„Beleuchtungsstärke“ – Versionsunterschied

Physikalische Größe
Name	Lichtstärke
Formelzeichen

Die Beleuchtungsstärke E_v (englisch illuminance) auf einer Fläche gibt an, welcher Lichtstrom auf eine Flächeneinheit fällt.

Der Lichtstrom wird in Lumen (lm) und die Fläche in Quadratmetern (m²) gemessen, die SI-Einheit der Beleuchtungsstärke ist also Lumen durch Quadratmeter (lm/m²) oder gleichbedeutend Lux (lx, von lateinisch lux, Licht).

Die Beleuchtungsstärke ist die photometrische Entsprechung zur radiometrischen Größe Bestrahlungsstärke E_e (gemessen in Watt durch Quadratmeter, W/m²).

Definition

Die Beleuchtungsstärke auf einer Fläche ist die Flächendichte des einfallenden Lichtstroms. Sie kann im Allgemeinen von Punkt zu Punkt der beleuchteten Fläche verschieden sein. Sei daher $\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }$ der differentielle („unendlich kleine“) Lichtstrom, der auf die differentielle Fläche $\mathrm {d} A$ trifft, dann ist die Lichtstärke $E_{\mathrm {v} }$ auf dem „Punkt“ $\mathrm {d} A$ der Quotient aus den beiden differentiellen Größen:^[1]

E_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }}{\mathrm {d} A}}

Falls die Beleuchtungsstärke über eine endlich große Fläche $A$ hinweg konstant ist, erübrigt sich die Verwendung differentieller Größen und die differentielle Definition geht über in folgende vereinfachte Definition: Die auf der Fläche $A$ konstante Beleuchtungsstärke ist der Quotient aus dem auf die Fläche $A$ auftreffenden Lichtstrom $\Phi _{\mathrm {v} }$ und der beleuchteten Fläche $A$ :^[1]

E_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{A}}

Falls die Beleuchtungsstärke auf der betrachteten Fläche nicht konstant ist, kann die vereinfachte Definition dennoch verwendet werden. Das Ergebnis der Quotientenbildung ist dann der über die betreffende Fläche gebildete arithmetische Mittelwert der auf der Fläche herrschenden Beleuchtungsstärke.^[1]

Die Beleuchtungsstärke beschreibt die Flächendichte des auf eine Empfangsfläche fallenden Lichtstroms. Die analoge „senderseitige“ Größe, welche die Flächendichte des von einer Leuchtfläche ausgesandten Lichtstroms beschreibt, ist die spezifische Lichtausstrahlung $M_{\mathrm {v} }$ .

Photometrisches Entfernungsgesetz

Gegeben sei eine senkrecht zur Beleuchtungsrichtung stehende Fläche $A$ . Befindet sie sich in der Entfernung $r$ von der Lichtquelle, so spannt sie von dieser aus gesehen den Raumwinkel $\textstyle \Omega \,=\,{\frac {A}{r^{2}}}$ auf. Die Beleuchtungsstärke $E_{\mathrm {v} }$ auf dieser Fläche ist der Quotient aus dem auf die Fläche auftreffenden Lichtstrom $\Phi _{\mathrm {v} }$ und der Fläche $A$ . Der auf die Fläche fallende Lichtstrom lässt sich ausdrücken als das Produkt der von der Lichtquelle in Richtung der betrachteten Fläche ausgesandten Lichtstärke $I_{\mathrm {v} }$ und dem von der Fläche aufgespannten Raumwinkel $\Omega$ . Berücksichtigt man noch den aus der Definition des Raumwinkels folgenden Zusammenhang $\Omega /A\,=\,1/r^{2}$ , so erhält man insgesamt:

E_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{A}}\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }\cdot \Omega }{A}}\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }}{r^{2}}}

Berücksichtigt man noch die Möglichkeit, dass die Empfangsfläche um den Winkel $\varepsilon$ gegen die Einstrahlrichtung geneigt ist,^{[Anm. 1]} so erhält man das photometrische Entfernungsgesetz:^[1]

E_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }}{r^{2}}}\cdot \cos(\varepsilon )

Wie zu erkennen ist, nimmt die von der Lichtquelle auf der Fläche erzeugte Beleuchtungsstärke mit dem Quadrat des Abstands ab, obwohl die von der Quelle in Richtung der Fläche ausgesandte Lichtstärke entfernungsunabhängig ist (zur Erläuterung siehe den Artikel →Lichtstärke).

Diese Formel gilt nur für punktförmige Lichtquellen oder für hinreichend große Abstände. Andernfalls könnte ein Punkt der Empfangsfläche von Lichtstrahlen getroffen werden, die von verschiedenen Punkten der ausgedehnten Lichtquelle ausgehen und gegen denselben Punkt der Empfangsfläche konvergieren. Diese Lichtstrahlen wären nicht streng parallel und würden die Voraussetzung verletzen, dass die zu $I_{\mathrm {v} }$ beitragenden Lichtstrahlen in dieselbe Richtung ausgesandt wurden, also untereinander parallel sind. Darüber hinaus darf der Einfallswinkel $\varepsilon$ nicht zu stark über $A$ variieren.

Die Messung der Lichtstärke einer Quelle wird stets auf eine Messung der im Abstand $r$ erzeugten Beleuchtungsstärke zurückgeführt. Um die erwähnten Komplikationen nicht rechnerisch berücksichtigen zu müssen^{[Anm. 2]} und die obige einfache Formel verwenden zu können, wird die Messung in der Praxis in möglichst großem Abstand durchgeführt. Der Abstand, ab dem der Fehler bei Anwendung dieser Formel unter ein vorgegebenes Maß sinkt, heißt photometrische Grenzentfernung.

Das photometrische Entfernungsgesetz liefert die Merkregel: Sendet eine Lichtquelle Licht der Lichtstärke 1 Candela in Richtung einer Empfangsfläche, welche in 1 Meter Entfernung senkrecht zur Strahlrichtung steht, so erzeugt sie dort die Beleuchtungsstärke 1 Lux. Wie soeben erläutert, gilt diese Regel aber nur für Lichtquellen, die klein genug sind, so dass 1 Meter bereits außerhalb ihrer photometrischen Grenzentfernung liegt. In der Beleuchtungspraxis sind jedoch meist flächenhafte Lichtquellen anzutreffen, für welche die einfache Regel nicht mehr gültig ist. Hier müssen aufwändigere, vom photometrischen Grundgesetz ausgehende Rechenverfahren benutzt werden.

Die obige Herleitung des photometrischen Entfernungsgesetzes wurde der Kürze halber mit nicht-differentiellen Größen durchgeführt, also unter der Annahme, dass die Beleuchtungsstärke auf der ganzen betrachteten Fläche konstant sei. Die exakte differentielle Formel für variablen Lichtstrom liefert dasselbe Ergebnis, das dann aber nur für einen Punkt der Fläche gilt:

E_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }}{\mathrm {d} A}}\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }\ \mathrm {d} \Omega }{\mathrm {d} A}}\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }}{r^{2}}}

Ergänzung um den Cosinus des Einfallswinkels (sofern nötig) ergibt wieder die obige Formel.

Normativ geforderte Beleuchtungsstärken

Soll-Beleuchtungsstärken:

Fluchtwege: minimale Beleuchtungsstärke mindestens ein Lux^[2]
Arbeitsstätten Innen: mindestens mittlere Beleuchtungsstärke von 100 Lux^[3]
Allgemeinbeleuchtung in Arbeitsräumen: mindestens 100 Lux^[4], wobei die notwendige Arbeitsplatzbeleuchtung von der jeweiligen Sehaufgabe abhängig ist:
- ständig belegter Arbeitsplatz: mindestens 300 Lux
- Bildschirmarbeitsplatz in Tischhöhe: mindestens 500 Lux^[5].

Zum Vergleich: trüber Wintertag: 2000 bis 4000 Lux.

Arbeitsstätten Außen: mindestens 5 Lux^[6]
Verkehrswege: mindestens 7,5 Lux^[7]

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen

Übersicht über photometrische Größen und Einheiten
Physikalische Größe				SI-Einheit		Anmerkungen
Bezeichnung	Symbol	Definition	Dimension	Name	Symbol	Anmerkungen
Lichtstrom luminous flux, luminous power	${\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}$	${\textstyle {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}=\!\int {\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}(\lambda )}{\partial \lambda }}K(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }$	${\mathsf {J}}\,$	Lumen	lm = cd·sr	Strahlungsleistung der Lichtquelle, gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges
Lichtstärke luminous intensity	$I_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle I_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}}}}$	${\mathsf {J}}\,$	Candela	cd = lm/sr	cd ist SI-Basiseinheit; veraltete Einheiten: Hefnerkerze (HK), Internationale Kerze (IK), Neue Kerze (NK)
Beleuchtungsstärke illuminance	$E_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle E_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lux	lx = lm/m²	veraltete Einheiten: Nox (nx), Phot (ph)
Spezifische Lichtausstrahlung luminous emittance	$M_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle M_{\mathrm {v} }={\frac {\partial {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial A}}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Lumen pro Quadratmeter	lm/m²	Die Einheit lm/m² stimmt formal mit dem Lux überein; das Lux wird aber nur für die Strahlung verwendet, die eine Fläche trifft, nicht für die, die von ihr ausgeht.
Leuchtdichte luminance	$L_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle L_{\mathrm {v} }={\frac {\partial ^{2}{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}}{\partial {\mathit {\Omega }}\cdot \partial A\cdot \cos \varepsilon }}}$	${\mathsf {L^{-2}J}}$	Candela pro Quadratmeter	cd/m²	cd/m² wird manchmal Nit genannt; veraltete Einheiten: Stilb (sb), Apostilb (asb), Lambert (la)
Lichtmenge luminous energy	$Q_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle Q_{\mathrm {v} }=\int \!{\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {T\cdot J}}$	Lumensekunde	lm·s	lm·s wird auch Talbot oder Lumberg genannt (kein Standard)
Belichtung luminous exposure	$H_{\mathrm {v} }\,$	${\textstyle H_{\mathrm {v} }=\int \!E_{\mathrm {v} }(t)\,\mathrm {d} t}$	${\mathsf {L^{-2}T\cdot J}}$	Luxsekunde	lx·s	Lichtmenge pro Flächeneinheit
photometrisches Strahlungsäquivalent luminous efficacy	$K$	${\textstyle K(\lambda )={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{\mathit {\Phi _{\mathrm {e} }}}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	gibt die Empfindlichkeit des menschlichen Auges bei gegebener Wellenlänge λ an
Lichtausbeute luminous efficacy	$\eta$	${\textstyle \eta ={\frac {\mathit {\Phi _{\mathrm {v} }}}{P}}}$	${\mathsf {M^{-1}L^{-2}T{^{3}}J}}$	Lumen pro Watt	lm/W	enthält zusätzlich zu K(λ) den Wirkungsgrad der Lichtquelle für die Erzeugung elektromagnetischer Strahlung

Für eine Liste der entsprechenden radiometrischen Größen und Einheiten siehe Radiometrie.

Siehe auch

Helligkeit
Licht
Lichtstärke (Fotografie)
Luminanz (Leuchtdichte bei Monitoren)

Literatur

Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach, 1997, ISBN 3-8007-2163-5
Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Anmerkungen

↑ $\varepsilon$ ist der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Strahlungsrichtung
↑ Dies geschähe durch Integration über Sender- und Empfangsfläche unter Anwendung des photometrischen Grundgesetzes.

Einzelnachweise

↑ ^a ^b ^c ^d DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik, Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982
↑ Zumtobel: Normen für die Sicherheitsbeleuchtung, Seite 8, 11 (PDF; 2,0 MB)
↑ nach DIN EN 12464-1
↑ Arbeitsinspektorat, Beleuchtung von Arbeitsräumen
↑ Universität Duisburg-Essen: Merkblatt für Bildschirmarbeitsplätze (MS Word; 185 kB), Seite 5
↑ nach DIN EN 12464-2
↑ Beleuchtung von Straßen, Wegen und Plätzen nach DIN EN 13 201 (PDF; 1,8 MB), Hrsg: Trilux

[2] $\varepsilon$ ist der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Strahlungsrichtung

[3] Dies geschähe durch Integration über Sender- und Empfangsfläche unter Anwendung des photometrischen Grundgesetzes.

[DIN5031-3-1] DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik, Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982

[4] Zumtobel: Normen für die Sicherheitsbeleuchtung, Seite 8, 11 (PDF; 2,0 MB)

[5] DIN EN 12464-1

[6] Arbeitsinspektorat, Beleuchtung von Arbeitsräumen

[7] Universität Duisburg-Essen: Merkblatt für Bildschirmarbeitsplätze (MS Word; 185 kB), Seite 5

[8] DIN EN 12464-2

[9] Beleuchtung von Straßen, Wegen und Plätzen nach DIN EN 13 201 (PDF; 1,8 MB), Hrsg: Trilux

[1]

[Anm. 1]

[Anm. 2]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

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 |SieheAuch=
 }}
-[[Datei:Lux meter.jpg|thumb|[[Luxmeter]] zum Messen der Beleuchtungsstärke]]
-Die '''Beleuchtungsstärke''' ''E''<sub>v</sub> ({{EnS|''illuminance''}}, [[SI-Einheit]]: [[Lux (Einheit)|Lux]] bzw. lux, [[Einheitenzeichen]]: lx) ist die [[Fotometrie|fotometrische]] Entsprechung der [[Radiometrie|radiometrischen]] [[Bestrahlungsstärke]] ''E'' (Einheit: Watt/Quadratmeter bzw. W/m²).
+Die '''Beleuchtungsstärke''' ''E''<sub>v</sub> ({{EnS|''illuminance''}}) auf einer Fläche gibt an, welcher [[Lichtstrom]] auf eine Flächeneinheit fällt.
-== Theoretische Herleitung ==
-''E''<sub>v</sub> ist der [[Quotient]] aus dem einfallenden [[Lichtstrom]] <math>\mathit{\Phi_\mathrm{v}}</math> pro Element der Empfängerfläche&nbsp;''A''<sub>e</sub>, also die Lichtleistung je Fläche:
+Der Lichtstrom wird in [[Lumen (Einheit)|Lumen]] (lm) und die Fläche in [[Quadratmeter]]n (m<sup>2</sup>) gemessen, die [[SI-Einheit]] der Beleuchtungsstärke ist also Lumen durch Quadratmeter (lm/m<sup>2</sup>) oder gleichbedeutend [[Lux (Einheit)|Lux]] (lx, von [[latein]]isch ''lux'', Licht). <!-- X _durch_ Y ist in diesem Zusammenhang der offizielle Sprachgebrauch. Bitte nicht durch "Lumen _pro_ Quadratmeter" o.Ä. ersetzen. -->
-:<math>E_\mathrm{v} = \frac{\mathrm{d}\mathit{\Phi_{\mathrm v}}} {\mathrm{d}A_{e}}.</math>
+Die Beleuchtungsstärke ist die [[Photometrie|photometrische]] Entsprechung zur [[Radiometrie|radiometrischen]] Größe [[Bestrahlungsstärke]] ''E''<sub>e</sub> (gemessen in Watt durch Quadratmeter, W/m<sup>2</sup>).
-Damit ist die Beleuchtungsstärke eine reine [[Empfängergröße]]. Die analoge Größe für [[Lichtquelle]]n wird [[spezifische Lichtausstrahlung]]&nbsp;''M''<sub>v</sub> genannt:
+== Definition ==
-:<math>M_\mathrm{v} = \frac{\mathrm{d}\mathit{\Phi_{\mathrm v}}} {\mathrm{d}A_{e}}.</math>
+Die Beleuchtungsstärke auf einer Fläche ist die Flächendichte des einfallenden Lichtstroms. Sie kann im Allgemeinen von Punkt zu Punkt der beleuchteten Fläche verschieden sein. Sei daher <math>\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}</math> der differentielle („unendlich kleine“) Lichtstrom, der auf die differentielle Fläche <math>\mathrm{d}A</math> trifft, dann ist die Lichtstärke <math>E_\mathrm{v}</math> auf dem „Punkt“ <math>\mathrm{d}A</math> der Quotient aus den beiden differentiellen Größen:<ref name="DIN5031-3" />
+:{| style="border: 1px solid black; padding:5px"
-Der Lichtstrom ist dabei die gesamte, von einer Lichtquelle nach allen Richtungen abgestrahlte Lichtleistung.
+|<math>E_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{v}}{\mathrm{d}A}</math>
-Die Beleuchtungsstärke, die eine punktförmige Lichtquelle konstanter [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] <math>I_{\mathrm v}</math> auf einer Fläche hervorruft, nimmt als Folge der [[Energieerhaltung]] ab mit dem Quadrat der Entfernung <math>r</math>:
+|}
+Falls die Beleuchtungsstärke über eine endlich große Fläche <math>A</math> hinweg konstant ist, erübrigt sich die Verwendung differentieller Größen und die differentielle Definition geht über in folgende vereinfachte Definition: Die auf der Fläche <math>A</math> konstante Beleuchtungsstärke ist der Quotient aus dem auf die Fläche <math>A</math> auftreffenden Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> und der beleuchteten Fläche <math>A</math>:<ref name="DIN5031-3" />
-:<math>E_\mathrm{v} = \frac{\mathit{\Phi}_{\mathrm v}}{A_{e}} = \frac{I_{\mathrm v}\Omega}{A_{e}} = \frac{I_{\mathrm v}}{r^2};</math>
+:{| style="border: 1px solid black; padding:5px"
-darin stellt <math>\Omega</math> den [[Raumwinkel]] [[Steradiant]] dar.
+|<math>E_\mathrm{v} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A}</math>
+|}
+Falls die Beleuchtungsstärke auf der betrachteten Fläche nicht konstant ist, kann die vereinfachte Definition dennoch verwendet werden. Das Ergebnis der Quotientenbildung ist dann der über die betreffende Fläche gebildete arithmetische Mittelwert der auf der Fläche herrschenden Beleuchtungsstärke.<ref name="DIN5031-3" />
+Die Beleuchtungsstärke beschreibt die Flächendichte des auf eine Empfangsfläche fallenden Lichtstroms. Die analoge „senderseitige“ Größe, welche die Flächendichte des von einer Leuchtfläche ausgesandten Lichtstroms beschreibt, ist die [[Spezifische Ausstrahlung|spezifische Lichtausstrahlung]] <math>M_\mathrm{v}</math>.
+== Photometrisches Entfernungsgesetz ==
+Gegeben sei eine senkrecht zur Beleuchtungsrichtung stehende Fläche <math>A</math>. Befindet sie sich in der Entfernung <math>r</math> von der Lichtquelle, so spannt sie von dieser aus gesehen den [[Raumwinkel]] <math>\textstyle \Omega \, = \, \frac{A}{r^2}</math> auf. Die Beleuchtungsstärke <math>E_\mathrm{v}</math> auf dieser Fläche ist der Quotient aus dem auf die Fläche auftreffenden Lichtstrom <math>\Phi_\mathrm{v}</math> und der Fläche <math>A</math>. Der auf die Fläche fallende Lichtstrom lässt sich ausdrücken als das Produkt der von der Lichtquelle in Richtung der betrachteten Fläche ausgesandten [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] <math>I_\mathrm{v}</math> und dem von der Fläche aufgespannten Raumwinkel <math>\Omega</math>. Berücksichtigt man noch den aus der Definition des Raumwinkels folgenden Zusammenhang <math>\Omega / A \, = \, 1 / r^2</math>, so erhält man insgesamt:
+:<math>E_\mathrm{v} \, = \, \frac{\Phi_\mathrm{v}}{A} \, = \, \frac{I_\mathrm{v} \cdot \Omega}{A} \, = \, \frac{I_\mathrm{v}}{r^2}</math>
+Berücksichtigt man noch die Möglichkeit, dass die Empfangsfläche um den Winkel <math>\varepsilon</math> gegen die Einstrahlrichtung geneigt ist,<ref group="Anm."><math>\varepsilon</math> ist der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Strahlungsrichtung</ref> so erhält man das photometrische Entfernungsgesetz:<ref name="DIN5031-3" />
+:{| style="border: 1px solid black; padding:5px"
+|-
+|<math>E_\mathrm{v} \, = \, \frac{I_\mathrm{v}}{r^2} \cdot \cos(\varepsilon)</math>
+|}
+Wie zu erkennen ist, nimmt die von der Lichtquelle auf der Fläche erzeugte Beleuchtungsstärke mit dem Quadrat des Abstands ab, obwohl die von der Quelle in Richtung der Fläche ausgesandte Lichtstärke entfernungsunabhängig ist (zur Erläuterung siehe den Artikel →[[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]]).
+Diese Formel gilt nur für punktförmige Lichtquellen oder für hinreichend große Abstände. Andernfalls könnte ein Punkt der Empfangsfläche von Lichtstrahlen getroffen werden, die von verschiedenen Punkten der ausgedehnten Lichtquelle ausgehen und gegen denselben Punkt der Empfangsfläche konvergieren. Diese Lichtstrahlen wären nicht streng parallel und würden die Voraussetzung verletzen, dass die zu <math>I_\mathrm{v}</math> beitragenden Lichtstrahlen in dieselbe Richtung ausgesandt wurden, also untereinander parallel sind. Darüber hinaus darf der Einfallswinkel <math>\varepsilon</math> nicht zu stark über <math>A</math> variieren.
+Die Messung der Lichtstärke einer Quelle wird stets auf eine Messung der im Abstand <math>r</math> erzeugten Beleuchtungsstärke zurückgeführt. Um die erwähnten Komplikationen nicht rechnerisch berücksichtigen zu müssen<ref group="Anm.">Dies geschähe durch Integration über Sender- und Empfangsfläche unter Anwendung des [[Leuchtdichte#Fotometrisches Grundgesetz|photometrischen Grundgesetzes]].</ref> und die obige einfache Formel verwenden zu können, wird die Messung in der Praxis in möglichst großem Abstand durchgeführt. Der Abstand, ab dem der Fehler bei Anwendung dieser Formel unter ein vorgegebenes Maß sinkt, heißt [[photometrische Grenzentfernung]].
+Das photometrische Entfernungsgesetz liefert die Merkregel: Sendet eine Lichtquelle Licht der Lichtstärke 1 Candela in Richtung einer Empfangsfläche, welche in 1 Meter Entfernung senkrecht zur Strahlrichtung steht, so erzeugt sie dort die Beleuchtungsstärke 1 Lux. Wie soeben erläutert, gilt diese Regel aber nur für Lichtquellen, die klein genug sind, so dass 1 Meter bereits außerhalb ihrer photometrischen Grenzentfernung liegt. In der Beleuchtungspraxis sind jedoch meist flächenhafte Lichtquellen anzutreffen, für welche die einfache Regel nicht mehr gültig ist. Hier müssen aufwändigere, vom [[Leuchtdichte#Fotometrisches_Grundgesetz|photometrischen Grundgesetz]] ausgehende Rechenverfahren benutzt werden.
+Die obige Herleitung des photometrischen Entfernungsgesetzes wurde der Kürze halber mit nicht-differentiellen Größen durchgeführt, also unter der Annahme, dass die Beleuchtungsstärke auf der ganzen betrachteten Fläche konstant sei. Die exakte differentielle Formel für variablen Lichtstrom liefert dasselbe Ergebnis, das dann aber nur für einen Punkt der Fläche gilt:
+:<math>E_\mathrm{v} \, = \, \frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{v}}}{\mathrm{d}A} \, = \, \frac{I_\mathrm{v} \ \mathrm{d}\Omega}{\mathrm{d}A} \, = \, \frac{I_\mathrm{v}}{r^2}</math>
+Ergänzung um den Cosinus des Einfallswinkels (sofern nötig) ergibt wieder die obige Formel.
+<!-- Spezialvarianten erst mal auskommentiert. Können erwähnt werden, bedürfen aber wohl eingehenderer mathematischer Kommentare, um wirklich nützlich zu sein: -->
-Durch die Definition der Beleuchtungsstärke kann diese unterschiedlich gemessen bzw. berechnet werden, da die Oberflächen beliebiger Objekte nicht ideal quadratisch sein müssen.
+<!--
 {| class=wikitable
 ! Beleuchtungsstärkeart
@@ Zeile 61: / Zeile 91: @@
 | Beschreibt den Lichtstrom, welcher auf die Oberfläche einer auf der zu bewertenden Fläche liegenden [[Halbkugel]] auftrifft. Diese wird in einigen europäischen Ländern für die Bewertung von Straßen gefordert.
 |}
+-->
-== normativ geforderte Beleuchtungsstärken ==
+== Normativ geforderte Beleuchtungsstärken ==
+[[Datei:Lux meter.jpg|thumb|[[Luxmeter]] zum Messen der Beleuchtungsstärke]]
 Soll-Beleuchtungsstärken:
 * [[Fluchtweg]]e: minimale Beleuchtungsstärke mindestens ein&nbsp;Lux<ref> [http://www.zumtobel.com/media/downloads/LUX_Normen_A.pdf Zumtobel: Normen für die Sicherheitsbeleuchtung, Seite 8, 11] (PDF; 2,0&nbsp;MB)</ref>
@@ Zeile 85: / Zeile 116: @@
 * Hans R. Ris: ''Beleuchtungstechnik für Praktiker.'' 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach, 1997, ISBN 3-8007-2163-5
 * Horst Stöcker: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
+== Anmerkungen ==
+<references group="Anm." />
 == Einzelnachweise ==
-<references/>
+<references>
+<ref name="DIN5031-3">
+DIN 5031 ''Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik'', Teil 3: ''Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik.'' Beuth, Berlin 1982
+</ref>
+</references>
 {{SORTIERUNG:Beleuchtungsstarke}}

Deutschland 1933 und 1945

„Beleuchtungsstärke“ – Versionsunterschied

Version vom 5. Februar 2015, 00:36 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Definition

Photometrisches Entfernungsgesetz

Normativ geforderte Beleuchtungsstärken

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen

Siehe auch

Literatur

Anmerkungen

Einzelnachweise

What are your Feelings

„Beleuchtungsstärke“ – Versionsunterschied

Version vom 5. Februar 2015, 00:36 Uhr

Definition

Photometrisches Entfernungsgesetz

Normativ geforderte Beleuchtungsstärken

Übersicht über grundlegende Lichtgrößen

Siehe auch

Literatur

Anmerkungen

Einzelnachweise

What are your Feelings

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