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Damien Monier wurde 2002 Dritter beim Chrono des Herbiers in der Klasse U23. Im folgenden Jahr wurde er französischer U23-Meister in der Einerverfolgung auf der Bahn und konnte den Chrono des Herbiers für sich entscheiden. 2003 fuhr er bei Cofidis als Stagiaire und bekam dort ab der folgenden Saison einen Profivertrag; er blieb bei dieser Mannschaft bis 2012. 2005 und 2008 wurde Monier Französischer Meister in der Einerverfolgung der Elite.