungsgeschwindigkeit haben bei der elektrischen Feldstärke $E=1\,\mathrm {V/cm}$ (oder $E=1\,\mathrm {V/m}$ ) gleich große Zahlenwerte ( $\{u\}=\{v\}$ ), je nach den genutzten Einheiten der Ionenbeweglichkeit. Die Einheiten sind davon unberührt unterschiedlich.

Das Symbol $\mu$ ist heute üblicherweise das chemische Potential in der physikalischen Chemie, daher sollte $v$ für die Ionenbeweglichkeit benutzt werden.

Zahlenwerte

$u$ ist hier die Wanderungsgeschwindigkeit des Ions berechnet für die Feldstärke 1 V/cm. Bei jeder anderen Feldstärke wandert es schneller oder langsamer. Die Ionenbeweglichkeit $v$ ist eine isotherme Konstante, feldstärkeunabhängig, und keine Geschwindigkeit. Der Temperaturkoeffizient $\alpha$ ist die relative Zunahme von Ionenbeweglichkeit oder Wanderungsgeschwindigkeit oder Äquivalentleitfähigkeit (Grenzleitfähigkeit) je Kelvin Temperaturerhöhung, bezogen (normiert) auf einen Bezugswert (hier wird der Wert zu 18°C benutzt: $\alpha _{i,18^{\circ }\mathrm {C} }$ ). Zu dessen Definition siehe Temperaturabhängigkeit der Überführungszahl. Die alpha-Werte gelten gleichermaßen für die Temperaturabhängigkeit von $v$ , $u$ und $\lambda$ .

Die Kationen sind sortiert nach steigender Wertigkeit in der Reihenfolge in ihrer Haupt-oder Nebengruppe aufgelistet. Die Anionen sind zunächst nach Wertigkeit, danach nach der Ordnungszahl des Zentralatomes sortiert. Die organischen Anionen werden am Ende der Tabelle nach Wertigkeit, Kohlenstoffanzahl und Wassertoffanzahl sortiert.

Temperatur [°C]	Ion	Symbol(Formel)	$z$	$v$ in [Sm²/As]=[m²/Vs]	$v$ in [Scm²/As]=[cm²/Vs]	$u$ in [cm/s] (gilt nur bei: E=1[V/cm])	Grenzleitfähigkeit (Äquivalentleitfähigkeit für c=0) $(1/z)\lambda _{i,25^{\circ }\mathrm {C} ,unendlich}$ in [Scm²/mol]	Temperaturkoeffizient $\alpha _{i}^{18}$ (bezogen auf die Werte von 18°C) in [K^-1]	Temperaturkoeffizient $\alpha _{i}^{25}$ (extrapoliert, bezogen auf die Werte von 25°C) in [K^-1]
25	Hydronium	H⁺ b.z.w. H₃O⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	349,8	0,0159	0,0143
25	Lithium	Li⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	38,69	0,0210	0,0173
25	Ammonium	NH₄⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	73,4	0,0187	0,0169
25	Trimethylammonium-Kation	NH(CH₃)₃⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	47,2
25	Tetramethylammonium-Kation	N(CH₃)₄⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	41,5
25	Tetraäthylammonium-Kation	N(C₂H₅)₄⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	33,3	0,0264	0,0223
25	Tetrapropylammonium-Kation	N(C₃H₇)₄⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	23
25	Hydroxylammonium(I)-Kation	[NH₃(OH)]⁺	+1	?	?	?	?
25	Hydrazinium(I)-Kation	N₂H₅⁺	+1	?	?	?	?
25	Natrium	Na⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	50,11	0,0198	0,0174
25	Kalium	K⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	73,52	0,0187	0,0165
25	Rubidium	Rb⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	77	0,02306	0,0180
25	Cäsium (Zäsium)	Cs⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	77	0,0218	0,0170
25	Vanadyl(I)-Kation (farbloses Vanadium(V)oxid-Kation) z.B. (VO₂)₂SO₄	V^VO₂⁺	+1	?	?	?	?
25	Kupfer(I)	Cu¹⁺	+1	?	?	?
25	Silber(I)	Ag⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	61,92	0,0209	0,0200
25	Thallium(I)	TI⁺	+1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	74,7	0,02183	0,0189

25	Beryllium	Be²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	45
25	Dihydroxylammonium(II)-Kation z. B. als [NH₃(OH)₂]²⁺SO4^2-	[NH₃(OH)₂]²⁺	+2	?	?	?	?
25	Hydrazinium(II)-Kation	N₂H₆²⁺	+2	?	?	?	?
25	Magnesium	Mg²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	53,06	0,0217	0,0189
25	Calcium (Kalzium)	Ca²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	59,5	0,0206	0,0180
25	Strontium	Sr²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	59,46	0,02501	0,0216
25	Barium	Ba²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	63,64	0,0223	0,0193
25	Titanyl(II)-Kation (Titan-IV-oxid-Kation)	Ti^IVO²⁺	+2	?	?	?	?
25	Vanadium(II) (violett)	V²⁺	+2	?	?	?	?
25	Vanadyl(II)-Kation (blaues Vanadium(IV)oxid-Kation) z.B. V^IVO²⁺SO₄^2-	V^IVO²⁺	+2	?	?	?	?
25	Mangan(II)	Mn²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	50	0,0308	0,0254
25	Eisen(II)	Fe²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	53,5	0,0289	0,0240
25	Kobalt(II)	Co²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	49	0,0127	0,0286
25	Nickel(II)	Ni²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	49	0,0286	0,0238
25	Kupfer(II)	Cu²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54	0,0329	0,0268
25	Zink(II)	Zn²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	53	0,0176	0,0157
25	Kadmium(II)	Cd²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54	0,02819	0,0212
25	Quecksilber(I)	[Hg^I]₂²⁺=[Hg^I-Hg^I]²⁺	real+2/+1 statistisch je Atom!	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	68,6
25	Quecksilber(II)	Hg²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	63,6
25	Blei(II)	Pb²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	65	0,0211	0,0184
25	Radium	Ra²⁺	+2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	66,8	0,0257	0,0220
25	Uranyl-Kation	[UO₂]²⁺	+2	Vorlage:10Esort (unsicher)	Vorlage:10Esort (unsicher)	Vorlage:10Esort (unsicher)	16,8 (unsicher)

25	Aluminium	Al³⁺	+3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	63	0,0821	0,0522
25	Titan(III)	Ti³⁺	+3	?	?	?	?
25	Vanadium(III) (grün)	V³⁺	+3	?	?	?	?
25	Chrom(III)	Cr³⁺	+3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	67
25	Hexammin-Cobalt(III)-Kation	[Co^III(NH₃)₆]³⁺	+3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	102
25	Eisen(III)	Fe³⁺	+3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	68	0,0164	0,0147
25	Lanthan(III)	La³⁺	+3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	69,5
25	Cer(III) (Zer(III))	Ce³⁺	+3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	69,8

25	Cer(IV) (Zer(IV))	Ce⁴⁺	+4	?	?	?	?

25	Tetrafluoroborat (Tetrafluoroborsäure-ion)	[BF₄]^-	-1	?	?	?	?
25	Tricyano-carban-Anion	(CN)₃C^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	46,4	0,0293	0,0243
25	Dicyano-azanid(-1)-Anion (auch: Dicyano-amid-Anion)	(CN)₂N^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54,3	0,0240	0,0205
25	Metaborat makromolekulares meta-Borsäureion (Dioxoborat)	[BO₂]_n^-	-1	?	?	?	?
25	Hydrogencarbonat	HCO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	44,5
25	Cyanid (Zyanid)	CN^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	82
25	Cyanat (Zyanat)	OCN^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	64,6	0,02555	0,0217
25	Thiocyanat (Rhodanid, Thiozyanat)	SCN^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	66	0,0226	0,0195
25	Carbaminat auch Carbamat (Ion der Amidokohlensäure)	(NH₂)COO^-	-1	?	?	?	?
25	Azid	N₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	69,5
25	Nitrit	NO₂^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	72	0,0315	0,0258
25	Nitrat	NO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	71,44	0,0219	0,0178
25	Fulminat (Fulminsäureion, Knallsäureion)	CNO^-	-1	?	?	?	?
25	Hydroxid	OH^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	197,6	0,0206	0,0180
25	Deuteroxid (deuteriertes Hydroxid-Ion)	OD^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	119
25	Hydrogenperoxid	HO₂^-	-1	?	?	?
25	Fluorid	F^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	55	0,0255	0,0217
25	Hydrogendifluorid	HF₂^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	75
25	Trihydrogenorthosilikat	H₃SiO₄^-	-1	?	?	?	?
25	Dihydrogenphosphat	H₂PO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	36	0,0408	0,0317
25	Hexafluorophosphat (Hexafluorophosphorsäure-Ion)	[P^VF₆]^-	-1	?	?	?	?
25	Hexafluoroarsenat (Hexafluoroarsen-V-säure-Ion)	[As^V F₆]^-	-1	?	?	?	?
25	Hexafluoroantimonat (Hexafluorantimonsäure-Ion)	[Sb^VF₆]^-	-1	?	?	?	?
25	Hydrogensulfid	HS^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	65	0,02005	0,0176
25	Hydrogensulfit	HSO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	58
25	Hydrogensulfat	HSO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	50
25	Chlorid	Cl^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	76,34	0,0225	0,0189
25	Hypochlorit	ClO^-	-1	?	?	?	?
25	Chlorit	ClO₂^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	52
25	Chlorat	ClO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	65,3	0,0243	0,0208
25	Perchlorat	ClO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	68,0	0,0215	0,0187
25	Trioxovanadat-V (Metavanadat-V)	V^VO₃^-	-1	?	?	?	?
25	Permanganat (violett-dunkelrotes Manganat-VII)	Mn^VIIO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	61	0,0216	0,0187
25	Dicyanokuprat-I (auch Dicyanocuprat-I)	[Cu^I(CN)₂]^-	-1	?	?	?	?
25	Dihydrogenarsenat (Dihydrogenarsenat-V)	H₂As^VO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	34
25	Dicyanoargentat-I	[Ag^I(CN)₂]^-	-1	?	?	?	?
25	Dichloroargentat-I	[Ag^ICl₂]^-	-1	?	?	?	?
25	Antimonit (Antimonat-III) Ion der Antimonigen Säure	Sb^IIIO₂^-	-1	?	?	?	?
25	Trioxoantimonat-V (meta-Antimonat-V) Ion der Metaantimon(V)säure HSbO₃	Sb^VO₃^-	-1	?	?	?	?
25	wasserhaltiges Tetroxoantimonat-V (Orthoantimonat-V) Ion der ortho-Antimonsäure H₃SbO₄ Der enthaltene Wasserstoff ist chemisch gebundenes Wasser, kein Hydrogensalz!	H₂Sb^VO₄^-=H₂O*Sb^VO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	31
25	Hexahydroxoantimonat (Hexahydroxoantimonat-V) Ion der Antimonsäure	Sb^V(OH)₆^-	-1	?	?	?	?
25	Bromid	Br^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	78,3	0,0237	0,0203
25	Tribromid	Br₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	43
25	Hypobromit Ion der Hypobromigen Säure	BrO^-	-1	?	?	?	?
25	Bromit Ion der Bromigen Säure	BrO₂^-	-1	?	?	?	?
25	Bromat	BrO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	55,7	0,02041	0,0179
25	Iodid	I^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	76,8	0,0234	0,0200
25	Triiodid	J₃^-	-1	?	?	?	?
25	Iodat	IO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	41,5	0,0275	0,0231
25	Tetroxoperjodat (Metaperiodat)	JO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54,38	0,0157	0,0141
25	wasserhaltiges Pentoxoperjodat z. B. LiH₂JO₅ (früher: "Mesoperjodat", "Mesoperjodsäure H₃JO₅")	H₂JO₅^-=H₂O*[JO₄]^-	-1	?	?	?	?
25	wasserhaltiges Heptoxoperjodat z. B. LiH₆JO₇ (früher: "Paraperjodat", "Paraperjodsäure H₇JO₇")	H₆JO₇^-=H₂O*[H₄JO₆]^-	-1	?	?	?	?
25	Perrhenat (farbloses Rhenat-VII)	Re^VIIO₄^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54,68	0,02513	0,0214
25	Hydrogentellurat-VI	H₅Te^VIO₆^-=Te^VIO(OH)₅^-	-1	?	?	?	?
25	Dicyanoaurat-I	[Au^I(CN)₂]^-	-1	?	?	?	?
25	Tetrachloroaurat-III Ion der Tetrachlorogold(III)-säure	[Au^IIICl₄]^-	-1	?	?	?	?

25	Tetraborat Tetraborsäureion	B₄O₅(OH)₄^2- (früher fälschlich: B₄O₇^2-)	-2	?	?	?	?
25	Carbonat (Karbonat)	CO₃^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	74	0,0214	0,0186
25	Peroxid	O₂^2-	-2	?	?	?
25	Metasilikat	SiO₃^2-	-2	?	?	?	?
25	Dihydrogenorthosilikat	H₂SiO₄^2-	-2	?	?	?	?
25	Hexafluorosilikat (Hexafluorokieselsäure-ion)	[SiF₆]^2-	-2	?	?	?	?
25	Hydrogenphosphat	HPO₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	57
25	Sulfid	S^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54
25	Sulfoxylat (Ion der Sulfoxylsäure)	S^IIO₂^2-	-2	?	?	?	?
25	Sulfit ("Sulfat-IV")	S^IVO₃^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	72
25	Sulfat ("Sulfat-VI")	S^VIO₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	80	0,0240	0,0205
25	Peroxomonosulfat (Peroxosulfat-VI)	S^VIO₅^2-	-2	?	?	?	?
25	Disulfid	S₂^2-	-2	?	?	?	?
25	Thiosulfit (Ion der thioschwefligen Säure)	S₂O₂^2-	-2	?	?	?	?
25	Thiosulfat (Di-schwefel-II-säure-Ion)	S^II₂O₃^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	84,9
25	Dithionit (Di-schwefel-III-säure-Ion)	S^III₂O₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	66,5
25	Disulfit (Ion der dischwefligen Säure, Dischwefel-IV-säure) Disulfat-IV	S^IV₂O₅^2-	-2	?	?	?	?
25	Dithionat (Di-schwefel-V-säure-Ion)	S^V₂O₆^2-	-2	?	?	?	?
25	Disulfat (Di-schwefel-VI-säure-on)	S^VI₂O₇^2-	-2	?	?	?	?
25	Peroxodisulfat (Peroxo-Di-schwefelsäure-VI-ion)	S^VI₂O₈^2-	-2	?	?	?
25	Trithionat (Ion der Trithionsäure, Thio-Dischwefelsäure)	S₃O₆^2-	-2	?	?	?	?
25	Tetrathionat (Ion der Tetrathionsäure)	S₄O₆^2-	-2	?	?	?	?
25	Tetracyanozinkat-II	[Zn^II(CN)₄]^2-	-2	?	?	?	?
25	Chromat (Mono-Chromat-VI)	Cr^VIO₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	83	0,0238	0,0204
18 !	Dichromat (Di-Chromat-VI)	Cr^VI₂O₇^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	bei 18°C: 45
25	Manganat (grünes Manganat-VI)	Mn^VIO₄^2-	-2	?	?	?	?
25	Ferrat-VI	[Fe^VIO₄]^2-	-2	?	?	?	?
25	Selenit (Ion der Selenigen Säure)	SeO₃^2-	-2	?	?	?	?
25	Selenat (Selensäureion)	SeO₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	75,7	0,0235	0,0202
25	Selenid	Se^2-	-2	?	?	?	?
25	Molybdat (Molybdat-VI)	Mo^VIO₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	74,5
25	Tetracyanocadmat-II	[Cd^II(CN)₄]^2-	-2	?	?	?	?
25	Stannat-IV (Metastannat-IV) Ion der Zinn-IV-säure	[Sn^IVO₃]^2-	-2	?	?	?	?
25	Tellurid	Te^2-	-2	?	?	?	?
25	wasserhaltiges Hexoxoperjodat (wasserhaltiges Orthoperiodat) kein Hydrogensalz, der enthaltene Wasserstoff ist hier chemisch gebundenes Wasser, z. B. im Salz Na₂H₃IO₆	H₃IO₆^2-	-2	?	?	?	?
25	Wolframat (Wolframat-VI)	W^VIO₄^2-	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	69,4	0,02518	0,0214
25	Hexachloroplatinat-IV Ion der Hexachloroplatin(IV)-säure	[Pt^IVCl₆]^2-	-2	?	?	?	?
25	Tetrajodomercurat-II	[Hg^III₄]^2-	-2	?	?	?	?

25	Orthoborat ortho-Borsäureion	BO₃^3-	-3	?	?	?	?
25	Hexafluoroaluminat	[AlF₆]^3-	-3	?	?	?	?
25	Hydrogenorthosilikat	HSiO₄^3-	-3	?	?	?	?
25	Phosphit	PO₃^3-	-3	?	?	?	?
25	Phosphat	PO₄^3-	-3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	70,0
25	Tetroxovanadat (Orthovanadat-V)	V^VO₄^3-	-3	?	?	?	?
25	Hexacyanoferrat(III)-Anion (Anion des roten Blutlaugensalzes)	[Fe^III(CN)₆]⁻³	-3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	101
25	Arsenit (Arsenat-III)	As^IIIO₃^3-	-3	?	?	?	?
25	Arsenat (Arsenat-V)	As^VO₄^3-	-3	?	?	?	?

25	Orthosilikat	SiO₄^4-	-4	?	?	?	?
25	Divanadat (Ion der Divanadinsäure)	V₂O₇^4-	-4	?	?	?	?
25	Hexacyanoferrat(II)-Anion (Anion des gelben Blutlaugensalzes)	[Fe^II(CN)₆]^4-	-4	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	111

25	wasserfreies Hexoxoperjodat (wasserfreies Orthoperiodate) z. B. im Salz Ba₅(IO₆)₂	IO₆^5-	-5	?	?	?	?

25	Formiat (Methanat) Ameisensäureion	CHO₂^-=HCOO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	54,6	0,0196	0,0173
25	Acetat (Azetat, Äthanat, Ethanat) Essigsäureion	C₂H₃O₂^-=CH₃COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	40,9	0,0241	0,0206
25	Monochlor-Acetat Chloressigsäureion	C₂H₂O₂Cl^-=CH₂ClCOO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	39,8
25	Dichlor-Acetat Dichloressigsäureion	C₂HO₂Cl₂^-=CHCl₂COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	38
25	Trichlor-Acetat Trichloressigsäureion	C₂O₂Cl₃^-=CCl₃COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	35
25	Zyan-Acetat Cyanessigsäureion	C₃H₂O₂N^-=CH₂(CN)COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	41,8
25	n-Propionat (n-Propanat) n-Propansäureion	C₃H₅O₂^-=C₂H₅COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	35,8
25	Laktat (Milchsäureion)	C₃H₅O₃^-=C₂H₄(OH)COO^-	-1	?	?	?	?
25	n-Butyrat (n-Butanat) n-Butansäureion	C₄H₇O₂^-=C₃H₇COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	32,6
25	Pikrat (Pikrinsäureion)	C₆H₂N₃O₇^-=C₆H₂(NO₂)₃O^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	31	0,0333	0,0270
25	o-Chlor-benzoat (o-Chlorbenzoesäureion)	C₇H₄ClO₂^-=C₆H₄ClCOO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	30,5
25	Benzoat (Benzoesäureion)	C₇H₅O₂^-=C₆H₅COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	32,3
25	o-Nitro-benzoat (o-Nitrobenzoesäureion)	C₇H₅NO₄^-=C₆H₄(NO₂)COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	31,7
25	3,5-Dinitro-benzoat (3,5-Dinitrobenzoesäureion)	C₇H₄NO₆^-=C₆H₄(NO₂)₂COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	28,7
25	Salicylat (Salicylsäureion)	C₇H₅O₃^-=C6H4(OH)COO^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	35
25	Ethylbenzen-p-sulfonat	C₈H₈O₃S^-=C₆H₄(C₂H₅)SO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	29,3
25	n-Butylbenzen-p-sulfonat	C₁₀H₁₃SO₃^-=C₆H₄(C₄H₉)SO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	25,6
25	n-Oktyl-benzen-p-sulfonat	C₁₄H₂₁SO₃^-=C₆H₄(C₈H₁₇)SO₃^-	-1	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	23,1
25	Tetra-phenyl-borat	C₂₄H₁₆B^-=[B(C₆H₄)₄]^-	-1	?	?	?	?

25	Oxalat (Äthandiat) Oxalsäureion	C₂O₄^2-=(COO^-)₂	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	72,5	0,0231	0,0199
25	Malonat (Malonsäureion)	C₃H₂O₄^2-=CH₂(COO^-)₂	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	61
25	Maleinat (Maleinsäureion)	C₄H₂O₄^2-=(CH)₂(COO^-)₂	-2	?	?	?	?
25	Sukzinat (Bernsteinsäureion)	C₄H₄O₄^2-=(CH₂)₂(COO^-)₂	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	60
25	Malat (Apfelsäureion)	C₄H₄O₅^2-=C₂H₃(OH)(COO^-)₂	-2	?	?	?	?
25	Tartrat (Weinsäureion)	C₄H₄O₆^2-=(CHOH)₂(COO^-)₂	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	64	0,0234	0,0200
25	o-Phthalat (1,2-Phthalsäureion)	C₈H₄O₄^2-=C₆H₄(COO^-)₂	-2	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	52

25	Citrat (Zitrat) Zitronensäureion	C₆H₅O₇^3-=C₃H₄(OH)(COO^-)₃	-3	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	Vorlage:10Esort	71,5	0,02404	0,0206

Die Werte für einige in der Analytik wichtige Ionen werden noch gesucht(kann hier jemand helfen?).

Grundlage der Tabelle sind Werte der Grenzleitfähigkeiten für 25 °C aus dem Buch "Tabellen zur Chemie" (Hübschmann, 1991) und einige Werte aus "Elektrochemie" (Milazzo, 1952).^[1] Daraus wurden die Werte berechnet.^[2] Die bei Hübschmann genannten Temperaturkoeffizienten beziehen sich offenbar auf verschiedene (nicht genannte Temperaturen), daher wurden die alpha-Werte (für 18°C) aus den Leitfähigkeitswerten von 18 und 25°C berechnet und auf den Wert von 18°C normiert. Die Werte des Temperaturkoeffizienten für 25°C wurden durch Extrapolation ermittelt und sind jeweils etwas kleiner, da sie auf 25°C normiert sind. Sie dürften geringfügig ungenauer sein als die Alphawerte für 18°C. Weitere Leitfähigkeitswerte stammen aus den Büchern „Tabellenbuch Chemietechnik“ (Bierwerth) und „Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure“ (Näser/Lempe/Regen). Die Faradaykonstante wurde für die Umrechnungen mit 96485,3 angesetzt. Rommel nennt die Wanderungsgeschwindigkeit des Wasserstoffions mit 3,27·10⁻³ [cm/s] bei E=1 [V/cm], was also einer Ionenbeweglichkeit v=3,27·10⁻³ [cm2/Vs] entspricht.^[3]

Wie man sieht haben Komplexionen größere Ionenbeweglichkeiten und Äquivalentleitfähigkeiten als „monoatomare“ Ionen, sie wandern also bei gleicher Feldstärke $E$ schneller.

Die Beweglichkeit gelöster Ionen hängt ab von ihrer Größe, Ladung, der Hydrathülle und anderen Wechselwirkungen mit dem Lösungsmittel. Die Ionenbeweglichkeit häufiger anorganischer Kationen und Anionen liegt in der Größenordnung von rund 5·10⁻⁸ m²/(s·V).

Auffällig sind zwei Ausnahmen: die Hydroxidionen OH⁻ und die Hydroniumionen H⁺ haben eine vier- bzw. siebenmal höhere Beweglichkeit. Dies ist auf das Ausbilden von Wasserstoffbrückenbindungen und eine Ionenwanderung durch den Grotthuß-Mechanismus zurückzuführen.

Hinweise zu den verschiedenen Einheiten der Ionenbeweglichkeit $v$ und zu den Gründen ihrer Definition

Es gilt die Beziehung:

1\,\mathrm {\frac {m^{2}}{Vs}} =1\,\mathrm {\frac {Sm^{2}}{As}} =10000\,\mathrm {\frac {cm^{2}}{Vs}} =10000\,\mathrm {\frac {Scm^{2}}{As}}

Die Ionenbeweglichkeit $v$ ist bei einer Feldstärke $E$ von 1 V/m oder 1 V/cm wertmässig identisch mit der Bewegungsgeschwindigkeit des Ions in der jeweils richtigen Einheit (m/s oder cm/s). Denn es gilt:

v={\frac {u}{E}}={\frac {u\cdot l}{U}}

1 Siemens S (=1/(1 Ohm) = 1A/V), Sekunde s. Spannung $U$ , Elektrodenabstand $l$ . Die Ionenbeweglichkeit ist die auf die Feldstärke $E$ normierte Wanderungsgeschwindigkeit des Ions. Sie ist daher eine isotherme Konstante für jede Ionenart in einem Lösemittel, während die Wanderungsgeschwindigkeit $u(i)$ des Ions $i$ proportional zur elektrischen Feldstärke $E$ (Quotient aus Spannung $U$ und Elektrodenabstand $l$ ) ist. Ionen mit unterschiedlicher Ionenbeweglichkeit $v$ können also in gleichem elektrischem Feld nie gleich schnell wandern.

Physiker benutzen offenbar gern die „große“ Einheit [m²/Vs]=[Sm²/As]. Techniker rechnen aber gern mit [Scm²/As]=[cm²/Vs], da die Elektrodenflächen und Elektrodenabstände gern in [cm²] und [cm] angegeben werden.

In jedem Falle muss die Bezugstemperatur $T$ mit angegeben werden, da die Werte sonst wertlos sind (so wie auch bei den Grenzleitfähigkeiten).

Hinweise zu veralteten Symbolen der verknüpften Größen

heute gilt im SI-System:

Zeit $t$
Geschwindigkeit $v$
Stoffmenge $n$
Äquivalentleitfähigkeit, Grenzleitfähigkeit einzelner Ionen $\lambda$ oder $\Lambda$ (oft mit +/- Indice)

Techniker benutzen aber auch heute noch teilweise $w$ als Symbol der Geschwindigkeit. In der Elektrochemie ist $u$ das Symbol der Wanderungsgeschwindigkeit des Ions. Physiker und Techniker nutzen dafür auch alternativ Symbol $v$ (physikalische Geschwindigkeit des SI-Systems). In der Elektrochemie ist $v$ aber die auf die Feldstärke normierte Wanderungsgeschwindigkeit, die sogenannte Ionenbeweglichkeit $v$ . Die Ionenbeweglichkeit ist eine isotherme Konstante für jedes Ion. Die Ionenwanderungsgeschwindigkeit $u$ steigt mit der elektrischen Feldstärke $E$ (Spannung $U$ je Elektrodenabstand $l$ ) an, während die Ionenbeweglichkeit $v$ konstant ist/bleibt. Für die Überführungszahl sollte man heute möglichst n+ und n- benutzen, da $t$ die Zeit im SI-System ist. $n$ ist aber auch die Wertigkeit (alternativ: $z$ ) eines Ions und im SI-System die Stoffmenge $n$ (mole). Das kleine ( $\lambda$ ) oder große Lamba ( $\Lambda$ ) ist heute die Äquivalentleitfähigkeit zur jeweiligen Konzentration (mit Indice „c“) oder für ideale Verdünnung (Grenzleitfähigkeit, versehen mit Indice „unendlich“). Das große Lambda $\Lambda$ wird teilweise auch als Summen-Äquivalentleitfähigkeit aller Ionen benutzt. also gilt zusätzlich heute:

Überführungszahlen n+, n-
Ladungszahl, Wertigkeit n, z
oft ist die Summen-Äquivalentleitfähigkeit aller Ionen mit dem großen Lambda $\Lambda$ benannt (ohne Indice +/-)

früher:

Zeit $t$
Geschwindigkeit $v$ (Physik) oder $w$ (Technik)
Überführungszahl $n$ oder $t$
Ionenbeweglichkeit (auch als „Ionenleitvermögen“ betitelt): w, w+, w- oder u(Kation) und v(Anion) ("u" u. "v" bei Milazzo in "Elektrochemie") sowie u für Kation und Anion
Ionenwanderungsgeschwindigkeit(auch als „Wanderungsfähigkeit“ betitelt): w+, w- (bei Milazzo in "Elektrochemie" S. 42 und bei Keune in "chimica" S. 139) sowie v (als physik. Geschwindigkeit; Keune "chimica")
Äquivalentleitfähigkeit, Grenzleitfähigkeit einzelner Ionen $\lambda$ oder $\Lambda$ (oft mit +/- Indice)
oft ist die Summen-Äquivalentleitfähigkeit aller Ionen mit dem großen Lambda $\Lambda$ benannt (ohne Indice +/-)

Wegen dieser vielen Änderungen und Mehrdeutigkeiten ist ein solcher Überblick dringend nötig. Auch im Buch von Milazzo ist es bei Übersetzung aus dem Italienischen ins Deutsche zu Fehlübersetzungen gekommen. Gern werden Ionenbeweglichkeit und Wanderungsgeschwindigkeit verwechselt. Man beachte immer die Einheiten. Bei einer Feldstärke von 1 V/cm (oder 1 V/m) sind die Wanderungsgeschwindigkeiten der Ionen mit den Ionenbeweglichkeiten in [Scm²/As] (oder [Sm²/As]) zahlenmäßig gleich groß.

Zusammenhänge zwischen Ionenbeweglichkeit, Wanderungsgeschwindigkeit und Äquivalentleitfähigkeit

Die Zusammenhänge zwischen Ionenbeweglichkeit $v$ in [Scm²/As], Wanderungsgeschwindigkeit $u$ in [cm/s] im Elektrischen Feld $E$ in [V/cm] und der zu jeder Ionenkonzentration konstanten isothermen Äquivalentleitfähigkeit $\lambda$ in [Scm²/mol] eines Ions (Kation oder Anion) sind:

ionische Wanderungsgeschwindigkeit $u_{\pm }=v_{\pm }\cdot E={\frac {E\cdot \lambda _{\pm }}{F}}$

Ionenbeweglichkeit $v_{\pm }={\frac {u_{\pm }}{E}}={\frac {\lambda _{\pm }}{F}}$

Elektrische Feldstärke $E$ , Faradaykonstante $F$ . Für E = 1 [V/cm] sind $u$ und $v$ gleich große Zahlenwerte (haben aber dennoch unterschiedliche Einheiten). Die Grenz-Äquivalentleitfähigkeit (lambda-unendlich) gilt nur für c=0 mol/liter, näherungsweise auch unterhalb c=0,01 mol/liter.

Für Praktiker wurde die Ionenbeweglichkeit $v$ früher oft gleich in der Einheit [cm/s], also der Einheit der Wanderungsgeschwindigkeit $u$ angegeben. Dies kann dann nur bedeuten, dass die Feldstärke E 1[V/cm] war.^[4] In diesen Fällen kontrolliere man ob eine andere Feldstärke genannt wurde.

Konzentrationsabhängigkeit aller drei Größen

Die verknüpften Größen Ionenbeweglichkeit, Wanderungsgeschwindigkeit des Ions und Äquivalentleitfähigkeit (des Salzes oder Ions) sind konzentrationsabhängig. Mit sinkender molarer Konzentration oder Ionenstärke driften diese Größen ihren Maximalwerten (Grenzwerten) für ideale Verdünnung (c=0) zu. Also der maximalen Äquivalentleitfähigkeit (Grenzleitfähigkeit), der maximalen Wanderungsgeschwindigkeit und der maximalen Ionenbeweglichkeit.

Tabellierte Werte der Ionenbeweglichkeit gelten für Idealverdünnung und sind damit der Grenzleitfähigkeit und maximalen (normierten) Wanderungsgeschwindigkeit bei E=1V/cm proportional.

Real verdünnte Lösungen haben also kleinere (messbare) Werte als die aus Grenzleitfähigkeitswerten oder Ionenbeweglichkeitswerten berechneten theoretischen Werte für Idealverdünnung. Alle Aussagen gelten auch für die molare Leitfähigkeit.

Zusammenhang zur molaren Leitfähigkeit

Multipliziert man die Wertigkeit eines Ions mit dessen Äquivalentleitfähigkeit/Grenz-Äquivalentleitfähigkeit $\lambda _{m,i}$ , so erhält man die molare Leitfähigkeit/molare Grenzleitfähigkeit dieses Ions i. Die Summe der molaren Werte für Kation und Anion bilden dann die molare Leitfähigkeit/molare Grenzleitfähigkeit $\Lambda _{m,Salz}$ dieses Salzes.

Die molare Leitfähigkeit (eines Ions i) ist also das Produkt aus Ionenwertigkeit $z_{i}$ (Ladungszahl), Faradaykonstante F und Ionenbeweglichkeit $v_{i}$ :

\lambda _{m,i}^{(c,T)}=z_{i}*F*v_{i}^{(c,T)}=n_{i,Salz}^{(c,T)}*\Lambda _{m,Salz}^{(c,T)}

$n_{i}$ ist hier die Überführungszahl des Ions i in dem Salz, also der Anteil den dieses Ion am Stromtransport in dieser Lösung ausmacht. Die Summe aller Überführungszahlen aller am Stromtransport teilnehmenden Ionen ist dabei immer Eins!

Für das Salz gilt:

\Lambda _{m,Salz}^{(c,T)}=z*F*(v_{Kation}^{(c,T)}+v_{Anion}^{(c,T)})=\lambda _{m,Kation}^{(c,T)}+\lambda _{m,Anion}^{(c,T)}=\Lambda _{m,Salz}^{(c,T)}*(n_{Kation,Salz}^{(c,T)}+n_{Anion,Salz}^{(c,T)})

z ist in letzterer Gleichung die Ladungsaustauschzahl. Alle spezifischen Werte sind abhängig von Konzentration und Temperatur.

Hinweise zu den Grenzleitfähigkeiten und Leitfähigkeiten bei höheren molaren Konzentrationen

Aus den tabellierten Werten der Ionenbeweglichkeiten können die Grenzleitfähigkeitswerte für Äquivalentleitfähigkeit oder molare Leitfähigkeit des Ions direkt berechnet werden.

Grenzleitfähigkeiten sind jeweils die Werte, die effektiv feststellbar sind in idealverdünnten Lösungen (c=0 mol/liter). Praktisch näherungsweise bei Konzentrationen unter 0,001 mol/liter gültig. Bei höheren Konzentrationen oder Ionenstärken werden Werte der Äquivalentleitfähigkeit oder molaren Leitfähigkeit ermittelt, die immer kleiner sind als die aus der Ionenbeweglichkeit berechenbaren Grenzleitfähigkeitswerte. Praktisch lassen sich Äquivalentleitfähigkeiten oder molare Leitfähigkeiten für höhere molare Konzentrationen nur näherungsweise berechnen, nach dem Debye-Hückel-Onsager-Gesetz zur Leitfähigkeit von Ionen. Es gilt demnach allgemein für alle Äquivalentleitfähigkeiten^[5]:

\Lambda _{\text{äqui}}(c)=\Lambda _{\text{äqui}}^{0}-(A_{1}\cdot \Lambda _{\text{äqui}}^{0}+A_{2})\cdot {\sqrt {I}}

Darin sind $A_{1}$ und $A_{2}$ Konstanten, die nur von Temperatur, Dielektrizitätskonstante $\varepsilon$ des Lösemittels und den Wertigkeiten $z$ der Ionen abhängen. $I$ ist die Ionenstärke (quadratisch nach den Wertigkeiten gewichtete mittlere Konzentration). Division dieser Gleichung durch die Grenz-Äquivalentleitfähigkeit führt zur Gleichung des Leitfähigkeitskoeffizienten (siehe Unterkapitel Leitfähigkeitskoeffizient).

Will man genaue Werte erhalten, bleibt nur der Versuch mit Bestimmung der spezifischen elektrolytischen Leitfähigkeit durch Messung der real konzentrierten Lösung, und anschließende Berechnung von Summen-Äquivalentleitfähigkeit oder molarer Summen-Leitfähigkeit.

Ist ein Meßwert der Äquivalentleitfähigkeit oder molaren Leitfähigkeit des Salzes (also die Summenleitfähigkeit) ermittelt worden, kann der Leitfähigkeitskoeffizient ermittelt werden, der den Quotienten von Leitfähigkeit bei Realkonzentration und der Grenzleitfähigkeit darstellt.

Um aus den Summenleitfähigkeiten die der einzelnen Ionen zu ermitteln, müssen die Überführungszahlen (bei der jeweiligen Konzentration !) meßtechnisch bestimmt werden.

Die Einzel-Leitfähigkeit (molar oder Äquivalent) des Ions i ist das Produkt aus der gemessenen Überführungszahl n des Kations/Anions i eines Salzes und der Summenleitfähigkeit (molar oder Äquivalent) des Salzes bei der vorliegenden molaren Konzentration und Temperatur. Dissoziiert das Salz in drei Ionen, so sind drei Überführungszahlen zu bestimmen (bzw. zwei und eine kann berechnet werden).

Der Leitfähigkeitskoeffizient f_λ

Der Leitfähigkeitskoeffizient f_λ (einer Konzentration) ist definiert als Quotient aus Äquivalentleitfähigkeit einer Ionenart bei der molaren Konzentration $c$ und der Grenz-Äquivalentleitfähigkeit dieser Ionenart bei idealverdünnter Lösung (c=0 mol/liter):

$f_{\lambda }^{\text{(c)}}={\frac {\lambda _{\pm }^{\text{(c)}}}{\lambda _{\pm }^{\text{(c=0)}}}}$

Empirisch und theoretisch nach Debye-Hückel-Onsager fand sich folgender Zusammenhang zur wirksamen Konzentration/Ionenstärke I^[6]:

$f_{\lambda }=1-{K\cdot {\sqrt {I}}}$

K ist eine Konstante und I die Ionenstärke, eine quadratisch nach den Ionenwertigkeiten gewichtete "mittlere wirksame Konzentration".

Für 1-1-wertige Elektrolyte konnte diese Gleichung bereits aus dem Kohlrauschschen Quadratwurzelgesetz der Äquivalentleitfähigkeit (durch Division durch die Grenz-Äquivalentleitfähigkeit) bestätigt werden.

In sehr schwach dissoziierten Elektrolyten entspricht der Leitfähigkeitskoeffizient weitgehend dem Dissoziationsgrad, da in Lösungen dieser Elektrolyte die Konzentration des dissoziiert als Ionen vorliegenden Anteiles des Elektrolyten sehr gering ist, also eine niedrige Ionenkonzentration vorliegt, wie in idealverdünnten Lösungen. Der mittlere Aktivitätskoeffizient dieser Ionen in nahezu idealverdünnter Lösung sollte daher fast 1 sein.

In starken Elektrolyten kann man annehmen, dass der Leitfähigkeitskoeffizient das Produkt aus mittlerem Aktivitätskoeffizienten und dem Dissoziationsgrad ist.

Man siehe hierzu auch:

Bedeutung des Leitfähigkeitskoeffizienten

entsprechend seiner Definitionsgleichung (oben) gilt:

multipliziert man die Grenz-Äquivalentleitfähigkeit (Grenzleitfähigkeit) eines Elektrolyten mit dem tatsächlichen Leitfähigkeitskoeffizienten (bei gegebener Temperatur und Konzentration) dieser "real konzentrierten" Lösung, so erhält man die tatsächliche Äquivalentleitfähigkeit dieser Lösung (bei gegebener Temperatur und Konzentration).

Dies ist bedeutend für höhere Konzentrationen, da bei höheren molaren Konzentrationen die tatsächlich zu erwartenden Äquivalentleitfähigkeiten mit bekannten Modellen nicht mehr berechnet werden können. Der Leitfähigkeitskoeffizient selbst kann nur aus real gemessenen Werten realer Lösungen berechnet werden. Er ist damit kein Modellwert, sondern ein realer Wert. Für seine Berechnung aus der gemessenen spezifischen Leitfähigkeit und der daraus berechneten Äquivalentleitfähigkeit wird noch die Grenz-Äquivalentleitfähigkeit (Grenzleitfähigkeit) benötigt.

wird der Leitfähigkeitskoeffizient mit 100[%] multipliziert, gibt der erhaltene Zahlenwert an, wieviele Prozent der -bei hypothetisch angenommener 100%iger Dissoziation in der real konzentrierten Lösung- maximal vorhandenen Ionen, am Leitungsmechanismus teilnehmen.

Für ideale Verdünnung strebt der Leitfähigkeitskoeffizient daher gegen 1 (entspricht 100% Teilnahme aller Ionen am Leitungsmechanismus).

Zahlenwerte von Leitfähigkeitskoeffizienten verschiedener Elektrolyte

Die Werte für 19 und 25°C nachfolgender Tabelle wurden aus den bei Hübschmann ^[7] genannten Äquivalentleitfähigkeitswerten für verschiedene molare Konzentrationen errechnet, durch Normierung (Teilung) auf die jeweilige Grenz-Äquivalentleitfähigkeit. Die Werte für 18°C wurden aus den Äquivalentleitfähigkeitswerten in der Kleinen Leitfähigkeitsfibel (Rommel, 1980) berechnet ^[8]. Die bei Rommel benutzten Äquivalentkonzentrationen wurden für die zweiwertigen Elektrolyte Schwefelsäure und Kupfersulfat durch Teilen durch 2 in molare Konzentrationen umgerechnet. Einige fehlende Grenzleitfähigkeitswerte wurden aus anderen Quellen ergänzt/berechnet.

Ionen- Wertigkeits- verhältnis	Temperatur T in [°C]	Elektrolyt	Dissoziationsneigung	c=1 [mol/l]	c=0,5 [mol/l]	c=0,25 [mol/l]	c=0,2 [mol/l]	c=0,1 [mol/l]	c=0,05 [mol/l]	c=0,025 [mol/l]	c=0,02 [mol/l]	c=0,01 [mol/l]	c=0,005 [mol/l]	c=0,0025 [mol/l]	c=0,002 [mol/l]	c=0,001 [mol/l]	c=0,0005 [mol/l]	c=0,00025 [mol/l]	c=0,0002 [mol/l]	c=0,0001 [mol/l]	c=0,00005 [mol/l]	c=0 [mol/l]	Grenz-Äquivalentleitfähigkeit $\Lambda ^{0,(T)}$ des Elektrolyten in [Scm²/mol] (bei T)
1:1	18	HCl	sehr stark	0,790	0,858	-	0,898	0,921	0,940	-	0,961-	0,969	0,979	-	0,984	0,987	0,990	-	-	-	-	1	381
1:1	18	KCl	stark	0,7556	0,7871	-	0,8301	0,8609	0,8900	-	0,9224	0,9408	0,9562	-	0,9708	0,9785	0,9846	-	0,9900	0,9923	-	1	130,1
1:1	18	NaCl	stark	0,682	0,742	-	0,805	0,844	0,878	-	0,914	0,9358	0,9523	-	0,9688	0,9771	0,9834	-	0,9890	0,9917	-	1	109,0
1:1	18	LiCl	stark	0,641	0,715	-	0,788	0,833	0,871	-	0,909	0,931	0,949	-	0,967	0,976	0,983	-	0,989	0,992	-	1	98,9
1:1	18	KNO₃	stark	0,636	0,705	-	0,780	0,8285	0,8688	-	0,9107	0,9344	0,9526	-	0,9692	0,9771	0,9834	-	0,9897	0,9921	-	1	126,5
1:2	18	H₂SO₄	mittelstark	-	0,516	0,535	-	0,558	0,587	0,660	-	0,746	0,803	0,860	-	0,915	0,941	-	-	-	-	1	383,5
2:2	18	CuSO₄	schwach	-	0,224	-	-	0,328	0,381	0,445	-	0,543	0,623	0,704	-	0,799	0,857	0,90000	-	0,9383	0,9557	1	115

1:1	19	HNO₃	sehr stark	0,796	-	-	-	0,928	-	-	-	0,976	-	-	-	0,995	-	-	-	-	-	1	377
1:1	19	HCl	sehr stark	0,7894	-	-	-	0,9205	-	-	-	0,9704	-	-	-	0,9887	-	-	-	-	-	1	381,3
1:2	19	Na₂CO₃	sehr stark	0,686	-	-	-	0,913	-	-	-	0,933	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1	103,1
1:1	19	KOH	stark	0,774	-	-	-	0,896	-	-	-	0,959	-	-	-	0,984	-	-	-	-	-	1	237,7
1:1	19	KI	stark	0,7902	-	-	-	0,8696	-	-	-	0,9413	-	-	-	0,9779	-	-	-	-	-	1	131,1
1:1	19	KBr	stark	-	-	-	-	0,8632	-	-	-	0,9403	-	-	-	0,9781	-	-	-	-	-	1	132,3
1:1	19	KCl	stark	0,756	-	-	-	0,8615	-	-	-	0,9415	-	-	-	0,9792	-	-	-	-	-	1	130,0
1:1	19	NaCl	stark	0,6821	-	-	-	0,8440	-	-	-	0,9353	-	-	-	0,9771	-	-	-	-	-	1	109,0
1:1	19	KNO₃	stark	0,636	-	-	-	0,8285	-	-	-	0,9344	-	-	-	0,9779	-	-	-	-	-	1	126,5
1:1	19	AgNO₃	stark	0,439	-	-	-	0,814	-	-	-	0,9309	-	-	-	0,9771	-	-	-	-	-	1	115,8
1:1	19	H₃C-COONa	mittelstark	0,531	-	-	-	0,787	-	-	-	0,905	-	-	-	0,969	-	-	-	-	-	1	77,6
1:2	19	Na₂SO₄	mittelstark	-	-	-	-	0,704	-	-	-	0,888	-	-	-	0,9587	-	-	-	-	-	1	111,3
1:2	19	H₂SO₄	mittelstark	-	-	-	-	0,6064	-	-	-	0,803	-	-	-	0,938	-	-	-	-	-	1	384,7
2:2	19	MgSO₄	schwach	0,255	-	-	-	0,438	-	-	-	0,671	-	-	-	0,879	-	-	-	-	-	1	113,5
2:2	19	ZnSO₄	schwach	0,234	-	-	-	0,399	-	-	-	0,6410	-	-	-	0,8670	-	-	-	-	-	1	113,5
2:2	19	CuSO₄	schwach	0,226	-	-	-	0,3846	-	-	-	0,6289	-	-	-	0,8640	-	-	-	-	-	1	114,0
(1:1 als hypothetisches NH₄OH)	19	NH₃-Lösung	sehr schwach	0,0037	-	-	-	0,014	-	-	-	0,0397	-	-	-	0,116	-	-	-	-	-	1	242
1:1	19	H₃C-COOH	sehr schwach	0,00372	-	-	-	0,0132	-	-	-	0,0409	-	-	-	0,117	-	-	-	-	-	1	349,5

1:1	25	HCl	sehr stark	-	-	-	-	0,9177	0,9359	-	0,9549	0,9662	0,9751	-	-	0,9883	-	-	-	0,9913	-	1	426,4
1:1	25	KCl	stark	0,7452	-	-	-	0,8603	0,8897	-	0,9229	0,9424	0,9576	-	-	0,9803	-	-	-	0,9861	-	1	149,9
1:1	25	AgNO₃	stark	-	-	-	-	0,8181	0,8639	-	0,9101	0,9352	0,9535	-	-	0,9783	-	-	-	0,9847	-	1	133,4
1:2	25	Na₂SO₄	mittelstark	-	-	-	-	0,7608	0,7513	-	0,8208	0,8643	0,9005	-	-	0,9543	-	-	-	0,9665	-	1	130,1
2:1	25	MgCl₂	mittelstark	-	-	-	-	0,7504	0,7966	-	0,8504	0,8852	0,9143	-	-	0,9591	-	-	-	0,9707	-	1	129,4
1:1	25	HCOOH	sehr schwach	-	-	-	-	0,0410	0,0576	-	0,0598	0,124	0,171	-	-	0,3412	-	-	-	0,4322	-	1	404,4
1:1	25	H₃C-COOH	sehr schwach	-	-	-	-	0,0135	0,0186	-	0,0289	0,0409	0,0573	-	-	0,149	-	-	-	0,170	-	1	390,9

Da Kaliumchlorid-Lösung als Kalibriernormal für Leitfähigkeitsmessungen dient, wurden dessen Werte fett hervorgehoben. Alle Elektrolyten wurden nach den Leitfähigkeitskoeffizienten bei der Konzentration c=0,1 [mol/liter] absteigend sortiert. Die Benennung der Dissoziationsneigung erfolgte zu dieser Konzentration willkürlich:

sehr stark: $f_{\lambda }$ >0,9
stark: 0,8< $f_{\lambda }$ <0,9
mittelstark: 0,5< $f_{\lambda }$ <0,8
schwach: 0,1< $f_{\lambda }$ <0,5
sehr schwach: $f_{\lambda }$ <0,1

Wie man sieht neigen vor allem 1:1-Elektrolyte zu einer fast vollständigen Dissoziation und Teilnahme der Ionen an der elektrolytischen Leitfähigkeit. Je mehr mehrwertige Ionen im Elektrolyt vorliegen desto geringer werden die Leitfähigkeitskoeffizienten bei gleicher molarer Konzentration im Vergleich zu 1:1-Elektrolyten. Daher wurde die Ionenstärke I definiert und in das verbesserte Kohlrausch-Gesetz (verbessertes Quadratwurzelgesetz) anstelle der molaren Konzentration eingesetzt:

\Lambda _{i}^{(c,I,T)}=\Lambda _{i}^{0,(T)}{-A\cdot {\sqrt {I}}}

teilt man dieses Gesetz durch die Summen-Grenzleitfähigkeit des Elektrolyten $\Lambda _{i}^{0}$ (zu der Temperatur T) erhält man die schon oben genannte Formel für die Berechnung von Leitfähigkeitskoeffizienten -eines Elektrolyten- bis zu Ionenstärken von maximal I=0,01 [mol/liter] gültig:

{f_{\lambda }}_{i}^{(c,I,T)}=1-{K\cdot {\sqrt {I}}}

K und A sind Konstanten der Modelle die ermittelt werden müssen. i ist hier nicht ein einzelnes Ion sondern der ganze Elektrolyt.

Für größere Ionenstärken/Konzentrationen sind Leitfähigkeitskoeffizienten nur aus Meßwerten der spezifischen Leitfähigkeit (in [S/cm]) der Lösungen ermittelbar, wie in obiger Tabelle geschehen. Sehr schön sichtbar ist auch bei den sehr schwachen Elektrolyten Essigsäure und Ammoniaklösung, dass bei 19°C und einer molaren Konzentration von nur 1 [mmol/liter] nur etwas mehr als 11% der hypothetisch maximal vorliegenden Ionen am Leitungsprozeß teilnehmen.

Bestimmung von Äquivalentleitfähigkeit, Grenzleitfähigkeit und Ionenbeweglichkeit einer Ionenart durch Messungen

Sind die Werte für Äquivalentleitfähigkeit/Grenzleitfähigkeit, Ionenbeweglichkeit einer Ionenart nicht bekannt, können sie durch Messungen der spezifischen Leitfähigkeit (in [S/cm]) bei verschiedenen Konzentrationen und der gewünschten Temperatur ermittelt werden, wenn durch einen Hittorf-Versuch die Überführungszahlen von Kation und Anion des benutzten Salzes bestimmt wurden (bei gleicher Konzentration und Temperatur!). Die Äquivalentleitfähigkeit eines Ions ist das Produkt aus Überführungszahl des Ions (in dem Salz/für dieses Salz) und der Äquivalentleitfähigkeit des ganzen Salzes bei dieser Konzentration und Temperatur. Um die Grenzleitfähigkeit und die (Grenz)Ionenbeweglichkeit zu bestimmen, müssen die genannten Messungen bei jeweils verschiedenen Konzentrationen gemacht werden für dekadisch abgestufte Konzentrationen, beispielsweise 0,0001/0,001/0,01 [mol/liter]. siehe dazu:

Aus den Messwerten der spezifischen Leitfähigkeit und Überführungszahlen, können die Äquivalentleitfähigkeitswerte/Grenzleitfähigkeitswerte und die (Grenz)Ionenbeweglichkeitswerte nur berechnet werden. Sie sind Werte mathematischer Modelle, die nicht direkt gemessen werden können! Dies gilt auch für die molare (Grenz)Leitfähigkeit.

Die Temperaturabhängigkeit der elektrolytischen Leitfähigkeit

Während Metalle einen steigenden Widerstand, also sinkende Leitfähigkeit, mit steigender Temperatur aufweisen, steigt die Leitfähigkeit von ionischen wässrigen Elektrolytlösungen (Säuren, Laugen, Salzlösungen) mit der Zunahme der Temperatur an. Dies gilt auch für Salzschmelzen. Erklärt wird dies mit der Abnahme der Viskosität des Lösemittels (oder der Schmelze) und der Zunahme der damit verbundenen Ionenbeweglichkeit $v_{i}$ bzw. Äquivalentleitfähigkeit $\lambda _{i}$ oder $\lambda _{Salz}$ . Es zeigt sich in Wasser eine näherungsweise lineare Zunahme von:

Ionenbeweglichkeit $v_{i}$ , z.B. in [Scm2/As]
molaren Leitfähigkeit $\lambda _{m}$ , in [Scm2/mol]
Äquivalentleitfähigkeit $\lambda _{ev}$ , in [Scm2/mol]
Wanderungsgeschwindigkeit u eines Ions (bei gleicher Feldstärke E), in [cm/s]
spezifischen Leitfähigkeit $\kappa$ , in [S/cm]

im Temperaturbereich zwischen 18[°C] und etwa 90[°C] in idealverdünnten Lösungen. Alle fünf genannten -miteinander verknüpften- Größen können also bezüglich ihrer Temperaturabhängigkeit mit einem (weitgehend) konstanten Koeffizienten beschrieben werden. Für die Gesamtleitfähigkeit der Lösung als spezifische Leitfähigkeit oder Äquivalentleitfähigkeit oder molare Leitfähigkeit gilt für den konstanten Temperaturkoeffizienten $k_{Salz}^{T0}$ der gesamten Lösung mit Bezugstemperatur $T_{0}$ :

k_{Salz}^{T0}=(\lambda _{ev,Salz}^{(T2)}-\lambda _{ev,Salz}^{(T0)})/((T_{2}-T_{0})*\lambda _{ev,Salz}^{(T0)})=(\kappa _{Salz}^{(T2)}-\kappa _{Salz}^{(T0)})/((T_{2}-T_{0})*\kappa _{Salz}^{(T0)})=(\lambda _{m,Salz}^{(T2)}-\lambda _{m,Salz}^{(T0)})/((T_{2}-T_{0})*\lambda _{m,Salz}^{(T0)})

Für Berechnung der k-Werte können alternativ entweder spezifische Leitfähigkeiten $\kappa$ in [S/cm] der gesamten Lösung (des Salzes) oder molare Leitfähigkeit $\Lambda _{m}$ oder Äquivalentleitfähigkeiten $\Lambda _{ev}$ der gesamten Lösung (des Salzes) eingesetzt werden!

Für jede einzelne Ion i gilt für den konstanten Temperaturkoeffizienten $\alpha _{i}^{T0}$ der Bezugstemperatur $T_{0}$ analog dazu:

\alpha _{i}^{T0}=(\lambda _{i}^{(T2)}-\lambda _{i}^{(T0)})/((T_{2}-T_{0})*\lambda _{i}^{(T0)})

Für die neue Leitfähigkeit eines Ions i bei veränderter Temperatur T gilt dann:

\lambda _{i}^{(c,T)}=\lambda _{i}^{(c,T0)}*(1+\alpha _{i}^{T0}*(T-T_{0}))

$T_{0}$ ist die Bezugstemperatur mit der Bezugsleitfähigkeit $\lambda ^{T0}$ oder $\kappa ^{T0}$ dazu.

Für das gesamte Salz (die Lösung) gilt:

\lambda _{Salz}^{(c,T)}=\lambda _{Kation}^{(c,T0)}*(1+\alpha _{Kation}^{T0}*(T-T_{0}))+\lambda _{Anion}^{(c,T0)}*(1+\alpha _{Anion}^{T0}*(T-T_{0}))=\lambda _{Salz}^{(c,T0)}*(1+k^{T0}*(T-T_{0}))

bzw. für die spezifische Leitfähigkeit in [S/cm]:

\kappa _{Salz}^{(c,T)}=\kappa _{Salz}^{(c,T0)}*(1+k^{T0}*(T-T_{0}))

Die Äquivalentleitfähigkeiten gelten immer nur für eine Konzentration/Äquivalentkonzentration! Die Alphawerte für ein Ion sind per Definition Konstanten, also temperaturunabhängig. Sie sind aber -real- etwas temperaturabhängig und nicht völlig unabhängig von der Konzentration. Zu jedem Temperaturkoeffizienten $\alpha _{i}$ oder k, muss die Referenztemperatur $T_{0}$ als Indice genannt werden, da er berechnet wurde -in diesem Modell- durch Normierung (Teilung) auf eine Bezugsleitfähigkeit (bei der Bezugstemperatur), also z.B $\alpha _{i}^{18}$ und $k^{18}$ für Bezugstemperatur 18°C. Die Konstante k -der gesamten Lösung- setzt sich anteilig mit den Überführungszahlen der Ionen in diesem Salz aus den Alphawerten von Kation und Anion zusammen:

K^{(c,T0)}=n_{Kation}^{(c,T0)}*\alpha _{Kation}^{T0}+n_{Anion}^{(c,T0)}*\alpha _{Anion}^{T0}

Üblicherweise werden die Alphawerte (näherungsweise) als konzentrationsunabhängig betrachtet, auch in diesem Falle ist der k-Wert der Lösung konzentrationsabhängig, da die Überführungszahlen konzentrationsabhängig sind. Je größer die Bezugstemperatur in [°C] ist, desto kleiner sind die Alphawerte des Ions oder die k-Werte der Lösung! Sie sind immer positiv, da die Leitfähigkeit mit steigender Temperatur zunimmt. Die Werte zu verschiedenen Bezugstemperaturen können ineinander umgerechnet werden (wenn die Werte als Konstanten angenommen werden).

Alle genannten Formeln gelten natürlich nur für idealverdünnte Lösungen und näherungsweise idealverdünnte Lösungen starker Elektrolyte, die also möglichst vollständig dissoziiert vorliegen. Vollständige Gültigkeit würde also bei Dissoziationsgrad=100% und Aktivitätskoeffizienten von $f_{a}=1$ vorliegen. Üblicherweise also bis zu molaren Konzentrationen von maximal 0,01 [mol/liter] bei einwertigen Elektrolyten oder bis 0,01 [mol/liter] der rechnerischen Ionenstärke bei mehrwertigen Ionen im Elektrolyten. Streng genommen hat jedes Ion in idealverdünnter Lösung bei verschiedenen Temperaturen auch etwas verschiedene Alphawerte (schwache Exponentialfunktion). Demzufolge ist auch der k-Wert der Lösung nicht ganz konstant.

Multipliziert man die als konstant angenommenen k-Werte oder Alphawerte mit 100[%], so erhält man die prozentuale Zunahme der Leitfähigkeit/Ionenbeweglichkeit/Wanderungsgeschwindigkeit je Kelvin Temperatursteigerung.

Weitere Theorie, Tabellen und Diagramme zu Alphawerten und k-Werten findet man in "Die kleine Leitfähigkeitsfibel".^[9] Einen Artikel zur Berücksichtigung des nichtlinearen Temperaturverlaufes bei Leitfähigkeitsmessungen mittels Polynommodell findet sich in "Leitfähigkeits-Fibel, Eine Einführung in die Konduktometrie".^[10]

Umrechnung von Temperaturkoeffizienten auf andere Bezugstemperaturen

definiert man zwei verschiedene Bezugstemperaturen $T_{0}$ und $T_{00}$ :

T_{00}=\delta +T_{0}

so kann man aus den Definitionsgleichungen der Temperaturkoeffizienten die Gleichung zum Umrechnen der Alphawerte oder in Analogie der k-Werte herleiten:

k^{T00}=(\lambda ^{T2}/(\lambda ^{T0}+\lambda ^{T0}*k^{T0}*\delta )-1)/(T_{2}-(T_{0}+\delta ))=(\lambda ^{T2}-\lambda ^{T00})/(\lambda ^{T00}*(T_{2}-T_{00}))=((\lambda ^{T2}/\lambda ^{T00})-1)/(T_{2}-T_{00})

$\delta$ ist hier eine beliebige positive oder negative Temperaturdifferenz. $T_{2}$ ist eine beliebige Temperatur, meist aber größer als beide Bezugstemperaturen. Zu $T_{2}$ gehört die Leitfähigkeit $\lambda ^{T2}$

Die Temperaturkoeffizienten alpha eines Ions, oder k einer Lösung, haben jeweils kleinere (positive) Zahlenwerte, wenn ihre Bezugstemperatur größer ist.

Beispiel: Die Grenz-Äquivalentleitfähigkeiten für Kaliumionen sind: 65 (18°C) und 73,5 (25°C) [Scm2/mol]. Die Temperaturdifferenz ist 7 [K]. Der Temperaturkoeffizient für 18°C Bezugstemperatur ist: $\alpha _{K+}^{18}=(73,5-65){\text{[Scm2/mol]}}/(7[K]*65{\text{[Scm2/mol]}})=0,0187{\text{[1/K]}}$ . Für weitere 7K Temperaturerhöhung, also 25°C+7K=32°C, ist eine Leitfähigkeit von 73,5+(73,5-65)=82 [Scm2/mol] zu erwarten für konstante Alphawerte, also konstanten Anstieg der absoluten Leitfähigkeit. Der Alphawert für 25°C Bezugstemperatur ist daher: $\alpha _{K+}^{25}=(82-73,5){\text{[Scm2/mol]}}/(7[K]*73,5{\text{[Scm2/mol]}})=0,0165{\text{[1/K]}}$ . Dies war der logische Weg.

Probe mit der Formel:

\alpha _{\text{Kaliumion}}^{25^{\circ }\mathrm {C} }=(82/(65+65\cdot \alpha ^{18^{\circ }\mathrm {C} }\cdot 7{\text{[K]}})-1)/(32[^{\circ }\mathrm {C} ]-(18[^{\circ }\mathrm {C} ]+7{\text{[K]}}))=0{,}0165{\text{[1/K]}}

.

Der k-Wert einer Lösung schwach dissoziierter Elektrolyte

Liegt ein Elektrolyt nur wenig oder sehr wenig dissoziiert vor, so besteht meist eine starke Abhängigkeit des Dissoziationsgrades von der Temperatur. Die Dissoziation, also die Bildung von Ionen, steigt mit der Temperatur in diesen Fällen (teilweise stark) an. Der Leitfähigkeitskoeffizient nimmt also Richtung 1 zu.

Bei solchen Elektrolyten kann die relative (auf die Temperaturänderung bezogene) Zunahme der Leitfähigkeit/Ionenbeweglichkeit/Wanderungsgeschwindigkeit (bei gleicher Feldstärke E), also größer sein, als der größte Alphawert von Kation oder Anion. Der k-Wert der Lösung kann in diesen Fällen also einen deutlich größeren Wert annehmen als die Alphawerte der Ionen.^[11]

Näser nennt einige k-Werte für typische Elektrolytarten (ohne Temperaturangabe)^[12]:

starke Säuren k≈0,016 [1/K] (starker Elektrolyt)
starke Basen k≈0,019 [1/K] (starker Elektrolyt)
Salzlösungen k≈0,022 [1/K] (starker Elektrolyt)
Wasser k=0,058 (sehr schwacher Elektrolyt)

In sehr schwachen Elektrolyten wirken bekanntermaßen bereits geringe Verunreinigungen stark auf die Zunahme der Leitfähigkeit. Für natürliche Binnenwässer/Trinkwasser/Oberflächenwasser soll der $k^{25}$ -Wert laut "kleiner Leitfähigkeits-Fibel" für Wasser zwischen 0,0191 (bei 0°C) und 0,0217 (bei 35°C) sein. Bei 25°C: $k^{25}=0,0210$ (Bezugstemperatur war hier immer 25°C!).^[13] Diese Werte widersprechen allerdings massiv dem bei Näser angegebenen Wert für Wasser (ohne Temperaturangabe).

In schwachen und vor allem sehr schwachen Elektrolyten kann sich also die Zunahme der Leitfähigkeit anteilig aus der Zunahme des Dissoziationsgrades und der Steigerung der Leitfähigkeit durch die Temperaturkoeffizienten der Ionen -unter Berücksichtigung der Überführungszahlen der Ionen- anteilig additiv zusammensetzen.

Typische schwache Elektrolyte sind schwache organische und anorganische Säuren wie Kohlensäure, Blausäure, Hypochlorige Säure, Essigsäure, längerkettige Alkansäuren, des Weiteren Ammoniaklösung und die Salze schwacher Säuren mit schwachen Basen.

Die Konzentrationsabhängigkeit der Temperaturkoeffizienten

Es besteht offenbar eine Abhängigkeit der Temperaturkoeffizienten der Lösung, also des k-Wertes, von der Konzentration des Elektrolyten. Rommel nennt für mehrere Elektrolyte zu verschiedenen Konzentrationen beispielsweise folgende Werte (Auszug) ^[14]:

Massenanteil in [%]	NaOH	H₂SO₄	NH₄NO₃	NaCl
5	0,0201	0,0121	0,0203	0,0217
10	0,0217	0,0128	0,0194	0,0214
15	0,0249	0,0136	-	0,0212
20	0,0299	0,0145	0,0179	0,0216
25	0,0375	0,0154	-	0,0227
30	0,0450	0,0162	0,0168	-
35	0,0550	0,0170	-	-
40	0,0648	0,0178	0,0160	-

Die in der Originalliteratur in [%/K] genannten Werte wurden durch Division durch 100 in k-Werte der Einheit [1/K] umgerechnet. Es handelt sich um Temperaturkoeffizienten zur Bezugstemperatur 18°C (vermutlich auch bei 18°C), also $k^{18}$ -Werte.

Wie zu sehen ist hat die Ammoniumnitratlösung sogar mit steigender Konzentration fallende k-Werte. Wenn die k-Werte der Lösung konzentrationsabhängig sind müssen auch die Alphawerte der Ionen konzentrationsabhängig sein.

Weitere Hinweise zu den Temperaturkoeffizienten

Da der Anstieg der elektrolytischen Leitfähigkeit -mit steigender Temperatur- real eine (schwache) Exponentialfunktion ist, haben alle ionischen Elektrolyte bei einer höheren Temperatur auch einen etwas größeren Temperaturkoeffizienten (der meist ja näherungsweise als konstant angenommen wird). Der Temperaturkoeffizient zu einer festen Bezugstemperatur steigt also mit steigender Meßtemperatur real exponentiell an (steigende Exponentialkurve).

Bei der Änderung der (mathematischen) Bezugstemperatur des Temperaturkoeffizienten hingegen, führt die Erhöhung der Bezugstemperatur immer zu einem kleineren Zahlenwert des Temperaturkoeffizienten, egal welche aktuelle Meßtemperatur man vorliegen hat.

Ionenbeweglichkeit und elektrolytische Leitfähigkeit in überhitztem Wasser

Mit steigender Temperatur steigt immer auch die Leitfähigkeit von Elektrolytlösungen. Für sehr hohe Temperaturen, finden sich in Fachliteratur nur schwerlich Werte für Äquivalentleitfähigkeiten oder Ionenbeweglichkeiten. Das Standardwerk von Milazzo ("Elektrochemie", 1952, Tab.11, S.48) liefert hingegen einige aufschlussreiche Werte mehrerer Elektrolyte:

Elektrolyt	Äquivalentkonzentration $c_{ev}$ in [mol/liter]	18°C	50°C	75°C	100°C	128°C	156°C	218°C	281°C	306°C
KCl	0,08	113,5	-	-	341,5	-	498	638	723	720
AgNO₃	0,08	96,5	-	-	294	-	432	552	614	604
Ba(NO₃)₂	0,08	81,6	-	-	275,5	-	372	449	430	-
MgSO₄	0,08	52	-	-	136	-	133	-	75,2	-
H₂SO₄	0,002	353,9	501,3	560,8	571,0	551	536	563 *	-	637

Die Äquivalentleitfähigkeitswerte zu den verschiedenen Temperaturen haben die Einheit [Scm²/mol). Die Äquivalentkonzentration ist das Produkt aus Ladungsaustauschzahl (Wertigkeit) und molarer Konzentration. Für die zweiwertigen Elektrolyte Schwefelsäure, Magnesiumsulfat und Bariumnitrat ist die molare Konzentration also die Hälfte der angegebenen Äquivalentkonzentration. Die fett markierten Werte sind lokale oder absolute Maxima der Äquivalentleitfähigkeit. Der mit * markierte Wert ist ein zweites lokales Maximum der Schwefelsäure, welches vermutlich aus ihren zwei Dissoziationsstufen (Hydrogensulfat-Ion!) resultiert. Die Äquivalentleitfähigkeiten von Kaliumchlorid und Schwefelsäure steigen also von 18°C bis 306°C um ca. 534% (KCl) und ca. 80% (Schwefelsäure). Die Überführungszahlen zu diesen Temperaturen sind nicht bekannt. Es kann aber davon ausgegangen werden, dass diese sich nicht fundamental ändern können (im Vergleich zu 18°) und daher die Ionenbeweglichkeiten sich näherungsweise gleich stark mit steigender Temperatur angestiegen sein müssen wie die Äquivalentleitfähigkeiten.

Bei Temperaturen über 100°C steht die wässrige Elektrolyt-Lösung natürlich unter erhöhtem Druck (Dampfdruck des Wassers!).

Ionenbeweglichkeit und Elektrolytische Leitfähigkeit von Ionen in nichtwässrigen Lösemitteln

Manche Salze, Säuren, Basen (auch organische) lösen sich auch in polaren nichtwässrigen Lösemitteln, wie beispielsweise absolutem Ethanol, Pyridin, Benzol, Dimethylsulfat, Dimethylformamid u.v.a.m. Vor allem dann, wenn das Lösemittel eine große Dielektrizitätszahl hat, also selbst sehr polar ist. In diesen Fällen liegen dann meist auch Ionen in der Lösung vor, sodass diese elektrische Leitfähigkeit aufweist.

Die Waldensche Regel

1887 fand Paul Walden die Waldensche Regel heraus, wonach das Produkt der Grenz-Äquivalentleitfähigkeit (Grenzleitfähigkeit) eines Ions oder Elektrolyten mit der dynamischen Viskosität des jeweiligen Lösemittels weitgehend konstant ist^[15]:

\lambda _{Ion}^{(T)}\cdot \eta _{{\text{Lösemittel}}_{1}}^{(T)}=\lambda _{\text{Ion}}^{(T)}\cdot \eta _{{\text{Lösemittel}}_{2}}^{(T)}={\text{const.}}

Für ein Ion. Oder analog für einen (beispielsweise binären) Elektrolyten:

\Lambda _{Salz}^{(T)}\cdot \eta _{{\text{Lösemittel}}_{1}}^{(T)}=\Lambda _{\text{Salz}}^{(T)}\cdot \eta _{{\text{Lösemittel}}_{2}}^{(T)}={\text{const.}}

Milazzo gibt an, dass die oben genannte allgemeine Waldensche Regel in manchen Fällen in folgende Gleichung übergeht ^[16]:

\lambda _{\text{Ion}}^{(T)}\cdot (\eta _{{\text{Lösemittel}}_{1}}^{(T)})^{a}=\lambda _{\text{Ion}}^{(T)}\cdot (\eta _{{\text{Lösemittel}}_{2}}^{(T)})^{a}={\text{const.}}

Dabei ist $a$ ein konstanter Exponent für den gilt: $a<1$ .

Generell bedeutet die Waldensche Regel, dass bei steigender Temperatur die dynamische Viskosität des Lösemittels sinkt (wie bei jeder Flüssigkeit!) und daher die zugehörige Äquivalentleitfähigkeit/Ionenbeweglichkeit in diesem Lösemittel steigen muss. Die Steigerung der Grenzleitfähigkeit mit zunehmender Temperatur -in einem Lösemittel- steckt also bereits in der Waldenschen Regel. Die Waldensche Regel soll auch für Salzschmelzen gelten. Sie soll aber nur dann für verschiedene Lösemittel Gültigkeit haben, wenn es sich um kristallin große Ionen handelt, die also nur wenig in wässriger Lösung hydratisiert sind.

Später fand man heraus, dass diese Regel auch für verschiedene Temperaturen in verschiedenen Lösemitteln näherungsweise gilt (verallgemeinerte Waldensche Regel):

\lambda _{Ion}^{(T1)}\cdot \eta _{{\text{Lösemittel}}_{1}}^{(T1)}=\lambda _{\text{Ion}}^{(T2)}\cdot \eta _{{\text{Lösemittel}}_{2}}^{(T2)}={\text{const.}}

$T_{2}$ und $T_{1}$ sind hier also verschiedene Temperaturen der beiden Lösemittel.

Sind die dynamischen Viskositäten $\eta$ von Wasser und einem geeignetem zweitem Lösemittel (für ein Salz oder ein Ion) bekannt, so kann die zu erwartende Äquivalentleitfähigkeit (zu dieser Temperatur) in dem neuen Lösemittel (oder der Salzschmelze) berechnet werden.

Da die Äquivalentleitfähigkeit $\lambda _{i}$ das Produkt aus Ionenbeweglichkeit $v_{i}$ und Faradaykonstante F ist, läßt sich die Waldensche Regel entsprechend umformulieren:

(v_{i}^{(T)}\cdot F)\cdot \eta _{\text{Lösemittel}}^{(T)}={\text{const.}}

Umfangreich wird die Waldensche Regel mit Zahlenbeispielen und Tabellen bei Milazzo behandelt ^[17].

Beispiel-Zahlenwerte zur Waldenschen Regel

Laut Milazzo fand Walden die Regel beim Vergleich der Produkte von Grenz-Äquivalentleitfähigkeit $\lambda ^{0}$ bzw. $\Lambda ^{0}$ und dynamischer Viskosität $\eta$ von etwa 30 verschiedenen Lösemitteln in denen das Salz Tetraethylammoniumiodid löslich ist. Nachfolgend werden in drei Tabellen "Walden-Produkte" für Tetraethylammoniumiodid/dessen Kation bei verschiedenen Temperaturen in Wasser und bei konstanter Temperatur in verschiedenen Lösemitteln genannt.

Tab.1) Tetraethylammonium-Kation in Wasser gelöst:

	0°C	18°C	25°C	50°C	70°C	100°C
Grenz-Äquivalentleitfähigkeit $\lambda _{+}^{0}$ in [Scm²/mol]	16,2	28,1	33,3	53,4	-	103
Walden-Produkt ( $\lambda _{+}^{0}*\eta$ ) in [Scm²P/mol] (P=Poise, alte Einheit)	0,290	0,296	0,298	0,294	-	0,293
Walden-Produkt ( $\lambda _{+}^{0}*\eta$ ) in [Scm²Pas/mol] (Pas=Pascalsekunden)	0,0290	0,0296	0,0298	0,0294	-	0,0293

Tab.2) Tetraethylammoniumjodid in Benzonitril gelöst:

	0°C	18°C	25°C	50°C	70°C	100°C
Walden-Produkt ( $\Lambda ^{0}*\eta$ ) in [Scm²P/mol] (P=Poise, alte Einheit)	0,65	-	0,66	0,66	0,63	-
Walden-Produkt ( $\Lambda ^{0}*\eta$ ) in [Scm²Pas/mol] (Pas=Pascalsekunden)	0,065	-	0,066	0,066	0,063	-

Tab.3) Tetraethylammoniumjodid in verschiedenen Lösemitteln ("bei konstanter Temperatur", alle Werte offenbar bei gleicher Temperatur, die aber nicht genannt wurde; Ausnahmen: Wasser und Phenol) gelöst:

Temperatur in [°C]	Lösemittel	dyn.Viskosität $\eta$ des Lösemittels in [mPas]	Grenz-Äquivalentleitfähigkeit $\Lambda ^{0}$ in [Scm²/mol]	Walden-Produkt ( $\Lambda ^{0}*\eta$ ) in [Scm²P/mol] (P=Poise, alte Einheit)	Walden-Produkt ( $\Lambda ^{0}*\eta$ ) in [Scm²Pas/mol] (Pas=Pascalsekunden)
o.A./18-25	Wasser	o.A./1,002	o.A./94,2	0,981	0,0981/0,0944
o.A./18-25	Methanol	o.A./0,584	o.A./124,0	0,630	0,0630/0,0724
o.A.	Ethanol	o.A.	o.A.	0,586	0,0586
50	Phenol	o.A.	o.A.	0,631	0,0631
o.A./18-25	Aceton	o.A./0,325	o.A./225,0	0,662	0,0662/0,0731
o.A.	Methylethylketon (MEK)	o.A.	o.A.	0,620	0,0620
o.A.	Acetonitril	o.A.	o.A.	0,643	0,0643
o.A.	Ethyl-cyanessigsäure-ester	o.A.	o.A.	0,646	0,0646
o.A.	Benzonitril	o.A.	o.A.	0,659	0,0659
o.A.	ortho-Toluol-nitril	o.A.	o.A.	0,650	0,0650
o.A.	Ethylenchlorid	o.A.	o.A.	0,604	0,0604
o.A.	Nitromethan	o.A.	o.A.	0,685	0,0685
o.A.	Nitrobenzol	o.A.	o.A.	0,673	0,0673
o.A.	Pyridin	o.A.	o.A.	0,760	0,0760

o.A.=ohne Angabe. P=Poise (veraltete Einheit, ersetzt durch Pascalsekunden), Pas=Pascalsekunden. Die Walden-Produkte bei Milazzo, sind aus der Einheit Poise berechnet und wurden daher auf die heutigen Pascalsekunden umgerechnet. Mit Schrägstrich getrennte Werte entstammen zweiter Quelle. Quelle waren die Bücher "Elektrochemie" (Milazzo, Österreich 1952, Springer-Verlag, S.49-50) sowie "Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure" (Näser/Lempe/Regen, DDR, 1960, S.343-344).

Wie man am Zahlenwert der Äquivalentleitfähigkeit des Tetraethylammoniumjodids im Lösemittel Aceton sieht, ist die Summenleitfähigkeit (225,0) im Vergleich zu wässriger Lösung (94,2; andere Quellen nennen 110,1 für 25°C) etwa um 139% angestiegen. Wären die Überführungszahlen in Aceton bekannt, könnte die Grenz-Äquivalentleitfähigkeit des (Tetraethylammonium-Kations und des Jodid-Anion in Aceton und daraus letztlich deren Ionenbeweglichkeiten in Aceton berechnet werden. In Wasser sind deren Überführungszahlen bei 25°C: 0,302 (Tetraethylammonium-Kation) und 0,698(Jodid-Anion). Die prozentuale Zunahme der Summenleitfähigkeit teilt sich wie die Überführungszahlen in Bezug zur Zahl 1 auf! Unter der (waghalsigen) Annahme die Überführungszahlen sind in Aceton identisch wie in Wasser würden Grenzleitfähigkeiten von 33,3[Scm2/mol]*(1+139%/100%)*0,302=47,3[Scm2/mol] für das Tetraethylammonium-Kation und 76,8[Scm2/mol]*(1+139%/100%)*0,698=151,3[Scm2/mol] für das Jodid-Anion in Aceton erzielt. Die Ionenbeweglichkeiten des Kations/Anions wären unter dieser Annahme -in Aceton- also um +139%*0,302=+42% (Tetraethylammonium-Ion) und +139%*0,698=+97% (Jodid-Ion) größer als die Ionenbeweglichkeiten in Wasser.

Wahrscheinlich ist aber eine Veränderung der Überführungszahlen von Kation und Anion bei Änderung des Lösemittels. Nur die Messung der Überführungszahlen -im nichtwässrigen Lösemittel- durch einen Hittorf-Versuch kann hier Klarheit bringen.

Hinweise zur Wanderungsgeschwindigkeit u eines Ions

Da bei jeder elektrischen Feldstärke E eine andere Wanderungsgeschwindigkeit u erzielt wird, ist zur Wanderungsgeschwindigkeit immer auch die Feldstärke E anzugeben. Gern wird der zugehörige Wert der Wanderungsgeschwindigkeit für die Einheitsfeldstärke E=1 [V/cm] (oder E=1 [V/m]) angegeben. In diesem Spezialfall sind die Zahlenwerte von Wanderungsgeschwindigkeit u und Ionenbeweglichkeit v gleich groß, haben aber verschiedene Einheiten.

Generell ist die Angabe der Ionenbeweglichkeit v vorzuziehen, da diese nicht von der Feldstärke E abhängig ist (es entfällt hier die Notwendigkeit der Angabe der Feldstärke). Die Ionenbeweglichkeit ist konstant für eine Temperatur.

Wird die Feldstärke zu einer Wanderungsgeschwindigkeit nicht genannt, kann dies nur bedeuten, dass die Feldstärke die Einheitsfeldstärke war. Man vergleiche dann sicherheitshalber die genannte Zahl mit dem Zahlenwert der Ionenbeweglichkeit. Sie müssten gleich sein.

Scheinbare und wahre Wanderungsgeschwindigkeit eines Ions

In den Modellen zur Berechnung wird angenommen, dass ein Ion auf direktem (kürzestem) linearem Wege zur Elektrode wandert. Dies ist aber nicht der Fall. Tatsächlich wandert ein Ion stetig in Richtung der Elektrode, beschreitet aber dabei einen Zick-Zack-Kurs(ungeordnete Bewegungen). Der tatsächlich zurückgelegte Weg ist daher länger als der theoretische (kürzeste) Weg. Die berechneten oder durch Beobachtung gemessenen Wanderungsgeschwindigkeiten sind daher scheinbare Wanderungsgeschwindigkeiten. Die reale Wanderungsgeschwindigkeit muss größer sein, kann aber nicht bestimmt werden.^[18]

Der von einem Ion i im elektrischen Feld E beigebrachte Teilstrom Ji

Jede -bei den herrschenden Elektrodenpotentialen an den Elektroden entladbare (siehe Zersetzungspotential)- Ionenart i bringt im elektrischen Feld E einen Strom (Teilstrom) J_i zum Gesamtstrom des Elektrolyten bei. Der Strom (Teilstrom) J_i setzt sich aus dem Produkt von Faradaykonstante F, Feldstärke E (bzw. elektrische Spannung U je Elektrodenabstand l), Elektrodenoberfläche A (in Quadratzentimeter), der molaren ionischen Konzentration (Stoffmenge des Ions i bezogen auf Kubikzentimeter), der Ladungszahl (Ladungsaustauschzahl des Ions) z (oder n) und der Ionenbeweglichkeit v des Ions zusammen:

J_{i}=F\cdot E\cdot A\cdot c_{i,mol/cm3!}\cdot z_{i}\cdot v_{i}

mit

E={\frac {U}{l}}

Der Gesamtstrom I_ges (Elektrolysestrom) setzt sich additiv aus den Teilströmen J_i aller sich tatsächlich entladenden Ionen i zusammen. Welche Ionen entladen werden hängt von den Elektrodenpotentialen und von der Stromdichte ab.

Nernst-Einstein-Beziehung

Die Beweglichkeit v (oder $\mu$ ) von Ionen in elektrischen Feldern wird beschrieben durch die Einstein-Smoluchowski-Beziehung in Verbindung mit Diffusionskoeffizienten aus dem 1. Fickschen Gesetz. Diese Darstellung wird gelegentlich auch als „Nernst-Einstein-Beziehung“ bezeichnet:

\mu =v={\frac {q}{k\cdot T}}\cdot D

mit

Ladung $q$ der Teilchen
die Boltzmann-Konstante $k$
die absolute Temperatur $T$
Diffusionskoeffizient $D$ der Teilchen im Medium.

Einfluss der Ionenbeweglichkeit auf den Diffusionskoeffizienten eines Ions

siehe hierzu: Zusammenhang zwischen Überführungszahl und Diffusionskoeffizient des Ions

Einfluss der Ionenbeweglichkeit auf die Überführungszahl eines Ions

Die Überführungszahl hängt von der Ionenkonzentration (alternativ: von der Molalität) und der Ionenbeweglichkeit ab. Ist die Konzentration der Ionensorte $i$ hoch, so kann von diesen Ionen ein großer Anteil des elektrischen Stroms transportiert werden. Bezüglich der Ionenbeweglichkeit: Schnelle Ionen vermögen einen größeren Teil des Stroms zu transportieren als langsame. Hydroniumionen und Hydroxidionen können viel mehr Strom transportieren als andere Ionen da sie einen besonderen Ladungsaustausch-Mechanismus ("Extraleitfähigkeit"^[19]) benutzen. Sie wandern also real viel langsamer als theoretisch berechnet, reichen weitgehend nur ihre Ladungen an benachbarte gleiche Ionen des Lösemittels Wasser weiter. Der Maximalwert dieser Extraleitfähigkeit wird bei etwa 150 °C in Wasser erreicht.

Nutzung

Die unterschiedliche Ionenbeweglichkeit wird in verschiedenen Elektrophorese-Methoden genutzt, um ionische Substanzen im elektrischen Feld zu trennen und z. B. getrennt einer Messung zuzuführen.

Die Ionenbeweglichkeit in der Gasphase spielt bei analytischen Instrumenten wie den Ionen-Mobilitäts-Spektrometern eine wesentliche Rolle. Hier wird die unterschiedliche Driftgeschwindigkeit von Ionen in einem äußeren elektrischen Feld ausgenutzt, um eine Trennung verschiedener Analyte nach deren Ionisierung zu erreichen.

Literatur

Eggert, John; L. Hock; G.-M. Schwab: Lehrbuch der Physikalischen Chemie. 9. Aufl., S.-Hirzel-Verlag, Stuttgart 1968.
Atkins, Peter W.; Julio de Paula: Physikalische Chemie. 4. Aufl., Wiley-VCH, Weinheim 2006.
Tabellen mit Grenzleitfähigkeiten von Ionen; In: Hübschmann/Links: Tabellen zur Chemie, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg, 1991, ISBN 3.582.01234.4, S. 62
umfangreiche Tabellen mit Grenzleitfähigkeiten, Ionenbeweglichkeiten/Wanderungsgeschwindigkeiten von Ionen; In: Giulio Milazzo, Elektrochemie, Springer-Verlag Wien, 1951
Theorie, Tabellen und Diagramme zu Temperaturkoeffizienten der elektrolytischen Leitfähigkeit und Ionenbeweglichkeit in: K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Artikel "Temperaturkoeffizient alpha" S. 31–34
Polynommodell zur Berechnung des nichtlinearen Temperaturverlaufes der Leitfähigkeit und Ionenbeweglichkeit in: "Leitfähigkeits-Fibel, Eine Einführung in die Konduktometrie", Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1993, Artikel "Leitfähigkeit und Temperatur" S.11–12

Einzelnachweise

↑ Giulio Milazzo: Elektrochemie, Springer Verlag Wien, 1952, ISBN 978-3211802687.
↑ Hübschmann/Links: Tabellen zur Chemie, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg, 1991, ISBN 3.582.01234.4, S. 62
↑ Rommel: „Die kleine Leitfähigkeitsfibel“, Fa. WTW Weilheim, Eigenverlag, 1980, S. 21
↑ Rommel: „Die kleine Leitfähigkeitsfibel“, Fa. WTW Weilheim, Eigenverlag, 1980, S. 21
↑ Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, S. 148, Gl.8.56.
↑ Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, S. 148, Gl.8.57.
↑ Hübschmann/Links: Tabellen zur Chemie, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg, 1991, ISBN 3.582.01234.4, S. 61
↑ K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Tabelle der Äquivalentleitfähigkeitswerte, S. 16
↑ K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Artikel "Temperaturkoeffizient alpha" S. 31-34
↑ Leitfähigkeitsfibel-Eine Einführung in die Konduktometrie, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1993, Artikel "Leitfähigkeit und Temperatur" S.11-12
↑ Näser, Lempe, Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR 1990, S. 334
↑ Näser, Lempe, Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR 1990, S. 334
↑ K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, S. 34, Tabelle 5 mit Temperaturkoeffizienten von Wasser
↑ K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Tabelle6 S. 34
↑ Karl-Heinz Näser, Dieter Lempe, Otfried Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR, 1990, ISBN 3-342-00545-9, Waldensche Regel S. 343
↑ Giulio Milazzo: Elektrochemie, Springer Verlag Wien 1952, ISBN 978-3211802687, S. 52
↑ Giulio Milazzo: Elektrochemie, Springer Verlag Wien 1952, ISBN 978-3211802687, S.48-52
↑ Karl-Heinz Näser, Dieter Lempe, Otfried Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR, 1990, ISBN 3-342-00545-9, S. 327.
↑ Udo R. Kunze, Georg Schwedt: Grundlagen der qualitativen und quantitativen Analyse, Thieme Verlag Stuttgart 1996, ISBN 3-13-585804-9, S. 268.

[1] Giulio Milazzo: Elektrochemie, Springer Verlag Wien, 1952, ISBN 978-3211802687.

[2] Hübschmann/Links: Tabellen zur Chemie, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg, 1991, ISBN 3.582.01234.4, S. 62

[3] Rommel: „Die kleine Leitfähigkeitsfibel“, Fa. WTW Weilheim, Eigenverlag, 1980, S. 21

[4] Rommel: „Die kleine Leitfähigkeitsfibel“, Fa. WTW Weilheim, Eigenverlag, 1980, S. 21

[5] Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, S. 148, Gl.8.56.

[6] Hans Keune: „chimica, Ein Wissensspeicher“, Band II, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, 1972, S. 148, Gl.8.57.

[7] Hübschmann/Links: Tabellen zur Chemie, Verlag Handwerk und Technik, Hamburg, 1991, ISBN 3.582.01234.4, S. 61

[8] K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Tabelle der Äquivalentleitfähigkeitswerte, S. 16

[9] K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Artikel "Temperaturkoeffizient alpha" S. 31-34

[10] Leitfähigkeitsfibel-Eine Einführung in die Konduktometrie, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1993, Artikel "Leitfähigkeit und Temperatur" S.11-12

[11] Näser, Lempe, Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR 1990, S. 334

[12] Näser, Lempe, Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, VEB Deutscher Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR 1990, S. 334

[13] K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, S. 34, Tabelle 5 mit Temperaturkoeffizienten von Wasser

[14] K.Rommel: Die kleine Leitfähigkeitsfibel, Eigenverlag der WTW GmbH Weilheim, BRD, 1980, Tabelle6 S. 34

[15] Karl-Heinz Näser, Dieter Lempe, Otfried Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR, 1990, ISBN 3-342-00545-9, Waldensche Regel S. 343

[16] Giulio Milazzo: Elektrochemie, Springer Verlag Wien 1952, ISBN 978-3211802687, S. 52

[17] Giulio Milazzo: Elektrochemie, Springer Verlag Wien 1952, ISBN 978-3211802687, S.48-52

[18] Karl-Heinz Näser, Dieter Lempe, Otfried Regen: Physikalische Chemie für Techniker und Ingenieure, Verlag für Grundstoffindustrie Leipzig, DDR, 1990, ISBN 3-342-00545-9, S. 327.

[19] Udo R. Kunze, Georg Schwedt: Grundlagen der qualitativen und quantitativen Analyse, Thieme Verlag Stuttgart 1996, ISBN 3-13-585804-9, S. 268.

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 In sehr schwach dissoziierten Elektrolyten entspricht der Leitfähigkeitskoeffizient weitgehend dem [[Dissoziationsgrad]], da in Lösungen dieser Elektrolyte die Konzentration des dissoziiert als Ionen vorliegenden Anteiles des Elektrolyten sehr gering ist, also eine niedrige Ionenkonzentration vorliegt, wie in idealverdünnten Lösungen. Der mittlere Aktivitätskoeffizient dieser Ionen in nahezu idealverdünnter Lösung sollte daher fast 1 sein.
-In starken Elektrolyten kann man annehmen, daß der Leitfähigkeitskoeffizient das Produkt aus mittlerem [[Aktivitätskoeffizient]]en und dem [[Dissoziationsgrad]] ist.
+In starken Elektrolyten kann man annehmen, dass der Leitfähigkeitskoeffizient das Produkt aus mittlerem [[Aktivitätskoeffizient]]en und dem [[Dissoziationsgrad]] ist.
 Man siehe hierzu auch:
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 Für größere Ionenstärken/Konzentrationen sind Leitfähigkeitskoeffizienten nur aus Meßwerten der spezifischen Leitfähigkeit (in [S/cm]) der Lösungen ermittelbar, wie in obiger Tabelle geschehen.
-Sehr schön sichtbar ist auch bei den sehr schwachen Elektrolyten Essigsäure und Ammoniaklösung, daß bei 19°C und einer molaren Konzentration von nur 1 [mmol/liter] nur etwas mehr als 11% der hypothetisch maximal vorliegenden Ionen am Leitungsprozeß teilnehmen.
+Sehr schön sichtbar ist auch bei den sehr schwachen Elektrolyten Essigsäure und Ammoniaklösung, dass bei 19°C und einer molaren Konzentration von nur 1 [mmol/liter] nur etwas mehr als 11% der hypothetisch maximal vorliegenden Ionen am Leitungsprozeß teilnehmen.
 == Bestimmung von Äquivalentleitfähigkeit, Grenzleitfähigkeit und Ionenbeweglichkeit einer  Ionenart durch Messungen ==
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 Die Äquivalentleitfähigkeitswerte zu den verschiedenen Temperaturen haben die Einheit [Scm<sup>2</sup>/mol). Die Äquivalentkonzentration ist das Produkt aus Ladungsaustauschzahl (Wertigkeit) und molarer Konzentration. Für die zweiwertigen Elektrolyte Schwefelsäure, Magnesiumsulfat und Bariumnitrat ist die [[molare Konzentration]] also die Hälfte der angegebenen Äquivalentkonzentration. Die fett markierten Werte sind lokale oder absolute Maxima der Äquivalentleitfähigkeit. Der mit * markierte Wert ist ein zweites lokales Maximum der Schwefelsäure, welches vermutlich aus ihren zwei Dissoziationsstufen (Hydrogensulfat-Ion!) resultiert.
 Die Äquivalentleitfähigkeiten von Kaliumchlorid und Schwefelsäure steigen also von 18°C bis 306°C um ca. 534% (KCl) und ca. 80% (Schwefelsäure).
-Die [[Überführungszahl]]en zu diesen Temperaturen sind nicht bekannt. Es kann aber davon ausgegangen werden, daß diese sich nicht fundamental ändern können (im Vergleich zu 18°) und daher die Ionenbeweglichkeiten sich näherungsweise gleich stark mit steigender Temperatur angestiegen sein müssen wie die Äquivalentleitfähigkeiten.
+Die [[Überführungszahl]]en zu diesen Temperaturen sind nicht bekannt. Es kann aber davon ausgegangen werden, dass diese sich nicht fundamental ändern können (im Vergleich zu 18°) und daher die Ionenbeweglichkeiten sich näherungsweise gleich stark mit steigender Temperatur angestiegen sein müssen wie die Äquivalentleitfähigkeiten.
 Bei Temperaturen über 100°C steht die wässrige Elektrolyt-Lösung natürlich unter erhöhtem Druck  ([[Dampfdruck]] des Wassers!).
@@ Zeile 3.447: / Zeile 3.447: @@
 == Ionenbeweglichkeit und Elektrolytische Leitfähigkeit von Ionen in nichtwässrigen Lösemitteln ==
 Manche Salze, Säuren, Basen (auch organische) lösen sich auch in polaren nichtwässrigen Lösemitteln, wie beispielsweise absolutem [[Ethanol]], [[Pyridin]], [[Benzol]], [[Dimethylsulfat]], [[Dimethylformamid]] u.v.a.m. Vor allem dann, wenn das Lösemittel eine große [[Dielektrizitätszahl]] hat, also selbst sehr polar ist.
-In diesen Fällen liegen dann meist auch Ionen in der Lösung vor, so daß diese elektrische Leitfähigkeit aufweist.
+In diesen Fällen liegen dann meist auch Ionen in der Lösung vor, sodass diese elektrische Leitfähigkeit aufweist.
 === Die Waldensche Regel ===
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 :<math>\Lambda_{Salz}^{(T)} \cdot \eta_{\text{Lösemittel}_1}^{(T)} = \Lambda_\text{Salz}^{(T)} \cdot \eta_{\text{Lösemittel}_2}^{(T)} = \text{const.}</math>
-Milazzo gibt an, daß die oben genannte allgemeine Waldensche Regel in manchen Fällen in folgende Gleichung übergeht <ref>Giulio Milazzo: ''Elektrochemie'', Springer Verlag Wien 1952, ISBN 978-3211802687, S. 52</ref>:
+Milazzo gibt an, dass die oben genannte allgemeine Waldensche Regel in manchen Fällen in folgende Gleichung übergeht <ref>Giulio Milazzo: ''Elektrochemie'', Springer Verlag Wien 1952, ISBN 978-3211802687, S. 52</ref>:
 :<math>\lambda_\text{Ion}^{(T)} \cdot (\eta_{\text{Lösemittel}_1}^{(T)})^a = \lambda_\text{Ion}^{(T)} \cdot (\eta_{\text{Lösemittel}_2}^{(T)})^a = \text{const.}</math>
 Dabei ist <math>a</math> ein konstanter Exponent für den gilt: <math>a<1</math>.
-Generell bedeutet die Waldensche Regel, daß bei steigender Temperatur die dynamische Viskosität des Lösemittels sinkt (wie bei jeder Flüssigkeit!) und daher die zugehörige Äquivalentleitfähigkeit/'''Ionenbeweglichkeit''' in diesem Lösemittel steigen muß. Die Steigerung der Grenzleitfähigkeit mit zunehmender Temperatur -in einem Lösemittel- steckt also bereits in der Waldenschen Regel. Die Waldensche Regel soll auch für Salzschmelzen gelten.
+Generell bedeutet die Waldensche Regel, dass bei steigender Temperatur die dynamische Viskosität des Lösemittels sinkt (wie bei jeder Flüssigkeit!) und daher die zugehörige Äquivalentleitfähigkeit/'''Ionenbeweglichkeit''' in diesem Lösemittel steigen muss. Die Steigerung der Grenzleitfähigkeit mit zunehmender Temperatur -in einem Lösemittel- steckt also bereits in der Waldenschen Regel. Die Waldensche Regel soll auch für Salzschmelzen gelten.
 Sie soll aber nur dann für verschiedene Lösemittel Gültigkeit haben, wenn es sich um kristallin große Ionen handelt, die also nur wenig in wässriger Lösung hydratisiert sind.
-Später fand man heraus, daß diese Regel auch für verschiedene Temperaturen in verschiedenen Lösemitteln näherungsweise gilt (verallgemeinerte Waldensche Regel):
+Später fand man heraus, dass diese Regel auch für verschiedene Temperaturen in verschiedenen Lösemitteln näherungsweise gilt (verallgemeinerte Waldensche Regel):
 :<math>\lambda_{Ion}^{(T1)} \cdot \eta_{\text{Lösemittel}_1}^{(T1)} = \lambda_\text{Ion}^{(T2)} \cdot \eta_{\text{Lösemittel}_2}^{(T2)} = \text{const.}</math>
 <math>T_2</math> und <math>T_1</math> sind hier also verschiedene Temperaturen der beiden Lösemittel.

Deutschland Bundestag

„Ionenbeweglichkeit“ – Versionsunterschied

Version vom 29. Januar 2019, 20:46 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Zahlenwerte

Hinweise zu den verschiedenen Einheiten der Ionenbeweglichkeit $v$ und zu den Gründen ihrer Definition

Hinweise zu veralteten Symbolen der verknüpften Größen

Zusammenhänge zwischen Ionenbeweglichkeit, Wanderungsgeschwindigkeit und Äquivalentleitfähigkeit

Konzentrationsabhängigkeit aller drei Größen

Zusammenhang zur molaren Leitfähigkeit

Hinweise zu den Grenzleitfähigkeiten und Leitfähigkeiten bei höheren molaren Konzentrationen

Der Leitfähigkeitskoeffizient f_λ

Bedeutung des Leitfähigkeitskoeffizienten

Zahlenwerte von Leitfähigkeitskoeffizienten verschiedener Elektrolyte

Bestimmung von Äquivalentleitfähigkeit, Grenzleitfähigkeit und Ionenbeweglichkeit einer Ionenart durch Messungen

Die Temperaturabhängigkeit der elektrolytischen Leitfähigkeit

Umrechnung von Temperaturkoeffizienten auf andere Bezugstemperaturen

Der k-Wert einer Lösung schwach dissoziierter Elektrolyte

Die Konzentrationsabhängigkeit der Temperaturkoeffizienten

Weitere Hinweise zu den Temperaturkoeffizienten

Ionenbeweglichkeit und elektrolytische Leitfähigkeit in überhitztem Wasser

Ionenbeweglichkeit und Elektrolytische Leitfähigkeit von Ionen in nichtwässrigen Lösemitteln

Die Waldensche Regel

Beispiel-Zahlenwerte zur Waldenschen Regel

Hinweise zur Wanderungsgeschwindigkeit u eines Ions

Scheinbare und wahre Wanderungsgeschwindigkeit eines Ions

Der von einem Ion i im elektrischen Feld E beigebrachte Teilstrom Ji

Nernst-Einstein-Beziehung

Einfluss der Ionenbeweglichkeit auf den Diffusionskoeffizienten eines Ions

Einfluss der Ionenbeweglichkeit auf die Überführungszahl eines Ions

Nutzung

Literatur

Einzelnachweise

What are your Feelings

„Ionenbeweglichkeit“ – Versionsunterschied

Version vom 29. Januar 2019, 20:46 Uhr

Zahlenwerte

Hinweise zu den verschiedenen Einheiten der Ionenbeweglichkeit und zu den Gründen ihrer Definition

Hinweise zu veralteten Symbolen der verknüpften Größen

Zusammenhänge zwischen Ionenbeweglichkeit, Wanderungsgeschwindigkeit und Äquivalentleitfähigkeit

Konzentrationsabhängigkeit aller drei Größen

Zusammenhang zur molaren Leitfähigkeit

Hinweise zu den Grenzleitfähigkeiten und Leitfähigkeiten bei höheren molaren Konzentrationen

Der Leitfähigkeitskoeffizient fλ

Bedeutung des Leitfähigkeitskoeffizienten

Zahlenwerte von Leitfähigkeitskoeffizienten verschiedener Elektrolyte

Bestimmung von Äquivalentleitfähigkeit, Grenzleitfähigkeit und Ionenbeweglichkeit einer Ionenart durch Messungen

Die Temperaturabhängigkeit der elektrolytischen Leitfähigkeit

Umrechnung von Temperaturkoeffizienten auf andere Bezugstemperaturen

Der k-Wert einer Lösung schwach dissoziierter Elektrolyte

Die Konzentrationsabhängigkeit der Temperaturkoeffizienten

Weitere Hinweise zu den Temperaturkoeffizienten

Ionenbeweglichkeit und elektrolytische Leitfähigkeit in überhitztem Wasser

Ionenbeweglichkeit und Elektrolytische Leitfähigkeit von Ionen in nichtwässrigen Lösemitteln

Die Waldensche Regel

Beispiel-Zahlenwerte zur Waldenschen Regel

Hinweise zur Wanderungsgeschwindigkeit u eines Ions

Scheinbare und wahre Wanderungsgeschwindigkeit eines Ions

Der von einem Ion i im elektrischen Feld E beigebrachte Teilstrom Ji

Nernst-Einstein-Beziehung

Einfluss der Ionenbeweglichkeit auf den Diffusionskoeffizienten eines Ions

Einfluss der Ionenbeweglichkeit auf die Überführungszahl eines Ions

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Hinweise zu den verschiedenen Einheiten der Ionenbeweglichkeit $v$ und zu den Gründen ihrer Definition

Der Leitfähigkeitskoeffizient f_λ