„Zahlzeichen“ – Versionsunterschied
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Innerhalb eines Zahlensystems repräsentiert jedes gültige Zahlensymbol genau eine Zahl. Umgekehrt kann eine Zahl aber durch verschiedene Ziffernfolgen dargestellt werden, so wie z.B. die Zahl [[Sieben]] dezimal durch "7", "007", "+7,0", "07,0000" oder "<math>+06{,}\bar9</math>". | Innerhalb eines Zahlensystems repräsentiert jedes gültige Zahlensymbol genau eine Zahl. Umgekehrt kann eine Zahl aber durch verschiedene Ziffernfolgen dargestellt werden, so wie z.B. die Zahl [[Sieben]] dezimal durch "7", "007", "+7,0", "07,0000" oder "<math>+06{,}\bar9</math>". | ||
==== Sprachgebrauch ==== | |||
Die Begriffe ''Ziffer'' und ''Zahl'' werden häufig synonym verwendet; vor allem werden Ziffernfolgen bzw. Zahlendarstellungen als Zahlen bezeichnet. Insofern werden Aussagen wie | |||
:''"Die Zahlendarstellung von 23 besteht aus den Ziffern 2 und 3."'' | |||
meist verkürzt zu | |||
: ''"Die Zahl 23 besteht aus den Ziffern 2 und 3."'' | |||
oder umgangssprachlich | |||
: ''"Die Zahl 23 besteht aus den Zahlen 2 und 3."'' | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
Version vom 18. November 2008, 21:34 Uhr
Eine Ziffer (aus dem Sanskrit sunya für Leere, über das Arabische aṣ-ṣifr "Null, Nichts") ist ein Schriftzeichen, das für die Darstellung von Zahlen verwendet wird. Eine solche Darstellung besteht aus Ziffernfolgen (mit mind. einer Ziffer) und ggf. weiteren Symbolen wie z. B. Vor- und Trennzeichen.
Geschichte
In verschiedenen Kulturen gab und gibt es verschiedene Zahlschriften, darunter z. B. das römische Zahlensystem I, II, II, IV, etc. Heute sind die sogenannten arabischen Ziffern (in regional verschiedenen Abwandlungen) vorherrschend.
Ziffer und Ziffernwert
Jede Ziffer repräsentiert eine natürliche Zahl, den Ziffernwert, wobei Ziffern mit dem Wert Null nur in Stellenwertsystemen verwendet werden. Der gleiche Ziffernwert kann in verschiedenen Zahlensystemen durch verschiedene Ziffern dargestellt werden. So symbolisieren sowohl die Dezimalziffer "5" als auch die römische Ziffer "V" die Zahl Fünf. Andererseits kann dieselbe Ziffer in verschiedenen Zahlensystemen verschiedene Zahlen repräsentieren. Beispiel: "C" bedeutet hexadezimal Zwölf, im römischen System jedoch Hundert.
Ziffern in Additionssystemen symbolisieren unabhängig von ihrer Position die gleiche Zahl. Dahingegen steht eine Ziffer in einem Stellenwertsystem für den entsprechenden Stellenwert. Dieser ist das Produkt des Ziffernwertes mit derjenigen Potenz der Basis, welche der Position der Ziffer in der Ziffernfolge entspricht. So steht beispielsweise die "3" in "13" für Drei, in "0,354" dagegen für drei Zehntel, und in der Hexadezimaldarstellung "3B" für Achtundvierzig.
Zahlensysteme
Die gebräuchlichsten Stellenwertsysteme sind das Dezimalsystem zur Basis 10, das Binär- oder Dualsystem zur Basis 2 und das Hexadezimalsystem zur Basis 16. Das gebräuchlichste Additionssystem ist, neben dem Unärsystem ("Strichliste"), das römische.
Jedes Zahlensystem benutzt nur eine bestimmte Menge Zeichen und verwendet diese nach genau festgelegten Regeln. Zeichenfolgen, die diesen Regeln nicht entsprechen, sind keine gültigen Zahlensymbole.
Zahlendarstellung
Eine Zahl wird in verschiedenen Zahlensystemen in der Regel durch verschiedene Ziffernfolgen dargestellt. Somit wird zum Beispiel die Zahl Zehn dezimal als "10", binär als "1010", hexadezimal als "A" und römisch als "X" geschrieben.
Umgekehrt symbolisiert eine Ziffernfolge in verschiedenen Zahlensystemen, in denen sie definiert ist, meistens verschiedene Zahlen. So symbolisiert beispielsweise die Ziffernfolge "10" in allen Stellenwertsystemen die jeweilige Basis (dezimal 10, binär 2, hexadezimal 16, ...). Im römischen System ist sie kein gültiges Zahlensymbol.
Innerhalb eines Zahlensystems repräsentiert jedes gültige Zahlensymbol genau eine Zahl. Umgekehrt kann eine Zahl aber durch verschiedene Ziffernfolgen dargestellt werden, so wie z.B. die Zahl Sieben dezimal durch "7", "007", "+7,0", "07,0000" oder "".
