In der Saison 2011/12 erreichte Abramenko mit dem dritten Platz in Voss und dem zweiten Rang in Minsk seine ersten Podestplatzierungen im Weltcup und beendete die Saison auf dem siebten Platz im Aerials-Weltcup. Bei den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2013 in Voss errang er den sechsten Platz. Zu Beginn der Saison 2013/14 holte er in Ruka seinen dritten Sieg im Europacup. Bei den Olympischen Winterspielen 2014 in Sotschi kam er auf den sechsten Platz. In der Saison 2014/15 kam er bei vier Weltcupteilnahmen viermal unter die ersten Zehn. Dabei errang er im Deer Valley den dritten Platz und holte in Minsk einen ersten Weltcupsieg. Beim Saisonhöhepunkt den Freestyle-Skiing-Weltmeisterschaften 2015 am Kreischberg wurde er Zehnter. Die Saison beendete er auf dem sechsten Rang im Aerials-Weltcup. In der folgenden Saison 2015/16 errang er im Weltcup zweimal den dritten und einmal den zweiten Platz. Er entschied damit den Aerials-Weltcup für sich, zudem belegte er den sechsten Platz im Gesamtweltcup.
Verletzungsbedingt verpasste Abramenko die gesamte Saison 2016/17. In der Weltcupsaison 2017/18 gelangen ihm drei Top-10-Platzierungen, darunter ein zweiter Platz in Lake Placid. Dies ergab in der Weltcupwertung den sechsten Rang. Bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang gewann er etwas überraschend die Goldmedaille. Ein Jahr später folgte bei der Weltmeisterschaft 2019 in Park City die Silbermedaille.